$"!#"%:MAŠINSKI ELEMENTI

1

5C?J;FK?H;H I ,F8=I@;J9I5C?J;FK?H;H I ,F8=I@;J9I.8M?CGA? <8AIBH;H I ,F8=I@;J9I.8M?CGA? <8AIBH;H I ,F8=I@;J9I

&F .?FAD $B8=D@;J?ć! :D9;CH&F .?FAD $B8=D@;J?ć! :D9;CH&F 7DF?98 ĐDFđ;J?ć! :D9;CH&F 7DF?98 ĐDFđ;J?ć! :D9;CH

Mašinski elementi ______

2

Predavanja"" C;:;B@8C;:;B@8

Ø Opterećenje zupčastih prenosnika

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

3

U tački dodira normalno na bokove zubacadejstvuje normalna sila Fbn pa se na bokovimajavlja sila trenja µ·Fbn.Zato je P2 <P1.

Fbn

F bn· m

w 1

w 2

T1

T2

F bn· m

Fbn

Stepen iskorišćenja:

42’/+’ * 34’1’/ *3,02*LĆ’/+#

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

4

,D: J?M;GH;E;C?> EF;CDGC?A8:

P1

P6

T1 T2

T3 T4

T5 T6

z1 z2

z3 z4

z5 z6

u1,2

u3,4

u5,6

n1

n2

n3 = n2

n4

n6

n5 = n4

h3,4

h1,2

h5,6

Ukupni prenosni odnos:

Ukupni stepen iskorišćenja:

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

5

Veza između snaga, obrtnih momenata i brojevaobrtaja:

...

Nominalna vrednost obrtnog momenta:

Nominalna snaga:

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

6

3*-’ ,0& %*-*/&2*Č/*) 751Č#/*,#3# 12#6*. 751%*.#

U trenutnoj tački dodira zubaca dejstvujuje silaFbn. Na osnovu "zakona akcije i reakcije“ jeFbn1 = - Fbn2.

Fbn1

Fbn2

Ft1

Fr1

Ft2

Fr2

dw1

d w2

w1

w2

aw

C

rb1

rb2

T1

T2

T

T1

2

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

7

Normalna sila dejstvuje normalno na bok zupcai ima pravac dodirnice;

;

Sila Fbn se razlaže na obimnu Ft i radijalnu Fr silu.

Pod dejstvom ovih sila vratila cilindričnih zupčanikasa pravim zupcima su izložena složenomopterećenju na savijanje i uvijanje.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

8

Obimne sile - deluju u pravcu tangente na dodirnekrugove; smer obimne sile pogonskog zupčanika jesuprotan od smera obrtanja zupčanika, a kodgonjenog se poklapa sa smerom obrtanja zupčanika.

Radijalne sile - deluju u pravcu radijusa zupčanika;smer im je od tačke dodira zubaca spregnutihzupčanika ka središtima odgovarajućih zupčanika.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

9

3*-’ ,0& %*-*/&2*Č/*)751Č#/*,# 3# ,03*. 751%*.#

U tački dodira zubaca dejstvuje sila Fbn u normalnojravni "N - N ", ravni upravnoj na bočnu liniju zupca.Njena napadna linija tangira osnovni cilindar.

Ft1

Fr1

Fa1F tn1

Fbn1

a t

a n

b90 - b

S

A

B

N

O1

w 1

S

N

Ftn1

Fr1Fbt1

F t1

C

C

C

b

čeoni presek" S - S "

normalni presek" N - N "

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

10

Sila Fbn sa osom obrtanja zaklapa ugao (90°- b),jer se linije dodira nalaze pod uglom b uodnosu na uzdužnu osu. To je prostorna sila irazlaže se na tri međusobno upravnekomponente: obimnu, radijalnu i aksijalnu.

Obimne, radijalne i aksijalne sile na pogonskom igonjenom zupčaniku, ako se zanemari trenje,odnosno gubici snage, su istog intenziteta ipravca, a suprotnog smera.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

11

Obimna i radijalna sila - Pravac i smer obimne iradijalne sile se određuju kao kod cilindričnihzupčanika sa pravim zupcima.

Nominalna vrednost obimne sile:

Radijalna sila:

;

;

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

12

Aksijalna sila - Pravac aksijalne sile je paralelansa osom vratila a smer joj zavisi od smeranagiba zubaca i smera obimne sile. Ako seobimna i aksijalna sila slože, po pravilu trougla,daju silu Ftn normalnu na pravac zupca.

;

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

Proračun svih sila se vrši za srednji presek čiji jeprečnik dm.

13

3*-’ ,0& ,0/*Č/*) 751Č#/*,#

r vm1

r vm2

r m2

rm

1

d 1d 2

b/ 2b

SFt2

Fbn2

Ft1

Fbn1

Fa1

Fr1

Fr2

Fr1Fr1

Fr2

Fr2

Fa2 a

C

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

14

Obimne sile Ft – deluju u pravcu tangente nadodirne krugove, a smera su suprotnog od smeraokretanja kod pogonskog zupčanika, a kodgonjenog zupčanika smer obimne sile se poklapasa smerom obrtanja zupčanika.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

15

Radijalne sile Fr - su upravne na osu vratiladotičnog zupčanika a smer im je ka osi zupčanika.

Aksijalne sile Fa – su paralelne osamaodgovarajućih vratila i deluju od vrha konusaprema telu zupčanika.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

16

Napomena:

Za osni ugao S = d1 + d2 = 90°

Fa1 = Fr2 i Fr1 = Fa2

Pod dejstvom sila i obrtnog momenta vratilokoničnih zupčanika je izloženo naponu nasavijanje, uvijanje i pritisak ili zatezanje.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

17

3*-’ ,0& 15N/*) 12’/03/*,#

F

Fbn2

Fbn1

Fn1

Fn2

F r1

F r2

n

m

Fa1

F n1 F 1

F 2

Fa1

rm2

r m1

Fr1

F r2

Fbn 2 ·

Fbn1 ·

Ft2

F t1

Fa2

C

Ft2

mm

m

n2

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

18

Obimne sile Ft – deluju u pravcu tangente nadodirne krugove, a smera su suprotnog od smeraokretanja kod pogonskog zupčanika (puža), a kodgonjenog zupčanika (pužni zupčanik) smerobimne sile se poklapa sa smerom obrtanjazupčanika.

;

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

19

Radijalne sile Fr - su upravne na osu vratiladotičnog zupčanika a smer im je ka osi zupčanika.

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

20

Aksijalne sile Fa – su paralelne osama odgovarajućihvratila. Aksijalna sila puža je istog pravca a suprotnogsmera od obimne sile pužnog zupčanika. Aksijalna silapužnog zupčanika je istog pravca a suprotnog smera odobimne sile puža.

S obzirom na položaj osa puža i pužnog zupčanikasledi:

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

21

34’1’/ *3,02*LĆ’/+# 15N/0( 1#2#

Deo snage pogonskog elementa se gubi nasavlađivanje otpora klizanju pri sprezanju, takoda je snaga na gonjenom elementu manja.Stepen iskorišćenja pužnog para uzima u obzirovaj gubitak snage.

Ugao trenja r:

Mašinski elementi 014’2’Ć’/+’ 751Č#/*,#______

22

Koeficijent trenja µz:

µo- koeficijent trenja opitnog pužnog para;

YW - faktor razlike spregnutih materijala;Yz - faktor koji uzima u obzir uticaj oblika puža;Rzo i Rz srednje hrapavosti bokova zubaca pužamodela i projektovanog puža. Obično se usvajaRzo = 3 µm, a Rz prema Tabeli.