mar. m ~"ffiiHl!!

iiniUI!rsiJesi Mardin Artuklu Oniversitesi Yaymlan

Birinci Bask! Araltk 2016 Mardin

ISBN 978-605-4202-25-6

BiLiM TARiHi VE FELSEFESi Tarih ve Problemler

Editor Do~. Dr. Orner Bozkurt

- i~ Dii.zen ve Kapak Tasanm Mustafa Akba~

Matbaa Sertifika No: 22114

Baslo.-Cilt Mardin Sesi Gazetecilik Matbaacthk Yaymcthk

Am b. Dag. San. ve Tic. Ltd. $ti. www.rnardinsesi.corn.tr

Copyright© Mardin Artuklu Oniversitesi Yaymlan Mardin Artuklu Oniversitesi, Artuklu Yerl~kesi, Oiyarbalar Yolu Artuklu I Mardin

Tel : +90 482 2134002 • Fax: +90 482 2134004 • web: www.artuklu.edu.tr

ArtflikliiAJi~;teiiiJI GUNLJER.i

BiLiM TARiHi VE FELSEFESi SEMPOZYUMU

(27-28-29 Kas1rn 2015) Mardin

SEMPOZYUM ONURSAL BA~KANI Prof. Dr. Ahrnet A~rak~a

SEMPOZYUM YURUTUCUSU Do~. Dr. Orner Bozkurt

SEMPOZYUM DUZENLEME KURULU Do~. Dr. Orner Bozkurt

Prof. Dr. Hiiseyin Gazi Topdernir Yrd. Do~. Dr. Birgiil Bozkurt Yrd. Do~. Dr. Hacer Sahinalp Yrd. Do~. Dr. MehrnetAhct Yrd. Do~. Dr. Eyiip Aktiirk

Doktora Ogr. Mahrnut Me~in

SEKRETERYA Fakiilte Sekreteri: Lokman Direk~i

Ar~. Gor. Ferda Ylldmrn Ar~. Gor. Bilal Toprak

Osmanh'mn Matematik Utku

Melek Dosay Gokdogan*

Kaynaklara gore, butiin kiiltiirler matematikle az veya s;ok ilgi­lenmi§lerdir. Matematik, islam Dunyasmdan ve devammda Osmanh­lardan da ilgi ve katkl gormii§tiir. Bunun bir mecburiyet oldugu da dii§iinulebilir, s;unku matematiksiz bir toph.imsal ya§am, surduriilme­si imkans1z bir tahayyiildur.

Ancak matematigin dii§manlan da olmu§tur. isves:li bir kimyac1 olan Alfred Nobel'in sevgilisi, bir matematiks:iyi kendisine tercih edip ona kas:ngJ. is:in, Nobel matematikten nefret etmi§ ve bu dalda Odiil konmamasm1 istemi§ti.

Osmanhlarda matematige yonelik boyle bir nefret duygusunun geli§tigini bilmiyoruz, sanmlJoruz, ancak matematigi s:ok sevdikleri­nin bir belirtisini de goremiyoruz. Matematik miiktesebatma goz atacak olursak, Osmanl! Matematik Literatiirii Tarihi'ne gore, 525 senede yakla§Ik 500 matematiks;i kitap yazmi§tlr. Bu kitaplarm saJISI 1116 olup bunlarm 524'u Ar<!-ps:a, 561'i Tiirks:e, 8'i Farss:a, 14'u Fran­sizca ve 1'i ingilizcedir. 19. yUZJila kadar hi«;bir matematik kitab1 basilmami§ olmakla birlikte 19. yUZJilm ikinci yansmda yazllan eser­ler ise genellikle baskl niteligindedir.

Ortas:ag islam Dunyas1'nda en muteber bilim dah olan Astro­nomi-astroloji eserleri, Osmanhlarda da matematik kitaplanndan saJl olarak daha fazlayd1, ancak 18. yiizJildan itibaren astronomi-

Prof. Dr., Ankara Oniversitesi, Oil ve Tarih-Cografya Fakiiltesi, Felsefe Bolii­mii, Bilim Tarihi Anabilim Dab.

Bilim 1'arihi ve Felsefesi Tarih t·e ProiJiemler

astroloji kitaplarmm sayiSl azalmaya, matematik kitaplarmmki ise artmaya ba§lamt§tlr. 19. yiizyihn il<inci yanstyla 20. yiiZyihn ilk ~ey­reginde matematik kitaplarmm sayismda, astronomi kitaplarma gore biiyiik bir art!§ soz konusu olmu§tur. Bu artl§ta miihendishaneler gibi modern egitim kurumlannm aplmasmm ve modern teknoloji ile pek ~ok uygulamamn matematige dayanmasmm biiyiik etkisi olmu§tur.

~u halde, Osmanhlann astronominin aksine matematige ozel bir onem atfetmelerinin Banhla§ma ile ili$kili oldugu rahathkla soy­lenebilir. Oncesinde yani klasik donemde, Orta~ag islam Diinyast'nm matematik gelenegini devam ettirdiklerini bildigimizden ve Avru­pa'da bilim devrimi 17. yiiZyil ve sonrasmda ger~ekle$tiginden, bu ~ah§mamn konusu alan Osmanh'nm matematik ufku, Batlhla$ma di:inemini, yani 18. ile 20. yiizyillar arasmdaki periyodu kapsamakta­dtr.

17., 18. ve 19. yiizyillar Avrupa'da matematigin altln ~ag1 ol­mu§tur. Osmanhlardan once oradaki matematik ufkuna bakarsak, go.zlerimiz kama§tr. c;:ok sayih ya da kesirli ~arpma, bolme, kok ve kuvvet alma i§lemlerini kolayhkla ve htzla yapmaya yarayan bir he­saplama yontemi alan Logaritmayi isko~ah John Napier bulmu§tur. Ancak Henry Briggs, Adrian Vlacq, Edward Wright, Edmund Gunter, Joost Burgi, John Speidell, J. H. Lambert, Robert Flower, Jacques Oza­nam, Brook Taylor, John Long, William Jones, Roger Cotes, Andrew Reid, James Dodson, Abel Biirja gibi ~ok sayida matematik~inin de katkls1 olmu§tur.

Osmanhlarda, ozellikle denizciler ve miihendisler i~in htzh ve kolay hesap yapmayi miimkiin lalan logaritmayi tan1tan ve bu konuda eser yazanlar hakklnda §Unlan si:iylemek miimkiindiir:

Laleli Camii muvakkiti Kalfazade ismail c;:inari Efendi (oliimii 1790), Sultan qi. Mustafa'mn emriyle, Paris Rasathanesi miidiirii Dominique Cassini'nin Zici'ni ~evirirken logaritma cetvellerini de ~evirmi§tir. Bu ~eviriniri ad1 Tuhfe-i Behfc-i Rasfnt Terciime-i Zfc-i

Kassfni'dir. Osmanhlar logaritmayi ilk defa bu ~.eviriyle duymu$lardtr.

Gelenbevi (1730-1790), $erh-i Cedavil el-Ensab (1787) adh ese­rini, Osmanh topraklannda yenileyin tanmmaya ba§layan logaritma cetvellerinin kullanllmasm1 gi:istermek maksadtyla yazmi§b.r. Bu ki-

60

Osman it 'tun tliatematik Ujku I Melek Dosay Giikdogan

tap logaritma konusunda yazllmi$ ikinci miistakil eserdir. Yazar, 6n­s6zde $6yle soylemektedir:

Hesap i~lemlerinde, ~arpma ve bolme ve karesini alma ve kareko­kiinii alma ve kiipiinii alma ve kiip kokiinii alma ve digerleri olmak iizere katlarmt ve koklerini bulma gibi bazt konular, ozellikle siniis ve tanjant kesirlerinin kan~ttgt hesaplar gii~ i~lerdendir ve bu gii~­liik sebebiyle, ~ogunlukla hesaplarda yanh~hk olu~maktadtr. Aloct­hgt·saglam_ak ve ttkamkltgt gidermek i~in, son donemde yeti~en matematik~iler, ii~ cetvel icat ettni~lerdir ki biri, mutlak saytlarla ilgilidir, buna "Cedvel-i Ensab" (Logarittna Cetveli) denir ve biri, her yaym siniisii ile ilgilidir, buna "Nisbet-i Ceybiyye Cedveli" (Lo­garittna Siniis Cetveli) ad1 verilir ve biri ise, her yaym tanjantt ile ilgilidir, buna da "Nisbet-i Ztlliye Cedveli" (Logarittna Tanjant Cet­veli) denir.

Risalenin sonuna 1'den 10.000 saylSlna kadar biitiin tam saYJ.­lann logaritmalanm, O'dan 90 dereceye kadarki yaylann, dakika da­kika siniisleri ile tanjantlarmm logaritmalanm i~eren bir cetvel ilave etmi$tir.

Hiiseyin Rifki Tamanl'nin Logaritma Risalesi (1792); Miihen­dishane hocas1 Mehmed izzet'in (1858'de sag) Logaritma Cedvelleri­nin istihracma ve istimaline Dair Risale (1828) adh Frans1zcadan ter­ciimesi; Dariilfiinun ve Dariilmuallimin'de riyazi bilimler hocasi Miineccimba$1 Osman Saib'in (oliimii 1864) Logaritma adh ~ah$mas1 ve Kuleli Askeri Lisesi'nde topografya ve hendese-i resmiye dersleri okutan Mustafa Safvet Pa$a'nm (oliimii 1911) Logaritma ba$hkh (La­lande'm Biographie Universelle'indeki cetvellerinin terciimesidir) kitab1, Osmanhlarda kar$Ila$Ilan ba$hca logaritma ~ah$maland1r.

Bunlardan ba$ka, ~ok saYJ.da logaritma cetveli terciime edilmi$ ya da hazirlanmi$tir. Bu cetveller astronomi hesaplan i~in de kulla­mlmi$tir.

17. yiizYJ.hn en onemli matematik bulu$U diferansiyel integral hesap (kalkiil), (Newton, Leibniz, John Wallis, Cavalieri, James Gre­gory, Isaac Barrow, Lebesgue) yalmzca matematik~ileri de gil, ba$ta fizik~iler olmak iizere 6teki bilimcileri de ~ok ilgilendiren bir yenilik­ti. Sosyal bilimlerde, trafikte, ekonomide, tipta, sava$ sanayinde, uy­dularm yoriingelerinde, hava tahmin raporlarmda, biyolojide ve tabii ki miihendislik bilimlerinde, kalkiille ger~ekle$tirilen modelleme ve

61

s:oziimler kullamlml§tir._18. ve 19. yiizYJllarda diferansiyel denklem­ler, egriler, sonsuz siires:ler, fiziksel sistemler ve matematiksel model­lerle ugra§an matematiks:iler arasmda onemli sonus:lara ula§anlar §oyle Siralanabilirler: Johann Bernoulli, L'Hopital, Taylor, Euler, Lag­range ve Laplace. Nihayet Cauchy, Abel, Balzano ve Weierstras bugiin kullandtgimiZ kalkiiliin temellerini att1lar. Kalkiiliin is;inde t:i.ilrev, son­suz kiis;iik ve limit kavramlan da yer ahr. DolaYJsiyla bu konunun tiimiine katkida bulunmu§ matematiks;ilerin saYJSI his: de azimsana­cak bir rakam degildir. Bu durum bize, Avrupa'da bir bilim (matema­tik) geleneginin oldugunu ve s:ok s:e§itli alanlarda uygulamas1 olan diferansiyel integral ve ilgili konularm tek bir matematiks;inin eseri degil, gelenegin mensubu pek s:ok matematik bilgininin mii§terek ba§ans1 oldugunu gostermektedir.

Modern matematigin en temel konulanndan olan diferansiyel integral hesapla Osmanhlarm ilk temas1, Bauhla§ma siirecinde as:ilan Bah modelindeki okullarda olmu§tur. ilk gori.ildiigu yer, Miihendis­hane-i Berri-i Hiimayun'un ilk kanunnamesidir (1806). Buna gore, son s1mfta okutulan bu dersi ba§ hocalar vermi§tir. Ancak yazi11 bi­s:imde ilk defa ishak Hoca'mn Mecmua-i Ulum-z R(yaz(ye'sinde kar§Ila­§Ilmaktadir (1831). Eserin ikinci cildinde, iki kistm halinde konu ince­lenmi§tir. ishak Hoca, diferansiyel is;in tefaziili terimini kullanmt§tir. Bati'daki orneklerle kar§Ila§tinldtginda, basit goriinen bu eser, Os- ­manh modern matematiginin ilk temsilcisi olmast hasebiyle s:ok onemlidir.

Mekteb-i Harbiye'den Emin Pa§a'nm Calcul de Variation

(Medhal-i Hesab-1 Tebeddiilat) (1840) ve Tevfik Pa§a'nm Zeyl-i UsGJ-i

Cebr (1860) adh kitaplan; sivil miihendislik okullarmdan Ali Haydar Dani§ Beyin Hesab-z Tefdziilf ve Tamamf (1877), Aram Margosyan Efendi'nin Hesab-1 Tahlilf Kftab-r Ewe/ Hesab-1 Tefaziilf (1887) ve Hasan Tahsin Rey'in Muhtlra-i R(yaziyye (1892) adh kitaplan; Harp Okulundan Yanyah Mehmed Esad'm Mebdhis-i R(yaziyye (1898), Mus­tafa ~evki Pa§a'nm ve Osman Nuri Pa§a'nm Hesab-1 Tefaziilf ve

Tamamf adh kitaplan bu konuda yazilmi§ eserlerdir. Aynca, Dariilfu­nun'da Salih Zeki Beyin KamGs-1 R(yaziyyat'mda asgar-1 namii­tenahiyat ve itmam maddeleri (1898) ile Mustafa Salim Bey'in Hesdb-

62

Osmanlt'n t;r Marematil; Ufiw I Melek Dosay Gokdogan

1 Asgar-1 Namiltenahiyat K1sm-1 Ewe/ Hesab-i Tefaziilf (1902) ve Hesab-1 Tamamf (1908) adh ~ah~malan da bu konu iizerinedir.

Bu kitaplarm hepsi ders kitab1 olup, pratik maksatlarla kaleme ahnmi~lardir. Bunlardan en kapsamhs1 Aram Margosyan'm, Turuk-u

. Maabir (Yollar ve Ge~itler) Mektebi i~in hazirlami~ oldugu kitaptlr. Burada diferansiyel geometri konulan da yer almaktad1r. Mustafa Salim Bey'in kitab1 da ~ok ayrmnhd1r. Bu kitapta da ilk defa klsmi tiirev konusuyla kar~Ila~Ilmaktadir. Bu kitap 1908 Yihndaki ilk baskl­smdan sonra, 1932 YJhnda ifadeler degi~tirilmeden, sadece Latin harfleriyle basdarak ders kitab1 olarak kullamlmaya devam etmi~tir. Kerim Erim Bey'in ilk baskls1 1940 yllmda yapdan Analiz Dersleri Diferansiyel ve integral Hesap adh kitab1, Cumhuriyet doneminde bu konuda yazdm1~ ikinci kitap olup, doktorasm1 Berlin Universitesinde yapm1~ bir matematik~i olarak Osmanh'dan Cumhuriyete ge~i~ do­nemini temsil etmektedir. Kitabmda matematik terimlerin ~ogunun yanma parantez i~inde Osmanhcalanm da vermi~, hatta baz1 terimle­rin Tiirk~e kar~1hklan heniiz bulunmadigindan, yalmzca Osmanhca­lanm kullanmi~tlr.

Modern matematigin bir diger alam, John Stuart Mill'in (1806-1873) ifadesiyle, "miispet bilimlerin ilerlemesinde ~imdiye kadar atllm1~ en biiyiik ad1m", analitik geometri, 17. yiizYJlda Descartes ile ozde~le~mi~tir, ancak Fermat, Roberval, Euler, Leibniz gibi ba~ka pek ~ok yetenekli matematik~inin katkls1 vard1r.

Descartes'in Kartezyen koordinat sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak buldugu bu yontemle geometri prob­lemleri cebir denklemlerine ~evrildi ve cebirle ~oziimlendikten sonra geometri diliyle apkland1. Bir~ok fizik probleminin ~oziimii de bu yontemle kolayla~m1~ oldu. Analitik geometride temel bir konu, bir egrinin veya belirli ~artlar altlnda herhangi bir dogru veya noktanm kendi hareketiyle meydana getirdigi yiizeyin denklemidir. Yiizeylerin ve egrilerin onemli ozelliklerini ara~tlrmada kullamlan analitik geo­metri metotlan 17. yiizylldan bu yana bilimin en onemli ara~larmdan biri haline gelmi~tir.

Osmanhlarda analitik geometri iizerine kitap telif eden ya da ~eviren, ders akutan yazar ve hocalar ise ~ok degildir. Miihendishane-

63

Bilim Tori hi l'l! Fe/sefesi '/(ll'ih l'e Problem/et·

i Berri-i Hiimayun hocas1 Ahmed Zihnt Efendi'nin Hendese-i Hal/iy­

ye'si (1892), Darlilfiinun hocas1 ~iikrii Sayan'm Hendese-i Tahlfliyye'si

(1912) ve Miihendishane hocas1 ibrahim Edhem Pa~a'mn Hendese-i

Halliyye'si (II. Abdiilhamid donemi, 1876- 1909) saYJ.labilir.

Pratik kullammryla . Osmanhlarm dikkatini s;elani~ bir diger yiiksek matematik konusu, koni kesitleri (Kut:U'-i Mahrtltiyat) idi. Bu konuda kitap derleyen Miihendishane ba~ hocas1 Seyyid Ali Pa~a (oliimii 1846), mukaddimesinde ~u sozleriyle konunun pratik onemi­ne dikkat s;ekiyor:

( ... ) l~te bu mahrutiyat ilmi hem top ve humbara endahtlannda (atl~larmda) danelerinin havada ~izdigi egrinin nicelik ve niteligi­ni ve hem de top ve havan dokiimii fmnlanmn egri yiizeylerinin ~izimlerini ve in~astm ve gemi yaptmmda gereken egri ~izgilerin egim miktanm ve in~asmm saglam olmast i~in egri kerestenin miktanm ve sefer strasmda riizgar seb~biyle yolundan sapma miktartm ve gemi havuzlan in~asmda saglamhk i~in gereken egimlerin miktarmt bulmak i:inemli oldugundan, bu ilim sava~ i~le­riyle ilgili oldugundan bir~ok kaidesi olu~makla mahrutiyat ilmi­njn miihendishane-i hiimaymda okutulmast ~artttr. ( ... ).

Goriildtigu g1bi, modern matematigin bu konulan oncelikle sa­va~ telrnolojisindeki uygulamalan sebebiyle askeri okullarda okutul­mu~ ve ogretilmi~tir. Avrupa'daki matematik yeniliklerin yalandan takip edildigi ve benimsendigi anla~tlmaktadtr. Ozgiin katkl ise Os­manh'nm mevcut ko~ullarmda miimkiin olamamt~tlr. Avrupa iilkele­rindeki matematiks;iler birbirlerinin ara~tlrmalarmdan haberdar olarak kendi s;ah~malanm mii~terek bir bilim geleneginin ozsel halka­lan olarak gers:ekle~tirirken; Osmanh matematik~ileri tek bir kentte (istanbul'da) yeni aplm1~ askeri okullardaki ogrencilere bu koimlan aktarma kaygtsiyla mesleklerini icra etmi~ler, ozgiin ara~tlrma yap­malanm miimkiin lalacak ko~ullara sahip olamam1~lard1r. Avru­pa'daki matematik~iler ~e~itli kentlerdeki bilim akademilerine kitap­lanm sunup, bu akademilerin sekreterleri ve siireli yaYJ.nlan vasttastyla tiim Avrupa'daki meslekta~lanyla ileti~im kurarak, aym konuda ~e~itli ara~tlrmactlarm birbirini tamamlayan katkllanyla ilerleme ger~ekle~irken; bu tiir ara~tlrma enstitulerinin ~ok az oldugu ve olanm da yetersiz kald1g. Osmanh'da matematik~iler, bir cemiyet

64

Osmc111i!'mn i•lctr<:llwlik U;7w I M e lei< Dosay Giikdogan

olamadan ve dolaylSlyla bir bilim gelenegi sunmayan bir entelektiiel (?) ortamda matematik yap maya ~ah$mi$lardir.

Ara$tirma enstitiileri gelenegi ~en;:evesinde bir bilginler cema­ati i~inde fikir ve bilgi ah$ veri$i yapma imkanma ve ara$t1rmasm1 kolayla$tiracak maddi ve manevi firsatlara sahip olamayan Osmanh matematik~ilerinin, bu ko$ullarda yapabileceklerinin azamisini yap­tJklanm ve iilkeyi modem matematik konulanndan bihaber btrak­madJklanm soylemek isabetli gibi goriinmektedir. Ancak terciime faaliyetiyle son bilimsel ara$brma sonu~larmm iilkemize aktanlmas1 ve tamtJlmasmm, matematiksel bulu$larm yapildtgt 6ncii bir bilim iilkesi haline gelmeyi saglamad1~ da a~1ktJr. Oyle anla$Ilmaktadtr ki artJk bu konuda nelerin yapilmas1 gerektigi ivedilikle kesin bi~imde saptanmah ve siyasi mekanizmalar ile ara$brmacilar geregini yerine getirmelidir.

Kaynak~a

Cajori, Florian, Matematik Tarihi, <;ev: Deniz ilalan, ODTO Yaymc1hk, Ankara 2014.

Descartes, Rene, The Geometry, translated from the French and Latin by David Eugene Smith and Marcia 1. Latham, Dover Publica­tion, New York 1954.

ihsanoglu, Ekmeleddin, & ~e$en, Ramazan, & izgi, Cevat, Osmanlz Ma­tematik Literatiiril Tarihi, I. Cilt, istanbul1999.

Kok~ii, Ay$e, Osmanlllarda Diferansiyel integral Hesap ve Egitimdeki Yeri, Basilmami$ Doktora tezi, Ankara 2014 (Dam$man: Melek Dosay Gokdogan)

Seyyid Ali Pa$a, Kut:U'-i Mahn1tiyat, tizege, II, 935. Zeki, Salih, Asar-z Bakiye, cilt 3, Yayma haztrlayanlar: Melek Dosay

,-. Gokdogan, Remzi Demir, Mutlu KI11~, Babil Yaym~vi, Ankara 2004.

65

.Mustafa Salim Bey, Hesab-1 Asgar-1 Namiitenahiyat (Kism-1 Evvel: Hesab-1 Tetaziill) s. 368.

Ahmed Zihru Efendi, Hendese-i Halliyye.

66

'"''

0>11Wt! li 'nu; Mai~IIWlif.: Ujl;u 1 Melek Dosay Gokdogan

1:-:-----·. ~; -

~~l.\....:~ ........ ~.3 .J,;iU:..s~·'....L.. :,.,.:.;.J~~.V:.:i~h,l-~J~J\ "'!'J·.'~~- t.k•ti.j'•.u.,;:".~;:.:;r.-t: ~·l-t,s·ic:.'''J~l·~4<ooo.a!.torJ-;~::,' :..·~~~ ;.::--'V#•-:-ii·i.Jl(Y.,'~:..O: J.)._,J.!a~ ... ~jh·~P .. }•":''~' ..r

} ~

~.~ ......... ~'"''""'''''""" .-:":~·.s-,.~~1-:,~~~r~ ~~.-J.<I-I.MJJ.'\....~\.:.\:o"'J.t..> SL-:l-1,, .:.'-.'4!_...~.,--!h1~JJ ~~ ~ ... J:..'-='"~'.s{'\J;..~,.,~ rr.:-' ~ :.,p,,~*:~~,.j\ ....... ....:..,.)i~ e-:;~.,;-;;.;~·"':';,, l:..,...r.(b...,~,. ..v-..r.t>";·"••U·~\,;":J .. ,\Al, ... ~4i"~JI~•,-:f ..r!J~.(...l.;R:~..J)'t!iJJ\JW~I ... ,·~ l"' r.-'v.;l,,.;.&~,,..;.;tt""'~''.:..~, ~'r.: r ~\.:. ~~.j-;,~J;:t-~..1!': :J/:.J~,r~·r.J~~' ~h1..,;Jt~'~ .f:.»~'r''~,-.:1:-fl' ~;_;;.u."\ ·~J "1J'­

· ,J.J•~J~-:Y.:Jh I$~.J~~~~ ~''Jr;:.W .:l;...~c,J-.:J.:._.-t,:' ~~'r:';. -J)"~,.:..;.;,}~~-c.;:, ~.a.:..t.:n:JJj.,W,t:.-'•,~~.l..,tl-;..:.Y,l

I j ·

Seyyid Ali Pa$a, Kuru'-1 Mahrutiyat.

67

'-.~--}~}1

t

I

I I I

.-1.

I