MANTIK SİSTEMİNİN TEMEL İLKELERİ

Tolunay Akay

GirişBaşlamadan önce mantığın ne olduğundan bahsedelim. Mantık:

‘Bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasında ki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir. Başka bir ifadeyle mantık, akıl yürütme, düşünme, ispat ve çıkarım yapma disiplinidir veya bilimidir.’

Mantık, geleneksel batı felsefinde her zaman felsefenin bir dalı olarak ele alınmış, öğretiminde felsefeden ayrı olarak düşünülmemiştir. Daha sonra Aristoteles tarafından bir disiplin olarak kurulmuş ve kendi başına bir ihtisas alanı olmuştur.

GirişAristoteles'den etkilenen Farabi tarafından düşünce ve sonuç olmak üzere iki kısımda kategorize edilmiştir. İbn-i Sina geçicilik ve içerme arasındaki ilişkiyi geliştirmiştir. Çağdaş zamanlarda Frege, Russell ve Wittgenstein önemli katkılar yapmıştır.

Şimdiye kadar mantığın çok kısa bir tanımını yaptık. Bu slayt mantığın temel ilkelerini anlatmak için hazırlandığından, mantığın tarihçesi üzerinde daha fazla durulmayacaktır. Bu hususta bilgi edinmek isterseniz farklı kaynaklardan da araştırma yapmanız tavsiye ederim.

Mantıklı Düşünme Sistematiği• Tutarlı ve doğru düşünmeye mantıklı düşünme denir. Mantıklı

düşünmede fikirlerden yapılan hükümlerden, çıkarılan sonuçların tutarlı olması gerekir. Sonuçların tutarlı olması ise, tutarlı düşüncenin mantığın temel ilkelerine uygun olması ile mümkün olur. Bu ilkeler;

• Özdeşlik (Aynılık) İlkesi• Çelişmezlik İlkesi• Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesi• Yeter – Sebep İlkesi (Leibniz tarafından diğer ilkelerin ortaya çıkmasından

yaklaşık 200 yıl kadar sonra eklenmiştir.)

Özdeşlik (Aynılık) İlkesi• Özdeşlik ilkesi temel olarak bir şeyin kendisi olması biçiminde

tanımlanabilir. Mantıkta bu durum «A, A’dır» biçiminde, sembolik mantıkta ise «p=p» şeklinde ifade edilir.

• Bir başka ifade ile özdeşlik ilkesi bir şeyin, kendisi ile olan ilişkisini ifade eder.

• Yukarıda ki ifadeler karışık, belki de anlamsız gelmiş olabilir. Bu ilkenin günlük hayatımızda ki karşılığı ‘Bir akıl yürütme boyunca, bir terime verilen anlam, akıl yürütmenin sonuna kadar aynı anlamı taşımalıdır.’ şeklindedir.

Özdeşlik (Aynılık) İlkesi• Örneğin XYZ, terimi üzerine yapılan bir tartışmaya sonradan katılan A’nın bu terime

vermiş olduğu anlam farklıysa ve akıl yürütme süresince kendi vermiş olduğu anlama uygun olarak bu terimi kullanırsa sağlık bir akıl yürütme söz konusu olamaz ve hatta tartışma sonunda bir sonuca ulaşılamaz, ulaşılsa bile bu sonuç doğru olmaz.

• Özdeşlik ilkesini yukarıda ki örneğe uygun olarak tekrar tanımlayalım. ‘Kendi olan ve hatta kendinden başka bir şey olmayan anlamını içeren ilkeye özdeşlik ilkesi denir.’

• Mantık ilkeleri arasında başta gelen özdeşlik ilkesi, bir şeyin kendisi oluşunu vurgulayarak kavramları netleştirir ve doğru düşünme olanağı verir.

• Özdeşlik ilkesi iki değerli ve çok değerli mantık sistemlerinde her zaman geçerlidir.

Çelişmezlik İlkesi• Çelişmezlik ilkesi, bir önermenin aynı zamanda ve aynı koşullar

içerisinde birden çok doğruluk değeri taşıyamayacağını ifade eden ilkedir.

• Bir başka ifadeyle herhangi bir hüküm karşıt hali ile aynı zamanda ve aynı koşullarda yan yana bulunamaz.

• Aristoteles bu ilkeyi şöyle açıklar:– Aynı anda olumlama ve olumsuzlama mümkün olmadığı gibi, bir konuda zıtların bir

arada bulunması mümkün değildir. Çelişik önermeler aynı zamanda doğru olamazlar.

Çelişmezlik İlkesi• Burada üzerinde durulması gereken husus ilkenin tanımında olan aynı

zaman ve aynı koşul ifadeleridir. Şayet ilkenin tanımından bu ifadeleri çıkarırsak pek tabii karşıt halde olan önermeler, çelişik durumda olmayabilir.

• Oda Sıcaktır.• Oda Sıcak Değildir.

• Bu önermeler birbirlerinin karşıtı olduğu halde, çelişik durumda değillerdir. Kaloriferler yandığı takdirde oda sıcak, yanmadığı takdirde oda soğuk olabilir.

• Ancak ilkenin tanımında aynı zaman ve aynı koşul ifadeleri yer aldığından bir odanın aynı zamanda hem sıcak, hem soğuk olması mümkün değildir. Bu önermelerden birisi doğru, diğeriyse yanlış olmak zorundadır.

Çelişmezlik İlkesi• Çelişmezlik ilkesi, bir şey hem kendisi hem de bir başkası

olamaz şeklinde ifade edilebilir. Aynı zamanda özdeşlik ilkesinin türevi durumundadır. «A, A’dır» şeklinde ifade edilen özdeşlik ilkesine karşın Çelişmezlik ilkesini «A, A Olmayan Değildir» şeklinde ifade edebiliriz.

• Özdeşlik ve Çelişmezlik ilkelerini ‘Bir önermenin bir ve yalnız tek doğruluk değeri vardır’ ifadesi ile bir arada kullanmış oluruz.

Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesi• Şimdiye kadar bahsetmiş olduğumuz özdeşlik ve Çelişmezlik

ilkelerinin tamamlayıcısı halinde olan ilke, üçüncü halin olmazlığı ilkesidir.

• Her X, ya A veya A olmayan olmak zorundadır. Üçüncü bir hal düşünülemez. Şeklinde olan ifade bu ilkenin temellendirmesini yapan cümledir.

• Başka bir şekilde ifade etmemiz gerekirse:• İki çelişik ifadeden biri doğru ise, öteki zorunlu olarak yanlıştır. İkisi arasında

üçüncü bir hal yoktur.

Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesi• Günümüzde bilimsel gelişmelerin ivme kazanması sonucunda

üçüncü halin olmazlığı ilkesi kabul görmemeye başlamıştır. Özellikle matematik ve fizik alanında meydana gelen gelişmeleri açıklamakta Aristo’nun Mantık Sistemi yetersiz kalmış ve ortaya ‘Çok Değerli Mantık diğer bir ifadeyle Bulanık Mantık (Fuzzy Logic)’ denen bir kurum çıkmıştır. Kısaca doğru ve yanlış değerlerinin yanına bir de belirsizlik değeri eklenmiştir.

Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesi• İki çıktılı Aristo mantığı yerine bulanık mantık, bulanık küme teorisine

dayanan bir matematik disiplinidir.• Örnek vermek gerekirse:

Bir elma ya vardır ya yoktur. Klasik batı mantığı bunu söyler. Ancak bulanık mantık elmanın var oluşundan yok oluşuna kadar geçen süreyle de ilgilenir. Sayısallaştırmak gerekirse elmanın varlığı (1) yokluğu (0) kabul edilirse, bulanık mantık arada ki (0-1 arasında ki) sonsuz değerle ilgilenir.

• Klasik mantığın aksine bulanık mantık, (0) yanlış (1) doğru yerine; (0.4249) yanlışa yakın, (0.6859) doğruya yakın gibi çıkarımlarda bulunur. Klasik mantık ile lineer denklemlerin çözümlenmesi mümkünken non-lineer diferansiyel denklemlerin çözülmesi mümkün değildir. Bu yüzden bu işlemlerde bulanık mantık kullanılır.

Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesi• Tüm bu söylediklerimizden yola çıkarak üçüncü halin olmazlığı ilkesinin

işlemediği bir başka örnekten: Kuantumdan bahsedelim.• Heisenberg belirsizlik ilkesi bir taneciğin aynı zamanda belli bir konumu ve belli

bir hızı olduğunu ifade eden önermenin de doğruluğu ve yanlışlığı gösterilememiştir. Çift yarık deneyi olarak adlandırılan deney sonucunda fotonların iki yarıktan da aynı anda ve aynı zamanda geçtikleri keşfedilmiştir. – A anında fotonun Z noktasında olması (1) kabul edilirse, A anında fotonun Z noktasında

olmaması üçüncü halin imkansızlığı ilkesine göre (0) dır. Foton ya Z noktasındadır ya da Z noktasında değildir. Üçüncü bir hal düşünülemez. Ancak yapılan deneyde foton aynı anda her iki noktadadır ve bu durumu üçüncü halin imkansızlığı ilkesi açıklayamaz.

Üçüncü Halin Olmazlığı İlkesiKlasik Mantık Bulanık Mantık

A veya A değil A ve A değil

Kesin Kısmi

Hepsi veya Hiçbiri Kısmi

0 veya 1 0 ve 1 arasında ki süreklilik

İkili birimler Bulanık Birimler

Yeter-Sebep İlkesi• Yeter sebep ilkesine göre yeterli bir sebep olmadıkça hiçbir

olgunun var olmayacağı, ileri sürülen hiçbir yargının doğru olmayacağı ifade edilir. Bir başka ifadeyle doğada olan her olayın bir sebebi ve buna bağlı olaraktan bir sonucu vardır.

• Görüldüğü üzere bu ilkenin, bundan önceki üç ilke ile bağlantısı yoktur. İlk üç ilke birbirine tıpkı bir zincirin halkaları gibi bağlıdır ancak bu ilkenin kendine özgü bambaşka bir tabiatı vardır.

Teşekkürler• Bu slayt ‘Mantık Sisteminin Temel İlkeleri’ hakkında fikir

vermesi amacıyla özellikle ‘Hukuk Metodolojisi’ dersini alan öğrencilere yardımcı olmak için hazırlanmıştır. Bu yüzden konular son derece yüzeysel olarak ele alınmış olup, anlatımın akıcı olması amacıyla sade bir dil tercih edilmiştir. Akademik amaçlı çalışmalar için farklı kaynakların kullanılması tavsiye edilir.

• Soru ve Görüş Bildirmek İçin: tolunayakay@gmail.com