machineelectrique_chapitre2

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Machine électrique II -License Commande électrique - Enseignant : D. Taibi -2012/2013

Université Kasdi Merbah - Ouargla -

Département Génie Electrique

Module : Machines Electriques II 3 ème

Année License Commande Electrique

MACHINES ELECTRIQUES

A COURANT ALTERNATIF

Chapitre II. MACHINE SYNCHRONE (ALTERNATEUR)

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II-1. Définitions

a- Un alternateur est dit Autonome, s’il est seul à fournir de l’énergie électrique à un récepteur donné

(exemple : groupe électrogène).

b- La fréquence des tensions de l’alternateur étant imposé par la fréquence du réseau (exemple : f=50 Hz),

pour cette raison, il faut maintenir constante la vitesse du groupe qui est la vitesse de synchronisme nS.

Notations : (dans tout le chapitre, on adopte les notations suivantes)

- Tension simple : V

- Tension composée : U

- Courant induit par phase : I quelque soit le couplage (étoile ou triangle)

- Courant d’excitation : J

II-2 Constitution de l’alternateur

La machine synchrone possède 2 parties principales :

- L’inducteur (ici le rotor (roue polaire) parcouru par un courant continu, ou parfois constitué d’aiment

permanents pour les faibles puissances)

- L’induit (ici stator) parcouru par des courants alternatifs.

II-2-1 Symboles :

≅≅≅≅

MS

≅≅≅≅

≅≅≅≅

MS

≅≅≅≅

UUUUU

MS

≅≅≅≅MS

≅≅≅≅

UUUUU

3 3

1 2 3 1 2 3

monophasé triphasé

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II-3 – LA F.E.M A VIDE DANS UN ALTERNATEUR :

- A - ESSAI A VIDE :

- a - Présentation :

On entend par marche à vide d’un alternateur, le stator ne débite aucun courant (I=0). La f.e.m à vide E0, mesurée entre les bornes du stator est donnée par la relation suivante :

f=Pn/60

E=K*P*(n/60)*N*.ϕu

P : nombre de paires de pôles.

N : vitesse en tours par minute

N : le nombre de conducteurs actifs/phase Φu : le flux utile par pôle qui est dû à la F.M.M de l’inducteur seul. K : coefficient de Kapp environ 2.22 N : la vitesse de rotation en tr/min. Remarque : cette f.e.m à vide est mesurée entre une phase et le neutre (tension simple)

- b - Caractéristique à vide :

C’est la courbe de E0 en fonction du courant d’excitation J (E0=f(J)) à la vitesse de synchronisme

maintenue constante.

Le relevé de cette courbe s’effectue comme suit :

On entraine l’alternateur à vide à la vitesse de synchronisme, et on relève les mesures des tensions entre

les bornes du stator (induit) E0 correspondantes aux différents courant d’excitation J (la variation du

courant d’excitation est assurée par le rhéostat d’excitation., puis on trace la courbe E0=f(J) : c’est ce

qu’on appelle caractéristique à vide d’un alternateur.

Le courant statorique fourni est : I=0

La tension aux bornes d’un enroulement est : V0=E0

V0 est la tension entre phase et neutre

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c. Essai en charge d’un alternateur L’alternateur est entrainé à sa fréquence de synchronisme nS excité par le courant d’excitation J, il fournit alors une f.e.m E0

aux bornes du stator (induit) ; si ce dernier est branché sur une charge triphasée équilibrée, il délivre un courant induit I, qu’on appelle courant induit (dans la figure I=Ia=Ib=Ic).

Remarque : la charge peut être un rhéostat triphasé, une inductance triphasé, ou une batterie de condensateurs triphasée ou encore une charge quelconque. Pour cette raison, on peut donner différentes valeurs du facteur de puissance.

c-1 Caractéristique électrique V = f (I):

L'alternateur triphasé est entraîné à vitesse constante. Il alimente une charge équilibrée. L'intensité Ie du

courant d'excitation est maintenue constante, le déphasage tension courant est imposé par la charge.

0

ϕ > 0

ϕ < 0

ϕ = 0

Ι

E V

V

Nous remarquons l'effet démagnétisant (qui

contraint d'augmenter I e) d'une charge inductive

et l'effet magnétisant d'une charge capacitive.

II-4 Diagramme de Behn-Escenburg

II-4-1 MODELE EQUIVALENT D'UNE PHASE DE L'ALTERNATEUR :

On pose Z=R+jX qui est l’impédance synchrone de l’alternateur, la f.e.m à vide peut être mise sous la forme suivante :

E0 : f.e.m à vide (f.e.m synchrone)

Xs=Lsw : Réactance synchrone

Rs : Résistance d’un enroulement du stator

V : la tension efficace simple aux bornes d’un

enroulement

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II-4-2. Diagramme vectoriel

Nous pouvons calculer E0 :

- On trace V.

- Connaissant E, on trace I, puis RsI, colinéaire à I.

- On trace XsI.

- On en déduit E0.

- On peut mesurer , angle de décalage interne, (V; E0).

θ φ

0

RsIV

E0

XsI

I

Remarque : nous pouvons utiliser le même procédé pour évaluer V, connaissant E0. Pour cela :

Tracer une droite symbolisant la direction de I, puis tracer Rs.I, Xs.I, tracer la direction de V, et enfin à l'aide d'un

compas rechercher le point d'intersection de V et E0.

II-4-3 Méthode analytique : D’après la figure précédente on peut calculer la f.e.m à vide. On peut écrire géométriquement :

II-4-4 Détermination des éléments du modèle La réactance Xs = Ls ω s’obtient à l’aide de 2 essais : 1- L’essai à vide ce qui donne le relevé de la caractéristique à vide. 2- L’essai en court circuit qui s’effectue comme suit : le stator de l’alternateur est mis en court-circuit sur un ampèremètre qui sert à mesurer le courant de court-circuit ICC. On excite l’alternateur faiblement pour que le courant ICC soit de l’ordre du courant nominal, puis on trace le graphe de la courbe ICC=f(J) qui sera une droite passant par l’origine.

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Après avoir effectué les 2 essais on représente sur le même graphe les caractéristiques : à vide et en court-circuit.

-II-5 - BILAN DES PUISSANCES :

- a - PUISSANCE UTILE :

U : Tension entre deux bornes de phases.

I : Intensité du courant de ligne.

cosφ : Facteur de puissance imposé par la charge.

En monophasé : Pu = UI.cosφ En triphasé : Pu = UI. .√3.cosφ

- b - BILAN DES PERTES :

a- Pertes constantes α :

1-pertes mécaniques (pm ): ces pertes dépendent de la vitesse de rotation nS. On détermine ces

pertes par la méthode suivante : on manchonne à l’alternateur, un moteur électrique dont on connait son

rendement. On fait tourner l’alternateur à sa vitesse de synchronisme, sans excitation puis, on mesure la

puissance mécanique W1 que le moteur fournit à l’alternateur qui sera : pm= W1

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2-pertes fer : (pf) :

On excite l’alternateur à vide et on mesure la puissance mécanique W2 que le moteur fournit à

l’alternateur et qui sera égale à W2=pm+pf

3-pertes par effet Joule (dans l’inducteur) : elles se calculent par : Pexc=Uexc. J= ctr

Uexc : la tension d’alimentation de l’inducteur en courant continu (elle est constante).

b-Pertes variables : elles dépendent de la charge donc du courant d’induit I ; ce sont les pertes par

effet Joules : Pj=3.Rs.I2

I : courant d’une phase (le courant simple) ; Rs : résistance d’une phase.

c- Expression du rendement : (système triphasé)

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T.D N° 02 : Machines Synchrones (Alternateur triphasé) EXERCICE N°1.

Pour un alternateur triphasé, on a mesuré le courant dans la ligne I et la tension composée U (entre 2 bornes), Déterminer : 1- La résistance équivalente R entre les bornes de l’alternateur. 2- Les pertes par effet Joules dans l’enroulement statorique en fonction de I et R (étudier le cas où l’enroulement statorique est couplé en étoile, puis en triangle).

EXERCICE N°2.

L’induit d’un alternateur triphasé étoile, dont la fréquence est 50 Hz et la vitesse nominale de rotation 500 tr/min, a 72 encoches et l’on sait que chaque encoche comporte 12 brins conducteurs. Sachant que l’induction dans l’entrefer est 0.6 tesla, et la surface des pièces polaires est 640 cm2 , on demande :

1- Le nombre de pôles de l’alternateur 2- Sa F.E.M

EXERCICE N°3

Un alternateur triphasé a les caractéristiques nominales suivantes : 12 kva ; 220/380 V ; 1500 tr/mn ; 50 Hz et le courant d’excitation maximal 5 A. Cet alternateur est monté en étoile, on détermine :

1- la caractéristique à vide à 1500 tr/mn :

2- Sa caractéristique en c.c passe par le point J = 1A et I = 19,2A 3- La résistance de l’induit par phase à la température du régime Rs = 0,625 Ω ; On demande : a- L’impédance et la réactance synchrone de l’induit pour chaque valeur de courant d’excitation utilisé dans

l’essai à vide. b- Le diagramme de Benh-Escenburg dans les conditions de courant nominal avec J = 4,2 A, la vitesse

nominal et cos. = 0,8.

c- La caractéristique en charge de l’alternateur lorsque la seule variable est le courant débite tandis que le déphasage, l’excitation, la vitesse de rotation ont les mêmes valeurs de la question (b)

EXERCICE N°4

Pour un alternateur triphasé, on donne : Puissance nominale SN = 16 kVA ; tension nominale à vide composée E0 = 400 v ; couplage de l’induit est en étoile ; Xsyn = X = 3 Ω (par phase) ; R = 0,6 Ω ; déterminer : 1- La tension U aux bornes de l’alternateur et la chute de tension ∆U par rapport à la f.e.m pour le régime nominal ( I = IN ) avec cos φ= 0,8. 2- Le facteur de puissance lorsque ∆U = 86 v pour le courant nominal.

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EXERCICE N°5

Pour un alternateur triphasé on donne : S n = 16 kVA ; Un = E0n = 400V ; couplage du stator en étoile .La réactance synchrone par phase en régime nominal X = 3Ω; La tension nominale d’excitation Uexc,n = 110V. Le courant nominal d’excitation Jn = 4A. 1-l'éssai à vide a donné : P0 = 450 W ;(puissance fournit à l'arbre de l’alternateur). Les pertes magnétiques sont calculées par P mag = 10 J2 (W). 2- l’essai en C.C a donné : Pcc = 1250 W pour Icc = In. La résistance entre deux phases est de : R = 1,1 Ω .déterminer : a- les pertes de l'alternateur : Pexct ; Pmagn ; Pmec ; Pcont ; P joules,N et les pertes variables .

b- le rendement nominal ηN pour cos ϕ = 0,8.

c- le rendement maximal pour cos ϕ = 0,8.

EXERCICE N°6

On considère un alternateur monophasé (circuit magnétique non saturé), ayant les caractéristiques suivantes : - Tension d'induit U = 380 V; - Fréquence f = 60 Hz; - Vitesse de rotation N = 900 tr/min; - Résistance d'induit r = 0,02 Ω Lorsque le courant d'excitation vaut 9 A, la tension à vide est égale à 420 V. De plus, pour un courant d'excitation de 5 A, l'alternateur débite un courant de court-circuit de 307 A. 1) Nombre de pôles de l'alternateur. 2) Détermination de la réactance synchrone par le diagramme de Behn-Eshenburg. 3) Le facteur de puissance de l'installation étant de 0,9, trouver la f.é.m. à avoir pour U =380 V et I = 120 A. 4) En déduire le courant d'excitation correspondant (on considère que la courbe E(i) est linéaire entre 380 et 450 V. Le rotor consomme un courant de i = 5 A sous une tension de 17 V, et les pertes constantes sont égales à 700 W. 5) Calculer pour les conditions des questions 3 et 4, la puissance utile ainsi que son rendement.

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