34

PRORAČUN TEMELJNE STOPE 

STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL  

Dimenzije temelja: 

a   300 cm 

b   300 cm 

h   80 cm 

zaštitni sloj temelja   c   4,0 cm  XC2  

 

Dimenzije čašice: 

d 0,5 d / 40,0 cm 

c 2d b 15 155 cm 

c 2d b 15 155 cm 

t 1,5b / 90 cm 

d t h 5 175 cm 

 

 

 

 

Dimenzije stupa: 

‐ širina   b 60 cm 

‐ visina   b 60 cm 

‐ zaštitni sloj stupa   c   3,0 cm 

Ed

Ed,y Ed,x

Ed

Ed

Ed,x dy

2

θ

2deff 2deff rcont rcont

35

‐ uzdužna armatura stupa  φ 22 mm 

‐ vilice φ 8 mm 

‐ statička visina presjeka stupa 

d b c φφ2 55,1 cm 

d b c φφ2 55,1 cm 

‐ statička visina temelja 

d 16 mm 

d h cd2 75,2 cm 

d d d 73,6 cm 

dd d

274,4 cm 

‐ kut rasprostiranja opterećenja stupa  

arctan   1/2 26,6° 

‐ dubina zemlje d 140 cm 

‐ dubina temeljne stope d   d h 220 cm 

‐ duljina stupa l 8,45 m 

‐ ukupna visina  objekta h 8,85 m 

‐ moment inercije stupa I 0,0108 m  

‐ moment inercije stupa I 0,0108 m  

‐ moment inercije stope IF, · , 6,75 m  

‐ moment inercije stope IF, · , 6,75 m  

36

Materijal: 

Beton:   C25/30  C fck/fck,cube valjak/kocka    fck   25 N/mm2  ‐ karakteristična tlačna čvrstoća   fcd – proračunska tlačna čvrstoća betona   fcd    fck/γc    25/1,5   16, 67 N/mm2   1,667 kN/cm2   Ecm   30500 N/mm2  ‐ sekantni modul elastičnosti   γc   25 kN/m3  ‐ prostorna težina armiranog betona   Čelik:  B 500 B  fyk   500 N/mm2    fyd ‐ proračunska granica popuštanja čelika   fyd   fyk/γs   500 / 1,15   434,78 N/mm2   43,478 kN/cm2   Es   20500 kN/cm2   γz   18 kN/m3 ‐ prostorna težina zemlje 

 

 

OPTEREĆENJA 

Kombinacija opterećenja Peta stupa Vrh stupa 

VE ,   VE , NE ME , ME , NE   ME ,   ME ,

rijetka  KO1   0,00  0,00 321,39 0,00 0,00 245,34  0,00  0,00

osnovna  KO2   0,00  0,00 409,28 114,19 114,19 306,61  85,54  85,54

seizmička   KO3 41,66  41,66 203,80 408,82 408,82 127,75  35,64  35,64

 

   

37

STABILNOST TEMELJA I NAPREZANJA ISPOD TEMELJNE STOPE 

Stabilnost temelja je zadovoljena ako se za osnovna opterećenja rezultanta svih sila koje 

djeluju na temelj  gravitacijska opterećenja, vjetar ...  nalazi unutar 1. jezgre poprečnog 

presjeka te ako se za ostala opterećenja  seizmičko opterećenje  rezultanta nalazi 

unutar 2. jezgre presjeka. 

a

b

b 6b 6

b 6

a6

a6

a6

2. jezgra

1. jezgra

ey

R

x

eb

ea

 16   za osnovna opterećenja  sila u 1. jezgri poprečnog presjeka 

eb

ea

 19   za seizmičko opterećenje  sila u 2. jezgri poprečnog presjeka 

eME , ,

NE , 

eME , ,

NE , 

   

38

VERTIKALNO OPTEREĆENJE 

‐ uzdužna vertikalna sila za proračun temeljne stope NE , NE NE , NE ,  

‐ vlastita težina temeljne stope  NE , a · b · h · γ 3 · 3 · 0,8 · 25 180 kN 

‐ težina zemlje iznad temeljne stope NE , ab  d d d γ 3 · 3 0,551 ·

0,551 · 1,4 · 18 219,15 kN 

NE , 321,39 180,00 219,15 720,54 kN 

‐ horizontalne sile za proračun temeljne stope 

VE , 0,00 kN 

VE , 0,00 kN 

‐ momenti za proračun temeljne stope 

ME , , ME , VE , · d 0,00 kNm 

ME , , ME , VE , · d 0,00 kNm 

‐ ekscentricitet vertikalne sile 

eME , ,

NE ,0,0 cm 

eME , ,

NE ,0,0 cm 

eb

ea 0,0  

16 0,17 m  sila u jezgri poprečnog presjeka 

‐ naprezanja ispod temeljne stope 

A a · b 9,0 m  

Wa · b6

4,5 m  

Wa · b6 4,5 m  

39

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W 80,06 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W80,06 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W80,06 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W80,06 kN/m  

‐ efektivna širina temelja 

a a 12ea

300 cm 

b b 12eb

300 cm 

‐ efektivna ploština 

A a · b 9 m  

σNEA

720,549

80,06 kN/m  

‐ proračunska otpornost tla  dopušteno naprezanje za osnovno opterećenje   

σR 320 kN/m  

   

40

SEIZMIKA  

‐ uzdužna vertikalna sila za proračun temeljne stope NE , NE NE , NE ,  

‐ vlastita težina temeljne stope  NE , a · b · h · γ 3 · 3 · 0,8 · 25 180 kN 

‐ težina zemlje iznad temeljne stope NE , ab  d d d γ 3 · 3 0,551 ·

0,551 · 1,4 · 18 219,15 kN 

‐ NE , 203,80 180 219,15 602,95 kN 

‐ horizontalne sile za proračun temeljne stope 

VE , 41,66 kN 

VE , 41,66 kN 

‐ momenti za proračun temeljne stope 

ME , , ME , VE , · d 408,82 41,66 · 2,2 500,47 kNm 

ME , , ME , VE , · d 408,82 41,66 · 2,2 500,47 kNm 

‐ ekscentricitet vertikalne sile 

eME , ,

NE ,

500,47 602,95

83,0  cm 

eME , ,

NE ,

500,47  602,95 83,0 cm 

eb

ea

83,0300

83,0300 0,153  

19 0,111 m  

sila izvan jezgre poprečnog presjeka 

Potrebno je povećati poprečni presjek temelja. 

‐ vlastita težina temeljne stope  NE , a · b · h · γ 3,5 · 3,5 · 0,8 · 25 245 kN 

‐ težina zemlje iznad temeljne stope NE , ab  d d d γ 3,5 · 3,5 0,551 ·

0,551 · 1,4 · 18 301,05 kN 

41

‐ NE , 203,80 245 301,05 749,85 kN 

‐ ekscentricitet vertikalne sile 

eME , ,

NE ,

500,47 749,85 66,7  cm 

eME , ,

NE ,

500,47  749,85

66,7 cm 

eb

ea

66,7350

66,7350 0,073   

19 0,111 m  

sila u jezgri poprečnog presjeka 

‐ naprezanja ispod temeljne stope 

A a · b 12,25 m  

Wa · b6

7,15 m  

Wa · b6 7,15 m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W749,8512,25

500,477,15

500,477,15 201,20 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W749,8512,25

500,477,15

500,477,15 61,21 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W749,8512,25

500,477,15

500,477,15 61,21 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W749,8512,25

500,477,15

500,477,15 78,78 kN/m  

‐ efektivna širina temelja 

a a 12ea 350 1

2 · 66,7350 216,6 cm 

b b 12eb 350 1

2 · 66,7  350 216,6 cm 

42

‐ efektivna ploština 

A a · b 4,69 m  

σNEA

749,854,69

159,83 kN/m  

‐ proračunska otpornost tla  dopušteno naprezanje za osnovno   dopunsko 

opterećenje  

σR 320 0,2 · 320 384 kN/m  

 

DIMENZIONIRANJE TEMELJNE ČAŠICE I STOPE 

Za dimenzioniranje temeljne čašice i temeljne stope mjerodavna je kombinacija KO3. 

 

z c d 155 40 115 cm 

 

TEMELJNA ČAŠICA 

Rezne sile iz pete stupa 

 

 

Kombinacija opterećenja VE , VE , NE ME , ME ,  

seizmička  KO3   41,66 41,66 203,80 408,82 408,82 

V

43

Armatura čašice u smjeru x 

‐ momenti za proračun temeljne čašice  iz dimenzioniranja stupova  

ME , 408,82 kNm 

‐ horizontalna sila za proračun temeljne čašice  reakcija  

VE , 41,66 kN 

H3ME ,

2t5VE ,

43 · 408,822 · 0,9

5 · 41,664

733,44 kN   

H3ME ,

2tVE ,

43 · 408,822 · 0,9

41,664 691,78 kN   

ZH · tz

733,44 · 0,91,15 574,00 kN   

 AHf

733,4443,48

16,87 cm           18,47 cm  

 AHf

691,78 43,48

15,91 cm           18,47 cm  

AZf

574,00 43,48 13,20 cm           13,57 cm  

Armatura čašice u smjeru y 

‐ momenti za proračun temeljne čašice  iz dimenzioniranja stupova  

ME , 408,82 kNm 

‐ horizontalna sila za proračun temeljne čašice  reakcija  

VE , 41,66 kN 

H3ME ,

2t5VE ,

43 · 408,822 · 0,9

5 · 41,664 733,44 kN   

H3ME ,

2tVE ,

43 · 408,822 · 0,9

41,664 691,78 kN   

44

ZH · tz

733,44 · 0,91,15

574,00 kN   

 AHf

733,4443,48

16,87 cm           18,47 cm  

 AHf

691,78 43,48 15,91 cm           18,47 cm  

AZf

574,00 43,48 13,20 cm           13,57 cm  

 

DIMENZIONIRANJE TEMELJNE STOPE 

SEIZMIKA  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W 201,20 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W 61,21 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W61,21 kN/m  

σNE ,

AME , ,

WME , ,

W0,0 kN/m  

 

ME ,148 5σ σ · b  

za M ,  

σ  σ σ

2131,21 kN/m  

σ  σ σ

230,61 kN/m  

 

45

za M ,  

σ  σ σ

2131,21 kN/m  

σ  σ σ

2 30,61 kN/m  

Mjerodavni momenti: 

, ,    

, ,    

‐ koeficijenti raspodjele momenata savijanja odnosno armature α j 1,2,3,4  prema 

Deutscher Ausschuss für Stahlbeton  DAfStb : Heft 240  

 

 

∆ME , α ME   ili  A , α A  

SMJER X I Y 

bb

ba

0,63,5 0,17 

Dimenzioniranje presjeka: 

bb,ba 

Traka 0,10  0,20  0,30

1 0,07  0,08  0,09

2 0,10  0,10  0,11

3 0,14  0,14  0,14

4 0,19  0,18  0,16

0,50  0,50  0,50

46

µEME , ,

b · d · f61335

350 · 74,4 · 1,67 0,019 µR , 0,296 

očitano: za µE 0,020 

ζ 0,983 

ξ 0,048 

ε 1,0 ‰ 

ε 20,0 ‰ 

AME , ,

ζ d f61335

0,983 74,4 43,48 19,29 cm  

Raspodjela armature: 

‐ traka 1 

A , α A 0,077 · 19,29 1,49 cm  

ODABRANO:           ,     

‐ traka 2 

A , α A 0,10 · 19,29 1,93 cm  

ODABRANO:           ,     

‐ traka 3 

A , α A 0,14 · 19,29 2,70 cm  

ODABRANO:           ,     

‐ traka 4 

A , α A 0,183 · 19,29 3,53 cm  

ODABRANO:           ,     

· , ,    

47

 

PROBOJ TEMELJNE STOPE 

Proračun proboja se ne provodi ako je ispunjen uvjet: 

‐ smjer x; y 

r  ≥  a b /2;    r  ≥  b b /2 

Osnovni kontrolni polumjer 

r 2d 0,5b / 2 · 74,4 0,5 60 178,8 cm 350 60 /2 145 cm 

Proračun se ne provodi.