MA3 – luvusta kirjaimiinLuvut 1-9

Sisällys

1. Laskujen merkitseminen2. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut3. Murtoluvun käsite4. Murtolukujen yhteen ja

vähennyslasku5. Murtolukujen kertolasku6. Murtolukujen jakolasku7. Kertaus

1a. Laskujen merkitseminen

1b. Laskujen merkitseminen

• Sulkujen sisällä olevat laskut• Sulkujen poistamisjärjestys

1. kaarisulut ( )2. hakasulut [ ]3. aaltosulut { }

• Esim.

2a. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut (s. 12-13, teht. )

• Desimaalipilkun vasemmalla puolella olevat numerot merkitsevät ykkösiä, kymmeniä, satoja, tuhansia jne.

• Desimaalipilkun oikealla puolella olevat numerot merkitsevät kymmenesosia, sadasosia, tuhannesosia jne.

Pyöristyssäännöt (s. 13, teht. 1-6, 7)

• Jos pyöristettävässä luvussa ensimmäinen poisjätettävä numero on viisi tai sitä suurempi (≥ 5), niin viimeinen mukaan tuleva numero korotetaan

• Esim. Kirjoita seuraavat luvut kahden desimaalin tarkkuudella

1,2343 ≈ 1,23 42,876 ≈ 42,88

• Kirjoita seuraava luku satojen tarkkuudella

140 257 ≈ 140300

4

2b. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut

• Desimaalilukujen laskutoimitukset• Kymmenillä kertominen• Kymmenillä jakaminen• Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku• Desimaalilukujen kerto- ja jakolasku

Tuhan-net

sadat

Kymme-net

Ykkö-set ,

5 9 2 4 , 1 6 3

• Desimaaliluvut kerrottaan ja jaetaan kymmenillä siten, että pilkkua siirretään nollien lukumäärää vastaava määrä • Jaettaessa pilkku siirretään vasemmalle <---• Kerrottaessa pilkkua siirretään oikealle -->

• Esimerkiksi 0,312· 100 = 31,2

17,5 : 1000 = 17,500 : 1000 = 0,0175

Siirrä pilkkua oikealle kaksi pykälää

Siirrä pilkkua vasemmalle kolme pykälää

Desimaalilukujen kertolasku

• Desimaalilukujen tulossa on yhtä monta desimaalia kuin tulon tekijöissä on desimaaleja yhteensä

• Esimerkiksi 0,3· 0,04 = 0,012

• Kerro ensin 3· 4 = 12• Laske montako desimaalia molemmissa luvuissa on

yhteensä eli 3 kpl• Kirjoita luku 12 vastaukseksi• siirrä desimaalipilkkua tarvittava määrä vasemmalle

ja lisää nollia luvun vasemmalle puolelle tarvittaessa, jotta vastauksessa on kolme desimaalia

12

Kolme desimaalia

DESIMAALILUKUJEN JAKOLASKU

• Jakolaskussa luvut lavennetaan niin, että jakajasta tulee kokonaisluku. Siirretään pilkkuja oikealle yhtä monta numeroa jaettavassa ja jakajassa

• Esimerkkejä 2,4 : 0,6 = 24 : 6 = 8 : 0,04 = 800 : 4 =

• Sivu 15, tehtävät 16-->23

3a. Murtoluvun käsite (s. 16-17)

• Murtoluku on osamäärä, jossa on jaettava ja jakaja

• Lausutaan: ”kaksi kolmasosaa”

23

osoittaja

nimittäjä

• Lavennettaessa osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla• Huom! murtoluvun arvo ei muutu!

34 =

2 ∙32∙ 4

2)

=68

Sivu 17, teht. 1-3, 4-6, 7-->• Supistettaessa osoittaja ja nimittäjä

jaetaan samalla luvulla• Huom! murtoluvun arvo ei muutu!

412 =26

(2

=13

(2

SAMANNIMISET MURTOLUVUTMurtoluvut, joilla on sama nimittäjä.

Esim. , , , ja ovat samannimisiä

3b. Murtoluvun käsite

• Murtoluku muutetaan sekaluvuksi, jos osoittaja on suurempi kuin nimittäjä.

• Esim.

144324=

Toimintaohje:1. Laske 14 : 4 = 3 ja

jakojäännös 22. Kirjoita kokonaisosa

murto-osan eteen3. Kirjoita jakojäännös 2

osoittajaksi4. Nimittäjä 4 pysyy

samana

• Sekaluku muutetaan murtoluvuksi kertomalla kokonaisosalla nimittäjä ja lisäämällä tähän tuloon osoittaja. Nimittäjä pysyy samana.

• Esim.

• Toinen vaihtoehto on ajatella, kuinka monta neljäsosaa on 7

714

7 ∙4+14= =

294

7=284

eli

Kokonaisluvun muuntaminenmurtoluvuksi

• Helpoin tapa muuttaa mikä tahansa kokonaisluku murtoluvuksi on yhdesosat

• Muutetaan numero 8 murtoluvuksi• Esim.

• Mikä tahansa luku jaettuna ykkösellä on aina luku itse

8 =81 =

162

• Desimaalilukujen muuttaminen murtoluvuksi

• Miten luku 0,48 lausutaan

• Sivu 19, tehtävät 16-20, 21 -->• Kotitehtävät: sivu 252, tehtävät 37-

39.• Bonustehtävä: B40

0,48=48100

0,008=8

1000=1125

(8

• Sari, psykologi• Ismon työhuoneen vieressä• Juttelua

• Aikuisen kanssa mieltäpainavissa asioissa• Kouluasiat• Kasvamisjutut• Keskustelut luottamuksellisia

• Saila, kuraattori• Opon vieressä 2. kerros• Kaveri-, kiusaamis-, poissaoloasiat• Koti- ja mielialajutut,

4a. Murtolukujen yhteen ja vähennyslasku

• Esim. 1

• Esim. 2

19+19=

13+19

=

= = =

4b. Murtolukujen yhteen ja vähennyslasku

• Esim. 1

• Tee tehtävät 34-36, 37 --> sivulta 22• Kotitehtävät 49 & 50 sivulta 253

2 –

=

=

Tee sopiva muunnos:

2412−312

+812

24−3+812 =2912

5. Murtolukujen kertolasku

• Laske a)

Murtolukujen kertolaskuOsoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät keskenään.

5a. Murtolukujen jakolasku 1/2

• Täydennä seuraava taulukko

• Sekaluvut muunnetaan ensin murtoluvuiksi• Sivu 27, teht. 1-4, 5-->

KäänteislukuKahta lukua, joiden tulo on yksi (1), sanotaan käänteisluvuiksi.

Luku Käänteisluku Tulo eli tarkistus

=

= 2

5a. Murtolukujen jakolasku 2/2

• Esim. 1

• Sekaluvut muunnetaan ensin murtoluvuiksi• Sivu 27, teht. 1-4, 5-->

Murtolukujen jakolaskuJaettava kerrotaan jakajan käänteisluvulla.

5b. Murtolukujen jakolasku

7. Kertaus – tehtävät 1-22

Tehtävät 1-4, katso sivut 8-11LaskujärjestysSulut

Tehtävä 5, katso sivu 9, tehtävä 7

Tehtävät 6-8, katso sivut 12-15

Tehtävät 9-10, katso sivut

• Tehtävät 12-13, sivut 16-19

• Tehtävät 14-17, sivu 20-23

• Tehtävä 36, sivu 31