MATEMATIKAzsbrezovica.edupage.org/files/MATEMATIKA_5.-9..pdf · MATEMATIKA Charakteristika predmetu...

MATEMATIKA

Charakteristika predmetu

Učebný predmet matematika v nižšom sekundárnom vzdelávaní (na 2. stupni

ZŠ) je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval

Európsky parlament:

„Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie

na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých

numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti.

Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať

matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie

(vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a

štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie

matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika

ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných

matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na

chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť

matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a

používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na

rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Ciele učebného predmetu

Cieľom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ je:

zavŕšiť dôležité obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom

prevládalo vytváranie nových poznatkov a zručností na skúsenostnej báze

s využívaním induktívnej metódy

získať schopnosti používať matematiku v svojom budúcom živote

rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať

a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému

spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a ako dôležitý nástroj pre

spoločenský pokrok

získať nové vedomosti a rozvíjať svoje schopnosti a postoje, prostredníctvom

riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať

ich pravdivosť, vedieť používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického

obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjať svoju schopnosť orientácie

v rovine a priestore

napomôcť rozvoju algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi

a tvoriť ich

správne používať matematickú symboliku, terminológiu, frazeológiu a získať

schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti

a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívať

pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh

viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu

skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických

modelov rozvíjať schopností žiakov pri použití prostriedkov IKT

na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií

použitím vhodného softvéru uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy

a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, rozvíjať

zručností žiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní

a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k

upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastnosti žiakov, ako je

samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť,

cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti

a možnosti, systematickosť pri riešení úloh

K dosiahnutiu vytýčených cieľov by sme chceli prispieť aj postupnou zmenou

v organizácii niektorých vyučovacích hodín. Vzhľadom k tomu, že musíme pracovať

so žiakmi s rôznou vedomostnou úrovňou a rôznym potenciálom vzdelávania, je

nutné prispôsobovať vedenie vyučovacej hodiny týmto faktom.

Najprijateľnejšou formou, podľa nášho názoru, v danej situácii, kedy musíme

dodržiavať aj určité štandardy vzdelania v danom predmete, je skupinové vyučovanie

a skupinová práca. V takejto forme si šikovnejší žiaci utvrdia učivo takým spôsobom,

že ho opakovane vysvetlia spolužiakom, ktorí s tým majú problémy, precvičia si

riešenie úloh, postupy pri riešení, vzorce, a pod.

Štandard kompetencií, ktoré má žiak v jednotlivých tematických okruhoch

učiva získať:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie

číta, zapisuje a porovnáva prirodzené, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje

a číta vzťah rovnosti a nerovnosti

zobrazí čísla na číselnej osi

vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony

zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových

výkonov

pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok – časť

(prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom), rieši kontextové

a aplikačné úlohy

rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou

máp a plánov

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla

(premennú, určí hodnotu výrazu)

matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových

výkonoch

Dosiahnuté postoje

► na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality ◙ smelšie

kvantifikuje realitu okolo seba ◙ prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha

sa na počtovými výkonmi zistené výsledky ◙ prostredníctvom veličín vystupujúcich

pri výpočte percent, získava pocit, že poznáva realitu z inej strany ◙ je vedomí toho,

že pomer a mierka sú veľmi blízke dennému životu ◙ poznaním písmen vo význame

čísla získava pocit, že je bohatší o dôležité využiteľné vedomosti ◙ poznanie rovníc

mu dáva rýchlejší a univerzálnejší prostriedok riešenia úloh.

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy


udáva tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na

základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej

súradnicovej sústave

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady

nelineárnych funkcií

vytvára tabuľky a grafy pre jednoduché funkcie

objavuje rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť

znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje

Dosiahnuté postoje

► získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom ◙ vidí potrebu

samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia ◙ vytvára

naklonenosť k využívaniu grafických prostriedkov vyjadreniu kvantitatívnych

súvislostí ◙ rozvážne posudzuje pravdivosť a nepravdivosť výrokov ◙ má záujem na

zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní

a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického

myslenia ◙ získava istotu a kladný vzťah k využívaniu priamej a nepriamej úmernosti

pri riešení bežných úloh zo života ◙ je priaznivo naklonený na rozvíjanie svojich

schopnosti a objavenia pravidelnosti okolo seba ◙ zoznamuje sa s premennou,

pripraví žiaka na iný spôsob prístupu k veličinám a realite.

Geometria a meranie


rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary,

nachádza v realite ich reprezentáciu; dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky

(telesová uhlopriečka, vzťah hrán)

pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné

útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi

týmito prvkami a ich vlastnosťami

užíva k argumentácii a pri výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, manipulatívnou

činnosťou je žiak privedení k pochopeniu a osvojeniu jednoduchých

geometrických transformácií, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných

útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých konštrukciách

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu,

povrchu a objemu geometrických útvarov

pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri

praktických meraniach.

pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, využíva vlastnosti známych

dvojíc uhlov(susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších

uhlov rovinných útvarov

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného

matematického aparátu

Dosiahnuté postoje

► nie je ľahostajný k svojmu okoliu ◙ dokáže sa sústrediť na objavovanie

geometrických tvarov vo svojom okolí ◙ snaží sa do primeraných praktických

problémov vniesť geometriu ◙ je naklonený v jednote používať odhad, meranie

a výpočet ◙ postupne zvyká na potrebu dôkazu a v odôvodnených prípadoch ho aj

nárokuje ◙ snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho

samozrejmé ◙ ochotne používa náčrty, rôzne spôsoby znázornenia geometrických

telies a predmetov, vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti ◙ často

sa opiera o svoje vedomosti a zručnosti z oblasti zhodnosti a podobnosti

geometrických útvarov ◙ trvá na používaní správnej geometrickej terminológie

v praxi.

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika


prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou

konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred

daného určitého kritéria

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa

určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu

je schopný orientovať sa v množine údajov

vie prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu

vykonáva zber, zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu

v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav

Dosiahnuté postoje

► iný spôsob vnímania okolitej skutočnosti ◙ vedomie určitej nadvlády nad svojím

okolím ◙ uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh ◙

uspokojenie nad novým pohľadom na realitu ◙ spokojnosť nad novou možnosťou

zachytávania kvantifikácie reality.

Logika, dôvodenie, dôkazy


● dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu kvantifikovaných

výrokov

● vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení

● posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, buď alebo“, „ak, tak“

● posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov

● pozná miesto definície, hypotézy a dôkazu v matematických textoch

Dosiahnuté postoje

► sebadôvera pri interpretácii matematických a nematematických textov ◙

pripravenosť na posúdenie pravdivosti matematických výrokov, ktorými sa v priebehu

svojej učebnej činnosti stretol ◙ získa nadhľad nad celkovým chápaním

matematického textu, z hľadiska jeho štrukturácie na definície, vety, hypotézy,

dôkazy.

Obsah vzdelávania učebného predmetu

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii

nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického

vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie

sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou

aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa dokončuje

vytváranie pojmu prirodzeného čísla, desatinného čísla, zlomku a záporných čísel.

Žiak sa oboznamuje s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch.

Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc.

V tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci objavujú

kvantitatívne a priestorové vzťahy, zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej

prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov. Skúmanie týchto

súvislostí smeruje k zavedeniu pojmu funkcie.

V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci zoznamujú so základnými

geometrickými útvarmi, skúmajú a objavujú ich vlastnosti. Učia sa zisťovať odhadom,

meraním a výpočtom veľkosť uhlov, dĺžok, povrchov a objemov. Riešia polohové

a metrické úlohy z bežnej reality. Dôležité miesto má rozvoj priestorovej

predstavivosti.

V tematickom okruhu Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa žiaci

naučia systematicky vypisovať možnosti a zisťovať ich počet, čítať a tvoriť grafy,

diagramy a tabuľky dát, rozumieť bežným pravdepodobnostným a štatistickým

vyjadreniam.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým

učivom a rozvíja schopnosť žiakov logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby

v usudzovaní a argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky.

5. ročník

Časová dotácia: 6 hodín týždenne / 198 hodín ročne


Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard

I. Násobenie a delenie

prirodzených čísel

v obore do 10000

Prirodzené číslo, cifra,

číslica, číselná os,

pomenovanie jednotlivých

členov pri počtových

operáciách.

Upevnenie a prehĺbenie

násobenia a delenia

prirodzených čísel v obore

násobilky.

Násobenie a delenie

spamäti v obore do 100.

Násobenie ako postupné

sčítavanie a delenie na

rovnaké časti aj ako

postupné odoberanie.

Násobenie a delenie po

častiach (propedeutika

-vie zobraziť prirodzené

číslo na číselnej osi

-pozná pojmy sčítanec,

súčet, menšenec, menšiteľ,

rozdiel, činiteľ, súčin,

delenec, deliteľ, podiel,

neúplný podiel, skúška

správnosti delenia

-vie pohotovo násobiť

a deliť v obore do 100

-vie násobiť pomocou

sčítania a deliť pomocou

postupného odčítania

a rozdeľovaním na rovnaké

časti

-pozná a vie používať

algoritmus písomného

distributívnosti)

Násobenie súčtu a rozdielu

jednociferným číslom

v obore do 100.

Delenie (propedeutika) so

zvyškom v obore do 100.


písomne jednociferným

číslom v obore do 10000

(pomocou kalkulačky aj

dvojciferným a trojciferným

číslom).

Riešenie aplikačných úloh

a úloh rozvíjajúcich

špecifické myslenie

s využitím násobenia

a delenia (aj ako

propedeutika zlomkov,

propedeutika pomeru).

násobenia jednociferným

a dvojciferným číslom



delenia jednociferným

číslom aj so zvyškom

-vie pohotovo používať

kalkulačku pri násobení

a delení prirodzených čísel

v obore do 10000

-používa prirodzené čísla

pri opise reálnej situácie

-vie riešiť jednoduché slovné

úlohy na porovnávanie

II. Vytvorenie oboru

prirodzených čísel do

a nad milión

Vytvorenie predstavy

o veľkých číslach.

Rád číslice v zápise

prirodzeného čísla

Počítanie po desaťtisícoch,

tisícoch, stovkách.

Čítanie a písanie veľkých

prirodzených čísel.

Porovnávanie,

usporiadanie prirodzených

čísel.

Zaokrúhľovanie

prirodzených čísel.

Číselná os, zobrazovanie

na číselnej osi, vzdialenosť

na číselnej osi (aj ako

propedeutika desatinných

čísel).

Vzťahy medzi číslami,

susedné čísla, párne,

nepárne čísla.

Rímske číslice

(zoznámenie sa s týmito

číslicami).

Riešenie slovných úloh

- vie čítať, písať,

znázorňovať,

zaokrúhľovať, porovnávať

dve prirodzené čísla,

rozkladať na jednotky

rôzneho rádu a opačne,

skladať z jednotiek

rôzneho rádu dané číslo.

-pozná a rozlišuje párne

a nepárne čísla

-pozná základné rímske

číslice

- vie riešiť jednoduché

slovné úlohy, v ktorých sa

vyskytujú ako podnet dáta

(tabuľky, diagramy, mapy,

schémy)

a úloh na rozvíjanie

matematickej gramotnosti.

Kontextové a podnetové

úlohy z obrázkov, máp,

schém, tabuliek,

diagramov, grafov, ...

História matematiky.

III. Počtové výkony

s prirodzenými číslami

Sčítanie a odčítanie

prirodzených čísel spamäti,

písomne a na kalkulačke

(písomne kvôli pochopeniu

princípu)

Riešenie jednoduchých

slovných úloh na sčítanie

a odčítanie.


pomocou kalkulačky aj

dvojciferným číslom. (aj

bez kalkulačky).

Kontrola správnosti

výpočtu.


slovných úloh na

násobenie a delenie.

Znaky deliteľnosti 2, 5, 10

(len ako propedeutika).

Sčítanie a odčítanie, resp.

násobenie a delenie ako

navzájom opačné

operácie, využitie tejto

vlastnosti pri riešení

jednoduchých úloh ako

propedeutiku riešenia

rovníc.

Rovnice a nerovnice (zatiaľ

bez premennej –len ako

hľadanie „chýbajúcich“

čísel v príkladoch).

Kontextové úlohy, metóda

pokus –omyl (aj pri

rovniciach).

-vie pohotovo sčítať

a odčítať prirodzené čísla

-vie pohotovo spamäti

násobiť a deliť v obore do

100, v jednoduchých

prípadoch aj vo vyššom

obore



násobenia jednociferným

a dvojciferným číslom



delenia jednociferným

a dvojciferným číslom aj so

zvyškom

-vie pohotovo počítať

spamäti praktického

hľadiska primerané

príklady na všetky počtové

výkony, vrátane delenia so

zvyškom

-vie pohotovo počítať na

kalkulačke

-vie správne určiť poradie

počtových výkonov

v úlohách s prirodzenými

číslami

IV. Geometria a meranie Geometrické útvary –

priamka, bod, úsečka.

Základné pravidlá

rysovania. Pomôcky na

rysovanie a ich použitie.

Druhy čiar a ich rysovanie.

Rovinné útvary trojuholník,

štvoruholník a ich

porovnanie, kruh, kružnica.

Uhol a jeho veľkosť.

Veľkosť uhla, jednotky

a pomôcky na meranie

uhlov.

Vytváranie rovinných

útvarov rysovaním kolmíc

a rovnobežiek.

Rovnobežky, kolmice

v bežnom živote.

Rysovanie rovnobežníka

(len ako propedeutika

v štvorcovej sieti).

Meranie dĺžky úsečky,

súčet a rozdiel dĺžok

úsečiek, násobok dĺžky

úsečky.

Obvod trojuholníka,

štvorca, obdĺžnika.

Premena jednotiek dĺžky

v obore prirodzených čísel.

Zväčšovanie

a zmenšovanie

geometrických tvarov vo

štvorcovej sieti

(propedeutika práce

s pomerom).

Priestorové útvary –kocka,

kváder, valec, kužeľ, ihlan,

guľa. Kocka, kváder (ako

propedeutika).

Stavba telies zo

stavebnicových kociek na

základe stanovených

podmienok (podľa plánu).

-vie vytvárať rovinné

a priestorové útvary

zodpovedajúce daným

podmienkam

-pozná a vie geometrické

vlastností a na základe

toho výber útvaru tejto

vlastnosti

-vie funkčne používať

pomôcky na rysovanie

-vie narysovať rovnobežné

a kolmé priamky

-vie odmerať dĺžku

s presnosťou na milimeter,

vzdialenosť na metre,

narysovať úsečku danej

dĺžky

-vie odmerať veľkosť

narysovaného uhla

v stupňoch

-vie odhadnúť primerane

veľkosť uhla

-vie premieňať jednotky

dĺžky

-rieši slovné úlohy

s premenou jednotiek dĺžky

a úlohy vyžadujúce si

základné vlastnosti

o trojuholníku, štvorci

a obdĺžniku

-vie vypočítať obvod

trojuholníka, štvorca a

obdĺžnika

-vie rysovať trojuholník,

štvoruholník, označiť jeho

vrcholy a strany, kružnicu,

kruh, určiť jeho polomer

a priemer.

-vie rysovať v štvorcovej

sieti štvorec a obdĺžnik,

zväčšovať a zmenšovať ich

-vie postaviť jednoduchú

stavbu z kociek podľa

návodu (náčrtu, nákresu,

kódovania a naopak)

V. Riešenie aplikačných

úloh a úloh rozvíjajúcich

špecifické matematické

myslenie

Zhromažďovanie,

usporiadanie a grafické

znázornenie údajov (úvod

do štatistiky).

Voľba stratégie

a zisťovanie počtu (úvod

do kombinatoriky).

Pravdepodobnostné hry,

pokusy a pozorovania.

Zisťovanie počtu

náhodných udalostí pri

pokusoch. Voľba stratégie.

(úvod do kombinatoriky,

pravdepodobnosti)

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh

(kontextové úlohy).

Propedeutika zlomkov

a priamej úmernosti.

-vie čítať údaje

z jednoduchej tabuľky

- vykonáva zber, zápis,

interpretácia údajov a ich

grafické znázornenie

-vie na konkrétnych

príkladoch rozoznať istú

a nemožnú udalosť

-prostredníctvom hier

a manipulatívnych činností

má skúsenosť

s organizáciou konkrétnych

súborov predmetov podľa

daného kritéria

-vie rozlišovať väčšiu

a menšiu šancu a voliť

stratégiu riešenia

-vie hľadať stratégie –

spôsoby riešenia úloh

z bežného života

VI. Desatinné čísla.

Počtové výkony

s desatinnými číslami.

Kladné desatinné číslo –

rád číslice v jeho zápise.

Zobrazenie desatinného

čísla na číselnej osi.

Vzdialenosť čísel na

číselnej osi.

Porovnávanie,

usporiadanie

a zaokrúhľovanie

desatinných čísel.

Sčítanie a odčítanie,

desatinných čísel (spamäti,

a písomne).

-vie čítať a zapisovať

desatinné čísla a určiť rád

číslice v zápise

desatinného čísla

-vie uviesť príklady použitia

desatinných čísel

v bežnom živote

-vie zobraziť desatinné

číslo na číselnej osi

-vie zistiť vzdialenosť

desatinného čísla na

číselnej osi

-vie porovnávať

usporadúvať podľa

predpisu (zostupne,

vzostupne) a zaokrúhľovať

podľa predpisu desatinné

číslo na celé číslo, na

desatiny, na stotiny,...

-vie sčítať a odčítať

desatinné čísla spamäti,

ostatné písomne

VII. Neštandardné

aplikačné úlohy

a problémy.

Logické úlohy.

Magické štvorce, rébusy,

doplňovačky.

Riešenie algebrogramov

s tajničkami.

Dopĺňanie chýbajúcich

tvarov, čísel v obrazcoch

a číselného radu podľa

objaveného pravidla.

Samostatná tvorba

matematických rébusov

a hádaniek.

-rieši jednoduché praktické

slovné úlohy a problémy,

ktorých riešenie je do

značnej miery nezávislé na

obvyklých postupoch

a algoritmoch školskej

matematiky

-používa logickú úvahu

a kombinačný úsudok pri

riešení úloh a problémov,

nachádza rôzne riešenia

predkladaných alebo

skúmaných situácií

VIII. Matematické hry. Tangram. Pexeso.

Tvorba a hra.

-tvorí a hrá jednoduché

matematické hry

Rozširujúce učivo

Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou.

Nepriamo sformulované úlohy.

Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami.

Riešenie nerovníc.

Uhol a jeho veľkosť. Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov.


Neštandardné aplikačné úlohy a problémy.

Matematické hry.

Desatinné čísla.

Prierezové témy

Multikultúrna výchova

- Slovné úlohy

- Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou

problematikou.

Mediálna výchova

- Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov (úvod do štatistiky).

Osobnostný a sociálny rozvoj

- Slovné úlohy


problematikou.

- Nepriamo sformulované úlohy.

Environmentálna výchova

- Slovné úlohy


problematikou.


- Obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika.

- Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok.

- Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov (úvod do štatistiky).

Ochrana života a zdravia

- Slovné úlohy

Tvorba projektu a prezentačné zručnosti

- tvorba projektu – História matematiky

- tvorba projektu – samostatná tvorba matematických rébusov a hádaniek

- tvorba projektu – matematická hra

- tvorba projektu - Školský výlet

- tvorba projektu - Nákup v obchode

- dlhodobý projekt –Súťaž v riešení logických úloh

Finančná gramotnosť

-Prirodzené a desatinné čísla s využitím kalkulačky.

-Prirodzené a desatinné čísla -zložitejšie slovné úlohy z praxe.

-Slovné úlohy na delenie prirodzených čísel.

-Projekt Školský výlet.

-Projekt Nákup v obchode.

Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra

-Projekt Školský výlet

- Slovné úlohy

- Riešenie slovných (kontextových a podnetových) úloh z reálneho života

-Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou

problematikou.

6. ročník




I. Počtové výkony

s prirodzenými číslami.


prirodzených čísel

spamäti, písomne a na

kalkulačke vrátane delenia

so zvyškom.



navzájom opačné

operácie a ich využitie pri

riešení jednoduchých

slovných úloh (aj ako

-vie v obore prirodzených

čísel násobiť a deliť,

vrátane delenia so

zvyškom (aj na

kalkulačke)

-ovláda algoritmus


viacciferných prirodzených

čísel viacciferným

prirodzeným číslom

-vie vykonať skúšku

propedeutika rovníc).

Dohoda o poradí

počtových výkonov

a porovnanie s poradím

operácií na kalkulačke.

Propedeutika počítania

s približnými

(zaokrúhlenými) číslami.


s viacerými počtovými

operáciami a s praktickou

problematikou.

Deliteľnosť prirodzených

čísel. Prvočíslo, zložené

číslo. Znaky deliteľnosti 2,

3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

Najmenší spoločný

násobok a najväčší

spoločný deliteľ.

správnosti prevedenej

počtovej operácie

-analyzuje text slovnej

úlohy a diagnostikuje dané

a hľadané údaje potrebné

pre riešenie úlohy.

-vie nájsť optimálnu

stratégiu riešenia úlohy

a použiť jednotlivé

operácie pri riešení

jednoduchých slovných

úloh

-vie jednoducho zapísať

riešenia úlohy a odpovede

-analyzuje zápis úlohy

obsahujúcej viaceré

počtové operácie (aj

s použitím zátvoriek)

-pri riešení úloh

s viacerými počtovými

úkonmi vie rozhodnúť

o poradí ich riešenia

II. Desatinné čísla.

Počtové výkony

(operácie) s desatinnými

číslami.

Kladné desatinné číslo –

rád číslice v jeho zápise.

Zobrazenie desatinného

čísla na číselnej osi.

Vzdialenosť čísel na

číselnej osi.

Porovnávanie,

usporiadanie

a zaokrúhľovanie


Sčítanie, odčítanie,

násobenie a delenie


(spamäti, písomne a na

kalkulačke).


desatinných čísel číslami

10, 100, 1000.


desatinného čísla číslom

prirodzeným (napr. aj pri

výpočte aritmetického

-vie čítať a zapisovať

desatinné čísla a určiť rád

číslice v zápise


-vie uviesť príklady

použitia desatinných čísel

v bežnom živote

-vie zobraziť desatinné

číslo na príslušnej číselnej

osi

-vie zistiť vzdialenosť

desatinného čísla na

číselnej osi

-vie porovnávať

usporadúvať podľa

predpisu (zostupne,

vzostupne) a zaokrúhľovať

podľa predpisu desatinné

číslo na celé číslo, na

desatiny, na stotiny,...

-vie sčítať, odčítať,

násobiť a deliť primerané

priemeru) a číslom

desatinným (spamäti,

písomne) a na kalkulačke

jednoduché úlohy na

poradie počtových

operácií na riešenie

jednoduchších

kontextových úloh

z reálneho života.

Objav periodickosti pri

delení dvoch prirodzených

čísel. Propedeutika

zlomkov (desatinný

zlomok) a nepriamej

úmernosti.



navzájom opačné

operácie (propedeutika

rovníc).

Premena jednotiek dĺžky

a hmotnosti.

Nepriamo sformulované

úlohy.


desatinné čísla spamäti,

ostatné písomne alebo

pomocou kalkulačky

-vie násobiť a deliť kladné

desatinné čísla násobkami

čísla 10 spamäti

-vie desatinné číslo deliť

číslom desatinným

a správne zapísať zvyšok

(aj na kalkulačke)

-vie urobiť skúšku

správnosti a rozhodnúť

o potrebe realizácie tejto

skúšky vzhľadom na

operácie odčítania

a delenia

-vie vypočítať jednoduchý

aritmetický priemer

-rieši pomocou kalkulačky

úlohy na poradie

počtových operácií

a jednoduchších

kontextových úloh

z reálneho života

-analyzuje základné

operácie sčítania

(násobenia) a odčítania

(delenia) ako opačné

operácie a s tým súvisiace

skúšky správnosti riešenia

úlohy.

-rieši jednoduché slovné

úlohy

-vie využívať vlastnosti

desatinných čísel pri

premene jednotiek dĺžky

a hmotnosti

-porovnáva veľkosti

vyjadrené jednotkami

a usporadúva ich veľkosti

vzostupne a zostupne

III. Obsah obdĺžnika

a štvorca.

Výpočet približného

obsahu rovinných útvarov

vo štvorcovej sieti.

-vie určiť približný obsah

rovinného útvaru vo

štvorcovej sieti

Obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika

s celočíselnými (ako počet

štvorcov siete) aj

s desatinnými rozmermi.

Jednotky obsahu –

premena jednotiek obsahu

–mm2, cm2, dm2, m2, km2,

ha, a

Výpočet obvodov

a obsahov obrazcov

zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.

Kontextové úlohy.

Slovné úlohy na výpočet

obvodu a obsahu štvorca

a obdĺžnika.


-vie vypočítať obvod

a obsah štvorca

a obdĺžnika

-premieňa základné

jednotky obsahu

s využívaním vlastnosti


-využíva získané poznatky

z výpočtu obvodu

a obsahu štvorca

a obdĺžnika pri výpočte

obvodu a obsahu

obrazcov zložených zo

štvorcov a obdĺžnikov

-analyzuje útvary zložené

zo štvorcov a obdĺžnikov

-navrhuje vlastné metódy

vedúce k výpočtu obvodu

a obsahu útvarov

zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov

-rieši úlohy z praxe

IV. Uhol a jeho veľkosť,

operácie s uhlami.

Uhol a jeho veľkosť.

Veľkosť uhla, jednotky

a pomôcky na meranie

uhlov.

Konštrukcia osi uhla.

Porovnávanie uhlov.

Rozdelenie uhlov podľa

veľkosti.

Uhly v trojuholníku.

Rozdelenie trojuholníkov

podľa veľkosti uhlov.

Uhly vrcholové a susedné.

Operácie s uhlami.

Sčítanie a odčítanie uhlov

a ich veľkosti.

Násobenie a delenie uhlov

dvomi.


-vie odmerať veľkosť

narysovaného uhla

v stupňoch

-vie odhadnúť primerane

veľkosť uhla

-premieňa stupne na

minúty a naopak

-vie zostrojiť os uhla

pomocou uhlomera

-pozná vlastnosti osi uhla

-porovnáva uhly podľa ich

veľkosti numericky

-vie pomenovať trojuholník

podľa jeho vnútorných

uhlov

-vie vypočítať veľkosť

tretieho vnútorného uhla

v stupňovej miere, ak

pozná jeho dva vnútorné

uhly

-pozná a rozlišuje uhly

vrcholové, susedné

-vie určiť a vypočítať

veľkosť vrcholového

a susedného uhla


veľkosti uhlov (písomne

v stupňoch)

-vie násobiť a deliť uhly

dvomi (písomne

v stupňoch)

V. Kombinatorika

v úlohách.

Usporiadanie prvkov do

radu (rôzne systémy

vypisovania).

Usporadúvanie prvkov

s možnosťou opakovania

a bez opakovania

(propedeutika).

Riešenie slovných

(kontextových) úloh

s kombinatorickou

motiváciou –rôznymi

spôsobmi (priebežne).

Propedeutika štatistiky,

pravdepodobnosti

a kombinatoriky

(zhromažďovanie,

usporiadanie a grafické

znázornenie údajov).

-vie systematicky

usporiadať daný malý

počet prvkov podľa

predpisu

-vie z daného počtu

prvkov vybrať usporiadanú

skupinu prvkov

-vie pokračovať

v zadanom systéme

-analyzuje úlohu

z hľadiska stratégie jej

riešenia

-vie zvoliť spôsob zápisu

riešenia tabuľkou a

diagramom

VI. Neštandardné

aplikačné úlohy

a problémy.

Logické úlohy.


doplňovačky.


s tajničkami.





Samostatná tvorba


a hádaniek.

Matematické hry.




značnej miery nezávislé

na obvyklých postupoch


matematiky








matematické hry

VII. Celé čísla Kladné a záporné čísla -pozná rozdiel medzi

v rozšírenom obore


Navzájom opačné čísla,

číselná os, geometrický

pohľad na absolútnu

hodnotu celého čísla.

Usporiadanie celých čísel.

Sčítanie a odčítanie

celých čísel.

prirodzeným a celým

číslom

-vie uviesť príklady

z praxe na použitie

záporných čísel

-vie znázorňovať

a usporiadať celé čísla

-vie počtové operácie

s celými číslami




Deliteľnosť prirodzených čísel. Prvočíslo, zložené číslo. Najmenší spoločný násobok

a najväčší spoločný deliteľ.



Matematické hry a hlavolamy.

Celé čísla. Počtové operácie s celými číslami.

Prierezové témy


- Slovné úlohy


problematikou.

Mediálna výchova

- Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie,

usporiadanie a grafické znázornenie údajov).


- Slovné úlohy


problematikou.



- Slovné úlohy


problematikou.


- Obsah štvorca a obdĺžnika.

-Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie,

usporiadanie a grafické znázornenie údajov).


- Slovné úlohy





- tvorba projektu –Týždeň matematiky

- tvorba projektu - Ekomatematika -zvieratká

- tvorba projektu - Moja detská izba

- dlhodobý projekt –Súťaž v riešení logických úloh


-Počítame v eurách a centoch

-Riešenie kontextových úloh zo života (desatinné čísla)

-Celé čísla -úlohy z praxe.

-Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické spracovanie údajov.

-Aritmetický priemer.

-Projekt Týždeň matematiky.

-Projekt Moja detská izba.


- Slovné úlohy



problematikou.

7. ročník




I. Zlomky. Počtové

výkony so zlomkami.

Racionálne čísla.

Zlomok, znázornenie

zlomkovej časti celku (aj

vhodným diagramom).

Znázornenie zlomkov na

číselnej osi.

Rovnosť zlomkov pre ten

istý celok, ich krátenie

a rozširovanie.

Základný tvar zlomku.

Porovnávanie

a usporadúvanie zlomkov

s rovnakými čitateľmi

alebo rovnakými

menovateľmi.

Sčitovanie a odčítavanie

-správne chápe, číta

a zapisuje zlomok

-rozumie pojmom: zlomok,

zlomková čiara, čitateľ,

menovateľ, krátenie

a rozširovanie zlomku

-chápe, že každé

racionálne číslo môžeme

vyjadriť nekonečným

množstvom zlomkov

-vie v rámci toho istého

celku uviesť príklad

rovnakého zlomku v inom

tvare

-vie, kedy sa zlomok rovná

zlomkov s rovnakými

menovateľmi, sčítanie

a odčítanie prevodom na

spoločný menovateľ (nie

nevyhnutne najmenší),

objav krížového pravidla.

Zmiešané číslo (pravý

a nepravý zlomok).


zlomku prirodzeným

číslom (ostatné výpočty

prevažne prevodom na

desatinné čísla).

Interpretácia násobenia

zlomkom ako výpočtu

zlomkovej časti z čísla.

Počítanie so zlomkami

prevodom na desatinné

čísla (hlavne na

kalkulačke aj približne aj

s danou presnosťou).

Vzťah medzi zlomkom

a desatinným číslom.

Zlomok a delenie, vzťah

zlomkov a delenia, zlomok

ako číslo.

jednej celej, kedy sa rovná

nule a kedy nemá zmysel

-vie graficky znázorniť

a zapísať zlomkovú časť

z celku (zlomkom,

percentom, pomocou

promile a opačne)

-vie znázorniť zlomok na

číselnej osi

-porovnáva a usporadúva

zlomky s rovnakým

menovateľom (čitateľom)

a výsledok porovnávania

zapisuje znakmi <, >, =

-vie krátiť (krátením

upraviť aj na základný

tvar) a rozširovať zlomok


zlomky s rovnakými

menovateľmi

-vie nájsť ľubovoľného

spoločného menovateľa

zlomkov (upraviť zlomky

na rovnakého

menovateľa)

-vie sčitovať a odčitovať

zlomky s nerovnakými

menovateľmi

-vie rozlíšiť pravý

a nepravý zlomok

-pozná a vie zlomok

zapísať v tvare

zmiešaného čísla a vie

zmiešané číslo previesť do

tvaru zlomku

-vie pomocou kalkulačky

s prevodom na desatinné

čísla s danou presnosťou

počítať so zlomkami

(sčítať, odčítať, násobiť

a deliť)

-uplatňuje pri počítaní

dohodnuté poradie

operácií

-písomne násobí a delí

zlomok celým číslom aj

zlomkom

-vie vypočítať zlomkovú

časť z celku

-číta a píše desatinné

zlomky

-rozumie pojmom: promile,

perióda, odhad výsledku,

zaokrúhlenie na daný

počet miest

-vie previesť a zapísať

zlomok v tvare


a naopak

-vie zapísať zlomok

v tvare desatinného čísla

(alebo periodickým číslom)

s požadovanou

presnosťou (na

požadovaný počet miest)

-vie určiť periódu pri

prevode zlomku na

desatinné číslo

II. Percentá. Percento, základ, časť

prislúchajúca k počtu

percent, počet percent.

Promile. Použitie promile

v praxi.

Vzťah percent (promile),

zlomkov a desatinných

čísel.

Znázorňovanie časti celku

a počtu percent vhodným

diagramom.

Jednoduché úrokovanie.


a podnetových úloh.

-vie vypočítať 1% ako

stotinu základu

-vie rozlíšiť, pomenovať

a vypočítať základ,

hodnotu časti

prislúchajúcej k počtu

percent a počet percent

-uplatňuje dané vedomosti

pri riešení jednoduchých

slovných úloh

z praktického života

-vie vypočítať 1 promile

ako tisícinu základu

-pozná vzťah medzi

zlomkami, percentami

a desatinnými číslami

-vie vypočítať 10%, 20%,

25%, 50% spamäti

-vie čítať údaje

z diagramov (grafov)

a zapísať znázornenú časť

celku percentom a počtom

promile a opačne

-vie znázorniť na základe

odhadu časť celku

v kruhovom diagrame

-porovnáva viacero častí

z jedného celku

a porovnanie zobrazuje

vhodným stĺpcovým aj

kruhovým diagramom

-vie zostrojiť kruhový

a stĺpcový diagram

z údajov v tabuľke

-vie vypočítať úrok z danej

istiny za určité obdobie pri

danej úrokovej miere

-vykonáva jednoduché

úrokovanie

-vie vypočítať hľadanú

istinu

-vie riešiť primerané

slovné a podnetové úlohy

z oblastí finančníctva

a bankovníctva, v ktorých

sa vyskytujú ako podnet

štatistické dáta (v

tabuľkách, diagramoch...)

III. Objem a povrch

kvádra a kocky.

Niektoré spôsoby

zobrazovania priestoru

(voľné rovnobežné

premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo

voľnom rovnobežnom

premietaní, viditeľnosť

hrán.

Telesá zložené z kvádrov

a kociek, ich

znázorňovanie, nárys,

pôdorys a bokorys, úlohy

na rozvoj priestorovej

predstavivosti (aj príklady

jednoduchých a zložených

telies v reálnom živote ako

-vie načrtnúť a narysovať

obraz kvádra a kocky vo

voľnom rovnobežnom

premietaní

-vie vyznačiť na náčrte

kvádra a kocky ich

viditeľné a neviditeľné

hrany a ich základné prvky

-vie načrtnúť a narysovať

sieť kvádra a kocky

-zostavuje a zhotovuje

náčrty telies skladajúcich

sa z kvádrov a kociek

-kreslí nárysy, bokorysy

a pôdorysy zostavených

telies z kvádrov a kociek

propedeutika).

Sieť kvádra a kocky.

Objem kvádra a kocky.

Jednotky objemu m3, dm3,

cm3, mm3, hl, liter, dl, cl,

ml a ich premena.

Povrch kvádra a kocky.

-vie opísať a samostatne

načrtnúť sieť kvádra

a kocky

-vie vyznačiť na náčrte

základné prvky kvádra

a kocky

-pozná vzťah 1l=1dm3

a vie premieňať základné

jednotky objemu

-rieši primerané slovné

úlohy na výpočet objemu

a povrchu kvádra a kocky

s využitím premeny

jednotiek obsahu a

objemu

IV. Pomer. Priama

a nepriama úmernosť.

Pomer, rozdeľovanie celku

v danom pomere.

Mierka plánu a mapy.

Riešenie úloh.

Priama a nepriama

úmernosť.

Jednoduchá trojčlenka (aj

zložená).

Využitie priamej úmernosti

v praxi (kontextové

a podnetové úlohy).

-vie vysvetliť pojem

pomer, prevrátený pomer,

postupný pomer

-vie zapísať a upraviť daný

pomer

-delí dané číslo

(množstvo) v danom

pomere

-zväčšuje alebo zmenšuje

dané číslo v danom

pomere

-chápe postupný pomer

ako skrátený zápis

jednoduchých pomerov

-vie zapísať a upraviť

postupný pomer


úlohy na pomer rôzneho

typu a praktické úlohy

s použitím mierky plánu

a mapy

-rieši úlohy s využitím

vzťahu v priamej

a nepriamej úmernosti

-rieši úlohy z praxe na

priamu a nepriamu

úmernosť

-rieši úlohy jednoduchou

aj zloženou trojčlenkou

V. Kombinatorika –

riešenie úloh.

Úlohy na tvorbu skupín

predmetov a ich počte

z oblasti rôznych hier,

športu a z rôznych oblastí

života (propedeutika

variácií).

Rôzne spôsoby

vypisovania na

jednoduchých úlohách

(bez podmienok, využiť

pravidlo súčtu).

Objavovanie možností

a zákonitostí.

Pravidlo súčinu. Úlohy

s podmienkami

(propedeutika základných

modelov kombinatoriky).


kombinatorických úloh (na

základe hier a pokusov).

Riešenie kombinatorických

úloh rôznymi metódami

(stromový graf), príprava

tabuliek, systematické

vypisovanie možností.

-vypisuje všetky možnosti

podľa určitého systému

-tvorí systém (strom

logických možností) na

vypisovanie všetkých

možností

-objavuje spôsob tvorenia

všetkých možných riešení

(objavuje podstatu daného

systému vo vypisovaní

možností)

-systematicky usporadúva

daný počet predmetov

(prvkov, údajov) všetkými

možnými spôsobmi do

skupín

-určuje spoločnú

matematickú podstatu

v úlohe a počet všetkých

možných usporiadaní


prvkov vybrať menší počet

prvkov, tieto vybrané prvky

usporiadať a určiť počet

takto vybraných

a usporiadaných prvkov

(bez opakovania aj

s opakovaním)


prvkov vybrať usporiadanú

skupinu prvkov menšiu

ako je daný počet takto

usporiadaných skupín

prvkov

-získava skúsenosť

s prácou a organizáciou

v konkrétnych súboroch

predmetov

-rieši rôzne primerané

a jednoduché

kombinatorické úlohy

-používa pravidla súčtu

a súčinu pri riešení

jednoduchých

kombinatorických úloh

-zhromažďuje, triedi

a systematicky vytvára

všetky možné riešenia

-vie vypočítať

kombinatorické úlohy

podľa pravidla súčinu

a pomocou názoru

-znázorňuje dáta údaje

v tabuľke a stromovým

diagramom (grafom)

VI. Trojuholník.

Zhodnosť trojuholníkov

Konštrukcia trojuholníka

(sss, sus, usu), jej

jednoznačnosť a súvis so

zhodnosťou trojuholníkov.

Trojuholník určený

stranami –(sss).


stranami a uhlami –(sus,

usu).

Súčet vnútorných uhlov

v trojuholníku.

Objav trojuholníkovej

nerovnosti a veľkosti súčtu

vnútorných uhlov

trojuholníka.

Rovnoramenný

a rovnostranný trojuholník,

objav niektorých

základných vlastností.

Výška trojuholníka,

niektoré konštrukčné

úlohy.

-vie rozlíšiť základné prvky

trojuholníka

-pozná vetu o vnútorných

uhloch trojuholníka a vie

vypočítať vonkajšie uhly

trojuholníka

-samostatne rieši úlohy

s využitím vlastností

vnútorných a vonkajších

uhlov

-vie vykonať rozbor

konštrukčnej úlohy

-vie vysvetliť a zapísať

konštrukčný postup

zostrojenia trojuholníkov

-vie zostrojiť trojuholník

podľa konštrukčného

postupu s využitím viet

sss, sus, usu


správnosti zostrojenia

trojuholníka

-pozná vetu

o trojuholníkovej

nerovnosti pri konštrukcii

trojuholníka podľa vety sss

-vie popísať rovnostranný

a rovnoramenný

trojuholník a ich vlastnosti

-vie presne a čisto

narysovať ľubovoľný

rovnostranný

a rovnoramenný

trojuholník

-pozná príklady

rovnostranného

a rovnoramenného

trojuholníka z reálneho

života

-pozná vlastnosti výšok

v trojuholníku

-vie zostrojiť výšky

trojuholníka a ich

priesečník

-rieši konštrukčné úlohy

s využitím poznatkov

o konštrukcii trojuholníka

VII. Neštandardné

aplikačné úlohy a

problémy

Logické úlohy.


doplňovačky.


s tajničkami.





Samostatná tvorba


a hádaniek.

Matematické hry.







matematiky








matematické hry




Trojuholník. Zhodnosť trojuholníkov.



Matematické hry.

Prierezové témy


- Slovné úlohy


problematikou.

Mediálna výchova

- Kombinatorické úlohy


- Slovné úlohy


-Percentá.


- Slovné úlohy


- Obvod a obsah trojuholníka

-Objem a povrch kvádra a kocky

-Percentá. Priama a nepriama úmernosť


- Slovné úlohy





- tvorba projektu -Ako išla matematika do rozprávky (tvorba matematických

rozprávok

- tvorba projektu –Založ si banku

- tvorba projektu –Môj vysnívaný dom


-Priama a nepriama úmernosť. Trojčlenka.

-Percentá.

-Riešenie úloh z oblasti finančníctva.

-Slovné úlohy na úrok, úrokovú mieru a kapitál z praxe.

-Projekt Založ si banku.

-Projekt Môj vysnívaný dom.


- Slovné úlohy



problematikou.

8. ročník




I. Celé čísla. Počtové

výkony s celými číslami

Kladné a záporné čísla v

rozšírenom obore

-pozná vlastnosti celých

čísel a príklady využitia


Navzájom opačné čísla.

Absolútna hodnota celého

a desatinného čísla na

číselnej osi. Absolútna

hodnota nuly.

Usporiadanie a

porovnanie celých a

desatinných čísel a ich

zobrazenie na číselnej osi.

Sčitovanie a odčítavanie

celých a desatinných čísel.

Slovné úlohy -kontextové

a podnetové.

Výpočty so zlomkami

(prevodom na desatinné

čísla).


záporného čísla kladným.

Slovné úlohy -kontextové

a podnetové.

celých čísel v praxi

-vie čítať a písať celé čísla

(aj z rôznych tabuliek a

grafov)

-vie vymenovať a vypísať

dvojice navzájom

opačných čísel (aj z

číselnej osi)

-vie porovnávať a

usporiadať celé čísla

podľa veľkosti

-vie zobraziť celé čísla na

číselnej osi

-vie určiť absolútnu

hodnotu celého a

desatinného čísla a nuly

na číselnej osi

-vie sčitovať a odčitovať

celé a desatinné čísla


úlohy na sčítania a

odčítanie celých čísel

-vie jednoducho zapísať

postup riešenia slovnej

úlohy, výpočet a odpoveď

-vie spamäti i písomne

násobiť a deliť celé čísla

-vie rozhodnúť, či výsledok


dvoch celých čísel bude

kladný alebo záporný

-vie riešiť primerané

slovné úlohy na násobenie

a delenie celých čísel

II. Premenná, výraz,

rovnica.


úloh vedúcich na lineárne

rovnice bez formalizácie

do podoby rovnice:

úvahou, metódou pokus -

omyl, znázornením.

Lineárna rovnica s

formálnym zápisom (ako

propedeutika).

Overenie, či dané číslo je

-pozná pojem číselný

výraz

-vie sčítať, odčítať,

násobiť a deliť primerané

číselné výrazy

-vie určiť počet členov v

číselnom výraze

-vie rozhodnúť o rovnosti

dvoch číselných výrazov


riešením slovnej úlohy.

Zápis vzťahov

vychádzajúcich z

jednotlivých operácií, z

porovnávania.

Výrazy s premennými,

dosadzovanie čísel za

jednotlivé premenné.

Vzorce.

Vyjadrenie a výpočet

neznámej z jednoduchého

vzorca.

Dopočítavanie

chýbajúcich údajov v

jednoduchých vzorcoch.

Využitie úloh na priamu a

nepriamu úmernosť na

propedeutiku funkcií.

Propedeutika

znázorňovania priamej a

nepriamej úmernosti

graficky.

úlohy vedúce k lineárnej

rovnici

-vie zapísať postup

riešenia slovnej úlohy

-vie správne a primerane

so zadaním slovnej úlohy

využívať počtové výkony

-vie overiť skúškou

správnosti, či dané číslo je

riešením slovnej úlohy

-vie rozlíšiť číselný výraz a

výraz s premennou

-vie určiť hodnotu výrazu,

keď je zadaná hodnota

premennej

-vie sčítať a odčítať výrazy

s premennou

-vie násobiť a deliť

primerané výrazy s

premennou číslom rôznym

od nuly

-vie vyjadriť a vypočítať

neznámu z jednoduchých

vzorcov

-vie zvoliť vhodnú

pravouhlú sústavu

súradníc v rovine a

vyznačiť v nej body

-vie znázorniť graf priamej

a nepriamej úmernosti

III. Trojuholník,

zhodnosť trojuholníkov.

Konštrukcia trojuholníka

(sss, sus, usu), jej

jednoznačnosť a súvis so

zhodnosťou trojuholníkov.


stranami -(sss).


stranami a uhlami -(sus,

usu).

Súčet vnútorných uhlov v

trojuholníku.

Objav trojuholníkovej

nerovnosti a veľkosti súčtu

vnútorných uhlov

-vie rozlíšiť základné prvky

trojuholníka

-pozná vetu o vnútorných

uhloch trojuholníka a vie

vypočítať vonkajšie uhly

trojuholníka

-samostatne rieši úlohy

s využitím vlastností

vnútorných a vonkajších

uhlov

-vie vykonať rozbor

konštrukčnej úlohy

-vie vysvetliť a zapísať

konštrukčný postup

trojuholníka.

Rovnoramenný a

rovnostranný trojuholník,

objav niektorých ich

základných vlastností.

Výška trojuholníka,

niektoré ďalšie

konštrukčné úlohy.

zostrojenia trojuholníkov

-vie zostrojiť trojuholník

podľa konštrukčného

postupu s využitím viet

sss, sus, usu


správnosti zostrojenia

trojuholníka

-pozná vetu

o trojuholníkovej

nerovnosti pri konštrukcii

trojuholníka podľa vety sss

-vie popísať rovnostranný

a rovnoramenný

trojuholník a ich vlastnosti

-vie presne a čisto

narysovať ľubovoľný

rovnostranný

a rovnoramenný

trojuholník

-pozná príklady

rovnostranného

a rovnoramenného

trojuholníka z reálneho

života

-pozná vlastnosti výšok

v trojuholníku

-vie zostrojiť výšky

trojuholníka a ich

priesečník

-rieši konštrukčné úlohy

s využitím poznatkov

o konštrukcii trojuholníka

-vie narysovať pravidelný

šesťuholník

IV. Rovnobežníky,

lichobežníky, obsah

trojuholníka.

Rovnobežky preťaté

priamkou (priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly

pri rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich


vyplývajúce z

rovnobežnosti.

Výška rovnobežníka.

-vie zostrojiť dve

rovnobežné priamky, ktoré

sú preťaté priečkou

-vie určiť a vymenovať

súhlasné a striedavé uhly

-pozná vlastnosti

striedavých a súhlasných

uhlov a vie ich použiť pri

riešení úloh

Konštrukcia

rovnobežníkov.

Lichobežník.

Pravouhlý a

rovnoramenný

lichobežník, objav

niektorých ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie

rovnobežníkov a

lichobežníka.

Obsah a obvod

kosoštvorca, kosodĺžnika

a trojuholníka. Slovné

(kontextové a podnetové)

úlohy z praxe (z reálneho

života).

Obvod a obsah

lichobežníka. Slovné

(kontextové a podnetové)

úlohy z praxe (z reálneho

života).

-vie načrtnúť a pomenovať

rovnobežníky a pozná ich


-vie rozlíšiť pravouhlé a

kosouhlé rovnobežníky

-vie zostrojiť rovnobežníky

a správne označiť všetky

ich základné prvky

-vie načrtnúť lichobežník,

pomenovať a opísať jeho

základné prvky

-vie zostrojiť lichobežník

podľa zadaných prvkov a

na základe konštrukčného

postupu

-pozná základné vzorce

pre výpočet obvodu a

obsahu štvorca,

kosoštvorca, obdĺžnika,

kosodĺžnika, trojuholníka a

lichobežníka

-vie vypočítať obvod a

obsah trojuholníka a

štvoruholníkov

-rieši slovné (kontextové a

podnetové) úlohy z

reálneho života s využitím

poznatkov o obsahu a

obvode útvarov a s

využitím premeny

jednotiek dĺžky a obsahu

V. Druhá a tretia

mocnina a odmocnina.

Druhá a tretia mocnina a

odmocnina.

Súčin rovnakých činiteľov,

druhá mocnina ako obsah

štvorca.

Druhá odmocnina, znak

odmocnenia.

Tretia mocnina ako objem

kocky.

-vie prečítať zápis druhej a

tretej mocniny a určiť v

ňom mocnenca a

mocniteľa

-vie zapísať druhú a tretiu

mocninu ako súčin

rovnakých činiteľov

-vie prečítať správne zápis

druhej a tretej odmocniny

-vie vypočítať druhú

mocninu a druhú

odmocninu čísla na

kalkulačke

-vie spamäti vypočítať

hodnotu druhej a tretej

mocniny malých

prirodzených čísel a

hodnotu druhej odmocniny

z čísel 4, 9, 16, 25, ... 100

VI. Kruh, kružnica Kruh, kružnica.

Vzájomná poloha kružnice

a priamky.

Dotyčnica ku kružnici, jej

poloha voči príslušnému

polomeru.

Talesova kružnica.

Tetiva kružnice.

Kružnicový oblúk a

kruhový výsek (odsek), ich

stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺžka

kružnice (obvod kruhu).

Ako propedeutika aj

výpočet medzikružia.

Kontextové úlohy.

-vie zostrojiť a zapísať

kružnicu a kruh s daným

polomerom alebo

priemerom

-vie vysvetliť vzťah medzi

polomerom a priemerom

kružnice

-vie určiť vzájomnú polohu

kružnice a priamky

-vie zostrojiť dotyčnicu ku

kružnici s bodu na kružnici

aj s bodu mimo kružnice a

opísať postup tejto

konštrukcie aj pomocou

Talesovej vety

-vie na kružnici vyznačiť

kružnicový oblúk

prislúchajúci danému

stredovému uhlu

-vie v kruhu vyznačiť

kruhový výsek a kruhový

odsek

-vie určiť a odmerať

stredový uhol prislúchajúci

k danému kružnicovému

oblúku alebo kruhovému

výseku

-pozná približné hodnoty

Ludolfovho čísla pre

použitie v písomných

výpočtoch obsahu kruhu a

dĺžky kružnice

-vie vypočítať obsah kruhu

a dĺžku kružnice

-pozná základné vzťahy

pre výpočet obsahu kruhu

a dĺžky kružnice

VII. Hranoly Hranol, jeho znázornenie

a sieť.

Objem a povrch hranola.

Použitie vzorcov na

výpočet objemu a povrchu

hranola (aj v slovných

úlohách z praxe).

-vie načrtnúť kocku,

kváder a hranol vo voľnom

rovnobežnom premietaní

-pozná vlastnosti podstavy

a plášťa hranola

-vie určiť počet hrán, stien

a vrcholov hranola

-vie zostrojiť sieť kolmého

hranola

-vie použiť vzorce na

výpočet povrchu a objemu

hranola

-vie vypočítať povrch a

objem hranola (aj v

slovných úlohách)

VIII. Pravdepodobnosť,

štatistika

Pravdepodobnostné hry a

pokusy.

Rôzne úlohy na

porovnávanie šancí

rôznych udalostí. Číselné

porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich

systematizácia pri

jednoduchých a

primeraných

experimentoch.

Zobrazenie skupín údajov,

tvorba grafov a diagramov.

-má skúsenosti z

porovnávania rôznych

udalosti z pohľadu na ich

mieru pravdepodobnosti

-vie uskutočniť

jednoduché a primerané

experimenty

-vie posúdiť a rozlíšiť

možné a nemožné

udalosti

-vie rozhodnúť o

pravdepodobnosti udalosti

-vie vypočítať relatívnu

početnosť udalosti

-vie spracovať, plánovite a

systematicky

zhromažďovať a triediť

údaje v experimente a

vybrať z nich štatistický

súbor

-vie vypočítať aritmetický

priemer z primeraných

údajov

-zaznamenáva a

usporadúva údaje do

tabuľky

- vie interpretovať údaje z

tabuľky, z kruhového

diagramu a stĺpcového

grafu

-vie znázorniť údaje z

tabuľky kruhovým

diagramom a stĺpcovým

grafom

IX. Riešenie lineárnych

rovníc a nerovníc


lineárnych rovníc

pomocou ekvivalentných

úprav.


lineárnych nerovníc, ich

vzťah k príslušnej lineárnej

rovnici. Ako propedeutika

jednoduché znázornenie

riešenia.

Riešenie slovných

(kontextových) úloh, ktoré

sa dajú riešiť pomocou

lineárnej rovnice alebo

nerovnice.


(nerovnosti) dvoch

číselných (algebrických)

výrazov

-vie rozlíšiť zápisy

rovnosti, nerovnosti,

rovnice, nerovnice

-rieši jednoduché lineárne

rovnice a vie urobiť skúšku

správnosti


nerovnice

-vie urobiť zápis úlohy a

zapísať postup riešenia

slovnej úlohy

-vie určiť a vybrať vhodnú

stratégiu riešenia slovnej

úlohy


(kontextové) úlohy vedúce

k lineárnej rovnici

(nerovnici)

-vie overiť správnosť


X. Neštandardné


problémy

Neštandardné aplikačné

úlohy







matematiky






Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc.

Druhá a tretia mocnina a odmocnina.

Prierezové témy


- Slovné úlohy


problematikou.

Mediálna výchova

- Plánovitý zber údajov a ich systematizácia pri jednoduchých a primeraných

experimentoch.

- Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.


- Slovné úlohy

- Riešenie slovných (kontextových a podnetových) úloh z reálneho života.

- Neštandardné aplikačné úlohy

- prezentácia vlastných projektov


- Slovné úlohy


- Obvod a obsah trojuholníka, rovnobežníka a lichobežníka

- Obvod a obsah kruhu

- Objem a povrch hranola

- tvorba projektu - Ekomatematika -spoznávame svet, počítame hneď


- Slovné úlohy





- tvorba projektu - Ekomatematika -spoznávame svet, počítame hneď

- tvorba projektu - Matematika na potulkách po Orave (regionálna výchova)


-Celé čísla -úlohy z praxe

-Riešenie slovných úloh s jednou neznámou.


-Hranol -slovné úlohy.

-Početnosť, relatívna početnosť. Pravdepodobnostné pokusy.


-Projekt Matematika na potulkách po Orave.

- Slovné úlohy



problematikou.

9. ročník




I. Mocniny a odmocniny,

zápis veľkých čísel

Druhá a tretia mocnina a

odmocnina. Mocniny s

mocniteľom -prirodzeným

číslom.

Mocniny čísla 10,

predpony a ich súvis s

mocninami.

Zápis veľkých čísel v tvare

a.10n a práca s takýmito

číslami na kalkulačke.

Vytvárane predstavy o

veľkých a veľmi malých

číslach.

Počítanie s veľkými

číslami, zaokrúhľovanie a

odhad výsledku.

-vie prečítať zápis druhej a

tretej mocniny a určiť v

ňom mocnenca a

mocniteľa

-vie zapísať druhú a tretiu

mocninu ako súčin

rovnakých činiteľov

-vie prečítať správne zápis

druhej a tretej odmocniny

-vie vypočítať druhú

mocninu a druhú

odmocninu čísla na

kalkulačke

-vie spamäti vypočítať

hodnotu druhej a tretej

mocniny malých

prirodzených čísel a

hodnotu druhej odmocniny

z čísel 4, 9, 16, 25, ... 100

-vie zapísať aj súčin

konkrétneho väčšieho

počtu činiteľov do tvaru

mocniny a opačne

-pozná zápis n-tej mocniny

ľubovoľného čísla

-vie zapísať veľmi veľké

čísla v tvare a.10n

-rieši primerané numerické

a slovné úlohy s veľkými

číslami s využitím

zručnosti odhadu a

zaokrúhľovania

-používa zaokrúhľovanie a

odhad pri riešení

praktických úloh

II. Riešenie lineárnych

rovníc a nerovníc


lineárnych rovníc


(nerovnosti) dvoch

pomocou ekvivalentných

úprav.


lineárnych nerovníc, ich

vzťah k príslušnej lineárnej

rovnici. (Ako propedeutika

jednoduché grafické

znázornenie riešenia).


lineárnych rovníc s

neznámou v menovateli.

Vyjadrenie neznámej zo

vzorca.

Riešenie slovných

(kontextových) úloh, ktoré

vedú k lineárnej rovnici

alebo nerovnici.

číselných (algebrických)

výrazov

-vie rozlíšiť zápisy

rovnosti, nerovnosti,

rovnice, nerovnice


rovnice a vie urobiť skúšku

správnosti


nerovnice

-rieši jednoduché rovnice s

neznámou v menovateli a

vie urobiť skúšku

správnosti

-vie určiť podmienky

riešenia rovnice s

neznámou v menovateli

-vie vyjadriť neznámu zo

vzorca (z primeraných

matematických a

fyzikálnych vzorcov)

-vie urobiť zápis úlohy a

zapísať postup riešenia

slovnej úlohy

-vie určiť a vybrať vhodnú

stratégiu riešenia slovnej

úlohy


(kontextové) úlohy vedúce

k lineárnej rovnici

(nerovnici)

-vie overiť správnosť


III. Pytagorova veta Pravouhlý trojuholník,

základné prvky a

vlastnosti pravouhlého

trojuholníka.

Pytagorova veta, jej

odvodenie.

Použitie Pytagorovej vety

pri riešení praktických

úloh.

-pozná a vie vymenovať

základné prvky

pravouhlého trojuholníka

(odvesna, prepona, súčet

dvoch ostrých uhlov je

90°)

-vie pre aký útvar platí

Pytagorova veta

-pozná a vie formuláciu

Pytagorovej vety

-vie ju napísať vzťahom pri

ľubovoľnom označení

trojuholníka

-vie vypočítať dĺžku tretej

strany pravouhlého

trojuholníka, ak sú známe

dĺžky jeho dvoch zvyšných

strán

-samostatne používa

Pytagorovu vetu na

riešenie kontextových úloh

z reálneho praktického

života

IV. Niektoré ďalšie

telesá, ich objem a

povrch

Valec, ihlan, kužeľ a ich

siete.

Objem a povrch valca,

ihlana a kužeľa.

Guľa a rez guľou. Objem a

povrch gule.

Použitie vzorcov na


valca, ihlana, kužeľa a

gule (aj v slovných

úlohách z praxe).

-vie opísať valec, ihlan,

kužeľ a pomenovať ich

základné prvky

-vie určiť počet hrán, stien

a vrcholov ihlana

-vie načrtnúť valec, ihlan,

kužeľ vo voľnom

rovnobežnom premietaní

-zostrojí sieť valca, ihlana,

kužeľa

-vie opísať guľu a

pomenovať jej základné

prvky

-dosadením do vzorca vie

vypočítať objem a povrch

gule

-používa vzorce pre


valca, ihlana, kužeľa a

gule


úlohy na výpočet objemu

a povrchu valca, ihlana,

kužeľa a gule

V. Súmernosť v rovine Osová súmernosť, os

súmernosti.

Stredová súmernosť, stred

súmernosti.

Konštrukcia obrazu v

osovej súmernosti.

Konštrukcia obrazu v

-vie určiť, či sú

geometrické útvary

súmerné podľa osi resp.

podľa stredu

-vie nájsť os súmernosti

osovo súmerného útvaru

-vie zostrojiť obraz bodu,

stredovej súmernosti.

Ukážky stredovej

súmernosti -útvarov (aj v

štvorcovej sieti).

úsečky, priamky, kružnice

alebo jednoduchého

útvaru zloženého z

úsečiek a časti kružnice v

osovej aj stredovej

súmernosti

-vie určiť osi súmerností

(štvorec, obdĺžnik,

trojuholníky, kružnica,

kruh, ...)

-vie určiť stredovo

súmerné rovinné útvary

(štvorec, obdĺžnik, kruh)

VI. Grafické

znázorňovanie závislostí

Karteziánsky (pravouhlý -

dvojrozmerný)

súradnicový systém.

Rôzne spôsoby

znázorňovania -grafy

závislostí.

Súvis grafu s niektorými

základnými vlastnosťami

závislostí (rast, klesanie,

najväčšie a najmenšie

hodnoty).

Lineárna závislosť

(lineárna funkcia), jej

vlastnosti a graf.

Všeobecná rovnica

lineárnej funkcie y=k.x+q

Koeficienty k a q v

predpise lineárnej funkcie.

Znázornenie priamej a

nepriamej úmernosti

graficky.

Graf a predpis priamej a

nepriamej úmernosti.

-vie opísať a zostrojiť

pravouhlý súradnicový

systém a zostrojiť bod,

úsečku, ...

-vie zostrojiť graf lineárnej

závislosti podľa údajov z

tabuľky

-vie opísať základné

vlastnosti grafu lineárnej

funkcie -tvar grafu,

súvislosť čísla k v jej

predpise s jej rastom

alebo klesaním

-vie uviesť dvojicu veličín,

medzi ktorými je lineárna

funkčná závislosť

-vie zostaviť tabuľku a

zostrojiť graf lineárnej

funkcie

-pozná význam

koeficientov v predpise

lineárnej funkcie

-vie určiť, či je lineárna

funkcia rastúca alebo

klesajúca

-vie zapísať tvar

konštantnej funkcie

-číta údaje z grafu priamej

a nepriamej úmernosti a

vie ich použiť pri výpočte

-vie určiť druhú súradnicu

bodu, ktorý leží na grafe

-rieši slovné úlohy na

využitie závislosti prvkov v

priamej a nepriamej

úmernosti

VII. Podobnosť

trojuholníkov

Podobnosť geometrických

útvarov, pomer

podobnosti.

Úsečka rozdelená v

danom pomere.

Podobnosť trojuholníkov.

Riešenie primeraných

matematických

(numerických) a

konštrukčných úloh.

Použitie podobnosti pri

meraní výšok a

vzdialeností, topografické

práce v reálnych

situáciách.

-vie vysvetliť podstatu

podobnosti dvoch

geometrických útvarov

-vie rozhodnúť o

podobnosti dvojice daných

útvarov v rovine

-vie vypočítať pomer

podobnosti pre dva

rovinné útvary

-vie použiť pomer

podobnosti dvoch

podobných rovinných

útvarov pri výpočtovej a

primeranej konštrukčnej

úlohe

-pozná základné vety o

podobnosti trojuholníkov

-na základe viet o

podobnosti trojuholníkov

rieši primerané

matematické (numerické)

a konštrukčné úlohy

-vie použiť pomer

podobnosti pri výpočtovej

úlohe

-vie využívať vlastností

podobností trojuholníkov

pri riešení praktických úloh

zo života pri meraní

vzdialeností a výšok


topografické úlohy s

využitím vlastností

podobností trojuholníkov

-vie určiť skutočnú

vzdialenosť -mierka mapy

a skutočné rozmery

predmetov -mierka plánu

VIII. Štatistika

Štatistické prieskumy,

triedenie, náhodný výber.

Realizácia vlastných

jednoduchých štatistických

prieskumov -projektov, ich

spracovanie.

Tabuľky, grafy a diagramy,

ich čítanie, interpretácia a

tvorba, prechod od

jedného typu znázornenia

k inému.

-vie zrealizovať primeraný

štatistický prieskum

-vie popísať triedenie

štatistických jednotiek a

náhodný výber zo súboru

-vie pripraviť a spracovať

jednoduchý vlastný projekt

zameraný na štatistický

prieskum určitej udalostí s

vyjadrením početnosti

určitého javu

-rieši primerané úlohy zo

štatistiky s využitím

výpočtu aritmetického

priemeru

-vie spracovať získané

hodnoty -údaje z

vlastného štatistického

prieskume do tabuľky

-interpretuje údaje z

tabuľky a prostredníctvom

viacerých druhov

diagramov -grafov

znázorňuje hodnoty -údaje

IX. Neštandardné


problémy

Neštandardné aplikačné

úlohy







matematiky






Sústava 2 lineárnych rovníc s dvoma neznámymi riešená viacerými metódami.

Prierezové témy


- Slovné úlohy


problematikou.

Mediálna výchova

- Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného

typu znázornenia k inému.

- Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber.

- Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov -projektov, ich

spracovanie.


- Slovné úlohy

- Riešenie slovných (kontextových a podnetových) úloh z reálneho života.

- prezentácia vlastných projektov


- Slovné úlohy


- Objem a povrch ďalších telies


- Slovné úlohy





- tvorba projektu –Kocky

- tvorba projektu - Matematika na potulkách po Orave (regionálna výchova)



problematikou.

-Riešenie slovných (kontextových a podnetových) úloh z reálneho života.


-Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v

slovných úlohách z praxe).




- Slovné úlohy



problematikou.

Hodnotenie

- vstupná písomná práca, 4. školské písomné práce, kontrolné práce po tematických

celkoch

stupnica: 1: do 90%

2: do 75%

3: do 50%

4: do 25%

5: menej ako 25%

motivačné hodnotenie: známkovaná aktivita žiakov známkou výborný za výnimočnú

prácu

kontrolné hodnotenie: krátke previerky na zistenie pochopenia a naučenia sa učiva

Učebné zdroje

Kubáček, Černek, Žabka a kol. Matematika a svet okolo nás, zbierka úloh, 2008

Bálint, Kuzma: Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2. stupňa

základných škôl, Príroda, Bratislava 2008

Lucká, Poláčiková, Megyesiová, Tomková: Didaktická príručka z matematiky pre 2.

stupeň ZŠ, Trnava 2010

Kotyra: Zbierka úloh z matematiky pre 5. až 9. ročník ZŠ, Mapa Slovakia Plus, 2013

Rôzne zbierky úloh

5. ročník:

Žabka, Černek: Matematika pre 5. ročník ZŠ 1. časť, Orbis Pictus Istropolitana,

Bratislava 2009

Žabka, Černek: Matematika pre 5. ročník ZŠ 2. časť, Orbis Pictus Istropolitana,

Bratislava 2010

Bero, Berová: Pomocník z matematiky pre 5. ročník ZŠ, 1. a 2. zošit, Orbis Pictus

Istropolitana, Bratislava 2009

Bero, Berová: Praktické financie 5, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2011

Hravá matematika 5, pracovný zošit pre 5. ročník ZŠ, Taktik, Košice 2010, 2013

6. ročník:

Žabka, Černek: Matematika pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s osemročným

štúdiom, 1. časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2009



Bero, Berová: Pomocník z matematiky pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s

osemročným štúdiom, 1. a 2. zošit, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2010

Bero, Berová: Praktické financie 5, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2011

Hravá matematika 6, pracovný zošit pre 6. ročník ZŠ a prímu GOŠ, Taktik, Košice

2010, 2013

7. ročník:







Hravá matematika 7, pracovný zošit pre 7. ročník ZŠ a sekundu GOŠ, Taktik, Košice

2010, 2013

8. ročník:







Hravá matematika 8, pracovný zošit pre 8. ročník ZŠ a terciu GOŠ, Taktik, Košice

2011, 2013

Tabuľky pre základné školy

9. ročník:

Kolbaská: Matematika pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník gymnázií s osemročným štúdiom,

1. časť, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava 2012



Hravá matematika 9, pracovný zošit pre 9. ročník ZŠ a kvartu GOŠ, Taktik, Košice

2012, 2013

Tabuľky pre základné školy

MATEMATIKAzsbrezovica.edupage.org/files/MATEMATIKA_5.-9..pdf · MATEMATIKA Charakteristika predmetu...

Documents

Transcript of MATEMATIKAzsbrezovica.edupage.org/files/MATEMATIKA_5.-9..pdf · MATEMATIKA Charakteristika predmetu...