Matematika - zschynorany.edupage.org · Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj...

Charakteristika predmetu matematika

Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament:

„Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza

z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je v 5 ročníku rozdelený na päť tematických okruhov:

Názov predmetu Matematika

Názov ŠVP Nižšie sekundárne vzdelávanie

Názov ŠkVP Škola pre život

Stupeň vzdelania ISCED 2

Forma štúdia denná

Vyučovací jazyk Slovenský jazyk

Časový rozsah výučby

Ročník 5. 6. 7. 8. 9.

Rozsah výučby ŠVP 3,5 4 3,5 4 4

Rozsah výučby ŠkVP 0,5 0 0,5 1 2

Spolu týždenne 4 4 4 5 6

Spolu ročne 132 132 132 165 198

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

II. Počtové výkony s prirodzenými číslami

III. Geometria a meranie

IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich specifické matematické myslenie

Vzdelávací obsah predmetu je v 6. ročníku rozdelený na päť tematických okruhov:

I. Počtové výkony s prirodzenými číslami

II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami

III. Obsah obdĺžnika a štvorca

IV. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

V. Kombinatorika v úlohách

Vzdelávací obsah predmetu v 7. ročníku je rozdelený na päť tematických okruhov:

I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla

II. Pomer. Priama a nepriama úmernosť

III. Percentá

IV. Objem a povrch kvádra a kocky

V. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky

Vzdelávací obsah predmetu v 8. Ročníku je rozdelený na 6 tematických okruhov:

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami

II. Premenná, výraz, rovnica

III. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov

IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka

V. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch

VI. Pravdepodobnosť, štatistika

Vzdelávací obsah predmetu v 9. Ročníku je rozdelený na 8 tematických okruhov:

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel

II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

III. Kruh, kružnica

IV. Súmernosť v rovine

V. Pytagorova veta

VI. Grafické znázorňovania závislosti

VII. Podobnosť trojuholníkov

VIII. Štatistika

Hodnotenie predmetu matematika Hodnotenie žiaka sa bude vykonávať klasifikáciou. Hodnotiť sa budú 4 písomné práce – v každom štvrťroku jedna, kontrolné práce na konci

každého tematického celku , krátke písomné previerky, slovné odpovede, aktivita a práca na hodine.

Ciele vyučovacieho predmetu

a) spoločenské

- nadobudnúť záujem a potrebu zmysluplnej aktivity a tvorivosti

- schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému

- spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok

- podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh

b) inštitucionálne

- získať schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote

- rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie

-získať nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom

-vedieť používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu /text, tabuľky, grafy, diagramy/

- rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore

- rozvíjať algoritmické myslenie, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich

c) špecifické (vzdelávacie a výchovné)

- vedieť správne používať matematickú symboliku

- schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy

- vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou

- získať skúsenosti s s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov

- rozvíjať schopnosťi žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií - používať prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie - čítať, zapisovať a porovnávať prirodzené, celé a racionálne čísla, používať, zapisovať a čítať vzťah rovnosti a nerovnosti - zobraziť čísla na číselnej osi - vykonávať spamäti aj písomne základné počtové výkony - zaokrúhľovať čísla, vykonávať odhady a kontrolovať správnosť výsledkov počtových výkonov - rozoznať, pomenovať a opísať jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádzať v realite ich reprezentáciu; dokázať špecifikovať ich jednotlivé prvky (telesová uhlopriečka, vzťah hrán) - poznať, vedieť popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, poznať ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami - prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria - vedieť z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu - vykonávať zber, zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie - získať schopnosť orientovať sa v množine údajov - vedieť prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu - vedieť posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu v jednoduchých prípadoch vedieť rozlíšiť istý a nemožný jav

Výchovné a vzdelávacie stratégie Kompetencie k celoživotnému učeniu sa: - uvedomovať si potrebu svojho učenia sa ako prostriedku sebarealizácie a osobného rozvoja, - dokázať reflektovať proces vlastného učenia sa a myslenia pri získavaní a spracovávaní nových poznatkov a informácií a uplatňovať rôzne stratégie učenia sa Sociálne komunikačné kompetencie: -dokázať využívať všetky dostupné formy komunikácie pri spracovávaní a vyjadrovaní informácií rôzneho typu, - mať adekvátny ústny a písomný prejav zodpovedajúci situácii a účelu komunikácie, - vedieť používať odborný jazyk matematiky - chápať význam a uplatňovať formy takých komunikačných spôsobilostí, ktoré sú základom efektívnej spolupráce, založenej na vzájomnom rešpektovaní práv a povinností a na prevzatí osobnej zodpovednosti Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky: - používať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v každodenných situáciách, - používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie /vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky/,

Kompetencie riešiť problémy - uplatňovať pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení, - pri riešení problémov byť otvorený k získavaniu a využívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov, formulovať argumenty a dôkazy na obhájenie svojich výsledkov, - Dokázať spoznávať pri jednotlivých riešeniach ich klady i zápory a uvedomovať si aj potrebu zvažovať úrovne ich rizika Kompetencie sociálne a personálne: - dokázať na primeranej úrovni reflektovať vlastnú identitu a budovať si vlastnú samostatnosť ako člen celku - osvojiť si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine Stratégia vyučovania matematiky v 5. ročníku

Učebné zdroje v 5. ročníku

Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika

Materiálne vyučovacie prostriedky

Iné zdroje

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky

Odborná tlač, internet

Počtové výkony s prirodzenými číslami Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa, fixky

Obrazový materiál Knižnica odborná tlač

Geometria a meranie Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa, fixky

Obrazový materiál, rysovacie pomôcky

Internet odborná tlač

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie


PC, tabuľa Obrazový materiál, rysovacie pomôcky

Knižnica, internet

Názov tematického celku Metódy Formy práce

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát

Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca

Počtové výkony s prirodzenými číslami Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát


Geometria a meranie Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Obsah vzdelávania v 5.ročníku

Tematický celok, učivo Očakávané vzdelávacie výstupy

Kritéria hodnotenia

Metódy a prostriedky hodnotenia

Prierezové témy a ďalšie ciele

Medzipred. vzťahy

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión (18 hod.) Vytvorenie predstavy o veľkých číslach Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách Čítanie a písanie prirodzených čísel Rád číslice v zápise prir. čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla Rímske číslice

Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať, porovnať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo

Žiak sa naučil čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať a porovnávať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, Skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo

Matematický diktát, Krátke previerky,

OSR- rozvoj poznávacích schopností FIG – porovnávanie cien

Geografia

Riešenie slovných úloh Počtové výkony s prirodzenými číslami (54 hod) Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke / písomne hlavne kôli pochopeniu princípu/ Násobenie a delenie prir. čísel spamäti /v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď./, písomne dvojcifernými a trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom. 1. písomná práca

Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel Vedieť pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke.

Žiak sa naučil riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel Žiak sa naučil pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Žiak vedel pohotovo počítať na kalkulačke.

Aktivita na hodine, Kontrolná práca Písomné previerky

FIG – vzťah človeka a rodiny k peniazom FIG- Výdavky na domácnosť.

Fyzika Chémia

Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10 Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. 2. písomná práca

Poznať znaky deliteľnosti a vedieť ich používať Vedieť pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke.

Žiak sa naučil znaky deliteľnosti a vedel ich používať pri riešení príkladov Vedel pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Naučil sa pohotovo počítať na kalkulačke.

Písomné previerky, aktivita na hodine

FIG – Osobné, rodinné a spoločenské potreby.

Chémia Fyzika

Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi.

Poznať poradie počtových výkonov a vedieť ho využívať pri riešení príkladov

Poznal poradie počtových výkonov a vedel ho využívať pri riešení príkladov

Písomné previerky, Kontrolná práca

Fyzika, Chémia

Propedeutika počítania s približnými /zaokrúhlenými číslami/ Geometria a meranie(44h) Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porov.

Vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam, označiť vrcholy, strany. Spoznať geometrické vlastnosti a na základe toho výber útvaru tejto vlastnosti

Žiak vytvoril rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam, vedel označiť vrcholy, strany. Spoznal geometrické vlastnosti a na základe toho vybral útvaru tejto vlastnosti

Samostatná práca, písomné previerky

OSR – medziľudské vzťahy – rešpekt a úcta k iným

Informatika

Kruh, kružnica Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobežiek Meranie dĺžky úsečky, súčet a rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky 3. písomná práca

Určiť polomer a priemer, vedieť zostrojiť kruh a kružnicu podľa zadania. Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺžky

Žiak určil polomer a priemer, vedel zostrojiť kruh a kružnicu podľa zadania. Žiak vedel odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺžky


Geografia Fyzika

Premena jednotiek dĺžky Obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika

Vedieť premieňať jednotky dĺžky Vedieť vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika.

Vedel premieňať jednotky dĺžky Žiak vedel vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika.


Fyzika

Stratégie vyučovania v 6. ročníku

Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíj. špecifické matem. myslenie (16 hod) Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania

Vedieť stavať telesá zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Vedieť rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Vedieť získavať, zhromažďovať, usporiadavať a graficky znázorňovať údaje

Vedel stavať telesá zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Žiak vedel rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Žiak vedel získavať, zhromažďovať, usporiadavať a graficky znázorňovať údaje

Kontrolná práca MDV – média a ich úlohy v spoločnosti FIG – Zabezpečovanie životných potrieb jednotlivca a rodiny.

Slovenský jazyk

Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch 4. písomná práca Riešenie nepriamo sformulovaných úloh

Vedieť zisťovať počet náhodných udalostí pri pokusoch a zaznamenávať ich

Vedieť zisťovať počet náhodných udalostí pri pokusoch a zaznamenávať ich

Kontrolná práca

Slovenský jazyk


Počtové výkony s prirodzenými číslami



Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami




Tematický celok Odborná literatúra Didaktická

technika Materiálne vyučovacie prostriedky

Iné zdroje

Počtové výkony s prirodzenými číslami


tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky


Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami


PC, tabuľa, fixky Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač

Obsah obdĺžnika a štvorca Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

tabuľa, fixky Obrazový materiál, rysovacie pomôcky


Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa Obrazový materiál, rysovacie pomôcky

Knižnica, internet

Kombinatorika v úlohách Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa Rysovacie pomôcky Internet, odborná tlač

Obsah obdĺžnika a štvorca Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Kombinatorika v úlohách Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Obsah vzdelávania v 6. ročníku

Tematický celok, učivo

Očakávané vzdelávacie výstupy




Medzi predmetové vzťahy

Počtové výkony s prirodzenými číslami (24 hod) Násobenie a delenie Kritéria deliteľnosti Navzájom opačné počtové výkony Komutatívnosť a asociatívnosť Poradie počtových výkonov Počítanie s približnými číslami Slovné úlohy 1. písomná práca

Vedieť v obore prirodzených čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke).Vykonať skúšku správnosti prevedenej počtovej operácie. Poznať kritéria deliteľnosti 2, 3, 5, 10, 4, 100 Poznať navzájom opačné počtové výkony, komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia Pri riešení úloh s viacerými počtovými úkonmi vedieť rozhodnúť o poradí ich riešenia. Vedieť počítať s približnými číslami a odhadnúť výsledok. Správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy a použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých slovných úloh. Vedieť zapísať riešenia úlohy a odpovede.

Vedel v obore prir. čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke).Vykonal skúšku správnosti prevedenej operácie. Poznal kritéria deliteľnosti 2, 3, 5, 10, 4, 100 Poznal navzájom opačné počtové výkony, komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia. Pri riešení úloh s viacerými počt. úkonmi vedel rozhodnúť o poradí ich riešenia. Vedel počítať s približnými číslami a odhadnúť výsledok. Správne našiel stratégiu riešenia úlohy a použil jednotlivé operácie pri riešení slovných úloh. Vedel zapísať riešenia úlohy a odpovede.

Matematický diktát, Krátke previerky, Písomná práca

OSR- medziľudské vzťahy – rešpekt a úcta k iným ľuďom

ENV – ľudské aktivity a problémy životného prostredia

Slov. jazyk

Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Desatinné čísla (50 hod)

Vedieť zapísať riešenia úlohy a odpovede. Vedieť určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád

Vedel určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ dvoch i viacerých čísel Vedel čítať a zapisovať desatinné čísla a určil rád

Aktivita na hodine, Kontrolná práca

Desatinné číslo Rád desatinného čísla Zobrazenie na číselnej osi Porovnávanie a usporiadanie

číslice v zápise desatinného čísla. Vedieť uviesť príklady ich použitia v bežnom živote. Zobraziť desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Vedieť zistiť jeho vzdialenosť na číselnej osi. Vedieť porovnávať a usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne)

číslice v zápise desatinného čísla. Vedel uviesť príklady ich použitia v bežnom živote. Zobrazil desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Vedel zistiť jeho vzdialenosť na číselnej osi. Vedel porovnávať a usporadúvať podľa predpisu

Písomné previerky

OSR– komunikácia –rozvoj komunikačných a argumentačných schopností

Fyzika Chémia

Zaokrúhľovanie Sčitovanie a odčitovanie Násobenie a delenie 10, 100, 1000

Zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítať a odčítať primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti

Zaokrúhľoval podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítal a odčítal primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobil a delil kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti

Písomné previerky, samostatná práca, matematický diktát

OSR – komunikácia – rozvoj komunikačných a argumentačných schopností

Fyzika

Násobenie a delenie 10, 100, 1000 Násobenie a delenie 2. písomná práca

Násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Vedieť desatinné číslo deliť číslom prirodzeným a desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Vedieť urobiť skúšku správnosti.

Násobil a delil primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Vedel desatinné číslo deliť číslom prirodzeným a desatinným a správne zapísal zvyšok (aj na kalkulačke). Vedel urobiť skúšku správnosti.


FIG – Výdavky na domácnosť

Fyzika

Navzájom opačné počtové výkony Slovné úlohy

Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešiť jednoduché slovné úlohy.

Analyzoval základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešil jednoduché slovné úlohy.

Písomné previerky, Kontrolná práca

ENV – viesť k zodpovednosti vo vzťahu k biosfére

Fyzika Chémia Slov. jazyk

Slovné úlohy Premena jednotiek Obsah obdĺžnika a štvorca (20 h) Obsah v štvorcovej sieti Jednotky obsahu

Vedieť vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne. Určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Poznať jednotky obsahu.

Vedel vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Vedel využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnával veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúval ich veľkosti vzostupne a zostupne. Určil približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Poznal jednotky obsahu.


OČP – odhad vzdialenosti

Fyzika, chémia Fyzika

Jednotky obsahu Obsah obdĺžnika a štvorca Obsah obrazcov

Premieňať jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Využiť získané poznatky pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Navrhovať vlastné metódy výpočtu. Riešiť úlohy z praxe.

Premieňal jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Využil získané poznatky pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzoval útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Navrhoval vlastné metódy výpočtu. Riešil úlohy z praxe.


ENV – ľudské aktivity a problémy ŽP - urbanizácia- starostlivosť o zeleň v okolí školy

Fyzika

3. písomná práca Uhol a jeho veľkosť (24 h) Uhol Os uhla Veľkosť uhla Rozdelenie uhlov Uhly v trojuholníku

Chápať pojem uhol. Poznať príklady uhlov v praxi. Zostrojiť os uhla, poznať jej vlastnosti. Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadnúť veľkosť uhla. Vedel vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla.

Chápal pojem uhol. Poznal príklady uhlov v praxi. Zostrojil os uhla, poznal jej vlastnosti. Odmeral veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadol veľkosť uhla.

Písomná práca Samostatná práca

Geografia

Stratégie vyučovania v 7. ročníku


Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika

Materiálne vyučovacie prostriedky

Iné zdroje

Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla.


tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky


Pomer. Priama a nepriama úmernosť Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa, fixky

Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač

Percentá Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

tabuľa, fixky rysovacie pomôcky Internet odborná tlač

Objem a povrch kvádra a kocky Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

tabuľa Obrazový materiál, rysovacie pomôcky

Knižnica, internet

Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity



Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla



Pomer. Priama a nepriama úmernosť



Percentá Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Objem a povrch kvádra a kocky Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Riešenie úloh z kombinatoriky Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Učebné osnovy v 7. ročníku






Medzi predmetové vzťahy

Opakovanie učiva 6. ročníka (12) Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie des.č. Sčítanie a odčítanie des. čísel Násobenie a delenie des. Čísel Jednotky obsahu Obsah obdĺžnika a štvorca Veľkosť a rozdelenie uhlov Uhly v trojuholníku, susedné a vrcholové uhly

Vedieť určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ Vedieť porovnávať a usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) Zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítať a odčítať primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti. Násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Poznať a premieňať jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Zostrojiť uhol danej veľkosti. Vedieť vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla.

Vedel určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ dvoch i viacerých čísel Vedel porovnávať a usporadúvať podľa predpisu Zaokrúhľoval podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítal a odčítal primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobil a delil kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti. Násobil a delil primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Poznal a premieňal jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Odmeral veľkosť narysovaného uhla. Zostrojil uhol danej veľkosti. Vypočítal veľkosť tretieho vnútorného uhla.

Matematický diktát, Krátke previerky, Samostatná práca na hodinách

OSR- rozvoj poznávacích schopností FIG – sporenie, finančné rezervy OČP – odhad vzdialenosti

Slov. jazyk Fyzika, chémia, geografia

1. písomná práca Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla.(40) Zlomok Rovnosť zlomkov

Správne chápať pojem zlomok, čítať a zapisovať zlomok, vedieť pomenovať čísla v zlomku, znázornenú časť zlomku zapísať zlomkom a obrátene.

Chápal pojem zlomok. Vedel znázorniť zlomkovú časť celku.

Písomná práca Samostatná práca

Krátenie a rozširovanie zlomkov Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom Porovnávanie zlomkov Sčitovanie a odčítavanie zlomkov

Vedieť zlomky krátiť a rozširovať a upravovať na základný tvar. Vyjadriť zlomok desatinným číslom a desatinné číslo zlomkom Vedieť porovnávať zlomky s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi, objaviť krížové pravidlo. Sčitovať a odčítavať zlomky s rovnakými menovateľmi a prevodom na spoločný menovateľ

Vedel zlomky krátiť, rozširovať a upravovať na základný tvar. Vyjadril zlomok desatinným číslom a desatinné číslo zlomkom Vedel porovnávať zlomky s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi, objavil krížové pravidlo. Sčitoval a odčítaval zlomky s rovnakými menovateľmi a prevodom na spoločný menovateľ

Aktivita na hodine, Písomné previerky

OSR - medziľudské vzťahy – rešpekt a úcta k iným ľuďom

Fyzika Chémia

Sčitovanie a odčítavanie zlomkov Násobenie zlomkov

Sčitovať a odčítavať zlomky prevodom na spoločný menovateľ. Previesť zlomok na zmiešané číslo a obrátene. Vedieť vypočítať zlomkovú časť celého čísla, násobiť zlomok prir. číslom a zlomkom.

Sčitoval a odčítaval zlomky prevodom na spoločný menovateľ. Previedol zlomok na zmiešané číslo a obrátene. Vedel vypočítať zlomkovú časť celého čísla, násobiť zlomok zlomkom, deliť zlomok prir.číslom a zlomok zlomkom.

Písomné previerky, samostatná práca, matematický diktát

OSR - komunikácia – rozvoj komunikačných a argumentačných schopností

Fyzika

Delenie zlomkov

Deliť zlomok prirodzeným číslom a zlomkom.

Delil zlomok prirodzeným číslom a zlomkom

Kontrolná práca

Pomer, priama a nepriama úmernosť (22) Pomer 2. písomná práca

Správne chápať pojem pomer Rozdeliť celok v danom pomere.

Správne chápal pojem pomer Rozdelil celok v danom pomere.


ENV – ľudské aktivity a problémy životného prostredia

Fyzika

Priama úmernosť Nepriama úmernosť Trojčlenka

Správne chápať pojem priamej a nepriamej úmernosti. Vedieť riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Riešiť úlohy trojčlenkou.

Správne chápal pojem priamej a nepriamej úmernosti. Vedel riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť.

Písomné previerky,

FIG – úspora energie


Slovné úlohy Grafické znázornenie úmernosti Percentá (22) Percento Základ, časť, počet percent

Riešiť úlohy s použitím mierky mapy a iné úlohy z praxe. Graficky znázorniť priamu a nepriamu úmernosť. Chápať pojem percento. Vedieť vypočítať 1%. Rozlíšiť, a pomenovať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent.

Riešil úlohy trojčlenkou. Riešil úlohy s použitím mierky mapy a iné úlohy z praxe. Graficky znázornil priamu a nepriamu úmernosť. Chápal pojem percento. Vedel vypočítať 1%. Rozlíšil a pomenoval základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent.

Kontrolná práca Samostatná práca, písomné previerky

VMR- prirodzený prírastok na Slovensku

Fyzika, chémia, geografia

Základ, časť, počet percent Promile Vzťah percent, zlomkov a des.č. Znázorňovanie počtu percent diagramom Jednoduché úrokovanie

Vypočítať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Chápať pojem promile. Poznať vzťah medzi percentom (promile), zlomkom a des. č. Vedieť určiť znázornený počet percent pomocou kruhového alebo stĺpcového diagramu. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva.

Vypočítal základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Chápal pojem promile. Poznal vzťah medzi percentom (promile), zlomkom a des. č. Vedel určiť znázornený počet percent pomocou kruhového alebo stĺpcového diagramu. Vedel riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva

Samostatná práca, aktivita na hodine, písomné previerky, Kontrolná práca písomná práca

PDZ- problém alkoholizmu FIG – Výchova k ekonomickému spôsobu správania, šetrenia a podnikania

Fyzika

Jednoduché úrokovanie 3. písomná práca

Fyzika, chémia

Objem a povrch kvádra a kocky (20) Zobrazovanie priestoru Obrazy kocky a kvádra Telesá z kociek a kvádrov Sieť kvádra a kocky Jednotky objemu

Poznať niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Vedieť zobraziť kváder a kocku vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Znázorniť telesá zložené z kvádrov a kociek (pôdorys,bokorys), rozvíjať priestorovú predstavivosť. Poznať a vedieť zostrojiť sieť kvádra a kocky Pochopiť jednotky objemu a vedieť ich navzájom premieňať.

Poznal spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Vedel zobraziť kváder a kocku vo voľnom rovnobežnom premietaní. Znázornil telesá zložené z kvádrov a kociek (pôdorys,bokorys) . Poznal a vedel zostrojiť sieť kvádra a kocky Pochopil jednotky objemu a vedel ich premieňať.

Samostatná práca Písomné previerky

OČP – odhad vzdialenosti FIG – objem telesa – šetrenie energie, pasívny dom

Objem kvádra a kocky Povrch kvádra a kocky Slovné úlohy Kombinatorika (16) Úlohy na tvorbu skupín

Osvojiť si postup výpočtu objemu a povrchu kvádra a kocky, získať zručnosť vo výpočtoch. Riešiť úlohy vychádzajúce z praxe na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Riešiť úlohy na tvorbu skupín predmetov z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života

Osvojil si postup výpočtu objemu a povrchu kvádra a kocky, získal zručnosť vo výpočtoch. Riešil úlohy vychádzajúce z praxe na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky.

Kontrolná práca Aktivita na hodine Samostatná práca, kontrolná práca

ČIV – čítanie s porozumením MDV – selektivne využívať mediálne obsahy

Fyzika, chémia

Riešenie kombinatorických úloh 4. písomná práca

Riešiť jednoduché kombinatorické úlohy na základe hier a pokusov. Riešiť kombinatorické úlohy rôznymi metódami (stromový diagram, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností).

Riešil jednoduché kombinatorické úlohy na základe hier a pokusov. Riešil kombinatorické úlohy rôznymi metódami

Kontrolná práca Písomná práca

DPV –dopravné značky a zariadenia

Slovenský jazyk, telesná výchova

Stratégia vyučovania v 8. ročníku


Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami



Premenná, výraz, rovnica Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát


Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka

Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Hranoly, ich objem a povrch Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov telies, demonštrácia modelov telies, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Kruh, kružnica Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Pravdepodobnosť, štatistika Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy



Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika Materiálne vyučovacie prostriedky

Iné zdroje

Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami


tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet

Premenná, výraz, rovnica Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa, fixky Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač

Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

tabuľa rysovacie pomôcky, obrazový materiál


Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka


Tabuľa, dataprojektor

Obrazový materiál, rysovacie pomôcky

Knižnica, internet

Hranoly, ich objem a povrch Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

Tabuľa, PC Obrazový materiál, rysovacie pomôcky


Obsah vzdelávania v 8. ročníku






Medzipredmetové vzťahy

Opakovanie učiva 7. Ročníka (10 h) Zlomky Pomer Priama a nepriama úmernosť Percentá Jednotky objemu Objem a povrch kvádra a kocky 1. písomná práca Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami (18 h) Kladné a záporné čísla Navzájom opačné čísla Absolútna hodnota čísla Usporiadanie a porovnanie celých a des. čísel

Vedieť zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Vedieť riešiť slovné úlohy na pomer. Vedieť riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Vypočítať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vedieť navzájom premieňať jednotky objemu. Riešiť úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi) Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho) a nuly na číselnej osi. Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti. Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne.

Vedel zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Vedel riešiť slovné úlohy na pomer. Vedel riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Vypočítal základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vedel navzájom premieňať jednotky objemu. Riešil úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Poznal vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítal a písal celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenoval a vypísal dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi) Určil absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho) a nuly na číselnej osi. Porovnával celé čísla a usporiadal ich podľa veľkosti. Vedel zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradil k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne.

Krátke previerky, Písomná práca Samostatná práca

OSR- podpora sebadôvery VMR- prirodzený prírastok na Slovensku FIG – Nakupovanie a požičiavanie predmetov/peňazí.

Slov. jazyk Fyzika, chémia

Sčitovanie a odčítavanie celých a des.čísel

Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi. Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Zobrazil kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi. Sčitoval a odčitoval celé a desatinné čísla.

Matematický diktát,

Sčitovanie a odčítavanie celých čísel Násobenie a delenie celých čísel Premenná, výraz, rovnica (42 h) Číselný výraz Výraz s premennou Sčítanie výrazov a odčítanie výrazov

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných) Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď. Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia bude kladný alebo záporný. Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel. Osvojiť si pojem číselný výraz. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostaviť jednoduchý výraz s premennou. Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určiť hodnotu výrazu, ak je daná hodnota premennej. Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou.

Riešil primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných) Vedel jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď. Vedel spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedel rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia bude kladný alebo záporný. Riešil primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel. Osvojil si pojem číselný výraz. Sčítal, odčítal, násobil a delil primerané číselné výrazy. Určil počet členov v číselnom výraze. Vedel rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Vedel rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostavil jednoduchý výraz s premennou. Určil vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určil hodnotu výrazu, ak je daná hodnota premennej. Sčitoval a odčitoval výrazy s premennou.

Matematický diktát, Písomné previerky, kontrolná práca Krátke previerky Krátke previerky

OZO – ekologické havárie

Fyzika Chémia

Násobenie výrazov číslom Delenie výrazov číslom Vynímanie pred zátvorku Vyjadrenie neznámej zo vzorca Rovnosť a rovnica Úpravy lineárnych rovníc Riešenie lineárnych rovníc

Násobiť a deliť primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly. Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov. Rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných a algebraických výrazov. Vedieť urobiť úpravu rovníc. Vedieť riešiť jednoduché lineárne rovnice a urobiť skúšku správnosti.

Násobil a delil primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly. Vedel vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov. Rozhodol o rovnosti dvoch číselných a algebraických výrazov. Vedel urobiť úpravu rovníc. Vedel riešiť jednoduché lineárne rovnice a urobil skúšku správnosti.

Písomné previerky, samostatná práca,

OSR – pestovať kvalitné medziľudské vzťahy

Fyzika

Slovné úlohy Znázorňovanie priamej a nepriamej úmernosti graficky. 2. písomná práca Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov (24 h) Vnútorné a vonkajšie uhly

Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici. Vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznať vetu

Riešil jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici. Vedel zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využíval počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Vedel overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Vedel zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Vyznačil body v pravouhlej sústave súradníc v rovine. Vedel určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedel znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc. Vedel rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznal vetu

Písomné previerky, aktivita na hodine Kontrolná práca

Písomná práca

FIG – Osobné, rodinné a spoločenské potreby ENV – ochrana ovzdušia ENV – úspora energie

Fyzika Fyzika Biológia

trojuholníka Rovnoramenný trojuholník

o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov. Vedieť popísať rovnoramenný trojuholník a jeho vlastnosti.

o vnútorných uhloch trojuholníka a vedel vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešil úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov. Vedel popísať rovnoramenný trojuholník a jeho vlastnosti.

Aktivita na hodine

OSR – rešpektovať práva ostatných

Rovnostranný trojuholník Výška trojuholníka Konštrukcia trojuholníka

Vedieť popísať rovnostranný trojuholník a poznať jeho vlastnosti. Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života. Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku. Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom trojuholníku. Vedieť zostrojiť priesečník výšok. Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy, vysvetliť a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka aj pomocou matematickej symboliky. Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím viet sss, sus, usu. Vedieť urobiť skúšku správnosti zostrojenia trojuholníka. Vedieť narysovať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a pravidelný šesťuholník. Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti .

Vedel popísať rovnostranný trojuholník a poznal jeho vlastnosti. Poznal a uviedol príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života. Poznal vlastnosti výšok v trojuholníku. Vedel zostrojiť výšky trojuholníka v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom trojuholníku. Vedel zostrojiť priesečník výšok. Vedel vykonať rozbor konštrukčnej úlohy, vysvetlil a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka aj pomocou matematickej symboliky. Vedel zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím viet sss, sus, usu. Vedel urobiť skúšku správnosti zostrojenia trojuholníka. Vedel narysovať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a pravidelný šesťuholník. Poznal vetu o trojuholníkovej nerovnosti .

Písomné previerky, Samostatná práca Ústne skúšanie


Stredné priečky Ťažisko, ťažnice

Vedieť zostrojiť stredné priečky, ťažnice a ťažisko

Vedel zostrojiť stredné priečky, ťažnice a ťažisko

Kontrolná práca

Fyzika, Tabuľa, fixky, učebnica, zbierka úloh

Riešenie konštr. úloh s využitím týchto prvkov Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka (24 h) Rovnobežky preťaté priečkou Rovnobežník a jeho vlastnosti Obdĺžnik a kosodĺžnik Štvorec a kosoštvorec

v trojuholníku a poznať ich vlastnosti. Vedieť riešiť konštrukčné úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej priečky. Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov. Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov. Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišovať pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.

v trojuholníku a poznal ich vlastnosti. Vedel riešiť konštrukčné úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej priečky. Vedel zostrojiť dve rovnobežné priamky a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedel určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznal vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov. Riešil úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov. Načrtol a pomenoval rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznal ich základné vlastnosti o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišoval pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.

Samostatná práca, písomné previerky Ústne skúšanie

OSR – pestovať kvalitné medziľudské vzťahy

Obrazový materiál, rys. pomôcky

Lichobežník Konštrukcia rovnobežníka a lichobežníka Obsah a obvod rovnobežníka Obsah a obvod trojuholníka Obsah a obvod

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Narysovať, štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik, lichobežník a správne označiť všetky ich základné prvky. Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika, trojuholníka a lichobežníka.

Načrtol lichobežník, pomenoval a opísal jeho základné prvky. Narysoval štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik, lichobežník a správne označil všetky ich základné prvky. Poznal základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika, trojuholníka a lichobežníka.

Samostatná práca, aktivita na hodine, písomné previerky, Ústne skúšanie

OZO – odhad vzdialenosti

Fyzika Obrazový materiál, rysovacie pomôcky, tabuľa, fixky, učebnica,

lichobežníka Slovné úlohy

Riešiť slovné úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a o obvode rovnobežníkov, trojuholníka a lichobežníka aj s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Riešil slovné úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a o obvode rovnobežníkov, trojuholníka a lichobežníka aj s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Kontrolná práca

3. písomná práca Hranoly, ich objem a povrch (11 h) Hranol, jeho znázornenie a sieť Objem a povrch hranola Slovné úlohy Kruh, kružnica (20 h) Kružnica, kruh Tetiva Vzájomná poloha kružnice a priamky Vzájomná poloha dvoch kružníc

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť kolmého hranola. Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu hranola. Riešiť slovné úlohy s využitím poznatkov o objeme a povrchu hranola. Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s daným polomerom r alebo priemerom d. Vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice. Určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k aj z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku.

Načrtol kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznal vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedel určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojil sieť kolmého hranola. Vedel použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu hranola. Riešil slovné úlohy s využitím poznatkov o objeme a povrchu hranola. Zostrojil a zapísal kružnicu k a kruh K s daným polomerom r alebo priemerom d. Vedel vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice. Určil vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Zostrojil dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k aj z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku.

písomná práca písomné previerky, kontrolná práca Ústne skúšanie Samostatná práca

PDZ- problém alkoholizmu

Fyzika, chémia, výtvarná výchova Učebnica, zbierka úloh, rysovacie pomôcky, obrazový materiál, tabuľa geografia

Kružnica opísaná a vpísaná trojuholníku Dĺžka kružnice Obsah kruhu

Zostrojiť kružnicu vpísanú a opísanú trojuholníku Poznať približné hodnoty Ludolfovho čísla pre použitie pri výpočtoch obsahu kruhu

Zostrojil kružnicu vpísanú a opísanú trojuholníku Poznal približné hodnoty Ludolfovho čísla pre použitie pri výpočtoch obsahu kruhu

Aktivita na

ČIV – čítanie s porozumením

Rysovacie pomôcky, obrazový materiál, tabuľa

Oblúk kružnice, kruhový výsek Stredový uhol, Talesová kružnica Slovné úlohy Pravdepodobnosť a štatistika (16 h) Pravdepodobnostné hry a pokusy Porovnávanie šancí

a dĺžky kružnice. Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice. Poznať základné vzťahy pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice. Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek. Vedieť určiť a odmerať stredový uhol prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku. Vedieť riešiť slovné úlohy na výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice Získať skúsenosti z porovnávania rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru pravdepodobnosti. Vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty. Vedieť posúdiť možné aj nemožné udalosti. Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti Vypočítať relatívnu početnosť udalosti.

a dĺžky kružnice. Vedel vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice. Poznal základné vzťahy pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice. Vediel na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedel v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedel v kruhu vyznačiť kruhový odsek. Vedel určiť a odmerať stredový uhol prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku. Vedel riešiť slovné úlohy na výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice Získal skúsenosti z porovnávania rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru pravdepodobnosti. Vedel uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty. Vedel posúdiť možné aj nemožné udalosti. Vedel rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti Vypočítal relatívnu početnosť udalosti.

hodine Samostatná práca, Krátke previerky, ústne skúšanie Kontrolná práca Samostatná práca

MDV – získavanie údajov a informácií

Rysovacie pomôcky, tabuľa, učebnica, PC geografia, fyzika Rysovacie pomôcky, obrazový materiál, tabuľa, PC Fyzika, chémia, geografia, biológia

Zber údajov a ich systemizácia

Vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať

Vedel spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať

Samostatná práca

DVA – údržba dobrého

Tabuľa, fixky, učebnica, odborná

Stratégia vyučovania v 9. ročníku

Aritmetický priemer Grafy a diagramy 4. Písomná práca

a triediť údaje v experimente. Zo zhromaždených údajov vybrať štatistický súbor. Vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov. Zaznamenávať a usporadúvať údaje do tabuľky. Interpretovať údaje z tabuľky, z kruhového diagramu a zo stĺpcového grafu. Znázorniť údaje z tabuľky kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom.

a triediť údaje v experimente. Zo zhromaždených údajov vybral štatistický súbor. Vypočítal aritmetický priemer z primeraných údajov. Zaznamenával a usporadúval údaje do tabuľky. Interpretoval údaje z tabuľky, z kruhového diagramu a zo stĺpcového grafu. Znázornil údaje z tabuľky kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom.

Kontrolná práca

Písomná práca

technického stavu vozidla RLK – veková štruktúra obyv. regiónu FIG – Osobné, rodinné a společenské potreby.

literatúra, PC Slov. jazyk, telesná výchova


Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel



Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Pytagorova veta Výklad, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov a modelov na odvodenie Pytagorovej vety, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch

Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov telies, demonštrácia modelov telies, písomné


previerky, fixačné metódy

Súmernosť v rovine Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Grafické znázorňovanie závislosti Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Podobnosť trojuholníkov Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Štatistika Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy


Operácie s mocninami Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát


Úpravy celistvých algebrických výrazov Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, fixačné metódy


Riešenie sústav lineárnych rovníc Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, fixačné metódy


Učebné zdroje v 9. ročníku Tematický celok Odborná literatúra Didaktická

technika Materiálne vyučovacie prostriedky Iné zdroje

Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel


tabuľa Obrazový materiál Odborná tlač, internet

Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc


PC, tabuľa, Pracovné listy Knižnica odborná tlač

Pytagorova veta Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

tabuľa rysovacie pomôcky, obrazový materiál Internet odborná tlač

Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch


Tabuľa, dataprojektor

Obrazový materiál, modely telies, rysovacie pomôcky

Knižnica, internet

Súmernosť v rovine Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

Tabuľa, PC Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet

Grafické znázorňovanie závislosti


Tabuľa, PC Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet

Podobnosť trojuholníkov Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity


Štatistika Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity

PC, tabuľa Rysovacie pomôcky Knižnica , internet, odborná tlač

Operácie s mocninami Učebnica, zbierky úloh z matematiky, pracovné zošity


Úpravy celistvých algebrických výrazov


PC, tabuľa, Obrazový materiál Knižnica odborná tlač

Riešenie sústav lineárnych rovníc



Obsah vzdelávania






Medzi- predmetové vzťahy

Opakovanie učiva 8. ročníka (13) Celé čísla Číselné výrazy Výrazy s premennou Riešenie lineárnych rovníc Slovné úlohy Obsah a obvod trojuholníka Obsah a obvod štvoruholníka Objem a povrch hranola Kruh, kružnica Pravdepodobnosť Konštrukčné úlohy 1. písomná práca Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel (15) Druhá mocnina Tretia mocnina Odmocniny

Sčitovať a odčitovať, násobiť a deliť celé čísla a číselné výrazy, sčitovať a odčitovať výrazy s premennou, násobiť a deliť ich prirodzeným číslom, riešiť jednoduché lineárne rovnice a slovné úlohy vedúce k zostaveniu rovnice, vedieť vypočítať obsah a obvod trojuholníka, štvoruholníka a kruhu a vedieť využívať výpočty v praktických úlohách, vypočítať objem a povrch hranola. Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti, riešiť konštrukčné úlohy na zostrojenie trojuholníka a štvoruholníka. Prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponenta).Vedieť zapísať druhú a tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov. Prečítať správne zápis druhej a tretej odmocniny kladného rac. čísla a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca. Vedieť zapísať druhú a tretiu

Vedel sčitovať a odčitovať, násobiť a deliť celé čísla a číselné výrazy, sčitovať a odčitovať výrazy s premennou, násobiť a deliť ich prirodzeným číslom, riešiť jednoduché lineárne rovnice a slovné úlohy vedúce k zostaveniu rovnice, vedel vypočítať obsah a obvod trojuholníka, štvoruholníka a kruhu a vedel využívať výpočty v praktických úlohách, vypočítal objem a povrch hranola. Vedel rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti, riešil konštrukčné úlohy na zostrojenie trojuholníka a štvoruholníka. Prečítal správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určil v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponenta).Vedel zapísať druhú a tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov. Prečítal správne zápis druhej a tretej odmocniny kladného rac. čísla a určil v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca. Vedel zapísať druhú a tretiu odmocninu kladného

Krátke previerky, Písomná práca Samostatná práca Matematický diktát,

OSR- podpora sebadôvery VMR- prirodzený prírastok na Slovensku FIG – porozumieť a orientovať sa v problematike zabezpečovania ekonomických potrieb jednotlivca a rodiny

Slov. jazyk, fyzika Fyzika, chémia

odmocninu kladného racionálneho čísla. Vypočítať druhú mocninu rac. čísla a druhú odmocninu kladného rac. čísla na kalkulačke. Vypočítať spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prirodzených čísel a hodnotu druhej odmocniny z čísel 4, 9, 16 ...100

racionálneho čísla. Vypočítal druhú mocninu rac. čísla a druhú odmocninu kladného rac. čísla na kalkulačke. Vypočítal spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prirodzených čísel a hodnotu druhej odmocniny z čísel 4, 9, 16 ...100

Mocniny s prirodzeným mocniteľom Mocniny čísla 10 Zápis veľkých čísel v tvare a.10

n

Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc (15) Riešenie lineárnych rovníc Lineárne rovnice s neznámou v menovateli Lineárne nerovnice

Vedieť vysvetliť vzťah x2=(-x)

2

a x3 nerovná sa (-x)

3. Zapísať

súčin väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne. Poznať zápis n-tej mocniny čísla a. Vedieť zapísať ako mocninu čísla:100, 1000, 10 000. Vedieť zapísať veľmi veľké čísla v tvare a.10

n, pre

1<a<10. Riešiť primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím odhadu a zaokrúhľovania. Vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických ) výrazov. Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice. Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu, napr.: 2x+3=3x-6 aj rovnice so zátvorkami a zlomkami a urobiť skúšku správnosti. Riešiť jednoduché lineárne nerovnice, napr.: 2.(y+8)>42 Riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli, urobiť skúšku správnosti a určiť podmienky

Vedel vysvetliť vzťah x2=(-x)

2

a x3 nerovná sa (-x)

3. Zapísal

súčin väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne. Poznal zápis n-tej mocniny čísla a. Vedel zapísať ako mocninu čísla:100, 1000, 10 000. Vedel zapísať veľmi veľké čísla v tvare a.10

n, pre

1<a<10. Riešil primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím odhadu a zaokrúhľovania. Vedel rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických ) výrazov. Vedel rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice. Riešil jednoduchú lineárnu rovnicu aj rovnice so zátvorkami a zlomkami a urobil skúšku správnosti. Riešil jednoduché lineárne nerovnice. Riešil jednoduché rovnice s neznámou v menovateli, urobil skúšku správnosti a určil podmienky riešenia. Vedel vyjadriť

Matematický diktát, kontrolná práca Krátke previerky Aktivita na hodine

OZO – ekologické havárie

Fyzika Chémia, biológia , geografia Fyzika

Vyjadrenie neznámej zo vzorca Slovné úlohy

riešenia. Vedieť vyjadriť neznámu z matematických a fyzikálnych vzorcov. Vedieť urobiť zápis slovnej úlohy a zapísať postup riešenia. Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, typovaním). Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lin. Rovnici (nerovnici). Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej úlohy.

neznámu z matematických a fyzikálnych vzorcov. Vedel urobiť zápis slovnej úlohy a zapísať postup riešenia. Vedel určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, typovaním). Riešil jednoduché slovné úlohy vedúce k lin. rovnici (nerovnici). Vedel overiť správnosť riešenia slovnej úlohy.

Odpoveď pri tabuli

FIG - Výchova k ekonomickému spôsobu správania, šetrenia a podnikania.

Slovenský jazyk, geografia

Pytagorova veta (9) Pravouhlý trojuholník Pytagorova veta Použitie Pytagorovej vety Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch (12)

Poznať a vymenovať základné prvky pravouhlého trojuholníka (odvesna, prepona, súčet ostrých uhlov je 90

o). Vedieť pre aký útvar

platí Pytagorova veta. Poznať a vedieť formuláciu Pytagorovej vety a jej význam. Zapísať Pytagorovu vetu vzťahom aj pri inom označení trojuholníka. Samostatne vyjadriť a zapísať zo základného vzťahu Pytagorovej vety aj obsah štvorca nad odvesnou (vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien alebo ich druhých mocnín). Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho života. Vedieť opísať valec, ihlan,

Poznal a vymenoval základné prvky pravouhlého trojuholníka (odvesna, prepona, súčet ostrých uhlov je 90

o). Vedel pre aký útvar

platí Pytagorova veta. Poznal formuláciu Pytagorovej vety a jej význam. Zapísal Pytagorovu vetu vzťahom aj pri inom označení trojuholníka. Samostatne vyjadril a zapísal zo základného vzťahu Pytagorovej vety aj obsah štvorca nad odvesnou (vyjadril vzťah pre výpočet odvesien alebo ich druhých mocnín). Vedel vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Samostatne používal Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho života. Vedel opísať valec, ihlan,

Písomné previerky, samostatná práca Kontrolná práca Písomné previerky

OSR – pestovať kvalitné medziľudské vzťahy ENV – ochrana

Dejepis Fyzika Fyzika, chémia, výchova umením

Objem a povrch kvádra, kocky a hranola Valec, objem a povrch valca Ihlan, objem a povrch ihlana Kužeľ, objem a povrch kužeľa Guľa, objem a povrch gule Slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu

kužeľ a pomenovať ich základné prvky. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana. Načrtnúť ich vo voľnom rovnobežnom premietaní. Zostrojiť sieť valca, ihlana kužeľa. Vedieť opísať guľu a pomenovať jej základné prvky. Dosadením do vzorcov vedieť vypočítať objem a povrch gule, valca, ihlana, kužeľa. Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule.

kužeľ a pomenoval ich základné prvky. Vedel určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana. Vedel ich načrtnúť vo voľnom rovnobežnom premietaní. Zostrojil sieť valca, ihlana kužeľa. Vedel opísať guľu a pomenovať jej základné prvky. Dosadením do vzorcov vypočítal objem a povrch gule, valca, ihlana, kužeľa. Riešil primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule.

Ústne odpovede, kontrolná práca

ovzdušia

Súmernosť v rovine (8) Osová súmernosť Stredová súmernosť Grafické znázorňovanie závislosti (14) Karteziánsky súradnicový systém Rôzne spôsoby znázorňovania závislostí Lineárna závislosť

Vedieť určiť či sú geometrické útvary súmerné podľa osi resp. podľa stredu. Nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru. Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej aj stredovej súmernosti. Vedieť určiť osi súmernosti v štvorci, obdĺžniku trojuholníku, kružnici... Vedieť určiť stredovo súmerné rovinné útvary(štvorec, obdĺžnik, kruh). Opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový systém. Zobraziť bod, úsečku, trojuholník,,, v pravouhlom súradnicovom systéme. Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y. Vedieť opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie - tvar grafu, súvislosť

Vedel určiť či sú geometrické útvary súmerné podľa osi resp. podľa stredu, nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru. Zostrojil obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej aj stredovej súmernosti. Vedel určiť osi súmernosti v štvorci, obdĺžniku trojuholníku, kružnici... Vedel určiť stredovo súmerné rovinné útvary(štvorec, obdĺžnik, kruh). Opísal a zostrojil pravouhlý súradnicový systém. Zobrazil bod, úsečku, trojuholník,,, v pravouhlom súradnicovom systéme. Zostrojil graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y. Vedel opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie - tvar grafu, súvislosť

Písomné previerky, aktivita na hodine Samostatná práca

Ústne odpovede

ENV – úspora energie FIG – Osobné príjmy človeka

Fyzika, výchova umením, dejepis, náboženská výchova fyzika, geografia, biológia, dejepis

Rovnica lineárnej funkcie Vlastnosti lineárnej funkcie

čísla k v predpise lineárnej funkcie y=kx+q s jej rastom alebo klesaním. Vedieť uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť. Vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Poznať význam koeficientov k a q v predpise lin. funkcie. Vedieť určiť , či je lin. funkcia rastúca alebo klesajúca. Vedieť zapísať tvar konštantnej funkcie.

čísla k v predpise lineárnej funkcie y=kx+q s jej rastom alebo klesaním. Vedel uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť. Vedel zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Poznal význam koeficientov k a q v predpise lin. funkcie. Vedel určiť , či je lin. funkcia rastúca alebo klesajúca. Vedel zapísať tvar konštantnej funkcie.

OSR – rešpektovať práva ostatných

Graf priamej a nepriamej úmernosti 3. písomná práca Podobnosť trojuholníkov(12) Podobnosť geometrických útvarov Pomer podobnosti Úsečka rozdelená v danom pomere Podobnosť trojuholníkov

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte. Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Riešiť slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti. Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov. Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky, trojuholníky...). Vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary. Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej a konštrukčnej úlohe. Poznať základné vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet o podobnosti

Vedel čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a použiť ich pri výpočte. Vedel určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Riešil slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti. Vedel vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov a rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky, trojuholníky...). Vypočítal pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary. Vedel použiť pomer podobnosti k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej a konštrukčnej úlohe. Poznal základné vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet o podobnosti

Samostatná práca Ústne skúšanie Písomná práca Samostatná práca

MDV-zmysluplne, kriticky a selektívne využívať mediálne obsahy

Fyzika Chémia Slov. jazyk Výchova umením

Použitie podobnosti v praxi

trojuholníkov riešiť numerické a konštrukčné úlohy. Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných útvarov pri výpočtovej úlohe. Vedieť využívať vlastnosti podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní vzdialeností a výšok. Riešiť jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov. Vedieť určiť skutočnú vzdialenosť – mierka mapy a skutočné rozmery predmetov – mierka plánu.

trojuholníkov riešil numerické a konštrukčné úlohy. Vedel použiť pomer podobnosti k dvoch podobných útvarov pri výpočtovej úlohe. Vedel využívať vlastnosti podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní vzdialeností a výšok. Riešil jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov. Vedel určiť skutočnú vzdialenosť – mierka mapy a skutočné rozmery predmetov – mierka plánu.

Aktivita na hodine Kontrolná práca

OZO – odhad vzdialenosti OZO – odhad výšky objektov

Opakovanie učiva (30) Uhol a jeho veľkosť Zlomky Percentá Pomer. Priama a nepriama úmernosť Celé čísla, číselné výrazy Výrazy s premennou Lineárne rovnice a nerovnice Kombinatorika, pravdepodobnosť Premena jednotiek

Vypočítať veľkosť uhla z rôznych obrazcov s využitím susedných, vrcholových, súhlasných uhlov. Vedieť zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Riešiť rôzne slovné úlohy na percentá, pomer, priamu a nepriamu úmernosť. Vedieť sčítať, odčítať, násobiť a deliť celé čísla, zjednodušovať jednoduché výrazy s premennou. Vedieť riešiť lineárne rovnice a nerovnice a slovné úlohy vedúce k ich zostaveniu. Riešiť rôzne kombinatorické úlohy a vedieť vypočítať pravdepodobnosť udalosti. Premieňať jednotky hmotnosti, dĺžky, obsahu a objemu.

Vypočítal veľkosť uhla z rôznych obrazcov s využitím susedných, vrcholových, súhlasných uhlov. Vedel zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Riešil rôzne slovné úlohy na percentá, pomer, priamu a nepriamu úmernosť. Vedel sčítať, odčítať, násobiť a deliť celé čísla, zjednodušovať jednoduché výrazy s premennou. Vedel riešiť lineárne rovnice a nerovnice a slovné úlohy vedúce k ich zostaveniu. Riešil rôzne kombinatorické úlohy a vedel vypočítať pravdepodobnosť udalosti. Premieňal jednotky hmotnosti, dĺžky, obsahu a objemu.

Matematický diktát Samostatná práca, písomné previerky Ústne skúšanie

PDZ- problém alkoholizmu OSR – pestovať kvalitné medziľudské vzťahy

Fyzika Fyzika

Trojuholník Štvoruholníky Kruh, kružnica Objemy a povrchy telies Mocniny a odmocniny Pytagorova veta

Počítať obvod a obsah trojuholníka, štvoruholníka, kruhu, poznať ich vlastnosti a významné prvky a riešiť konštrukčné úlohy. Riešiť úlohy na objem a povrch kocky, kvádra, hranola, valca, kužeľa, ihlana a gule. Vedieť vypočítať druhú a tretiu mocninu a odmocninu reálneho čísla a zapísať veľmi veľké a malé číslo v tvare a.10

n.

Riešiť úlohy na Pytagorovu vetu.

Počítal obvod a obsah trojuholníka, štvoruholníka, kruhu, poznal ich vlastnosti a významné prvky a riešil konštrukčné úlohy. Riešil úlohy na objem a povrch kocky, kvádra, hranola, valca, kužeľa, ihlana a gule. Vedel vypočítať druhú a tretiu mocninu a odmocninu reálneho čísla a zapísal veľmi veľké a malé číslo v tvare a.10

n.

Riešil úlohy na Pytagorovu vetu.

Lineárna funkcia Súhrnné opakovanie Štatistika (6) Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov Tabuľky, grafy a diagramy

Vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Poznať rovnicu lineárnej funkcie a význam koeficientov k a q v predpise lin. funkcie. Riešiť nácvičné testy na celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka. Vedieť zrealizovať primeraný štatistický prieskum. Vedieť popísať triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru. Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu. Riešiť úlohy zo štatistiky s využitím výpočtu aritmetického priemeru. Vedieť spracovávať získané hodnoty – údaje z vlastného

Vedel zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Poznal rovnicu lineárnej funkcie a význam koeficientov k a q v predpise lin. funkcie. Riešil nácvičné testy na celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka. Vedel zrealizovať primeraný štatistický prieskum. Vedel popísať triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru. Pripravil a spracoval jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu. Riešil úlohy zo štatistiky s využitím výpočtu aritmetického priemeru. Vedel spracovávať získané hodnoty – údaje z vlastného štatistického prieskumu do

Samostatná práca, aktivita na hodine, písomné previerky, Hodnotenie testov Hodnotenie projektu Samostatná práca

RLK – veková štruktúra obyv. regiónu MDV – uplatňovať stratégie kompetentného zaobchádzania s rôznymi druhmi médií a ich produktmi FIG – Investícia. Spôsoby sporenia.

Fyzika Informatika, biológia, geografia, dejepis

Operácie s mocninami (16) Sčitovanie a odčitovanie mocnín

štatistického prieskumu do tabuľky. Interpretovať údaje z tabuľky a prostredníctvom viacerých druhov diagramov (kruhový, koláčový, úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť hodnoty. Vedieť sčitovať a odčitovať mocniny.

tabuľky. Interpretoval údaje z tabuľky a prostredníctvom viacerých druhov diagramov (kruhový, koláčový, úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázornil hodnoty. Vediel sčitovať a odčitovať mocniny.

Súčin a podiel mocnín Mocnina súčinu Mocnina podielu Umocňovanie mocnín 3. písomná práca Úprava celistvých algebrických výrazov (27) Celistvý výraz, sčitovanie a odčitovanie výrazov Násobenie a delenie výrazov Násobenie jednočlena jednočlenom

Vypočítať súčin a podiel mocnín s rovnakým základom, umocniť súčin a podiel mocnín a umocniť mocninu. Vedieť sčitovať a odčitovať celistvé algebrické výrazy, násobiť a deliť ich celým číslom. Vedieť násobiť jednočlena jednočlenom.

Vypočítal súčin a podiel mocnín s rovnakým základom, umocnil súčin a podiel mocnín a umocnil mocninu. Vedel sčitovať a odčitovať celistvé algebrické výrazy, násobiť a deliť ich celým číslom. Vedel násobiť jednočlena jednočlenom.

Aktivita na hodine písomné previerky,


Fyzika, chémia, výchova umením

Mocnina jednočlena Násobenie mnohočlena jednočlenom Násobenie mnohočlena mnohočlenom Delenie mnohočlena jednočlenom Úprava výrazov vynímaním pred zátvorku Úprava výrazov pomocou vzorcov Sústavy lineárnych rovníc (14) Riešenie sústav lineárnych rovníc

Vedieť zjednodušiť mocninu jednočlena, násobiť mnohočlena jednočlenom a mnohočlena mnohočlenom. Deliť mnohočlena jednočlenom, upravovať výrazy na súčin pomocou vynímania pred zátvorku. Upravovať výrazy pomocou vzorcou (a+b)

2, (a-b)

2, a

2 – b

2

Riešiť sústavy dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi pomocou viacerých metód.

Vedel zjednodušiť mocninu jednočlena, násobiť mnohočlena jednočlenom a mnohočlena mnohočlenom. Delil mnohočlena jednočlenom, upravil výrazy na súčin pomocou vynímania pred zátvorku. Upravil výrazy pomocou vzorcou (a+b)

2, (a-b)

2, a

2 – b

2

Riešil sústavy dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi pomocou viacerých metód.

Aktivita na hodine Samostatná práca, Krátke previerky, ústne skúšanie Kontrolná práca

fyzika

Riešenie sústav lineárnych rovníc Slovné úlohy 4. Písomná práca Lomené výrazy (7) Lomený výraz Násobenie a delenie lomených výrazov

Riešiť slovné úlohy vedúce k zostaveniu sústavy dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi. Vedieť rozoznať lomený výraz od celistvého výrazu. Vedieť určiť podmienky, pre ktoré má lomený výraz zmysel. Násobiť a deliť lomený výraz celým číslom a lomeným výrazom.

Riešil slovné úlohy vedúce k zostaveniu sústavy dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi. Vedel rozoznať lomený výraz od celistvého výrazu. Vedel určiť podmienky, pre ktoré má lomený výraz zmysel. Vedel násobiť a deliť lomený výraz celým číslom a lomeným výrazom.

Samostatná práca Písomná práca Kontrolná práca


Slov. jazyk,

Matematika - zschynorany.edupage.org · Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj...

Documents

Transcript of Matematika - zschynorany.edupage.org · Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj...