LISTICI-mat4.qxd 25/7/07 22:23 Page 1 Josip Markovac ... · LISTICI-mat4.qxd 25/7/07 22:23 Page 1....
Transcript of LISTICI-mat4.qxd 25/7/07 22:23 Page 1 Josip Markovac ... · LISTICI-mat4.qxd 25/7/07 22:23 Page 1....
NASTAVNIL I ST IΔ I
NASTAVNIL I ST IΔ I
Josip Markovac
Josip
Marko
vacM
AT
EM
AT
IKA
4N
AS
TAV
NI LIS
TIΔI Z
A »
ETVR
TI RA
ZR
ED O
SN
OV
NE ©
KO
LE
za Ëetvrti razred osnovne πkole
LISTICI-mat4.qxd 25/7/07 22:23 Page 1
7. izdanje
Zagreb, 2020.
MM AATEMTEM AATIKA 4TIKA 4
Prof. dr. sc. Josip Markovac
NASTAVNI LISTIΔIZA »ETVRTI RAZRED
OSNOVNE ©KOLE
Matematika_4-NL-KB-2019:matematika1-NL-2006 3/22/20 10:59 PM Page 1
NakladnikALFA d.d., Zagreb
Nova Ves 23a
Za nakladnikaMiro Petric
UrednikDamir DomiπljanoviÊ
Recenzentidr. sc. Stjepan OvËar
–urđa BoraniÊ
Likovna urednicaIrena Lenard
Likovno i grafiËko oblikovanjeIrena Lenard
IlustratoricaTomislava Juroπ
Lektorica i korektoricaKristina FerenËina
∂ ALFA d.d., Zagreb, 2020.Nijedan dio ovih nastavnih listiÊa ne smije se umnoæavati, fotokopirati, ni na bilo koji naËin reproducirati
bez nakladnikova pismenog dopuπtenja.
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i πporta Republike Hrvatske odobrilo je uporabu ovih nastavnih listiÊarjeπenjem od 31. oæujka 2007., KLASA: UP/I˚-602-09/07-03/00038, URBROJ: 533-12-07-0002
GrafiËka pripremaStudio za grafiËki dizajn ALFA
TisakOG grafika
Agencija za odgoj i obrazovanje Republike Hrvatske odobrila je uporabu ovog pomoćnog nastavnog sredstvarješenjem od 7. ožujka 2011. KLASA: 602-01/10-01/0269; URBROJ: 561/1-11-2
Matematika_4-NL-KB-2019:matematika1-NL-2006 3/22/20 10:59 PM Page 2
3
NL 5NL 5
Napiši desetice, odnosno stotice između kojih se nalazi zadani broj.
430 < 435 < 440
< 534 <
< 802 <
< 799 <
200 < 211 < 300
< 499 <
< 501 <
< 888 <
Pomoću znamenaka 4, 7, 9 napiši šest različitih troznamenkastih brojeva,
a zatim ih poredaj po veličini.
U trećem razredu učio/uËila si o brojevima do 1000. Ponovit ćemo što bio svakom od tih brojeva trebalo znati. Za primjer uzet ćemo broj 759 okojem bi trebalo znati ovo:
broj 759 označava ,
broj 759 nalazi se ispred broja i iza broja ,
broj 759 nalazi se između brojeva ,
ispred broja 759 nalazi se (koliko) brojeva,
iza broja 759 nalazi se brojeva,
broj 759 veći je od broja i manji od broja ,
u broju 759 znamenka 5 označava , znamenka 7
označava , znamenka 9 označava ,
broj 759 ima stotica, jedinica desetica,
broj 759 nalazi se u stotici,
broj 759 piše se s znamenke i zato je broj,
broj 759 se piπe kao zbroj višekratnika dekadskih jedinica:
759 = .
Pokušaj to reći i za ostale brojeve, primjerice, 642, 831 i sl.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:42 PM Page 3
4
U tablice mjesnih vrijednosti upiši četiri broja:
a) koji na mjestu stotica imajuznamenku 7, na mjestu deseticaznamenku 5 ili 0, a na mjestujedinica znamenku 8 ili 7.
Brojeve poredaj po veličini odnajmanjega do najvećega.
S D J
b) koji na mjestu stotica imajuznamenku 9, na mjestu deseticaznamenku 3 ili 6, a na mjestujedinica znamenku 4 ili 8.
Brojeve poredaj po veličini odnajvećega do najmanjega.
S D J
Zbrajanjem ili oduzimanjem iz nejednakosti načini jednakost.
352 < 357 897 < 905 643 > 627 597 < 608
258 > 250 472 > 466 735 > 729 987 < 994
Za dva broja možeš reći koji je veći, koji je manji ili jesu li jednaki.Znakovima <, >, = označi odnose među brojevima.
7 · 100 8 · 100 ‡ 100 6 S 6 D 6 J 667
8 · 100 + 4 · 10 + 9 · 1 850 ‡ 1 4 · 100 + 35 436
850 osamsto pedeset 362 326
tristo dvadeset sedam sedamsto dvadeset tri 999 888
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:42 PM Page 4
5
Pronađi pravilo pisanja brojeva i dovrši niz.
457, 463, 469, , , , , , , 517
365, 373, 381, , , , , , , 445
634, 627, 620, , , , , , , 564
545, 536, 527, , , , , , , 455
Broju 497 pribroji brojeve koji su veći od 3 i manji od 10.
497 + =
Od broja 793 oduzmi neparne brojeve koji su manji od 10.
793 ‡ =
Zbroji šest brojeva iz treće stotice sa šest brojeva iz pete stotice.
2 3 4
+ 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3
Od brojeva iz sedme stotice oduzmi πest brojeva iz Ëetvrte stotice.
Izračunaj nepoznati umanjenik.
a ‡ 256 = 475 jer je 475 b ‡ 357 = 283 jer je 283
+ +a = b =
c ‡ 536 = 452 jer je d ‡ 258 = 587 jer je
+ +c = d =
6 5 4
‡ 2 4 3 ‡ 2 4 3 ‡ 2 4 3 ‡ 2 4 3 ‡ 2 4 3 ‡ 2 4 3
NL 7NL 7
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:42 PM Page 5
6
Napiši šest brojeva koji imaju 25 desetica, brojevi jedinica su manji od 10
i veći od 3.
Izračunaj nepoznati pribrojnik.
a + 475 = 756 jer je 756 b + 357 = 853 jer je
‡ 475 ‡a = b =
432 + c = 957 jer je 528 + d = 948 jer je
‡ ‡c = d =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:42 PM Page 6
7
Pomnoži brojeve.
9 · 8 = 8 · 4 = 5 · 0 = 3 · 2 · 0 · 7 =
9 · 6 = 9 · 7 = 7 · 8 = 2 · 6 · 2 · 1 =
7 · 6 = 6 · 4 · 1 = 0 · 1 = 8 · 3 · 1 · 0 =
Podijeli i obrazloži množenjem.
36 : 9 = jer je 64 : 8 = jer je
54 : 6 = jer je 72 : 9 = jer je
0 : 8 = jer je 23 : 23 = jer je
U prvi upiši broj 3, a u svaki sljedeći
kvadrat upiši broj 2 puta veći od prethodnog
broja.
NL 10NL 10
U prvi upiši broj 4, a u svaki sljedeći
kvadrat upiši broj 2 puta veći od prethodnog
broja.
U bačvi je bilo 95 litara vina. Gostioničar je iz bačve vino uzimao posudom
od 5 litara, a 5 litara vina prodaje za 52 kune. Koliko je kuna dobio za vino
iz cijele bačve?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 7
8
Pomnoži.
47 · 10 = 75 · 10 = 96 · 10 = 89 · 10 =
Broj pomnožen brojem deset uvećava se puta.
Usporedi umnoške i količnike i upiši znak <, > ili =.
8 · 6 6 · 8 9 · 3 3 · 3 · 3
54 : 6 3 · 3 8 · 0 0 · 8
7 · 4 4 · 8 48 : 8 32 : 4
9 · 7 27 : 3 8 · 7 56
2 · 4 · 3 3 · 8 2 · 3 · 5 24 : 4 · 5
9 · 9 8 · 8 6 · 8 49
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 8
9
Nacrtaj pravac i dovrši rečenicu.
Pravac je .
Nacrtaj polupravac i dovrši rečenicu.
Polupravac je .
Nacrtaj dva pravca koji se sijeku.
Nacrtaj dva pravca usporedna s pravcem a.
Sijeku li se ova dva pravca?
DA NE Zaokruži točan odgovor.
Nacrtaj dužinu duljine 7 cm.
NL 11NL 11
a
a
b
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 9
11
Napiši:
sve tisućice do 10000: 1000,
sve desettisućice do 100000: 10000,
sve stotisućice do 1000000: 100000,
Prisjeti se kako se broj množi brojem 10 pa:
od broja 1000 načini broj 10000: 1000
od broja 10000 načini broj 100000: 10000
od broja 100000 načini broj 1000000: 100000
Višekratnik broja 1000 napiši kao umnoæak jednoznamenkastog broja ibroja 1000.
3000 = 3 · 1000 7000 = 9000 =
6000 = 4000 = 5000 =
8000 = 2000 = 1000 =
Višekratnik broja 10000 napiši kao umnožak jednoznamenkastog broja i
broja 10000.
20000 = 50000 = 90000 =
40000 = 70000 = 30000 =
60000 = 10000 = 80000 =
NL 18NL 18
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 11
12
Višekratnik broja 100000 napiši kao umnožak jednoznamenkastog broja
i broja 100000.
300000 = 500000 = 800000 =
200000 = 100000 = 600000 =
700000 = 400000 = 900000 =
Napiši broj i ime dekadske jedinice.
3000 = 3 T 5000 =
7000 = 8000 =
30000 = 50000 =
90000 = 70000 =
300000 = 600000 =
800000 = 500000 =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 12
13
Napiši dekadske jedinice koje nedostaju.
10 jedinica (J) = (D)
10 desetica (D) = (S)
10 stotica (S) = (T)
10 tisućica (T) = (DT)
10 desettisućica (DT) = (ST)
10 stotisućica (ST) = (M)
Usporedi brojeve i upiši znak <, > ili =.
5000 5 ST 30000 50000
300000 3 · 100000 4 DT 40000
6 ST 500000 4 · 100000 8 ·100000
7 · 10000 9 · 10000 7 DT 7 ST
Izračunaj.
50000 + 30000 = 4 · 10000 + 6 · 10000 =
90000 ‡ 70000 = 400000 + 300000 =
800000 ‡ 500000 = 1 000000 ‡ 400000 =
Zbrajanjem ili oduzimanjem iz nejednakosti načini jednakost.
40000 < 70000 20000 < 90000 30000 < 80000
40000 +
90000 > 40000 80000 > 30000 70000 > 20000
90000 ‡
500000 < 900000 300000 < 800 000 700000 > 500000
NL 18/1NL 18/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 13
14
Napiši višekratnike broja 10000 kojima možeš zamijeniti slovo x.
20000 < x < 70000, x =
40000 < x < 90000, x =
80000 > x > 20000, x =
60000 > x > 10000, x =
Izračunaj i popuni tablice.
+ 20000
30000
70000
50000
80000
+ 400000
200000
500000
300000
600000
‡ 30000
90000
70000
80000
100000
‡ 500000
900000
700000
1000000
800000
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 14
15
Napiši 10 brojeva tako da svakom prethodnom broju dodaš broj 1.
1000, 1001,
3520,
10000,
38547,
100000,
153400,
Napiši:
tri troznamenkasta broja između 543 i 634,
tri četveroznamenkasta broja između 7352 i 7253,
tri peteroznamenkasta broja između 25842 i 25824,
tri šesteroznamenkasta broja između 358462 i 358642,
jedan sedmeroznamenkasti broj.
Napiši broj neposredno ispred i neposredno iza zadanog broja.
3549 6450
5825 9999
23800 48506
99999 67377
560305 238400
397990 999999
NL 19NL 19
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 15
16
Napiši broj neposredno ispred najmanjeg:
dvoznamenkastog broja,
troznamenkastog broja,
četveroznamenkastog broja,
peteroznamenkastog broja,
šesteroznamenkastog broja,
sedmeroznamenkastog broja,
Napiši sve brojeve manje od milijun koje možeš napisati:
znamenkom 4
znamenkom 7
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 16
17
U tablicu mjesnih vrijednos-
ti upiši brojeve:
458, 5843, 9, 753,
58439, 287359.
Promatraj tablicu iz 1. zadatka i dovrši rečenice.
U 1. stupac tablice upisujemo broj .
U 3. stupac tablice upisujemo broj .
U 5. stupac tablice upisujemo broj .
U 2. stupac tablice upisujemo broj .
U 4. stupac tablice upisujemo broj .
U 6. stupac tablice upisujemo broj .
U broju 387452:
znamenka 3 označava broj ,
znamenka 7 označava broj ,
znamenka 8 označava broj ,
znamenka 4 označava broj ,
znamenka 5 označava broj ,
znamenka 2 označava broj .
Brojeve rastavi na zbroj višekratnika dekadskih jedinica.
4358 = 4 · 1000 + 3 · 100 +
25842 =
358431 =
9539 =
68560 =
NL 20NL 20
ST DT T S D J
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 17
18
Napiši broj koji na mjestu jedinica ima znamenku 5, na mjestu stotisućica
znamenku 3, ostale znamenke su 0.
To je broj .
Usporedi brojeve i upiši znak <, > ili =.
6327 6372 45 832 45 832 456 835 456 385
9999 8888 84010 81104 642 000 641 999
2751 2571 35109 35901 893 001 983 001
Napiši broj koji je za 1 manji od:
100 1100 10000 20110 80000
100000 100010 259456 1000000 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 18
19
Znamenkama 4, 7, 3, 8 napiši šest različitih četveroznamenkastih broje-
va koji na mjestu desetica imaju znamenku 7.
Znamenkama 4, 9, 3, 6, 5 napiši šest različitih peteroznamenkastih brojeva koji na mjestu stotica imaju znamenku 9, a zatim te brojeve poredajpo veličini.
Brojevi po veličini:
Brojeve: 45736, 63842, 84385, 52956, 96253, 28685, 75495, 32542
poredaj po veličini. Počni od najvećeg broja.
Prisjeti se kako se broj množi brojem 10 pa brojeve 100, 1000, 10000,
100000 i 1000000 napiši u obliku umnoška broja 10.
100 = 10 · 10
1000 = 10 ·
10000 =
100000 =
1000000 =
NL TSNL TS
Napiši broj 10 puta veći od zadanog broja.
8 80 253 3258 9899
7576 23 000 48 245 93 514 10
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 19
20
Prisjeti se kako se višekratnici brojeva 10, 100, 1000, 10000 i 100000
dijele brojem 10 i podijeli ove brojeve.
50 : 10 =
800 : 10 = 1000000 : 10 =
6000 : 10 =
80000 : 10 =
400000 : 10 =
Napiši broj 10 puta manji od zadanog broja.
60 600 350 990 3840
6780 56420 254830 645280 457900
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 20
21
Najmanji peteroznamenkasti broj je broj .
Napiši najveći peteroznamenkasti broj.
Najmanji peteroznamenkasti broj koji se može napisati znamenkama 6,
9, 7, 5, 8 je broj .
Napiši tim znamenkama najveći peteroznamenkasti broj.
To je broj .
Najmanji šesteroznamenkasti broj je .
Napiši najveći šesteroznamenkasti broj.
Najmanji šesteroznamenkasti broj koji se može napisati znamenkama 8,
5, 7, 4, 6, 9 je broj .
Napiši tim znamenkama najveći šesteroznamenkasti broj.
To je broj .
U broju 45867:
znamenka 8 je na mjestu ,
znamenka 4 je na mjestu ,
znamenka 6 je na mjestu ,
znamenka 5 je na mjestu ,
znamenka 7 je na mjestu .
U broju 580647:
znamenka 6 označava ,
znamenka 0 označava ,
znamenka 5 označava ,
znamenka 7 označava ,
znamenka 8 označava ,
znamenka 4 označava .
PROGRAMIRANA SEKVENCAPROGRAMIRANA SEKVENCA—— brojevi do brojevi do 11 000000 000000
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 21
22
Broj 9453 ima 9 tisuća i 453 jedinice.
Napiši broj koji ima:
7 tisuća i 325 jedinica,
9 tisuća i 465 jedinica,
16 tisuća i 876 jedinica.
Broj 4325 ima 43 stotice i 25 jedinica.
Napiši broj koji ima:
53 stotice i 74 jedinica,
79 stotica i 60 jedinica,
30 stotica i 91 jedinicu.
Broj 3245 ima 324 desetice i 5 jedinica.
Napiši broj koji ima:
536 desetica i 7 jedinica,
847 desetica i 0 jedinica,
758 desetica i 1 jedinicu.
Broj 7359 može se rastaviti na 73 stotice i 59 jedinica.
Broj 8247 može se rastaviti na stotice i jedinica.
Broj 67852 može se rastaviti na 678 stotica i 52 jedinice.
Broj 58945 može se rastaviti na stotica i jedinica.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 22
23
Usporedi brojeve i napiši jednakost.
4352 < 4360 5240 < 5260 3700 < 3900
4352 + 8 = 4360
8456 > 8450 9240 > 9200 7690 > 7630
Pronađi brojeve kojima možeš zamijeniti slovo a.
6 372 < a < 6 377 a =
2 843 < a < 2 848 a =
7 765 > a > 7 760 a =
8 520 > a > 8 515 a =
Zbroj brojevnih vrijednosti znamenaka u broju 4872 je 21.
Napiši šest četveroznamenkastih brojeva u kojih je zbroj brojevnih vrijed-
nosti znamenaka 18.
Izračunaj nepoznati pribrojnik.
2843 + a = 2850 3425 + b = 3435 6580 + c = 6600
2843 + = 2850
4390 + d = 4400 7542 + x = 7550 5630 + e = 5650
Zadan je broj 8659. Napiši broj koji ima jednake znamenke, ali tako da zna-
menka koja je na mjestu tisućica prijeđe na mjesto desetica, a znamenka
koja je na mjestu stotica prijeđe na mjesto jedinica.
NL 23NL 23
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 23
24
Napiši šest četveroznamenkastih brojeva koji se mogu napisati znamenkama
8, 3, 5, 9. Zatim te brojeve poredaj po veličini.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 24
25
NL 25NL 25
Zbroji.
853 + 8 = 487 + 5 = 563 + 9 = 796 + 9 =
3457 + 6 = 6387 + 8 = 9992 + 8 =
356 + 23 = 642 + 35 = 725 + 30 = 647 + 40 =
248 + 15 = 452 + 28 = 542 + 45 = 536 + 50 =
Zbroji pisanim postupkom.
4 9 3 5 3 6 3 8 7 4 9 2 2 5 7 6 3 5 7 3 5+ 3 7 5 + 4 2 7 + 5 9 3 + 3 4 5 + 6 9 7 + 2 4 8 + 1 8 7
Na peradarskoj farmi ima 358 bijelih i 487 crvenih kokoši. Koliko je ukupno
kokoši na peradarskoj farmi?
Godine 2006. bilo je u Republici Hrvatskoj 124 grada, 426 općina i 21županija. Koliko je gradova, općina i županija ukupno bilo u RepubliciHrvatskoj?
Zbrajaj u smjeru kako pokazuju strelice.
326
473 132 548 367 387 748 697
845 325 458 195
zbroj
pribrojnik
pribrojnik
zbroj
pribrojnik
pribrojnik
258536
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 25
26
Izračunaj koliko ukupno stoje knjige iz matematike u 4. razredu akoudžbenik stoji 36 kuna, radna bilježnica 32 kune, a zbirka zadataka 28kuna.
Knjige ukupno stoje kuna.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 26
27
Izračunaj pisanim postupkom i na crtu upiši zbroj.
(243 +159) + 358 =
197 + (386 + 247) =
232 + 159 + 368 =
U ponedjeljak je kazališnu predstavu gledalo 138 učenika, u utorak 263,
a u srijedu 9 učenika više nego u ponedjeljak. Koliko je ukupno učenika u
ova tri dana gledalo predstavu?
Svakom broju koji sadrži znamenku 5 pribroji jedan broj koji sadrži
znamenku 8.
Zbroju brojeva 196 i 389 pribroji broj koji ima 2 S, 3 D i 6 J.
Juričin tata je od Osijeka do Zagreba vozio 178 minuta, a od Zagreba do
Šibenika 197 minuta. Za koliko je minuta Juričin tata stigao iz Osijeka u
Šibenik?
NL 25/1NL 25/1
512
352
187
245
286
183
254
389
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 27
29
Napiši šest četveroznamenkastih brojeva u kojih su brojevi jedinica, desetica,
stotica i tisućica manji od 5, primjerice, 4321, zatim zbroji po dva broja.
Zbroji četveroznamenkaste brojeve ‡ zbrojevi jedinica i desetica veći su
od 9.
2 3 5 8 4 2 7 9 5 3 8 7 3 5 8 5 6 2 9 7
+ 4 2 8 4 + 3 5 9 3 + 4 2 6 5 + 2 3 7 6 + 3 5 4 8
Za grijanje stana tijekom zime jedno domaćinstvo plaća 4293 kune, a
drugo domaćinstvo plaća 5387 kuna. Koliko ukupno za grijanje plaćaju ta
dva domaćinstva?
Broju 6278 pribroji redom brojeve koji se nalaze između 3472 i 3478.
To su brojevi:
NL 27NL 27
4 2 4 1
+ 2 4 3 + 2 4 3
+ 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3 + 2 4 3
+ 2 4 3
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 29
30
Pribrojiš li broju 4576 jednoznamenkasti broj x ili oduzmeš od njega taj isti
broj x, broj 4576 ostaje nepromijenjen.
Koji je to broj x?
U hladnjaču voća dopremljeno je 3548 kilograma jabuka i 2856 kilograma
bresaka. Koliko je ukupno kilograma voća dopremljeno u hladnjaču?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 30
31
Zbroji.
6 4 9 7 3 5 6 8 4 3 6 9 2 1 5 7
+ 1 2 3 4 + 3 2 7 5 + 1 2 7 6 + 4 3 8 6
Radnici vodovoda su u prvom tjednu postavili 3428 m vodovodnih cijevi,
a u drugom tjednu za 1076 m više nego u prvom. Koliko su metara cijevi
postavili u drugom tjednu, a koliko u oba tjedna?
IzraËunaj.
(1396 + 5428) + 268 =
5396 + (764 + 657) =
Svakom broju koji je veći od 3000 pribroji jedan broj koji je manji od 3000.
U tvornici slatkiša dnevno se proizvede 2472 komada čokolade za kuhanje,
4198 komada mliječne čokolade i 3076 komada čokoladnih bombona.
Koliko se komada čokoladnih slatkiša proizvede u jednom danu?
NL 27/1NL 27/1
5189
4378
6578
3276
2288
2399
2099
1369
3099
764
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 31
33
Napiši sve četveroznamenkaste brojeve manje od 2000 koji se mogu
napisati znamenkama 1, 2, 5, 3. Znamenke se ne ponavljaju.
Brojeve zatim poredaj po veličini počevši od najvećega.
Napiši sve četveroznamenkaste brojeve manje od 7000 koji se mogu
napisati istim znamenkama.
Brojeve poredaj po veličini.
Izračunaj nepoznate brojeve: a, b, c, d.
4 530 + a = 4 600 b + 4 200 = 4 300 c + d = 7 000
a = b = c = 5 500
d =
Iz nejednakosti načini jednakost.
3850 < 3870 6525 < 6550 2470 < 2485
3850 + a = 3870 6525 + b = 6550 2470 + c = 2485
a = b = c =
5902 > 5890 6000 > 5992 7535 > 7520
5902 = 5890 + a 6000 = 5992 + b 7535 = 7520 + c
a = b = c =
NL TSNL TS
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 33
34
Pažljivo pročitaj i riješi.
a < x < b
Pronađi koliki je x ako je:
a = 2834, b = 2838 x =
a = 4578, b = 4584 x =
a = 8000, b = 8006 x =
Koji broj moraš oduzeti od 740 da razlika bude broj dva puta veći od 45?
Zbroji po dva broja i rezultat upiši u
3856 5247 2659 4138 5284 4358
+ + + + +
3 8 5 6
+ 5 2 4 7 + 5 2 4 7 + 5 2 4 7 + 5 2 4 7 + 5 2 4 7
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 34
35
Prisjeti se: 10 stotica (S) = 1 tisućica (T), a zatim riješi.
12 S = 1 T i 2 S 18 S = 19 S = 14 S =
15 S = 13 S = 16 S = 17 S =
Zbroji ‡ zbroj stotica (S) veći je od 9.
6 9 5 2 3 7 4 5 2 5 2 7 1 6 3 2 4 3 7 5 5 8 6 2+ 2 8 3 5 + 4 8 2 4 + 6 8 3 2 + 8 7 6 5 + 3 9 2 3 + 3 6 2 5
Dovrši rečenicu. Ako je zbroj stotica veći od 9, tada broj tisućica pribrojimo
u , a broj stotica pišemo u
.
Majin otac zaradio je u mjesecu studenom 3853 kune, a u mjesecu
prosincu 3923 kune. Koliko je kuna zaradio u ta dva mjeseca?
Ponovit ćemo: 10 tisućica (T) = 1 desettisućica (DT).Rastavi tisućice na desettisućice i tisućice.
13 T = 1 DT i 3 T 15 T = 17 T = 14 T =
16 T = 19 T = 12 T = 18 T =
Zbroji ‡ zbroj tisućica veći je od 9.
7 3 5 2 4 2 6 3 6 8 2 5 8 6 5 7 9 4 2 8 5 5 6 3+ 8 2 4 5 + 7 3 2 4 + 5 1 7 4 + 5 3 2 1 + 6 2 7 1 + 7 2 3 2
Dovrši rečenicu. Ako je zbroj tisućica veći od 9, tada broj tisućica pribrojimo
u , a broj desettisućica pišemo u
.
NL 30NL 30
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 35
36
U jednom gradiću ima 8325 žena i 7432 muškarca. Koliko ukupno ljudi
živi u tom gradiću?
Ponovit ćemo još i ovo: 10 desettisućica (DT) = 1 stotisućica (ST). Broj
desettisućica rastavi na stotisućice i desettisućice.
15 DT = 1 ST i 5 DT 14 DT =
16 DT = 13 DT =
18 DT = 19 DT =
12 DT = 17 DT =
Zbroji ‡ zbroj desettisućica veći je od 9.
7 3 2 4 3 6 2 8 3 6 5 4 6 3 5 4 2 6 3 0 8 6 1 5 8+ 8 2 3 5 4 + 7 3 1 6 3 + 8 3 3 2 4 + 9 7 3 5 9 + 6 3 8 3 1
Dovrši rečenicu. Ako je zbroj desettisućica veći od 9, tada broj desettisućica
pišemo u , a broj stotisućica pišemo
u .
Godine 2001. grad Slavonski Brod imao je 58642 stanovnika, a grad
Šibenik imao je te godine 37050 stanovnika. Koliko je ukupno stanovnika
bilo u oba grada?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 36
37
Oduzmi.
456 ‡ 7 = 324 ‡ 8 =
863 ‡ 5 = 524 ‡ 6 =
2872 ‡ 6 = 3795 ‡ 9 =
4095 ‡ 8 = 3208 ‡ 9 =
354 ‡ 23 = 593 ‡ 40 =
695 ‡ 45 = 858 ‡ 32 =
687 ‡ 35 = 342 ‡ 22 =
763 ‡ 30 = 875 ‡ 50 =
Oduzmi pisanim postupkom i dovrši rečenicu.
6 8 3 9 7 2 8 5 6 7 8 7 5 6 3 4 7 3 5 4 3
‡ 3 5 8 ‡ 6 3 6 ‡ 4 3 7 ‡ 3 2 9 ‡ 4 2 8 ‡ 2 3 9 ‡ 3 2 5
Ako je broj jedinica umanjitelja veći od broja jedinica umanjenika, kao u
ovim zadacima, oduzimamo tako da umanjeniku dodamo
, a umanjitelju .
Posada ribarskog broda ulovila je 659 kg ribe. Bijele ribe ulovili su 235 kg,
a ostalo je bila plava riba. Koliko su ulovili kilograma plave ribe?
NL 32NL 32
Napiši i zatim riješi 4 zadatka oduzimanja troznamenkastih brojeva u kojih
su brojevi jedinica i desetica umanjitelja veći od brojeva jedinica i
desetica umanjenika. Primjer:
‡ 2 3 ‡ 2 3 ‡ 2 3 ‡ 2 3
6 2 5
‡ 2 8 7
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 37
38
Oduzmi ‡ brojevi jedinica i desetica umanjitelja veći su od brojeva jedinicai desetica umanjenika.
6 3 5 5 4 3 7 2 6 5 6 4 8 7 3 9 5 5 4 5 3
‡ 3 8 7 ‡ 1 8 9 ‡ 4 8 9 ‡ 3 7 8 ‡ 5 6 6 ‡ 6 6 6 ‡ 2 7 8
Dovrši rečenicu. Ako su brojevi jedinica i desetica umanjitelja veći od brojeva
jedinica i desetica umanjenika, oduzimamo tako da umanjeniku dodamo
, a umanjitelju dodamo
.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 38
39
Od 534 učenika jedne osnovne škole, 358 ih je otišlo na izlet u Dubrovnik,
a ostali na Kornate. Koliko je učenika otišlo na Kornate?
Izračunaj nepoznati broj.
a + 276 = 543 b + 473 = 812 564 + c = 758
NL 32/1NL 32/1
U pekarnici su ispekli 753 komada kruha. U restoran su odvezli 496 komada,
a ostatak je ostao u pekarnici. Koliko je komada kruha ostalo u pekarnici?
Od svakog parnog broja oduzmi jedan neparan broj.
Tea je torbu i cipele platila 913 kn. Koliko je platila torbu ako je cijena
cipela bila 586 kn?
962
438 974 523 760
785 285 391
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 39
41
Oduzmi i zbrajanjem provjeri točnost oduzimanja.
Suprotnom računskom radnjom, oduzimanjem, izračunaj nepoznati pribrojnik.
Na tržnicu je dostavljeno 3285 kilograma krumpira. Prodano je 1842
kilograma krumpira. Koliko kilograma krumpira još nije prodano?
Od razlike brojeva 8386 i 5723 oduzmi broj 1832.
a = 4278, b = 6346. Od brojeva a i b oduzmi broj 2842, a zatim manju
razliku oduzmi od veće razlike. Dobit ćeš broj 2068.
3 7 6 9 jer
‡ 1 8 5 4 je +
5 6 3 4 + x = 8 2 4 8
8 2 4 8
‡ 5 6 3 4
x =
a + 3 5 6 4 = 7 3 8 9
8 2 4 8
‡ 5 6 3 4
a =
b + 2 3 6 9 = 5 7 2 3
8 2 4 8
‡ 5 6 3 4
b =
7 2 3 5 jer
‡ 5 4 3 2 je +
9 6 5 8 jer
‡ 7 8 4 2 je +
NL 33NL 33
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 41
42
Godine 2005. grad Osijek imao je 90879 stanovnika, a grad Zadar imao
je 69556 stanovnika. Koliko je stanovnika više u Osijeku nego u Zadru?
Izračunaj razliku i zbroj brojeva u tablici.
Gospodin Živko Živković uštedio je 10000 kuna i želi kupiti novi televizor
u boji. Koliko će mu kuna ostati ako za televizor plati 3546 kuna?
5324
3846
8243
6759
9643
5964
8325
2497
9543
4987
zbroj
pribrojnik
pribrojnik
razlika
umanjenik
umanjitelj
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 42
43
Izračunaj i obrazloži suprotnom računskom radnjom.
3 4 0 2 5 6 3 3 5 6 3 3 7 4 2 5 3 1 0 4+ 2 2 3 1 ‡ 3 4 0 2 ‡ 2 2 3 1 ‡ 4 3 2 1 + 4 3 2 1
5 6 3 3
4 7 5 4 4 754 4 754 8 8 7 4 4 754+ 3 2 2 3 ‡ 4 7 5 4 ‡ 4 7 5 4 ‡ 3 3 4 2 + 4 7 5 4
NL 36NL 36
Znamenkama 6, 9, 4, 7, 5 napiši najveći i najmanji peteroznamenkasti broj
i izračunaj razliku između tih brojeva.
Godine 2005. u osnovnim školama Osječko-baranjske županije bilo je
30139 učenika, a u Brodsko-posavskoj županiji bilo je 17524 učenika.
Kolika je razlika u broju učenika tih dviju županija?
Znamenkama 8, 2, 5, 4 napiši šest različitih četveroznamenkastih brojeva.
a) Poredaj ih po veličini:
b) Od najvećeg broja oduzmi najmanji broj.
Vrtlar Mijo pošao je u kupovinu s 10000 kuna u novčaniku. Kupio je
motornu kosilicu za travu i platio 6789 kuna. Koliko mu je kuna ostalo?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 43
44
Drugom prigodom vrtlar Mijo kupio je motornu kopačicu za 1978 kuna,
motornu prskalicu za 2768 kuna i električne škare za živicu za 679 kuna.
Koliko je vrtlar Mijo platio za kupljeni alat? Koliko mu je kuna ostalo ako je
imao 9000 kuna?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 44
45
Oduzmi.
9 5 4 3 1 8 0 0 3 5 4 0 1 0 5 2 6 3 4 8 7
‡ 6 7 5 6 4 ‡ 2 8 1 7 6 ‡ 1 9 2 3 8 ‡ 1 5 9 0 3 9
Marko je nacrtao dužinu čija je duljina izražena u mm jednaka razlici
brojeva 56003 i 55938. Koliko mm je duga dužina koju je Marko nacrtao?
Od svakog peteroznamenkastog broja oduzmi jedan četveroznamenkasti
broj i dobivenoj razlici pribroji jedan troznamenkasti broj.
Izračunaj pisanim načinom i na crtu upiši dobiveni rezultat.
93506 ‡ 87643 + 2789 =
1000000 ‡ 287362 + 358769 =
Crkvica svetog Martina izgrađena je 1475. godine. Koliko je stara ta crkvica?
NL 36/1NL 36/1
76436
987 8964 58203 788
8764 65332 9656 599
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 45
47
Oduzmi i objasni postupak oduzimanja.
1 0 0 0 5 3 0 0 1 0 0 0 0
‡ 3 5 8 ‡ 2 8 5 4 ‡ 4 8 7 5
6 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
‡ 3 8 5 4 2 ‡ 6 5 3 7 4 ‡ 5 4 3 7 5 8
Zadani su brojevi: a = 6480, b = 2948.
a) Brojevima a i b pribroji broj 3356, a zatim manji zbroj oduzmi od većeg
zbroja.
b) Od brojeva a i b oduzmi broj 3452, a zatim od veće razlike oduzmi
manju razliku.
c) Izračunaj izraz a + 2 · b ‡ 4 786.
a + 2 · b ‡ 4 786 =
NL TSNL TS
6 4 8 0
+ 3 3 5 6
4 2 7 8
+ 2 8 4 2
6 4 8 0
‡ 3 4 5 2
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
4 2 7 8
‡ 2 8 4 2
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 47
48
Izračunaj, rezultate upiši u odgovarajući redak tablice i promotri kakve si
brojeve dobio u kvadratima s crticama.
1. 4 5 3 6 2. 5 1 2 4‡ 2 4 2 3 + 2 1 1 3
3. 6 8 6 4 4. 1 3 3 0‡ 2 5 4 3 + 2 5 3 2
Koja dva broja treba zbrojiti da zbrojevi budu 8 690 i 7 817?
3458 4563 8256 5232 2453 3254
1.
2.
3.
4.
Koja dva broja treba oduzeti da razlike budu 4604 i 3174?
8458 6592 3854 7532 5234 4358
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 48
49
Nacrtaj pravac a, polupravac p i dužinu AB.
Promatraj što si nacrtao u 1. zadatku i dovrši rečenicu.
a) Pravac je .
b) Polupravac je .
c) Dužina je .
Nacrtaj kut i zatim dovrši rečenicu.
Kut je .
Polupravci kuta zovu se , a početna točka
polupravaca koji omeđuju kut zove se kuta.
Nacrtaj dva međusobno okomita pravca.
Koliko kutova određuju ta dva pravca?
Kako se zovu ti kutovi?
NL 40NL 40
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 49
50
Nacrtaj pravi kut.
Nacrtan je jedan krak pravoga kuta. Nacrtaj drugi krak.
x
V
a
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 50
51
Napiši imena kutova koje poznaješ.
Dovrši rečenicu. Kut koji je:
a) manji od pravog kuta zove se ,
b) veći od pravog kuta zove se .
Nacrtaj kut koji je manji od pravog kuta i napiši njegovo ime.
Taj se kut zove .
Nacrtaj kut koji je veći od pravog kuta i napiši njegovo ime.
Taj se kut zove .
Promatraj crteže i usporedi nacrtane kutove.
Kut (a, b) je od kuta (c, d).
Kut (c, d) je od kuta (e, f).
Kut (e, f) je od kuta (c, d).
Kut (e, f) je od kuta (a, b).
Kut (c, d) je od kuta (a, b).
NL 41NL 41
aV
b
cV
d
eV
f
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 51
52
Pažljivo promatraj crtež i napiši koji su kutovi nacrtani.
kut ( ), kut ( )
kut ( ), kut ( )
kut ( ), kut ( )
aV
bc
d
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 52
53
Nacrtane su dvije točke, točka A i točka B. Nacrtaj točku C i zatim nacrtaj
trokut pomoću tih točaka.
Točke A, B, C u nacrtanom
trokutu nazivamo
.
Možeš li nacrtati trokut ako su nacrtane dvije točke?
DA NE Zaokruži točan odgovor.
Trokut je omeđen s tri dužine koje nazivamo
.
Dovrši rečenicu. Trokut je dio
.
Razmisli i zaokruži točan odgovor.
Koliko kutova ima trokut? a) dva kuta
b) četiri kuta
c) tri kuta
Napiši imena ovih trokuta.
a) Trokut čije su stranice jednake duljine zove se
.
b) Trokut čije su stranice različite duljine zove se
.
c) Trokut čije su dvije stranice jednake duljine zove se
.
NL 43NL 43
x
A
x
B
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 53
54
Razmisli i odgovori. Može li trokut imati dva tupa kuta?
DA NE Zaokruži točan odgovor.
Nacrtaj trokut i obilježi vrhove i stranice trokuta.
Promatraj trokute i odgovori kakvi su kutovi u nacrtanim trokutima.
1. 2. 3.
Prvi trokut ima: .
Drugi trokut ima: .
Treći trokut ima: .
Pokušaj odgovoriti na pitanje: Zašto se trokut zove trokut?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 54
55
Nacrtaj trokut koji ima jedan tupi kut.
Nacrtaj trokut čije su stranice 3 cm.
Takav trokut zove se
.
Nacrtaj trokut koji ima stranicu a = 2 cm i stranice b = 3 cm.
Takav trokut zove se
.
Nacrtaj trokut čije su stranice različite duljine.
Takav trokut zove se
.
NL 46NL 46
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 55
56
Nacrtaj trokut koji ima jedan pravi kut.
Takav trokut zove se
.
Pažljivo promatraj ovaj crtež i odgovori.
a) Koliko ima kutova?
Ima ih .
b) Koliko ima trokuta?
Ima ih .
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 56
57
Nacrtaj dužinu AB, izmjeri je jediničnom dužinom od 1 mm i doznaj njezinu
duljinu.
duljina__AB = mm
Nacrtaj raznostraničan trokut s vrhovima ABC. Izmjeri jediničnom dužinom
od 1 mm njegove stranice i izračunaj opseg toga trokuta.
duljina__AB = mm
duljina__BC = mm
duljina__CA = mm
o = mm
Nacrtaj jednakokračan trokut s vrhovima CDE. Jediničnom dužinom od
1 mm izmjeri njegove stranice i izračunaj opseg trokuta.
duljina__CD = mm
duljina__DC = mm
duljina__EC = mm
o = mm
Izračunaj opseg jednakostraničnog trokuta ako je duljina jedne njegove
stranice 7 m.
o = mm
Vrt ima oblik trokuta sa stranicama a = 27 m, b = 39 m i c = 30 m. Vrt
treba ograditi s tri reda letava. Koliko metara letava treba za ogradu vrta?
NL 47NL 47
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 57
58
Jediničnom dužinom od 1 mm izmjeri stranice ovih trokuta i izračunaj
njihov opseg.
a = mm, b = mm
c = mm, d = mm
e = mm, f = mm
o = mm
a
b
c
d
f
e
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 58
59
Zbroji i zatim napiši u obliku množenja.
25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 =
12 + 12 + 12 + 12 + 12 =
Popuni tablicu.
Izračunaj tako da svaki član u zagradi pomnožiš jednoznamenkastim bro-
jem, a zatim zbroji djelomične umnoške.
(6 + 8) · 5 = (7 + 6) · 6 =
(7 + 9) · 8 = (6 + 9) · 7 =
Iste zadatke riješi tako da najprije izračunaš što je u zagradi.
(6 + 8) · 5 = (7 + 6) · 6 =
(7 + 9) · 8 = (6 + 9) · 7 =
Iz umnoška 7 · 5 = 35 izračunaj umnožak 14 · 5 .
Iz umnoška 6 · 7 = izračunaj umnožak 12 · 7.
Iz umnoška 8 · 7 = izračunaj umnožak 16 · 7.
Iz umnoška 9 · 4 = izračunaj umnožak 18 · 4.
NL 49NL 49
a 7 4 9 6 5 9 3 7 5 7 10 15
b 5 8 6 8 9 7 9 8 20 8 30 6
a · b
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 59
60
Podsjeti se. Broj se množi:
a) brojem 10 tako da mu se zdesna pripiše jedna 0,
b) brojem 100 tako da mu se zdesna pripišu dvije 00,
c) brojem 1000 da mu se zdesna pripišu tri 000.
d) Na sličan se način množi brojem 10000 i brojem 100000.
A sada popuni tablicu.
a a · 10 a · 100 a · 1000 a · 10000 a · 100000
7 7000 700000
23
35
46
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 60
61
Izračunaj.
Jedna mapa za likovnu kulturu stoji 37 kn. Koliko stoji 10, a koliko 100
Pomnoži.
Izračunaj.
46 · 7 38 · 5 74 · 8 67 · 4 27 · 9
Jedna vrećica deterdženta za rublje stoji 98 kn. Koliko stoji 6 vrećica?
NL 49/1NL 49/1
· 1028
· 1032
· 1047
· 1079
· 10735
· 10638
· 10109
· 10276
· 100
32
· 100
49
· 100
86
· 100
154
· 100
289
· 100
564
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 61
63
Zbrojeve jednakih brojeva napiši u obliku množenja i izračunaj.
87 + 87 + 87 + 87 + 87 + 87 + 87 + 87
135 + 135 + 135 + 135 + 135 + 135 + 135
234 + 234 + 234 + 234
Brzi vlak vozi 125 km na sat. Koliko će kilometara prijeći:
a) za 5 sati? Za 5 sati prijeći će km.
b) za 8 sati? Za 8 sati prijeći će km.
c) za 7 sati? Za 7 sati prijeći će km.
Obiteljsko gospodarstvo svaki tjedan proizvede 256 litara mlijeka. Koliko
će litara mlijeka proizvesti za 52 tjedna?
Jedna godina ima 365 dana. Koliko dana ima osam godina?
Stablo ima tri grane, svaka grana
ima tri grančice, na svakoj grančici
su tri jabuke, a u svakoj jabuci su tri
koštice. Koliko ima koštica u svim
jabukama?
NL 52NL 52
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 63
64
Zbroj brojeva 536 i 427 uvećaj 7 puta.
Stroj za pranje suđa stoji 2985 kuna. Koliko stoji 9 takvih strojeva?
Brojeve 75, 854, 325 uvećaj 10 puta.
Brojeve 38, 563, 954 uvećaj 100 puta.
Brojeve 57, 758, 897 uvećaj 1000 puta.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 64
65
Izračunaj.
2 6 4 · 3 6 5 8 · 4 4 7 5 · 3 2 8 9 · 6 3 6 4 · 7
Tata treba kupiti 4 gume za automobil. Ako je cijena jedne gume 596 kn,
koliko će platiti sve 4 gume?
Broj 478 uvećaj 4, 7, 6, 8 i 9 puta.
Mama je kupila 6 stolaca i stol. Cijena jednog stolca je 358 kn, a stol je 7
puta skuplji od stolca.
Koliko je mama platila svih 6 stolaca?
Koliko je platila stol?
Koliko je platila ukupno za stol i stolce?
NL 52/1NL 52/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 65
66
Na skijanju je bilo 452 djece, a na ljetovanju 8 puta više nego na skijanju.
Koliko je djece bilo na ljetovanju?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 66
67
Dovrši niz brojeva takav da svaki sljedeći broj bude 2 puta veći od
prethodnog broja. Zadnji u nizu je broj 1792.
7, 14, 28, , , , , , 1792
Pronađi brojeve kojima možeš zamijeniti x da nejednakosti budu točne.
7 · x < 100 i x > 9
x =
Izračunaj izraz: 8 · a ‡ 6 · b ako je a = 326, b = 245.
Pomnoži na dva načina.
a) 453 · 3 · 2 = (453 · 3) · 2 =
453 · 3 · 2 = 453 · (3 · 2) =
b) 632 · 4 · 2 =
632 · 4 · 2 =
Pomnoži i usporedi rezultate.
(272 + 28) · 6 =
272 + (28 · 6) =
(355 ‡ 48) · 5 =
355 ‡ (38 · 5) =
NL TSNL TS
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 67
68
Izračunaj.
43 · 7 + 25 · 9 =
98 · 6 ‡ 82 · 7 =
452 ‡ 32 · 4 : 2 =
Svaki dan pekarnica ispeče 568 kilograma kruha. Koliko će kuna pekarnica
primiti ako kilogram kruha stoji 6 kuna?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 68
69
Izračunaj umnožak ovih brojeva.
4 3 5 4 7 · 4 3 5 8 4 5 · 6 4 7 2 5 8 · 7 5 3 6 8 5 · 8
Izračunaj a zatim jednoznamenkasti faktor uvećaj 3 puta i ponovno izračunaj.
Koliko puta se uvećao umnožak?
6 5 · 3 6 5 · 9 2 5 4 · 3 2 5 4 · 3
Umnožak se uvećao puta.
Pomnoži, a zatim jednoznamenkasti faktor umanji 4 puta i ponovno izračunaj.
Koliko puta se umanjio umnožak?
352 · 8 352 · 2 456 · 8 456 · 3
Umnožak se umanjio puta.
Izračunaj na dva načina: zbrajanjem i množenjem.
345 345 · 4 256 256 · 3 423 423 · 3345 256 423345 256 + 423
+ 345 256+ 256
NL 55NL 55
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 69
70
U noćnom ribolovu ribari su ulovili 564 kilograma ribe. Koliko su zaradili
ako su kilogram ribe prodavali po 30 kuna?
Popuni tablicu.
a a · 30
342 10260
754
825
b b · 400
528
635
478
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 70
71
Izračunaj.
5 1 3 2 1 · 3 7 3 4 5 8 · 6 3 7 1 6 4 · 8 7 5 1 2 8 · 5
Jedna tvrtka kupila je 2 automobila po 38546 kn i 3 automobila po 58649 kn.
Koliko su platili svih 5 automobila?
Od broja 100268 oduzmi umnožak brojeva 256 i 6.
Brojeve: 356, 487, 368, 725, 810 i 1904 uvećaj 40 puta.
Da bi se pokrio krov jedne kuće, potrebno je kupiti 278 letvica duljine 400 cm.
Za svaku letvicu treba platiti 30 kn.
Koliko treba platiti za sve letvice?
Kolika je duljina svih letvica?
NL 55/1NL 55/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 71
72
Razliku brojeva 5683 i 4937 uvećaj 5 puta.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 72
73
Izračunaj na duži i na kraći način.
67 · 50 = 67 · 5 · 10 93 · 80 = 93 · 8 · 10 78 · 60 = 78 · 6 · 10
= = =
= = =
67 · 50 93 · 80 78 · 60
Dva odjela učenika četvrtog razreda posjetili su kazališnu predstavu. Bilo
je 58 učenika. Koliko su kuna platili ako jedna ulaznica stoji 30 kuna?
Pomnoæi na duži i na kraći način.
75 · 36 = 75 · (30 + 6) 94 · 68 = 82 · 58 =
= 75 · 30 + 75 · 6 = =
= = =
= = =
75 · 36 94 · 68 82 · 58
Skup A Skup B
52 · 60 52 · 70 52 · 90
Svaki broj iz skupa A pomnoži
sa svakim brojem iz skupa B.
Koliko ćeš učiniti množenja?
NL 58NL 58
52 87 95
60 70 90
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 73
74
Pomnoži na kraći način.
69 · 73 92 · 54 73 · 67 85 · 34 87 · 56
Jedan dan ima 24 sata. Izračunaj koliko sati ima jedna godina. (Godina
ima 365 dana.)
Jedan sat ima 60 minuta. Izračunaj koliko minuta ima prijestupna godina.
(Prijestupna godina ima 366 dana.)
Izračunaj, pazi na redoslijed izvođenja računskih radnji.
3 · 15 + 25 · 4 = 140 · 2 ‡ 40 · 2 =
(8 · 7) + 32 · 3 = 381 ‡ 9 · 9 + 9 =
2 · (45 ‡ 15) + 6 · 5 = 7 · (39 ‡ 33) + 6 · 7 =
Broj 0 napiši kao umnožak triju jednoznamenkastih brojeva.
0 = 0 = 0 =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 74
75
Pomnoži.
a) Množi brojem desetica, a zatim brojem jedinica drugoga faktora.
4 8 5 6 · 32 6 8 4 9 · 58 9 5 4 7 · 69 7 8 9 5 · 84
b) Množi brojem jedinica, a zatim brojem desetica drugoga faktora.
4 8 5 6 · 32 6 8 4 9 · 58 9 5 4 7 · 69 7 8 9 5 · 84
Usporedi umnoške u množenju a) i množenju b) i reci što opažaš.
Napiši četiri peteroznamenkasta broja i svaki takav broj pomnoži brojem 74.
· 74 · 74 · 74 · 74
NL 60NL 60
Pomnoži brojeve dekadskom jedinicom.
6
87
238
94
87
345
· 100· 1000
Jedan motorkotač približno stoji 23458 kuna. Koliko kuna stoji 35 takvih
motorkotača?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 75
76
Pomnoži.
8 · 600 = (8 · 6) · 100 = 9 · 700 =
7 · 500 = 6 · 400 =
500 · 4 = 5 · 100 · 4 = 20 · 100 =
700 · 8 =
900 · 7 =
3000 · 9 =
Ove brojeve pomnoži na dulji i na kraći način.
a) Dulji način:
4 3 5 · 61 8 4 3 · 31 4 3 2 7 · 51 2 6 8 5 6 · 71
b) Kraći način:
4 3 5 · 61 8 4 3 · 31 4 3 2 7 · 51 2 6 8 5 6 · 71
Usporedi umnoške i objasni postupke množenja.
I ove brojeve pomnoži na dulji i na kraći način.
a) Dulji način:
6 4 3 · 17 8 2 6 · 19 5 3 8 6 · 15 3 5 4 6 7 · 18
b) Kraći način:
6 4 3 · 17 8 2 6 · 19 5 3 8 6 · 15 3 5 4 6 7 · 18
Promotri umnoške i objasni razliku između duljeg i kraćeg načina množenja.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 76
77
Zadane su točke A, B i C.
Spoji ih dužinama i napiši koji si lik
nacrtao/nacrtala.
Nacrtani lik zove se .
Promotri ova dva lika i napiši njihova imena.
Promatraj nacrtani pravokutnik i dovrši rečenice.
Pravokutnik je dio omeđen s četiri .
Pravokutnik ima vrha. Vrhovi su: .
Pravokutnik ima četiri kuta koji se zovu .
Po dvije nasuprotne stranice međusobno su usporedne. To su stranice:
.
Po dvije stranice pravokutnika međusobno su okomite. To su stranice:
.
Nacrtaj pravokutnik i kvadrat i označi im vrhove.
NL 64NL 64
xA
xB
Cx
A B
D C
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 77
78
Promatraj pravokutnik i kvadrat koji su nacrtani u 2. zadatku i odgovori:
pravokutnik i kvadrat
a) imaju isti broj
b) imaju različite
c) Je li kvadrat pravokutnik?
Soba dnevnog boravka ima oblik pravokutnika. Duža stranica je 7 metara,
a kraća 5 metara. Izračunaj opseg te sobe.
o =
Izračunaj opseg nacrtanog kvadrata.
o =
Ako je stranica kvadrata 15 cm, koliki je opseg toga kvadrata?
o =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 78
79
Napiši znakove jedničnih kvadrata te kako se čitaju.
Pišemo , čitamo ,
pišemo , čitamo ,
pišemo , čitamo .
Dovrši rečenicu. Jedinični kvadrati se koriste za .
.
Kvadratnim centimetrom (izreži ga iz papira) izmjeri površinu nacrtanog
pravokutnika.
Ploština je .
NL 66NL 66
IzraËunaj ploπtinu nacrtanog pravokutnika.
P =
Nogometno igralište ima oblik pravokutnika. Jedna stranica iznosi 90 m, a
druga 45 m. Izračunaj ploštinu nogometnog igrališta.
P =
12 m
3 m
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 79
80
Košarkaško igralište također ima oblik pravokutnika. Jedna je stranica
duga 40 m, a druga 20 m. Izračunaj ploštinu toga igrališta.
P =
Nacrtaj kvadrat sa stranicama duljine 3 cm i pronađi njegovu ploštinu na
dva načina:
a) mjerenjem,
b) izračunavanjem.
Nacrtaj dva pravokutnika ploštine 16 cm2, ali različitog oblika.
Izračunaj ploštinu kvadrata kojemu je zadana duljina stranica.
duljina 3 cm 5 dm 34 mm 2 cm 3 mm 14 m 100 m
ploština
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 80
81
Pronađi i usporedi ploštine nacrtanih pravokutnika.
a) Ploština pravokutnika ABCD je cm2.
b) Ploština pravokutnika EFGH je cm2.
c) Razlika ploština je cm2.
Papir ima oblik pravokutnika sa stranicama dugim 23 cm i 15 cm.
Izračunaj ploštinu toga pravokutnika.
P =
Ako je stranica kvadrata duga 25 cm, kolika mu je ploština?
P =
Ako je opseg kvadrata 40 cm, kolika mu je ploština?
P =
Izračunaj ploštinu i opseg nacrtanog pravokutnika.
P = o =
NL 67NL 67
A B
D C
A B
D C
E F
H G
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 81
82
Razmisli i dovrši rečenice.
Ploštinu pravokutnika izračunavamo tako da
.
Opseg pravokutnika izračunavamo tako da
.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:43 PM Page 82
83
Podijeli i obrazloži množenjem.
7 · 8 = jer je 9 · 8 = jer je
7 · 6 = jer je 7 · 5 = jer je
9 · 7 = jer je 9 · 6 = jer je
5 · 9 = jer je 6 · 8 = jer je
Brojeve podijeli i napiši ostatak.
37 : 8 = i ostatak 67 : 8 = i ostatak
45 : 6 = i ostatak 58 : 6 = i ostatak
52 : 7 = i ostatak 85 : 9 = i ostatak
47 : 8 = i ostatak 65 : 7 = i ostatak
Koji brojevi mogu biti ostatak ako je djelitelj broj 7?
Ostatak su brojevi: .
Koji broj:
podijeljen brojem 7 daje količnik 3? To je broj .
podijeljen brojem 8 daje količnik 7? To je broj .
podijeljen brojem 9 daje količnik 5? To je broj .
podijeljen brojem 6 daje količnik 8? To je broj .
Prisjeti se i dovrši rečenicu.
U dijeljenju ostatak mora biti manji od .
NL 70NL 70
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 83
84
Pomnoži, zatim umnožak podijeli jednim i drugim faktorom.
9 · 6 = 8 · 7 = 6 · 7 = 5 · 6 =
7 · 9 = 9 · 8 = 3 · 9 = a · b = c
Podijeli na duži način.
48 : 3 = (30 + 18) : 3 64 : 4 = 96 : 6 =
= = =
= = =
= = =
Pisanim postupkom podijeli.
93 : 3 = 84 : 2 = 99 : 3 = 48 : 4 =
Izračunaj nepoznati faktor.
9 · x = 72 a · 8 = 48 8 · b = 56 c · 7 = 63
x = a = b = c =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 84
85
Rastavi brojeve na dva pribrojnika djeljiva s 2.
36 = 20 + 28 = 48 = 56 = 84 =
Rastavi brojeve na dva pribrojnika djeljiva s 3.
24 = 33 = 51 = 45 = 69 =
Rastavi brojeve na dva pribrojnika djeljiva s 4.
28 = 76 = 64 = 88 = 32 =
U razredu je 36 učenika. U svakoj klupi sjede po dva učenika. Koliko je
klupa u razredu?
Napiši parne brojeve koji su veći od 300 i manji od 400 i koji su djeljivi s 5.
Koliko ima takvih brojeva? Ima ih .
Izračunaj na dva načina.
42 : 6 = jer je
(30 + 12) : 6 = 30 : 6 + 12 : 6 =
64 : 8 = jer je
(40 + 24) : 8
49 : 7 = jer je
(35 + ) : 7=
NL TSNL TS
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 85
86
Dva brata, Ivica i Perica, dijele 270 kuna tako da Ivica dobije dvaput više
od Perice. Koliko je kuna svaki dobio?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 86
87
Podijeli i točnost dijeljenja provjeri množenjem.
609 : 3 = 840 : 4 = 906 : 3 = 620 : 2 =
· 3
Pisanim postupkom podijeli brojeve.
5274 : 2 = 3858 : 6 = 5313 : 7 = 7614 : 9 =
Na natjecanju iz matematike sudjelovalo je 245 učenika. Bili su podijeljeni
u skupine po 7 učenika u svakoj. Koliko je bilo skupina učenika?
Zoran i Marija uštedjeli su 906 kuna. Koliko je kuna uštedio Zoran, a koliko
Marija ako su uštedjeli jednako mnogo?
Izračunaj i množenjem provjeri točnost.
2468 : 4 = 3696 : 6 = 4575 : 5 = 4137 : 7 =
· 4
NL 74NL 74
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 87
88
Koji broj treba podijeliti brojem 6 da se dobije broj 565?
Pronađi broj koji podijeljen bilo kojim drugim brojem daje količnik 0. Koji je
to broj?
To je broj .
Izračunaj količnik c u izrazu a : b = c ako je a = 5264 i b = 8. Koliki je c?
c =
Pronađi broj kojim treba podijeliti broj 756 da količnik bude 756. Koji je to
broj?
To je broj .
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 88
89
Razliku brojeva 51134 i 49346 umanji 4 puta.
Količnik brojeva 3025 i 5 uvećaj za broj 83146.
Izračunaj.
2 6 5 4 : 7 = 8 6 2 9 : 6 = 3 8 7 1 : 6 =
2735 kg jabuka treba raspodijeliti u sanduke u koje stane 5 kg jabuka.
Koliko je potrebno sanduka?
Za 7 dana rada radnik je zaradio 2492 kn. Koliko je zaradio za 1 dan?
Broj 2313 umanji 9 puta, a dobiveni količnik uvećaj 8 puta.
NL 74/1NL 74/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 89
90
Opseg jednakostraničnog trokuta je 2304 mm. Kolika je duljina jedne
stranice trokuta?
U skladištu se nalazi 3762 kg krumpira spremljeno u 9 velikih sanduka.
Koliko je kg krumpira u jednom sanduku?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 90
91
Izračunaj brojeve koji su 6 puta manji od brojeva: 5868, 4752, 5256 i
4284.
Broj 770 umanji 7 puta, a broj 408 umanji 4 puta.
Tri maslinara zasadili su 726 sadnica maslina. Svaki je zasadio jednako
mnogo maslina. Koliko je sadnica maslina zasadio svaki maslinar?
U voćnjaku je zasađeno 684 sadnica raznih voćaka u 9 redova. Koliko je
voćaka zasađeno u jednom redu?
Jedan faktor je 9, a umnožak je 1602. Izračunaj nepoznati faktor (suprotnom
računskom radnjom).
NL 75NL 75
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 91
92
Radeći na zajedničkom poslu 4 su radnika zaradili 9832 kune. Koliko je
zaradio svaki radnik ako su novac podijelili na jednake dijelove?
Opseg kvadrata je 212 cm. Izračunaj duljinu njegove stranice.
4 · x = 212
x =
x =
Na isti način izračunaj duljinu stranice kvadrata kojemu je opseg 392 cm.
Provjeri koji su rezultati točni.
5238 : 6 = 872 2832 : 4 = 708 8991 : 9 = 999
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 92
93
Podijeli dvoznamenkastim brojem.
276 : 12 = 630 : 18 = 2952 : 24 =
Godišnji prihod četveročlane obitelji iznosi 75924 kune.
Izračunaj. a) Koliki je iznos prihoda za jedan mjesec?
b) Koliki je prihod po jednom članu obitelji?
Ukupna cijena za 15 televizora iznosi 40125 kuna. Izračunaj koliko stoji
jedan televizor.
25 ulaznica za kazališnu predstavu ukupno stoji 750 kuna. Koliko kuna
stoji jedna ulaznica?
Za 12 sati rada radnik je primio 540 kuna. Izračunaj koliko stoji jedan sat
njegova rada.
NL 77NL 77
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 93
94
Izračunaj nepoznati faktor (umnožak podijeli poznatim faktorom).
26 · x = 832 x · 34 = 612 14 · x = 644 x · 17 = 884
832 :
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 94
95
Anin tata je slavio rođendan i rekao da je star 432 mjeseca. Koliko godina
ima Anin tata?
Podijeli.
570 : 15 = 1344 : 24 = 1184 : 16 =
Koji je broj 18 puta manji od broja 306?
Za jednu zavjesu potrebno je 16 m tkanine. Koliko se zavjesa može sašiti
od 208 m tkanine?
Podijeli i množenjem provjeri točnost dijeljenja.
364 : 26 = 142 : 31 = 1944 : 6 =
Mirta je u planinama provela 168 sati. Koliko je dana Mirta boravila u
planinama?
NL 77/1NL 77/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 95
97
Izračunaj, pazi na redoslijed izvođenja računskih radnji.
8 · 5 + 6 · 7 = 5 · (6 + 3) ‡ 23 =
97 ‡ 4 · 8 + 30 = 52 + (32 + 10) · 8 =
72 : 9 + 24 ‡ 4 = 35 + 40 : 8 =
Izračunaj, najprije riješi što je u zagradi.
8 · (40 + 20) = 87 ‡ (25 + 30) =
20 + (80 ‡ 40) · 7 = 9 · 3 + 4 · 9 =
Zadatak (43 + 25) · 8 izračunaj na dva načina.
1. način: najprije zbrajaj, a onda množi.
2. način: svaki pribrojnik množi s 8, a zatim zbrajaj.
Izračunaj na dva načina.
(50 + 15) : 5 = 50 : 5 + 15 : 5 =
(50 + 15) : 5 = 65 : 5 =
(1000 + 12) : 2 =
(1000 + 12) : 2 =
(5706 + 81) : 9 =
(5706 + 81) : 9 =
(312 ‡ 36) : 4 =
(312 ‡ 36) : 4 =
(420 ‡ 16) : 4 =
(420 ‡ 16) : 4 =
NL 78NL 78
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 97
98
Izračunaj.
(84 ‡ 30) : 6 = (42 ‡ 12) : 5 =
(65 ‡ 20) : 9 = (56 ‡ 11) : 9 =
8 · (32 + 8) = 9 · (65 ‡ 15) =
7 · (42 : 7) = 6 · (81 : 9) =
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 98
99
Izračunaj.
3785 : 5 + 38 · 4 =
37658 ‡ 29750 : 7 =
Na 15 stranica fotoalbuma Jasna je nalijepila po 6 fotografija, a na 8 stranica
po 4 fotografije. Koliko je fotografija Jasna nalijepila u album?
Zbroj brojeva 879 i 646 umanji 6 puta.
Majka je kupila 5 kg banana po 8 kn, 6 kg rajčica po 9 kn i 7 kg krumpira
po 3 kn. Sve to platila je novčanicom od 200 kn. Koliko kuna joj je trgovac
vratio?
U Dubrovnik su turisti stigli autobusom, brodom i zrakoplovom. Autobusom
je stiglo 46 turista. Zrakoplovom je doputovalo 6 puta više turista nego auto-
busom. Brodom je doputovalo 8 puta više turista nego zrakoplovom.
Koliko je turista stiglo u Dubrovnik?
NL 78/1NL 78/1
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 99
101
Promatraj nacrtani kvadar i dovrši rečenice.
Kvadar je omeđen s strana.
Kvadar je omeđen s bridova.
Kvadar je omeđen s vrhova.
Velikim tiskanim slovima obilježivrhove nacrtanog kvadra.
NL 80NL 80
Promatraj kocku i dovrši rečenice.
Kocka je omeđena s strana.
Kocka je omeđena s bridova.
Kocka je omeđena s vrhova.
Velikim tiskanim slovima obilježivrhove nacrtane kocke.
Pažljivo promotri kvadar i kocku i odgovori na pitanja.
a) Kvadar i kocka imaju isto ili zajedničko:
.
b) Kvadar i kocka imaju različito:
.
Odgovori na pitanje.
Kako se zove kvadar čije su stranice jednake duljine?
Takav kvadar zove se .
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 101
103
Napiši jedinice za mjerenje obujma i kako se čitaju.
Pišemo , čitamo ,
pišemo , čitamo .
Izračunaj obujam nacrtane kocke.
o =
Izračunaj obujam kocke čiji su bridovi duljine 7 dm.
o =
Spremnik za vodu ima oblik kocke čiji su bridovi duljine 30 dm. Izračunaj
obujam toga spremnika za vodu.
o =
Prisjeti se i napiši.
Jedinice za mjerenje dužina su .
Jedinice za mjerenje površine su .
Jedinice za mjerenje obujma su .
NL 81NL 81
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 103
105
Napiši sve brojeve koji se nalaze između 3841 i 3861 koji su djeljivi
brojem 2.
Napiši broj koji je manji od 5745 ili mu je jednak.
Napiši pet troznamenkastih brojeva manjih od 150 koji su djeljivi brojem 5.
Kako će se mijenjati broj 3205 ako mu pribrojiš broj 0 ili ako od njega
oduzmeš broj 0?
NL 82NL 82
Ove rečenice napiši matematičkim znakovima.
Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene mjesta.
Umnožak se ne mijenja ako faktori zamijene mjesta.
Broj pomnožen s 0 je 0.
Broj pomnožen s 1 se ne mijenja.
Broj 759 je manji od broja 859.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 105
106
Koji broj treba pribrojiti prvom pribrojniku da zbroj bude 7800?
7200 + = 7800
Koji broj treba oduzeti od umanjenika da razlika bude 5300?
5600 ‡ = 5300
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 106
107
Napiši sve brojeve do 1000:
a) koji se mogu napisati znamenkom 9:
b) koji na mjestu desetica imaju znamenku 4:
c) koji na mjestu stotica imaju neparan broj:
Napiši sve parne brojeve koji se nalaze između 4357 i 4373.
Napiši sve neparne brojeve koji se nalaze između 8576 i 8590.
Izračunaj zadatke u tablicama.
NL 83NL 83
a b a + b
610 30 640
610 + 10 30
610 + 20 30
610 + 30 30
610 + 40 30
610 + 50 30
610 + 60 30
a b a + b
900 50 950
900 ‡ 10 50
900 ‡ 20 50
900 ‡ 30 50
900 ‡ 40 50
900 ‡ 50 50
900 ‡ 60 50
Promatraj zbrojeve u stupcu a + b
i dovrši rečenicu. Ako se jedan
pribrojnik uveća za neki broj, a
drugi se pribrojnik ne mijenja,
zbroj se .
Promatraj zbrojeve u stupcu a + b
i dovrši rečenicu. Ako se jedan
pribrojnik umanji za neki broj, a
drugi se pribrojnik ne mijenja,
zbroj se .
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 107
108
Znamenkama 8, 5, 9 napiši osam četveroznamenkastih brojeva.
Poredaj te brojeve po veličini. Počni od najmanjega.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 108
109
Pronađi broj koji je za 3855 veći od broja 4951.
To je broj .
Pronađi broj koji je za 8675 manji od broja 75432.
To je broj .
Stroj za pranje rublja stoji 2458 kuna, a hladnjak stoji 1849 kuna. Izračunaj
razliku u cijeni ta dva stroja.
Razlika je .
Izračunaj x (računaj pisanim postupkom).
x + 4278 = 6329 8743 ‡ x = 5852
Koji broj moraš oduzeti od broja 2740 da razlika bude broj tri puta veća od
broja 345? Napiši zadatak i izračunaj.
Promatraj ove brojeve: 3478, 1587, 4136, 2373 i riješi ove zadatke. Svaki
parni broj napiši kao:
a) zbroj dvaju neparnih broj,
b) zbroj dvaju parnih brojeva.
c) Svaki neparni broj napiši kao zbroj jednog parnog i jednog
neparnog broja.
NL 84NL 84
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 109
110
Izračunaj nepoznati pribrojnik. Radi ovako:
746 + x = 4780 2789 + x = 5653 395 + x = 7946 4876 + x = 9765
x = x = x = x =
4 7 8 0
‡ 7 4 6
5 6 5 3
‡ 7 4 6
7 9 4 6
‡ 7 4 6
5 6 5 3
‡ 7 4 6
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 110
111
Pomnoži i rezultate provjeri zbrajanjem.
5 4 2 · 5 6 7 1 · 6 3 5 7 · 4 8 4 1 · 4 9 5 2 · 7
5 4 2 6 7 1
5 4 2
5 4 2
5 4 2
+ 5 4 2
U jednu bačvu stane 587 litara loživog ulja. Koliko litara loživog ulja stane
u 8 takvih bačva?
Jedna litra maslinova ulja stoji 76 kuna. Koliko kuna stoji 37 litara maslinova
ulja?
Pomnoži.
5 8 3 2 · 37 6 8 4 7 · 29 5 8 9 8 · 84 5 9 3 6 · 97
U prodavaonici kruha i mlijeka dnevno se prodaje 184 kg kruha i 136 litara
mlijeka. Koliko se kilograma kruha i koliko litara mlijeka proda u 7 dana?
NL 85NL 85
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 111
112
Prodavaonica vina prodala je jednoga dana 584 litara bijelog vina po 23
kune za litru i 283 litre crnoga vina po 25 kuna po litri. Koliko je litara vina
prodavaonica toga dana prodala i koliko je kuna primila za prodano vino?
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 112
113
Podijeli i točnost dijeljenja provjeri množenjem.
4 7 1 2 : 4 = 2 5 1 8 : 6 = 4 9 2 3 : 9 =
· 4
Izračunaj nepoznati faktor (suprotnom računskom radnjom).
8 · x = 4225 x · 3 = 10956 x · 6 = 27402
4 2 2 5 : 8 =
x = x = x =
Majka je podijelila 768 grama bombona na troje djece, svakom djetetu
jednako mnogo. Koliko grama bombona je dobilo svako dijete?
Pokušaj podijeliti na najkraći način.
1 9 3 2 : 6 = 1 2 7 2 : 3 = 4 4 5 2 : 6 =
Podijeli i upiši količnike u tablicu.
NL 86NL 86
a 70 90 400 570 780 3840 15400 78320
a : 10
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 113
114
Podijeli i obrazloži množenjem.
500 : 100 = 5 jer je
2400 : 100 = jer je
15700 : 100 = jer je
32000 : 100 = jer je
74000 : 100 = jer je
154000 : 100 = jer je
Brojeve 1300, 1900, 4000, 5600, 19000, 35000 umanji sto puta.
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 114
115
Pomnoži. Vidi uputu u knjizi Matematika 4 na 102. stranici.
NL 87NL 87
64
8
1 4 25
0 2
3 4
8 5 7
8
9 6 4
6 7 3 5
9
9 3 6 9 7
7
5
4 2 7 2
· 6
3
7 8 3 2
· 7
6
3 2 6 8 7
· 3
2
2 4 5 3 2
· 4
4
5 4 9
· 8
7
6 9 5
· 7
3
8 5 6
· 7
9 8 7
· 9
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 115
116
8 9
· 9
8 9 7
· 8
6 9 5
· 6
4 2 4 6 8 5
· 4
7
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 116
117
Uputa: množenje započni brojem najveće dekadske jedinice drugoga faktora, zatim brojem manje i potom najmanje dekadske jedinice.Djelomične umnoške zapisuj u 1. gornji red, zatim u 2. i u treći red premadolje. Djelomične umnoške zbroji u smjeru strelice.
NL 88NL 88
41
22
8
15
35
5661
5
37
53
02
0
42
28
6863
7 6
9 4
45
8 7
26
36
24
4
· 64
7 3 5 2
· 73
8 3 5 7
· 89
7 4 5
· 87
8 3 9
· 28
6 8 5
· 94
Matematika 4-NL-2010:matematika1-NL-2006 8/12/10 3:44 PM Page 117