Límite en el infinito de funciones racionales

Jesús Fernández Domínguez

Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.

2)x(flimx

2)x(flimx

Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.Asíntota horizontal en y=2. Cociente de los términos de mayor grado.

Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.

2)x(flimx

2)x(flimx

Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.Asíntota horizontal en y=-2. Cociente de los términos de mayor grado.

Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.

)x(flimx

)x(flimx

Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.Asíntota oblicua en y=3x.

Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.

)x(flimx

)x(flimx

Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.Asíntota oblicua en y=-3x.

Polinomio del numerador de menor grado que el del denominador.

Polinomio del numerador de menor grado que el del denominador.Asíntota horizontal en y=0.

0)x(flimx

0)x(flimx

Polinomio del numerador con grado menor que el del denominador.

0)x(flimx

0)x(flimx

Polinomio del numerador con grado menor que el del denominador.Asíntota horizontal en y=0.

A modo de resumen:

El comportamiento de una función racional depende sólo del cociente entre los términos de mayor grado del numerador y denominador.

Si el grado del numerador es menor que el del denominador, la función tendrá asíntota horizontal en y=0

Si los grados de numerador y denominador son iguales, la función tendrá asíntota horizontal. La ecuación de la asíntota dependerá de los coeficientes de mayor grado.

Si el grado del numerador es una unidad mayor que la del denominador, la función tendrá asíntota oblicua.