Lecture 7 4 장 : Motion and Dimensional Measurement

Jeong Wan Lee

계측기기론

학습 내용 Fundamental of Standard Relative Displacement, Rotational and Transnatio

nal (I)– Calibration– Resistive Potentiometer– Strain Gages

Fundamental of Standards

4 개의 기본 양– length(L), time(t), mass(M), temperature(T)

Motion Measurement length, time Length Standard

– Before 1960: 1m = platinum-iridium bar at France

– In 1960: 1m = (1,650,763.73)*( of Kr86) in vacuum

– In 1983: 1m = (light speed in vacuum)*(1/299,792,458sec)

Time Standard– Until 1956: 1sec = (1 tropical year) * (1/31,566,925.9747)

– In 1964: 1sec = (Atomic resonant frequency of Cs133)

– *(9,192,631,770 cycles)

Relative Displacement, Transnational and Rotational 한점에서 다른점까지의 상대적 변위의 측정 Calibration

– dial indicator 나 micrometer 에 의한 calibration: 0.0001 in 혹은 0.01mm 까지 가능

Gage Block Calibration– master grade: 2 in– reference grade: 4 in– working grade: 8 in

Circular Division Tester Calibration (Rotational) 20 seconds of arc (microscope) 2 seconds of arc (telescope, collimator)

Resistive Potentiometer

Types: Transnational, Rotational

저항의 형태에 따라– wire-wound 형 : 저항선을 감아서 만든다 . Resolution 은 한번

감은 간격 사이의 저항값에 의하여 결정된다 . – conductive plastic 형 : 밀링이나 레이져 가공을 통해 저항을

연속적으로 변화하게 만든 것 , 이론적으로는 resolution 의 한계는 없다 .

Potentiometer 의 Loading Effect

Potentiometer 에 전압계를 연결한 경우 – Rp/Rm 이 작을수록

선형성이 좋아진다 .– 너무 작은 Rp 는

전체계측의 sensitivity를 나쁘게 한다 .

eex

xt

xi

Rm

Rp

)/1(1)(/()//(1

1

timptiex

o

xxRRxxe

e

f

i

x

x

ex

o

e

e1

1

ideal

Rp/Rm increasing

Potentiometer 의 고려 사항

저항형에 따라 resolution 이 다르고 가격이 다르다 .– 예 ) 0.1% for1 in, 0.01% for 1in

Noise Problem– 저항선에 wiper 가 움직일때 bouncing 현상 발생에 의한 noise

=> motion 의 속도에 따라 주파수가 다르다 . – 저항성과 wiper 접촉면의 먼지나 마모에 의한 noise– Potentiometer 가 연결된 상황에 의한 noise

동적 특성은 0 차 계측기의 특성을 지닌다 .– 그러나 wiper 의 inertia 와 마찰에 의한 기계적 loading 이 있다 .

주변환경에 대한 고려– 온도 , 습도 , 환경의 진동 특성 등 : 계측성능의 나쁜 영향을 주는

입력으로 작용하고 , 수명에 관련되어 있다 .

Strain Gages

H.W.: 위의 저항식에 미분을 하면 ,이다 . 다음의 관계를 이용하여 , GF 의 윗식을 유도하라

– V=AL, dV=AdL+LdA, 그리고 , dV=L(1+)A (1-)2- AL여기서 , (strain) =dL/L 이고 , 의 작은 값에서는 (1-)2= 1-2

– 따라서 , AdL(1-2=AdL+LdA, => -2AdL=LdA

Length, L

Area, A

Resistivity,

저항 :

Gage Factor:

A

LR

LdL

d

LdL

RdRGF

/

/21

/

/)(

2

)(

A

LdALddLAdR

: Poisson Ratio

Resistance changedue to length change

Area change Piezoresistanceeffect

Strain Gage 의 종류

Unbonded Metal-Wire Gage– 저항선을 Wheatstone 브리지에 연결하여 사용

Bonded Metal-Wire Gage– 저항선을 물체에 접착하여 사용

Bonded Metal-Foil Gage– 저항선을 photoetching 기법을 통하여 제조 , 가장 널리 사용 .

Thin Metal Film Gage– 시간과 온도에 대한 특성이 우수하다 .

Semiconductor Gage– P,N-type 의 반도체를 이용한 게이지 , GF 가 크나 , 온도에 대한

sensitivity 문제 존재 ( 보상이 필요 )

전형적인 , 게이지 저항 : 120,150,1000Ohm GF: 2~4, 게이지 허용전류 : 5~40mA 최대 측정 스트레인 : 0.5~4% 전형적인 Fatigue Life: 10 million cycle at 1500 strain 허용온도 : -269 도 ~ 816 도

stress 의 크기 , 방향 , 둘다 측정할 수 있다 . (45, 90, 60 도 )– Planar type: 각각의 게이지의 공간이 겹쳐지지 않는다 . 좋은 열

발산이 이루어진다 .– Stacked type: 한 점에 각각의 게이지를 겹쳐 만든다 . 열의 문제는

있으나 , 특정한 점에서의 정확한 측정가능

Metal Foil Gage

Gage Combination: Rosettes

Strain Gage 의 온도 보상

온도의 영향– 게이지의 저항값과 GF 를 변화시킨다– 게이지와 측정 물체를 형상을 변화시킨다 .

해결방법– dummy gage 를 Wheatston Bridge 에 연결하여 측정한다 .– 내부적으로 온도보상이 된 게이지를 사용한다 .

Strain gage 의 범위를 벗어나는 큰 변위를 측정하는데 사용한다 .

– 예 ) Beam 의 끝단의 변위 측정– 예 )Strain Gage Extensometer

Extensometer