Lateral load resisting systems
-
Upload
ahmed-tarabia -
Category
Engineering
-
view
162 -
download
24
Transcript of Lateral load resisting systems
Lateral load Resisting Systems
Dr. Ahmed Tarabia
High rise concrete building, 3rd Civil
Spring 2015
انواع االنظمة المقاومة لالحمال الجانبية
:للعزوماالطارات المقاومة •
.الخرسانيةتتكون من األعمدة و الكمرات
.االنشائيةالقص أو الحوائط حوائط •
:االنظمة المركبة •
.حوائط القص+ تتكون من مجموعة من االطارات
OBJECTIVES
• 1- Rigidity center definition, how to locate it?
• 2- Lateral Load Resisting Systems In Each Direction.
• 3-How To Distribute Lateral Loads Between Lateral Load Resisting Systems In Each Lateral Direction.
(Relative rigidity method)
General rules
• A system or more should be provided in each direction of the principal directions.
• These systems should be able to resist the lateral loads.
Check: (Drift-moment-Shear-Stability)
Moment resisting frames
Moment resisting frames
Shear wall system
Shear wall system
Dual system:(Shear walls + Frames)
Center of Rigidity مركز الجساءة
افتراض أن بالطة كل دور تتحرك كسطح جسئ في المستوي•
الجساءة هو نقطة افتراضية فى مستوى الدور اذا أثر مركز •
القوة الجانبية فيها يتحرك المستوي كجسم جسئ حركة انتقالية
.دورانحدوث بدون في اتجاه القوة المؤثرة
و اذا أثرت القوة في اي مكان آخر يحدث حركة انتقالية • .للمستوي مع حدوث دوران نتيجة لوجود عزم التواء
القوة تؤثر في مركز الجساءة:الحالة األولي
القوة تؤثر خارج مركز الجساءة:الحالة الثانية
Xo , Yoتحديد مركز الجساءة
.يتم تحديد عناصر المقاومة لكل اتجاه•
:الخرسانيةتاثير التشريخ بالقطاعات ألخذ Ieffectiveيتم حساب •
How to find the inertia of the lateral resisting system
X &Yيتم تحديد مركز الجساءة باستخدام عزوم الجساءات حول محور• :و يتم فرضهم في أس مكان عن طريق المعادالت اآلتية
:عن طريق المعادالت اآلتية X &Yباستخدام عزوم الجساءات حول محور
:Xلعناصر المقاومة الجانبية في اتجاه محور
:Yلعناصر المقاومة الجانبية في اتجاه محور
nx Number of lateral load resisting systems in X direction ny Number of lateral load resisting systems in X direction
Y
C.R.Xo
Yo
Simple examples: #1
Simple examples: #2
In the case of symmetry of lateral load resisting system
Ey=0.0
Force 3C
C.R.
1C1C C2
Y
X
A B C
1
2
3 3
2
1
CBA
B12C 2C
2CC1 C1
Step 2:
• Transfer axes systems to the rigidity center.
Y
C.R.
Distribution of lateral forces : Yفي اتجاه FYفي حالة القوة الجانبية -•
• For each Y-direction resisting elements:
• For each X-direction resisting elements:
)y*(I)x*(I
.XI.e F
I
I F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
ixixy
1
xj
xi
yyi
nx
j
ny
j
ny
j
)y*(I)x*(I
.yI.e F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
iyixyxi
nx
j
ny
j
: Yفي اتجاه FYفي حالة القوة الجانبية -
Then, For Y-direction resisting elements:
ny
1j
xj
xi
yyi
I
I . F =F
0.0e ify
: Xفي اتجاه F xفي حالة القوة الجانبية -•• For X-direction resisting elements:
• For Y-direction resisting elements:
)y*(I)x*(I
.YI.e F
I
I F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
iyi
yx
1
yj
yi
xxi
nx
j
ny
j
nx
j
)y*(I)x*(I
.xI.e F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
ixiyxyi
nx
j
ny
j
X:في اتجاه F xفي حالة القوة الجانبية -
For X-direction resisting elements:
nx
j
yj
1
yi
xxi
I
I . F =F
0.0e ifx
Example #1
Force 3C
C.R.
1C1C C2
Y
X
A B C
1
2
3 3
2
1
CBA
B12C 2C
2CC1 C1
Lateral load resisting systems
• X النظام االنشائي لمقاومة األحمال الجانبية في اتجاه
• a- The frames on axis (1-1), (2-2) and (3-3).
• Y و يتكون النظام االنشائي فى اتجاه
• a- The frames on axis (A-A), (B-B) and (C-C).
• .هذا الحمل احسب نصيب جميع العناصر االنشائية نتيجة تأثير
The sections of C1 600mm x800mm The sections of C2 800mm x1000mm and The section of C3 is 1000mm x 1000mm.
4
3
y :1 0179.0
12
0.8 x 0.6 x 0.7ICfor m
Find effective inertia -1
4
3
y0467.0
12
1.0 x 0.8 x 0.7I :C2For m
4
3
y3 0583.0
12
1.0 x 1.0 x 0.7I :CFor m
2-Find the Centre of Rigidity: Because the lateral load resisting systems are symmetric in X and Y directions, the center of rigidity is located in the center of the two systems.
- Transfer axes system to the center of rigidity
1C
A
3
Fx
22C
1
A
C1
X
3
2
1
23C
C.R.
C2
Y
B
B
B1
2C
1C
C
C
C
C1
3 - Load distribution:
In this example, a load in X-direction =Fx is acting at the mid-point of the floor.
We need to find the share of each resisting system of this load
using the following equations. Because ey=0.0, then:
"For X-dir. resisting element"
nx
j 1
yj
yi
xxi
I
IF = F
System in Section Iy Yi Fx Fx/frame
X-direction (m x m) (m4) (m)
Frame (1-1)
.8*.6 0.0179 3 0.05652
0.260 1.0*0.80 0.0467
3 0.147458
.8*.6 0.0179 3 0.05652
Frame (2-2)
1.0*0.80 0.0467
0 0.147458
0.48 1.0*1.0 0.0583
0 0.184086
1.0*0.80 0.0467
0 0.147458
Frame (3-3)
.8*.6 0.0179 -3 0.05652
0.260 1.0*0.80 0.0467
-3 0.147458
.8*.6 0.0179 -3 0.05652
SUM 0.3167 1 1
Distribution of lateral loads on frames
Fra
me #
3
Frame #2
Frame #1
C1 1C1C
C2C2 B1
A B C
1
2
33
2
1
CBA
X
Y
2CC1 C1
C3Fx
Fra
me #
4
Example #2
Data of the problem: The sections of C1 600mm x800mm The sections of C2 800mm x1000mm and The section of C3 1000mm x 1000mm.
X النظام االنشائي لمقاومة األحمال الجانبية في اتجاه a- The frames on axis (2-2) and (3-3).
Y و يتكون النظام االنشائي فى اتجاه a- The frames on axis (A-A), and (C-C).
FX kN .ير هذا الحملاحسب نصيب جميع العناصر االنشائية نتيجة تأث
Find effective inertia -1
4
3
x :
4
3
y :1
010.012
0.6 x 0.8 x 0.7I
0179.012
0.8 x 0.6 x 0.7ICfor
m
m
4
3
x
4
3
y
029.012
0.8 x 1.0 x 0.7I
0467.012
1.0 x 0.8 x 0.7I :C2For
m
m
4
3
x
4
3
y3
0583.012
1.0 x 1.0 x 0.7I
0583.012
1.0 x 1.0 x 0.7I :CFor
m
m
Frame #2
Frame #1
C2C2 B1
X
Y
2CC1 C1
C3Force
Fra
me #
4
Fra
me #
3
1C1C
C2C2
X
Y
C1 C1
Fx
X النظام االنشائي لمقاومة األحمال الجانبية في اتجاه Y النظام االنشائي لمقاومة األحمال الجانبية في اتجاه
Find the Centre of Rigidity:-2
System in Col.
Section Ix Xi
Ix . Xi
Y-direction (m x m) (m4) (m)
Frame (A-A)
0.8x0.60 0.01 0 0
1.0x0.80 0.03 0 0
0.8x0.60 0.0583 0 0
Frame (C-C)
0.8x0.60 0.01 6 0.06
1.0x0.80 0.03 6 0.18
0.8x0.60 0.0583 6 0.3498
SUM 0.1966 0.5898
A- Find Xo
m
I
XI
y
y
n
iix
n
i
ixi
0.31966.0
5898.=X
1
1o
Assume that the X axis is axis (3-3) and the Y axis is axis (A-A)
System in Col.
Section Iy Yi
Iy . Yi
X-direction (m x m) (m4) (m)
Frame (1-1)
0.8x0.60 0.0179 0 0
1.0x0.80 0.0467 0 0
0.8x0.60 0.0179 0 0
Frame (2-2)
1.0x0.80 0.0467 3 0.1401
1.0x1.00 0.0583 3 0.1749
1.0x0.80 0.0467 3 0.1401
SUM 0.2342 0.4551
m
I
YI
x
x
n
i
yi
n
i
iyi
1.94233.0
455.0=Y
1
1o
B- Find Yo
3C
1C1C C2
B12C 2C
C1 C11C
Frame #1
Frame #2Fra
me #
3
Fra
me #
3
C.R.
Force
Y
X
ex=0.0 and ey = 3.0 – 1.94 = 1.06 m - M = Fx . ey = Fx . (1.06)
F xو Xفي حالة القوة الجانبية في اتجاه -•
• For X-direction resisting elements:
• For Y-direction resisting elements:
)y*(I)x*(I
.YI.e F
I
I F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
iyi
yx
1
yj
yi
xxi
nx
j
ny
j
nx
j
)y*(I)x*(I
.xI.e F =F
2j
1
yj2
j
1
xj
ixiyxyi
nx
j
ny
j
System in
Section Iy Yi
Iy . Yi2 Iy . Yi Fx' Fx"
Fx/ column
Fx/ frame X-
direction
(m x m) (m4) (m)
Frame (1-1)
0.8x0.60 0.0179 -1.94 0.0674 -0.0347 0.0764 -0.027 0.050
0.23 1.0x0.80 0.0467 -1.94 0.1758 -0.0906 0.1994 -0.070 0.130
0.8x0.60 0.0179 -1.94 0.0674 -0.0347 0.0764 -0.027 0.050
Frame (2-2)
1.0x0.80 0.0467 1.06 0.0525 0.0495 0.1994 0.038 0.237
0.77 1.0x1.00 0.0583 1.06 0.0655 0.0618 0.2489 0.047 0.296
1.0x0.80 0.0467 1.06 0.0525 0.0495 0.1994 0.038 0.237
SUM 0.2342 0.4809 1.0000 0.00 1.00 1.00
3 – find the values of [Iy. Yi2 ] in the X - direction
System in Section Ix Xi
Ix. Xi2 Ix. Xi Fy' Fy"
Fy/ column
Fy/ Frame
Y-direction (m x m) (m4) (m)
Frame (A-A)
0.8x0.60 0.01008 -3 0.0907 -0.0302 0.0000 0.023 0.023
0.12 1.0x0.8 0.02987 -3 0.2688 -0.0896 0.0000 0.069 0.069
0.8x0.6 0.01008 -3 0.0907 -0.0302 0.0000 0.023 0.023
Frame (C-C)
0.8x0.6 0.01008 3 0.0907 0.0302 0.0000 -0.023 -0.023
-0.12 1.0x0.8 0.02987 3 0.2688 0.0896 0.0000 -0.069 -0.069
0.8x0.6 0.01008 3 0.0907 0.0302 0.0000 -0.023 -0.023
SUM 0.1001 0.9005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
4– Calculate the values of [Ix. Xi2 ] in the Y - direction
- The share of Frame (1-1) = 0.23 Fx
- The share of Frame (2-2) = 0.77 Fx
- The share of Frame (A-A) = 0.12 Fx
- The share of Frame (C-C = -0.12 Fx
.12 F
x
.12 F
x
C1
.23 Fx
.77 Fx
Fx
3C
1C1C C2
Y
X
B12C 2C
Frame #1
Frame #2
Distribution of lateral loads on frames