Laboratoire Charles Fabry de lInstitut dOptiqueGroupe dOptique AtomiqueETUDE DE GAZ QUANTIQUES DEGENERES QUASI-1D CONFINES PAR UNE MICROSTRUCTURESoutenance de thse de doctoratJean-Baptiste Trebbia17 Octobre 2007

Intrt de la physique en basse dimensionnalit Les atomes froids permettent de sonder la physique de basse dimensionnalitAtomes froids confins dans un potentiel 1DSystme fortement corrl : bosons impntrables

Exemples de piges pour atomes froids en dimensionnalit rduite A 2D :

A 1D :

Pige optique : Pige magntique : puces atomiques zCritre :But : geler les degrs de libertxrseau optique Hadzibabic (Nature, 2006)Heidelberg, Amsterdam, Orsay

Piger les atomes dans un minimum 3D de champ magntique |B|Piger des atomes neutres au moyen de champs magntiquesIXIhEquipotentiellesbobines

Pige 3D de Ioffe Pritchard trs anisotrope IFil en Z confinement longitudinal ralis avec les bras du Z minimum |B| non nulzx

Intrt des puces atomiques 5010015020050100150200250300Y (m)|B| (G)Fil infiniment fin Potentiel localement harmonique : w 3 kHz (140 nK), wz 10 Hz Le gradient de champ augmente lorsque la taille du fil diminue.

Puce atomique Petits fils Potentiel trs confinant Puce atomique Potentiel trs anisotrope gomtrie 1DI = 3 ABext = 35 GaussBz = 0.5 Gauss

Sommaire I Transition gaz de Bose idal quasi-condensat 1D dans le rgime dinteractions faibles

A - Via les fluctuations de densit

B - Via les profils de densit

II Vers les interactions fortes : ralisation de potentiel trs anisotropes Conclusion et perspectives

Sommaire I Transition gaz de Bose idal quasi-condensat 1D dans le rgime dinteractions faibles

A Mise en vidence via les fluctuations de densit - Comportement du gaz de Bose idal - Mesure exprimentale avec une imagerie par absorption - Mise en vidence des interactions : quasi-condensats.

Mesurer les fluctuations du nombre datomes Acquisition dimages prises par absorption dans les mmes conditions exprimentales.Volume dtude Besoin de faire des mesures statistiquesMoyenne sur un ensemble statistique

Statistique quantique dans une cellule de lespace des phases 3 Particules fermioniques :1 tat quantiqueBruit de grenaille atomique +Dgroupement de fermions. Particules bosoniques :Bruit de grenaille atomique + Groupement de bosonsFluctuations du nombre datomes (gaz parfait) lquilibre thermodynamique dans une cellule de lespace des phases :

Pour G cellules de lespace des phases (G>1) tats quantiques sont non corrls. galement peupls en valeur moyenne.

Si G grand on retrouve le bruit de grenaille (cas classique)

Estimation de la valeur de G Groupement de bosons difficilement mesurable 3D car G trs grandmais possible : Jet atomique de Ne* (Tokyo, 1996), nuages dHe*(Orsay, 2005), nuages confins par un rseau optique (Mainz, 2005)

Gomtrie 1D favorablezFaisceau sondePlan image (CCD)Systme Optique xVolume observ : l x l x DllyD

Dispositif exprimental : un condensat en 15 s yxzgPMO traditionnelPMO de surface pige magntiqueRefroidissement vaporatif en 4 s BEC3 mmBextDispenser Rbsize (m)Densite atomique (u.a)

Dispositif exprimental : implmentation de la puce atomique30 cm

Paramtres du pige utilis frquences du pige utilis: - transverse : 2.85 kHz, - longitudinale : 7-11 Hz (structure en H), - rapport daspect de 200 400. 5000 atomes dans le rgime de dgnrescence quantique lquilibre thermodynamique. tempratures atteintes : 10 hw(1.4 K) 1.4 hw(200 nK)

Systme dimagerieCamra CCD Transport dimage (doublets)Faisceau sondeImage directehhDensit Optique300 m0.20.40.60.8Image rflchie

Rsolution optique d : 8 m Pige comprim = 6 m

Mesure du nombre datomes Intgration de la densit atomique le long de laxe dobservation : Loi de Beer-Lambert : deux images prises 200 ms dintervalle : la premire avec les atomes la seconde sans atome pour normalisationyxFaisceau sondeNuage atomiquePlan image (CCD)Systme Optique : section efficace dabsorption

Fluctuations du nombre datomes 300 imagesDensit atomique50100150200250y300 images sont prises dans les mmes conditions exprimentales. Extraction de la variance des fluctuations mesures :

comparaison entre le profil longitudinal de chaque image et le profil moyen.

Traitement des images Images prises par la camra CCD limites par le bruit de photons ? attention au bruit de photons : 50% des fluctuations mesures sur la CCD

Bruits dtects par la camra CCD

Acquisition dimages sans atome en faisantvarier le temps dexposition.

Soustraction du bruit de photons

Le systme dimagerie est limit parle bruit de photons

Bruit trs bien caractris

04008001200160004080120160200Gain camera

Mesure du bruit de grenaille atomique Production de nuage atomique chaud (T = 10 /kB, T = 1.3 K) :rsolution optique finie :

pente

Rsultats exprimentaux :groupement de bosons dans un gaz idalTerme de groupement mesurable pour des tempratures plus faibles 1Bruit de grenaille atomique

Observation des interactions rpulsives entre atomes Un nombre datomes par pixel plus important est requis : compression longitudinale du pige 11 HzJ. Estve et al, PRL 96, 130403 (2006)Sonde la transition entre gaz de Bose idal et quasi-condensat

Sommaire I Transition gaz de Bose idal quasi-condensat 1D dans le rgime dinteractions faibles

B - Via les profils de densit :- Profils de densit prdits par diffrents modles.- Comparaison avec lexprience. - Mise en vidence dune transition due aux interactionsrpulsives entre atomes

Sonder la transition vers quasi-condensat avec les profils de densit atomique TF Mesure du profil de densit atomique longitudinal in situ.

Prsence dun quasi-condensat au centre du nuage (profil Thomas-Fermi)

Effet de dimensionalit sur la condensation de Bose-Einstein Pour un systme de bosons sans interaction la limite thermodynamique :Saturation des tats excits :

Condensation de Bose-EinsteinA 3D :Saturation des tats excits impossible :Pas de condensation A 1D :

Effets de taille finiePeut-on voir leffet des interactions sur le critre de condensation ?

Prise en compte des interactions entre atomes:Champ moyen (Modle Hartree-Fock) Collisions entre particulesModle de champ moyengaz de Bose idal + champ externe 2gr(r)Corrlations entre atomes ngliges

terme correctif : dcalage de Tc correctement dcrit 3D (Gerbier et al)Effet de champ moyen 3D : profil de densit modifi la condensation correspond la saturation des tats excits

Modle Hartree-Fock pour un nuage quasi-unidimensionnelPeut-on appliquer le modle de Hartree-Fock notre situation exprimentale? comparer le profil de densit atomique Hartree-Fock au profil exprimental. calculer les tats propres du pige : saturation des tats excits?

Extraction de T et Les ailes du profil de densit sont bien dcrites par le modle du gaz de Bose idal.Position longitudinale (m)Densit linique (atomes/pixel)

Donnes exprimentales J.-B. Trebbia et al. PRL 97, 250403 (2006)Densit linique (atomes/pixels)Position longitudinale (m)Position longitudinale (m)Points exprimentauxGaz idalHartree-FockQuasi-condensat

Interprtation Pour aller plus loin dans le rgime 1D :

Exprience similaire Amsterdam (T w) solutions exactes 1D (modle de Yang-Yang). Pas de saturation des tats excits. Interactions non dcrites par un simple effet de champ moyen Apparition de corrlations entre particules (quasi-condensats)

Sommaire II Vers les interactions fortes : ralisation de potentiel trs anisotropes

Comment saffranchir de la rugosit des fils?

Vers le rgime dinteractions fortes Contrainte principale : diluer longitudinalement le nuage : wz trs faible (0.1 Hz).Conditions pour observer ce rgime :

Besoin dune configuration 1D :

Signature exprimentale : Fluctuations de densit sous le bruit de grenaille atomique!

Interactions fortes :

Imperfections de micro-fabricationS. Kraft et al., J. Phys. B, 35, L469 (2002)J. Estve et al., PRA, 70, 043629 (2004)

hauteur : 30 mRugosit du potentiel explique par la dformationdes bords du fils : T. Schumm et al., EPJD 32, 171180 (2005)2 mmDensit atomiqueFragmentation du nuage atomique

Une solution pour saffranchir de leffet de la rugosit Solution : moduler le courant lintrieur du fil autour de zro. dIfilIfil >0 :Ifil 0Ifil

Configuration de courants pour crer le pige modul Quelques chiffres importants sur le pige magntique :

- confinement transverse : structure 5 fils (2 kHz)- confinement longitudinal : ajustable de 0 20 Hz (structure en H)

Bext est cr par la micro-structure : modulation sinusodale 50 kHz ( Ib, Ic). Problme : Bext doit tre modul en phase avec le courant

Rsultats exprimentaux On dduit le potentiel magntique de la loi de Maxwell-Boltzmann :Comparaison des amplitudes rms : rduction dau moins un facteur 5.J.-B. Trebbia et al. PRL 98, 263201 (2007) Images par absorption obtenues aprs un court temps de vol (1.5 ms).

Conclusion Mise en vidence de la transition entre un gaz de Bose idal et un quasi-condensat via la mesure des fluctuations de densit.

Mise en vidence dune transition rgie par les interactions :corrlations entre particules (comportement 1D).

Rduction du potentiel rugueux : configuration prometteuse pour atteindre le rgime dinteractions fortes.

Perspectives : mesures de fluctuations de densit dans dautres configurations Rgime unidimensionnel, interactions fortes :

mesure des fluctuations de densit dans le rgime de Tonks Girardeau.

Rgime bidimensionnel :

Ralisation de systmes 2D (potentiel habill par onde RF) sur puce atomique.

Observation de la transition Berezenskii-Kosterlitz-Thouless par la mesure des fluctuations de densit.

Remerciements :Alain AspectChris WestbrookIsabelle BouchouleJrme EstveThorsten SchummCarlos Garrido AlzarRonaldCornelussenHaiNGuyenEquipe puce

Les membres de la salle blanche du LPNNos lectroniciens : - Andr Villing - Frdric MoronLensemble du Groupe dOptique Atomique

Et tous les autres

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