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Laborato de Fisica
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Laboratorio de Fsica N 1 Facultad de Ingeniera Mecnica
Laboratorio de Fsica N 1 Facultad de Ingeniera Mecnica
1. MEDICIN Y ERROR EXPERIMENTAL (INCERTIDUMBRE)
OBJETIVOS
- Determinar la curva de distribucin normal en un proceso de medicin, correspondiente al nmero de frijoles que caben en un puado normal.- Determinar la incertidumbre en este proceso de medicin. MARCO TEORICO
La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos dela cienciay la tcnica.Para profundizar ms sobre lo que son las mediciones primero es necesario saber y conocer que es medir por tanto no haremos la siguiente pregunta:Qu es medir?, Medir es el acto que se realiza para obtener de las dimensiones de un objeto respetando un patrn de medida especfico.Hay dos tipos de mediciones:a.Medida Directa:Elvalorde la magnitud desconocida se obtiene por comparacin con una unidad desconocida.b.Medida Indirecta:Valor obtenido mediante elclculode lafuncinde una o ms mediciones directas, que contienen fluctuaciones originadas por perturbaciones diversas .
MATERIALES
- Un tazn de frijoles- Dos hojas de papel milimetrado- Un tazn mediano de plstico
CALCULOS Y RESULTADOS
NNkNK-mnp(Nk-mnp)v2NNkNK-mnp(Nk-mnp)v2
19214.16200.56173-4.8423.4256
2813.169.9866273-4.8423.4256
3879.1683.916372-5.8434.1056
469-8.8478.156473-4.8423.4256
570-7.8461.47658911.16124.5456
669-8.8478.1566846.1637.9456
756-21.8447767813.169.9856
872-5.8434.1168802.164.6656
9791.161.34669835.1626.6256
1074-3.8414.75709012.16147.8656
1160-17.84318.371835.1626.6256
1274-3.8414.7572868.1666.5856
13791.161.34673813.169.9856
148911.16124.5749113.16173.1856
1563-14.84220.27564-13.84191.5456
1669-8.8478.1576824.1617.3056
1766-11.84140.277813.169.9856
1867-10.84117.578846.1637.9456
19791.161.346799214.16200.5056
20780.160.02680857.1651.2656
2168-9.8496.8381791.161.3456
2265-12.84164.9829012.16147.8656
23835.1626.6383813.169.9856
2471-6.8446.7984857.1651.2656
258911.16124.5859214.16200.5056
2666-11.84140.2869517.16294.4656
27868.1666.5987835.1626.6256
28846.1637.958871-6.8446.7856
29846.1637.9589813.169.9856
3071-6.8446.799071-6.8446.7856
31802.164.66691813.169.9856
32835.1626.6392879.1683.9056
33879.1683.919375-2.848.0656
3466-11.84140.29469-8.8478.1456
358911.16124.59576-1.843.3856
36868.1666.599671-6.8446.7856
37846.1637.9597857.1651.2656
38846.1637.9598824.1617.3056
3971-6.8446.7999857.1651.2656
409012.16147.91009012.16147.8656
41835.1626.63
42802.164.666
43879.1683.91
44846.1637.95
4571-6.8446.79
46868.1666.59
47813.169.986
488911.16124.5
49879.1683.91
50868.1666.59
51846.1637.95
52791.161.346
5374-3.8414.75
54813.169.986
55857.1651.27
5676-1.843.386
5766-11.84140.2
5872-5.8434.11
5977-0.840.706
60791.161.346
Grfico: Frecuencia vs Numero de frijoles
fNColumna1
1560.004876265
1600.010072958
1630.015682177
1640.017827828
1650.020072201
4660.022381853
1670.024717332
4690.029283711
1700.031415581
7710.033378635
3720.035123399
3730.036604036
2740.037780344
3750.03861956
2760.039097881
1770.039201583
1780.038927676
6790.038284046
4800.037289079
8810.035970791
8820.03436551
6830.032516222
8840.03047066
3850.028279265
4860.025993147
4870.023662144
4890.019048378
1900.016844832
3910.014752984
3920.012796686
1950.007880928
CUESTIONARIO
1En vez de medir puados podra medirse el nmero de frijoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?- S, el margen de error sera mucho menor que con la mano, ya que el vaso o la cuchara no se deforman.
2 Segn Ud. a qu se debe la diferencia entre su puado normal y el de sus compaeros?- El tamao de cada mano es diferente y tambin depende de la fuerza que se usa a sujetar los frijoles.
3 Despus de realizar los experimentos qu ventaja le ve a la representacin de [r, r +2> frente a [r, r +1> ?- La ventaja de usar el primer intervalo es que hay ms probabilidad de que al extraer un puado sea de la clase [r, r +2> que de la clase [r, r +1>.
4 Qu sucedera si los frijoles fuesen de tamaos apreciablemente diferentes?- Lo que pasara probablemente es que le nmero de frijoles en cada puado sera muy diferente, haciendo que el margen de error sea ms grande.
5 En el ejemplo mostrado se deba contar alrededor de 60 frijoles por puado. Sera ventajoso colocar slo 100 frijoles en el recipiente, y de esta manera calcular el nmero de frijoles en un puado, contando los frijoles que quedan en el recipiente?- S, sera ventajoso, ya que el nmero de frijoles que quedaran en el recipiente sera menor y facilitara el conteo, adems habra menores errores en el conteo.Por otro lado, la forma del recipiente donde se encuentran los frijoles tambin influira, ya que si este es ancho, al haber ms frijoles facilitaran al momento de coger el puado, pero si disminuimos la cantidad de frijoles, al coger el puado tendramos que intentar varas veces hasta tener un puado normal, haciendo ms grande el margen de error.
6 Qu sucedera si en el caso anterior colocara slo, digamos 75 frijoles en el recipiente?- Estaramos reduciendo nuestra capacidad al momento de coger los puados, ya no se tendra mucha la libertad en la mano hacindonos trabajar en un intervalo muy reducido.
7 La parte de este experimento que exige ms paciencia es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas Cul de las sugerencias propondra Ud.?Por qu?a. Cada participante realiza 33 34 extracciones y cuenta los correspondientes frijoles.b. Uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada participante cuenta 33 34 puados.- Propondra la alternativa b, porque en el mismo puado la variacin es menor que si cada uno realiza las extracciones; adems dividir el conteo entre nos ahorrara trabajo y tiempo.
8 Mencione tres posibles hechos que se observaran si en vez de 100 puados se extrajera 1000 puadosa. El porcentaje de error sera mucho menor.b. El trabajo sera mucho ms difcilc. El grfico frecuencia vs- n de frijoles sera tambin ms exacto.
9 Cul es el promedio aritmtico de las desviaciones nk nmp?- El promedio aritmtico de las desviaciones es 0.
10 Cul cree Ud. Es la razn para haber definido (nmp) en vez de tomar simplemente el promedio de las desviaciones?- Queen (nmp)alelevarloalcuadradoysacarlelarazcuadrada garantizamos el valor positivo de cada desviacin por lo tanto al sacar el promedio de estas nos saldra un nmero ms acertado que sacarle solo el promedio de las desviaciones, ya que en este caso se restaran algunas por su valor negativo.
11 Despus de realizar el experimento coja Ud. Un puado de frijoles. Qu puede Ud. - Afirmar sobre el nmero de frijoles contenido en tal puado (antes de contar)?Se puede afirmar que el nmero de frijoles tiende a estar en el rango de la desviacin estndar.
12 Si Ud. Considera necesario, compare los valores obtenidos por ud. Para (mnp) y para sa; compare con los resultados obtenidos por sus compaeros. Qu conclusin importante puede Ud. obtener de tal comparacin?No sera necesario porque los valores no cambiaran dependiendo quien los efecte.
13 Mencione Ud. Una ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frijoles en el presente experimento.- La desventaja al emplear pallares, el margen de error aumentar considerablemente, ya que son ms grandes que los frijoles y en cada puado la diferencia sera tambin amplia.- Una ventaja al usar pallares es que seran ms rpidos de contar.
CONCLUSIONES:
- En cualquier tipo de mediciones siempre va a haber un margen de error, debido a los errores en las mediciones, es por eso que se usa le media aritmtica y la desviacin estndar para tener un estudio ms detallado de los datos y sus variaciones.
2. PROPAGACIN DEL ERROR EXPERIMENTAL
OBJETIVOS
- Expresar las incertidumbres al realizar una medicin.- Determinar la propagacin de la incertidumbre.
MATERIALES
- Un paraleleppedo de metal- una regla graduada en milmetros- Un pie de rey
CALCULOS Y RESULTADOS
Con la reglaCon el pie de reyIr% ReglaIr% Verner
largo a31 0.531 0.0251.01290.08069
ancho b30 0.530 0.0251.6660.08333
alto h12 0.513 0.0254.032850.1923
A3377.14 146.863446 7.3964.3480.2146
V12090 43.0611551.2 844.227.308490.35616
a1003100 0.53100 0.0250.010120.000806
b1003000 0.53000 0.0250.016060.00084
h1001240 0.51300 0.0250.040320.00192
A100337714 146.86344600 7.3960.043480.002146
V1001209000 43.061155122 844.220.073080.0035616
CUESTIONARIO
1. Las mediciones de un paraleleppedo se pueden determinar con una sola medida? - - Si no, cul es el procedimiento ms adecuado?S se podra. Pero sera ms conveniente realizar varias mediciones para as obtener un promedio y as un menor margen de error.
2. Qu es ms conveniente para calcular el volumen del paraleleppedo una regla en milmetros o un pie de rey?- Lo ms conveniente sera usar el pie de rey, ya que se obtiene una mejor precisin y es ms simple realizar la medicin, adems de la diversidad de mediciones que se pueden hacer.
CONCLUSIONES
- Al momento de medir un objeto con instrumentos distintos, las mediciones realizadas no son las mismas; a pesar de ser cercanas, es necesario calcular el error de cada uno de los instrumentos, para que de esa manera las mediciones que hagamos tomen en cuenta el error y por consiguiente obtener una mayor exactitud en los clculos.- Nos podemos dar cuenta que al medir con el vernier se tiene menor margen de error que con la regla
3. GRFICA DE LOS RESULTADOS DE UNA MEDICIN
OBJETIVOS
Estudio del pndulo simple y determinar las condiciones para que un pndulo simple tenga su periodo independiente de su amplitud angular . Determinar la relacin entre el periodo y la longitud l del pndulo. Construir funciones polifnicas que representen a dicha funcin.
MATERIALES
- Un pndulo simple de 1,5m de longitud- Una regla graduada en mm.- Un cronmetro- 02 hojas de papel milimetrado
CALCULOS Y RESULTADOS
LT
100.615
150.742
200.902
251.05
301.096
351.143
401.227
451.353
501.403
551.487
CUESTIONARIO
1. Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la masa del pndulo, qu sucede si en vez de ello usted lanza la masa?-Si adquiere velocidad entonces podra variar su periodo.
2. Depende el periodo del tamao que tenga la masa?- No depende, se puede comprobar que atando otro objeto menos pequeo o ms grande no afecta el periodo notoriamente, debido a que este solo depende de la gravedad donde se encuentre el pndulo, y de la longitud del pndulo.
3. Depende el periodo del material que constituye la masa?- S, depende pues si fuera un objeto que se deje afectar drsticamente por la resistencia del aire, vara el periodo por ejemplo una bolsa, a comparacin de la bolita de metal que se us, aun as depende tambin del ambiente donde se realice el movimiento, por ejemplo, el laboratorio donde se realiz el experimento no se percibi tanto que la resistencia del aire influya.
4. Supongamos que se mide el periodo con un ngulo de cinco grados y otro con un ngulo de diez grados en cul de los dos casos resulta ms el periodo?- El periodo resulta el mismo, pues si nos regimos a la teora, con un ngulo menor a doce grados, entonces cumple que la amplitud puede corresponder con el ngulo, entonces como el periodo no depende de la amplitud en el pndulo simple, se tendrn mismo periodos; cabe mencionar que experimentalmente puede haber una ligera diferencia debido a que si no se mide el ngulo puede ser que nos excedamos, incluso del lmite angular que se requiere.
5. Para determinar el periodo, se ha pedido medir la duracin de diez oscilaciones y de all determinar la duracin de una oscilacin por qu no es conveniente medir la duracin de una sola oscilacin? Qu sucedera si midiera el tiempo necesario de cincuenta oscilaciones?- Porque sera demasiado inexacto al medir el tiempo de un solo un vaivn teniendo en cuenta el comienzo as como su final, debido tambin a que es un ngulo muy pequeo. Por otra parte, si fueran cincuenta oscilaciones, se tendra un margen de error ms pequeo porque los primeros instantes as como los ltimos instantes de las oscilaciones resultan minsculos con todo el tiempo que se requiri.
6. Depende los coeficientes a, b, c de la terna de puntos por donde pasa f?- Se utiliz el mtodo de mnimos cuadrados aplicado a una parbola por lo tanto no se eligi una terna sino se hizo un clculo con todos los puntos, para obtener una funcin segn el mtodo.
7. Para determinar a, b y c se determinaron tres puntos por qu no dos o cuatro?- Si hubiramos solo utilizado tres puntos entonces sera lgico pues as se resolvera tres ecuaciones para tres incgnitas, algo que es compatible y no indeterminado si fueran dos o cuatro puntos.
8. En general, segn como se elija a, b, c obtendr un cierto valor para f? Podr elegir un a, b, c de manera que f sea mnima? Puede elegir a, b, c de modo que f=0?- Para ello, se utiliz el mtodo de mnimos cuadrados para tratar de aproximar los puntos a una parbola donde las distancias de cada uno de los puntos experimental, elevados al cuadrado, tiende a ser mnima. Adems, no se podra elegir una terna para que si trace una parbola directamente, pues de alguna manera hay factores que experimentalmente conducen al mnimo error.
9. Qu puede afirmarse en el presente experimento, con respecto al coeficiente y la funcin G (T)?- Cuando se quiso calcular, alguna funcin para el periodo elevado al cuadrado, nos dimos cuenta que el coeficiente del trmino cuadrtico, era muy pequeo numricamente, de all que al confrontar con la teora deducimos que podra ajustarse a una recta, la cual se construy.
10. Cuntos coeficientes debe tener g para estar seguros que g=0?- Como es lgico, siempre tender a cero, cada vez que se use una funcin de ms trminos pues la curva se ajustara ms a otros puntos.
11. Opina usted que por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una tuerca, puede repetir estos experimentos en su casa.- S, pero dependiendo como es la tuerca, preferible que sea pequea para que no rote ni gire, de manera que no vara la trayectoria del pndulo, y adems se tendra que analizar el ambiente donde se realiza para que no influya notoriamente la resistencia del aire.
12. Tiene usted idea de cuntas oscilaciones pueda dar el pndulo empleado, con una longitud de cien centmetros, antes de detenerse?- Aproximadamente 70 oscilaciones o incluso hasta un poco ms pues dara oscilaciones de pequeas amplitudes, y no se supiera a cabalidad cuando se detuvo, aunque puede ser despus de un considerable tiempo.
13. Observe que al soltar el pndulo es muy difcil evitar que la masa rote, modifica tal rotacin el valor del periodo? Qu propondra usted para eliminar la citada rotacin?- S, porque hara que la cuerda tambin gire y as modifique sus condiciones iniciales y posiblemente la fuerza que ejerce, para eliminar en lo posible dicha rotacin ser necesario una cuerda ms rgida y adems que este muy fijo por la parte arriba a algn soporte.
CONCLUSIONES
- Se verific mediante la experimentacin la relacin que existe entre el periodo y la longitud en un pndulo simple. Teniendo en cuenta el ngulo con la vertical, para que este se aproxime a una MAS- El perodo de un pndulo simple solo depende de la gravedad y la longitud. Y no de otros factores como la masa o la amplitud.- Mediante un ajuste de curva puede verificarse la relacin de funcin existente de T contra L, de la cual se puede construir una parbola, o de la funcin T2 contra L, de la cual se puede asemejar a una recta.
BIBLIOGRAFA
- http://tradingcenter.wordpress.com/2009/11/11/que-es-la-desviacion-estandar-y-como-interpretarla-1/- Fsica Universitaria. Sears Zemasky. Captulo: Movimiento Peridico
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