La theorie du consommateur

14
! "# $ $ % & # $ ’ ( " " ! " ! ) * ’ + * * # * , # !

Transcript of La theorie du consommateur

Page 1: La theorie du consommateur

� ��

��������������� ��� ����������� ��� �������� ������������� ������� ����� ��������������������� �������� ��������������������� ���������� �������� ����������������������� �

����� ���� ���� ���������� ������ ������� ������� ���������������������� ����� ������������������� ��� �������� ��������������������������� ������ �������������

��������� ���������������������!������������ ���������������������� �� �������������� �������������������������"#�������$�����������������$�������� ���� ������������������� ������������������������� ����% ���������� ����& �� ����������#��

����������������� $���'��� ������������� �(����� ����"����� ������������ ���������������� ������ ������������ ������"����� �������������������

��

�������������� ������������������ ����

�����������

� ��� ������ � � ���������� � ���� ������� � � ��� �������� ��������� �� � �

���� ����������������� �������������������� ��� �������������� ���������� �� ����

������� �� �����������������������������������������������������������������������

��������� ������ ����������� ����������� ���� ������ ������������� ����� �������

�������������������� ������������������ ������������������ ���������������������

� ���� ���������� �� � � ���!� ��� ������ ��� �������� � � ������ � � ���� ����������� �����

������"�������������������������!�

�) ������������� ��� ����������� ������������� ����� ���������������*������������

��'��� ������ �� ������������������������ � ���������� + �������� ��*���� ��� ����������� �

��������� ��� �������������������� ��*����������������������������� ������� ��� ����������� �� ��������������#����������� ��*�� ��,��������������������������������� ����������������#������������� ��� !��

��

Page 2: La theorie du consommateur

� #�

-������.�� ��������������$��/0���������������� ����������$������������� �������������1��������

� 20���������������� ���� � ���$����3��� ��������4�� �4��������� �������3��� � ��5�������������*�� 60������� ����$������������ ����������� � ��5������������������ ������������ �������*�

������� ��������������������

� ����� �������� ��� ������ ���� � ��� �������� ���� � ����

������������������� �������

$���%�&�'%(������ ����������������������������������������� )�

� � ��&�*�����#!!!!!���+�

� � ����⊂������%����� ������������������!�

� $��������#���������������%�� #� +�* ���� −+ �����������%�� �, ≤≤∀ � -�%���������� ��

����������������!�. ��������������������#������������/������ ������ ��/ �����0,���� ���

��"����� �������� #� +�* ���� −+ ������ ���������� �/������ ��� ���� � �/ ����!� .���� ���

������ ��� ��������� �������� � �� ������ ��� ����� ���� �#� ��� �1� ����������� �� %�� �� ��� ����

������ �� �1� ��� �� �#� ���� ������ �� �1�� ����� �� ��� ��"����� �������� ��� ��� ��� �#�� ����

#� +�* ���� −+ ���������������1!�%���������� ������������������!���������������������� �

����� ������� �� �/2���� ����������!�3������������������ ������������������ ����������

����� ������� � �� ������ ���2���!� 4� ������� �/�"����5��� ��� ��������� � ������ � �� ����

������ ��� ����� ������ ����������� �������� ��� ������� ��� ��6��� �� �� ��� ��� ���� ���

�� ��� �!�

7���� ������������� ����� ��������������������������������*�7������������� �8 �������������� ������������������� ����� �� ������ ���������������������

� 7����� ���������������∈�%�������� �������� ������������������� ����5�������

��8�!� ��� ����� ��� ������ � �������� ������� ��5��� ��� ��������� � � ������ ���� ���

������� ������ � � ���� ��� �����������%!�9� �� � �������� � �� ���� ���������� �� �� �����

����������������������������������!�.����������������:�������;�������������<����=�;�����

������������<��������������� ������ ���������� ���� ���������������������� �������-�

� >�����>��#���-� �������������������# ��

� >��#�>�������-� �#��������������� �

� >�����∼��#���-� �����������������������������������#�

Page 3: La theorie du consommateur

� 1�

?����������� ���� �������� ������������������� ����������������������� � ����������

���������� ��� ���� ������!� ��� � ���� ��� ������� ������ � ������ ��� ������ ���

���������� �������� �������� �������� ������� ������� ���������������!�������������

� � ���:��#������#:��1�������-��:��1�!�

������ ������������������������������������������������ ����� ��� ���� ������ �

���5�� ����� ��������� �������� ���������� �������� �����!�

� ���� � �������� � �� ����������� %� ���� �������� ��� �� �� ������ ��� ���� �� ��� "�� ���

���5����������� ��2������������������� ��-�

���@�������������������������� A���� ���������������������"����������*�B��"B+�

�� ��� ����!��� �����"� ��� ���

� ?��@�������������� �������������������� ����������� ������� �������������� ���

���������� ����!�$���������������� ������������0�����������Χ→����∀����"�∈�%������<�"��

0*�+�≤�0*"+!�

�� ����"�������������������

� . ������� �����������������������"�������� ������������� ����������� ������ �

�� ������ � �������������������� ��������������� ��� ����������� !�7�������������

����������������� �������������������������� ��� ������ ������ ����������� ��������

�������������"�

������������"B�

����������

�����������������������������������������������B� � � � ������������

Page 4: La theorie du consommateur

� C�

��� �� �� �������� �� �� � � ��� �� D� ����� *����� D� >� �+!� ?����� ���� � �� ���� � �� ��

��������� ��� ��� ��� ��� � � �E5��

� �5���� ����� � �� ��������� F������� ��� ������G����� � � ���

���6���H�������������� ������ ��� �������� ����������������� ����������� ���������!�

���������� �������� �� ���� ����������� ����������� ����� ������"��� ���>������� ��

����������� ������������ ��� �����5�� � ������� ��� ���������� ����������� ������ ������������

�������� ��� ��� �� ��� ����� � ��� �� ��� ��������� ����� ���� ������ ��� ���� ��� ���

������������ �������������������������>�>���� ��D������ ������2����������!�4� ������ ��

����������������� ����������5������� ����������������������������������������������������

������ ��0*���!+�<�0*#��!+!�

�� � ���"������������������

� ������������� �������������� �����6���������������������������������!����������

��� ������� ��� ������������ ��� ��� ��� ���� ��� ���� ���� ���� �������� �������������

��"������� �!��/������������� ������������� �������/�������������5�������!�7� �7�����

���$� ��D"��� ��I�D�����$�� ����������������������������������������� ����������-�������

����������������!�.���������� ���0������������������������������� ���� ����������

��������������������-���-���→�������� ��������������������������������� �����0����

�*0+!��������������������������������������0*�+��������*0*�+�����������������������2���!�

� ������������/ �������������������J����/ ������������� / ������������ �����������

������������ ��� ��������� ������ ��� ����!� �/ ����� �������� � � ��� ���� ��� ��� ��

�/ ������ ���������������5�� �����/ ��������������!����������/������������������/ �����

�������� ����� ���������� �������������� ���� �����������������/ �����!�?���5��������

����� ���� ��� ��� ��� ��� ������ ���5�� �������� ��� ��� �������� �/ ����� ��� ������ � ��

�����������������������!�

��#����������$����"����!!�������� � ��� �������%����������$� � � ����

&�'()�

� ���� �� ���� ������������ ����� ��� ���� ��� ��� �������� �� ����!� 0��� �� ���

�������������������������� �������� ��������������������������������������������

����������������������� �����������������2������� ���������������� ����������� !�

� $��������#�������������������� ��������������� ����� ���� ��������������������

�� ����� 0� *���� �#+� ��� ��� � ��� �#� ����������� ���� � ������� ��� ����!�?����� �������� ��� �� ��

�������� ������������� ��� �� �� 2��� ���������� ����� ������ ����� �� ������� �� �� ��

Page 5: La theorie du consommateur

� K�

��������!���� ����������������� ����� ������������� ���� �� ������� ������������ *"�

��������������������������+���������!�

� ��������-�� L�&�������M��#��#�

� � � $�L�&�L,������ ������-�

� � � ��

��

�#

#

�,

#

= − + ��� ��� ��2������������������ �����!�

N������������������� ��L����� �������������������������� �����#�������#����� �����������

����������������!�

3�� �2��� 0*����#+�� ��� �������� ��������� ��� ��� � ��� �#�� ��� �� �� 2��� ����������

����� ������� ����0������������0,���������������#� ����������������������������-�

� � � � � �* � +� # � #= �

������������ � �, � #= � = �� � �,

#

� # ��

�#

,

#

= �

����� ����>����� �� � ������������������������ ��������������!�������������������� ���

��5��*�����#+������ �������� ����������������� ������������������������������0,!������� ��

������O,����O������������������������ ��������� ����������������������� ������������� ��

�������� ��������2������� ��� ����!�������������� ��������������������������������

���������������O,� ���O�!������ ����������������� �� �� �� ����������������!����������

��� ����������� ������ ������������������� ��������������!�

�������������#�

������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

,

# �

,

��

� �� ��

#

#

= −

Page 6: La theorie du consommateur

� P�

� �

�� ����� �������� ��� �� ��� ������� ��� �� ����� ������� � ��� �� ��� ������� �� ��� ����

������������ ����� �� �����������������������������5�������������������������� �����

��� ������ �� ��� ������� � � ���� �������� � ����� ���� �� �� �� �������� ������ ��� ���������

�������������������������������>�>����� ������ ����������������� ������ ���������� ��

���� ���������������� �������������!�

����������

� ��

� ��

� #�

#

� #�

#

↑ � ↓ � ↑

↓ � ↑ � ↓

��

��

#

����������������� ������������� ���� ����*4G$+����������#!����4G$�������� ������ ��

������������������������������ ��������������!�

������������� ���������� ��� ���������� ������������ � ����������������������� ������ ���8 ������������������ ��������� �������� ������������ ������*��

&������������������������������������ �� �������*���9�����.�� �������� ���#��������������������� ����$�

���������������������������������������������� ������������������� ����������

����������������?��������� ��� ������ � � ����� � � ������ ���� ����������� ��� ������������ ���

�� ��������������#!�

������������#�

������������

����������������������

������������,#��������������������

�����

�������������#�

��������������������������,���������������������������

�����������������������������������������������������

O,�

�O,�

O��

Page 7: La theorie du consommateur

� Q�

� ?����� �� ��� ������������ ���� ����� �� ��� �������� ����� ��� ��5�� *����#+� ����

����������������������������������� ���������������������������������� �������!�

�������� ������������������������� ��������������������������������� ������������ ����

�� ���������������!�.����� ������������������� ������������� ���������������� ��

�2������� ���������������� � ��������������� ������� �����2����� ��������������!�

N�� ���� ����������� ��� � ������� ����������� ����������� �� 0�� ����� �� ���� � ��� ��� ��

���������������������0,!���������� �������� ���� ���� �������������������������������

�� ���� ��� ������������ ���� �����������!�

���������� ���� � ��� ���� � ���

� ��� ���

� � ���

� � �

� � ���

� � ���

� � ���

� � �

� � ���

��

��� � � � � � � �

���

� �

Page 8: La theorie du consommateur

� R�

� ����������� ���� �� ���� ������������ ������ ��� ����� ������������ �� ��

���������� � �����!� . ������� ��� ����������� ���� �� ���� ������������ �� �� ������

������� �� �������� ��� �2��� ������!� S�� �� �� ����� ������ ��� ������ ��� �� ����

����������������� ����5�������!�

��*������������� �����������$����"����!!�������

� ������������ ��������������-�

� ����������������������-������������������ ���� ����� �����������������!����������������

������������ ��� ��� � ������� *���� ��� �� ��� �������+� ��� ���� � ��� ����������� � �

���������� � ������J��� �����>��� �� *�� ��� ������ ������ ��� ���� �+� � ��� ���������� ���

������������ ������ �������������������������� ����������� ��������������������#��

������������������� ������∆∆

∆∆∆

��

#

� ,

#

#�

→ =→

�� !�

� ������� ��������������������� �������������� ���

� ��������������������2������� ���������������� ����������� ������0,!�N������������

�2����� ��������*�� ���0�+ ��������������������������� ����� �������� ����������������

��������������������� ������ ���������������� ��� ������ �����!�G�������������������

�� ���� ����� ��5������������ ������ �������������������� ���� ������������������

����� ����� ������������"����5��������������!���������� ������� ���� ����������������

����� ���������������� ��!�

� � � ������������

� �=�����������������������������%#�

� � ���=������� � � � �����.�

� �=���

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0,�

� � � � � � � � � � � ������������%��

��

������������������������������������������������

��

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

0��

B�

B�

�B�

Page 9: La theorie du consommateur

� E�

� ����4G$������������������������������� ���������������

� ������������� �����4G$����������������� ������ ��� ����������� ����������������

� ��������� ��������������������������� ��������������������� ��������������� ������

���� ���"���� ��������4G$�� ������������ ������ ����������������������� ������ ������� �

���� ��� �������� � �������� �� �� ��� 4G$� ��� ���� � ����� �� � �� ��������� �� ��� �!�

. ���������-�

��� ���������� ��� � ������ � � ���� � ��������� ���� 2��� �� �� � �� ������������� �� ���

��� �������� ������� ������ ����������!��

� ��

� ��

� #�

#

� #�

#

↑ � ↓ � ↑

↓ � ↑ � ↓

��

��

"������$������������� �� �������������� � � �� �������������������������������������� �������� � �����8�������������� ����� �������������� ������*���������������������������$�

�: ������ ���������� �������������� ���;������� ����������������<�������� ����.�� ���������(�� � 0��-�� ��������� �������� ���������������������������� �������� �� ��� ���

�������� �������� ��������*�

��+����� ���� ��,��%� ������ ��-����$�������������� ����

� �������5���� ����������� � �������� ��������� �� ������ � ��� ���������� �����

�� ������������ ������!�

����������������#������ ����� �� ���������� ��� ������������ ����*���������� ������������������ � ������� ���������� ����������������������� ������ ������������������ ���.������������������ �������� ���������*��������� �������������������� �� ������������������������#�������������� �� ������������ �����*�

��+���������� ���� ��$��%� �����

� �(� $� ������ � �� �� ���� � ����� ��� ���� � ������ �� ���� � ����!� $��� �������� ���

� �����T��������� �� ����� �U!�

������������U�>�T���U�>�7����M�7#�#�

�������������������#����� ��������� ���������������!�

������������7�����7#���� ���������������������������#�

Page 10: La theorie du consommateur

� �,�

����������������������������������������������� ������������������ ������������������

�������#������U�≥�7����M�7#�#!�

4� ����������������������������������������� ������U�&�7����M�7#�#������������������

������������������� !�

���������������5��������U�� ����� �� -�

#

#

#

#

�###�� �7�M��7

���

��

��� −=+−=�= ���� ������������������������� ������!�

.�������������������>���������� ������������� ��������������������� ������� ������!�$�

U�≥�7����M�7#�#��������� ��������������� ����������� ��� ����������������� !�N���� �������

����� ���������� �������������� ������� ����� ����������������� �������*@�������� ��+�

� � ��� �� �� ���� ���� ����������� ��������� ��� � ������� ���� �� �� ����� ����������� � �

���������� � ������ ������ ���� ���� !� 4� �� ����� �� ��� ������ ��� ��������� � ������� ����

������������ ����������� ����������������������� ���������2���� ��� ����������� �

�� ����������� ���� ����"����5����������������!�

N�� �������� ��� ������� � �� ��� ������ ��� ��� ����� � ������� ���� ������� ��� ���� � ����� ��� � �

���������������������*��������+������-�#

#

��

�� −= !�

� �(������������������������ �������

� ���������� ����������� ����� ��� �������������������5����U��7�� ���7#� *���� ����

�����������+!������������������� ����� ����������� �����������������������5���������

�������������#�

� � � � ���

���������� � � � � � � ������

�������������������������������������������������������������

�# �

���

Page 11: La theorie du consommateur

� ���

����>�2������������������� �*���������� �������������U+���������������� �*����������

��� �������U+���� ���������������������� �������>�>���������������� ������������!�

� ��� ���� ��� ������� ��� ���� �� "� �� ���� ������� ��� ��� ����� � ������� � �� � ���

������������������������������ �*��� ����� ����� ��������������������������+�� �

���� ������ �*������������ ����� ����� ��2������+������������� �� ����������������

����������� ������� �� ����� ������ ������������������� ����� ������������������

������������������� �!�

� �

��+� ��-����$�������������� ����

� ������������������ ������� ������������ ��������� ������ �������� ����� �

���������� !� ���� ���� ���� ����� � ��� ��� ������������ ��� ��� �������� �� ����� ��� ��� ���

��������� ������!�. ������������������������������������������ �����0�*����#+��� ��

��������� � � � ����� T� &� U� &� 7���� M� 7#�#!� ��� ��� ���� � � ����5��� ��������� ���

������������ �����5�������.VU.9V������������� ������-�

�������

λ� ���� ���� �������� � ����.VU.9V�!���� ����5�������������� ��� � � �� ������������

���������������������������������������� ������-�

δδ

λ λW

�� �

��

� ��

,= − = � = ����������������������*�+�

������#�����������������������������������������������������������������������#�

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

/

#

�#

X

# �

X

� �

�� �

/

�� �

�# /

�#

�#X

����� � �X /� � ����� � � �/ X# # #� � �

W * � + * += + − −� � � � �� � �� # � � # #λ

Page 12: La theorie du consommateur

� �#�

δδ

λ λW

�� �

�#

# ##

#

,= − = � = ����������������������*#+�

δδλ

W = − − = � = +� �� � � � �� � �� � # # � � # #, �������*1+�

�������������*�+����*#+��� �����������-�

#

#

#

#

= � = �������>�>����� �/�� ������� ��� #� � ���������� �������� ����

��������!�V���� ������������������������������������������� ��������������������������

� ������ ����� ����� �������������������������������� ���� ���!�

�������������������������������������������� ������������������ �����0*�����#!!!!���+�

�� ������������ �� �����������������-�

������������ �=

=+++=�

���� ����������

##�� !!!!!!!!! �

W * � �!!!!� + * !!!!! +

* � �!!!!� +

= + − − − −

= + −�

��

=�

� � � � � �� � � � �

� � � � � ��

� � �

� � �

� # � � # #

� #

λ

λ�

δδ

λ λW

�� �

��

� ��

,= − = � = �

�����������#�

����������.��������

���������������������

� � � ���������� � � �

��������������� � � � � �����������T����������������

���

�����������������������������

�����������������������������������������������������������������������

��

�#�

�����������������������������������������������

����������������������

Page 13: La theorie du consommateur

� �1�

δδ

λ λW

�� �

��

� ��

= − = � =, �

δδ

λ λW

�� �

��

� ��

= − = � =, �

δδλ

W = − = � == =� �� �� � ��� �

� �

� �

, �

����������������������5����� ���������� ��-�

λ======�

�!!!!!!!!!!!!!!

� �

{ }�

�� � ��

= ∀ ∈� � �!!!!�� �

���

���

= ��������� ���!�

3������������ ��������������� ������������� �����������������������2���������������>�>

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ��������� �� ��� �� ��� �����������!� ��� 15��� �� ����� � � ���

���5���� ����������������������������>�>���������������� ������������������������

����� ������������������ ��������������������������������������������!�

��+�#��.���� ����%�����-�������������$�������������

� ��� �������� ���� ������ ���� ���� � �������� � ��� � �� �������� � � ��� �� �� ����

*����������� ����+���� ���������������� ������������������������������ ����*�������

��������+�� ���������������������5��*� ���������+������������ ��������������� �����

�������!� 3���� ��� ���� �>����� ��� ��� ��� �� � ������� ��� �"����5��� ����J����� ��

�������������������������������������������� ������������� ����� ���������� ���!�

� ��� �������� ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������� ���������� ��� ��� ������������� ��� ���

��������������>�>��� �����������!�

Page 14: La theorie du consommateur

� �C�

3� �����6������������������������������ �������� ����� ������������������ ���

� ���������� ������������ ����� �� ����������� ���������*�7���7#��U+!�

� �

���� ��� � � ������ ���#������������������� ��� ������������� ��������������������������������� ��� ����������������������*�������� ����� �� ��������� �� �������� � ������ ����

�������#�

���������������������������������������������������������������������������7���

�������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������

� � � � � � �����7��

������������������������������������������������������������������� ,�

� � ��������������������� ������������������� ��

��� � � � � ������ � � � � � � �

����������������� ��

� ����������� ��

, �������������������������������������� �������� ��

� ���������������� ��

, ���� ���

� �

7��>7��

7�→���,�

7��→����

� #

�� /

��

?� ������������������

�����������������

�����7��:�7��