La theorie du consommateur
-
Upload
alhousseini-hama-tandina -
Category
Documents
-
view
117 -
download
1
Transcript of La theorie du consommateur
� ��
��������������� ��� ����������� ��� �������� ������������� ������� ����� ��������������������� �������� ��������������������� ���������� �������� ����������������������� �
����� ���� ���� ���������� ������ ������� ������� ���������������������� ����� ������������������� ��� �������� ��������������������������� ������ �������������
��������� ���������������������!������������ ���������������������� �� �������������� �������������������������"#�������$�����������������$�������� ���� ������������������� ������������������������� ����% ���������� ����& �� ����������#��
����������������� $���'��� ������������� �(����� ����"����� ������������ ���������������� ������ ������������ ������"����� �������������������
��
�
�������������� ������������������ ����
�
�����������
� ��� ������ � � ���������� � ���� ������� � � ��� �������� ��������� �� � �
���� ����������������� �������������������� ��� �������������� ���������� �� ����
������� �� �����������������������������������������������������������������������
��������� ������ ����������� ����������� ���� ������ ������������� ����� �������
�������������������� ������������������ ������������������ ���������������������
� ���� ���������� �� � � ���!� ��� ������ ��� �������� � � ������ � � ���� ����������� �����
������"�������������������������!�
�) ������������� ��� ����������� ������������� ����� ���������������*������������
��'��� ������ �� ������������������������ � ���������� + �������� ��*���� ��� ����������� �
��������� ��� �������������������� ��*����������������������������� ������� ��� ����������� �� ��������������#����������� ��*�� ��,��������������������������������� ����������������#������������� ��� !��
��
� #�
-������.�� ��������������$��/0���������������� ����������$������������� �������������1��������
� 20���������������� ���� � ���$����3��� ��������4�� �4��������� �������3��� � ��5�������������*�� 60������� ����$������������ ����������� � ��5������������������ ������������ �������*�
�
������� ��������������������
� ����� �������� ��� ������ ���� � ��� �������� ���� � ����
������������������� �������
$���%�&�'%(������ ����������������������������������������� )�
� � ��&�*�����#!!!!!���+�
� � ����⊂������%����� ������������������!�
� $��������#���������������%�� #� +�* ���� −+ �����������%�� �, ≤≤∀ � -�%���������� ��
����������������!�. ��������������������#������������/������ ������ ��/ �����0,���� ���
��"����� �������� #� +�* ���� −+ ������ ���������� �/������ ��� ���� � �/ ����!� .���� ���
������ ��� ��������� �������� � �� ������ ��� ����� ���� �#� ��� �1� ����������� �� %�� �� ��� ����
������ �� �1� ��� �� �#� ���� ������ �� �1�� ����� �� ��� ��"����� �������� ��� ��� ��� �#�� ����
#� +�* ���� −+ ���������������1!�%���������� ������������������!���������������������� �
����� ������� �� �/2���� ����������!�3������������������ ������������������ ����������
����� ������� � �� ������ ���2���!� 4� ������� �/�"����5��� ��� ��������� � ������ � �� ����
������ ��� ����� ������ ����������� �������� ��� ������� ��� ��6��� �� �� ��� ��� ���� ���
�� ��� �!�
7���� ������������� ����� ��������������������������������*�7������������� �8 �������������� ������������������� ����� �� ������ ���������������������
� 7����� ���������������∈�%�������� �������� ������������������� ����5�������
��8�!� ��� ����� ��� ������ � �������� ������� ��5��� ��� ��������� � � ������ ���� ���
������� ������ � � ���� ��� �����������%!�9� �� � �������� � �� ���� ���������� �� �� �����
����������������������������������!�.����������������:�������;�������������<����=�;�����
������������<��������������� ������ ���������� ���� ���������������������� �������-�
� >�����>��#���-� �������������������# ��
� >��#�>�������-� �#��������������� �
� >�����∼��#���-� �����������������������������������#�
� 1�
?����������� ���� �������� ������������������� ����������������������� � ����������
���������� ��� ���� ������!� ��� � ���� ��� ������� ������ � ������ ��� ������ ���
���������� �������� �������� �������� ������� ������� ���������������!�������������
� � ���:��#������#:��1�������-��:��1�!�
������ ������������������������������������������������ ����� ��� ���� ������ �
���5�� ����� ��������� �������� ���������� �������� �����!�
� ���� � �������� � �� ����������� %� ���� �������� ��� �� �� ������ ��� ���� �� ��� "�� ���
���5����������� ��2������������������� ��-�
�
�
���@�������������������������� A���� ���������������������"����������*�B��"B+�
�� ��� ����!��� �����"� ��� ���
� ?��@�������������� �������������������� ����������� ������� �������������� ���
���������� ����!�$���������������� ������������0�����������Χ→����∀����"�∈�%������<�"��
0*�+�≤�0*"+!�
�� ����"�������������������
� . ������� �����������������������"�������� ������������� ����������� ������ �
�� ������ � �������������������� ��������������� ��� ����������� !�7�������������
����������������� �������������������������� ��� ������ ������ ����������� ��������
�������������"�
�
�
�
�
�
�
������������"B�
�
����������
�����������������������������������������������B� � � � ������������
�
� C�
��� �� �� �������� �� �� � � ��� �� D� ����� *����� D� >� �+!� ?����� ���� � �� ���� � �� ��
��������� ��� ��� ��� ��� � � �E5��
� �5���� ����� � �� ��������� F������� ��� ������G����� � � ���
���6���H�������������� ������ ��� �������� ����������������� ����������� ���������!�
���������� �������� �� ���� ����������� ����������� ����� ������"��� ���>������� ��
����������� ������������ ��� �����5�� � ������� ��� ���������� ����������� ������ ������������
�������� ��� ��� �� ��� ����� � ��� �� ��� ��������� ����� ���� ������ ��� ���� ��� ���
������������ �������������������������>�>���� ��D������ ������2����������!�4� ������ ��
����������������� ����������5������� ����������������������������������������������������
������ ��0*���!+�<�0*#��!+!�
�� � ���"������������������
� ������������� �������������� �����6���������������������������������!����������
��� ������� ��� ������������ ��� ��� ��� ���� ��� ���� ���� ���� �������� �������������
��"������� �!��/������������� ������������� �������/�������������5�������!�7� �7�����
���$� ��D"��� ��I�D�����$�� ����������������������������������������� ����������-�������
����������������!�.���������� ���0������������������������������� ���� ����������
��������������������-���-���→�������� ��������������������������������� �����0����
�*0+!��������������������������������������0*�+��������*0*�+�����������������������2���!�
� ������������/ �������������������J����/ ������������� / ������������ �����������
������������ ��� ��������� ������ ��� ����!� �/ ����� �������� � � ��� ���� ��� ��� ��
�/ ������ ���������������5�� �����/ ��������������!����������/������������������/ �����
�������� ����� ���������� �������������� ���� �����������������/ �����!�?���5��������
����� ���� ��� ��� ��� ��� ������ ���5�� �������� ��� ��� �������� �/ ����� ��� ������ � ��
�����������������������!�
��#����������$����"����!!�������� � ��� �������%����������$� � � ����
&�'()�
� ���� �� ���� ������������ ����� ��� ���� ��� ��� �������� �� ����!� 0��� �� ���
�������������������������� �������� ��������������������������������������������
����������������������� �����������������2������� ���������������� ����������� !�
� $��������#�������������������� ��������������� ����� ���� ��������������������
�� ����� 0� *���� �#+� ��� ��� � ��� �#� ����������� ���� � ������� ��� ����!�?����� �������� ��� �� ��
�������� ������������� ��� �� �� 2��� ���������� ����� ������ ����� �� ������� �� �� ��
� K�
��������!���� ����������������� ����� ������������� ���� �� ������� ������������ *"�
��������������������������+���������!�
� ��������-�� L�&�������M��#��#�
� � � $�L�&�L,������ ������-�
� � � ��
��
�
�#
�
#
�,
#
= − + ��� ��� ��2������������������ �����!�
N������������������� ��L����� �������������������������� �����#�������#����� �����������
����������������!�
�
3�� �2��� 0*����#+�� ��� �������� ��������� ��� ��� � ��� �#�� ��� �� �� 2��� ����������
����� ������� ����0������������0,���������������#� ����������������������������-�
� � � � � �* � +� # � #= �
������������ � �, � #= � = �� � �,
#
� # ��
�#
,
#
�
= �
����� ����>����� �� � ������������������������ ��������������!�������������������� ���
��5��*�����#+������ �������� ����������������� ������������������������������0,!������� ��
������O,����O������������������������ ��������� ����������������������� ������������� ��
�������� ��������2������� ��� ����!�������������� ��������������������������������
���������������O,� ���O�!������ ����������������� �� �� �� ����������������!����������
��� ����������� ������ ������������������� ��������������!�
�
�������������#�
�
�
�
�
�
�
�
�
������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
�
,
# �
�
,
��
�
� �� ��
�
�
�
�
#
�
�
#
= −
�
� P�
� �
�� ����� �������� ��� �� ��� ������� ��� �� ����� ������� � ��� �� ��� ������� �� ��� ����
������������ ����� �� �����������������������������5�������������������������� �����
��� ������ �� ��� ������� � � ���� �������� � ����� ���� �� �� �� �������� ������ ��� ���������
�������������������������������>�>����� ������ ����������������� ������ ���������� ��
���� ���������������� �������������!�
����������
� ��
�
� ��
�
� #�
#
� #�
#
↑ � ↓ � ↑
↓ � ↑ � ↓
�
�
��
�
��
�
�
�
�
#
����������������� ������������� ���� ����*4G$+����������#!����4G$�������� ������ ��
������������������������������ ��������������!�
������������� ���������� ��� ���������� ������������ � ����������������������� ������ ���8 ������������������ ��������� �������� ������������ ������*��
&������������������������������������ �� �������*���9�����.�� �������� ���#��������������������� ����$�
���������������������������������������������� ������������������� ����������
����������������?��������� ��� ������ � � ����� � � ������ ���� ����������� ��� ������������ ���
�� ��������������#!�
�
������������#�
������������
����������������������
������������,#��������������������
�����
�
�������������#�
�
�
�
�
��������������������������,���������������������������
�����������������������������������������������������
O,�
�
�O,�
O��
� Q�
�
� ?����� �� ��� ������������ ���� ����� �� ��� �������� ����� ��� ��5�� *����#+� ����
����������������������������������� ���������������������������������� �������!�
�������� ������������������������� ��������������������������������� ������������ ����
�� ���������������!�.����� ������������������� ������������� ���������������� ��
�2������� ���������������� � ��������������� ������� �����2����� ��������������!�
N�� ���� ����������� ��� � ������� ����������� ����������� �� 0�� ����� �� ���� � ��� ��� ��
���������������������0,!���������� �������� ���� ���� �������������������������������
�� ���� ��� ������������ ���� �����������!�
�
���������� ���� � ��� ���� � ���
� ��� ���
� � ���
� � �
� � ���
� � ���
� � ���
� � �
� � ���
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��� � � � � � � �
���
� �
�
�
�
� R�
� ����������� ���� �� ���� ������������ ������ ��� ����� ������������ �� ��
���������� � �����!� . ������� ��� ����������� ���� �� ���� ������������ �� �� ������
������� �� �������� ��� �2��� ������!� S�� �� �� ����� ������ ��� ������ ��� �� ����
����������������� ����5�������!�
��*������������� �����������$����"����!!�������
� ������������ ��������������-�
� ����������������������-������������������ ���� ����� �����������������!����������������
������������ ��� ��� � ������� *���� ��� �� ��� �������+� ��� ���� � ��� ����������� � �
���������� � ������J��� �����>��� �� *�� ��� ������ ������ ��� ���� �+� � ��� ���������� ���
������������ ������ �������������������������� ����������� ��������������������#��
������������������� ������∆∆
∆∆∆
�
�
�
�
�
��
#
� ,
#
�
�
#�
→ =→
�� !�
� ������� ��������������������� �������������� ���
� ��������������������2������� ���������������� ����������� ������0,!�N������������
�2����� ��������*�� ���0�+ ��������������������������� ����� �������� ����������������
��������������������� ������ ���������������� ��� ������ �����!�G�������������������
�� ���� ����� ��5������������ ������ �������������������� ���� ������������������
����� ����� ������������"����5��������������!���������� ������� ���� ����������������
����� ���������������� ��!�
�
� � � ������������
� �=�����������������������������%#�
� � ���=������� � � � �����.�
� �=���
�
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������0,�
�
� � � � � � � � � � � ������������%��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
������������������������������������������������
��
�
�
�
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
0��
B�
B�
�B�
� E�
�
� ����4G$������������������������������� ���������������
� ������������� �����4G$����������������� ������ ��� ����������� ����������������
� ��������� ��������������������������� ��������������������� ��������������� ������
���� ���"���� ��������4G$�� ������������ ������ ����������������������� ������ ������� �
���� ��� �������� � �������� �� �� ��� 4G$� ��� ���� � ����� �� � �� ��������� �� ��� �!�
. ���������-�
��� ���������� ��� � ������ � � ���� � ��������� ���� 2��� �� �� � �� ������������� �� ���
��� �������� ������� ������ ����������!��
� ��
�
� ��
�
� #�
#
� #�
#
↑ � ↓ � ↑
↓ � ↑ � ↓
�
�
��
�
��
�
"������$������������� �� �������������� � � �� �������������������������������������� �������� � �����8�������������� ����� �������������� ������*���������������������������$�
�: ������ ���������� �������������� ���;������� ����������������<�������� ����.�� ���������(�� � 0��-�� ��������� �������� ���������������������������� �������� �� ��� ���
�������� �������� ��������*�
��+����� ���� ��,��%� ������ ��-����$�������������� ����
� �������5���� ����������� � �������� ��������� �� ������ � ��� ���������� �����
�� ������������ ������!�
�
����������������#������ ����� �� ���������� ��� ������������ ����*���������� ������������������ � ������� ���������� ����������������������� ������ ������������������ ���.������������������ �������� ���������*��������� �������������������� �� ������������������������#�������������� �� ������������ �����*�
��+���������� ���� ��$��%� �����
� �(� $� ������ � �� �� ���� � ����� ��� ���� � ������ �� ���� � ����!� $��� �������� ���
� �����T��������� �� ����� �U!�
������������U�>�T���U�>�7����M�7#�#�
�������������������#����� ��������� ���������������!�
������������7�����7#���� ���������������������������#�
� �,�
����������������������������������������������� ������������������ ������������������
�������#������U�≥�7����M�7#�#!�
4� ����������������������������������������� ������U�&�7����M�7#�#������������������
������������������� !�
���������������5��������U�� ����� �� -�
#
�
�
#
#
�
#
�###�� �7�M��7
�
�
�
���
�
��
�
��� −=+−=�= ���� ������������������������� ������!�
�
�
.�������������������>���������� ������������� ��������������������� ������� ������!�$�
U�≥�7����M�7#�#��������� ��������������� ����������� ��� ����������������� !�N���� �������
����� ���������� �������������� ������� ����� ����������������� �������*@�������� ��+�
� � ��� �� �� ���� ���� ����������� ��������� ��� � ������� ���� �� �� ����� ����������� � �
���������� � ������ ������ ���� ���� !� 4� �� ����� �� ��� ������ ��� ��������� � ������� ����
������������ ����������� ����������������������� ���������2���� ��� ����������� �
�� ����������� ���� ����"����5����������������!�
N�� �������� ��� ������� � �� ��� ������ ��� ��� ����� � ������� ���� ������� ��� ���� � ����� ��� � �
���������������������*��������+������-�#
�
�
#
��
�� −= !�
� �(������������������������ �������
� ���������� ����������� ����� ��� �������������������5����U��7�� ���7#� *���� ����
�����������+!������������������� ����� ����������� �����������������������5���������
�
�������������#�
�
�
�
�
�
�
�
� � � � ���
�
�
�
�
���������� � � � � � � ������
�������������������������������������������������������������
�
�
�# �
���
�
� ���
����>�2������������������� �*���������� �������������U+���������������� �*����������
��� �������U+���� ���������������������� �������>�>���������������� ������������!�
� ��� ���� ��� ������� ��� ���� �� "� �� ���� ������� ��� ��� ����� � ������� � �� � ���
������������������������������ �*��� ����� ����� ��������������������������+�� �
���� ������ �*������������ ����� ����� ��2������+������������� �� ����������������
����������� ������� �� ����� ������ ������������������� ����� ������������������
������������������� �!�
�
� �
��+� ��-����$�������������� ����
� ������������������ ������� ������������ ��������� ������ �������� ����� �
���������� !� ���� ���� ���� ����� � ��� ��� ������������ ��� ��� �������� �� ����� ��� ��� ���
��������� ������!�. ������������������������������������������ �����0�*����#+��� ��
��������� � � � ����� T� &� U� &� 7���� M� 7#�#!� ��� ��� ���� � � ����5��� ��������� ���
������������ �����5�������.VU.9V������������� ������-�
�������
�
λ� ���� ���� �������� � ����.VU.9V�!���� ����5�������������� ��� � � �� ������������
���������������������������������������� ������-�
δδ
λ λW
�� �
�
��
� ��
�
,= − = � = ����������������������*�+�
�
������#�����������������������������������������������������������������������#�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
�
�
�
/
#
�
�#
�
�
X
# �
�
�
X
� �
�
�� �
�
�
/
�
�
�� �
�
�# /
�
�#
�
�#X
����� � �X /� � ����� � � �/ X# # #� � �
W * � + * += + − −� � � � �� � �� # � � # #λ
� �#�
δδ
λ λW
�� �
�
�#
# ##
#
,= − = � = ����������������������*#+�
δδλ
W = − − = � = +� �� � � � �� � �� � # # � � # #, �������*1+�
�������������*�+����*#+��� �����������-�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
#
#
�
#
�
#
= � = �������>�>����� �/�� ������� ��� #� � ���������� �������� ����
��������!�V���� ������������������������������������������� ��������������������������
� ������ ����� ����� �������������������������������� ���� ���!�
�
�������������������������������������������� ������������������ �����0*�����#!!!!���+�
�� ������������ �� �����������������-�
������������ �=
=+++=�
�
���� ����������
##�� !!!!!!!!! �
�
W * � �!!!!� + * !!!!! +
* � �!!!!� +
= + − − − −
= + −�
�
��
=�
� � � � � �� � � � �
� � � � � ��
� � �
� � �
�
�
� # � � # #
� #
�
λ
λ�
δδ
λ λW
�� �
�
��
� ��
�
,= − = � = �
�
�
�����������#�
�
�
�
�
����������.��������
���������������������
�
�
�
� � � ���������� � � �
�
�
�
�
�
��������������� � � � � �����������T����������������
�
�
�
�
���
�����������������������������
�
�
�
�����������������������������������������������������������������������
��
�
�
�
�
�
�#�
�
�
�
�
�
�����������������������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
����������������������
�
� �1�
δδ
λ λW
�� �
�
��
� ��
�
= − = � =, �
�
δδ
λ λW
�� �
�
��
� ��
�
= − = � =, �
δδλ
W = − = � == =� �� �� � ��� �
�
�
� �
�
�
� �
, �
����������������������5����� ���������� ��-�
λ======�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�!!!!!!!!!!!!!!
�
� �
{ }�
�
�
�� � ��
�
�
�
= ∀ ∈� � �!!!!�� �
���
���
�
�
= ��������� ���!�
3������������ ��������������� ������������� �����������������������2���������������>�>
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ��������� �� ��� �� ��� �����������!� ��� 15��� �� ����� � � ���
���5���� ����������������������������>�>���������������� ������������������������
����� ������������������ ��������������������������������������������!�
��+�#��.���� ����%�����-�������������$�������������
� ��� �������� ���� ������ ���� ���� � �������� � ��� � �� �������� � � ��� �� �� ����
*����������� ����+���� ���������������� ������������������������������ ����*�������
��������+�� ���������������������5��*� ���������+������������ ��������������� �����
�������!� 3���� ��� ���� �>����� ��� ��� ��� �� � ������� ��� �"����5��� ����J����� ��
�������������������������������������������� ������������� ����� ���������� ���!�
� ��� �������� ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������� ���������� ��� ��� ������������� ��� ���
��������������>�>��� �����������!�
�
�
� �C�
�
3� �����6������������������������������ �������� ����� ������������������ ���
� ���������� ������������ ����� �� ����������� ���������*�7���7#��U+!�
� �
���� ��� � � ������ ���#������������������� ��� ������������� ��������������������������������� ��� ����������������������*�������� ����� �� ��������� �� �������� � ������ ����
�
�������#�
�
�
�
���������������������������������������������������������������������������7���
�������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������
�
� � � � � � �����7��
�
������������������������������������������������������������������� ,�
� � ��������������������� ������������������� ��
��� � � � � ������ � � � � � � �
����������������� ��
� ����������� ��
, �������������������������������������� �������� ��
� ���������������� ��
, ���� ���
� �
7��>7��
7�→���,�
7��→����
�
� #
�
�� /
�
��
?� ������������������
�����������������
�
�
�
�����7��:�7��