La risoluzione collaborativa dei problemi: il caso del … Cateni e Francesca Ricci Reggia di...
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La risoluzione collaborativa dei problemi:
il caso del RMT
Chiara Cateni e Francesca Ricci
Reggia di Venaria Reale 7 settembre 2018
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Per imparare occorre….
● dimensione affettiva: attraverso una relazione positiva vengono attivati i processi cognitivo-affettivi legati all’apprendimento e allo studio.
● motivazione: bisogno di scoprire, conoscere, imparare cose nuove.
● autostima: il nostro cervello tende ad assecondare ciò che pensa di se stesso, così se crediamo di non essere in grado di eseguire un compito avremo maggiori probabilità di fallire. E quando il fallimento è reiterato incorriamo nell'impotenza appresa.
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Dalle Indicazioni nazionali del 2012:
Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive.
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Problemi veri e problemi falsi
Definirò 'domanda legittima' quella domanda di cui non si conosca già la risposta. Non sarebbe affascinante immaginare un sistema di istruzione che chieda agli studenti di rispondere solo a 'domande legittime', cioè a domande le cui risposte siano ignote?
Von Foerster, Sistemi che osservano, 1987
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Spesso nei libri troviamo esercizi,
ma anche quando troviamo dei problemi,
questi sono sempre risolvibili:
hanno una soluzione
e ne hanno UNA sola!
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...risolvere un problema non significa trovare la soluzione nel modo più rapido ed esaurire così la questione; perché, la maggior parte degli esercizi apre una problematica, ponendo una questione aperta. Ad esempio: ” Quale è l’area di un rettangolo di perimetro cm 24? ” La risposta non è, evidentemente, unica: il bambino, che non è abituato a questo genere di problemi, rimarrà all’inizio assai perplesso. Poi ci prenderà gusto e non vorrà «mettersi» altro che a problemi aperti: è infatti solo così che avrà l’impressione di «fare della matematica»
Emma Castelnuovo, La via della matematica, 1970
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Molti (problemi ndr) non vengono proposti tanto per essere risolti, quanto per essere affrontati: il valore di un problema non sta tanto nel trovarne la soluzione, quanto nelle idee che fa sorgere in chi lo affronta e nei tentativi messi in atto.
Herstein, 1988
Insegnare a risolvere problemi è un fine, ma risolvere problemi è anche il mezzo per sviluppare
competenze e costruire significati.
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Quando si risolve un problema si deve mettere in conto di incappare nell’errore, che non è l’indicatore dell’applicazione scorretta di una procedura, ma può e deve diventare una risorsa, il punto di partenza per fare congetture e individuare altre strategie risolutive.
La paura di sbagliare è associata alla valutazione sommativa e suscita frustrazione, allontanando l’allievo dalla matematica.
Il lavoro di gruppo permette, attraverso l’intervento dei pari, di “aggiustare il tiro” attraverso la discussione.
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Quando si risolvono problemi serve tempo agli allievi: per riflettere, esplorare, congetturare…
Serve tempo agli insegnanti per ascoltare, osservare, riflettere…
Emma Castelnuovo: “lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo”
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Per risolvere problemi veri si comincia da...
la comprensione del testo
insegnante
negoziazione di significati (Bruner) mediata dalla narrazione
nella lenta, continua e drammatica ricerca di senso (Imperiale 2013)
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Per favorire la comprensione e aumentare la motivazione è importante che il testo del
problema rappresenti situazioni plausibili e vicine alla realtà dell’allievo.
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Situazione poco plausibile
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Situazione plausibile
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La collaborazione con i compagni
● maggiore padronanza linguistica ● capacità di riflessione (sulle strategie, sugli errori propri e dei compagni ● maggiore consapevolezza sui contenuti discussi ● autonomia nel lavoro ● abitudine all’ascolto e a intervenire in modo opportuno ● attenzione all’altro ● capacità di condividere risorse, momenti di difficoltà e di successo
Angela Pesci, 2016
E’ INDISPENSABILE FAVORIRE LA
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO
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http://www.armtint.org 16
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Ill RMT propone agli allievi: ● di fare matematica risolvendo problemi; ● di imparare le regole elementari del dibattito scientifico,
discutendo e difendendo le diverse soluzioni proposte; ● di sviluppare le capacità, oggi fondamentali, di lavorare
in gruppo, caricandosi dell’intera responsabilità di ogni prova;
● di confrontarsi con altri compagni di altre classi.
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Agli insegnanti il RMT permette: ● di osservare gli allievi (i propri in occasione delle prove di
allenamento o quelli di altre classi in occasione della gara ufficiale) in attività di risoluzione di problemi;
● di analizzare le produzioni dei propri studenti e osservare la loro capacità d’organizzazione;
● di discutere in classe le soluzioni e di sfruttarle ulteriormente nell’attività didattica.
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La partecipazione al RMT, inoltre, ● sollecita gli insegnanti ad introdurre elementi di
innovazione nell’insegnamento grazie agli scambi con altri colleghi e all’apporto di problemi stimolanti;
● consente agli insegnanti di partecipare, secondo la propria disponibilità, alla preparazione, discussione e scelta dei problemi, alla correzione collettiva degli elaborati, all’analisi delle soluzioni e alla riflessione sugli errori rivelandosi, in definitiva, un’occasione di formazione.
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E adesso tocca a noi!
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Ogni gruppo risolve un problema e, in seguito, riflette sulle domande:
- è un problema vero? - il testo è comprensibile? - la situazione è realistica? - quali saperi matematici mobilita? - lo usereste in classe, per esempio, per il recupero o per l’introduzione di nuovi concetti? In che modo? - come avete lavorato in gruppo? c’era un leader? avevate ruoli diversi? - la discussione nel gruppo ha aiutato nella risoluzione del problema? - come avete vissuto il tempo a disposizione?
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