La Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative dans le ...
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Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales
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La Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative
dans le cadre des Grammaires Applicatives et Cognitives
Ismaï l BISKRI
Pour l’obtention du diplôme de
Docteur en Informatique
Sous la direction du professeur Jean-Pierre DESCLES (Soutenance Juillet 1995)
Directeur de thèse : Jean-Pierre DESCLES
Rapporteurs : Daniel COULON
Alain LECOMTE
Jury : Marc BARBUT
Michel DE GLAS
Daniel LACOMBE
Je remercie très sincèrement :
• Le Professeur Jean-Pierre DESCLES pour avoir accepté de diriger mes travaux, pour son soutien,
ses encouragements constants et pour ses conseils précieux.
• Le Professeur Alain LECOMTE pour l’intérêt qu’il a bien voulu porter à mes travaux, pour ses
remarques pertinentes et pour l’honneur qu’il me fait d’être le rapporteur de cette thèse.
• Le Professeur Daniel COULON pour l’échange fructueux d’idées qu’il a accepté d’avoir avec moi et
pour l’honneur qu’il me fait d’être rapporteur de cette thèse.
• Le Professeur Marc BARBUT pour m’avoir accueilli dans le laboratoire du CAMS et pour
l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.
• Le Professeur Daniel LACOMBE pour l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.
• Le Professeur Michel DE GLAS pour l’honneur qu’il me fait de participer à ce jury.
Je remercie également :
• Le Professeur Mark STEEDMAN pour l’intérêt qu’il a pu manifester pour mes travaux ainsi que
pour les remarques constructives qu’il a pu émettre.
• Madame Zlatka GUENTCHEVA -DESCLES pour son soutien et ses encouragements constants.
• Mesdames CANTAREL, CHOUQUET, LECOMTE, PETIT-JEAN pour leur patience, leur gentillesse
et leur disponibilité.
• Tous mes camarades et collègues de l’équipe LaLIC.
Je remercie enfin toute ma famille, mon Père, ma Mère, ma soeur aînée, mon petit frère et ma petite soeur,
pour leur soutien moral. Je ne cesserai de leur témoigner tout mon amour et toute mon affection.
i
TABLE DES MATIÈRES
Pages
Chapitre I : Introduction 1
Chapitre II : État de l'art 10
II.1. Les Réseaux de Transition Augmentés 10
II.2. Les Grammaires d'Arbres Adjoints 14
II.3. La Grammaire Lexicale Fonctionnelle 16
II.4. La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) 21
II.5. La Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes 24
II.6. Conclusion 26
Chapitre III : Les Grammaires Catégorielles 28
III.1. Origines philosophiques et logiques des Grammaires Catégorielles 28
III.2. Le Modèle de Kazimierz Ajdukiewicz 29
III.3. Le modèle de Yeoshua Bar-Hillel 31
III.4. Le Calcul de Lambek 33
III.5. La Grammaire Catégorielle Combinatoire 39
III.5.1. Analyse Catégorielle Combinatoire 40
III.5.2. Les règles combinatoires 42
III.5.2.1. La composition fonctionnelle 42
III.5.2.2. Le changement de type 44
III.5.2.3. La substitution fonctionnelle 45
III.5.3. Limites sur les règles possibles 46
III.5.4. Analyse incrémentale 48
III.5.4.1. La neutralité paramétrique 50
III.5.5. La coordination 52
III.6. Récapitulatif sur l'évolution des Grammaires Catégorielles 55
III.7. Capacité générative des Grammaires Catégorielles 58
III.8. Conclusion 58
Chapitre IV : Le génotype 59
IV.1. Le Modèle de la Grammaire Applicative Universelle 61
ii
IV.2. La Grammaire Applicative et Cognitive 62
IV.2.1. La logique combinatoire 63
IV.2.1.1. Le combinateur "I" d'identité 64
IV.2.1.2. Le combinateur “B” de composition 64
IV.2.1.3. Le combinateur "S" 65
IV.2.1.4. Le combinateur " ΦΦ " 65
IV.2.1.5. Le combinateur " ΨΨ " de distribution 66 IV.2.1.6. Le combinateur "C
*" de changement de type 66
IV.2.1.7. Le Combinateur "C" de permutation 66
IV.2.1.8. Le combinateur "W" de duplication 67
IV.2.1.9. Le combinateur "K" d'effacement 67
IV.2.1.10. Les combinateurs complexes 68
IV.2.1.10.1. Puissance d’un combinateur 68
IV.2.1.10.2. Combinateurs à distance 69
IV.2.1.11. Théorèmes sur les combinateurs 69
IV.2.2. Calcul sur les types 69
IV.2.2.1. Les types des combinateurs 70
IV.3. Formes normales 72
IV.3.1. Définitions 72
IV.3.2. Théorème de Church-Rosser 73
IV.4. Conclusion 74
Chapitre V : Du phénotype au génotype 77
V.1 Règles combinatoires applicatives 82
V.1.1. Preuve du lien règles combinatoires / combinateurs 89
V.2. Traitement de la thématisation 98
V.3. Modifieurs arrières et réorganisation structurelle 101
V.3.1. La réorganisation structurelle 103
V.4. La coordination par ET 109
V.4.1. Type de la coordination 111
V.4.1.1. La coordination distributive 112
V.4.1.1.1. La coordination et la préservation de l'ordre 116
V.4.1.2. La coordination non distributive 126
V.5. Traitement de la négation 128
V.6. Remarque 131
V.7. Quand faut-il déclencher un changement de type ? 133
V.8. Conclusion 137
iii
Chapitre VI : Implémentation 140
VI.1. Le langage LISP 140
VI.1.1. Les opérations de base 141
VI.1.2. La structure de données "liste" 141
VI.1.3. Exemples 141
VI.2. Les éléments de l'implémentation 141
VI.2.1. Structure de données pour les types syntaxiques 142
VI.2.1.1. Les types foncteurs 142
VI.2.1.2. Les types de base 144
VI.2.2. Structure de données pour les constructions prédicatives 145
VI.3. Les modules du programme 148
VI.4. Résultats de l'implémentation 150
Chapitre VII : Conclusion et perspectives 228
Annexe 1 : Le corpus 235
Annexe 2 : Traitement d'un texte issu d'un corpus sur les constats d'assurance 240
Annexe 3 : L'implémentation en détail 249
Bibliographie 293
Introduction 1
Chapitre I : Introduction
Un énoncé sous sa forme observable (représentation concaténée) peut être considéré comme
une suite de mots ordonnés selon des règles syntagmatiques qui ne reflètent pas forcément l’ordre dans
lequel les mots s’appliquent les uns aux autres pour construire l’interprétation sémantique fonctionnelle.
Cette dernière est exprimée par une structure sous-jacente à l’énoncé (structure applicative), construite au
moyen de l’opération fondamentale de l’application d’un opérateur à un opérande.
Il n’est pas toujours facile de reconstituer cette structure applicative, car plusieurs phénomènes
de structurations linguistiques sont intriquées dans la chaîne syntagmatique. Nous citerons en particulier
les problèmes de la coordination et de la thématisation que beaucoup de chercheurs tentent d’analyser par
différents modèles de traitement des langues naturelles sans pour autant arriver à en rendre compte
entièrement. Les quelques exemples de coordination et de thématisation que nous présentons ci-après
illustrent notre propos.
- Coordination de deux segments de structures différentes :
La tour Eiffel est une tour haute et de fière allure.
- Coordination avec ellipse du verbe :
Le père mange des pommes et les enfants des bananes.
- Thématisation de l’objet :
La constituation, le président de la république doit la respecter.
- Thématisation du sujet :
La constitution, elle doit garantir les libertés fondamentales.
etc...
En distinguant ces deux représentations des langues, nous reprenons la distinction qui a été
proposée par S. K. Shaumyan (1965, 1977, 1987), reprise puis étendue par J. P. Desclés (1990). Cette
distinction1 met en parallèle deux niveaux de représentations des langues : le phénotype et le génotype.
1Zlatka Guentcheva-Desclés (1976) associe la distinction phénotype/génotype, telle que proposée par Shaumyan, à la distinction qui existe entre langue et langage. La langue est organisée dans un système
Introduction 2
- Le phénotype est ce que nous pourrions appeler un niveau de surface (représentation
concaténée) ou autrement dit l’observable. Le niveau phénotype est caractérisé par l'ensemble des traits
particuliers d'une langue (morphologie, syntaxe, etc...). Il fait apparaître en particulier l'ordre des mots dans
un énoncé.
- Le niveau génotype est par hypothèse, selon Shaumyan , organisé comme un langage appelé
: le langage génotype. C'est au niveau du génotype que Shaumyan veut décrire et formuler tous les
invariants sémiotiques constitutifs des langues naturelles sous forme d’opérations et de relations. Le
langage génotype est décrit par une grammaire applicative qui se veut universelle. Le terme
universel est pris dans un double sens : (i) caractériser les invariants du langage et établir des
formulations universelles des catégories grammaticales des langues ; (ii) caractériser de manière idéale le
langage qui “s’incarne” dans chaque langue naturelle spécifique en établissant un morphisme du langage
génotype vers les différentes langues phénotypiques.
D’une façon concrète, une phrase est un produit du phénotype, l’interprétation sémantique
fonctionnelle qui lui est sous-jacente est exprimée par une expression applicative du génotype. Ceci nous
amène à poser une démarche que nous empruntons à (Desclés, 1990, page 216) et qui associe à toute
phrase d’une langue naturelle une expression applicative :
Etant donnée une langue naturelle LN que l’on peut considérer comme un ensemble de
phrases empiriques (au moins en première approximation), chaque phrase de LN est alors représentée
par une expression applicative dans un système applicatif donné.
Cette démarche ne considère pas les énoncés comme de simples suites concaténées de mots,
mais elle les admet comme une organisation concaténée de mots qui fonctionnent comme des opérateurs
avec leurs opérandes. Cette organisation applicative qui n’est pas directement observable dans le
phénotype est explicite dans le génotype. En effet, dans le phénotype, les opérateurs ne sont pas toujours
suivis de leurs opérandes. L’organisation phénotypique dépend de certaines propriétés propres aux
langues (ordre des mots, morphologie, etc ...). Cependant, même si l’ordre applicatif n’apparaît pas
directement au niveau du phénotype, la dichotomie opératoire qui analyse certains mots dans un énoncé
comme des opérateurs et d’autres comme des opérandes est bien réelle. Cette dichotomie nous permet de
reconstituer l’ordre applicatif aux énoncés en l’exprimant dans le génotype. Le principe de correspondance
entre ordre concaténé du phénotype et ordre applicatif du génotype prend acte de cet état de fait. Il
précise donc que tout énoncé est représentable par une expression qui recontruit l’ordre applicatif des
mots qui forment cet énoncé.
linguistique composé essentiellement de signes exprimant des idées. Cette organisation est sujette à des critères propres à une communauté linguistique donnée. Le langage est la capacité de l’homme à exprimer et à communiquer des idées. Cette capacité est mise en oeuvre au moyen d'un système de signes vocaux (paroles) et éventuellement de signes graphiques (écriture) constituant une langue.
Introduction 3
Arrêtons nous maintenant sur une notion très importante dans les systèmes d’analyse des
langues naturelles : l’analyse syntaxique. Cette notion est importante car elle nous permet d’établir qu’un
énoncé est syntaxiquement bien construit et qu’il est donc possible de lui associer une interprétation
sémantique. Cette notion à travers l’ordre syntaxique phénotypique qu’elle induit, nous permet de saisir la
différence entre les deux énoncés suivants:
(1) Jean aime Marie
(2) Marie aime Jean
En effet, c’est en tenant compte du fait que la langue française place le sujet avant le verbe que
nous comprenons que la première phrase signifie que Jean aime une personne prénommée Marie et que la
deuxième phrase signifie que Marie aime une personne prénommée Jean. Cela se traduit d’ailleurs dans le
génotype par la construction des expressions applicatives , qui représentent l’interprétation sémantique
fonctionnelle respectivement des énoncés (1) et (2).
(1’) aime Marie Jean
(2’) aime Jean Marie
Notons que pour exprimer l’interprétation sémantique fonctionnelle, on applique le verbe
transitif, que nous considérons comme opérateur, à l’objet de façon à construire un opérateur plus
complexe qui lui même s’applique au sujet pour construire la phrase, d’où les représentations :
(1’’) (aime Marie) Jean
(2’’) (aime Jean) Marie
Un certain nombre de modèles d’analyse syntaxique existent (nous en exposerons quelques
uns dans au deuxième chapitre). Un de ces modèles utilise des méthodes logiques pour rendre compte
de la syntaxe. Les travaux de Ajdukiewicz, Bar-Hillel, Curry, Lambek, Montague, Geach ou Shaumyan,
n’ont pas réussi à imposer ce genre d’approche. Au début des années 80, avec les travaux d’Emmon Bach
(1981, 1984) ou de Mark Steedman (1982) un intérêt particulier a ramené les recherches sur les Grammaires
Catégorielles au tout premier plan.
La particularité des Grammaires Catégorielles, outre leurs fondements logiques, est qu’elles
conceptualisent les langues comme des systèmes d’agencement de mots dont certains fonctionnent
comme des opérateurs alors que d’autres fonctionnent comme des opérandes. Ce facteur se traduit par
une attribution à chaque unité lexicale de un ou de plusieurs types qui précisent d’une part, si l’unité
fonctionne comme un opérateur ou un opérande et d’autre part, la manière dont un opérateur s’applique à
son opérande.
Introduction 4
Par cette particularité, le modèle des Grammaires Catégorielles s’oppose aux autres modèles du
traitement des langues qui favorisent plutôt l’utilisation de règles de réécriture pour construire des
dérivations ; ces dernières permettent soit de reconnaitre tout et que les énoncés possibles soit
d’engendrer tous les énoncés d’une langue.
Malgré leur relative facilité de manipulation, les Grammaires Catégorielles présentent un défaut
majeur : la pseudo-ambiguïté ( spurious ambiguity). Une phrase simple non ambiguë peut avoir plusieurs
analyses syntaxiques possibles qui ne correspondent qu’à une seule interprétation sémantique. Pour
expliquer cela prenons l’exemple de la phrase Jean aime Marie : nous pouvons vérifier que le verbe (aime)
est précédé par un sujet (Jean), puis que le constituant formé par ces deux unités (Jean et aime) est suivi
par un objet (Marie). Nous pouvons également vérifier que le verbe (aime) est suivi par un objet (Marie),
puis que le constituant formé par les deux unités (aime et Marie) est précédé par le sujet (Jean). Nous
avons donc deux stratégies possibles pour vérifier que Jean aime Marie est syntaxiquement correct. Les
deux analyses syntaxiques qui en découlent correspondent à une seule interprétation sémantique, la
phrase n’étant pas ambiguë.
Comme le signale (Lecomte, 1994), les différentes analyses issues du problème de la pseudo-
ambiguïté correspondent en fait à des déductions différentes dans le système catégoriel employé, mais
correspondent à un même “théorème”. Il note aussi que ce problème n’est pas propre à la linguistique, car
on le retrouve aussi en logique.
Plusieurs voies sont explorées pour résoudre cette question, nous citerons entre autres celle
des réseaux de preuve (Roorda, 1992) (Lecomte, 1992, 1993) ou encore celle que nous envisageons : une
stratégie d’analyse quasi-incrémentale de gauche à droite. Cette deuxième voie est motivée par :
i) La possibilité de sélectionner une seule déduction parmi les déductions possibles pour
l’analyse d’un énoncé. Cela sans nous faire perdre des informations puisque toutes les déductions
correspondent à un même “théorème”, élimine le problème de la pseudo-ambiguïté.
ii) La garantie de plus d’efficacité d’un point de vue aussi bien théorique que pratique. Une
efficacité théorique dans le sens où nous ne gardons qu’une seule déduction possible et une efficacité
pratique dans le sens où cela nous permet une implémentation opératoire effective plus simple et donc
“computationnellement” moins coûteuse.
iii) Un résultat obtenu en psychologie signifiant que notre compréhension est quasi-
incrémentale, autrement dit l’acquisition du sens est graduelle et que chaque mot successif dans une
phrase contribue à cette acquisition graduelle du sens (Haddock, 1987) (Steedman, 1989).
Nous avons développé dans le cadre de notre thèse l’automatisation d’une méthode qui nous
permet de relier un énoncé du niveau phénotypique à son analyse applicative sous-jacente exprimée dans
le génotype, le résultat de cette analyse représente l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé.
Introduction 5
Nous mettons en oeuvre la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative (GCCA), en
construisant un système2 qui à partir de la structure phénotypique concaténée d’un texte donné (voir
schéma) :
(i) reconnait les phrases syntaxiquement possibles.
(ii) engendre une structure génotypique prédicative représentant l’interprétation sémantique
fonctionnelle du texte. La construction de cette structure prédicative se fera au moyen des combinateurs
de la logique combinatoire introduits progressivement.
Notre formalisme, pour être opératoire, doit être complété par des métarègles qui contrôlent le
déclenchement de certaines règles. Signalons que ces métarègles ne sont pas conçues comme un outil
purement informatique. Elles ont une pertinence linguistique et logique aussi.
Phénotype
(Structure concaténée)
Génotype
(Structure prédicative fonctionnelle)
Texte
Interprétation sémantique fonctionnelle
Grammaires Catégorielles Combinatoires Applicatives
COMPILATION
Combinateurs
(opérateurs / opérandes concaténés)
Métarègles
Une association canonique est établie entre les règles catégorielles combinatoires de Steedman
d’une part et les combinateurs de Curry d’autre part. L’utilisation d’une règle catégorielle combinatoire
introduit un combinateur à une certaine position dans la chaîne syntagmatique.
Un traitement complet basé sur la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative s’effectue
en deux grandes étapes :
(i) la première étape s’illustre par la vérification de la bonne connexion syntaxique et la
construction de structures prédicatives avec des combinateurs introduits progressivement à certaines
positions de la chaîne syntagmatique. Des métarègles sont utilisés pour contrôler le déclenchement de
certaines règles du formalisme que nous proposons. Celles ci le rendent opératoire.
(ii) la deuxième étape consiste à utiliser les règles de β-réduction des combinateurs (au sens de
Curry) de façon à former une structure prédicative sous-jacente à l’expression phénotypique. L'expression
obtenue est applicative et appartient au langage génotype. La GCCA engendre des processus qui
associent une structure applicative à une expression concaténée du phénotype. Il nous reste à éliminer les
combinateurs de l'expression obtenue de façon à construire la "forme normale" (au sens technique de la β-
2Ce système fonctionnera comme une compilation.
Introduction 6
réduction) qui exprime l'interprétation sémantique fonctionnelle. Ce calcul s'effectue entièrement dans le
génotype.
L’utilisation des Grammaires Catégorielles et des combinateurs cherche à inscrire ce travail dans
une approche fondée sur une théorie de la preuve considérée comme un outil de traitement linguistique.
Ce genre d’approche est d’ailleurs retenu par Moortgat et principalement par A. Lecomte qui se donne un
objectif ultime : établir des liens solides entre différents domaines (la linguistique théorique, la logique, la
théorie des graphes, la théorie de la démonstration, la théorie de la programmation) afin de faire émerger et
d’étudier en profondeur des propriétés mathématiques et logiques qui seraient sous-jacentes aux
structures linguistiques (syntaxiques, prosodiques et en partie sémantiques).
Précisons dès maintenant que nous avons tenu que notre travail ne ressemble en rien à du
bricolage. Une implémentation faite en LISP a été réalisée. Nous l’avons testée sur un corpus assez
important du français. Nous donnons les phrases qui constituent ce corpus dans une annexe à la fin de ce
mémoire. Enfin, signalons que malgré l’implémentation, ce travail reste théorique. Son seul objectif reste de
démontrer qu’il est possible de prouver qu’un énoncé est syntaxiquement correct et qu’il est possible
aussi de le relier avec sa structure sous-jacente dans le génotype autrement dit son interprétation
sémantique fonctionnelle. L’implémentation a été réalisé pour prouver que la théorie a atteint un degré
d’opérationnalité réel.
Nous avons organisé ce mémoire en sept chapitres (dont l'introduction). Chaque chapitre est
consacré à une partie de notre thèse. Ainsi,
• Nous avons consacré ce premier chapitre à définir le cadre de notre travail.
• Au deuxième chapitre, nous présentons certains modèles contemporains de traitement des
langues naturelles. Ces modèles ont été conçus dans le prolongement des Grammaires Génératives. En les
présentant nous pourrons indirectement les situer par rapport à une autre approche introduite avec les
Grammaires Catégorielles et l'extension de celles-ci en l'occurrence la Grammaire Catégorielle Combinatoire.
• C'est au troisième chapitre que nous présentons les Grammaires Catégorielles. Nous suivrons
les étapes chronologiques ce qui depuis les fondements philosophiques de Husserl, exploités par
Lesniewski (1922) et Ajdukiewicz (1935), nous amènera à un modèle catégoriel plus récent, la Grammaire
Catégorielle Combinatoire de Steedman (1982). Ainsi, nous passerons des Grammaires Catégorielles
unidirectionnelles (Ajdukiewicz, 1935) aux Grammaires Catégorielles bidirectionnelles (Bar-Hillel, 1953) puis
au calcul de Lambek (1958, 1962). La dernière partie de ce chapitre est réservée à la Grammaire Catégorielle
Introduction 7
Combinatoire de Steedman (1982, 1985, 1987, 1989). Nous tenterons de donner une explication assez
précise de cette version des Grammaires Catégorielles, ainsi que les critiques que nous pouvons émettre
en fonction du choix des solutions préconisées pour résoudre certains problèmes posés.
Nous avons voulu dans ce chapitre entrelacer théorie et exemples détaillés pour faciliter la
lecture et la compréhension de notre exposé.
• Nous consacrons le quatrième chapitre à la Grammaire Applicative Universelle de Shaumyan
(1965, 1977, 1987) et à son extension la Grammaire Applicative et Cognitive (Desclés, 1990). Ainsi, nous
aborderons ce qui motive l'utilisation d'une représentation prédicative fonctionnelle construite autour de
l'emploi du principe applicatif ainsi que des combinateurs de la logique combinatoire de H.B. Curry (1958).
• Au cinquième chapitre, nous présentons notre recherche théorique que nous avons menée
dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive. Nous proposons un nouveau modèle d’analyse
des langues qui concrétise deux objectifs principaux :
(i) l’analyse syntaxique des textes,
(ii) la construction d’une interprétation sémantique fonctionnelle.
Comme nous l’avons déjà dit ce modèle associe canoniquement à chaque règle catégorielle
combinatoire de Steedman l’introduction d’un combinateur de Curry. Les règles catégorielles
combinatoires ont pour objectif la vérification de la correction syntaxique des énoncés. Les combinateurs
introduits progressivement, permettent de construire les interprétations sémantiques fonctionnelles des
énoncés. Leur utilisation ne fait pas appel à des λ-expressions sémantiques associées aux expressions
syntaxiques.
L’analyse construite à partir de ces options, présente deux propriétés principales:
(i) il précise d’une façon opératoire les relations entre deux niveaux de représentations des
langues définis par Shaumyan (1965, 1977, 1986) et repris puis développés par Desclés (1990) dont nous
parlerons plus loin,
(ii) il opte pour une stratégie quasi-incrémentale (allant de la gauche vers la droite) pour
l’analyse des textes .
Dans un premier temps nous présenterons tous les résultats théoriques auxquels nous avons
aboutis. Nous appliquerons ces résultats dans un second temps à des exemples. Nous exposerons enfin
des solutions à des problèmes posés par certaines constructions, en particulier les phrases avec
modifieurs arrières, la thématisation et la coordination.
• Le sixième chapitre sera consacré à l'implémentation d'un prototype d'analyse quasi-
incrémentale fondé sur les résultats théoriques auxquels nous sommes arrivés dans le cinquième chapitre.
Une partie de ce chapitre est consacré aux états de sortie de notre implémentation.
Introduction 8
• Le septième et dernier chapitre est réservé à la conclusion. Nous signalerons les limites de
notre approche. Nous présenterons aussi quelques voies de recherche dont nous pensons qu’elles sont
très prometteuses.
Après ces sept chapitres nous proposons des annexes où le lecteur trouvera le corpus sur
lequel nous avons travaillé ainsi que les détails de l’implémentation.
État de l’art 1
Chapitre II : État de l’art
Nous allons dans ce chapitre présenter un panorama assez succinct de différentes théories grammaticales
actuellement développées. Ainsi nous exposons dans un premier temps les modèles des Réseaux de
Transition Augmentés1 (Woods, 1970) puis dans un second temps d'autres modèles plus proches des
Grammaires Catégorielles.
Certaines de ces théories se sont développées dans le prolongement de la Grammaire Transformationnelle
de Chomsky ou plus exactement en réaction à celle-ci (voir Miller, Torris, 1990). Ce fut le cas pour la
Grammaire Lexicale Fonctionnelle2 (Bresnan, 1982) et de la Grammaire Syntagmatique Généralisée3 (Gazdar,
1982) (Gazdar, Klein, Pullum, Sag, 1985).
Ces deux théories linguistiques utilisent le mécanisme d’unification. Signalons que cette technique est
utilisée dans certains formalismes basés sur les Grammaires Catégorielles. Nous citerons à ce propos les
travaux de Hans Uszkoreit (1986) avec la Grammaire d’Unification Catégorielle4.
II.1. Les Réseaux de Transition Augmentés :
Les réseaux de transition Augmentés sont représentés par un réseau de noeuds et d'arcs les reliant.
Les noeuds sont associés à des conditions et à des formes finales représentants les états. Les arcs sont
soumis quant à eux à des conditions et à des actions. Ainsi en clair, pour que l'automate passe d'un état à un
autre, il faut qu'il satisfasse à un ensemble de conditions ayant la capacité de déclencher des actions.
Donnons tout de suite l'exemple que nous donne Woods de ce formalisme5.
1Augmented Transition Network : A.T.N. 2Lexical Functional Grammar : L.F.G. 3Generalized Phrase Structure Grammar : G.P.S.G. 4Categorial Unification Grammar : C.U.G. 5Signalons que nous reprenons presque intégralement cet exemple dans le mémoire de thèse de F. Segond (1990)
État de l’art 2
S
Q1
Q2
Q3/1
VP
Q4/1
Q5
Q7
Q6/1
AUX
1
NP
2
NP
3
V
4
V 5 & 6
NP 7
NP 8
V
14
"TO"
10
"BY"
9
VP 11
"BY" 12
Les conditions et les formes finales des états sont :
Q3
Condition : (INTRANS (GETR V))
Forme : (BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +))) TYPE SUBJ TNS V)
Q4 et Q6
Condition : T
Forme : (BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +) +)) TYPE SUBJ TNS V OBJ)
Les conditions et les actions sur les arcs sont :
Conditions Actions
1.T (SETR V *)
(SETR TNS (GETF TENSE))
(SETR TYPE (QUOTE Q))
2.T (SETR SUBJ *)
(SETR TYPE (QUOTE DCL))
3.T (SETR SUBJ *)
4.T (SETR V*)
(SETR TNS (GETF TENSE))
5.(AND (GETF PPRT) (HOLD (GETR SUBJ))
(EQ (GETR V) (SETR SUBJ (BUILDQ (NP (PRO SOMEONE))))
(QUOTE BE))) (SETR AGFLAG T)
(SETR V *)
6.(AND (GETF PPRT) (SETR TNS (APPEND (GETR TNS) (QUOTE PERFECT)))
(EQ (GETR V) (SETR V *)
(QUOTE HAVE)))
État de l’art 3
7.(TRANS (GETR V)) (SETR OBJ *)
8.(TRANS (GETR V)) (SETR OBJ *)
9.(GETR AGFLAG) (SETR AGFLAG NIL)
10.(S-TRANS (GETR V)) (SENDR SUBJ (GETR OBJ))
(SENDR TNS (GETR TNS))
(SENDR TYPE (QUOTE DCL))
11.T (SETR OBJ *)
12.(GETR AGFLAG) (SETR AGFLAG NIL)
13.T (SETR SUBJ *)
14.(GETF UNTENSED) (SETR V *)
Donnons à présent la signification des éléments qui composent l’ATN précédent.
SETR signifie “mettre dans le registre”.
(SETR V *) signifie “mettre dans le registre V le mot qui vient d’être lu par l’automate (*)”.
GETR signifie “prendre le contenu du registre”.
(TRANS (GETR V)) signifie “prendre le contenu du registre V et vérifier que c’est un verbe transitif”.
GETF signifie “prendre la forme (temps, mode, genre, nombre, personne, etc...) du registre.
(AND (GETF PPRT) (EQ (GETR V) (QUOTE BE))) signifie “vérifier que la forme verbale du mot, que
l’automate est en train de lire, est un participe passé (PPRT) et que, dans le registre du verbe, on a bien
“be””.
HOLD représente un type de registre particulier. C'est un registre dans lequel on met momentanément des
contenus qui vont être modifiés par la suite.
(HOLD (GETR SUBJ)) signifie "mettre dans un registre intermédiaire le contenu du registre sujet (SUBJ)".
SENDR signifie "transmettre tel registre dans tel autre".
(SENDR SUBJ (GETR OBJ)) signifie "mettre dans le registre sujet (SUBJ) le contenu du registre objet
(OBJ)".
AGFLAG est un type de registre particulier qui prend les valeurs vrai ou faux.
(SETR AGFLAG NIL) signifie "mettre la valeur faux dans le registre AGFLAG".
Prenons la phrase Jean aime Marie et traitons la avec l'ATN précédent :
L'automate lit le premier mot de la phrase : "Jean". C'est un nom; il emprunte donc l'arc 2 et il arrive en l'état
Q2.
L'arc 2 étant associé à la condition T (vraie), l'ATN exécute l'action correspondante :
État de l’art 4
(SETR SUBJ *)
(SETR TYPE (QUOTE DCL))
Autrement dit le nom "Jean" est mis dans le registre SUBJ et "DCL" dans le registre TYPE.
Rien ne se passe à l'état Q2.
L'ATN lit le mot suivant. C'est un verbe. L'ATN emprunte l'arc 4 et arrive en l'état Q3.
L'arc 4 étant associé à la condition T, l'ATN exécute l'action correspondante :
(SETR V*)
(SETR TNS (GETF TENSE))
Autrement dit le verbe "aimer" est mis dans le registre V et la valeur du présent "PRES" dans le registre
TNS du temps.
L'état Q3 auquel nous arrivons est associé à la condition qui vérifie si le verbe est intransitif. Ce n'est pas le
cas.
L'ATN lit alors le mot suivant "Marie". Celui ci est un nom. cela implique que l'ATN emprunte l'arc 7 pour
arriver à l'état Q4.
L'arc 7 est associé à la condition (TRANS (GETR V)) qui vérifie que le verbe contenu dans le registre V est
bien transitif. C'est le cas. Il s'en suit que l'ATN exécute l'action correspondante :
(SETR OBJ *)
Ce qui autrement dit revient à mettre dans le registre OBJ le mot "Marie".
L'état Q4 est associé à la condition T. Il s'en suit l'exécution de l'action :
(BUILDQ (S + + (TNS +) (VP (V +) +)) TYPE SUBJ TNS V OBJ).
Celle ci bien sûr permet à l'ATN de construire la suite suivante :
(S DCL Jean (TNS PRES) (VP (V aimer) Marie))
Nous espérons avoir donné à travers cet exemple une idée plus ou moins claire sur les ATN.
II.2. Les Grammaires d'Arbres Adjoints6 :
Les Grammaires d'Arbres Adjoints (TAG) furent inventées en 19757 par Joshi et ses coauteurs Levy et
Takahashi8.
6Tree Adjoining Grammars : T.A.G. Pour écrire ce paragraphe, nous nous sommes largement inspirés de l'ouvrage de Partee, Meulen, Wall, (Mathematical Methods in Linguistics). 7Il y a des antécédents par rapport à cette date. Nous citerons les travaux de Barbault et Desclés (1972). Les ouvrages que nous avons consultés n’y font malheureusement pas référence. 8Dans la partie bibliographie, le lecteur trouvera certainement des références qui l'aideront à approfondir ses connaissances sur les TAG. Notons que pour le modèle des Grammaires d'Arbres Adjoints, les recherches tant d'un point de vue informatique que mathématiques sont très actives.
État de l’art 5
Un TAG ne génère pas des phrases par réécriture de chaînes de symboles. Il commence plutôt avec un
ensemble fini d'arbres initiaux qui peuvent être agrandis par insertion récursive dans des places
appropriées, d'un arbre appartenant à un ensemble fini d'arbres auxiliaires.
Par exemple :
• α est un arbre initial.
S
a T b
a b
• β est un arbre auxiliaire.
T
c S T a
a
β peut être adjoint à α par :
1) suppression du sous-arbre ayant comme racine T dans l'arbre α. Ce qui donne :
S
a b
2) insertion de l'arbre β à la place qui vient juste d'être libérée. Ce qui donne :
État de l’art 6
S
a T b
c S T a
a
3) rattachement de l'arbre supprimé à la branche où T est un noeud feuille. Ce qui donne:
S
a T b
c S T a
a a b
Dans le système TAG :
- les arbres initiaux prennent toujours pour racine S (c'est à dire la phrase) et les noeuds feuilles des arbres
initiaux sont formées uniquement de terminaux.
Dans le cas de α la racine est S et les noeuds feuilles sont a, a, b, b.
- Les arbres auxiliaires peuvent avoir comme racine n'importe quel symbole non-terminal. Ils doivent avoir
une occurrence de ce symbole dans les noeuds feuilles de l'arbre. Tous les autres éléments devant être des
terminaux.
Dans le cas de β la racine est T et les noeuds feuilles sont c, a, T, a. Une seule occurrence de T apparaît.
Tous les autres noeuds feuilles sont des terminaux.
Par ailleurs les arbres initiaux et les arbres auxiliaires doivent être minimaux. Ainsi,
• les arbres initiaux ne doivent pas contenir des occurrences répétées des non-terminaux dans n'importe
quelle branche de l'arbre.
État de l’art 7
• les arbres auxiliaires ne doivent contenir aucune répétition du non-terminal qui fait office de racine sur
tout le chemin qui relie la racine à l'occurrence de ce non-terminal apparaissant au niveau des feuilles de
l'arbre.
Enfin, formellement un TAG G=<I,A> est composé de deux ensembles finis d'arbres initiaux et finaux,
respectivement I et A. L'ensemble des arbres engendrés par G est l'ensemble des arbres que nous pouvons
obtenir à partir de n'importe quel arbre dans I en répétant les opérations d'adjonction avec l'utilisation des
arbres dans A. Le langage généré, L(G) est l'ensemble des chaînes terminales produites par les arbres
générés par G.
II.3. La Grammaire Lexicale Fonctionnelle :
La Grammaire Lexicale Fonctionnelle (LFG) a été définie à la fin des années 70 par Joan BRESNAN et
Ronald KAPLAN. Elle est conçue comme une alternative en réaction contre la grammaire générative
transformationnelle (Voir Abeillé, 1993).
Dans ce modèle la phrase est décrite non seulement par des représentations arborescentes mais aussi par
des structures de traits codant directement les différentes fonctions grammaticales, qui sont conçues
comme des primitives.
Les références du modèle se trouvent dans un gros volume de 1982 édité par Joan BRESNAN : The mental
Representation of Grammatical Relations.
Le schéma général d'une grammaire LFG, donné dans l'ouvrage cité précédemment et repris dans (Abeillé,
1993) est le suivant :
Entrées lexicales
Règles lexicales
Lexique complet
Règles syntagmatiques
Equations fonctionnelles
Principes d'unicité, de cohérence et de complétude
Structures c
Structures f
Structures f bien formées
Organisation générale d'une grammaire LFG (1982)
État de l’art 8
L'idée la plus importante introduite par les LFG est qu'il est utile de prendre beaucoup plus que de la
syntaxe pour la description des langues. Cette idée est mo tivée par :
Pour deux langues différentes, à un niveau purement syntagmatique, une phrase exprimant une même idée
peut avoir deux représentations arborescentes différentes, alors qu'à un autre niveau les descriptions
seraient plus proches.
Nous reprenons l'exemple suivant dans (Abeillé, 1993) :
P P
SN SV SN SN V
V SN
Peter admires Mary Petrus puellam amat
Structures syntagmatiques en anglais et en latin.
Peter admires Mary Petrus puellam amat ∪ Suj = [Pred = 'Peter'] ′ ∪ Suj = [Pred = 'Petrus'] ′ ⊆ Pred = 'admire' ÿ ⊆ Pred = 'amare' ÿ ∈ Obj = [Pred = 'Mary'] ∨ ∈ Obj = [Pred = 'puella'] ∨
Structures fonctionnelles en anglais et en latin.
Ces deux structures sont appelées successivement :
- structure de constituants (structure c)9,
- structure fonctionnelle (structure f)10.
La structure de constituants introduit la notion de constituant, et donc indirectement la notion de structure
de surface. La structure fonctionnelle introduit plus de sémantique et de relations prédicatives. Les deux
structures ne sont pas indépendantes les unes des autres.
La structure de constituants (structure c) introduit implicitement la notion de syntaxe. Un ensemble de
règle de dérivation interviennent pour vérifier la bonne connexion d’un texte.
Exemple : on construit l’arbre suivant à partir des cinq règles ci-dessous :
9C-structures. 10F-strutcures.
État de l’art 9
S --> NP VP
VP --> V NP
NP --> Jean
NP --> Marie
V --> aime
S
NP VP
V NP
Jean aime Marie
Aux règles de réécriture vues ci dessus sont associées des équations qui indiquent comment construire la
structure fonctionnelle associée à l’arbre syntagmatique. Ce type d’équation est appelé équation
fonctionnelle.
Pour décrire ces équations, Bresnan et Kaplan ont rajouté des notations spécifiques, à base de flèches, (?)
et (|)11.
La flèche vers le bas (|) désigne la structure fonctionnelle du noeud considéré.
La flèche vers le haut (?) désigne la structure fonctionnelle du noeud dominant immédiatement le noeud
concerné (ou noeud père).
Ainsi, pour les règles vues ci-dessus nous définissons les équations suivantes :
S --> NP VP (?Suj)=| ?=|
VP --> V NP ?=| (?Obj)=|
V --> aime (?Num)=Sing (?Mode)=Indi (?Pers)=3 (?Pred)='aimer <Suj> <Obj>'
NP --> Jean (?Num)=Sing (?Genre)=Masc (?Pred)='Jean'
NP --> Marie (?Num)=Sing
11Plusieurs autres enrichissements notationnels ont été proposés, nous ne les présenterons pas ici. Toutefois, nous tenons à le signaler.
État de l’art 10
(?Genre)=Fem (?Pred)='Marie'
Ces règles nous permettent de construire l'arbre suivant :
S
( Suj)= = NP VP
= ( Obj)= V NP
Jean aime Marie
? ?
?? ||
||
et de produire par unification la structure fonctionnelle suivante :
∪ Suj = ∪ Pred = 'Jean' ′ ′ ⊆ ⊆ Genre = Masc ÿ ÿ ⊆ ∈ Num = Sing ∨ ÿ ⊆ Οbj = ∪ Pred = 'Marie' ′ ÿ ⊆ ⊆ Genre = Fem ÿ ÿ ⊆ ∈ Num = Sing ∨ ÿ ⊆ Pred = 'aimer <Suj> <Obj>' ÿ ⊆ Mode = Indi ÿ ⊆ Num = Sing ÿ ∈ Pers = 3 ∨
Par ailleurs notons que les structures fonctionnelles doivent satisfaire à trois principes de bonne formation
:
1- Principe d’unicité : un même attribut12 ne peut apparaître deux fois dans une même sous-structure f.
2- Principe de cohérence : toutes les sous-structures doivent être localement cohérentes : les fonctions
sous-catégorisables doivent toutes être gouvernées par un prédicat local. 12En LFG, les attributs ont pour valeur des atomes ou des structures fonctionnelles. Des exemples d’attributs à valeur atomique : Nombre, Genre, Mode, etc ... Ces attributs apparaissent dans les entrées lexicales ou dans les règles syntagmatiques. L’attribut particulier Pred apparaît dans les entrées lexicales et prend pour valeur la forme sémantique de l’unité considérée. Nous ne nous étalerons pas plus sur ce point.
État de l’art 11
3- Principe de complétude : toutes les sous-structures doivent être localement complètes : elles doivent
comporter toutes les fonctions gouvernées par un prédicat local.
II.4. La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) :
La Grammaire Syntagmatique Généralisée (GPSG) a été conçue au début des années quatre-vingts par G.
Gazdar, E. Klein, G. Pullum et I. Sag. Deux objectifs visées par cette grammaire : définir d’une part un
modèle syntaxique sans transformations et d'autre part montrer qu'on peut construire une grammaire hors
contexte pour les langues naturelles13.
L'architecture générale du modèle GPSG se présente comme suit14 :
Métarègles règles de Dominance Immédiate
Principes d'instanciation de traits Ensemble élargi de règles DI
LexiqueProjections admissibles (arbres locaux)
Règles d'ordre linéaire Arbres syntaxiques complets
Organisation générale du modèle GPSG.
La syntaxe parait être la composante la plus élaborée dans le modèle GPSG. Ce modèle en effet n’offre pas
une théorie sémantique ou lexicale au sens plein de ces termes (Torris, 1990). Selon Torris, d’un point de
vue sémantique, GPSG se concentre sur une interface entre la composante syntaxique et une sémantique
formelle du type de la sémantique de Montague (1974) plutôt que sur la composante sémantique elle-
même.
Deux types de règles interviennent en GPSG : les règles de Dominance Immédiate (DI) et les règles
d'Ordre Linéaire (OL).
13 Selon (Abeillé, 1993), S. Shieber (1985) et P. Miller (1991) ont donné des exemples de phénomènes linguistiques dépassant la puissance des Grammaires hors contexte. 14Reprise dans (Abeillé, 1993).
État de l’art 12
Les règles de Dominance Immédiate expriment la relation de dominance qui lie un syntagme et ses
constituants immédiats. Exemple :
S --> NP, VP
La partie gauche d'une règle DI est appelée catégorie mère, les catégories de la partie droite étant les
catégories filles.
Les catégories des règles DI ne sont pas des symboles mais plutôt des ensembles de traits. La règle ci-
dessous correspond à la règle en notation abrégée S --> NP, VP :
{V=+, N=-, Barre=2, Suj=+} --> {V=-, N=+, Barre=2}, {V=+, N=-, Barre=2, Suj=-}
Les règles d’Ordre Linéaire comme leur nom l’indique régissent l’ordre des mots.
Pour expliquer l’utilité de ce genre de règles reprenons la règle DI présentée plus haut :
S --> NP, VP
La virgule qui apparaît entre NP et VP dans la règle DI que nous donnons en exemple indique que les
constituants immédiats de S ne sont pas ordonnés. En effet la règle S --> NP, VP est équivalente à S -->
VP, NP.
L’ajout de la règle d’Ordre Linéaire :
NP < VP
indique que le syntagme nominale NP précède le syntagme verbale VP. Et dès lors la règle DI S --> VP, NP
est inadéquate.
Une Grammaire qui distingue les deux types de règles DI et OL est dite au format DI/OL.
Pour permettre de relier un ensemble de DI à un autre ensemble de DI, GPSG a défini la notion de métarègle.
Selon Torris c’est la partie la plus critiquée de GPSG.
L’application des métarègles est restreinte. En effet, la condition de lexicalité introduite par Gazdar (1985)
réduit considérablement le champ des métarègles. Celles ci ne peuvent plus s’appliquer qu’aux seules
règles DI lexicales15.
15Les règles DI sont divisées en deux groupes de règles :
État de l’art 13
Nous avons recensé quelques unes dans (Abeillé, 1993) et (Torris, 1990) :
- Métarègle(s) pour le Passif.
- Métarègle(s) pour les constructions impersonnelles.
Dans sa composante sémantique, GPSG associe à chaque constituant une interprétation sémantique qui
est un objet d'un modèle, par exemple une entité ou un ensemble. Ainsi, les phrase ont pour interprétation
une valeur booléenne vrai ou faux.
Pour l'énoncé : Jean court :
- Le groupe nominal "Jean" a pour interprétation 'Jean du modèle théorique.
- Le groupe verbal "court" a pour interprétation l'ensemble des entités qui courent ou la fonction
caractéristique 'court de cet ensemble.
- L'interprétation de l'énoncé complet serait obtenue en appliquant la fonction 'court à l'élément 'Jean. Celle
ci aurait pour interprétation Vrai si et seulement si 'Jean appartient à l'ensemble dont 'court est la fonction
caractéristique (Gilloux, 1989).
Toutefois, en pratique, l'interprétation d'un constituant n'est pas un objet du modèle théorique mais plutôt
une expression d'une logique intensionnelle à la Montague dont la sémantique est finalement décrite au
moyen du modèle théorique.
II.5. La Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes16 :
Le modèle de la Grammaire Syntagmatique Guidée par les Têtes (HPSG) a été conçu au début des années
quatre-vingts par Carl Pollard et Ivan Sag. Ce modèle est issu principalement de la Grammaire
Syntagmatique Généralisée de Gazdar et des travaux de Pollard (1984) sur la Grammaire de Tête17.
La théorie de ce modèle est présentée dans les deux ouvrages de C. Pollard et I. Sag : Information-based
Syntax and Semantics (1987) et Head-driven Phrase Structure Grammar (1994).
Pollard et Sag reprennent du modèle GPSG la notion de grammaire syntagmatique avec la distinction entre
règles de Dépendance Immédiate et règles d'Ordre Linéaire. Toutefois, en HPSG les structures sont
entièrement exprimées en termes de structures de traits, avec l'introduction du trait Branches. Par ailleurs,
• Les règles DI lexicales qui permettent d’associer à un mot du dictionnaire un ensemble de traits. • Les règles DI non-lexicales. 16Head-driven Phrase Structure Grammar : H.P.S.G. 17Head Grammar.
État de l’art 14
le nombre de règles DI est réduit à cinq schémas et les métarègles sont éliminées au profit de règles
lexicales.
L'organisation générale du modèle HPSG peut se résumer ainsi18 :
Règles lexicalesEntrées lexicales
Ensemble d'entrées lexicales élargi
Schémas DI et autres principes de bonne formation
Ensemble de signes syntagmatiques bien formés
Organisation Générale du modèle HPSG.
Les 5 schémas DI sont :
- Syntagme saturé avec complément(s).
- Syntagme non saturé avec complément(s).
- Syntagme avec ajout(s).
- Syntagme avec marqueur.
- Syntagme avec élément antéposé.
Cette simplification du composant syntagmatique de la grammaire entend limiter les configurations
possibles à deux types de règles :
X" --> Spec X'
X' --> X Comp
La première règle représente les configurations spécifieur-tête. La deuxième règle représente les
configurations tête-complément.
La propagation des traits à l'intérieur d'un syntagme est réglée par des principes distincts représentés sous
formes de structures de traits.
- Principe des traits de Tête.
18Présentation reprise dans (Abeillé, 1993).
État de l’art 15
- Principe de Sous-catégorisation.
- Principe Sémantique.
- Principe du trait Spec.
- Principe du trait Marque.
- Principe d'ordre des mots.
- Principe des traits non locaux.
La notion de règle lexicale en HPSG est inspirée de celle qu’on trouve en LFG. Elle remplace en partie les
métarègles de GPSG. Comme en LFG ces règles peuvent modifier les traits phonétiques, morphologiques,
syntaxiques ou sémantiques des entrées lexicales. Toutefois ces règles s’appuient sur un lexique
hiérarchiquement organisé.
Les règles lexicales sont utilisées pour de nombreux phénomènes, dont les phénomènes de flexion ou de
dérivation.
II.6. Conclusion :
Nous venons de présenter un éventail assez succinct de différents modèles actuellement développés.
Nous avons voulu citer ces modèles19 sans les détailler afin de présenter leur particularité qui est de
fonctionner autour des grammaires de réécriture. En effet, tous les modèles présentés se basent sur un
ensemble de règles de réécriture auxquelles on tente de donner le rôle de décrire la syntaxe de la langue.
Ces règles de réécriture prennent la forme d’un réseau de transition pour les ATN, la forme
d’arborescences pour les TAG ou encore de règles du genre
S ---> NP VP
VP ---> V NP
etc
pour les LFG, GPSG, HPSG.
Pour ces trois derniers modèles, même si certains donnent une place importante à la syntaxe (GPSG), au
lexique (LFG), leur principale caractéristique reste la même : ils décrivent la syntaxe de la langue par des
règles de réécriture.
De notre point de vue, il serait hasardeux et même peut être contestable de dire que la syntaxe d’une
langue est le seul reflet d’un quelconque système de règles de réécriture. En effet, il serait nécessaire alors
de rendre compte de tous les phénomènes propres à la construction des énoncés d’une langue. Ces
19Nous n’avons pas donné tous les modèles. Le lecteur comprendra qu’il est impossible pour nous dans le cadre de cette thèse de citer tous les modèles.
État de l’art 16
phénomènes sont multiples, ce qui engendre un nombre trop grand de règles de réécriture. Nous sommes
en droit d’ailleurs de nous demander si le nombre de ces règles est fini ou pas.
Dans le chapitre suivant, nous présentons une approche qui n’utilise pas de règles de réécriture. Cette
approche utilise un autre savoir mettant en oeuvre la distinction entre opérateur et opérande à travers des
types qui reflètent l’aspect fonctionnel des unités linguistiques.
Les Grammaires Catégorielles 1
Chapitre III : Les Grammaires Catégorielles
Nous présentons dans ce chapitre un panorama des Grammaires catégorielles. Nous exposons tout
d’abord leur origine philosophique et logique. Nous décrivons ensuite les systèmes de Ajdukiewicz
(1935), de Bar-Hillel (1953), et enfin le calcul de Lambek (1958, 1961).
La dernière partie de ce chapitre est consacrée à la présentation d’un modèle plus fort et plus récent, celui
de la Grammaire Catégorielle Combinatoire de Steedman (1982, 1987, 1989).
III.1. Origines philosophiques et logiques des Grammaires Catégorielles :
Nous retrouvons les origines philosophiques des Grammaires catégorielles dans les travaux du
philosophe Husserl (1913). Ce dernier, reprenant une opposition traditionnelle depuis les Grecs, distingue
les expressions catégorématiques des expressions syncatégorématiques.
Il est en effet impossible d'admettre que n'importe quel symbole grammatical soit doué d'une signification
indépendante.
C'est ainsi que les expressions qui sont pourvues d'un sens sont les expressions catégorématiques, elles
apparaissent sous formes de syntagmes nominaux ou d’énoncés et les expressions qui ne sont pas
pourvues d'un sens complet sont les expressions syncatégorématiques. Avec ces expressions une
signification complète n’est perçue que conjointement avec les significations partielles d’autres parties du
discours.
Pour sa part le logicien Lesniewski a expliqué que sa conception des catégories sémantiques esquissée
par lui en 1922 reprend la tradition des catégories aristotéliciennes, celle aussi des parties du discours de
la grammaire traditionnelle, celle enfin des catégories de signification développée par Husserl. Il a retenu
deux sortes d’expressions: les noms et les propositions.
Les noms sont des expressions linguistiques qui servent à désigner des entités objectales ou des classes
de telles entités.
Les propositions sont des expressions linguistiques qui sont construites par une énonciation visant à
représenter un “état de chose” comme un “objet intentionnel”.
En dehors de ces deux sortes de catégories fondamentales, les autres expressions du langage seront des
Les Grammaires Catégorielles 2
syncatégorèmes.
Partant de cette classification, nous pouvons constater que les expressions syncatégorémiques
fonctionnent comme des opérateurs qui contribuent à constituer des expressions catégorématiques.
C’est en reprenant cette classification, ébauchée donc par Husserl et Lesniewski, que Ajdukiewicz puis
Bar-Hillel et enfin Lambek ont proposé différents systèmes formels pour vérifier la bonne connexion
syntaxique des langues naturelles. Ces systèmes formels ont pour nom : les Grammaires Catégorielles.
III.2. Le Modèle de Kazimierz Ajdukiewicz :
Pour formaliser l’idée apportée par Husserl et Lesniewski, Ajdukiewicz propose un modèle qui comporte
un ensemble de catégories divisées en deux classes : les catégories de base et les catégories opérateurs.
Les catégories opérateurs sont récursivement obtenues à partir des catégories de base et d’un symbole
d’application.
Les catégories de base sont toutes les catégories qui ne sont pas opérateurs. Elles sont aux nombres de
deux : les catégories syntagmes nominaux et les catégories phrases, qui sont représentées respectivement
par les notations N (‘noun’) et S (‘sentence’).
Toutes les catégories de ce modèle sont récursivement obtenues à travers l’application des règles
suivantes :
(i) Les catégories de base du modèle sont des catégories du modèle.
(ii) Si X et Y sont des catégories du modèle alors X
Y est une catégorie du modèle. X
Yest une catégorie foncteur.
La barre de fraction symbolise l’application.
Le dénominateur symbolise le type de l’argument.
Le numérateur symbolise le type du résultat de l’application du foncteur de type
X
Y à l’argument de type Y.
Nous constatons donc qu’à partir du triplet <S,N, >, nous pouvons générer un ensemble infini de
catégories.
Partant de cela l’idée de Ajdukiewicz est d’associer aux mots et aux expressions, en fonction des rapports
qu’ils entretiennent entre eux dans la phrase, des types qui vont nous indiquer qu’elles expressions
données peuvent se combiner entre elles. Il restera après à établir quand une suite de mots est
correctement formée d’un point de vue syntaxique.
C’est justement les deux règles de réduction qui vont nous permettre de vérifier cette connexion
syntaxique.
Les Grammaires Catégorielles 3
Règles de réduction
XY Y ---> X
Y XY ---> X
Prenons l’exemple suivant : Jean court.
Jean court ------ ------
N
------------------------ S
En appliquant les règles de réduction, nous obtenons : (Jean court) avec le type S.
Ajdukiewicz dit que si au bout d’un nombre fini d’applications des règles de réduction nous obtenons une
expression qui a pour type l’une des deux catégories de base, alors nous pouvons conclure que
l’expression en question est bien formée.
Le fait que ce système ne soit pas bidirectionnel ajouté aux contraintes de l’ordre des mots dans les
langues naturelles conduit Ajdukiewicz à distinguer parmi les opérateurs, les opérateurs principaux (Main
Functors).
Reprenons la définition donnée par Ajdukiewicz dans sa version anglaise :
“In every signifiant composite the relations of functors to their arguments have to be such that the entire
expression may be divided into constituents, of which one is a functor (possibly itself a composite
expression) and the others are its arguments. This functor we call the main functor of the expression”
À travers cette définition nous comprenons le soucis de Ajdukiewicz de vouloir distinguer les foncteurs
principaux des autres foncteurs. Ainsi, il avance le fait que dans une expression générale complexe, les
relations qu’entretiennent les foncteurs et leurs arguments sont telles que l’on peut partager l’expression
en constituants, parmi lesquels, un constituant est le foncteur, et les autres constituants les arguments. Ce
foncteur qui peut lui même être une expression complexe, reçoit le nom de foncteur principal.
Cette nouvelle distinction nous amène à dire qu’une expression est syntaxiquement bien formée quand:
- D’une part, on peut la diviser en un foncteur principal suivi de ses arguments.
- D’autre part, la réduction des types produit un des deux types des base.
Prenons l’exemple suivant : Jean court et Paul dort
Les Grammaires Catégorielles 4
Jean court et Paul dort ------ ------ ----- ----- -----
N
S
N
S
S S N
S
N
Avec la notion de foncteur principal, la méthode de vérification imaginée par Ajdukiewicz exige qu'on
écrive d'abord le foncteur et à sa droite immédiate les arguments, à la manière de la notation imaginée par
Lukasiewicz pour le calcul des propositions.
et court Jean dort Paul ----- ------ ------ ------ ------
S
S S
S
N N
S
N N -------------------- S --------------------- S --------------------------------------------------------- S
III.3. Le modèle de Yeoshua Bar-Hillel :
Le modèle de Bar-Hillel est, comme celui de Ajdukiewicz, un modèle qui ne présente que des règles de
réduction (règles d’application). La différence fondamentale entre les modèles de Ajdukiewicz et de Bar-
Hillel réside dans la particularité bidirectionnelle du système de Bar-Hillel qui contient les deux notions de
division-droite et division-gauche. Ces deux notions impliquent l’idée que les réductions se font dans les
deux sens selon l’ordre dans lequel un opérateur attend ses arguments.
Ainsi dans le système de Bar-Hillel nous avons :
- Deux catégories de base S et N.
- Deux règles de formation des catégories complexes :
- Les catégories de base sont des catégories.
- Si X et Y sont des catégories alors X/Y (respectivement X\Y) sont des catégories.
X/Y est la catégorie d’un opérateur ayant comme argument un opérande de type Y positionné à
droite. X\Y est la catégorie d’un opérateur ayant comme argument un opérande de type X
positionné à gauche.
- Deux règles de réduction des types :
Règle de réduction droite :
Les Grammaires Catégorielles 5
X/Y Y ---> X
Règle de réduction gauche :
Y Y\X ---> X
Prenons un exemple : Jean admire Marie.
Jean admire Marie ------ --------- -------- N (N\S)/N N -----------------------------Règle droite N\S -----------------------Règle gauche S
En appliquant la règle droite suivie de la règle gauche nous obtenons le résultat :
(Jean admire Marie) de type S
Ce qui en d’autres termes signifie que la phrase est syntaxiquement bien construite.
III.4. Le Calcul de Lambek :
Le calcul de Lambek sur les types, des grammaires catégorielles est apparu dans deux articles de Lambek
en 1958 et 1961. Dans son formalisme Lambek introduit des types fonctionnel X/Y et X\Y qui représentent
des types d’opérateurs appliqués à des opérandes à droite ou à gauche.
Avant de nous étendre sur le sujet ouvrons une parenthèse sur la notation. En effet nous n’allons pas
reprendre la notation de Bar-Hillel et de Lambek. Nous allons adopter celle de Steedman (1989), celle-ci
présente l’avantage de laisser une place fixe aux types des opérateurs et des résultats. Nous donnons la
correspondance entre les deux systèmes de notation dans le tableau suivant :
Notation de Bar-Hillel Notation de Steedman
X/Y X/Y
Y\X X\Y
Dans le calcul de Lambek, nous pouvons définir un ensemble infini de types composés à partir d’un
ensemble fini de types primitifs, à l’aide des règles récursives suivantes :
(i) Tout type primitif est un type syntaxique.
(ii) Si X et Y sont des types syntaxiques alors X/Y et X\Y sont des types syntaxiques.
Nous introduisons aussi une relation, notée ‘—>‘ et appelée relation de réduction; on écrira ‘X —>
Les Grammaires Catégorielles 6
Y’ pour signifier que “le type X se réduit au type Y”. La relation ‘X <—> Y’ signifie que l’on a à la fois
‘X —> Y’ et ‘Y —> X’.
Le système formel du calcul de Lambek peut être donc considéré comme un calcul syntaxique généré par :
• Un ensemble fini de types syntaxiques primitifs.
• Un symbole de concaténation ‘-’.
Définitions :
1. Si ‘e1’ et ‘e2’ sont des expressions, la concaténation de ‘e1’ et ‘e2’ est notée ‘e1-e2’. ‘e1-e2’ est
une expression.
2. Si une expression ‘e1’ a pour type X, et une expression ‘e2’ a pour type Y alors l’expression ‘e1-e2’ a
pour type X-Y.
• La division à droite ‘/’.
• La division à gauche ‘\’.
• La relation de réduction ‘—>’.
Le calcul de Lambek est un système déductif de types, caractérisé par les axiomes :
1) X —> X Réflexivité
2) (X-Y)-Z —> X-(Y-Z) Associativité de la concaténation
3) X-(Y-Z) —> (X-Y)-Z Associativité de la concaténation
et par les règles :
4) Si X—> Y et Y —> Z alors X —> Z Transitivité
5) Si X-Y —> Z alors X —> Z/Y
6) Si X-Y —> Z alors Y —> Z\X
7) Si X —> Z/Y alors X-Y —> Z
8) Si Y —> Z\X alors X-Y —>Z
Ces schémas expriment des propriétés naturelles. Donnons toutefois les motivations des règles 5, 6, 7, 8.
Pour la règle 5 :
Soient les expressions ‘e1’ et ‘e2’ ayant pour type respectivement X et Y. L’expression concaténée ‘e1-e2’
a donc pour type X-Y. Or X-Y se réduit à Z. Ainsi ‘e1-e2’ a pour type Z.
Par définition comme ‘e1-e2’ a le type Z et ‘e2’ a le type Y alors ‘e1’ a le type Z/Y. D’où :
X —> Z/Y.
Pour la règle 6 :
Soient les expressions ‘e1’ et ‘e2’ ayant pour type respectivement X et Y. L’expression concaténée ‘e1-e2’
Les Grammaires Catégorielles 7
a donc pour type X-Y. Or X-Y se réduit à Z. Ainsi ‘e1-e2’ a pour type Z.
Par définition comme ‘e1-e2’ a le type Z et ‘e1’ a le type X alors ‘e2’ a le type Z\X. D’où :
Y —> Z\X.
Pour la règle 7 :
Soit l’expression concaténée ‘e1-e2’, ‘e1’ étant une expression de type X et ‘e2’ une expression de type Y.
X se réduit au type Z/Y (X —> Z/Y), par conséquent ‘e1’ a pour type Z/Y. Donc ‘e1-e2’ a pour type Z, or
‘e1-e2’ a le type X-Y, d’où :
X-Y —> Z.
Pour la règle 8 :
Soit l’expression concaténée ‘e1-e2’, ‘e1’ étant une expression de type X et ‘e2’ une expression de type Y.
Y se réduit au type Z\X (Y —> Z\X), par conséquent ‘e2’ a le type Z\X . Donc ‘e1-e2’ a pour type Z, or
‘e1-e2’ a le type X-Y, d’où :
X-Y —> Z.
On peut à partir de ces axiomes et règles déduire un certain nombre de théorèmes.
(a) X —> (X-Y)/Y
(b) (Z/Y)-Y —> Z
(c) Y —> Z\(Z/Y)
(d) (Z/Y)-(Y/X) —> Z/X
(e) Z/Y —> (Z/X)/(Y/X)
(f) (Y\X)/Z <—> (Y/Z)\X
(g) (X/Y)/Z <—> X/(Z-Y)
(h) Si X —> X’ et Y —> Y’ alors X-Y —> X’-Y’
(i) Si X —> X’ et Y —> Y’ alors X/Y’ —> X’/Y
Ces théorèmes expriment de nouvelles règles de réduction des types propres aux calcul de Lambek. Tous
ces théorèmes sont déduits des schémas (1) à (8). Nous les démontrons dans ce qui suit :
Démonstration de (a) :
Nous partons de l’axiome (1) de réflexivité avec : X-Y —> X-Y.
Nous appliquons à ce schéma la règle (5), ce qui nous donne X —> (X-Y)/Z.
CQFD.
Démonstration de (b) :
Les Grammaires Catégorielles 8
Nous partons de l’axiome (1) de réflexivité avec : Z/Y —> Z/Y.
Nous appliquons à ce schéma la règle (7), ce qui nous donne Z/Y-Y —> Z.
CQFD.
Démonstration de (c) :
Nous partons du théorème (b) avec : (Z/Y)-Y —> Z.
Nous appliquons à ce schéma la règle (6), ce qui donne Y —> Z\(Z/Y).
CQFD.
Démonstration de (d) :
Nous partons de l'axiome (1) avec le schéma Z/Y —> Z/Y.
Le théorème (b) nous permet d'établir le schéma (Y/X)-X —> Y.
Par ailleurs le théorème (h) que nous supposons démontré nous permet de construire le schéma (Z/X)-
((Y/X)-X) —> (Z/Y)-Y.
L'axiome d'associativité (3) et le théorème (b) font que nous pouvons construire le nouveau schéma
((Z/X)-(Y/X))-X —> Z.
Enfin, la règle (5) explique la construction de (Z/X)-(Y/X) —> Z/X.
CQFD.
Démonstration de (e) :
Nous partons du théorème (d), c’est à dire (Z/Y)-(Y/X) —> Z/X.
Nous appliquons la règle (5) pour obtenir Z/Y —> (Z/X)/(Y/X).
CQFD.
Démonstration de (f) :
La démonstration de ce théorème comporte deux parties :
La première partie concerne la démonstration de (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X. La deuxième partie concerne la
démonstration de la réciproque (Y/Z)\X.
Démontrons (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X:
Nous partons de l'axiome (1) avec (Y\X)/Z —> (Y\X)/Z. Nous appliquons à ce schéma la règle (7) pour
obtenir ((Y\X)/Z)-Z —> Y\X. Cette opération est suivie par l'application de la règle (8) ce qui nous donne
X-(((Y\X)/Z)-Z) —> Y.
Par ailleurs nous savons que le calcul de Lambek est associatif (axiome 2):
(X-((Y\X)/Z))-Z —> X-(((Y\X)/Z)-Z),
Nous savons aussi qu'il est transitif (règle 4), ce qui nous permet de déduire le schéma (X-((Y\X)/Z))-Z —>
Les Grammaires Catégorielles 9
Y.
Nous appliquons la règle (5) à ce schéma, nous obtenons X-((Y\X)/Z)) —> Y/Z. L'application enfin de la
règle (6) nous permet de démontrer (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X.
Démontrons (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z :
Nous partons de l'axiome (1) avec (Y/Z)\X —> (Y/Z)\X. Nous appliquons à ce schéma la règle (8) pour
obtenir X-((Y/Z)\X) —> Y/Z. Cette opération est suivie par l'application de la règle (7) ce qui nous donne
(X-((Y/Z)\X))-Z —> Y.
Par ailleurs avec l'axiome (2) (associativité) nous avons :
X-(((Y\X)/Z)-Z) —> (X-((Y\X)/Z))-Z.
Nous avons aussi la règle de transitivité (4), ce qui nous permet de construire le schéma X-(((Y\X)/Z)-Z)
—> Y.
Nous appliquons la règle (6) puis la règle (5) et nous obtenons (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z.
Nous avons (Y\X)/Z —> (Y/Z)\X et (Y/Z)\X —> (Y\X)/Z
donc
(Y\X)/Z —> (Y/Z)\X
CQFD.
Démonstration de (g) :
La démonstration de ce théorème comporte deux parties aussi.
Nous prouvons en premier lieu que (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) puis que X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z.
Démontrons (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) :
Nous avons (X/Y)/Z —> (X/Y)/Z (axiome 1). À ce schéma, nous appliquons la règle (7) pour obtenir
((X/Y)/Z)-Z —> X/Y. Cette opération est suivie par l'application de la règle (7), nous obtenons (((X/Y)/Z)-
Z)-Y —> X.
Par ailleurs le calcul de Lambek est associatif (axiome 3), nous avons :
((X/Y)/Z)-(Z-Y) —> (((X/Y)/Z)-Z)-Y,
ce qui avec la règle de transitivité va nous permettre de déduire ((X/Y)/Z)-(Z-Y) —> X.
L'application de la règle (5) nous donne (X/Y)/Z —> X/(Z-Y).
Démontrons X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z :
Nous avons X/(Z-Y) —> X/(Z-Y) (axiome 1). À ce schéma, nous appliquons la règle (5) pour obtenir (X/(Z-
Y))-(Z-Y) —> X.
Par ailleurs le calcul de Lambek est associatif (axiome 2), nous avons :
((X/(Z-Y))-Z)-Y —> (X/(Z-Y))-(Z-Y),
ce qui avec la règle de transitivité va nous permettre de déduire ((X/(Z-Y))-Z)-Y—> X.
L'application de la règle (5) suivie d'une deuxième application de la règle (5) nous donne X/(Z-Y) —>
Les Grammaires Catégorielles 10
(X/Y)/Z.
Nous avons (X/Y)/Z —> X/(Z-Y) et X/(Z-Y) —> (X/Y)/Z, donc :
(X/Y)/Z —> X/(Z-Y).
CQFD.
Démonstration de (h) :
Nous partons de l’axiome (1) avec : X’-Y —> X’-Y. Nous lui appliquons la règle (5) pour obtenir X’ —>
(X’-Y)/Y.
Par ailleurs, nous avons l’hypothèse X —> X’, nous pouvons donc déduire à travers la règle (4) X —>
(X’-Y)/Y. Nous appliquons la règle (7) à ce dernier schéma pour obtenir X-Y —> X’-Y.
Nous reprenons l’axiome (1) avec X’-Y’ —> X’-Y’. L’application de la règle (6) nous donne le schéma Y’
—> (X’-Y’)\X’.
Par ailleurs, nous avons l’hypothèse Y —> Y’, nous pouvons donc déduire par la règle (4) Y —> (X’-
Y’)\X’. Nous appliquons la règle (7) à ce schéma, nous obtenons X’-Y —> X’-Y’.
Nous avons donc X-Y —> X’-Y et X’-Y —> X’-Y’.
Avec la règle (4) nous obtenons X-Y —> X’-Y’.
CQFD.
Démonstration de (i) :
Nous prenons l’axiome (1) pour produire le schéma X/Y’ —> X/Y’. Nous appliquons à ce schéma la règle
(7) pour obtenir le schéma (X/Y’)-Y’ —> X. La règle (6) appliquée à ce dernier schéma nous donne Y’ —>
X\(X/Y’).
Par ailleurs, nous savons par hypothèse que Y —> Y’, ainsi en appliquant la règle (4) nous construisons le
schéma Y —> X\(X/Y’). Nous opérons sur ce dernier schéma la règle (8) pour former le schéma (X/Y’)-Y —
> X. Par l’application de la règle (5) nous formons X/Y’ —> X/Y.
Reprenons l’axiome (1) pour construire le schéma X/Y —> X/Y. L’application de la règle (7) à ce dernier
nous permet d’obtenir (X/Y)-Y —> X.
Par ailleurs l’hypothèse X —> X’ nous permet de produire le schéma (X/Y)-Y —> X’. Ce dernier est
soumis à la règle (7) pour former le schéma X/Y —> X’/Y.
Nous avons d’une part le schéma X/Y’ —> X/Y et d’autre part le schéma X/Y —> X’/Y, En appliquant la
règle (4) nous construisons X/Y’ —> X’/Y.
CQFD.
Outre la règle de réduction applicative qui est exprimée par le théorème (b) dont nous avons eu l'occasion
de voir l'utilité avec les travaux de Bar-Hillel, l'originalité principale du calcul de Lambek se trouve dans
l'introduction des théorèmes (c) et (d). Le théorème (c) (changement de type) est appelé dans la littérature
Les Grammaires Catégorielles 11
sur les Grammaires Catégorielles "type-raising". Il a été proposé par Lambek dans son analyse des
pronoms (Desclès, 1990).
En effet, pour une phrase comme Il-court, nous avons deux analyses possibles. La première consiste à
considérer le pronom Il comme opérande de court, d'où le type N assigné à Il et la réduction suivante1 : N-
(S\N) —> S. La seconde analyse considère que Il est opérateur ayant pour opérande court. Cela revient à
assigner à Il le type S/(S\N), d'où la réduction : (S/(S\N))-(S\N) —> S.
Maintenant, pour relier les deux analyses, nous sommes amenés à introduire des changements de type :
N —> S/(S\N)
Le théorème (d) exprime un phénomène de composition des types fonctionnels. Prenons le cas de la
phrase anglaise Jean-veut-aimer-Marie. Nous assignons respectivement les types N, (S\N)/(S\N),
(S\N)/N, N à Jean, veut, aimer, Marie. L'analyse syntaxique de cette phrase conduit à un calcul des types
sur la suite concaténée de types :
N-((S\N)/(S\N))-((S\N)/N)-N.
Il y a plusieurs réductions possibles. Toutefois nous nous interressons à une en particulier pour présenter
l'application de la composition :
N-((S\N)/(S\N))-((S\N)/N)-N —> N-((S\N)/N)-N —> N-(S\N) —> S.
Nous invitons le lecteur à consulter le livre de Jean Pierre Desclès (1990) pour avoir une appréciation plus
complète sur le sujet. Il y trouvera certainement plus de détail sur les motivations syntaxiques et
sémantiques du changement de type et de la composition.
III.5. La Grammaire Catégorielle Combinatoire :
La Grammaire Catégorielle Combinatoire (Steedman 1987, 1989) est une généralisation combinatoire des
Grammaires Catégorielles de Ajdukiewicz et Bar-Hillel. Cette généralisation partage d’une part avec les
Grammaires Catégorielles l’idée que les catégories des langues naturelles comprennent des catégories
foncteurs et des catégories arguments; et permet d’autre part à des opérations autres que l’application
fonctionnelle de combiner des catégories des langues naturelles.
Les opérations que nous décrivons plus loin sont :
• La composition fonctionnelle et le changement de type dont l’inclusion dans la syntaxe et la sémantique
des langues naturelles a un précédent avec les travaux de Lambek (1958, 1961) et Geach (1972).
• La substitution fonctionnelle proposée par Szabolcsi (1987).
1La règle de réduction utilisée est un théorème du calcul de Lambek. Nous voulons pour seule preuve la démonstration suivante: Au départ, nous avons S\N —> S\N (axiome 1). Nous appliquons à ce schéma la règle 8 pour obtenir le nouveau shéma N-(S\N) —> S. CQFD.
Les Grammaires Catégorielles 12
L’introduction d’opérations fonctionnelles telle que la composition a l’effet de généraliser la notion de
constituent de surface en ce sens que les verbes et les syntagmes verbaux ne sont pas les seuls
constituants. Des séquences comme peut écrire et Jean peut le sont aussi. Prenons le cas de peut écrire,
un verbe comme pouvoir est un foncteur qui prend comme argument un syntagme verbal, il est donc
permis de le composer avec un autre foncteur ayant un type approprié comme écrire qui est une fonction
de N dans S\N.
Par ailleurs ces nouvelles opérations permettent d'analyser des énoncés d'une façon incrémentale. L’idée
intuitive de cette approche est que notre compréhension des phrases est incrémentale, en ce sens que
chaque terme successif contribue à l’accumulation graduelle du sens. Nous renvoyons le lecteur aux
travaux de Haddock (1987) pour comprendre les motivations de cette constatation. La stratégie d'analyse
incrémentale se présente comme une solution pratique au problème de la pseudo ambiguité (Spurious
ambiguity). Nous rappelons que ce problème réside dans le fait que plusieurs analyses syntaxiques d'une
phrase sont possibles, toutefois, ils ne correspondent qu'à une seule interprétation sémantique.
III.5.1. Analyse catégorielle combinatoire :
Jusqu'à présent nous n'avons présenté que deux catégories de base S et N. Nous voyons que dans les
travaux de Steedman d'autres catégories apparaissent:
- Une catégorie "syntagme nominal" notée par NP.
- Une catégorie "syntagme verbal" notée VP.
- Une catégorie "groupe préposit ionnel" notée PP.
etc...
Les catégories complexes sont récursivement produites à partir de ces catégories de base et des
opérateurs de division à gauche et à droite.
Des éléments comme les verbes par exemple sont associés à une catégorie syntaxique qui leur attribue le
statut de foncteur. Par exemple aimer se voit associer le type syntaxique (S\NP)/NP, où NP est le type des
arguments du foncteur aimer. En effet, aimer opère sur un syntagme nominal en position objet pour
produire un syntagme verbal qui à son tour va s'appliquer à un syntagme nominal en position sujet pour
former la phrase (Steedman, 1989).
Certains auteurs préconisent des catégories qui soient à la fois des objets syntaxiques et sémantiques.
D'ailleurs, ils les représentent par une structure de donnée informatique unique dans le but de réaliser une
implémentation d'un analyseur, basée sur l'unification (Zeevat, Klein, Calder, 1986) ; (Pareschi, Steedman,
1987).
Dans cette optique la catégorie étendue du verbe aimer est la suivante :
Les Grammaires Catégorielles 13
(S:aimer' np2 np1\NP:np1)/NP:np2
Avec cette notation que nous avons empruntée à Steedman (1989), les types syntaxiques sont en lettres
majuscules, les constantes sémantiques portent des symboles ('). Les lettres minuscules sont des
variables sémantiques.
Remarque :
L'expression (aimer' np2 np1) est équivalente à l'expression ((aimer' np2) np1).
Cette nouvelle approche a des répercussions sur l’utilisation des règles d’application2 qui sont
les règles de base dans le cadre des Grammaires Catégorielles Combinatoires.
X/Y Y —> X (>) application fonctionnelle avant
Y X\Y —> X (<) application fonctionnelle arrière
Chaque règle est en même temps syntaxique et sémantique. Cela se traduit pour l’analyse de
la phrase Jean--aime--Marie par :
Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP:Jean' (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 NP:Marie' ----------------------------------------------------------------- (>) S:aime' Marie' np1\NP:np1 -------------------------------------------------- (<) S:aime' Marie' Jean'
Ainsi, dans un premier temps, on associe à chaque unité linguistique un type syntaxique et une
interprétation sémantique. Dans un deuxième temps, on effectue une réduction sur les types, complétée
par l'unification nécessaire pour retrouver la bonne interprétation sémantique des "variables sémantiques"
np1 et np2.
Pour appliquer la règle (>) aux catégories (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 et NP:Marie', il est nécessaire
que la variable np2 s'unifie avec la constante Marie'. Dès lors le résultat de l'application de la règle
(>) est représentée par la catégorie S:aime' Marie' np1\NP:np1. L'application de la règle (<) aux
catégories NP:Jean' et S:aime' Marie' np1\NP:np1, unifie np1 avec Jean' et donne la catégorie résultat
S:aime' Marie' Jean'.
La dérivation construit ainsi une interprétation composée qu'on considère comme structure standard de la
phrase Jean-aime-Marie.
2L’utilisation des règles d’application fonctionnelle est identique à l’utilisation des règles de réduction de Bar-Hillel décrites au paragraphe III.3. Pour reprendre les notations de Steedman, l’application fonctionnelle avant est symbolisée par > et l’application fonctionnelle arrière est symbolisée par <.
Les Grammaires Catégorielles 14
III.5.2. Les règles combinatoires :
Pour enrichir le système A-B des grammaires catégorielles, Steedman propose:
- Des règles de composition fonctionnnelle.
- Des règles de changement de type.
- Des règles de substitution fonctionnelle.
Dans chaque règle proposée par Steedman, les types syntaxiques sont associés à des interprétations
sémantiques qui nous permettent de rendre compte de l’aspect fonctionnel des énoncés. Comme nous le
verrons dans les paragraphes qui suivent, Steedman propose une approche basée sur le lambda-calcul et
l’unification pour construire l’interprétation sémantique.
Nous reviendrons sur ce point au chapitre V avec la présentation d’une autre approche que nous
proposons pour construire l’interprétation sémantique que nous dirons fonctionnelle.
III.5.2.1. La composition fonctionnelle :
Le principe de la composition fonctionnelle est simple, on l'interprète par :
Une fonction de Y dans X, de type syntaxique X/Y ou X\Y et d'interprétation sémantique F, peut être
combinée avec une fonction de Z dans Y de type syntaxique Y/Z ou Y\Z et d'interprétation G. Le résultat
de cette opération est une fonction composée de Z dans X, de type X/Z ou X\Z et d'interprétation
sémantique λx(F(Gx)).
Ce principe donne lieu à la production des quatre règles combinatoires dites règles de composition
fonctionnelle3.
1) X/Y:F-Y/Z:G —> X/Z:λx(F(Gx)) (>B)
2) X/Y:F-Y\Z:G —> X\Z:λx(F(Gx)) (>Bx)
3) Y\Z:G-X\Y:F —> X\Z:λx(F(Gx)) (<B)
4) Y/Z:G-X\Y:F —> X/Z:λx(F(Gx)) (<Bx)
Notons tout d'abord que les règles (1) et (3) dans leur partie syntaxique sont des théorèmes du calcul de
Lambek. La règle (1) n'est rien d'autre que le théorème (d) du calcul de Lambek (§ III.4). Pour la règle (3)
nous proposons la démonstration suivante:
Partons de l'axiome (1) du calcul de Lambek avec X\Y —> X\Y. L'application successive des règles (8)
3Le symbole (-) désigne ici aussi la concaténation. Remarquons que Steedman ne représente la concaténation dans ses règles par aucun symbole. Nous voulons par l'introduction de ce symbole faciliter la lecture de ce document et donc éviter au lecteur de confondre une structure concaténée et une structure applicative.
Les Grammaires Catégorielles 15
et (5) nous permettent d'obtenir Y-X\Y —> X puis Y —> X/(X\Y).
D'autre part toujours avec l'axiome 1 du calcul de Lambek nous avons le schéma Y\Z —> Y\Z.
L'application de la règle (8) nous permet d'obtenir Z-Y\Z —> Y.
Or le calcul de Lambek est transitif (règle 4), il en résulte Z-Y\Z —> X/(X\Y). L'application de la règle (7)
nous permet d'obtenir le schéma (Z-Y\Z)-X\Y —> X. Le calcul de Lambek étant associatif (règle 2), nous
avons Z-(Y\Z-X\Y) —> X. Avec ce dernier schéma et la règle (6), nous avons Y\Z-X\Y —> X\Z.
CQFD
Avec les règles de composition fonctionnelle nous pouvons combiner par exemple les catégories des
verbes peut et faire dans la phrase Jean-peut-faire-ce-travail, via l'unification des catégories (S:pred
np1\NP:np1) et (S:faire' np2 np3\NP:np3). Le résultat de l'unification est traduit par le remplacement de
"pred" par "faire' np2" et de "np3" par "np1", ce que nous donnons avec la figure suivante :.
peut- faire ----- ----- (S:peut' (pred np1)\NP:np1)/(S:pred np1\NP:np1) (S:faire' np2 np3\NP:np3)/NP:np2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------->B (S:peut' (faire' np2 np1)\NP:np1)/NP:np2
Une généralisation des règles de composition fonctionnelle est toutefois requise dans le cas de l'analyse
de phrases présentant des verbes à plusieurs compléments4. Exemple :
Jean- peut- vendre- [sa-voiture]- [à-Paul] ------ ----- -------- -------------- ----------- NP (S\NP)/(S\NP) ((S\NP)/PP)/NP NP PP
La règle qui nous permet de combiner les catégories de peut et vendre est la suivante :
X/Y-Y/...Z —> X/...Z
La notation Y/...Z définit le schéma d'un foncteur pouvant se combiner à sa droite avec un ou plusieurs
arguments.
III.5.2.2. Le changement de type :
Le changement de type permet à des arguments de devenir des fonctions. Il permet ainsi à ces entités de
composer avec d'autres fonctions.
Quatre règles de changement de type sont proposées par Steedman (1989):
4L'exemple présenté par Steedman I-offered-and-may-sell-my-pink-cadillac-to-your-mother ressemble selon lui aux exemples que Abbott (1976) considère comme pouvant être inclus dans la langue anglaise.
Les Grammaires Catégorielles 16
5) X:x —> Y/(Y\X):λF(Fx) (>T)
6) X:x —> Y/(Y/X):λF(Fx) (>Tx)
7) X:x —> Y\(Y/X):λF(Fx) (<T)
8) X:x —> Y\(Y\X):λF(Fx) (<Tx)
Les règles (5) et (7) sont des théorèmes du calcul de Lambek. La règle (7) n'est rien d'autre que le théorème
(c) du calcul de Lambek (§ III.4). Pour la règle (5) nous proposons la démonstration suivante :
Partons de l'axiome (1) du calcul de Lambek avec Y\X —> Y\X. L'application de la règle (8) nous permet de
construire le schéma X-(Y\X) —> Y. Avec la règle (5) nous démontrons que X —> Y/(Y\X).
CQFD.
Pour illustrer l'intérêt des règles de changement par un exemple, donnons pour la phrase Jean-aime-Marie
l'analyse suivante:
Jean- aime- Marie ------ ------ ------- N:Jean' (S:aime' np2 np1\NP:np1)/NP:np2 NP:Marie' --------->T S:pred Jean'/(S:pred Jean'\NP:Jean') -------------------------------------------------------------------------------------->B S:aime' np2 Jean'/NP:np2 -------------------------------------------------------------------------------------------------> S:aime' Marie' Jean'
L'effet immédiat de la règle de changement de type est de permettre à la catégorie opérateur obtenue à partir
de la catégorie de l'argument Jean de composer avec la catégorie du prédicat aime via une opération
d'unification.
III.5.2.3. La substitution fonctionnelle :
L'analyse de l'énoncé (Les-articles)-que-je-classe-sans-lire5 nous mène vers un blocage. En effet il s'avère
que les règles de changement de type et les règles de composition sont insuffisantes pour rendre compte
de cet énoncé:
(Les-articles)- que- je- classe- sans- lire ----- --- ------- ----- ----- (N\N)/(S/NP) S/VP VP/NP (VP\VP)/VP VP/NP ---------------------->B
5Nous reprenons cet exemple de Steedman (1989). L'énoncé en Anglais étant (Aticles)-which-I-will-file-without-reading.
Les Grammaires Catégorielles 17
(VP\VP)/NP
Ainsi avec la règle de composition fonctionnelle avant (>B) nous ne pouvons obtenir que la composition
des catégories de sans et de lire . À partir de là, nous nous retrouvons en situation de blocage car aucune
des règles que nous avons ne peut nous aider à progresser dans notre analyse.
Partant de l'idée qu'il existe une relation sémantique intuitive entre classe et sans-lire6 Szabolcsi
propose7 une règle combinatoire qui combine VP/NP et (VP\VP)/NP:
VP/NP-(VP\VP)/NP —> VP/NP (<Sx)
Dans le cas précis de l'énoncé précédent cela nous permet de poursuivre notre analyse :
(Les-articles)- que- je- classe- sans- lire ----- --- ------- ----- ----- (N\N)/(S/NP) S/VP VP/NP (VP\VP)/VP VP/NP ---------------------->B (VP\VP)/NP ---------------------------------<Sx VP/NP ------------------>B S/NP ---------------------------------> N
Cette solution est généralisée à travers les quatre règles de substitution fonctionnelle suivantes :
9) (X/Y)/Z:F-Y/Z:G —> X/Z:λx(Fx(Gx)) (>S)
10) (X/Y)\Z:F-Y\Z:G —> X\Z:λx(Fx(Gx)) (>Sx)
11) Y\Z:G-(X\Y)\Z:F —> X\Z:λx(Fx(Gx)) (<S)
12) Y/Z:G-(X\Y)/Z:F —> X/Z:λx(Fx(Gx)) (<Sx)
Le principe de la substitution fonctionnelle est donc interprété par :
Une fonction principale de second ordre de type (X/Y)/Z, (X/Y)\Z, (X\Y)/Z ou (X\Y)\Z et d’interprétation F
peut se combiner avec une fonction de premier ordre dans Y de catégorie Y/Z ou Y\Z et d’interprétation G.
Le résultat est une fonction X/Z ou X/Z de Z dans X avec une interprétation λx(Fx(Gx)).
III.5.3. Limites sur les règles possibles :
Les règles combinatoires qui sont des théorèmes du calcul de Lambek (ie. >B, <B, >T, <T) ont la propriété
6Pour l'énoncé en anglais la relation sémantique intuitive concerne file et without-reading. 71983.
Les Grammaires Catégorielles 18
de préserver l’ordre. Ceci pour dire que l’inclusion de ces règles dans la Grammaire Catégorielle avec un
lexique donné induit seulement quelques nouvelles dérivations. Ainsi un langage utilisant un lexique
catégoriel, l’application fonctionnelle et ces seules règles est hors contexte (Cohen, 1967) (Steedman,
1989).
Les autres règles combinatoires ne sont pas des théorèmes du calcul de Lambek, elles ne préservent pas
l’ordre non plus. Il s’en suit que leur inclusion dans une grammaire aurait pour conséquence de restreindre
leur application à certains types (voir (Van Benthem, 1986) (Moortgat, 1988b) (Steedman, 1989)).
Toutes les règles combinatoires doivent être conformes aux trois principes qui sont par hypothèse
universels :
a- Le principe de la juxtaposition8 :
Les règles combinatoires ne peuvent être appliquées qu'à des entités ju xtaposées.
Autrement dit, par ce premier principe Steedman impose implicitement que les règles combinatoires
s’appliquent à des catégories juxtaposées et qu’il est impossible d’appliquer une règles combinatoire à
deux catégories non juxtaposées.
Prenons le cas de la chaine concaténée x-y-z, le principe de la juxtaposition indique qu’il ne peut exister
dans le cadre catégoriel des règles combinatoires qui pourrait combiner x et z car les unités linguistiques x
et z ne sont pas juxtaposées.
b- Le principe de la consistance directionnelle9 :
Toute règle combinatoire doit être en accord avec le sens de l'application de la fonction principale sur
ses arguments.
Ce principe interdit la présence dans le système de la Grammaire Catégorielle Combinatoire des règles du
genre
X\Y-Y—>X
où on combine un foncteur de type X\Y, qui prend donc pour argument une unité de type Y placée à
gauche, avec une unité de type Y placée à droite.
8The principle of Adjacency. 9The principle of directional consistency.
Les Grammaires Catégorielles 19
c- Le principe de l’héritage directionnel10 :
Si la catégorie qui résulte de l'application d'une règle combinatoire est fonctionnelle, alors le symbole
opératoire qui définit le sens d'application de la fonction à un argument donné doit être orienté dans le
même sens que le symbole opératoire qui détermine le sens d'application de la fonction d'entrée sur ce
même argument.
En d’autres termes ce principe rejette des règles comme
X/Y-Y/Z—>X\Z
et admet des règles comme
X/Y-Y/Z—>X/Z
Regardons de près la règle que le principe de l’héritage directionnel rejette. En entrée nous avons deux
foncteurs de types X/Y et Y/Z. Le premier foncteur prend pour argument à droite le résultat de l’application
du deuxième foncteur à son argument. Le deuxième foncteur prend pour argument une unité de type Z
placée à droite. Ainsi nous comprenons que l’unité de type Z est positionnée à droite des deux unités
foncteurs de types respectifs X/Y et Y/Z. Or ce n’est pas le cas avec le type X\Z du foncteur complexe
issu de la composition des deux foncteurs en entrée. Le type X\Z nous indique que l’argument de type Z
est positionné à gauche du foncteur complexe, ce qui est impossible.
Résumons les trois principes :
À travers le premier principe, Steedman impose implicitement que chaque règle combinatoire ne s’applique
qu’à deux catégories juxtaposées et qu’il est impossible d’appliquer une règle combinatoire à deux
catégories non juxtaposées. Le deuxième principe nous interdit de concevoir une règle combinatoire qui
pourrait éventuellement combiner les catégories Y/Z et X/Y prises dans cet ordre. Car une fonction de
catégorie X/Y s’applique à un argument de type Y positionné à droite et non à gauche. Le troisième
principe définit l’orientation imposée au symbole d’application dans la catégorie résultat. Ainsi si Z est le
type de l’argument de la fonction résultat, alors le symbole d’application de cette fonction sur l’argument
doit être le même que dans la ou les catégorie(s) fonctionnelle(s) en entrée ayant pour argument une unité
de type Z.
10The principle of directional inheritance.
Les Grammaires Catégorielles 20
III.5.4. Analyse incrémentale:
Le problème principal dans une analyse syntaxique dans le cadre des grammaires catégorielles est ce
qu’on appelle la pseudo ambiguité (spurious ambiguity). Ce problème se matérialise dans le fait que pour
un énoncé donné, plusieurs analyses syntaxiques sont possibles. Or ces analyses ne correspondent qu’à
une seule interprétation sémantique.
Prenons l’exemple de la phrase Jean-aime-Marie , plusieurs analyses syntaxiques sont possibles.
La première étant celle qui consiste à appliquer la catégorie du verbe à celle de l’objet puis appliquer la
catégorie du prédicat complexe obtenu à celle du sujet:
Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP (S\NP)/NP NP ---------------------> S\NP ------------------------< S
La deuxième consiste à appliquer un changement de type à la catégorie du sujet puis opérer une
composition fonctionnelle sur la catégorie résultant du changement de type et la catégorie du verbe pour
enfin terminer par l’application fonctionnelle :
Jean- aime- Marie ----- ----- ------- NP (S\NP)/NP NP ---->T S/(S\NP) ------------------------------>B S/NP ---------------------------------------> S
D’autres analyses sont encore possibles, nous laisserons le soin au lecteur de “s’amuser” à les retrouver.
L’interprétation sémantique associée à toutes les analyses syntaxiques est unique, nous la donnons sous
la forme applicative suivante : ((aime' Marie') Jean').
Pour résoudre ce problème Haddock (1987), Pareschi (1987) et Steedman (1987, 1989) proposèrent le
concept d’analyse syntaxique incrémentale. Cette analyse est supposée, à partir du choix d’une stratégie
d’analyse “gauche-droite”, favoriser une seule analyse syntaxique et donc éliminer les autres analyses.
Dans le cas de la phrase Jean-aime-Marie, c’est la deuxième analyse proposée ci dessus qui est retenue.
Toutefois en pratique le processus d’une analyse “de gauche à droite” soulève le problème du non-
déterminisme introduit par la présence dans la langue, de modifieurs arrières.
Un modifieur arrière peut opérer sur l’ensemble ou une partie d’une structure préalablement construite.
Les Grammaires Catégorielles 21
La phrase Jean-frappa-Marie-hier, présente un modifieur arrière hier qui opère sur l’ensemble de la
phrase Jean-frappa-Marie, et qui donc se voit attribuer le type S\S, d’où la possibilité de résoudre le
problème par une règle d’application arrière.
Pour la phrase Jean-aime-Marie-follement 11 l’analyseur produit dans un premier temps le faux
constituant correspondant à la partie Jean-aime-Marie : ((aime' Marie') Jean'). Le type S de ce faux
constituant ne couvre pas tout l'énoncé et n'est pas combinable avec le type de follement , ce qui
contredit l'hypothèse qui veut que la totalité de la phrase ait le type S .
Un adverbe comme follement est vu comme portant le type (S\NP)\(S\NP). follement est opérateur ayant
comme opérande (aime' Marie' np1)\np1 positionnné à gauche. Une analyse incrémentale de gauche à
droite conçue pour résoudre le problème de la pseudo-ambiguité, favorise l’application d’une règle
combinatoire dès que possible. Ce facteur a pour conséquence directe de “noyer” certains constituants
(en particulier ceux qui doivent être opérande du modifieur arrière) dans d’autres constituants. Dans le cas
précis du faux constituants ((aime' Marie') Jean'), l’application de la règle de changement de type, suivie de
celle de la composition et de l’application “noie” (aime' Marie' np1)\np1 dans le constituant ((aime' Marie')
Jean').
Il est évident qu’indirectement le problème qui est posé est celui de la nécessité d’introduire un retour
arrière. Le retour arrière est de nature à accroître le coût “computationnel” (mémoire et temps d’exécution)
d’une analyse syntaxique. Cependant un retour arrière intelligent (qui n’est pas naif) peut nous permettre
de réduire considérablement ce coût. Ce retour arrière est le prix à payer pour éliminer le problème de la
pseudo ambiguité.
III.5.4.1. La neutralité paramétrique :
Toutes les règles qui combinent des fonctions entre-elles ou des fonctions avec des arguments, et qui
sont utilisées dans les grammaires combinatoires ont la propriété que Pareschi et Steedman (1987)
appellent “neutralité procédurale12” ou “neutralité parametrique13”. Le principe de cette propriété est le
suivant :
La neutralité parametrique spécifie que deux catégories liées entre-elles par une règle combinatoire,
déterminent la troisième catégorie.
Pour une règle combinatoire comme la composition les deux catégories fonctionnelles de gauche sont
considérées comme des fonctions d’entrée, on les combine pour avoir la catégorie fonctionnelle de droite 11Pris dans (Steedman, 1989). La version anglaise étant John-loves-Mary-madly. 12Procedural neutrality. 13Parametric neutrality.
Les Grammaires Catégorielles 22
comme résultat.
Le principe de la neutralité parametrique change cette vision du fait qu’il nous permet d'une part de dire
que chaque paire des trois catégories peut être considérée comme catégories en entrée et d'autre part
d'appliquer la règle pour déterminer la troisième catégorie (deux catégories donnent toute l’information).
Evidemment cette notion est vérifiable pour l’ensemble des règles combinatoires.
En clair pour une règle combinatoire A-B—>C,
si nous connaissons les types A et C, nous pouvons déduire le type B,
si nous connaissons les types B et C, nous pouvons déduire le type A,
et enfin bien sûr si nous connaissons les types A et B, nous pouvons déduire le type C.
C’est grâce à cette notion d’ailleurs que Steedman et Pareschi vont résoudre le problème des faux
constituants dans l’analyse des phrases avec modifieurs arrières.
Reprenons l’exemple Jean-aime-Marie-follement , l’analyse comme nous l’avons vu construit
un faux constituant de type S correspondant à l’interprétation ((aime' Marie') Jean') et de type S. La
catégorie de follement étant quand à elle : (S:follement’ s1\NP:np1)\(S:s1\NP:np1).
L’analyseur proposé donc par Steedman et Pareschi décompose le faux constituant S:((aime’ Marie’)
Jean’) par une “instantiation de branchement à gauche”14 de la règle d’application fonctionnelle avant.
Une “instantiation de branchement à gauche” d’une règle combinatoire de la forme A-B —> C veut
simplement dire que A et C sont pris comme paramètres en entrée pour déterminer B. Concrètement donc
cela se traduit pour notre exemple par :
De l’application X/Y-Y —> X avec :
X = S:aime’ Marie’ Jean’ et X/Y = (S:pred Jean’)/(S:pred Jean’\NP:Jean’)
nous pouvons déduire par unification que Y = S:aime’ Marie’ Jean’\NP:Jean’.
Partant de là la décomposition est réalisée, nous avons la possibilité de combiner la partie droite de l’entité
issue de la décomposition avec la catégorie du modifieur follement. Cette opération est suivie de
l’application avant pour “recoller” à la structure finale la partie gauche issue de la décomposition.
14Left branch instantiation.
Les Grammaires Catégorielles 23
Jean- aime- Marie- follement ----- ----- ------- ----------- NP (S\NP)/NP NP (S\NP)\(S\NP) ---->T S/(S\NP) ------------------------------>B S/NP ---------------------------------------> S =======================>Décomposition S/(S\NP) S\NP --------------------------------------------< S\NP ---------------------------------> S
Avec l’opération de décomposition trois points fondamentaux sont à retenir :
A- Nous pouvons la résumer en trois étapes :
1- Décomposition du faux constituant S à l’aide d’une seule règle R en utilisant quelques éléments
de la partie gauche présents dans un tableau (chart).
2- Combiner la catégorie du modifieur avec la production de droite obtenue après la décomposition,
via une seule règle arrière R’.
3- Combiner le résultat obtenu après l’application de R’ avec la production de gauche obtenue
après décomposition à l’étape 1.
B- Ce genre d’analyseur “paresseux” ne change pas la grammaire et ne compromet la modularité du
processus en aucun cas. Le fait que la décomposition soit étroitement liée aux contraintes des règles de la
grammaire est important.
C- Deux catégories doivent être connues pour déterminer la troisième catégorie. Ce dernier point est le
plus important car il est central au processus de décomposition.
III.5.5. La coordination :
Ce paragraphe va nous permettre d'exposer les règles proposées par Steedman dans le cadre de la
Grammaire Catégorielle Combinatoire pour rendre compte de l'analyse de la coordination.
Le principe de ces règles est unique :
La coordination s'applique à des catégories de types syntaxiques identiques 15.
15Ce principe a été revu et amélioré par Barry et Pickering (1990).
Les Grammaires Catégorielles 24
Ce principe donne lieu à la conception de la règle suivante (Ancienne règle de coordination16) :
13) X-CONJ:et-X' —> X" (<&>)
X, X' et X" sont des catégories de même type syntaxique mais d'interprétations sémantiques différentes.
CONJ est le type de la conjonction et.
Prenons l'exemple Jean-aime-Sophie-et-chérit-Marie où nous proposons la coordination des deux verbes
aime et chérit :
Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie ------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ----------------------> S\NP ---------------------> S\NP ---------------------------------------------------<&> (S\NP) --------------------------< S
Toutefois, selon les observations de Ross (1967, 1986) pour la langue anglais e, les conjonctions sont
associées structurellement avec le conjoint de droite et non de gauche. Nous retrouvons d'ailleurs ceci
avec le type polymorphique que Lambek17 attribue à la conjonction et (and pour la langue anglaise) le
type suivant :
(X\X)/X.
Cette dernière idée pousse Steedman à remplacer la règle (13) par les deux règles (14) et (15).
14) CONJ:et'-X —> [X]& (>&)
15) X-[X']& —> X" (<&)
La règle (14) n'a aucune conséquence sémantique. Elle ne fait que marquer la catégorie positionnée à droite
de la conjonction qui doit se combiner. Ce marquage se fait avec des crochets et le symbole &. La règle
(15) est un schéma appliqué à des catégories de même type syntaxique mais ayant des interprétations
sémantiques différentes.
Pour l'exemp le Jean-aime-Sophie-et-chérit-Marie les règles (14) et (15) permettent les dérivations
suivantes :
Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie
16The old coordination rule. 171958, 1961.
Les Grammaires Catégorielles 25
------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ----------------------> S\NP -----------------------> S\NP ---------------->& [S\NP]& -------------------------------------------<& S\NP ------------------------< S
Une analyse incrémentale est sensée construire un faux constituant qui correspondrait à la suite Jean-
aime-Sophie. Dés lors le fait de rencontrer la conjonction et nous amène dans cette théorie à décomposer
le faux constituant pour dégager le conjoint de gauche. Steedman reprend pour cela le principe de la
neutralité parametrique vu précédemment. Il applique de la même manière l'opération de décomposition.
Nous présentons plus de détail avec le schéma de dérivations suivant :
Jean- aime- Sophie- et- chérit- Marie ------ ------ -------- -- ------- ------- NP (S\NP)/NP NP CONJ (S\NP)/NP NP ------>T S/(S\NP) ------------------------------->B S/NP ----------------------------------------> S -----------------------> S\NP ---------------->& [S\NP]& =======================>Décomposition S/(S\NP) S\NP ------------------------------------<& S\NP ---------------------------------> S
Les deux catégories issues de la décomposition correspondent respectivement à la catégorie de Jean
après changement de type et à la catégorie de la chaine aime-Sophie.
Cette approche est certainement interressante mais nous n'avons pas trouvé dans les articles de Steedman
la façon dont il se sert pour sélectionner les catégories de la décomposition. Nous pensons que le fait de
dire que la catégorie de gauche est l'élément le plus à gauche qui doit être présent dans le tableau (chart)
est insuffisant.
Par ailleurs l'analyse de certains exemples atteste bien de l'incapacité de la neutralité parametrique d'agir
seule pour décomposer un faux constituant. Prenons d'ailleurs l'exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-
Les Grammaires Catégorielles 26
Sophie-sauvagement18, l'analyse incrémentale va construire un faux constituant S:tendrement' (aime'
Marie') Jean' avant de rencontrer la conjonction et. Si nous suivons Steedman, pour construire le conjoint
de droite nous devons appliquer la règle de changement de type (<T) à la catégorie de Sophie puis
composer la catégorie obtenue avec la catégorie de sauvagement par la règle de composition (<B).
Sophie- sauvagement -------- --------------- NP (S\NP)\(S\NP) -----<T (S\NP)\((S\NP)/NP) ----------------------------------------------------<B (S\NP)\((S\NP)/NP)
Partant de ce dernier résultat, nous déduisons que la décomposition, que le faux constituant S:
tendrement' (aime' Marie') Jean' va devoir subir, doit nécessairement donner une catégorie à droite de même
type que le conjoint de droite afin de pouvoir appliquer la règle de coordination. Or pour arriver à avoir
cela il faudrait que la décomposition donne une catégorie à gauche de type S/((S\NP)\((S\NP)/NP)) :
S/((S\NP)\((S\NP)/NP))-(S\NP)\((S\NP)/NP) —>S
Le type S/((S\NP)\((S\NP)/NP)) ne correspond à aucune catégorie déjà produite, et donc ne peut figurer
dans le tableau. En réalité nous ne pouvons pas savoir à quoi peut correspondre ce type. Nous présentons
dans le chapitre V notre solution.
III.6. Récapitulatif sur l’évolution des Grammaires Catégorielles :
Nous avons jusqu’à maintenant parlé des différents modèles qui à notre avis ont marqué l’évolution des
Grammaires Catégorielles. Toutefois nous n’avons pas insisté sur les transitions qui de la base
philosophique de Husserl nous amènent au système catégoriel combinatoire de Steedman.
Husserl (1913) consacra ses travaux à distinguer les différentes catégories de signification. Partant de là, le
logicien Lesniewski (1922) lança les fondements logiques des Grammaires Catégorielles avec la théorie des
catégories sémantiques.
On commence à parler de Grammaires Catégorielles avec l’avènement du modèle de Ajdukiewicz (1935). Les
travaux de Ajdukiewicz sur les catégories sémantiques lui ont permis de mettre au point un système qui
vérifie la bonne connexion syntaxique des énoncés. Ce système est unidirectionnel. Bar-Hillel (1953),
18Cette phrase est ambigue. En effet elle peut avoir deux interprétations différentes. La première est équivalente à Jean aime Marie tendrement et Jean aime Sophie sauvagement. La deuxième est équivalente à Jean aime Marie tendrement et Sophie aime Marie sauvagement. Dans notre cas nous prendrons la première interprétation.
Les Grammaires Catégorielles 27
s’inspirant de la formulation de Ajdukiewicz, proposa une version modifiée où on parle de catégories
syntaxiques pour l’analyse de la linguistique. Le système de Bar-Hillel est bi-directionnel.
Lambek (1958, 1961) élabora un système relevant du même type général. Il introduit des axiomes et des
règles qui permettent de donner corps à des théorèmes. Ainsi Lambek grâce à ce système substitue un
calcul sur les catégories syntaxiques (ou types) à une analyse syntaxique sur les unités lexicales. Nous
pouvons voir en cela une théorie de la preuve comme outil pour des traitements linguistiques (Moortgat,
1988), (Lecomte, 1994). Signalons que la partie syntaxique du modèle proposé par Montague (1974) et le
modèle proposé par Geach (1972) sont à rattacher au calcul de Lambek.
Il faut attendre le début des années 80 pour voir à nouveau un regain d’intérêt pour les Grammaires
Catégorielles. En effet, les travaux de Steedman (1982) ont su leur redonner un nouvel élan. Non seulement
Steedman ajoute de nouvelles règles syntaxiques mais en plus il pense à associer aux règles syntaxiques
des interprétations sémantiques. Nous comprenons bien que le but de Steedman est de travailler sur des
catégories qui associent des types syntaxiques avec des interprétations sémantiques. Certaines règles
que propose Steedman sont des théorèmes du calcul de Lambek d’autres ne le sont pas ou du moins à
notre connaissance, on n’est pas encore arrivé à prouver qu’elles le sont. C’est d’ailleurs la raison
principale qui a relancé les Grammaires Catégorielles que désormais Steedman appelle Grammaire
Catégorielle Combinatoire.
D’autres travaux ont suivi ceux de Steedman. Nous pensons en particulier à ceux de Zeevat, Klein, Calder
(1987) ou encore Uszkoreit (1986) avec les Grammaires Catégorielles d’Unification. Ces travaux ciblent
l’interprétation sémantique qu’elles construisent grâce à l’opération d’unification.
Nous avons aussi noté d’autres travaux s’inspirant soit des résultat de Ajdukiewicz-Bar_Hillel soit de
ceux de Lambek soit en fin de ceux de Steedman. Nous pensons en particulier aux travaux de Barry,
Pickering, Hepple, Morrill, Casadio, Buskowski, Oehrle, Bach. Nous ne nous étalerons plus la dessus car
nous préférons renvoyer le lecteur aux références adéquates dans la partie bibliographique.
Nous résumons les étapes les plus importantes à notre avis dans le graphe qui suit :
Les Grammaires Catégorielles 28
Husserl : Catégories de signification
Lesniewski : Catégories sémantiques
Ajdukiewicz : Catégories sémantiques Bar-Hillel : Catégories syntaxiques
Lambek : Catégories syntaxiques Calcul de Lambek
Analyse syntaxique Système unidirectionnel
Analyse syntaxiqueSystème bi-directionnel
Lecomte, Moortgat
Théorie de la preuve en linguistique
Geach, Montague
Steedman : Catégories syntaxiques et interprétations sémantiques
Grammaire Catégorielle Combinatoire
III.7. Capacité générative des Grammaires Catégorielles :
Il a été démontré que les Grammaires Catégorielles (modèles de Ajdukiewicz et de Bar-hillel) sont
identiques à une grammaire hors-contexte (Bar-hillel, Gaifman, Shamir, 1960). A partir d’une Grammaire
Catégorielle de base, une grammaire hors-contexte peut être construite et vice versa.
A notre connaissance, nous retrouvons des résultats sur la capacité générative des autres modèles des
Grammaires Catégorielles dans (Oehrle, Bach, Wheeler, 1988). Ainsi dans cet ouvrage, Van Benthem et
Buszkowski nous disent que dans Cohen (1967) une équivalence entre le calcul de Lambek et une
grammaire hors-contexte a été établie. Il poursuivent en disant que cette affirmation s’est vue être remise
en cause par Zielonka en 1978 et Buszkowski en 1985. Depuis d’autres résultats ont vus le jour à travers
les travaux de Mati Pentus. Ce dernier démontre en 1992 une équivalence entre les grammaires de Lambek
et les grammaires hors contexte.
Actuellement, ce dont les spécialites des Grammaires Catégorielles sont sûrs est qu’une version
Les Grammaires Catégorielles 29
unidirectionnelle du calcul de Lambek est équivalente à une grammaire hors-contexte (Buszkowski, 1985).
Maintenant, dans le cas d’une variante bidirectionnelle du calcul de Lambek ou dans le cas du modèle
Catégorielle Combinatoire de Steedman la question reste posée.
Notons que Alain Lecomte en 1994 propose un autre axe de comparaison des Grammaires : celui de leur
capacité à décrire des structures de dépendances.
III.8. Conclusion:
Nous venons à travers ce chapitre d'apprécier les étapes fondamentales qui nous ont permis de passer de
concepts purement philosophiques à une réalité nettement concrète et relativement puissante pour
l'analyse syntaxique des langues. Ce que nous appelons réalité se trouve matérialisée dans l'approche de
la Grammaire Catégorielle Combinatoire.
Les étapes de Ajdukiewicz, de Bar-Hillel, de Lambek et de Steedman ont grandement contribué à la mise au
point de ces grammaires.
D'autres chercheurs ont beaucoup contribué au développement des Grammaires Catégorielles. Nous
avons certainement négligé dans ce chapitre de citer leurs travaux. Que le lecteur ne nous en tienne pas
rigueur, nous avons préféré nous limiter à ceux dont l'empreinte a une influence directe sur notre travail.
Le Génotype 1
Chapitre IV : Le Génotype
Comment pourrions nous commencer ce chapitre sans faire référence à Sebastian Konstantinovitch
Shaumyan ?
Shaumyan est en effet le premier linguiste qui en 1965 opposa aux hypothèses les plus répandues parmi les
théories linguistiques (les grammaires de réecriture), la Grammaire Applicative qu'il voulait universelle. Si
nous reprenons Desclés (1990), le terme universel est pris dans un double sens :
(i) d’une part il vise à caractériser les invariants du langage et établir des formulations universelles des
catégories grammaticales,
(ii) d’autre part il vise à représenter d’une manière idéale le langage sous-jacent aux langues naturelles et
établir un morphisme du langage génotype vers les langues phénotypes.
Le modèle de la Grammaire Générative de Chomsky fut la principale cible des critiques de Shaumyan. Pour
lui le modèle de Chomsky adopte la notion structuraliste de structure propositionnelle en fonction d'un
ordre linéaire entre les éléments d'une proposition, Chomsky ajoute aussi des règles de transformation
conçues pour représenter des arbres linéairement ordonnés, en arborescence.
A travers le modèle de la Grammaire Applicative, Shaumyan veut prouver que les relations syntaxiques ne
sont pas fonctions de leurs représentations en ordre linéaire. Il montre aussi que la structure grammaticale
d'une langue est indépendante de la manière dont elle est représentée à travers les expressions. Il parle
enfin de deux niveaux pour la grammaire :
i) L'étude de la structure grammaticale elle-même.
ii) L'étude de la manière dont la structure grammaticale est représentée dans les expressions.
Désormais, cette distinction laisse place à un langage abstrait dont Shaumyan dit qu'il est par hypothèse
un système de déduction universel1, autrement dit, qu'il représente un calcul déductif sur les types
possibles des structures d'une langue.
Cette approche est reconnue dans le monde linguistique et informatique comme étant performante. Nous la
retrouvons par exemple dans le calcul des processus morphologiques proposé par Mel'cuk (1982), dans le
1On entend par “système de déduction universel”, un système indépendant de la représentation concaténée des termes.
Le Génotype 2
calcul des classes proposé par Uspenski (1965) et dans le calcul sur le temps et aspect proposé par
Desclés2 (1984).
Selon Shaumyan une autre théorie émerge avec certains points de convergence avec la Grammaire
Applicative. En 1970 Richard Montague proposa une grammaire qui implique toujours selon Shaumyan3
un langage formel abstrait comparable au langage abstrait du génotype. Il dit enfin que toutefois, malgré
certaines similitudes, la Grammaire Applicative et la Grammaire de Montague sont différentes dans leur
aspect formel et dans leur orientation conceptuelle. La Grammaire Applicative est une théorie purement
linguistique, la Grammaire de Montague réduit la syntaxe et la sémantique des langues naturelles à des
concepts logiques. Pour Shaumyan, même si la logique est nécessaire pour construire des théories
linguistiques, les concepts linguistiques ne se réduisent pas à la logique. Une théorie linguistique doit
élaborer ses propres concepts4.
Nous voyons donc que Shaumyan amène une nouvelle conception pour la linguistique. Il distingue ainsi
deux niveaux de base dans sa théorie :
• Le niveau des observables.
• Le niveau des construits.
Il finit ensuite par conclure que sa théorie distingue deux niveaux:
• Le niveau phénotypique ou phénotype.
• Le niveau génotypique ou génotype.
Le niveau phénotypique est un niveau concret, contrairement au niveau génotypique qui est abstrait.
Nous allons dans ce qui suit présenter en détail le modèle de la Grammaire Applicative Universelle (GAU)
de Shaumyan, les outils qu’elle utilise, et enfin sa version étendue actuelle: la Grammaire Applicative et
Cognitive (Desclés, 90).
IV.1. Le Modèle de la Grammaire Applicative universelle :
Le modèle de la Grammaire Applicative Universelle s'articule autour de deux niveaux de représentation des
langues naturelles :
• Le niveau phénotypique.
• Le niveau génotypique. 2Le cadre de travail de Jean-Pierre Desclés ne se limite pas uniquement aux deux niveaux proposés par Shaumyan, un troisième niveau existe, nous verrons plus en détail ce dernier niveau dans un paragraphe que nous consacrons à la Grammaire Applicative et Cognitive. 3Nous pensons qu’en disant cela, Shaumyan dévalue d’une certaine manière son travail. 4Cette comparaison est faite par Shaumyan lui même.
Le Génotype 3
Nous pouvons dire que le niveau phénotypique est représenté par les langues phénotypiques qui sont les
langues naturelles telles que nous pouvons les observer. Le niveau génotypique est représenté par un
langage abstrait qui va nous permettre de décrire les langues phénotypiques. Ce langage qui n'appartient à
aucune langue naturelle a ses propres règles de calcul qui sont assez générales pour servir à la description
de toutes les langues phénotypiques5. Il est basé sur le principe "opérateur/opérande". Il est organisé
autour de l'utilisation des outils de la logique combinatoire de Curry (1958). Enfin ce langage est appelé
langage génotypique.
Selon Shaumyan, si nous voulons abstraire toutes les entités du langage génotypique, nous devons pour
cela reconnaître comme essentielle trois classes d'expressions linguistiques :
• Les noms des objets qui sont appelés "termes" (terms).
• Les noms des situations qui sont appelés "phrases" (sentences).
• Les moyens nécessaires pour construire les noms des objets et les noms des situations, qui sont appelés
"opérateurs".
Un opérateur s'applique à une ou plusieurs expression(s) appelée(s) opérande(s) pour produire un
"résultat". Il agit sur un opérande par l'opération "application".
L'application d’un opérateur "f" à un opérande "a" est notée par la simple juxtaposition "f a".
L'application est associative à gauche, "f a b" est équivalente à "((f a) b)". Par conséquent il est possible de
réécrire des fonctions n-aires en plusieurs fonctions unaires construites progressivement. Ceci est
d’ailleurs le principe applicatif (la curryfication) dont nous empruntons l’énoncé à Desclés (1990) :
Un opérateur n-aire fn est représenté par un opérateur unaire équivalent, qui donne pour résultat,
lorsque ce dernier est appliqué à un opérande, la représentation d’un opérateur (n -1)-aire.
Exemples :
• f(a,b,c) est équivalente à ((f a)b)c).
• aime (Marie,Jean) est équivalente à ((aime Marie) Jean)
L'opération applicative est utilisée pour construire toutes les expressions du génotype. C'est d'ailleurs
pour cela que la grammaire du génotype est appelée Grammaire Applicative. Par conséquent, le langage
génotypique est un langage applicatif.
Partant de là il est clair que la construction récursive des types syntaxiques à partir des types de base est
obtenue par les règles récursives suivantes :
(i) Les types de base sont des types; s (sentences) et t (terms) sont des types de base.
(ii) Si α et β sont des types alors Fαβ est un type.
5C'est d'ailleurs la raison principale qui fait que l'approche de la Grammaire Applicative est supposée être universelle.
Le Génotype 4
F est un opérateur pour la simplification des types, Fαβ est un type fonctionnel, il représente le type de
toutes les fonctions allant de α vers β.
Pour ((aime Marie) Jean), le type de Marie et de Jean est t, le type du verbe transitif aime est FtFts.
La simplification des types est obtenue avec la règle applicative suivante :
Fab , a ------------------- b
Nous dirons tout simplement que a est le type de l'opérande et que Fab est le type de l'opérateur et le type
de l'application de l'opérateur à l'opérande est b.
IV.2. La Grammaire Applicative et Cognitive :
Depuis 1983 Shaumyan travaille en collaboration6 avec Jean Pierre Desclés et Zlatka Guentcheva pour
traiter en particulier les problèmes de passivation et de réflexivation. Cette collaboration mena Jean Pierre
Desclés à mettre au point une nouvelle version de la Grammaire Applicative Universelle : La Grammaire
Applicative et Cognitive.
Cette version reprend les niveaux de représentation des langues naturelles, que sont le phénotype et le
génotype, elle introduit un troisième niveau où seront représentées les significations des prédicats par des
schèmes qui sont les générateurs des représentations sémantiques des phrases : le niveau cognitif
(Desclés, 1990).
Le système génotype englobe un langage génotype basé sur la notion d'application, une règle de
simplification et des combinateurs de la logique combinatoire.
IV.2.1. La logique combinatoire :
La logique combinatoire a eu comme précurseur Frege (1879)7. La notion de combinateur est introduite
pour la première fois par Schönfinkel (1924), elle est reprise par Curry et Feys en 1958. La logique
combinatoire a été développée pour trouver une solution logico-mathématique à des paradoxes logiques tel
que celui de Russell. Elle est aussi en rapport avec le λ-calcul de Church (1941). Ces deux systèmes
6La collaboration traite plus particulièrement les phénomènes de passivation et de réflexivation. 7Selon Shaumyan la preuve de cette affirmation se trouve dans l’ouvrage “Begriffsschrift” de Frege publié en 1879.
Le Génotype 5
d'ailleurs sont les moyens utilisés actuellement par les informaticiens pour analyser les propriétés
sémantiques des langages de programmation de haut-niveau.
Les combinateurs sont des opérateurs abstraits qui nous permettent de construire à partir d’opérateurs,
des opérateurs de plus en plus complexes. L’action d’un combinateur sur un argument est définie par une
règle spécifique appelée β-réduction 8. Cette règle établit une relation entre une expression avec un
combinateur et une expression équivalente sans combinateur.
Shaumyan9 dit que les combinateurs ont une fonction purement syntaxique. Ils forment des combinaisons
complexes d’opérateurs indépendamment de leurs significations.
Nous pensons pour notre part que les combinateurs introduisent aussi une sémantique intrinsèque à cause
de la β-réduction qui définit en quelque sorte la signification du combinateur (Desclés, 90).
Les combinateurs évolueront dans un système applicatif typé. Pour cela ils se verront attribuer des types
applicatifs. Nous verrons ces types avec la description des combinateurs.
IV.2.1.1. Le combinateur "I" d'identité :
Nous associons à un opérateur f quelconque, l'opérateur complexe I f. L'action du combinateur I est
caractérisée par la β-réduction suivante :
I f � f
La λ-expression qui représente I est la suivante : λ x x.
IV.2.1.2. Le combinateur “B” de composition :
Soient deux opérateurs complexes f et g. Le combinateur B leur associe un opérateur complexe B f g tel que
pour un argument x on ait la règle de réduction10 suivante:
B f g x ε f (g x).
8Dans la terminologie de Curry. 9Nous retrouvons cette affirmation dans l’ouvrage de Shaumyan “Lectures on the genotype language hypothesis and linguistic typology”. Le texte original de cette affirmation est en anglais, il est le suivant : Combinators have a purely syntactic function : they form complex combinations of operators independently of their meaning. 10β-réduction.
Le Génotype 6
Prenons l’exemple11 du verbe endormir. Nous considérons ce verbe comme un prédicat complexe dérivé
du prédicat dormir à l’aide du prédicat grammatical CAUSE et du combinateur B.
endormir = B CAUSE dormir.
Le prédicat endort est binaire (de type FtFts). Il s’en suit que pour la phrase Jean endort Marie la notation
préfixée se présente de la manière suivante :
endort Marie Jean
Autorisons nous à remplacer “endort” par “B CAUSE dort”, nous obtenons alors :
B CAUSE dort Marie Jean
En appliquant la β-réduction associée au combinateur B nous obtenons :
CAUSE (dort Marie) Jean
C’est ainsi que grâce au combinateur B nous avons mis en évidence la relation sémantique interne à la
langue qui existe entre “endormir” et “être la cause du sommeil de”.
Le combinateur B est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression : λ x y z x (y z).
IV.2.1.3. Le combinateur "S" :
Tout d'abord signalons que Curry appelle le combinateur S par combinateur de distribution, nous lui
réservons pour notre part le nom de combinateur de substitution en relation avec les règles de substitution
introduites par Szabolcsi et Steedman et que nous avons présentées au chapitre III.
Le principe de l'action du combinateur S est le suivant :
Soient f et g deux opérateurs, f est binaire et g est unaire. Le combinateur S a pour effet d'associer à ces
deux opérateurs l'opérateur complexe S f g. L'action de cet opérateur à un opérande x est spécifiée par la
règle de β-réduction suivante :
S f g x � f x (g x)
La représentation dans le λ-calcul du combinateur S est donnée par la λ-expression suivante: λ x y z x z (x
z)
11Nous empruntons cet exemple à Desclés (1990).
Le Génotype 7
IV.2.1.4. Le combinateur "ΦΦ " :
Comme pour le combinateur S, Curry appelle le combinateur ΦΦ par combinateur de distribution. Nous lui
réservons pour notre part le nom de combinateur de coordination, ceci en raison du rôle que va jouer ce
combinateur dans l'étude de la coordination.
L'action de ce combinateur est définie par la β-réduction suivante :
ΦΦ f g h x � f (g x) (h x)
f, g, h sont des opérateurs. x est opérande de l'opérateur complexe ΦΦ f g h.
La λ-expression qui représente le combinateur ΦΦ est la suivante : λ x y z u x (y u) (z u).
IV.2.1.5. Le combinateur "ΨΨ " de distribution :
L'action du combinateur ΨΨ est définie par la règle de β-réduction suivante :
ΨΨ f g x y � f (g x) (g y)
Le combinateur ΨΨ est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression suivante : λ x y u v x (y u) (y
v).
IV.2.1.6. Le combinateur "C*
" de changement de type :
Nous avons introduit au chapitre III la notion de changement de type. Cette notion est représentée dans la logique combinatoire par le combinateur C
* dont l'action est définie par la β-réduction suivante :
C*
X Y � Y X
Le combinateur C*
a pour but de changer le statut de l'opérateur et d'en faire un opérande. Ainsi si X est
opérateur ayant pour opérande Y alors X devient opérande de l'opérateur (C*
Y).
Le combinateur C*
correspond à la λ-expression suivante : λ x y y x.
Le Génotype 8
IV.2.1.7. Le Combinateur "C" de permutation :
Ce combinateur associe à un opérateur f un opérateur complexe C f telle que si f agit sur les opérandes x
et y pris dans cette ordre, C f agira sur les opérandes y et x pris dnas cet autre ordre. L'action du
combinateur C est définie par la β-réduction suivante :
C f y x � f x y
Avec le combinateur C nous pouvons décrire les verbes symétriques comme épouser et exprimer le fait
que si Jean épouse Marie alors Marie épouse Jean aussi. La symétrie introduite par le verbe épouser est
exprimée par :
C épouser + épouser.
Notons que la théorie du passif dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive utilise le
combinateur C pour exprimer le prédicat converse. Nous renvoyons le lecteur pour plus de détails à
(Desclés, Guentcheva, Shaumyan, 1985).
Le combinateur C est représentée par la λ-expression suivante : λ x y z x z y.
IV.2.1.8. Le combinateur "W" de duplication :
Soit f un opérateur quelconque et soit x son opérande. Le combinateur W leur associe un opérateur
complexe W f tel que :
W f x � f x x
En d'autres termes le combinateur W construit un nouvel opérateur W f, qui s'il a pour opérande x alors
son action est réductible à l'action de f sur l'opérande x dupliqué : f agit sur x et le résultat est de nouveau
appliqué à x.
Ce combinateur va nous permettre de traiter le cas des prédicats réfléchis. Prenons le cas du prédicat se-
raser . Ce prédicat se comporte comme un prédicat unaire. Appliqué à Jean, il donne l'expression
combinatoire de la phrase Jean se-rase c'est à dire se-rase Jean.
Or posons : se-rase = W rase et remplaçons dans l'expression combinatoire se-rase Jean, le
prédicat se-rase par W rase, nous obtenons la nouvelle expression combinatoire : W rase Jean. Cette
nouvelle expression combinatoire est réductible à l'expression : rase Jean Jean. Ceci nous amène à conclure
Le Génotype 9
que le combinateur W nous permet de définir une équivalence sémantique entre les phrases Jean se-rase
et Jean rase Jean.
La λ-expression qui représente le combinateur W est la suivante : λ x y x y y .
IV.2.1.9. Le combinateur "K" d'adjonction d’un opérande fictif :
Ce combinateur nous permet d'effacer un opérande que nous pouvons appeler "opérande fictif". Ainsi
l'action de K se traduit dans la β-réduction suivante :
K f x � f
En linguistique, le combinateur K nous permet de traiter les constructions impersonnelles. Prenons la
phrase il pleut, où pleut est un opérateur unaire ayant comme opérande un opérande fictif il . Le prédicat
pleut est un prédicat unaire dérivé d'un prédicat zéro-aire (il-y-a-pluie). Ce dernier prédicat dénote une
situation.
Prenons l'équivalence suivante pleut = K il-y-a-pluie et remplaçons dans l'expression combinatoire pleut il,
le prédicat pleut par K il-y-a-pluie, nous obtenons la nouvelle expression K il-y-a-pluie il. L'action de K
nous permet de conclure que l'interprétation sémantique de il pleut se réduit à il-y-a-pluie.
Le combinateur K est représenté dans le λ-calcul par la λ-expression : λ x y x.
IV.2.1.10. Les combinateurs complexes :
Outre les combinateurs élémentaires que nous venons de voir, il existe des combinateurs complexes
construits à partir des combinateurs élémentaires. Nous avons par exemple :
B C C ; W B ; B C*
L’action de ces combinateurs est déterminée par l’application enchaînée des combinateurs élémentaires à
partir du combinateur élémentaire le plus à gauche.
Prenons l’expression B C C x y z, on peut considérer que le réduction du combinateur B C C est exprimée
à travers la réduction de B puis de C puis de C.
1 B C C x y z 2 C (C x) y z 3 (C x) z y
Le Génotype 10
4 x y z
IV.2.1.10.1. Puissance d’un combinateur :
A l’instar des combinateurs complexes, il existe un cas particulier de combinateurs complexes : B2, B3, B4,
..., Bn, C2, C3, C4, ..., Cn, W2, W3, W4, ..., Wn, ...
Nous résumons ce genre de combinateurs dans la définition suivante :
Si χχ est un combinateur alors χχ n itère n fois l’action du combinateur χχ tel que :
χχ 1 + χχ et χχ n + B χ χχ χ n-1
Exemples : B2 a b c d � a (b c d)
B3 a b c d e � a (b c d e)
IV.2.1.10.2. Combinateurs à distance :
Un autre cas particulier de combinateurs complexes se distingue : les combinateurs dont l’action se fait à
distance. Ces combinateurs sont définis par :
Si χχ est un combinateur alors χχ n diffère son action de n pas. χχ n + Bn χχ .
Exemples : C2 a b c d e � B2 C a b c d e � a b c e d
B3 a b c d e � B3 B a b c d e � a b c (d e)
IV.2.1.11. Théorèmes sur les combinateurs :
Tous les combinateurs peuvent être exprimés en fonction des combinateurs S et K (Curry, 1958).
Ainsi nous avons les exemples suivants :
I + S K K
ΒΒ + S (K S) K
W + S S (K (S K K))
C + S (B B S) (K K)
ΦΦ + B (B S) B
ψψ + ΦΦ (ΦΦ (ΦΦ B)) B (K K)
Le Génotype 11
Pour les démonstrations nous invitons le lecteur à consulter (Desclés, 1990).
IV.2.2. Calcul sur les types :
La Grammaire Applicative et Cognitive, comme sa devancière la Grammaire Applicative Universelle,
combine le calcul des Grammaires Catégorielles avec le calcul des combinateurs développé par Curry dans
la logique combinatoire (Curry, Feys, 1958). Elle reprend les types de base s et t.
La construction des types complexes est faite récursivement par les règles :
• s et t sont des types.
• Si x et y sont des types alors Fxy est un type.
Nous pouvons ainsi construire les types suivants :
Ftt : type des déterminants.
Fts : type des verbes intransitifs.
FtFts : type des verbes transitifs.
etc...
L'opération de base pour la réduction des types est l'opération applicative que nous noterons de la
manière suivante :
Fxy x ------------------- y
Le numérateur représente les types en entrée, autrement dit le type de l'opérateur (Fxy) et le type de
l'opérande (x). Le dénominateur représente le type résultant de l'opération d'application.
Prenons un exemple :
Soit la notation préfixée applicative de la phrase Jean-aime-Marie : aime Marie Jean.
Au prédicat aime nous associons le type FtFts. A Marie et à Jean nous associons le type t.
La réduction des types pour la structure "aime Marie Jean" se fait de la manière suivante :
aime Marie Jean ------ ------- ------ FtFts t t ------------------- Fts ------------------------------------ s
Le Génotype 12
IV.2.2.1. Les types des combinateurs :
Le fait que nous faisons évoluer les combinateurs dans un cadre applicatif typé nous engage à attribuer
des schémas de types applicatifs aux combinateurs. Ces schémas de types sont fonctions de types
variables que nous déterminons par l'opération d'unification.
Les schémas de types pour les combinateurs sont les suivants :
Le schéma du type applicatif du combinateur I est : Fαα.
Le schéma du type applicatif du combinateur B est : FFαγFFβαFβγ.
Le schéma du type applicatif du combinateur S est : F(Fα(Fβγ))(F(Fαβ)(Fαγ)).
Le schéma du type applicatif du combinateur C*
est : FαFFαββ.
Le schéma du type applicatif du combinateur C est : F(Fα(Fβγ))(Fβ(Fαγ)).
Le schéma du type applicatif du combinateur W est : F(Fα(Fαβ))(Fαβ).
Le schéma du type applicatif du combinateur K est : FαFβα.
Les types α, β, γ sont des types variables, ils sont identifiés par unification.
Exemple :
Prenons le cas du combinateur B. Le type de B est FFαγFFβαFβγ. Dans un contexte bien défini, selon les
types des opérandes de B il sera possible de calculer le type applicatif de B à partir de son schéma.
Soit l'expression applicative typée B X Y Z. X est de type Fyx. Y est de type Fzy. Z est de type z. La règle
applicative présentée plus haut nous permet calculer le type de B par la construction suivante :
FFαγFFβαFβγ : B Fyx : X Fzy : Y z : Z --------------------------------------------- FFβyFβx : B X (application de la règle applicative avec unification : α = y γ = x) --------------------------------------------------------------- Fzx : B X Y (application de la règle applicative avec unification : β = z) ------------------------------------------------------------------------------ x : B X Y Z
Le Génotype 13
Les autres types se déterminent de la même façon.
Prenons un cas concret. Considérons l'expression B (C*
Jean) aime Marie.
FFαγFFβαFβγ : B (FaFFabb : C*
t : Jean) FtFts : aime t : Marie
----------------------------------- FFtbb : (C
* Jean) unification : a = t
----------------------------------- FFβFtbFβb : B (C
* Jean) unification : α = Ftb
γ = b -------------------------------------------------------------------------------------- Fts : B (C
* Jean) aime unification : β = t
b = s -------------------------------------------------------------------------------------------------- s : B (C
* Jean) aime Marie
Nous avons ainsi :
a = t , b = s , β = t .
Il nous reste à déterminer α et γ :
α = Ftb or b = s alors α = Fts.
γ = b or b = s alors γ = s.
Nous pouvons ainsi conclure que pris dans cette expression, le combinateur B se voit affecté du type applicatif FFtsFFtFtsFts. Nous calculons de la même manière le type applicatif de C
* : FtFFtss.
IV.3. Formes normales :
IV.3.1. Définitions :
Prenons les trois expressions suivantes :
1. B C a b c d
2. a (W b c) d
3. a (b c)
Les expressions 1 et 2 peuvent être réduites car elles contiennent des combinateurs. L'expression 3 ne peut
pas être réduite car elle ne contient pas de combinateurs.
Le Génotype 14
Définition1 :
Une expression est dite sous forme normale lorsqu’elle ne peut plus être réduite.
Ainsi l'expression 3 est sous forme normale. Les expressions 1 et 2 ne sont pas sous forme normale.
Définition 2:
Soit E' une expression sous forme normale. Soit E une expression qui n'est pas sous forme normale. Si E
est réduite à E' alors nous dirons qu e E' est la forme normale de E.
Pour les expressions 1 et 2 les formes normales sont respectivement :
a b d c et a (b c c) d
Certaines expressions combinatoires n'ont pas de formes normales. Par exemple, l'expression W W W. En
effet :
W W W ==> W W W ==> W W W ==> W W W ==> ...
IV.3.2. Théorème de Church-Rosser :
La question que nous sommes en droit de nous poser est la suivante :
Une expression combinatoire peut-elle avoir plusieurs formes normales ?
La réponse à cette question est donnée par le théorème12 de Church-Rosser.
Si une expression combinatoire X se réduit en une expression combinatoire Y1 et si X se réduit en une
autre expression combinatoire Y2 alors il existe une expression combinatoire Z tel que Y1 et Y2 se
réduisent en Z.
Ce théorème révèle le fait que la logique combinatoire possède la propriété de Church-Rosser pour les
relations transitives. Nous résumons cette propriété par le diagramme suivant :
12Pour la démonstration de ce théorème se reporter à celle de Martin-Löf et de Tait dans (Hindley, Seldin, 1986).
Le Génotype 15
L'intérêt de ce ce théorème est dans ses corollaires13.
Corollaire 1: Une expression combinatoire a au plus une seule forme normale.
Corollaire 2 : Si X=Y alors il existe un Z tel que X ––> Z zt Y––> Z.
Corollaire 3 : Si X = Y et Y est une forme normale, alors X ––> Y.
Corollaire 4 : Si X = Y alors soit X et Y n'ont pas de forme normale, soit X et Y ont la même forme normale.
Corollaire 5 : Si X et Y sont deux expressions combinatoires ayant des formes normales différentes alors X
� Y.
Nous pouvons résumer donc la signification du théorème de Church-Rosser par :
Si une expression combinatoire donnée peut se réduire en une expression sous forme normale, alors
cette cette expression est unique.
Nous invitons le lecteur à consulter l'ouvrage de Desclés (1990) pour voir les conséquences du théorème
de Church-Rosser sur la structuration des langues naturelles et les paraphrases.
IV.4. Conclusion :
Pour conclure, qu'il nous soit permis de présenter les différents domaines traités par l'équipe dirigée par
J.P. Desclés au sein du CAMS14. Tout d'abord une chose importante à souligner les collaborateurs de J.P.
Desclés travaillent à chacun des trois niveaux de la Grammaire Applicative et Cognitive :
13Ces corollaires sont pris dans (Desclés, 1990). 14Centre d'Analyse et de Mathématiques Sociales: laboratoire mixte EHESS/CNRS/Paris -Sorbonne.
Le Génotype 16
Langues phénotypiques
Langage génotypique
Représentations cognitives
Compilation
Compilation
Exploration Contextuelle
Ainsi citons les travaux de F. Segond qui a réalisé un analyseur syntaxique du francais. Nous situons ces
travaux au niveau phénotypique. Nous signalerons aussi les travaux de D. Maire-Reppert, de H.G. Oh et de
J. Berri, que nous situons aux deux niveaux génotypique et cognitifs, sur les valeurs sémantiques aspecto-
temporelles en français ou encore ceux de Maryvonne Abraham, que nous situons au niveau cognitifs, sur
les schèmes sémantico-cognitifs de certains verbes du français ou enfin ceux de Christophe Jouis sur
l’exploration contextuelle. Cette dernière étude court-circuite le niveau génotypique en ce sens que
Christophe Jouis tente à partir d’expressions phénotypiques arriver à des représentations cognitives.
Enfin, en ce qui concerne l'objectif de notre travail, le lecteur aura compris que nous voulons faire
correspondre des expressions concaténées (phénotype) avec des expressions prédicatives (génotype) ou
autrement dit comment passer de formes phénotypiques à des formes génotypiques. Ce qui suppose bien
sur une analyse syntaxique des formes phénotypiques.
Enfin, signalons que les résultats théoriques auxquels nous aboutissons sont appliqués au français.
Du phénotype au génotype 1
Chapitre V : Du phénotype au génotype
Ce chapitre va être consacré à la présentation d’un modèle d’analyse quasi-incrémentale1, basé
essentiellement sur l’utilisation des Grammaires Catégorielles Combinatoires de Steedman et des
Combinateurs de Curry. Ce modèle évolue dans un cadre plus élaboré, celui des Grammaires Applicatives
et Cognitives de Desclés.
Avec l’analyse que nous proposons, nous visons deux objectifs principaux :
(i) vérifier la bonne connexion syntaxique des unités linguistiques entre elles dans un texte pour une
langue donnée.
(ii) construire à partir d’unités linguistiques concaténées des structures applicatives organisées selon un
ordre prédicatif qui rend compte de l’interprétation sémantique fonctionnelle.
Contrairement au système proposé par Steedman, notre système n’utilise pas l’unification dans la
construction des interprétations sémantiques fonctionnelles. Il met plutôt en valeur, d'une part une
association canonique entre les règles combinatoires et les combinateurs de Curry (nous construisons
ainsi les règles combinatoires applicatives), et d'autre part le rôle joué par les combinateurs dans la
construction de l’interprétation sémantique fonctionnelle.
En pratique, en appliquant des règles combinatoires à des unités concaténées, nous construisons une
structure applicative renfermant des combinateurs.
Dans cette optique deux parties faisant référence à nos objectifs se dégagent :
(i) la partie qui consiste à analyser syntaxiquement les textes et qui est obtenue par un calcul sur les types
syntaxiques ;
(ii) la partie qui consiste à construire l’interprétation sémantique fonctionnelle et qui est réalisée grâce en
premier lieu à la génération de structures applicatives renfermant des combinateurs puis à la réduction des
combinateurs.
Cette optique a pour conséquence les quatre points principaux suivants :
1 Nous utilisons le terme de quasi-incrémentale car comme nous le verrons plus loin l’analyse que nous proposons n’est pas complètement incrémentale. Il existe en effet des phénomènes de construction de la langue (la présence de modifieurs arrières par exemple) qui nous obligent à imaginer des retours arrières intelligents (non naifs) pour réaliser certaines inférences.
Du phénotype au génotype 2
a- Elle nous permet de conserver dans l’esprit de notre travail, les deux niveaux de description de la langue,
définis par Shaumyan (1977, 1985) dans le cadre de la Grammaire Applicative, repris par Desclés (1990)
dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive : le phénotype et le génotype ;
b- Elle nous permet de concevoir une méthode de passage du phénotype au génotype, s’apparentant au
concept de la compilation2 ;
c- Enfin, elle nous permet de construire des résultats d’une façon tout à fait dynamique ;
et pour être plus clair elle s’appuie sur :
a- Une preuve sur les types, basée sur l’utilisation des règles catégorielles combinatoires. L’utilisation de
chaque règle introduisant un combinateur ;
b- L’utilisation de métarègles pour le déclenchement des règles de changement de type ;
c- La réorganisation structurelle dont nous parlerons plus loin ;
d- La réduction des combinateurs afin de former l’interprétation sémantique fonctionnelle.
Nous résumons cela dans le schéma suivant :
2Le lecteur trouvera certainement une bonne présentation de la compilation dans les travaux de Aho et Ullman.
Du phénotype au génotype 3
Dans ce qui suit, et dans un premier temps, nous présentons les règles combinatoires applicatives. Dans
un deuxième temps, nous exposons des problèmes particuliers aux langues, avec les solutions que nous
leur apportons, nous consacrons d’ailleurs un paragraphe entier au problème de la coordination. Nous
terminons enfin par la partie que nous réservons à la présentation des métarègles qui déclenchent
l’application des règles combinatoires applicatives de changement de type.
Avant d’aborder tout cela commençons par introduire la notion de type dans le cadre de notre projet.
Celle-ci reste sensiblement la même que pour les modèles de Ajdukiewicz, Bar-Hillel, Lambek et enfin
Steedman. Nous avons des types de base, et nous construisons des types complexes récursivement à
partir des types de base et de symboles opératoires “/” et “\”. Nous insistons toutefois sur la notation que
nous utilisons pour représenter les types. Nous sommes convaincus que la notation de Steedman est la
plus adéquate pour permettre une lisibilité aisée des types.
- Le type X/Y désigne les fonctions de Y vers X sachant que l’opérande de type Y est placé à droite de
l’opérateur de type X/Y. Ainsi, avec un foncteur de type X/Y, nous comprenons que l’argument de ce
foncteur est de type Y, il est positionné à droite du foncteur et l’application du foncteur à l’argument donne
une unité de type X.
Du phénotype au génotype 4
- Le type X\Y désigne les fonctions de Y vers X sachant que l’opérande de type Y est placé à gauche de
l’opérateur de type X\Y. Ainsi, avec un foncteur de type X\Y, nous comprenons que l’argument de ce
foncteur est de type Y, il est positionné à gauche du foncteur et l’application du foncteur à l’argument
donne une unité de type X.
Ainsi, dans la notation du type d’un foncteur, nous avons toujours le type de l’argument à droite du
symbole opératoire “/” ou “\”. Le type de l’application du foncteur à l’argument se trouve quant à lui
toujours positionné à gauche du symbole opératoire3.
Au vu de ce que nous avons exposé dans les chapitres et paragraphes précédents, le lecteur aura vite fait
de comprendre que l’idée de base des Grammaires Catégorielles en général et de la Grammaire Catégorielle
Combinatoire en particulier est de penser les mots comme des fonctions. Cette idée de fonction est
symbolisée par les types syntaxiques qui sont là pour décrire les différentes relations que peut entretenir
avec les autres catégories, une catégorie syntaxique donnée.
Précisons un point important, dès maintenant :
Les types que nous proposons ici n’ont rien de définitif. Ils sont le fruit de notre reflexion sur les différents
mots dans une phrase à un moment donné.
Dans notre système, formellement les types de base sont au nombre de deux (dans une première approche,
nous verrons plus loin d’autres types que nous proposons) : ‘S’ pour sentence qui est le terme anglais
pour désigner une phrase, et ‘N’ pour noun qui est le terme anglais pour désigner un nom.
Ainsi, on a pu associer aux différentes parties du discours, des types qui traduisent en quelque sorte leur
fonction.
Nous pouvons donner un tableau de quelques types syntaxiques :
Types syntaxique Catégorie morpho-syntaxique Exemple
N syntagme nominal
S phrase
N/N article la : la-table
adjectif petit : petit-Jean
N\N complément de nom de Pierre : livre-de-Pierre
adjectif blanc : chocolat-blanc
3Rappelons que dans le système de Bar-Hillel, les notations équivalentes à X/Y et X\Y sont respectivement X/Y et Y\X. Notons que dans la notation de Bar-Hillel, pour X/Y le type de l’argument est placé à droite du symbole opératoire “/”, pour Y\X le type de l’argument est placé à gauche du symbole opératoire “\”.
Du phénotype au génotype 5
S\N verbe intransitif court : Jean-court
(S\N)/N verbe transitif aime : Jean-aime-Marie
((S\N)/N)/N verbe à deux objets4 donne : Jean-donne-un-
livre-à -Paul
(N\N)\(N\N) adverbe, déterminant d’adjectif très : très-beau
(S\N)\(S\N) adverbe déterminant des verbes
intransitifs
vite : il-court-vite
((S\N)/N)\((S\N)/N) adverbe déterminant des verbes
transitifs
vite : il-lit-vite-son-
roman
((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)) adverbe déterminant un adverbe
de verbe
trop : Il-court-trop-vite
((S\N)\(S\N))/N préposition transformant un nom
en un adverbe
par : par-la-poignée
avec : il-est-parti-avec-
calme
Ce tableau des types, bien qu’il soit incomplet, donne une idée sur les différentes parties du discours et les
types qu’on leur associe.
Toutefois, en pratique nous avons choisi de rajouter d’autres types de base pour :
-premièrement, pouvoir désigner des parties du langages telles que la conjonction de coordination (
CONJD et CONJN ) et ainsi produire des opérateurs complexes.
-deuxièmement, pouvoir bloquer certaines réductions comme on le montrera par la suite.
V.1. Règles combinatoires applicatives :
Les règles d'application qui représentent le concept de base des grammaires catégorielles font bien sûr
partie de l'approche que nous proposons. Leur utilisation ne diffère pas de celle qu'on a vu.
Nous présentons les deux règles d’application de la manière suivante :
[Y/X : u1]-[X : u2] ------------------------> [Y : (u1 u2)]
[X : u1]-[Y\X : u2]
4Nous n’avons pas prévu de traiter ce genre de verbe dans le cadre de cette thèse, mais nous tenons quand même à préciser le type qui est le sien.
Du phénotype au génotype 6
-----------------------< [Y : (u2 u1)]
Les lettres en majuscule représentent les types syntaxiques et les lettres en minuscule l'interprétation
sémantique fonctionnelle. Les prémisses dans chaque règle sont des concaténations d’unités
linguistiques à types orientés considérées comme étant des opérateurs ou des opérandes, la conséquence
de chaque règle est une expression applicative avec un type orienté.
Avant d’énoncer les règles combinatoires applicatives, qu'il nous soit permis de renvoyer le lecteur au
paragraphe où nous présentons la preuve de ce que nous avançons quant à la perspicacité de
l’association “règles catégorielles combinatoires - combinateurs”.
a-Les règles de composition :
[X/Y : u1]-[Y/Z : u2] ---------------------------->B [X/Z : (B
u1 u2)]
[X/Y : u1]-[Y\Z : u2] ---------------------------->Bx [X\Z : (B u1 u2)]
[Y\Z : u1]-[X\Y : u2] ---------------------------<B [X\Z : (B u2 u1 )]
[Y/Z : u1]-[X\Y : u2] ----------------------------<Bx [X/Z : (B u2 u1)]
b-Les règles de composition distributive :
[(X/Y)/Z : u1]-[Y/Z : u2] -------------------------------->S [X/Z : (S u1 u2)]
[X/Y)\Z : u1]-[Y\Z : u2] ------------------------------->Sx [X\Z : (S u1 u2)]
Du phénotype au génotype 7
[Y\Z : u1]-[(X\Y)\Z : u2] --------------------------------<S [X\Z : (S u2 u1)]
[Y/Z : u1]-[(X\Y)/Z : u2] --------------------------------<Sx [X/Z : (S u2 u1)]
c-Les règles de changement de type :
[X : u] ----------------------->T [Y/(Y\X) : (C
* u)]
[X : u] ---------------------->Tx [Y/(Y/X) : (C
* u)]
[X : u] ----------------------<T [Y\(Y/X) : (C
* u)]
[X : u] ----------------------<Tx [Y\(Y\X) : (C
* u)]
Exemple :
Jean - aime ------ ------ [N:Jean ] -------------->T [S/(S\N):(C
* Jean)] - [(S\N)/N:aime ]
---------------------------------------------------------------------------------------------------->B [S/N:(B (C
* Jean) aime)]
Les règles combinatoires applicatives que nous venons de présenter nous engagent dans une nouvelle
voie où la syntaxe génère une structure applicative faisant apparaître des combinateurs. De cette structure,
prend forme l’interprétation sémantique fonctionnelle.
Du phénotype au génotype 8
Cette méthode nous permet bien sûr de construire des résultats progressivement. Autrement dit, au fur et à
mesure de son déroulement, l'analyse syntaxique construit une structure applicative où les combinateurs
auront le rôle de manipuler les unités linguistiques, de les composer entre elles et de décomposer les
résultats intermédiaires auxquels on peut arriver. A la fin de l'analyse syntaxique, nous obtenons une
structure applicative qui après réduction des combinateurs donne la forme normale de l'énoncé initial.
Nous considérons cette forme normale comme étant l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé
initial.
Notre stratégie pour construire l’interprétation sémantique fonctionnelle améliore à notre avis l'approche de
Steedman car en introduisant les combinateurs, nous écartons :
(i) d’une part la méthode choisie par Steedman pour calculer l'interprétation sémantique. Cette méthode ne
nous permet pas toujours de retrouver les bonnes interprétations sémantiques (voir chapitre III, pages 55 -
56).
(ii) d’autre part les variables susceptibles de rentrer dans le processus d’unification. Ce deuxième facteur
est très intéressant d’un point de vue computationnel car il nous permet de faire l’économie d’une
utilisation de variables (en terme d'espace mémoire) entrant dans le processus d’unification.
Traitons un exemple qui illustre parfaitement l'ordre SVO de la langue française : Jean-aime-Marie.
Au départ, nous associons aux unités linguistiques les types syntaxiques qui leur conviennent5. Ainsi
Jean aura le type N, aime qui est un verbe transitif aura le type (S\N)/N, et enfin Marie aura le type N6.
Jean - aime - Marie ------- ------- -------- [N:Jean] [(S\N)/N:aime] [N:Marie] étape 0 ------->T [S/(S\N):(C
* Jean)] étape 1
--------------------------------------------->B [S/N:(B (C
* Jean) aime)] étape 2
-----------------------------------------------------------> [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)] étape 3
5Nous voulons, à travers cette attribution de type construire des catégories "type-syntaxique : valeur sémantique" 6Nous garderons dans ce qui va suivre la notation qui représente les unités linguistiques de l'énoncé en lettres minuscules, les types en lettres majuscules et enfin les combinateurs et le symbole qui désigne la règle utilisée en lettres majuscules gras.
Du phénotype au génotype 9
Nous avons noté les étapes de l'analyse syntaxique de l'énoncé Jean-aime-Marie pour pouvoir expliquer
clairement la génération des formes applicatives. Ainsi à l'étape 0 qui est l'étape initiale, nous ne faisons
qu'attribuer les types adéquats aux unités linguistiques. A l'étape 1, nous opérons un changement de type avant (>T) sur Jean, ce qui génère l'expression (C* Jean). Cette opération est suivie à l'étape 2, de la
composition avant (>B) qui s'applique à (C* Jean) et aime, de cette étape résulte la génération de la
structure applicative (B (C* Jean) aime). Enfin à l'étape 3 nous faisons intervenir l'application avant (>) qui
des entités (B (C* Jean) aime) et Marie construit l’expression applicative finale ((B (C* Jean) aime)
Marie). Le résultat à cette étape est double. Nous récupérons d’une part le type S qui nous indique que
notre énoncé est syntaxiquement correct et d’autre part la structure applicative renfermant des
combinateurs qui après réduction de ceux-ci laisse place à la forme normale de l’énoncé qui sera bien sûr
l’interprétation sémantique fonctionnelle de notre énoncé. C’est ce que d’ailleurs nous présentons avec la
suite de réduction suivante :
[S:((B (C* Jean) aime) Marie)]
[S:((C* Jean) (aime Marie))] B
[S:((aime Marie) Jean)] C*
Cette première illustration donne au lecteur un premier aperçu sur l’efficacité de cette méthode. Notons que
cette efficacité découle de la combinaison de deux facteurs :
- La quasi-incrémentalité de l'analyse syntaxique qui est une conséquence direct de l'utilisation des règles
combinatoires.
- La construction progressive des expressions applicatives résultant de l'introduction des combinateurs
(Curry).
Remarques :
1-Nous pouvons présenter le passage du système concaténationnel au système applicatif comme suit7 :
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C
* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>T)
3 [S/N:(B (C*
Jean) aime)]-[N:Marie] (>B)
4 [S:((B (C*
Jean) aime) Marie)] (>)
5 [S:((B (C*
Jean) aime) Marie)] Entrée dans le génotype
7C’est de cette manière que nous présenterons dorénavant nos analyses.
Du phénotype au génotype 10
6 [S:((C*
Jean) (aime Marie))] B
7 [S:((aime Marie) Jean)] C*
Avec cette présentation le passage du phénotype au génotype est mieux mis en avant. Ainsi, au pas 1,
nous nous situons dans le phénotype et au fur et à mesure que nous appliquons des règles combinatoires
applicatives, nous nous rapprochons un peu plus du génotype. C’est d’ailleurs au pas 5 que nous entrons
dans ce niveau. La réduction des combinateurs au pas 6 et au pas 7 se fait dans le génotype. Elle nous
livre d’ailleurs l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé initial.
2- Le système mixte “concaténationnel / applicatif” que nous établissons entre le phénotype et le
génotype doit savoir dans certains cas calculer les types syntaxiques des entités intermédiaires. Pour ce
faire, dans le cadre de la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative, nous avons développé les
résultats que nous présentons comme suit :
• Soient 'u1' et 'u2' deux unités linguistiques dans la structure concaténée u1-u2.
Présentons le type syntaxique de 'u1' de la manière suivante : 'T Sa U', où 'Sa' représente le symbole
opératoire8 qui indique si 'u1' compose à droite ou à gauche, et ''T' le type syntaxique de la structure qui
résulte de l’application de l’opérateur 'u1' à un opérande de type syntaxique 'U'.
Présentons le type syntaxique de 'u2' de la manière suivante : 'U Sa1 V', où 'Sa1' représente le symb ole
opératoire qui indique si 'u2' compose à droite ou à gauche, et 'U' le type syntaxique de la structure qui
résulte de l’application de l’opérateur 'u2' à un opérande de type syntaxique 'V'.
Partant de ces données quel est le type de l’opérateur complexe : 'B u1 u29'?
Nous constatons, et ce en vertu des règles catégorielles combinatoires applicatives, que le type
syntaxique de 'B u1 u2' est le suivant : 'T Sa1 V'. En d’autres termes, l’opérateur complexe 'B u1 u2' hérite
de l’opérande de 'u2', donc il compose avec cet opérande à droite si 'u2' compose à droite, à gauche sinon.
Le type du résultat de l’application de 'B u1 u2' à son opérande est 'T', le type syntaxique du résultat de
l’application de 'u1' à un opérande de type syntaxique 'U'.
Dans le cas concret des règles combinatoires applicatives de composition que nous avons présentées
avant, nous avons :
8“\” ou “/”. 9L'ordre dont nous tenons compte ici est bien sur l'ordre applicatif.
Du phénotype au génotype 11
- Pour la règle (>B) (respectivement (>Bx)), B u1 u2 s’applique à un opérande de type syntaxique Z placé à
droite (respectivement à gauche) (comme pour u2), afin de former une structure de type syntaxique X
(comme pour u1).
- Pour la règle (<B) (respectivement (<Bx)), B u2 u1 s’applique à un opérande de type syntaxique Z placé à
gauche (respectivement à droite) (comme pour u1), afin de former une structure de type syntaxique X
(comme pour u2).
• De la même façon, nous posons la structure qui renferme le combinateur S.
Soient 'u1' et 'u2' deux unités linguistiques dans la structure concaténée u1-u2.
Nous représentons le type syntaxique de 'u1' par '(T Sa U) Sa1 V' et le type syntaxique de 'u2' par 'U Sa1 V'.
Le type de l’opérateur complexe 'S u1 u2' est alors : 'T Sa1 V'.
Concrètement, la règle (>S) (respectivement (>Sx)) construit un opérateur complexe 'S u1 u2', qui comme
'u2', s’applique à un opérande de type syntaxique 'Z' placé à droite (respectivement à gauche) de façon à
produire comme 'u1', un résultat de type syntaxique 'X'. La règle (<S) (respectivement (<Sx)) construit un
opérateur complexe 'S u2 u1' qui comme 'u1' s’applique à un opérande de type syntaxique 'Z' placé à gauche
(respectivement à droite) de façon à produire comme 'u2', un résultat de type syntaxique 'X'.
• Soit l'expression applicative '(u1 u2)'. L'ordre applicatif associe à "u1" le statut d'opérateur et à "u2" le
statut d'opérande. "u2" est ainsi opérande de "u1".
Pour connaitre le type syntaxique de '(u1 u2)' il suffit de connaitre celui de "u1". En effet, nous savons que
si le type syntaxique de "u1" est présenté comme suit : 'T Sa U' alors 'U' est le type syntaxique de "u2" et
'T' est le type syntaxique de '(u1 u2)'.
Il n’est pas d’usage d’associer un type syntaxique à un combinateur, car ce dernier est un opérateur
applicatif. Cependant, vu les contraintes du système mixte concaténationnel/applicatif, il est nécessaire
d’automatiser la construction des types syntaxiques pour les structures applicatives.
L’utilité d’une telle automatisation peut ne pas paraître évidente à ce niveau de notre travail. Nous dirons
pour le moment qu’elle nous évite d’avoir à enregistrer dans une table les types syntaxiques des structures
intermédiaires. Nous entendons par structure intermédiaire, toute structure qui n'est pas une unité
linguistique de base (mot). Les structures intermédiaires excluent aussi les entités résultant d’un changement de type. Nous ne voyons pas, en effet, comment calculer le type de ‘C
* u1’ en partant du
type syntaxique de ‘u1’. Nous continuerons donc à enregistrer ces dernières structures dans une table.
Du phénotype au génotype 12
Prenons donc un exemple pour illustrer ces résultats :
Calculons le type syntaxique de la structure applicative :
((B (C*
Jean) mange) (la soupe))
Au départ nous avons, enregistré dans une table, les types de '(C*
Jean)', 'mange', 'la' et 'soupe' qui sont
respectivement S/(S\N), (S\N)/N, N/N et N.
La première structure que nous mettons en évidence est (u1 u2), où u1 représente (B (C*
Jean)
mange) et u2 représente (la soupe). Ainsi pour connaitre le type syntaxique de ((B (C*
Jean)
mange) (la soupe)), il suffit de connaitre celui de (B (C*
Jean) mange) et de récupérer le type du
résultat de l'application de celui-ci à son opérande.
Partant de là, la deuxième structure que nous mettons en évidence est (B u1 u2). Sachant que u1 et u2 représentent respectivement (C
* Jean) et mange dont nous avons les types syntaxiques, nous pouvons
alors connaitre celui de (B (C*
Jean) mange). Celui ci récupère le type résultat de l'application de (C*
Jean) à son argument, le type de l'argument de mange ainsi que le sens dans lequel mange s'applique à son
argument. Ceci donne bien sur le type syntaxique S/N. En prenant le type résultant de l'application de (B (C
* Jean) mange) à son argument nous aurons récupéré
le type syntaxique de ((B (C*
Jean) mange) (la soupe)).
V.1.1. Preuve du lien règles combinatoires / combinateurs :
Nous donnons dans ce paragraphe un formalisme à travers lequel nous tenterons d’expliquer les raisons
qui motivent les correspondances entre les règles syntaxiques et les combinateurs dans nos règles
catégorielles combinatoires applicatives.
Soient u1, u2, u3 les unités linguistiques, qui nous servirons à construire les schémas d'application des
règles catégorielles. Soit la chaine concaténée u1-u2-u3 :
a-Règles de composition :
--> Pour la règle (>B) : X/Y-Y/Z—>X/Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
Du phénotype au génotype 13
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- X/Y Y/Z Z -------------------------->B X/Z ------------------------------------------> X: u1 (u2 u3)
La disposition des unités u1, u2, u3 avec l'attribution des types est unique. Ceci en raison du sens des
"symboles opératoires" des types syntaxiques. En effet u1 et u2 attendent à droite respectivement des
opérandes de types syntaxiques Y et Z.
Plus concrètement u2 de type syntaxique Y/Z attend à droite une unité de type syntaxique Z de façon à
former une unité complexe de type syntaxique Y. Cette dernière sera elle même opérande de l'unité u1 de
type syntaxique X/Y.
La structure applicative u1 (u2 u3) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'introduction de la
règle de composition avant (>B) suivie de la règle d'application avant (>).
Elle est équivalente à une autre structure qui fait intervenir le combinateur de composition B:
B u1 u2 u3
--> Pour la règle (>Bx) : X/Y-Y\Z—>X\Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z X/Y Y\Z -------------------------->Bx X\Z --------------------------< X : u2 (u3 u1)
Ici aussi la disposition des unités avec l'attribution des types est unique. Nous tenons pour preuve le
raisonnement suivant : si nous imaginons une autre manière d'attribuer les types, nous arrivons forcément
à une absurdité.
Du phénotype au génotype 14
Exemple : associons à u1 le type X/Y, ceci nous laisse deux possibilités pour l'attribution des deux autres
types :
- Soit u2 a le type Y\Z et u3 a le type Z d'où absurdité, car on place u3 à droite de u1 et u2 alors qu'elle est
attendue à gauche en raison du résultat de la composition :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- X/Y Y\Z Z -------------------------- X\Z
- Soit u2 a le type Z et u3 a le type Y\Z et là on ne peut pas appliquer de règle de composition, ce qui n'est
pas le but du schéma.
Sans nous étaler plus sur le sujet, disons qu’exceptée l’ttribution de types que nous gardons pour le
schéma de cette règle, toutes les autres attributions sont à rejeter pour des raisons liées à l’harmonie du
cadre catégoriel combinatoire dans lequel nous évoluons.
Nous laissons d’ailleurs, le soin au lecteur de tester d’autres combinaisons pour l’attribution des types
afin de vérifier la justesse de ce que nous affirmons.
La structure applicative u2 (u3 u1) est l'interprétation sémantique fonctionnelle de l'introduction des règles
de composition avant croisée et d'application arrière. Elle est équivalente à la structure suivante:
B u2 u3 u1
--> Pour la règle (<B) : Y\Z-X\Y—>X\Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z Y\Z X\Y -------------------------<B X\Z --------------------------<
Du phénotype au génotype 15
X : u3 (u2 u1)
Nous invoquons les mêmes raisons que précédemment pour expliquer le choix des types attribués aux
unités linguistiques. C'est à dire le sens d'application de la règle de composition arrière et le fait que le
résultat de cette composition nécessite un argument à gauche de type syntaxique Z.
La structure applicative u3 (u2 u1) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'introduction de la
règle de composition arrière (<B) et de la règle d'application arrière (<). Elle est équivalente à la structure
avec combinateur suivante :
B u3 u2 u1
--> Pour la règle (<Bx) : Y/Z-X\Y—>X/Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Y/Z X\Z Z -------------------------<Bx X/Z ---------------------------------------------> X : u2 (u1 u3)
La structure applicative u2 (u1 u3) est équivalente à la structure suivante :
B u2 u1 u3
Nous remarquons que dans les quatre cas de règles de composition, nous sommes arrivés à faire apparaître
le combinateur de composition B au niveau de l’interprétation sémantique fonctionnelle. Ainsi, si nous
partons du principe que les règles de composition compose les types syntaxiques de deux foncteurs pour
former le type syntaxique d’un foncteur complexe, on peut alors considérer que les règles de composition
génèrent des structures prédicatives dans lesquelles le combinateur B s’applique aux deux foncteurs en
question.
Du phénotype au génotype 16
b-les règles de composition distributive :
--> Pour la règle (>S) : (X/Y)/Z-Y/Z—>X/Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- (X/Y)/Z Y/Z Z ------------------------->S X/Z -----------------------------------------> X : u1 u3 (u2 u3)
Nous ne nous étalerons pas sur les raisons qui nous ont conduit à attribuer (X/Y)/Z à u1, Y/Z à u2, Z à u3,
nous dirons tout simplement que celle-ci nous permet de conserver le sens d'application de la règle de
composition distributive avant. Encore une fois, nous invitons le lecteur à tester une autre disposition des
unités en fonction de l'attribution des types. Cela le conduira certainement à une absurdité.
La structure applicative u1 u3 (u2 u3) est l'interprétation sémantique fonctionnelle issue de l'application de
la règle de composition distributive avant et de la règle d'application avant. Cette structure est équivalente
à une autre qui fait intervenir le combinateur de composition distributive10 S :
S u1 u2 u3
--> Pour la règle (>Sx) : (X/Y)\Z-Y\Z—>X\Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z (X/Y)\Z Y\Z -------------------------->Sx X\Z -------------------------< 10H.B. Curry appelle le combinateur S "Combinateur de distribution ". Pour notre part , dans le but de maintenir une certaine cohésion dans notre travail , nous lui réservons le nom de "Combinateur de composition distributive"
Du phénotype au génotype 17
X : u2 u1 (u3 u1)
Le choix des types, comme dans les cas précédents découle uniquement du respect du sens d'application
des règles.
La structure applicative u2 u1 (u3 u1) est équivalente à la structure suivante :
S u2 u3 u1
--> Pour la règle (<S) : Y\Z-(X\Y)\Z—>X\Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Z Y\Z (X\Y)\Z -----------------------------<S X\Z -------------------------< X : u3 u1 (u2 u1)
Nous arrivons à la structure applicative u3 u1 (u2 u1) qui n'est autre que la réduction de la structure
suivante :
S u3 u2 u1
--> Pour la règle (<Sx) : Y/Z-(X\Y)/Z—>X/Z
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 - u3 ---- ---- ---- Y/Z (X\Y)/Z Z -------------------------------<Sx X/Z -------------------------------------------->
Du phénotype au génotype 18
X : u2 u3 (u1 u3)
La structure applicative résultant de l'application de la règle de composition distributive et de l'application
avant est équivalente à la structure suivante :
S u2 u1 u3
Nous voyons qu'il est possible de faire intervenir le combinateur S au niveau des structures applicatives
issues de l'application des règles de composition distributive. Comme pour les règles de composition, les
règles de composition distributive s’appliquent aux types syntaxiques de deux foncteurs de sorte à former
le type syntaxique d’un foncteur complexe. Ce qui au niveau de l’interprétation sémantique fonctionnelle
se traduit par la génération d’une structure prédicative où le combinateur S s’applique aux deux foncteurs
initiaux de façon à former le foncteur complexe.
c-Les règles de changement de type :
Nous nous contenterons dans nos schémas pour les règles de changement de type, de faire intervenir
deux unités linguistiques u1 et u2 dans une structure concaténée u1-u2.
--> Pour la règle (>T) : X—>(Y/(Y\X))
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 ---- ---- X Y\X ---->T (Y/(Y\X)) --------------------------> Y : u2 u1
A ce niveau aussi le choix de l’attribution des types n'est pas fortuit. Nous avons associé le type X à u1 et
le type Y\X à u2 pour mettre en évidence la relation opérateur / opérande existant entre u2 et u1. Cette
Du phénotype au génotype 19
relation change dès que nous faisons intervenir la règle du changement de type. En effet un opérateur
complexe construit autour de u1 est affecté du rôle d'opérateur s'appliquant à l'opérande u2.
La structure applicative "u2 u1" obtenue est le résultat de l'intervention des règles de changement de type
et d'application avant. Elle est équivalente à la structure suivante :
C* u1 u2
Cette expression fait intervenir le combinateur de changement de type C*. Notons que l’opérateur
complexe construit autour de u1 et ayant comme opérande u2 est (C*
u1).
--> Pour la Règle (>Tx): X—>Y/(Y/X)
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 ---- ---- X Y/X ---->Tx Y/(Y/X) --------------------------> Y : u2 u1
La structure applicative "u2 u1" comme la précédente est équivalente à la structure suivante :
C* u1 u2
--> Pour la règle (<T) : X—>Y\(Y/X)
Le schéma d'application est le suivant :
u1 - u2 ---- ---- Y/X X ----<T Y\(Y/X) ------------------------------< Y : u1 u2
Du phénotype au génotype 20
La structure applicative donne à u1 le rôle d'opérateur et à u2 le rôle d'opérande. Le changement de type
appliqué à u2 inverse d’une certaine manière les rôles, il associe à un opérateur complexe construit autour
de u2 le statut d'opérateur, u1 devenant son opérande. Nous faisons intervenir le combinateur C* à travers
l'opération d’exp ansion appliquée à la structure u1 u2. De cela, nous avons :
C* u2 u1
--> Pour la règle (<Tx) : X—>Y\(Y\X)
Le schéma d'application de cette règle est le suivant :
u1 - u2 ---- ---- Y\X X ----<Tx Y\(Y\X) ------------------------------< Y : u1 u2
La structure applicative u1 u2 est équivalente à la structure suivante :
C* u2 u1
V.2. Traitement de la thématisation :
La thématisation est l'action de prendre un élément de la phrase pour en faire le topique, ou thème. Cette
construction permet de poser un élément pour ensuite en dire quelque chose. Il devient l'objet de l'activité
mentale d'un point de vue psychologique et le thème d'une assertion d'un point de vue logique. Toujours
d'un point de vue logique le thème est opposé au rhème. Ce dernier est une information apportée dans
l'énoncé à propos du thème.
Concrètement, en français, la thématisation peut concerner le sujet, l'objet ou les deux à la fois. A chaque
fois, elle fait apparaître des clitiques. Nous soutenons l'idée que ces pronoms n'interviennent pas en tant
que sujet ou objet dans la phrase, mais en tant qu'opérateurs, qui, dans la construction de la forme normale
(interprétation sémantique fonctionnelle), nous aident à rétablir l'ordre prédicatif du sujet (s'il joue le rôle de
Du phénotype au génotype 21
thème) et de l'objet (s'il joue le rôle de thème). Cette idée nous amène à réfléchir sur les types que nous
devons attribuer aux clitiques. C'est d’ailleurs ce que nous présentons dans ce paragraphe.
Prenons les quatre énoncés suivants (Desclés, Segond 90)
(a) Jean-aime-Marie
(b) Marie-Jean-l'-aime
(c) Jean-il-aime-Marie
(d) Marie-Jean-il-l'-aime
L'ordre des mots est :
(a) S V O
(b) O S o V
(c) S s V O
(d) O S s o V
où s et o représentent les clitiques sujet et objet qui sont obligatoires dans ce genre de construction
thématisée en français.
Dans l'énoncé (b), le clitique " l' " s'applique au verbe "aime" de manière à former une structure
résultante " l'-aime " qui attend deux arguments à gauche, le sujet et l'objet. Cette façon de considérer le
phénomène de thématisation de l'objet, nous contraint à attribuer à “ l’ ” le type :
((S\N)\N)/((S\N)/N).
En effet, le changement du sens du symbole opératoire indique que l’objet de type N n'est plus attendu à
droite du verbe transitif mais à gauche.
L’analyse de l'énoncé (b) est la suivante :
1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]
2 [(S\N)/((S\N)\N):Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>T) 11 3 [(S\N)/((S\N)\N):(C* Marie)]-[S\(S\N):(C* Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-
[(S\N)/N:aime]
(<Tx) 12 11Le changement de type (>T) appliqué à Marie intervient pour donner à l'unité linguistique Marie un aspect "objet du verbe aime en position opérateur". 12Comme le sujet Jean est placé à droite de l'objet Marie , nous lui avons appliqué, à un changement de type (<Tx).
Du phénotype au génotype 22
4 [S/((S\N)\N):(B (C* Jean) (C* Marie))]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]
(<Bx) 5 [S/((S\N)/N):(B (B (C* Jean) (C* Marie)) l')]-[(S\N)/N:aime] (>B)
6 [S:((B (B (C* Jean) (C* Marie)) l') aime] (>)
La phrase est de type S, donc elle est syntaxiquement correcte.
7 [S:((B (B (C* Jean) (C* Marie)) l') aime)] Niveau génotypique
8 [S:((B (C* Jean) (C* Marie)) (l' aime))] B
9 [S:((C* Jean) ((C* Marie) (l' aime)))] B
10 [S:(((C* Marie) (l' aime)) Jean)] C* 11 [S:(((l' aime) Marie) Jean)] (b') C*
La structure (b') est la forme normale de l'énoncé (b).
Passons à une autre forme de thématisation, celle du sujet. Nous retrouvons ce cas de thématisation avec
l'énoncé (c). Ainsi nous remarquons que pour appuyer la notion de thème que nous associons au sujet
Jean , la langue française fait intervenir le clitique "il ". Comme dans le cas du clitique en position objet
(énoncé b), le clitique "il " va agir comme opérateur, non comme sujet. Toutefois, ce pronom ne va rien
changer quant au sens d'application du verbe par rapport au sujet. Dans le cas de la phrase (c), nous lui
affectons le type syntaxique (S\N)/(S\N).
1 [N:Jean]-[(S\N)/(S\N):il]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]
2 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/(S\N):il]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>T)
3 [S/(S\N):(B (C*
Jean) il)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>B)
4 [S/N:(B (B (C*
Jean) il) aime)]-[N:Marie] (>B)
5 [S:((B (B (C*
Jean) il) aime) Marie)] (>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
6 [S:((B (B (C*
Jean) il) aime) Marie)] Niveau génotypique
7 [S:((B (C*
Jean) il) (aime Marie))] B
8 [S:((C*
Jean) (il (aime Marie)))] B
9 [S:((il (aime Marie)) Jean)] (c') C*
La structure (c') est la forme normale de l'énoncé (c).
Du phénotype au génotype 23
L'énoncé (d) regroupe les deux cas vus précédemment, c'est à dire la thématisation de l'objet (comme pour
le 1er cas) et la thématisation du sujet (comme pour le 2ème cas). Marie est l'objet-thème par rapport à
Jean-il-l'-aime, et Jean le sujet-thème par rapport à il-l'-aime. Comme précédemment, on introduit des
clitiques-opérateurs, qui affectent le sens d'application des opérateurs par rapport aux opérandes. Ce qui
formellement se précise par l’attribution aux clitiques des types syntaxiques suivants :
il : ((S\N)\N)/((S\N)/N) l' : ((S\N)/N)/((S\N)/N)
Nous lançons le processus d'analyse syntaxique pour générer l'expression prédicative. Nous
réintroduirons les mêmes changements de type que ceux que nous avons voulus pour l'objet et le sujet
dans le cas de l'énoncé (b). D'ailleurs nous invoquons les mêmes raisons qui motivent notre choix.
1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S/N)/((S\N)\N):(C
* Marie)]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]
(>T) 3 [(S/N)/((S\N)\N):(C
* Marie)]-[S\(S\N):(C
* Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-
[(S\N)/N:aime]
(<Tx) 4 [S/((S\N)\N):(B (C
* Jean) (C
* Marie))]-[((S\N)\N)/((S\N)\N):il]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]
(<Bx) 5 [S/((S\N)\N):(B (B (C
* Jean) (C
* Marie)) il)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime]
(>B) 6 [S/((S\N)\N):(B (B (B (C
* Jean) (C
* Marie)) il) l')]-[(S\N)/N:aime]
(>B) 7 [S:((B (B (B (C
* Jean) (C
* Marie)) il) l') aime)]
(>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
8 [S:((B (B (B (C*
Jean) (C*
Marie)) il) l') aime)] Niveau
génotypique 9 [S:((B (B (C
* Jean) (C
* Marie)) il) (l' aime))] B
10 [S:((B (C*
Jean) (C*
Marie)) (il (l' aime)))] B
Du phénotype au génotype 24
11 [S:((C*
Jean) ((C*
Marie) (il (l' aime))))] B
12 [S:(((C*
Marie) (il (l' aime)))) Jean)] C*
13 [S:((il (l' aime)) Marie) Jean)] (d') C*
La structure (d') est la forme normale de l'énoncé (d).
L'analyse combinatoire des exemples (b) (c) (d) prouve que les règles catégorielles combinatoires
applicatives que nous proposons dans le cadre élaboré de la Grammaire Applicative et Cognitive
représentent un outil puissant pour rendre compte de la correction syntaxique pour des phénomènes
spéciaux de la langue tel que celui de la thématisation. Encore une fois les règles de changement de type
ont joué un rôle primordial.
V.3. Modifieurs arrières et réorganisation structurelle :
Le processus d’une analyse syntaxique “de gauche à droite” soulève le problème du non-déterminisme
introduit par la présence dans la langue, de modifieurs arrières.
Un modifieur arrière peut opérer sur l’ensemble ou une partie d’une structure préalablement construite.
La phrase Jean-frappa-Marie-hier présente un modifieur arrière hier qui opère sur l’ensemble de la phrase
Jean-frappa-Marie. L’analyse syntaxique de Jean-frappa-Marie nous indique que cette phrase est de
type syntaxique S. Le modifieur arrière hier se voit ainsi attribuer le type syntaxique S\S.
Dès lors la poursuite de l’analyse syntaxique se fait avec l’utilisation de la règle d’application arrière (<).
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:frappa]-[N:Marie]-[S\S:hier]
2 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/N:frappa]-[N:Marie]-[S\S:hier] (>T)
3 [S/N:(B (C*
Jean) frappa)]-[N:Marie]-[S\S:hier] (>B)
4 [S:((B (C*
Jean) frappa) Marie)]-[S\S:hier] (>)
5 [S:(hier ((B (C*
Jean) frappa) Marie))] (<)
6 [S:(hier ((C*
Jean) (frappa Marie))] B
7 [S:(hier ((frappa Marie) Jean))] C*
Du phénotype au génotype 25
Pour la phrase Jean-aime-Marie-tendrement l’analyseur produit dans un premier temps le faux
constituant correspondant à la partie Jean-aime-Marie :
[S : ((B (C*
Jean) aime) Marie)].
Le type S de ce faux constituant ne couvre pas tout l'énoncé et n'est pas combinable avec le type de
tendrement, ce qui contredit l'hypothèse qui veut que la totalité de la phrase ait le type S.
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] 2 [S/(S\N):(C
* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>T)
3 [S/N:(B (C*
Jean) aime)]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>B)
4 [S:((B (C*
Jean) aime) Marie)]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>)
Blocage. Aucune règle combinatoire ne peut plus s'appliquer.
Un adverbe comme tendrement est vu comme portant le type (S\N)\(S\N). Tendrement est opérateur
ayant comme opérande (aime Marie) positionnné à gauche. Une analyse quasi-incrémentale de gauche à
droite conçue pour résoudre le problème de la pseudo-ambiguité, donc pour éviter d’avoir plusieurs
analyses syntaxiques possibles qui ne correspondent qu’à une seule interprétation sémantique
fonctionnelle, favorise l’application d’une règle combinatoire dès que possible. Ce facteur a pour
conséquence directe de “noyer” certains constituants (en particulier ceux qui doivent être opérande du modifieur arrière) dans d’autres constituants. Dans le cas précis du faux constituants ((B (C
* Jean) aime)
Marie), l’application de la règle de changement de type, suivie de celle de la composition “noie” aime dans le constituant (B (C
* Jean) aime). Ceci évidemment ne nous permet pas de construire directement
l’opérande (aime Marie).
Il est évident qu’indirectement le problème qui est posé est celui de la nécessité d’introduire un retour
arrière. Le retour arrière est de nature à accroitre le coût “computationnel” (mémoire et temps d’exécution)
d’une analyse syntaxique. Cependant un retour arrière intelligent (qui n’est pas naif) peut nous permettre
de réduire considérablement ce coût.
V.3.1. La réorganisation structurelle :
Du phénotype au génotype 26
Pour résoudre le problème des faux constituants, Pareschi et Steedman décomposent la catégorie S : aime
Marie Jean, en se basant sur la neutralité paramétrique, c'est à dire par rapport à une règle combinatoire A-
B—>C, ils prennent B et C comme données en entrée et ils déterminent A (voir chapitre III).
Le reproche que nous pouvons faire à cette approche est qu'elle s'appuie uniquement sur la décomposition
des types sans tenir compte des interprétations sémantiques fonctionnelles que nous voulons obtenir. Or
il est évident que nous ne pouvons accepter des solutions qui construisent des types syntaxiques n'ayant
aucun bien-fondé logique et linguistique (Voir paragraphe III.5.5).
Nous allons voir maintenant comment de notre côté nous allons traiter ce problème.
Nous proposons une approche qui associe au calcul sur les types une pertinence linguistique. Cette
approche, comme on le remarquera, ne rejette pas totalement la notion de neutralité paramétrique.
L'opération que nous appelons "réorganisation structurelle" du faux constituant consiste à changer la
structure du faux constituant de telle sorte qu'on puisse dégager une entité, ayant un bien fondé
linguistique, et dont le type syntaxique est combinable avec celui de l'entité restante. Ainsi, nous pouvons
construire une structure applicative complète. Dans le cas de la phrase Jean-aime-Marie-tendrement, le faux constituant ((B (C* Jean) aime) Marie), correspondant à la phrase Jean-aime-Marie, sera modifié en
u1-u2 de telle sorte que u2 ait un type qui se combine avec celui de tendrement.
Formellement, cela se traduit par les deux étapes successives suivantes:
a- La réorganisation du faux constituant, est obtenue à travers la réduction conditionnelle des
combinateurs que nous définissons comme suit : l’organisation binaire introduite, pour distinguer
l’opérateur de l’opérande, nous permet d’isoler à chaque fois deux sous-catégories, et de tester si le
modifieur arrière “se combine à gauche” ou pas avec une de ces deux sous-catégories (dans notre
terminologie, u1 se combine à gauche avec u2 si une des règles suivantes <, <B, <Bx, <S, <Sx, peut
composer les types de u2 et u1 ou toutes les règles combinatoires peuvent composer les types de u2 et u1
après changement de type de u2); nous continuons la réduction des combinateurs jusqu’à ce que le test
nous retourne la valeur de vérité “vraie”. A la fin du processus nous récupérons une nouvelle structure,
équivalente à la première. Dans le cas de l’énoncé Jean-aime-Marie-tendrement, les étapes de la
réorganisation vont être les suivantes :
Les deux sous-catégories sont: [S/N : (B (C*
Jean) aime)] ; [N : Marie]
Test: [(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à gauche avec [S/N : (B (C
* Jean) aime)]
Du phénotype au génotype 27
[(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à
gauche avec [N : Marie] Réduction du combinateur B: ((C
* Jean) (aime Marie))
Les deux sous-catégories sont: [S/(S\N) : (C*
Jean)] ; [S\N : (aime Marie)]
Test: [(S\N)\(S\N) : tendrement] ne se combine pas à gauche avec [S/(S\N) : (C
* Jean)]
[(S\N)\(S\N) : tendrement] se combine à gauche
avec [S\N : (aime Marie)]
Arrêt du processus de réduction des combinateurs. Nous récupérons la catégorie :
[S : ((C*
Jean) (aime Marie))].
b- La décomposition est réalisée grâce aux deux règles :
[X : (u1 u2)] [X : (u1 u2)] ------------------------>dec ; ------------------------<dec [X/Y : u1]--[Y : u2] [Y : u2]--[X\Y : u1]
Nous lisons ces règles comme suit :
-- Pour (>dec): Si nous avons une structure applicative (u1 u2) de type X, avec u1 de type X/Y et u2 de
type Y, alors nous pouvons construire une nouvelle construction concaténée formée des deux catégories
X/Y:u1 et Y:u2.
-- Pour (<dec): Si nous avons une structure applicative (u1 u2) de type X, avec u1 de type X\Y et u2 de
type Y, alors nous pouvons construire une nouvelle construction concaténée formée des deux catégories
Y:u2 et X\Y:u1.
Ces deux règles nous permettent de construire un agencement concaténé de la structure
opérateur/opérande issue de l’opération de réorganisation.
Revenons au cas de la phrase Jean-aime-Marie-tendrement, la décomposition est appliquée à la structure
qui résulte de l’opération de réorganisation, autrement dit :
[S : ((C*
Jean) (aime Marie))]
L’application de la règle (>dec), produit l’agencement concaténé des catégories [S/(S\N) : (C*
Jean)] et
[S\N : (aime Marie)].
Du phénotype au génotype 28
Pourquoi ces deux règles ?
Nous avons une construction opérateur/opérande (u1u2) (u1 est opérateur, u2 est opérande) et nous
voulons construire une représentation concaténée.
Dans le système AB des grammaires catégorielles, nous obtenons la structure applicative (u1u2) à partir de
deux structures concaténées, selon les cas que u1 est contiguë à u2, à droite ou à gauche.
La règle (>dec) présente une unité u1 avec le type syntaxique X/Y. Ce type nous renseigne sur la position
qui doit être celle de u1 par rapport à u2 dans la construction concaténée. u1 doit donc précéder u2 car u2 a
le type Y.
La règle (<dec) présente une unité u1 avec le type syntaxique X\Y. Le sens du symbole opératoire "\", qui
veut que u1 cherche au niveau de la représentation de surface un opérande placé à gauche et ayant le type
syntaxique Y nous amène à prendre une décision sur la position de u1 par rapport à u2. u2 doit donc
précéder u1.
Cette explication est plus ou moins intuitive. Toutefois, elle nous permet de mettre en évidence la propriété
principale des types syntaxiques, celle qui nous renseigne sur la disposition des unités linguistiques au
niveau concaténationnel (phénotype).
L'organisation binaire que nous donnons à la structure applicative, avec l'utilisation des parenthèses, fait
que les deux règles sont largement suffisantes pour remplir le rôle que l'on attend d'elles. De ce fait , la
possibilté de rencontrer plusieurs analyses nous menant vers un même résultat est écartée.
Prenons l'exemple de la phrase Jean-aime-Marie. Partons de la forme applicative ((aime Marie) Jean) et
reformons la phrase initiale Jean-aime-Marie.
1 [S:((aime Marie) Jean)]
2 [N:Jean]-[S\N:(aime Marie)] (<dec)
3 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie] (>dec)
Nous partons à l'étape 1 avec la catégorie [S:((aime Marie) Jean)]. La règle (<dec) décompose à l’étape 2 la
structure applicative ((aime Marie) Jean) en séparant Jean de (aime Marie). Nous obtenons à cette étape
un agencement concaténé de deux catégories [N:Jean] et [S\N:(aime Marie)]. La règle (>dec) décompose à
l’étape 3 la structure (aime Marie) pour nous permettre de récupérer la structure concaténée de deux
Du phénotype au génotype 29
catégories [(S\N)/N:aime] et [N:Marie]. Cette dernière étape reconstitue l’agencement concaténé Jean-
aime-Marie.
Prenons la forme normale de Jean-aime-Marie-tendrement et reconstituons l’énoncé.
1 [S:((tendrement (aime Marie)) Jean)]
2 [N:Jean]-[S\N:(tendrement (aime Marie))] (<dec)
3 [N:Jean]-[S\N:(aime Marie)]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (<dec)
4 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement] (>dec)
Remarques:
1- Les deux règles (>dec) et (<dec) sont respectivement réciproques des règles d'application fonctionnelle
(>) et (<).
2- A travers les deux règles de décomposition, nous ne voulons pas présenter un modèle d'analyse qui
nous fasse passer du génotype au phénotype, c'est à dire construire à partir d'une forme opérateur /
opérande un énoncé à structure concaténée. Nous voulons uniquement apporter une solution au
problème des faux constituants. Car c'est uniquement dans le cas d'une analyse phénotype ----->
génotype que nous pouvons récupérer les bons types syntaxiques des unités linguistiques. Une
analyse (génotype -----> phénotype) associe aux unités linguistiques des types applicatifs de la forme
Fab13. Cette notation ne nous renseigne absolument pas sur la disposition phénotypique des unités
linguistiques14.
Enfin, nous présentons le passage entre un système concaténationnel et un système applicatif pour la
phrase Jean-aime-Marie-tendrement comme suit :
13Nous rappelons au lecteur que la notation Fab désigne le type d'un opérateur qui s'applique à un opérande de type b pour former une structure de type a. 14Il est bien évident qu'avec la forme applicative l'opérande est toujours placé à droite de l'opérateur. de ce fait nous ne pouvons savoir si en structure de surface cet opérande se place à droite ou à gauche de l'opérateur. D'où pour réaliser un encodage ascendant génotype-->phénotype, il est nécessaire d'introduire une étape intermédiaire permettant de trouver les correspondances entre types applicatifs et types syntaxiques. Pour notre part, dans le cadre de ce travail nous ne cherchons pas à faire une analyse ascendante, nous nous limitons seulement à la production d'unités linguistiques entrant dans une nouvelle structuration du faux constituant obtenu.
Du phénotype au génotype 30
1 [N : Jean]-[(S\N)/N : aime]-[N : Marie]-[(S\N)\(S\N) : tendrement]
...
4 [S : ((B (C*
Jean) aime )Marie)]-[(S\N)\(S\N) : tendrement]
5 [S : ((C*
Jean) (aime Marie))]-[(S\N)\(S\N) : tendrement] B
6 [S/(S\N) : (C*
Jean)]-[S\N : (aime Marie)]-[(S\N)\(S\N) : tendrement] (>dec)
7 [S/(S\N) : (C*
Jean)]-[S\N : (tendrrement (aime Marie))] (<)
8 [S : ((C*
Jean) (tendrement (aime Marie)))] (>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
9 [S : ((C*
Jean) (tendrement (aime Marie)))] Niveau génotypique
10 [S : ((tendrement (aime Marie)) Jean)] C*
La structure produite à l'étape 8 est la forme normale de l'énoncé initial.
Nous pouvons donner d'autres exemples où la réorganisation structurelle joue un rôle important.
Seulement nous prévenons le lecteur que ce n’est pas la difficulté linguistique que nous visons à travers
ces exemples mais plutôt la mise en évidence des différents cas qui nécessitent l’intervention d’une
réorganisation structurelle. En effet les énoncés présentent des différences quant à la dis position des
modifieurs arrières par rapport au reste de la phrase.
i- Jean-mange-une-soupe-[chaude]N\N
ii- Jean-court-[lentement](S\N)\(S\N)
iii- Jean-aime-[tendrement]((S\N)/N)\((S\N)/N)
-Marie
iv- Jean-aime-ces-[beaux]N/N
-spots-[lumineux]N\N
v- Le-malade-mange-[proprement]((S\N)/N)\((S\N)/N)
-une-soupe-[chaude]N\N
vi- Marie-marche-[avec-élégance](S\N)\(S\N)
-Dans l'énoncé (i), le champ d'application du modifieur chaude se limite à soupe, on attribue à ce modifieur
le type N\N.
-Dans l'énoncé (ii), le mo difieur lentement s'applique au verbe intransitif court, on lui attribue le type
(S\N)\(S\N).
Du phénotype au génotype 31
-L'énoncé (iii) présente un modifieur intercalé entre le verbe transitif aime et l'objet Marie. Le champ
d'application de ce modifieur est représenté par l'entité aime, on attribue à ce modifieur le type
((S\N)/N)\((S\N)/N).
-L'énoncé (iv) introduit deux modifieurs, le premier beaux s'applique à l'objet spots, le deuxième lumineux
s'applique à l'entité composée (beaux spots) . Le premier modifieur ne provoque pas de réorganisation
structurelle car il va dans le sens incrémentielle de l'analyse avec un type N/N, le deuxième modifieur par
contre nécessite l'introduction de l'opération de réorganisation structurelle.
-L'énoncé (v) fait apparaître deux situations déjà rencontrées dans les exemples précédents. Avec le
premier modifieur nous retrouvons le cas de l'énoncé (iii). Avec le deuxième modifieur nous retrouvons le
cas de l'énoncé (i).
-Dans l’énoncé (vi), la préposition avec s’applique à élégance pour construire un modifieur qui s’opère sur
le verbe marche.
V.4. La coordination par ET :
La coordination est une construction fréquemment utilisée. Il est donc très important pour un système de
traitement automatique des langues naturelles de pouvoir en rendre compte. La coordination pose un
certain nombre de problème tant du point de vue de sa description que de son implémentation. Plusieurs
travaux dans ce sens sont enregistrés. Nous citerons en particulier, les travaux de Steedman (89) dans le
cadre de la Grammaire Catégorielle Combinatoire et de Gazdar (85) dans le cadre des Grammaires
Syntagmatiques Généralisées.
La coordination est l’action de joindre deux mots ou deux expressions du même genre ou ayant même
fonction. Une telle définition peut ne pas paraître vraiment utile pour dégager un mécanisme fiable, nous
pensons au contraire que de cette définition nous pouvons mettre au point une approche d’analyse de la
coordination car nous pensons que l’interprétation à donner à cette définition est celle qui contraint les
membres de la coordination à avoir le même type syntaxique. D’ailleurs dans le cadre des grammaires
catégorielles, Barry et Pickering (1990) considèrent que deux unités linguistiques peuvent être
coordonnées pour donner une unité linguistique de type X si et seulement si chaque unité est de type
X15. Même si cette définition reste incomplète, sachant que la coordination se présente sous différentes
15Pour Grevisse (80), la coordination consiste à lier deux propositions de même nature ou deux parties semblables d'une même proposition. D'autres chercheurs émettent des hypothèses sur l'acceptabilité syntaxique de la coordination qui se rapprochent de la définition de Grevisse. O. Ducrot et T. Todorov disent que deux segments d'un énoncé sont coordonnés lorsqu'ils ont même fonction (C'est le cas pour "le soir" et "avant déjeuner" dans "téléphoner moi le soir ou avant le déjeuner". Exemple trouvé dans le dictionnaire encyclopédique des sciences du langage page 273). Nicolas Ruwet affirme qu'en général, pour que la coordination soit possible, il faut que les constituants coordonnés soient des constituants de même type (dans introduction à la grammaire générative page 158).
Du phénotype au génotype 32
formes, elle indique de manière idéale la voie à suivre pour établir une solution dans le cadre des
grammaires catégorielles.
Présentons quatre types d'exemples de coordination par ET. Nous pouvons coordonner:
a- Deux segments de même type, de même structure et contigus à ET:
Exemples: [Jean-aime-Marie]S
-et-[Paul-aime-Sophie]S
[Jean]N
-et-[Paul]N
-aiment-Marie.
Jean-[achète](S\N)/N
-et-[vend](S\N)/N
-des-voitures.
[Jean-aime]S/N
-et-[Paul-déteste]S/N
-ces-spots
b- Deux segments dans une structure elliptique16 :
Exemples: Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]
[Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]
c- Deux segments de structures différentes :
Exemples: Marie-marche-[doucement]-et-[avec-élégance].
Jean-[chante]-et-[joue-du-violon].
d- Deux segments, sans distributivité17 :
16Ce genre de construction, pour reprendre Barry et Pickering, coordonnent des segments qui ne forment pas des constituants de dépendance. Selon Barry et Pickering, les constituants de dépendance sont des expressions dont la dérivation en forme normale préserve la dépendance. Une expression a une dérivation en forme normale qui préserve la dépendance si et seulement si sa structure standard n’introduit pas de foncteur intermédiaire. Exemple : Pour la phrase Le-chien-court , l’expression Le-chien est un constittuent de dépendance car en forme normale nous avons la structure applicative (Le chien), d’autre part, l’expression chien-court n’est pas un constituent de dépendance car en forme normale nous avons la structure applicative (court (Le chien)). Nous remarquons que chien n’est pas l’opérande de court. Il est opérande d’un foncteur intermédiaire Le.
Du phénotype au génotype 33
Exemple: Le-drapeau-est-[blanc]-et-[rouge].
Les catégories à coordonner sont entre crochets. Pour chaque exemple, le type de la coordination
correspond au type de la catégorie construite qui suit la conjonction.
V.4.1. Type de la coordination :
A la conjonction de coordination ET est associé un type polymorphique qui serait selon Lambek18
(X\X)/X. Néanmoins, nous pensons, sans être en contradiction avec le type de Lambek que le contexte
donne plus de spécifications pour typer ET.
L'hypothèse 1 que nous voulons universelle donne indirectement le type de ET selon bien sûr le contexte.
Hypothèse1 : La catégorie construite qui suit immédiatement la conjonction donne le type
de la coordination.
Ainsi, nous obtenons le moyen de déterminer le type de la coordination. En même temps, nous
déterminons le second membre de la coordination.
Cette hypothèse nous amène indirectement à introduire la notion de rupture dans l’analyse quasi-
incrémentale en ce sens que dès que nous rencontrons la conjonction nous interrompons momentanément
l’analyse quasi-incrémentale pour construire le second membre de la coordination.
Après la construction du second membre de la coordination nous devons nécessairement revenir en
arrière pour localiser le premier membre de la coordination.
Nous proposons la seconde hypothèse:
17La coordination par ET dans le cas de l’exemple (d) n’est pas distributive car intuitivement nous ne pouvons pas déduire de la phrase que le drapeau est blanc et le drapeau est rouge. La bonne interprétation étant le drapeau est blanc et rouge en même temps. L'énoncé (d) est l'illustration parfaite de la coordination qui découle du couple. Ceci par opposition avec la coordination qui découle du connecteur logique "et". 181958.
Du phénotype au génotype 34
Hypothèse 2 : Quand nous avons une coordination de type X définie par l’hypothèse 1, le
premier membre de la coordination est la catégorie obtenue de type X qui précède
immédiatement la conjonction.
Les règles que nous devons dégager à travers ces deux hypothèses partent donc de l’idée que les deux
membres de la coordination ont des types syntaxiques X identiques correspondant à des interprétations
sémantiques différentes. Le résultat de l’application de ces règles conserve le même type syntaxique X.
Cela nous ramène à l'ancienne règle de coordination de Steedman (89) (voir chapitre III). En effet, cette
règle spécifie bien ce que nous attendons de la coordination. Ceci étant, nous pouvons établir deux types
abstraits pour la conjonction. Le premier concerne la conjonction qui découle de la distributivité, on le
notera CONJD. Le deuxième type concerne la conjonction qui découle du couple et on le notera CONJN.
V.4.1.1. La coordination distributive :
Soit l'énoncé suivant :
JeanN
-[chante-une-chanson]S\N
-ET-[joue-du-violon]S\N
Cette phrase propose la coordination des deux segments entre crochets. Ils sont de même structure, de
même type, et contiguës à la conjonction ET. On peut dire que c'est un cas élémentaire.
Nous sommes tenus de construire une structure applicative qui rende compte de la distributivité de la
conjonction ET.
La dérivation de cette structure en forme normale donne la forme prédicative suivante:
(et ((chante (une chanson)) Jean) ((joue (du violon)) Jean))
Supposons que l'application de l'ancienne règle de coordination de Steedman introduit un combinateur
inconnu, que nous noterons INC et tentons d’analyser l’énoncé Jean-chante-une-chanson-et-joue-du-
violon.
Du phénotype au génotype 35
1 [N:Jean]-[S\N:(chante-une-chanson)]19-[CONJD:et]-[S\N:(joue-du-violon)]20
Attribution des types syntaxiques
2 [N:Jean]-[S\N:(INC et (chante-une-chanson) (joue-du-violon)]
Voir supposition ci-dessus
3 [S:(INC et (chante-une-chanson) (joue-du-violon)) Jean)]
Application règle (<)
Nous obtenons à l'étape 2, la structure applicative suivante :
(INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon])
Ce résultat intermédiaire va être un opérateur complexe cherchant un opérande qui lui est contiguë à
gauche. L'application fonctionnelle arrière (<) donne, à l'étape 3, la structure applicative :
((INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean)
Partant de ce résultat, nous concevons facilement que INC = ΦΦ 21. La réduction de l’expression applicative
précédente, après le remplacement de INC par Φ ,Φ , nous livre bien la forme normale escomptée :
1 ((INC et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean)
2 ((ΦΦ et [chante-une-chanson] [joue-du-violon]) Jean) INC = ΦΦ
3 (et ([chante-une-chanson] Jean) ([joue-du-violon] Jean)) ΦΦ
De là, nous concluons par la règle de coordination distributive suivante :
[X : u1]-[CONJD : et]-[X : u2] ------------------------------------------<CONJD> [X : (ΦΦ et u1 u2)]
Remarque : 19Nous prenons [chante-une-chanson] comme un seul bloc pour ne pas encombrer la présentation de l'analyse. Nous rappelons, cependant au lecteur que la forme applicative de [chante-une-chanson] est (chante (une chanson)), et son type syntaxique est S\N . 20Voir remarque note-de-bas-de-page précédente. 21Le combinateur ΦΦ est appelé par Curry “combinateur de distribution”. Sachant que nous l’utilisons pour le traitement de la coordination, nous l’appelerons “combinateur de coordination”.
Du phénotype au génotype 36
1-Soit la structure applicative (ΦΦ et u1 u2). Pour calculer le type syntaxique de cette structure, il suffit de
connaitre celui de u1 (ou celui de u222) en vertu des deux hypothèses présentées plus haut.
2-L’introduction du combinateur ΦΦ au niveau de la règle précédente, nous incite à réfléchir sur la façon
dont va se dérouler l’opération de coordination dans le cas où u1 et u2 seraient des syntagmes nominaux.
Prenons l’énoncé : Jean-et-Paul-aiment-Marie.
La conjonction de coordination ET associe l’action d’aimer Marie à Jean et à Paul qui sont deux catégories
de type N.
Nous pourrions préconiser, alors, l’analyse "naïve" suivante :
1 [N:Jean]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]
2 [N:(ΦΦ et Jean Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] <CONJD> 3 [S/(S\N):(C
* (ΦΦ et Jean Paul))]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] (>T)
4 [S/N:(B (C*
(ΦΦ et Jean Paul)) aiment)]-[N:Marie] (>B)
5 [S:((B (C*
(ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie)] (>)
La phrase est syntaxiquement correcte.
6 [S:((B (C*
(ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie)] Niveau génotypique
7 [S:((C*
(ΦΦ et Jean Paul)) (aiment Marie))] B
8 [S:((aiment Marie) (ΦΦ et Jean Paul))] C*
Impossible de réduire le combinateur ΦΦ .
Si on se limitait à la correction syntaxique de l’énoncé, cette analyse serait parfaite car elle produit à l’étape
5 un type S. Seulement, l’objectif de notre travail est d’aller plus loin que cela. Ainsi à la génération des valeurs applicatives, l’analyse va fabriquer la structure : ((B (C
* (ΦΦ et Jean Paul)) aiment) Marie). Or avec
cette structure applicative nous ne pouvons aboutir à une forme normale où tous les combinateurs seraient
réduits (étape 8, il est impossible de réduire le combinateur ΦΦ ).
Nous sommes en droit, alors, de nous poser la question suivante : Pourquoi ce blocage et comment
résoudre ce problème ?
22Nous prendrons celui de u1 pour harmoniser notre travail.
Du phénotype au génotype 37
La réponse à cette question est que le combinateur ΦΦ s’applique à des opérateurs de façon à former un
opérateur complexe, or Jean et Paul sont opérandes.
La solution à ce problème donc réside dans l’application d'un changement de type avant (>T) à Jean puis à
Paul avant d’opérer la règle de coordination (<CONJD>). Ainsi nous coordonnerons des catégories
opérateurs. Par conséquent nous éliminons le blocage.
Cette solution nous donne l’analyse suivante :
1 [N:Jean]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C
* Jean)]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie] (>T)
3 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*
Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]
(>T) 4 [S/(S\N):(ΦΦ et (C
* Jean) (C
* Paul))]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie <CONJD>
5 [S/N:(B (ΦΦ et (C*
Jean) (C*
Paul)) aiment)]-[N:Marie] (>B)
5 [S:((B (ΦΦ et (C*
Jean) (C*
Paul)) aiment) Marie)] (>)
La phrase est syntaxiquement correcte.
6 [S:((B (ΦΦ et (C*
Jean) (C*
Paul)) aiment) Marie)] Niveau génotypique
7 [S:((ΦΦ et (C*
Jean) (C*
Paul)) (aiment Marie))] B
8 [S:(et ((C*
Jean)(aiment Marie)) ((C*
Paul)(aiment Marie)))] ΦΦ
9 [S:(et ((aiment Marie) Jean) ((C*
Paul)(aiment Marie)))] C*
10 [S:(et ((aiment Marie) Jean) ((aiment Marie) Paul))] C*
L'étape 10 présente la forme normale de l'énoncé initial.
Nous donnons enfin une règle générale pour l'application de la règle de coordination distributive :
La règle de coordination, dans un cadre Catégorielle Combinatoire Applicatif, s’applique à des
catégories ayant le statut d’opérateur.
V.4.1.1.1. La coordination et la préservation de l'ordre :
Comme nous l'avons indiqué précédemment, la conjonction ET peut coordonner des éléments ne formant
pas des constituants de dépendance ou non contigus à ET.
Nous avons d'ailleurs cité des constructions elliptiques comme :
Du phénotype au génotype 38
a- Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]
b- [Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]
où dans le deuxième exemple, le deuxième membre de la coordination est construit autour du sujet Paul et
de l'objet Marie avec omission volontaire du verbe aime.
Ce genre de constructions est soumis à certaines contraintes que Dowty (1988) résume dans ce qui suit :
- Les langues à verbes initiaux VSO permettent des constructions comme :
VSO et SO,
et elles rejettent des constructions comme :
SO et VSO.
- Les langues à verbes finaux SOV permettent des constructions comme23 :
SO et SOV,
et elles rejettent des constructions comme :
SVO et SO.
- Enfin en ce qui nous concerne, les langues à verbes médiants SVO permettent des constructions du genre
:
SVO et SO.
Ces contraintes sous entendent bien sûr un ordre pour les mots dans la construction des phrases à
respecter et à ne pas transgresser.
Ainsi dans nos choix des règles à appliquer, il nous importe de tenir compte de la préservation de l’ordre
dans la construction des “constituants non-standards”24.
Ainsi, un sujet de type N et un objet de type N peuvent être composés, via les opérations de changement
de type, et de composition, suivants :
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie] 2 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C
* Paul)]-[N:Sophie] (>T)
3 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*
Paul)]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*
Sophie)]
23Ce n'est qu'une généralisation. Quelques langues qui sont communément classées comme langues à verbes finaux, admettent selon les cas des constructions (SO et SOV) et (SOV et SO). 24Une “structure non-standard” est un terme utilisé par M. Steedman pour désigner à notre avis ce que M.Pickering et G.Barry appellent “constituants de non-dépendance”.
Du phénotype au génotype 39
(<T) 4 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[S\((S\N)/N):(B (C
* Paul) (C
* Sophie))]
(>Bx)
Construction du constituant non-standard (B (C*
Paul) (C*
Sophie)) qui sera le second membre de
la coordination.
Le respect de l’ordre des constituants, que nous évoquons à travers les schémas que nous donnons plus
haut, apparaît dans cette analyse du fait, que les opérations, de changement de type, engagées en rendent
compte.
En effet, à l’étape 2, le nom “Paul” subit un changement de type sujet, il est affecté du type S/(S\N). A
l’étape 3, le nom “Sophie” subit un changement de type objet, il est affecté du type (S\N)\((S\N)/N). Il est
évident qu'avec un tel énoncé non thématisé le sujet doit précéder l'objet.
Enfin la composition avant croisée que nous appliquons, à l’étape 4, construit le “constituant non-
standard” qui va être le second membre de la coordination. Ce constituant est bien sur :
[S\((S\N)/N):(B (C*
Paul) (C*
Sophie))]
Cette première partie concerne la construction du second membre de la coordination. Elle répond
concrètement à la première hypothèse que nous avons émise concernant le type syntaxique de la
coordination. Ainsi nous sommes en mesure de connaitre à l'instant le type syntaxique de la coordination
dans l'énoncé que nous sommes en train de traîter. Celui-ci est S\((S\N)/N).
A partir de là, nous nous attachons à construire le premier membre de la coordination. Il est crucial que
toute méthode que nous pouvons proposer pour construire cette catégorie, soit conforme aux trois
principes25 auxquels obéissent les règles combinatoires. Par bonheur, la manipulation des combinateurs et
des règles combinatoires ne transgresse en rien ces principes.
Intuitivement, le premier membre de de la coordiantion que nous devons produire, doit être le suivant :
(B (C*
Jean) (C*
Marie))
Non seulement cette construction présente le type syntaxique S\((S\N)/N) (par hypotèse, le premier
membre de la coordiantion doit avoir le même type que le second membre de la coordination (hypothèse 2)), mais en plus elle reflète une forme de parallélisme26 avec la structure (B (C
* Paul) (C
* Sophie)).
25Nous rappelons que les trois principes sont : le principe de la juxtaposition, le principe de la consistance directionnelle, le principe de l’héritage directionnel. 26Nous utilisons ce terme pour faire référence à l’hypothèse de Pickering et Barry, qui explique l’acceptation de phrases du genre Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement par le fait que si
Du phénotype au génotype 40
Partant de là, quel raisonnement peut nous permettre de construire le premier membre de la coordination,
automatiquement ?
Avec l’analyse quasi-incrémentale, lors de l’application de l’hypothèse 2, deux cas de figure se présentent
:
- Premièrement : Le constituant produit avant de rencontrer la conjonction est du même type que la
coordination. Ce constituant est alors le premier membre de la coordination.
Par exemple,
l’analyse de la phrase : [Jean-aime]S/N-et-[Paul-déteste]S/N-ces-spots construit la catégorie [S/N:(B (C
* Jean) aime)] avant de rencontrer la conjonction.
Cette catégorie a le même type syntaxique que le second membre défini à travers la première hypothèse.
Elle est alors le premier membre de la coordination.
- Deuxièmement : Le constituant produit avant de rencontrer la conjonction n’est pas du même type que la
coordination. Ce constituant est un faux constituant. Il est nécessaire de changer sa structure par une
opération de réorganisation structurelle.
Par exemple, l’analyse de la phrase :
Jean-aime-[Marie-tendrement]-et-[Sophie-sauvagement]
construit avant de rencontrer la conjonction, la catégorie
[S:((C*
Jean) (tendrement (aime Marie)))]
ou encore l'analyse de la phrase
[Jean]-aime-[Marie]-et-[Paul-Sophie]
construit avant de rencontrer la conjonction, la catégorie
[S:((B (C*
Jean) aime) Marie)]
les éléments à coordonner (E et E’) ne sont pas des constituants de dépendance, il suffit qu’ils présentent une subdivision en constituants de dépendance (<E1 E2 ... En> et <E’1 E’2 ... E’n>) et que quelque soit i>=1 Ei a le même type que E’i.
Du phénotype au génotype 41
L’opération de réorganisation structurelle nous permet soit d’isoler directement le premier membre de la
coordination (1er cas) soit d’isoler la structure binaire “opérateur/opérande” qui contient le premier
membre de la coordination (2ème cas).
Le premier cas est illustré (analyse 2) par des phrases du genre :
Jean-[aime-Marie]S\N-et-[déteste-Sophie]S\N
Jean-aime-[Marie]N-et-[Sophie]N
Dans le second cas, il est nécessaire d’adjoindre à la réorganisation et à la décomposition les équivalences
logiques de la logique combinatoire (a,b,c,d) :
(a) (u1 (u2 u3))<==>((B u1 u2) u3) (b) ((u1 u2) u3)<==>((B (C
* u3) u1) u2)
(c) (u1 (u2 u3))<==>((B u1 (C*
u3)) u2)
(d) ((u1 u2) u3)<==>((B (C*
u3) (C*
u2)) u1)
Ces équivalences sont les conséquences de l’introduction et l’élimination des combinateurs B et C*
.
Elles nous permettent de créer une forme de parallélisme entre les deux membres de la coordination (voir
l’étape 12 de l’analyse 3).
A partir de la forme du second membre de la coordination, nous pouvons décider quelle est l’équivalence
adéquate à choisir. La structure applicative qui est obtenue avec l’introduction des combinateurs conduit à
une nouvelle structuration.
A la fin de cette opération, nous procédons à une décomposition qui donnera une nouvelle organisation
concaténée, formée de deux catégories dont une (la catégorie qui précède immédiatement la conjonction
ET) est le premier membre de la coordination.
La réorganisation structurelle pour le problème de coordination est exprimée par les étapes successives
suivantes :
a-La réorganisation du faux constituant est faite à travers la réduction conditionnelle des combinateurs. Si
une des deux sous-catégories qui forment la structure binaire du faux constituant a soit le même type que
le second membre de la coordination ou un type identique au type résultat du second membre de la
Du phénotype au génotype 42
coordination (pour une catégorie [X\Y:u], X sera le type résultat), le processus de réduction des
combinateurs s’arrête.
b- La décomposition est appliquée au résultat de la précédente opération.
Commentons maintenant l’analyse des exemples suivants :
Jean-aime-Marie-et-déteste-Sophie
Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement27
Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie
Analyse 2:
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:déteste]-[N:Sophie]
... 4 [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:déteste]-[N:Sophie]
5 [S:((B (C*
Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)] (>)
6 [S:((C*
Jean) (aime Marie))]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)] B
7 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[S\N:(aime Marie)]-[CONJD:et]-[S\N:(déteste Sophie)]
(>dec) 8 [S/(S\N):(C
* Jean)]-[S\N:(ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] (<CONJD>)
9 [S:((C*
Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] (>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
10 [S:((C*
Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie))] Niveau génotypique
11 [S:((ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie) Jean)] C*
12 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((déteste Sophie) Jean))] ΦΦ
La structure obtenue à l'étape 12 est la forme normale de l'énoncé initial.
27Cette phrase présente une ambiguité au niveau de la fonction de Sophie. En effet cette phrase peut délivrer l’une des deux interprétations suivantes : - Soit que Jean aime Marie et Sophie. - Soit que Marie est aimé de jean et de Sophie. Le choix de l’interprétation que ce soit la première ou de la deuxième dépend évidemment du contexte. L'analyse que nous allons donner suppose que Sophie est objet.
Du phénotype au génotype 43
Nous entamons l’analyse à l’étape 1 par l’attribution des types syntaxiques aux unités linguistiques. Ainsi
Jean, Marie et sophie sont associés au type N, aime et déteste étant des verbes transitifs sont associés au
type (S\N)/N et enfin la conjonction et est associée au type CONJD car elle introduit la distributivité.
L’étape 4 est le résultat de l’analyse de la phrase Jean-aime-Marie (nous ne reprenons pas les détails de cette analyse) qui contribue à la construction incrémentale de la catégorie [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)].
Au moment où nous rencontrons la conjonction ET, nous appliquons l’hypothèse 1 pour connaitre le type
de la coordination et pour déterminer son second membre. Ceci se traduit à l’étape 5 par l’application de la
règle (>) qui à partir des unités déteste et Sophie produit le constituant (déteste sophie). Les étapes 6 et 7
introduisent l’opération de réorganisation structurelle en vue de produire le premier membre de la coordination. Ainsi la phase de réorganisation de la structure ((B (C
* Jean) aime) Marie) dégage le
constituant (aime Marie) qui est à l’évidence le premier membre de la coordination vu qu’il a le même type
que la structure (déteste Sophie). Cette phase est suivie par la décomposition qui sépare le constituant (aime Marie) du constituant (C
* Jean) afin de laisser la règle de coordination <CONJD> s’opérer (étape
8). Celle ci donne comme interprétation sémantique fonctionnelle la structure (ΦΦ et (aime Marie) (déteste
Sophie)). Nous rendons compte de la qualité distributive de cette coordination par l’utilisation du
combinateur ΦΦ . L’étape 9 voit : (i) le succès de l’analyse syntaxique à travers l’obtention du type S ; (ii) la construction de la structure avec combinateurs ((C
* Jean) (ΦΦ et (aime Marie) (déteste Sophie)). Enfin, à
l’étape 10 nous nous situons complètement dans le niveau génotypique. Les étapes 11 et 12 voient
l’élimination de tous les combinateurs, et donc la construction de la forme normale (interprétation
sémantique fonctionnelle).
Analyse 3 :
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[(S\N)\(S\N):tendrement]-[CONJD:et]-[N:Sophie]-[(S\N)\(S\N):sauvagement]
...
8 [S:((C*
Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[N:Sophie]-[(S\N)\(S\N):sauvagement]
9 [S:((C*
Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*
Sophie)]-[(S\N)\(S\N):sauvagement] (<T)
10 [S:((C*
Jean) (tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(Bsauvagement (C*
Sophie))] (<B )
11 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[S\N:(tendrement (aime Marie))]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(Bsauvagement (C*
Sophie))] (>dec)
12 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[S\N:((B tendrement (C*
Marie)) aime)]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(B sauvagement (C*
Sophie))] équivalence (c)
13 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):(B tendrement (C*
Marie))]-[CONJD:et]-(S\N)\((S\N)/N):(B sauvagement (C*
Sophie))]
(<dec)
14 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):( ΦΦ et (B tendrement (C*
Marie)) (B sauvagement (C*
Sophie))] (<CONJD>)
Du phénotype au génotype 44
15 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[S\N:(( ΦΦ et (B tendrement (C*
Marie)) (B sauvagement (C*
Sophie)) aime)] (<)
16 [S:((C*
Jean) ((ΦΦ et (B tendrement (C*
Marie))(B sauvagement (C*
Sophie)) aime))] (>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
17 [S:(((ΦΦ et (B tendrement (C*
Marie)) (B sauvagement (C*
Sophie)) aime) Jean)] Niveau génotypique
18 [S:((et ((B tendrement (C*
Marie)) aime) ((B sauvagement (C*
Sophie)) aime)) Jean)] ΦΦ
19 [S:((et (tendrement ((C*
Marie) aime)) ((B sauvagement (C*
Sophie)) aime)) Jean)] B
20 [S:((et (tendrement (aime Marie)) ((B sauvagement (C*
Sophie)) aime)) Jean)] C*
21 [S:((et (tendrement (aime Marie)) (sauvagement ((C*
Sophie) aime))) Jean)] B
22 [S:((et (tendrement (aime Marie)) (sauvagement (aime Sophie))) Jean)] C*
La structure obtenue à l'étape 22 est la forme normale de l'énoncé initial.
L’étape 1 voit l’attribution des types. L’étape 8 concrétise l’analyse syntaxique de la phrase Jean-aime-
Marie-tendrement. Après avoir rencontré la conjonction ET, nous lançons à l’étape 9 le processus qui à travers l’hypothèse 1 produit à l’étape 10 le second membre de la coordination (B sauvagement (C
*
Sophie)) de type (S\N)\((S\N)/N). Le choix de la règle de changement de type appliquée à Sophie n’est pas
le fait du hasard, il est contrôlé par des métarègles que nous présentons au paragraphe suivant. À l’étape
11 nous engageons l’opération de réorganisation structurelle pour réaliser l’hypothèse 2. Ceci donc se traduit par la phase de réorganisation qui détecte la présence dans la structure ((C
* Jean) (tendrement
(aime Marie))) du constituant (tendrement (aime Marie)). Ce dernier constituant contient le premier
membre de la coordination car il a le type S\N, ce type est identique au type résultat de l’application de la structure (B sauvagement (C
* Sophie)) à un opérande de type (S\N)/N. Nous séparons donc le constituant
(tendrement (aime Marie)) de (C*
Jean) à l’étape 11 à travers l’opération de décomposition. Nous voulons
donner à ce constituant un aspect opérateur/opérande qui propose un opérateur ayant une structure
parallèle à celle du second membre de la coordination. L’étape 12 traduit cela par l’application à (tendrement (aime Marie)) de l’équivalence (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 (C
* u3)) u2). Le choix de cette
équivalence parmi les quatre présentées précédemment est guidé par le fait que le second membre de la coordination (B sauvagement (C
* Sophie)) a la structure (B u1 (C
* u3)) qui est la structure
opérateur dans le membre de droite dans notre équivalence, ceci en sachant que u2 représente l’opérande
commun des deux membres de la coordination. Ainsi le constituant (tendrement (aime Marie)) est remplacé par ((B tendrement (C
* Marie)) aime). À l’étape 13 nous séparons (B tendrement (C
* Marie)) de
aime pour pouvoir à l’étape 14 appliquer la règle de coordination <CONJD>. Les étapes 15 et 16 nous permettent de “coller” successivement les constituants aime et (C
* Jean) au résultat de l’application de la
règle de coordination. Enfin l’entrée dans le génotype s’effectue à l’étape 17, elle se concrétise par la
réduction des combinateurs pour la construction de l’interprétation sémantique fonctionnelle (étape 22).
Du phénotype au génotype 45
Analyse 4 :
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[N:Marie]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie]
... 4 [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[N:Paul]-[N:Sophie]
5 [S:((B (C*
Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*
Paul)]-[N:Sophie]
(>T) 6 [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C
* Paul)]-[(S\N)\(S/(S\N)):(C
* Sophie)]
(<T) 7 [S:((B (C
* Jean) aime) Marie)]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C
* Paul)(C
* Sophie)]
(>Bx) 8 [S:((B (C
* Jean) (C
* Marie)) aime)]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C
* Paul)(C
* Sophie)] équivalence
(d) 9 [(S\N)/N:aime]-[S\(S/(S\N)):(B (C
* Jean) (C
* Marie))]-[CONJD:et]-[S\(S/(S\N)):(B (C
* Paul)(C
*
Sophie)]
(<dec) 10 [(S\N)/N:aime]-[S\(S/(S\N)):(ΦΦ et (B(C
* Jean)(C
* Marie))(B(C
* Paul)(C
* Sophie))]
(<CONJD>) 11 [S:((ΦΦ et (B (C
* Jean) (C
* Marie))(B (C
* Paul)(C
* Sophie)) aime)] (<)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
12 [S:((ΦΦ et (B (C*
Jean) (C*
Marie))(B (C*
Paul)(C*
Sophie)) aime)] Niveau
génotypique 13 [S:(et ((B (C
* Jean) (C
* Marie)) aime) ((B (C
* Paul)(C
* Sophie)) aime))]
ΦΦ 14 [S:(et ((C
* Jean) ((C
* Marie) aime)) ((B (C
* Paul)(C
* Sophie)) aime))] B
15 [S:(et (((C*
Marie) aime) Jean) ((B (C*
Paul)(C*
Sophie)) aime))]
C*
16 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((B (C*
Paul)(C*
Sophie)) aime))] C*
17 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((C*
Paul)((C*
Sophie) aime)))] B
18 [S:(et ((aime Marie) Jean) (((C*
Sophie) aime) Paul))] C*
19 [S:(et ((aime Marie) Jean) ((aime Sophie) Paul))] C*
La structure obtenue à l'étape 19 est la forme normale de l'énoncé initial.
Du phénotype au génotype 46
Remarque : Les exemples vus et analysés jusqu’à présent donnent à gauche de la conjonction de
coordination, des faux constituants de type syntaxique S.
Certains exemples de coordination tel que l’énoncé Jean-aime-et-chérit-Marie donnent des faux
constituants ayant un autre type syntaxique que S.
La coordination des deux verbes transitifs aime et chérit implique, et ce en vertu de ce que nous avons
exposé précédemment, la réorganisation structurelle d’un faux constituant qui combine le sujet Jean avec
le premier verbe transitif aime :
[S/N:(B (C*
Jean) aime)].
Jusqu’à présent, pour dégager le premier membre de la coordination, nous combinions la réduction des
combinateurs avec l’application des règles (<dec) et (>dec). Or dans ce cas précis, nous ne pouvons
réduire le combinateur B, car son schéma de réduction nécessite un troisième opérande.
La solution, que nous préconisons, est tout simplement la suppression du combinateur B et donc la
récupération de deux catégories :
[S/(S\N):(C*
Jean)] et [(S\N)/N:aime]
L’analyse se poursuit avec la construction de la structure (ΦΦ et aime chérit) de type (S\N)/N. Cette
opération est suivie par l’utilisation des règles de composition avant (>B) et d’application avant (>). Ce qui
donne la suite de structure suivante :
[S/N:(B (C*
Jean) (ΦΦ et aime chérit))] (>B)
[S:((B (C*
Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] (>)
La réduction des combinateurs nous donne, naturellement, l’interprétation sémantique fonctionnelle
suivante :
((et (aime Marie) (chérit Marie)) Jean)
Cette façon de gommer le combinateur B peut être étendue à des cas d’introduction du combinateur S ou encore ΦΦ et C
*. Dans le cas de C
*, l’opération d’effacement du combinateur s’accompagne de la
récupération du type initiale de l’opérande de C*
28.
28En réalité, pour une unité linguistique donnée u de type X, l’intervention de C
* n’associe pas un type
opérateur à u mais plutôt à une entité plus complexe (C*
u). On parle de récupérer le type initial de u après
Du phénotype au génotype 47
Enfin nous présentons l’analyse complète de l’énoncé Jean-aime-et-chérit-Marie :
1 [N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] 2 [S/(S\N):(C
* Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] (>T)
3 [S/N:(B (C*
Jean) aime)]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie] (>B)
4 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/N:aime]-[CONJD:et]-[(S\N)/N:chérit]-[N:Marie]
5 [S/(S\N):(C*
Jean)]-[(S\N)/N:(ΦΦ et aime chérit)]-[N:Marie] (<CONJD>)
6 [S/N:(B (C*
Jean) (ΦΦ et aime chérit))]-[N:Marie] (>B)
7 [S:((B (C*
Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] (>)
L’énoncé est syntaxiquement correct.
8 [S:((B (C*
Jean) (ΦΦ et aime chérit)) Marie)] Niveau génotype
9 [S:((C*
Jean) ((ΦΦ et aime chérit) Marie))] B
10 [S:(((ΦΦ et aime chérit) Marie) Jean)] C*
11 [S:((et (aime Marie) (chérit Marie)) Jean)] ΦΦ
A l’étape 11 nous formons l’interprétation sémantique fonctionnelle.
V.4.1.2 La coordination non distributive :
Soit l’énoncé suivant :
Le-drapeau-monégasqueN
-est(S\N)/(N\N)
-[rouge]N\N
-et-[blanc]N\N
Evidemment, l’intuition nous permet d’interpréter cet énoncé par le fait que le drapeau monégasque est à la
fois blanc et rouge. Donc l’action de ET se limite à construire à partir des seules unités linguistiques rouge
et blanc une catégorie “compacte” (et rouge blanc) de type N\N.
Partant de là, à quoi correspond la variable INC dans la construction
effacement de C
* , simplement pour faire remarquer que l’élimination de C
* réintroduit directement dans
l’analyse le type de u, qui peut éventuellent subir un autre changement de type.
Du phénotype au génotype 48
qui serait issue de l’application d’une règle de coordination non distributive.
Pour être beaucoup plus complet intuitivement, l’interprétation sémantique fonctionnelle de l’énoncé est :
((est (et rouge blanc)) (le-drapeau-monégasque))
Supposons que pour rendre compte de la coordination non distributive, on introduise un combinateur
inconnu INC pour former la structure prédicative (INC et rouge blanc).
L’analyse29 de l’énoncé est alors la suivante :
1 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-
[N\N:rouge]
2 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:(INC et blanc rouge)]
3 [N:(Le-drapeau-monégasque)]-[(S\N):(est (INC et blanc rouge))]
4 [S:((est (INC et blanc rouge))(Le-drapeau-monégasque))]
Avec cette analyse, l’interprétation sémantique fonctionnelle est la suivante :
((est (INC et blanc rouge))(Le-drapeau-monégasque))]
Or cette structure comparée à l’interprétation sémantique fonctionnelle intuitive nous permet de conclure
que la coordination non distributive n'introduit pas de combinateur au niveau de l'interprétation
sémantique fonctionnelle.
C’est ce qui nous permet de concevoir la règle suivante (que nous appellerons règle de coordination non
distributive) :
[X : u1]-[CONJN : et]-[X : u2] --------------------------------------<CONJN> [X : (et u1 u2)]
29L’intérêt de cette analyse n’est pas l’incrémentalité de la stratégie mais plutôt la recherche d’une correspondance de INC avec une combinaison de combinateurs.
Du phénotype au génotype 49
Comme pour les cas de coordination distributive, l’introduction de cette dernière règle, implique le
réorganisation structurelle d’un faux constituant. Ainsi pour la phrase le-drapeau-monégasque-est-blanc-et-rouge, l’étape du réorganisation structurelle affecte le faux constituant ((B (C
* (le-drapeau-
monégasque)) est) blanc) et produit deux constituants, dont l’un va constituer le premier membre de la
coordination non distributive.
L'analyse complète de cette phrase est la suivante :
1 [N/N:Le]-[N:drapeau]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]
2 [N:(Le drapeau)]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]
(>) 3 [S/(S\N):(C
* (Le drapeau))]-[(S\N)/(N\N):est]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]
(>T) 4 [S/(N/N):(B (C
* (Le drapeau)) est)]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]
(>B) 5 [S:((B (C
* (Le drapeau)) est) blanc)]-[CONJN:et]-[N\N:rouge] (>)
6 [S/(N/N):(B (C*
(Le drapeau)) est)]-[N\N:blanc]-[CONJN:et]-[N\N:rouge]
(>dec) 7 [S/(N/N):(B (C
* (Le drapeau)) est)]-[N\N:(et blanc rouge)] (<CONJN>)
8 [S:((B (C*
(Le drapeau)) est) (et blanc rouge))] (>)
La phrase est de type S. Elle est donc syntaxiquement correcte.
9 [S:((B (C*
(Le drapeau)) est) (et blanc rouge))] Niveau génotypique
10 [S:((C*
(Le drapeau)) (est (et blanc rouge)))] B
11 [S:((est (et blanc rouge)) (Le drapeau))] C*
La structure obtenue à l'étape 12 est la forme normale de l'énoncé initial.
V.5. Traitement de la négation :
Nous avons présenté au début de ce chapître un tableau récapitulatif sur types syntaxiques. Nous avons
attiré l’attention du lecteur sur le fait que ce tableau était incomplet.
Du phénotype au génotype 50
Ainsi, nous introduisons deux types syntaxiques SNEG et SMIX pour répondre au besoin, d’interdire ou de
permettre certaines inférences, que nécessite la négation par “ne... pas”.
Expliquons cela,
la négation par “ne... pas” se présente de différentes manières30 :
1 Je-ne-peux-manger-ce-pain.
2 ?? Je-peux-pas-manger-ce-pain.
3 Je-regrette-de-ne-pas-pouvoir-manger-ce-pain.
4 Je-ne-peux-pas-manger-ce-pain.
Pour le premier exemple, la négation est introduite par “ne”.
Pour le deuxième exemple31, la négation est introduite par “pas”.
Pour le troisième exemple “ne” et “pas” se suivent.
Pour le dernier exemple enfin “ne” et “pas” sont séparées par un segment, en l’occurrence le verbe
conjugué “peux”.
Avec ces quatre exemple comment pouvons nous envisager le type de “ne” et le type de “pas”?
Avec les deux seuls types de base S et N, on aurait certainement attribué le type (S\N)/(S\N) à “ne” et
(S\N)\(S\N) à “pas”. Seulement, cette façon de concevoir “ne” et “pas” ne suffit pas pour analyser par
exemple l’énoncé 4.
L’analyse de celui-ci se serait présentée de la manière suivante :
1 [N:Je]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ]
2 [S/(S\N):(C*
Je)]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ]
(>T)
3 [S/(S\N):(B (C*
Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>B)
30Nous proposons quatre exemples pour donner une idée sur les différentes formes que peut prendre la négation par “ne... pas “. 31La deuxième phrase est admise dans le parler familier, c’est pour cette raison que nous la considérons comme correct.
Du phénotype au génotype 51
4 [S/(S\N):(B (B (C*
Je) ne) peux)]-[(S\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>B)
5 [S\(S\N):(B (B (B (C*
Je) ne) peux) pas)]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain ] (>Bx)
A l’étape 5, nous produisons la structure applicative (B (B (B (C*
Je) ne) peux) pas). L’opération de
réorganisation structurelle que nous appliquons à cette dernière structure nous livre une structure à gauche
de “manger” dont le type syntaxique ne peut être combiné avec celui de “manger”. Il y a blocage.
Nous expliquons ce blocage par le fait qu’on ait autorisé l’étape 5. Implicitement, nous avons affecté à
“pas” un statut d’opérande, par rapport à “peux”. Ce qui est faux.
Partant de cette constatation, nous nous attachons à corriger les types de “ne” et de “pas”, et à mettre en
évidence le statut opérateur que doivent nécessairement avoir “ne” et “pas” par rapport à “peux”.
En donnant les types syntaxiques (SNEG\N)\(S\N) et (SNEG\N)\(SMIX\N) respectivement à “pas” et à “ne”, le
passage de l’étape 4 à l’étape 5 dont nous pensons qu’il est la cause du blocage, est interdit. En effet, à
l’étape 4 le processus d’analyse construit une catégorie dont le type syntaxique ne peut se combiner avec
celui de “pas” : (SNEG\N)\(S\N). Dès lors, l’opération de réorganisation structurelle lancée pour remodeler
le faux constituant obtenu fait apparaitre une catégorie à gauche de “pas” dont le type syntaxique se
combine avec celui de “pas”.
Nous proposons l’analyse complète comme suit :
1 [N:Je]-[(SNEG\N)/(SMIX\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain]
2 [S/(S\N):(C*
Je)]-[(S\N)/(S\N):ne]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>T)
3 [S/(S\N):(B (C*
Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B )
4 [S/(S\N):(B (B (C*
Je) ne) peux)]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B )
5 [S/(S\N):(B (C*
Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):peux]-[(SNEG\N)\(S\N):pas]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain]
Réorganisation structurelle
6 [S/(S\N):(B (C*
Je) ne)]-[(S\N)/(S\N):(B pas peux)]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (<Bx)
7 [S/(S\N):(B (B (C*
Je) ne) (B pas peux))]-[(S\N)/N:manger]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B)
8 [S/N:(B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger)]-[N/N:ce]-[N:pain] (>B)
9 [S/N:(B (B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger) ce)]-[N:pain] (>B )
10 [S:((B (B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)] (>)
L'énoncé est de type S. Il est donc syntaxiquement correct.
11 [S:((B (B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)] Niveau génotypique
Du phénotype au génotype 52
12 [S:((B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger) (ce pain))] B
13 [S:((B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) (manger (ce pain)))] B
14 [S:((B (C*
Je) ne) ((B pas peux) (manger (ce pain))))] B
15 [S:((C*
Je) (ne ((B pas peux) (manger (ce pain)))))] B
16 [S:((ne ((B pas peux) (manger (ce pain)))) Je)] C*
17 [S:((ne (pas (peux (manger (ce pain))))) Je)] B
La structure applicative obtenue à l'étape 17 est la forme normale de l'énoncé initial.
Avec cette analyse l’étape 5 est donc consacrée à la mise en évidence de la catégorie qui va être
directement composée avec “pas”. En effet les étapes qui précèdent l’étape 5 construisent la catégorie [S/(S\N):(B (B (C
* Je) ne) peux)]. Cette catégorie est soumise à l’opération de réorganisation structurelle,
qui dégage deux catégories :
[S/(SMIX\N):(B (C*
Je) ne)] et [(S\N)/(S\N):peux]
La suite de l’analyse produit la structure applicative :
((B (B (B (B (C*
Je) ne) (B pas peux)) manger) ce) pain)
La réduction des combinateurs produit enfin l’interprétation sémantique fonctionnelle :
((ne (pas (peux (manger (ce pain))))) Je)
Notons que SNEG est le type syntaxique d’une phrase négative et que SMIX est un type syntaxique variable
prenant deux valeurs possibles : S ou SNEG.
Les mêmes types seront affectés à “ne” et à “pas” dans l’analyse des autres énoncés 1, 2, 3, avec,
cependant, un phénomène bien particulier, concernant l’analyse de la phrase 2, où le changement de type appliqué à Je , donne dans un premier temps une catégorie (C
* Je) de type S/(S\N), mais après une
opération de réorganisation structurelle, donne une catégorie (C*
Je) de type SNEG/(SNEG\N).
V.6. Remarque :
Du phénotype au génotype 53
Les noms communs comme les noms propres peuvent être déterminés, on peut faire agir un
adjectif, un déterminant ou un prédeterminant. Nous les coderons, dans ces cas là par T32. Le rajout du
type T dans l’environnement de l’analyse que nous proposons s’explique par la nécessité d’interdire la
construction de structure du genre (noir (le chat )) pour un énoncé comme :
LeN/T
-chatT
-noirT\T
-mange-la-souris
En effet, l’association respective des types T et T\T aux mots chat et noir contraint l’analyse à faire agir
noir sur chat. A l’inverse, si on avait attribué les types N et N\N respectivement à chat et noir, nous
aurions eu le malheur de produire, à travers les deux opérations successives : l’application avant (>) et
l’application arrière (<), la structure (noir (le chat)). Nous rejetons cette structure car elle sort du cadre
normalisé, que nous nous sommes imposé à travers les exemples suivants :
Le-gentil-chat-miaule
==> forme normale : (miaule (le (gentil chat)))
La-belle-Ava-a-un-beau-regard
==> forme normale : ((a (un (beau regard))) (la (belle Ava)))
Les déterminants que nous soulignons à chaque fois précèdent toujours les adjectifs que nous soulignons
et mettons en gras.
Enfin, nous tenons à faire remarquer au lecteur, que cette distinction “type N/type T” se rapproche de la
notion de terme clos développée par certains chercheurs du CAMS dont, en particulier F.Segond (voir
thèse de F. Segond).
Partant de là nous imaginons bien les répercussions de l’introduction du type de base T sur le choix des
types des autres parties du discours.
Ainsi les déterminants, qui sont, d’après les exemples précédents, la cause principale de l’adoption du type
T, vont agir sur des unités de type T pour former des unités de type N. Ce qui, formellement se traduit par
l’attribution aux déterminants du type N/T. Et par conséquent les prédéterminants33 vont se voir attribuer
le type (N/T)/(N/T). Nous avons l’exemple :
Jean-mange-[de(N/T)/(N/T)
-laN/T
-puréeT
]N
V.7. Quand faut-il déclencher un changement de type? :
32Nous avons choisi T à cause du mot “terme”. 33Nous appelons prédéterminant, un déterminant qui a la particularité de pouvoir s’appliquer à un autre déterminant pour former un nouveau déterminant. C’est par exemple, le cas de “tous” dans l’expression “tous les” , de “de” dans l’expression “de la”.
Du phénotype au génotype 54
Nous enrichissons le formalisme de la GCC par différentes métarègles qui contrôlent le changement de
type.
Ces métarègles d’une part définissent les situations d’application des règles de changement de type, et
d’autre part choisissent la bonne règle de changement de type à appliquer.
Nous ne concevons pas ces métarègles comme outil purement informatique, nous leur donnons une
pertinence logique et linguistique. Elles peuvent avoir une interprétation si nous tenons compte des
facteurs prosodiques.
Dans un premier temps, nous avons pensés que le changement de type ne pouvait s’appliquer que sur les
catégories de type N, mais nous nous sommes vite rendus compte, à travers des exemples concrets, que
nous avons à étendre l’application du changement de type à d’autres catégories.
Nous pouvons évidemment apprécier la pertinence du changement de type au moyen de l’hypothèse qui
veut que l’information donnée par les types syntaxiques peut servir à déterminer une stratégie d’analyse
syntaxique.
Soient u1 et u2 dans l’expression concaténée ‘u1-u2’ :
Métarègle 1: Appliquer le changement de type à un syntagme nominal en position sujet. Nous formalisons
ceci comme suit :
Si u1 est de type N et u2 de type (Y\N)/Z, alors nous appliquons le changement de type avant (>T) à u1 :
[N : u1 ==> Y/(Y\N) : (C*
u1)]
Exemple: Jean-mange-la-pomme
[N : Jean]-[(S\N)/N : mange]-[N/N : la]-[N : pomme]
[S/(S\N) : (C*
Jean)]-[(S\N)/N : mange]-[N/N : la]-[N : pomme]
Dans ce cas Y = S ; Z = N.
Métarègle 2 : Si u1 est de type X et u2 de type (Y\X)/Z, alors nous appliquons le changement de type
avant à u1 (>T) :
Du phénotype au génotype 55
[ X : u1 ==> Y/(Y\X) : (C*
u1) ]
Exemple :Jean-court-très-lentement
[N:Jean]-[S\N:court]-[((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)):très]-[(S\N)\(S\N)):lentement]
[N:Jean]-[(S\N)/((S\N)\(S\N)):(C*court)]-[((S\N)\(S\N))/((S\N)\(S\N)):très]-
[(S\N)\(S\N)):lentement]
Dans ce cas X = S\N ; Y = S\N ; Z = (S\N)\(S\N).
Métarègle 3 : Si u2 est de type N et u1 de type (Y/N)\X, alors nous appliquons le changement de type
arrière (<T) à u2:
[ N : u2 ==> Y\(Y/N) : (C*
u2) ]
Exemple :Jean-aime-tendrement-Marie-et-sauvagement-Sophie
...-[CONJD : et]-[((S\N)/N)\((S\N)/N):sauvagement]-[N : Sophie]
...-[CONJD: et]-[(S\N)/N)\((S\N)/N):sauvagement]-[(S\N)\((S\N)/N): (C*
Sophie)]
Dans ce cas X = ((S\N)/N) ; Y = S\N.
Métarègle 4 : Si u2 est de type N et u1 de type Y/S, alors nous appliquons le changement de type avant
(>T) à u2 :
[ N : u2 ==> S/(S\N) : (C*
u2) ]
Exemple :Jean-voit-Paul-tuer-Marie
[S/S : (B (C
* Jean) voit)]-[N : Paul]-...
[S/S : (B (C*
Jean) voit)]-[S/(S\N) : (C*
Paul)]-...
Du phénotype au génotype 56
Dans ce cas Y = S.
Métarègle 5 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type N, alors nous appliquons le changement
de type avant (>T) à u1 :
[ N : u1 ==> S/(S\N) : (C*
u1) ]
Exemple :Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie
...-[CONJD : et]-[N : Paul]-[N : Sophie]
...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*
Paul)]-[N : Sophie]
Métarègle 6 : Si u2 est de type N et u1 de type Y/X (u1 précédé de et), alors nous appliquons le
changement de type arrière (<T) à u2 :
[ N : u2 ==> X\(X/N) : (C*
u2) ]
Exemple :Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie
...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C
* Paul)]-[N : Sophie]
...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*
Paul)]-[(S\N)\((S\N)/N) :(C*
Sophie)]
Dans ce cas X = S\N ; Y = S.
Métarègle 7 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type Y\X, alors nous appliquons le
changement de type arrière (<T) à u1:
[ N : u1 ==> X\(X/N) : (C*
u1) ]
Exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.
...-[CONJD : et]-[N : Sophie]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]
...-[CONJD : et]-[(S\N)\((S\N)/N) : (C*
Sophie)]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]
Du phénotype au génotype 57
Dans ce cas X = S\N ; Y = S\N.
Métarègle 8 : Si u1 est de type N (u1 précédé de et) et u2 de type (X\N)\Y, alors nous appliquons le
changement de type avant (>T) à u1:
[ N : u1 ==> X/(X\N) : (C*
u1) ]
Exemple : Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.
...-[CONJD : et]-[N : Sophie]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]
...-[CONJD : et]-[S/(S\N) : (C*
Sophie)]-[(S\N)\(S\N) : sauvagement]
Dans ce cas X = S ; Y = S\N.
Métarègle 9 : Soit le schéma suivant : “u1-et-u2-u3” (et de type CONJD). Si u1 et u2 sont de type N, et u3
de type (S\N)/X, alors nous appliquons le changement de type avant (>T) à u1 et u2 :
[N : u1 ==> S/(S\N) : (C*
u1)]
[N : u2 ==> S/(S\N) : (C*
u2)]
Exemple :Jean-et-Paul-aiment-Marie
[N : Jean]-[CONJD : et]-[N : Paul]-[(S\N)/N : aiment]-[N : Marie]
[S/(S\N):(C*
Jean)]-[CONJD:et]-[S/(S\N):(C*
Paul)]-[(S\N)/N:aiment]-[N:Marie]
Métarègle 10 : Soit le schéma suivant “u1-u2-et-u3” (et de type CONJD). Si u2 et u3 sont de type N, et u1
of type Y/N, alors nous appliquons le changement de type arrière (<T) à u2 et u3 :
[N : u2 ==> (S\N)\((S\N)/N) : (C*
u2)]
[N : u3 ==> (S\N)\((S\N)/N) : (C*
u3)]
Exemple : Jean-aime-Marie-et-Sophie
Du phénotype au génotype 58
[N : Jean]-[(S\N)/N : aime]-[N : Marie]-[CONJD : et]-[N : Sophie]
[N:Jean]-[(S\N)/N:aime]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*
Marie)]-[CONJD:et]-[(S\N)\((S\N)/N):(C*
Sophie)]
Les métarègles 1..8 sont utilisées pour construire des types syntaxiques qui se combineront avec
l’utilisation des règles d’application, de composition, de composition distributive. Les métarègles 9 et 10
sont nécessaires pour l’analyse de la coordination distributive de deux opérandes. Le combinateur ΦΦ qui
exprime la distributivité s’appliquera ainsi à, deux opérateurs.
V.8. Conclusion:
Nous pensons être arrivés à travers ce chapitre à présenter dans le cadre de la Grammaire Applicative et
Cognitive un modèle d’analyse : la Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative, capable de réaliser
certains objectifs que nous nous sommes fixés, juste avant d’entamer ce travail. Les deux principaux
objectifs étant de démontrer que pour un noyau du français, nous sommes capables de :
(i) produire une analyse qui vérifie la correction syntaxique des énoncés.
(ii) générer des structures prédicatives qui rendent compte de l’interprétation sémantique fonctionnelle des
énoncés.
A travers ces deux objectifs l’idée est de matérialiser le passage d’une structure phénotypique concaténée
à une structure génotypique prédicative.
Pour parvenir à ce résultat, il s’imposait de résoudre un certain nombre de problèmes liés probablement aux
agencements du français (exemple : les dépendances à distance, les dépendances multiples etc...).
Ainsi, nous avons pu constater que l’agencement SVO du fançais peut introduire d’autres agencements
plus complexes : les agencements dans le cas de la coordination par exemple : SVO et SO ; SVO et O ; SVO
et SVO ; SVO et VO ; SV et SVO etc...
Ces agencements respectent bien évidemment les règles grammaticales (dans le sens courant du terme) du
Français.
Les solutions que nous préconisons dans l’analyse de tels phénomènes, font intervenir des règles
changements de type. Or, il est primordial de savoir à quel moment déclencher un changement de type.
C’est dans ce sens que nous avons enrichi notre système par des métarègles succeptibles de piloter le
mécanisme de changement de type. Ces métarègles doivent être conforme à deux critères :
a- Elles doivent produire par les règles de changement de type des catégories composables par une règle
combinatoire. Autrement dit, ce critère nous oblige à rester dans un univers catégoriel combinatoire qui
Du phénotype au génotype 59
nous évite de produire des types qui ne correspondent à aucune interprétation sémantique fonctionnelle et
dont on ne saurait quoi faire (blocage du système).
b- Elles doivent respecter l’aspect linguistique que nous voulons donner comme bien fondé à ce travail. Par
exemple, nous devons tenir compte, dans certains cas de changement de type, du fait que si une unité
linguistique est en position objet, nous devons produire un “type opérateur objet” [ exemple :
(S\N)\((S\N)/N) ], ou encore si une unité linguistique est en position sujet, nous devons produire un “type
opérateur sujet” [ exemple : S/(S\N) ]. Ce critère nous garantit la pertinence de nos solutions, il nous
interdit de proposer de fausses solutions qui n’auraient aucun bien fondé linguistique.
Ces deux critères nous donnent l’assurance, que nous ne faisons pas n’importe quoi, et que notre travail,
malgré certaines insuffisances, n’a rien à voir avec du bricolage.
Par ailleurs, nous avons voulu les propriétés suivantes pour notre système :
1- Nous n’utilisons pas l’unification.
2- Nous n’utilisons pas de variables sémantiques34.
3- Nous ne faisons pas de calcul sémantique parallèle au calcul syntaxique.
4- Nous introduisons des éléments de nature sémantique fonctionnelle par des outils syntaxiques
applicatifs (les combinateurs).
5- Nous calculons l’interprétation sémantique fonctionnelle par des méthodes syntaxiques (la réduction
des combinateurs).
Avant de terminer pensons à formuler certains commentaires objectifs, accompagnés de propositions
concernant l’ensemble du système :
a- Pour le choix des types par exemple, nous partons de l’hypothèse que l’affectation des types aux unités
linguistiques est réalisée par une exploration contextuelle qui sélectionne les types adéquats des termes
d’un énoncé donné, dans un dictionnaire.
34La deuxième propriété est en quelque sorte la conséquence de la première propriété. En effet toutes les variables sémantiques succeptibles d’intervenir dans un formalisme basé sur l’unification sont supprimées. Ce qui d’un point de vue computationnel représente une économie en espace mémoire non négligeable.
Du phénotype au génotype 60
b- Ce travail construit des structures applicatives à partir de phrases figurant dans un corpus qui exclut
momentanément au stade actuel de notre travail les phrases à verbe à plusieurs compléments35. Nous
pensons arriver à intégrer ce genre de phrases avec l’introduction de formalismes faisant appel aux combinateurs B
2 , B
3,..., B
n ; S
2, S
3,..., S
n ; C
*2, C
*3,...., C
*n.
35Exemple : Jean-donne-une-rose-à -Marie. Le verbe donner a deux objets, le premier étant une-rose, le deuxième étant à -Marie.
Implémentation 1
Chapitre VI : Implémentation
Nous consacrons ce chapitre à l’implémentation d’un prototype d’une analyse basée sur les résultats
théoriques obtenus au chapitre précédent.
Précisons une chose, l’implémentation que nous avons réalisé, n’a pas été faite dans un but industriel.
L’objectif principal que nous visons à travers cette implémentation est de prouver que nous pouvons
concevoir un programme informatique qui met en pratique les résultats théoriques auxquels nous sommes
arrivés.
L’implémentation a été faite en LISP. Nous avons choisi LISP pour sa manipulation relativement aisée des
listes.
VI.1. Le langage LISP1 :
Le langage LISP est un langage de manipulation symbolique. Le comprendre c'est s'ouvrir sur le monde de
l'intelligence artificielle et des langues naturelles.
Comme tout langage informatique, LISP a sa propre syntaxe. Celle-ci est construite principalement autour
d'une utilisation (peut-être démesurée) des parenthèses. Ainsi, les expressions sont toujours entre
parenthèses. Elles sont organisées en listes.
LISP est utilisé en intelligence artificielle et dans le domaine de l’étude des langues naturelles pour ses
capacités à manipuler des symboles sous la forme de listes ou d'atomes. Dans l'exemple suivant :
(Jean aime Marie)
(Jean aime Marie) est une liste.
Jean, aime, Marie sont des atomes.
1Nous ne nous étalerons pas sur la présentation du langage LISP. Il existe plusieurs ouvrages qui permettent aux gens intéressées d'approfondir leur culture du LISP. Notons aussi qu'il existe plusieurs versions de LISP dont en particulier celles qui sont utilisées au CAMS en l'occurence LELISP et COMMON-LISP.
Implémentation 2
VI.1.1. Les opérations de base :
Trois opérations fondamentales suffisent, en les comb inant les unes avec les autres, pour décrire
l'ensemble des manipulations qui peuvent être effectuées sur une liste. Ces trois opérations sont CAR,
CDR, CONS.
-L'opération de base CAR permet de prendre le premier élément d'une liste.
-L'opération de base CDR permet de prendre le reste d'une liste privée de son premier élément.
-L'opération CONS permet de placer un élément en tête de liste.
VI.1.2. La structure de données "liste" :
Les listes sont des structures de données dynamiques, car leur taille varie constamment au cours de
l’exécution d’un programme. Une liste est représenté par un doublet composé de deux parties qui forment
le CAR et le CDR de la liste.
Un cas particulier de liste est la liste vide (élément minimum). C'est une liste dont le CAR et le CDR
retournent la valeur NIL. Elle est représentée soit par (), soit par le symbole NIL2.
VI.1.3. Exemples :
• (a b c) est une liste formée de trois atomes a, b et c.
• (a (b c) d) est une liste dont le second élément est une liste.
• (CAR '(a b c)) = a.
• (CDR '(a b c)) = (b c).
• (CONS 'a '(b c)) = (a b c).
VI.2. Les éléments de l'implémentation :
L'implémentation d'un prototype d'analyse syntaxique nécessite un certain nombre d'éléments dont en
particulier le choix des structures de données pour les variables qui vont nécessairement rentrer en jeu.
2Il est très important de signaler que NIL représente la liste vide mais aussi dans certains cas la valeur logique "faux" (principalement pour des tests qui renvoient la valeur de vérité "faux").
Implémentation 3
Ces variables ont des degrés d'importance différents. C'est pourquoi nous nous attacherons à donner plus
de place et d'importance à celles qui ont un rôle incontournable dans notre implémentation.
Les principales données que nous véhiculons entre les différents modules du programme sont de deux
genres.
Le premier genre de données correspond à la représentation des types syntaxiques.
Le deuxième genre de données correspond à la représentation des constructions prédicatives.
VI.2.1. Structure de données pour les types syntaxiques3 :
Nous rencontrerons dans une analyse syntaxique deux sortes de types syntaxiques : des types
syntaxiques foncteurs et des types syntaxiques de base. Nous verrons dans ce paragraphe comment
organiser les structures de données pour les uns et les autres.
Disons dès maintenant qu'il est très important à nos yeux de définir des structures de données qui
maintiennent une certaine homogénéité entre la représentation des types foncteurs et la représentation
des types de base.
VI.2.1.1. Les types foncteurs :
Tout d'abord, notons une chose qui à nos yeux est importante à signaler, les symboles opératoires
représentés en Grammaires Catégorielles par "/" et "\", sont respectivement représentés dans notre
implémentation par les lettres "D" et "G".
Par ailleurs, pour profiter au mieux de la maniabilité des deux opérations fondamentales que sont le CAR et
le CDR, nous avons jugé intéressant de donner une structure de liste aux types syntaxiques.
Ainsi, nous représentons dans notre programme le type X/Y par (D X Y) et le type X\Y par (G X Y) en
sachant que D et G sont des atomes alors que X et Y ne sont pas forcément des atomes, ils peuvent être
aussi des listes.
Cette représentation nous permet de donner un aspect formel au types syntaxiques foncteurs qu'on
pourrait schématiser par la liste suivante
(sens résultat opérande).
3Le lecteur pensera certainement que le terme structure de données n'est pas approprié pour désigner la représentation que nous concevons pour les types syntaxiques. Qu'il ne nous soit pas tenu rigueur pour cela, nous n'avons pas trouvé un terme plus adéquat.
Implémentation 4
L'élément "sens" peut prendre comme valeur soit D, soit G.
L'élément "opérande" représente le type de l'opérande.
L'élément "résultat" représente le type du résultat de l'application de l'opérateur à l'opérande.
Donnons quelques exemples concrets :
• Le type syntaxique d'un verbe transitif4 est représenté comme suit :
(D (G S N) N)
• Le type syntaxique d'un modifieur de verbe intransitif5 est représenté comme suit :
(G (G S N) (G S N))
Pour accéder à l'élément "sens" dans le triplet que nous donnons plus haut, et de ce fait connaître sa
valeur, il suffit d'appliquer l'opération lisp CAR.
Exemple :
Prenons le type foncteur suivant : (D S N)
(CAR '(D S N)) = D.
D'autre part, pour accéder à l'élément "résultat", il suffit de combiner l'application des opérations CAR et
CDR.
Exemple :
Prenons toujours le type foncteur (D S N), pour accéder à l'élément "résultat" nous procédons de la
manière suivante :
(CAR (CDR '(D S N))) = (CAR '(S N)) = S.
Enfin pour accéder à l'élément "opérande", il suffit de combiner l'application des opérations CAR et CDR.
Exemple :
Pour le type foncteur (D S N), nous récupérons l'élément "opérande" en procédant de la manière suivante :
(CAR (CDR (CDR '(D S N))) = (CAR (CDR '(S N))) = (CAR '(N)) = N.
VI.2.1.2. Les types de base :
La représentation des types de base ne nécessite pas énormément d'investissement computationnel. En
effet, ceux-ci n'introduisent aucun symbole d'opération et donc aucun opérande.
4(S\N)/N. 5(S\N)\(S\N).
Implémentation 5
Ainsi, pour garder un formalisme presque uniforme par rapport à la structure de donnée choisie pour
représenter les types foncteurs, nous concevons la structure de donnée suivante :
(type)
Autrement dit,
• Dans le cas d'une phrase bien construite, son type syntaxique sera le suivant :
(S).
• Dans le cas d'un syntagme nominal, son type syntaxique sera le suivant :
(N).
L'avantage énorme que nous garantit cette structure de donnée réside dans la simplicité de savoir si, à un
moment donné de l'exécution du programme d'analyse, le type syntaxique est un type foncteur ou pas.
En d'autres termes, si l'opération CAR renvoit la valeur D ou G, nous concluons que le type syntaxique est
un type foncteur, sinon nous concluons que c'est un type de base.
Prenons les deux exemples suivants :
Pour (D S N), (CAR '(D S N)) = D. Donc (D S N) est un type foncteur.
Pour (S), (CAR '(S)) = S. Donc (S) est un type de base.
VI.2.2. Structure de données pour les constructions prédicatives6 :
Nous avons eu l'occasion dans les chapitres précédents de présenter deux aspects principaux qui
caractérisent les expressions applicatives :
- Le rapport opérateur/opérande que peuvent entretenir les unités linguistiques7.
- L'utilisation des combinateurs8.
Dès lors deux contraintes s'imposent :
6Ici aussi le lecteur pensera que le terme de structure de données n'est pas approprié pour désigner la représentation des formes applicatives. 7Rappelons que le rapport opérateur/opérande est introduit par les deux règles d'application fonctionnelle. Les expressions applicatives sous forme normale adoptent un rapport opérateur/opérande strict. Elles n’utilisent pas de combinateurs. 8Rappelons que des combinateurs sont introduit au niveau des expressions applicatives lorsque dans l'analyse syntaxique, on applique une règle combinatoire autre que les règles d’application fonctionnelle.
Implémentation 6
- Comment représenter le facteur opérateur/opérande ?
- Comment indiquer la portée de l'action des combinateurs ?
L'idée, bien sur est de concevoir une structure de donnée en liste qui d'une part rend compte du rapport
opérateur/opérande qu'entretiennent les unités linguistiques et qui d'autre part définit les zones d'action
des combinateurs.
Pour rendre compte du rapport opérateur/opérande, une liste binaire suffit, nous pourrons considérer le
premier élément de cette liste comme opérateur et le deuxième élément comme opérande.
Pour rendre compte de la portée des combinateurs, nous construisons une liste où le premier élément est
le combinateur et les autres éléments les opérateurs qui sont soumis à l'action du combinateur pour former
l'opérateur complexe.
Pour chaque combinateur, nous définissons une structure de donnée spécifique, ainsi :
• Pour le combinateur B, la structure de donnée est : (B x y)
B agit sur x et y pour former l'opérateur complexe (B x y). Avec cette structure de donnée, nous mettons
l'opérateur complexe entre parenthèse et ainsi nous le déterminons. x et y peuvent être soit des structures
applicatives soit des atomes.
• Pour le combinateur C*
, la structure de donnée est : (C*
x)
C*
agit sur x pour former l'opérateur complexe (C*
x). Nous déterminons ainsi l'opérateur complexe. x peut
être une structure applicative. Il peut également être atomique.
• Pour le combinateur PHI9, la structure de donnée est : (PHI x y z)
PHI agit sur x, y et z pour former l'opérateur complexe (PHI x y z). x, y et z peuvent être soit des structures
applicatives soit des atomes.
Une structure comme (x y) représente une expression applicative où x est opérateur et y est opérande. x et
y peuvent être soit des atomes (prenons l'exemple de l'expression applicative de la phrase Jean--court qui
est (court Jean)), soit des listes. Dans le second cas x et y peuvent renfermer des combinateurs. C'est
d'ailleurs sur ce second cas que nous allons le plus nous attarder pour approfondir les choses.
Prenons la phrase Jean--aime--Marie, l'entrée dans le génotype se fait avec l'expression applicative ((B (C
* Jean) aime) Marie). Dans cette expression le premier niveau de profondeur, si on
peut s'exprimer ainsi, présente deux éléments (B (C*
Jean) aime) et Marie. (B (C*
Jean) aime) est
opérateur alors que Marie est opérande. La structure applicative (B (C*
Jean) aime) illustre notre volonté
9Pour ce chapitre, nous adoptons la notation PHI pour représenter le combinateur ΦΦ , pour être le plus possible en adéquation avec l’implémention de notre travail. Car l’interpréteur LISP que nous utilisons pour l’implémentation de nos algorithmes ne nous permet pas d’utiliser les lettres grecques.
Implémentation 7
de cerner un opérateur complexe construit autour du combinateur B qui agit sur (C*
Jean) et aime. Si on va
encore plus loin, on arrive à déterminer l'opérateur complexe (C*
Jean) construit autour du combinateur
C*
. C*
agit sur Jean.
L'idée principale du choix de ces structures de données est d'une part de permettre au programme d'avoir
une capacité relativement aisée de reconnaitre un opérateur et un opérande et d'autre part de savoir quels
sont les combinateurs utilisés.
Cette idée est mise en pratique grâce, toujours, aux deux opérations de base que sont CAR et CDR.
Dans le cas d’une liste binaire mettant en rapport un opérateur et un opérande, le CAR de cette liste
retourne la valeur de l'opérateur tandis que le CAR du CDR de cette même liste retourne la valeur de
l'opérande.
Prenons l'expression applicative ((B (C*
Jean) aime) Marie), elle est représentée par une structure de
donnée binaire où (B (C*
Jean) aime) est opérateur et Marie est opérande. Si nous mettons en pratique ce
que nous affirmons plus haut, il est évident que nous arrivons à accéder à l'opérateur et à l'opérande comme
suit:
(CAR '((B (C*
Jean) aime) Marie)) = (B (C*
Jean) aime)
(CAR (CDR '((B (C*
Jean) aime) Marie))) = (CAR '(Marie)) = Marie
Par ailleurs, Si l'opération CAR retourne B, C*
, S ou PHI, nous sommes dans le cas d'une expression
renfermant un combinateur. Toujours, la combinaison des opérations de base CAR et CDR nous permet de
récupérer les opérateurs soumis à l'action du combinateur. Prenons l'exemple de l'expression applicative (B (C
* Jean) aime),
(CAR '(B (C*
Jean) aime)) = B
(CAR (CDR '(B (C*
Jean) aime))) = (CAR '((C*
Jean) aime)) = (C*
Jean)
(CAR (CDR (CDR '(B (C*
Jean) aime)))) = (CAR (CDR '((C*
Jean) aime)))
= (CAR '(aime)) = aime
Ainsi, pour conclure certaines combinaisons des opérations CAR et CDR nous permettent d'accéder aux
sous-parties des expressions applicatives qui nous intéressent. Nous résumons ces combinaisons dans ce
qui suit.
• Dans une structure applicative binaire (x y) où x est opérateur et y opérande, nous avons:
(CAR '(x y)) = x permet d'accéder à l'opérateur
(CAR (CDR '(x y))) = y permet d'acccéder à l'opérande
• Dans une structure applicative renfermant un combinateur B, (B x y), nous avons :
Implémentation 8
(CAR '(B x y)) = B permet de reconnaitre le combinateur B
(CAR (CDR '(B x y))) = x permet d'accéder au premier opérande de B
(CAR (CDR (CDR '(B x y)))) = y permet d'accéder au deuxième opérande de B
• Dans une structure applicative renfermant un combinateur C*
, (C*
x), nous avons :
(CAR '(C*
x)) = C*
permet de reconnaitre le combinateur C*
(CAR (CDR '(C*
x))) = x permet d'accéder au premier opérande de C*
• Dans une strutcure applicative renfermant un combinateur PHI, (PHI x y z), nous avons :
(CAR '(PHI x y z)) = PHI permet de reconnaitre le combinateur PHI
(CAR (CDR '(PHI x y z))) = x permet d'accéder au premier opérande de PHI
(CAR (CDR (CDR '(PHI x y z)))) = y permet d'accéder au deuxième opérande de PHI
(CAR (CDR (CDR (CDR '(PHI x y z))))) = z permet d'accéder au troisième opérande de PHI
Remarques :
1- Notons que ces combinaisons entre les opérations du CAR et du CDR sont les seules possibles dans
notre implémentation.
2- L'opération CAR nous permet de savoir dans quel cas de figure nous sommes. Autrement dit, si l'opération CAR appliquée à la structure applicative retourne une valeur différente des combinateurs B, C
*
et PHI alors nous sommes dans le cas d'une liste binaire mettant en rapport un opérateur avec un
opérande. Dans cette situation nous ne pouvons appliquer que l'opération qui nous permet de récupérer
l'opérande. Si maintenant l'opération CAR retourne la valeur B, alors nous appliquons les opérations qui
nous permettent de récupérer les opérandes du combinateur B. Il en est de même pour les cas où le CAR retournerait les valeurs C
* ou PHI.
VI.3. Les modules du programme :
Il n'est peut être pas utile de le rappeler, mais un programme en informatique doit être construit de façon
modulaire, chaque module ayant un rôle bien établit à remplir.
Une forme de dialogue s'établit entre les différents modules grâce à des variables. Chaque module étant
transparent par rapport à l'autre.
Concernant notre implémentation, nous représentons les différents modules de notre programme dans la
figure qui suit. Notons toutefois que les modules que nous présentons sont les plus importants, ils sont
eux-mêmes construits sur le même principe modulaire.
Nous présenterons d'ailleurs en détail chaque module en annexe.
Implémentation 9
Implémentation 10
VI.4. Résultats de l’implémentation :
L’implémentation du prototype d’analyse syntaxique a été testée pour un corpus important du français.
Nous présentons dans ce paragraphe les analyses non commentées obtenues en sortie du programme.
Jean -boit-du-thé-en-sachet-et-construit-un-tunnel-sous-la-manche.
[ n : jean] - [ (d (g s n) n) : boit] - [ (d n t) : du] - [ t : thé] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean)] - [ (d (g s n) n) : boit] - [ (d n t) : du] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en] - [ n : sachet] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [
t : manche ]
[ (d s n) : (b (c* jean) boit) ] - [ (d n t) : du ] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ (d s t) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ t : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (c* jean) boit) du) thé) ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ (t) : thé ] - [ (d (g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] -[ (d t (g t t)) : (c* thé) ] - [ (d(g t t) n) : en ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t :
manche][ ((d s t)) : (b (b (c* jean) boit) du) ] - [ (d t n) : (b (c* thé) en) ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) ] - [ n : sachet ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : construit ] - [ (d n t) : un ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) t) : (b construit un) ] - [ t : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b construit un) tunnel) ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (t) : tunnel ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (d t (g t t)) : (c* tunnel) ] - [ (d (g t t) n) : sous ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) t)) : (b construit un) ] - [ (d t n) : (b (c* tunnel) sous) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) t) : (b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) ] - [ t : manche ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) boit) du) (b (c* thé) en)) sachet) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche) ]
[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (boit (du ((en sachet) thé))) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche) ]
[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (phi et (boit (du ((en sachet) thé))) ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche)) ]
[ s : ((phi et (boit (du ((en sachet) thé))) ((b (b (b construit un) (b (c* tunnel) sous)) la) manche)) jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
(et ((boit (du ((en sachet) thé))) jean) ((construit (un ((sous (la manche)) tunnel))) jean))
Jean-mange-son-repas-très-rapidement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (d s n) : (b (c* jean) mange) ] - [ (d n t) : son ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (d s t) : (b (b (c* jean) mange) son) ] - [ t : repas ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : ((b (b (c* jean) mange) son) repas) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (mange (son repas)) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (c* (mange (son repas))) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* (mange (son repas))) très) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (c* jean) (b (c* (mange (son repas))) très)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : ((b (c* jean) (b (c* (mange (son repas))) très)) rapidement) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
(((très rapidement) (mange (son repas))) jean)
Jean-prépara-et-servit-le-bon-repas.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ (d s n) : (b (c* jean) prépara) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : prépara ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : servit ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et prépara servit) ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ (d s n) : (b (c* jean) (phi et prépara servit)) ] - [ (d n t) : le ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ (d s t) : (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) ] - [ (d t t) : bon ] - [ t : repas ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) bon) ] - [ t : repas ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) (phi et prépara servit)) le) bon) repas) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((et (prépara (le (bon repas))) (servit (le (bon repas)))) jean)
Jean-a-laissé-tomber-le-cinéma.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]
[ (d s (g s n)) : (b (c* jean) a) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : laissé ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) a) laissé) ] - [ (d (g s n) n) : tomber ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]
[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : cinéma ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) le) ] - [ t : cinéma ]
[ s : ((b (b (b (b (c* jean) a) laissé) tomber) le) cinéma) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((a (laissé (tomber (le cinéma)))) jean)
Marie-apprécie-et-admire-ton-travail.
[ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]
[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]
[ (d s n) : (b (c* marie) apprécie) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]
[ ((d s (g s n))) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : apprécie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : admire ]
[ ((d s (g s n))) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et apprécie admire) ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]
[ (d s n) : (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ] - [ (d n t) : ton ] - [ t : travail ]
[ (d s t) : (b (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ton) ] - [ t : travail ]
[ s : ((b (b (c* marie) (phi et apprécie admire)) ton) travail) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((et (apprécie (ton travail)) (admire (ton travail))) marie)
Jean-court-beaucoup-trop-lentement.
[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ s : (court jean) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ (n) : jean ] - [ ((g s n)) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ (n) : jean ] -[ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (c* court) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : beaucoup ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) :
lentement ]
[ (n) : jean ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* court) beaucoup) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) (g (g s n) (g s n))) : (b (c* court) beaucoup) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : trop ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ (d s (g (g s n) (g s n))) : (b (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) trop) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
[ s : ((b (b (c* jean) (b (c* court) beaucoup)) trop) lentement) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
(((beaucoup (trop lentement)) court) jean)
Ava-marche-lentement-et-avec-beaucoup-de-grâce.
[ n : ava ] - [ (g s n) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ s : (marche ava) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ (n) : ava ] -[ (g s n) : (lentement marche) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : avec ] - [ (d n n) : beaucoup ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : (b avec beaucoup) ] - [ (d n t) : de ] - [ t : grâce ]
[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) t) : (b (b avec beaucoup) de) ] - [ t : grâce ]
[ s : ((lentement marche) ava) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]
[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]
[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ((b (b avec beaucoup) de) grâce) ]
[ (n) : ava ] - [ ((g s n)) : marche ] - [ (g (g s n) (g s n)) : (phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) ]
[ (g s n) : ((phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) marche) ]
[ s : (((phi et lentement ((b (b avec beaucoup) de) grâce)) marche) ava) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((et (lentement marche) ((avec (beaucoup (de grâce))) marche)) ava)
Ces-algorithmes-sont-de-conception-simple-et-efficace.
[ (d n t) : ces ] - [ t : algorithmes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ n : (ces algorithmes) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ (d s (g s n)) : (c* (ces algorithmes)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ (d s (g n n)) : (b (c* (ces algorithmes)) sont) ] - [ (d (g n n) t) : de ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ (d s t) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ t : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) conception) ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] -[ t : (simple conception) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) (simple conception)) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : simple ] - [ & : et ] - [ (g t t) : efficace ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ] - [ (t) : conception ] - [ (g t t) : (phi et simple efficace) ]
[ t : ((phi et simple efficace) conception) ]
[ s : ((b (b (c* (ces algorithmes)) sont) de) ((phi et simple efficace) conception)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((sont (de (et (simple conception) (efficace conception)))) (ces algorithmes))
C’-est-une-tour-haute-et-de-fière-allure.
[ n : ce ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ (d s (g s n)) : (c* ce) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ (d s n) : (b (c* ce) est) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ (d s t) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ t : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ s : ((b (b (c* ce) est) une) tour) ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] -[ t : (haute tour) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ (d t t) : fière ] - [ t : allure ]
[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (d (g t t) t) : (b de fière) ] - [ t : allure ]
[ s : ((b (b (c* ce) est) une) (haute tour)) ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : haute ] - [ & : et ] - [ (g t t) : ((b de fière) allure) ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ce) est) une) ] - [ (t) : tour ] - [ (g t t) : (phi et haute ((b de fière) allure)) ]
[ t : ((phi et haute ((b de fière) allure)) tour) ]
[ s : ((b (b (c* ce) est) une) ((phi et haute ((b de fière) allure)) tour)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((est (une (et (haute tour) ((de (fière allure)) tour)))) ce)
Certains-chevaux-sentent-et-profitent-de-l’-appréhension-du-cavalier.
[ (d n t) : certains ] - [ t : chevaux ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ n : (certains chevaux) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ (d s (g s n)) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier
]
[ (d s n) : (b (c* (certains chevaux)) sentent) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : profitent ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (certains chevaux)) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et sentent profitent) ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ (d s n) : (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) ] - [ (d n n) : de ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ (d s n) : (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ s : ((b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) appréhension) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ (t) : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] -[ (d t (g t t)) : (c* appréhension) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
[ ((d s t)) : (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) ] - [ (d t t) : (b (c* appréhension) du) ] - [ t : cavalier ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) (b (c* appréhension) du)) ] - [ t : cavalier ]
[ s : ((b (b (b (b (c* (certains chevaux)) (phi et sentent profitent)) de) la) (b (c* appréhension) du)) cavalier) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((et (sentent (de (la ((du cavalier) appréhension)))) (profitent (de (la ((du cavalier) appréhension))))) (certains chevaux))
La-structure-du-centre-sera-revue-ultérieurement.
[ (d n t) : la ] - [ t : structure ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ n : (la structure) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ ((d n t)) : la ] - [ (t) : structure ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n)(g s n)) : ultérieurement ]
[ ((d n t)) : la ] -[ (d t (g t t)) : (c* structure) ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ ((d n t)) : la ] - [ (d t t) : (b (c* structure) du) ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ (d n t) : (b la (b (c* structure) du)) ] - [ t : centre ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ n : ((b la (b (c* structure) du)) centre) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ (d s (g s n)) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sera ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ (d s (g n n)) : (b (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) sera) ] - [ (g n n) : revue ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ s : ((b (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) sera) revue) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] - [ ((g s n)) : (sera revue) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : ultérieurement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) ] -[ (g s n) : (ultérieurement (sera revue)) ]
[ s : ((c* ((b la (b (c* structure) du)) centre)) (ultérieurement (sera revue))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((ultérieurement (sera revue)) (la ((du centre) structure)))
Les-décisions-sont-prises-à-la-majorité-des-voix.
[ (d n t) : les ] - [ t : décisions ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ n : (les décisions) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ (d s (g s n)) : (c* (les décisions)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix]
[ (d s (g n n)) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ (g n n) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ s : ((b (c* (les décisions)) sont) prises) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ ((g n n)) : prises ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] -[ (d (g n n) (g (g n n) (g n n))) : (c* prises) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : à ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (les décisions)) sont) ] - [ (d (g n n) n) : (b (c*prises) à) ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ (d s n) : (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) ] - [ (d n t) : la ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) ] - [ (d t n) : majorité ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ (d s n) : (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) l a) majorité) ] - [ (d n t) : des ] - [ t : voix ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) majorité) des) ] - [ t : voix ]
[ s : ((b (b (b (b (b (c* (les décisions)) sont) (b (c* prises) à)) la) majorité) des) voix) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((sont ((à (la (majorité (des voix)))) prises)) (les décisions))
Jean-promet-de-venir-tôt-et-d’-apporter-du-champagne.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : promet ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : promet ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ (d s n) : (b (c* jean) promet) ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) promet) de) ] - [ (g s n) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) venir) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d nt) : du ] - [ t : champagne ]
[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) promet) de) ] - [ ((g s n)) : venir ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tôt ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) promet) de) ] -[ (g s n) : (tôt venir) ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n (g s n)) : de ] - [ (d (g s n) n) : apporter ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : (b de apporter) ] - [ (d n t) : du ] - [ t : champagne ]
[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : (b (b de apporter) du) ] - [ t : champagne ]
[ s : ((b (b (c* jean) promet) de) (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b de apporter) du) champagne) ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ n : (de (tôt venir)) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b de apporter) du) champagne) ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* (de (tôt venir))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* ((b (b de apporter) du) champagne)) ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) promet) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : promet ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) promet) ]
[ s : ((c* jean) ((phi et (c* (de (tôt venir))) (c* ((b (b de apporter) du) champagne))) promet)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (promet (de (tôt venir))) (promet (de (apporter (du champagne))))) jean)
L’-homme-foule-allègrement-bitume-et-trottoirs.
[ (d n t) : le ] - [ t : homme ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ n : (le homme) ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n)n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ (d s (g s n)) : (c* (le homme)) ] - [ (d (g s n) n) : foule ] - [ (g (d (g sn) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ (d s n) : (b (c* (le homme)) foule) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] - [ ((d (g s n) n)) : foule ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : allègrement ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] -[ (d (g s n) n) : (allègrement foule) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ (d s n) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ s : ((b (c* (le homme)) (allègrement foule)) bitu me) ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ n : bitume ] - [ & : et ] - [ n : trottoirs ]
[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* bitume) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* trottoirs) ]
[ ((d s n)) : (b (c* (le homme)) (allègrement foule)) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] - [ ((d (g s n) n)) : (allègrement foule) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (le homme)) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) (allègrement foule)) ]
[ s : ((c* (le homme)) ((phi et (c* bitume) (c* trottoirs)) (allègrement foule))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et ((allègrement foule) bitume) ((allègrement foule) trottoirs)) (le homme))
Vous-avez-vraiment-l’-air-d’-une-femme.
[ n : vous ] - [ (d (g s n) n) : avez ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s (g s n)) : (c* vous) ] - [ (d (g s n) n) : avez ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s n) : (b (c* vous) avez) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ ((d s (g s n))) : (c* vous) ] - [ ((d (g s n) n)) : avez ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : vraiment ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ ((d s (g s n))) : (c* vous) ] -[ (d (g s n) n) : (vraiment avez) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s n) : (b (c* vous) (vraiment avez)) ] - [ (d n t) : le ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s t) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ t : air ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ s : ((b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) air) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ (t) : air ] - [ (d (gt t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] -[ (d t (g t t)) : (c* air) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) ] - [ (d t n) : (b (c* air)de) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s n) : (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) ] - [ (d n t) : une ] - [ t : femme ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) une) ] - [ t : femme ]
[ s : ((b (b (b (b (c* vous) (vraiment avez)) le) (b (c* air) de)) une) femme) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(((vraiment avez) (le ((de (une femme)) air))) vous)
Le-drapeau-est-blanc-et-rouge.
[ (d n t) : le ] - [ t : drapeau ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ n : (le drapeau) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ (d s (g s n)) : (c* (le drapeau)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ (d s (g n n)) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ s : ((b (c* (le drapeau)) est) blanc) ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : blanc ] - [ * : et ] - [ (g n n) : rouge ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (le drapeau)) est) ] - [ (g n n) : (et blanc rouge) ]
[ s : ((b (c* (le drapeau)) est) (et blanc rouge)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((est (et blanc rouge)) (le drapeau))
Jean-et-Marie-sont-mari-et-femme.
[ n : jean ] - [ * : et ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ n : (et jean marie) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ (d s (g s n)) : (c* (et jean marie)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ (d s (g n n)) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ s : ((b (c* (et jean marie)) sont) mari) ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : mari ] - [ * : et ] - [ (g n n) : femme ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et jean marie)) sont) ] - [ (g n n) : (et mari femme) ]
[ s : ((b (c* (et jean marie)) sont) (et mari femme)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((sont (et mari femme)) (et jean marie))
Les-femmes-et-les-hommes-sont-égaux-en-droit.
[ (d n t) : les ] - [ t : femmes ] - [ * : et ] - [ (d n t) : les ] - [ t : hommes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g nn) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ n : (les femmes) ] - [ * : et ] - [ (d n t) : les ] - [ t : hommes ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ n : (les femmes) ] - [ * : et ] - [ n : (les hommes) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ n : (et (les femmes) (les hommes)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ (d s (g s n)) : (c* (et (les femmes) (les hommes))) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : sont ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ (d s (g n n)) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ (g n n) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ s : ((b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) égaux) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ ((g n n)) : égaux ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] -[ (d (g n n) (g (g n n) (g n n))) : (c* égaux) ] - [ (d (g (g n n) (g n n)) n) : en ] - [ n : droit ]
[ ((d s (g n n))) : (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) ] - [ (d (g n n) n) : (b (c* égaux) en) ]- [ n : droit]
[ (d s n) : (b (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) (b (c* égaux) en)) ] - [ n : droit ]
[ s : ((b (b (c* (et (les femmes) (les hommes))) sont) (b (c* égaux) en)) droit) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((sont ((en droit) égaux)) (et (les femmes) (les hommes)))
Jean-et-Paul-aiment-Marie-tendrement-et-sincèrement.
[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ & : et ] -[ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ (d s (g s n)) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ (d s n) : (b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ s : ((b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] -[ (g s n) : (tendrement (aiment marie)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) (tendrement (aiment marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ]
[ ((d s (g s n))) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ ((g s n)) : (aiment marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : (phi et tendrement sincèrement) ]
[ (g s n) : ((phi et tendrement sincèrement) (aiment marie)) ]
[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et tendrement sincèrement) (aiment marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((et (tendrement (aiment marie)) (sincèrement (aiment marie))) jean) ((et (tendrement (aiment marie)) (sincèrement (aiment marie))) paul))
Le-chat-noir-porte-malheur.
[ (d n t) : le ] - [ t : chat ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ n : (le chat) ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ ((d n t)) : le ] - [ (t) : chat ] - [ (g t t) : noir ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ ((d n t)) : le ] -[ t : (noir chat) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ n : (le (noir chat)) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ (d s (g s n)) : (c* (le (noir chat))) ] - [ (d (g s n) n) : porte ] - [ n : malheur ]
[ (d s n) : (b (c* (le (noir chat))) porte) ] - [ n : malheur ]
[ s : ((b (c* (le (noir chat))) porte) malheur) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((porte malheur) (le (noir chat)))
Un-homme-seul-dans-un-train-rumine-sa-solitude-et-le-vide-de-sa-vie.
[(d n t):un ]-[ t : homme ]-[(g n n) :seul ]-[ (d (g n n) n) :dans ]-[(d n t) :un ]-[ t : train ]-[ (d (g s n) n) :rumine ]-[ (d n t) :sa ]-[ t :solitude ]-[ & :et ] -[(d n t) : le ]-[ t :vide ]-[ (d (g t t) n) : de ]-[ (d
n t):sa ]-[ t :vie ]
[ n:(un homme) ] -[ (g n n):seul ] -[ (d (g n n) n):dans ] -[ (d n t):un ] -[ t :train ] -[(d (g s n) n) :rumine ] -[ (d n t) :sa ] -[ t :solitude ] -[ & :et ] -[ (d n t) :le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) :de ] -[ (d n
t) : sa ] - [ t :vie ]
[ n : (seul (un homme)) ] -[ (d (g n n) n) : dans ] -[ (d n t) : un ] -[ t : train ] -[ (d (g s n) n) : rumine ] -[ (d n t) : sa ] -[ t : solitude ] -[ & : et ] -[ (d n t) : le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n
t) : sa ] - t : vie ]
[(d n (g n n)):(c* (seul (un homme)))]-[(d (g n n) n):dans]-[(d n t) : un]-[ t : train]-[(d (g s n) n):rumine]-[(d n t) : sa ] -[ t : solitude ] -[ & :et ] -[ (d n t) : le ] -[ t : vide ] -[ (d (g t t) n) : de ] -[ (d n
t):sa ]-[ t : vie ]
[ (d n n) : (b (c* (seul (un homme))) dans) ] -[ (d n t) : un ] -[ t : train ] -[ (d (g s n) n) : rumine ] -[ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t)
: sa ] - [ t : vie ]
[ (d n t) : (b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) ] - [ t : train ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ]
- [ t : vie ]
[ n : ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train) ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ (d s (g s n)) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] - [ (d (g s n) n) : rumine ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t)
: sa ] - [ t : vie ]
[ (d s n) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ (d s t) : (b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) ] - [ t : solitude ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d(g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ n : (le vide) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (t) : vide ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (d t (g t t)) : (c* vide) ] - [ (d (g t t) n) : de ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ ((d n t)) : le ] - [ (d t n) : (b (c* vide) de) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : (b le (b (c* vide) de)) ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ (d n t) : (b (b le (b (c* vide) de)) sa) ] - [ t : vie ]
[ s : ((b (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) sa) solitude) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie) ]
[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ n : (sa solitude) ] - [ & : et ] - [ n : ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie) ]
[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* (sa solitude)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* ((b (b le (b (c* vide) de))
sa) vie)) ]
[ ((d s n)) : (b (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) rumine) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] - [ ((d (g s n) n)) : rumine ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) rumine) ]
[ s : ((c* ((b (b (c* (seul (un homme))) dans) un) train)) ((phi et (c* (sa solitude)) (c* ((b (b le (b (c* vide) de)) sa) vie))) rumine)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (rumine (sa solitude)) (rumine (le ((de (sa vie)) vide)))) ((dans (un train)) (seul (un homme))))
Sa-compagne-le-trompe-avec-son-assistant-qui-est-son-voisin.
[(d n t):sa ]-[ t :compagne ]-[(d (g s n) (d (g s n) n)):le ]-[ (d (g s n) n) : trompe ]-[(d (g s s) n) : avec ]-[ (d n t) : son ]-[ t : assistant ]-[ (d (g t t) (g s n)):qui] -[(d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :
leur ] - [ t : voisin ]
[ n:(sa compagne) ] -[ (d (g s n) (d (g s n) n)) : le ] -[ (d (g s n) n):trompe ]-[(d (g s s) n) : avec ] -[ (d n t) : son] - [ t : assistant ] - [(d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :
leur ] - [ t : voisin ]
[(d s (g s n)):(c* (sa compagne))]-[(d (g s n) (d (g s n) n)) : le]-[(d (g s n) n):trompe ]-[(d (g s s) n):avec]-[(d n t):son]-[t:assistant]-[(d (g t t) (g s n)):qui] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :
leur ] - [ t : voisin ]
[(d s (d (g s n) n)):(b (c* (sa compagne)) le) ]-[ (d (g s n) n) : trompe ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) :
leur ] - [ t : voisin ]
[ s : ((b (c* (sa compagne)) le) trompe) ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ (d s (g s s)) : (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) ] - [ (d (g s s) n) : avec ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t :
voisin ]
[ (d s n) : (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) ] - [ (d n t) : son ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ (d s t) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ t : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ s : ((b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) assistant) ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ (t) : assistant ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] -[ (d t (g t t)) : (c* assistant) ] - [ (d (g t t) (g s n)) : qui ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) ] - [ (d t (g s n)) : (b (c* assistant) qui) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) ] - [ (d (g s n) n) : est ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ (d s n) : (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : voisin ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) leur) ] - [ t : voisin ]
[ s : ((b (b (b (b (b (c* ((b (c* (sa compagne)) le) trompe)) avec) son) (b (c* assistant) qui)) est) leur) voisin) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((avec (son ((qui (est (leur voisin))) assistant))) ((le trompe) (sa compagne)))
Jean-aime-Marie-tendrement-et-Paul-sauvagement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] -[ n : marie ] -[ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] -[ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul ) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul ) sauvagement) ]
[ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* jean) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul ) sauvagement) ]
[ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g s (g s n)) : (phi et (b (c* jean) tendrement) (b (c* paul ) sauvagement)) ]
[ s : ((phi et (b (c* jean) tendrement) (b (c* paul ) sauvagement)) (aime marie)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((tendrement (aime marie)) jean) ((sauvagement (aime marie)) paul ))
Jean-aime-Marie-tendrement-et-Sophie-sauvagement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] -[ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]
[(n) : jean ] -[ ((d (g s n) n)) :aime ] -[ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b tendrement (c* marie)) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]
[ (n) : jean ] -[ ((d (g s n) n)) : aime ] -[ (g (g s n) (d (g s n) n)) :(b tendrement (c* marie)) ] -[ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]
[ (n) : jean ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) ]
[ (g s n) : ((phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) aime) ]
[ s : (((phi et (b tendrement (c* marie)) (b sauvagement (c* sophie))) aime) jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (tendrement (aime marie)) (sauvagement (aime sophie))) jean)
Parmi-les-nouveaux-films-MalcolmX-est-le-plus-réussi.
[ (d (d s s) n) : parmi ] - [ (d n t) : les ] - [ (d t t) : nouveaux ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) :
réussi ]
[ (d (d s s) t) : (b parmi les) ] - [ (d t t) : nouveaux ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d (d s s) t) : (b (b parmi les) nouveaux) ] - [ t : films ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d s s) : ((b (b parmi les) nouveaux) films) ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d s s) : ((b (b parmi les) nouveaux) films) ] -[ (d s (g s n)) : (c* malcolmx) ] - [ n : malcolmx ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) :
réussi ]
[ (d s (g s n)) : (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d s (g n n)) : (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) ] - [ (d (g n n) (g n n)) : le ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d s (g n n)) : (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plus ] - [ (g n n) : réussi ]
[ (d s (g n n)) : (b (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) plus) ] - [ (g n n) : réussi ]
[ s : ((b (b (b (b ((b (b parmi les) nouveaux) films) (c* malcolmx)) est) le) plus) réussi) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((parmi (les (nouveaux films))) ((est (le (plus réussi))) malcolmx))
Certains-utilisent-l’-informatique-pour-mener-leurs-travaux.
[ n : certains ] - [ (d (g s n) n) : utilisent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s (g s n)) : (c* certains) ] - [ (d (g s n) n) : utilisent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s n) : (b (c* certains) utilisent) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : informatique ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s t) : (b (b (c* certains) utilisent) la) ] - [ t : informatique ] - [ (d(g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ s : ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique) ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s (g s s)) : (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) ] - [ (d (g s s) n) : pour ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s n) : (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) ] - [ (d n n) : mener ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s n) : (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour)mener) ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : travaux ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) mener) leurs) ] - [ t : travaux ]
[ s : ((b (b (b (c* ((b (b (c* certains) utilisent) la) informatique)) pour) mener) leurs) travaux) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((pour (mener (leurs travaux))) ((utilisent (la informatique)) certains))
Jean-aime-et-chérit-Marie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ] - [ n : marie ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : chérit ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : (phi et aime chérit) ] - [ n : marie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) (phi et aime chérit)) ] - [ n : marie ]
[ s : ((b (c* jean) (phi et aime chérit)) marie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (aime marie) (chérit marie)) jean)
Jean-court-lentement-et-Paul-rapidement.
[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : (court jean) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (n) : jean ] - [ ((g s n)) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ (n) : jean ] -[ (g s n) : (lentement court) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
[ s : ((lentement court) jean) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul) rapidement) ]
[ ((g s n)) : court ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* jean) lentement) ] - [ & : et ] - [ (g s (g s n)) : (b (c* paul) rapidement) ]
[ ((g s n)) : court ] - [ (g s (g s n)) : (phi et (b (c* jean) lentement) (b (c* paul) rapidement)) ]
[ s : ((phi et (b (c* jean) lentement) (b (c* paul) rapidement)) court) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((lentement court) jean) ((rapidement court) paul))
Jean-aime-tendrement-Marie-et-sauvagement-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : tendrement ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (d (g s n) n) : (tendrement aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) (tendrement aime)) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (d (g s n)n) (d (g s n) n)) : sauvagement ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) (tendrement aime)) marie) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* marie) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* marie) tendrement) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b (c* sophie) sauvagement) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) ]
[ (g s n) : ((phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) aime) ]
[ s : ((c* jean) ((phi et (b (c* marie) tendrement) (b (c* sophie) sauvagement)) aime)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et ((tendrement aime) marie) ((sauvagement aime) sophie)) jean)
Marie-veut-manger-ce-poulet-roti.
[ n : marie ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ (d s (g s n)) : (b (c* marie) veut) ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ (d s n) : (b (b (c* marie) veut) manger) ] - [ (d n t) : ce ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] - [ t : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ s : ((b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) poulet) ] - [ (g t t) : roti ]
[ ((d s t)) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] - [ (t) : poulet ] - [ (g t t) : roti ]
[ ((d s t)) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) ] -[ t : (roti poulet) ]
[ s : ((b (b (b (c* marie) veut) manger) ce) (roti poulet)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((veut (manger (ce (roti poulet)))) marie)
Marie-veut-manger-ces-délicieux-gâteaux.
[ n : marie ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]
[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : veut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]
[ (d s (g s n)) : (b (c* marie) veut) ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]
[ (d s n) : (b (b (c* marie) veut) manger) ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]
[ (d s t) : (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) ] - [ (d t t) : délicieux ] - [ t : gateaux ]
[ (d s t) : (b (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) délicieux) ] - [ t : gateaux ]
[ s : ((b (b (b (b (c* marie) veut) manger) ces) délicieux) gateaux) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((veut (manger (ces (délicieux gateaux)))) marie)
Jean-aime-Marie-tendrement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((tendrement (aime marie)) jean)
Blanche_neige-mange-la-pomme-empoisonnée-proprement.
[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ (d s (g s n)) : (c* blanche-neige) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) mange) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ (d s t) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) pomme) ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] - [ (t) : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) mange) la) ] -[ t : (empoisonnée pomme) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) (empoisonnée pomme)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] - [ ((g s n)) : (mange (la (empoisonnée pomme))) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] -[ (g s n) : (proprement (mange (la (empoisonnée pomme)))) ]
[ s : ((c* blanche-neige) (proprement (mange (la (empoisonnée pomme))))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((proprement (mange (la (empoisonnée pomme)))) blanche-neige)
Blanche_neige-mange-proprement-la-pomme-empoisonnée.
[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ (d s (g s n)) : (c* blanche-neige) ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) mange) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] - [ ((d (g s n) n)) : mange ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ ((d s (g s n))) : (c* blanche-neige) ] -[ (d (g s n) n) : (proprement mange) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ (d s n) : (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ (d s t) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ s : ((b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) pomme) ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] - [ (t) : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
[ ((d s t)) : (b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) ] -[ t : (empoisonnée pomme) ]
[ s : ((b (b (c* blanche-neige) (proprement mange)) la) (empoisonnée pomme)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(((proprement mange) (la (empoisonnée pomme))) blanche-neige)
Jean-voit-Marie-venir.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (g s n) : venir ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (g s n) : venir ]
[ s : ((b (b (c* jean) voit) (c* marie)) venir) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((voit (venir marie)) jean)
Jean-voit-Marie-tuer-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (d (g s n) n) : tuer ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) tuer) ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) tuer) sophie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((voit ((tuer sophie) marie)) jean)
Jean-voit-Marie-battre-Sophie-sauvagement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) s) : voit ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s s) : (b (c* jean) voit) ] -[ (d s (g s n)) : (c* marie) ] - [ n : marie ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s n) : (b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) battre) ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((b (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) battre) sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] - [ ((g s n)) : (battre sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (b (b (c* jean) voit) (c* marie)) ] -[ (g s n) : (sauvagement (battre sophie)) ]
[ s : ((b (b (c* jean) voit) (c* marie)) (sauvagement (battre sophie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((voit ((sauvagement (battre sophie)) marie)) jean)
Hier-Jean-frappa-Marie-sauvagement.
[ (d s s) : hier ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s s) : hier ] -[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (b hier (c* jean)) ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s n) : (b (b hier (c* jean)) frappa) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((b (b hier (c* jean)) frappa) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (b hier (c* jean)) ] - [ ((g s n)) : (frappa marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (b hier (c* jean)) ] -[ (g s n) : (sauvagement (frappa marie)) ]
[ s : ((b hier (c* jean)) (sauvagement (frappa marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(hier ((sauvagement (frappa marie)) jean))
Jean-frappa-Marie-sauvagement-hier.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]
[ (d s n) : (b (c* jean) frappa) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]
[ s : ((b (c* jean) frappa) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (frappa marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ] - [ (g s s) : hier ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (sauvagement (frappa marie)) ] - [ (g s s) : hier ]
[ s : ((c* jean) (sauvagement (frappa marie))) ] - [ (g s s) : hier ]
[ s : (hier ((c* jean) (sauvagement (frappa marie)))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(hier ((sauvagement (frappa marie)) jean))
Jean-aime-Marie-et-déteste-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : (déteste sophie) ]
[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (aime marie) ] - [ & : et ] - [ (g s n) : (déteste sophie) ]
[ (n) : jean ] - [ (g s n) : (phi et (aime marie) (déteste sophie)) ]
[ s : ((phi et (aime marie) (déteste sophie)) jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime marie) jean) ((déteste sophie) jean))
Jean-aime-et-Paul-déteste-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ & : et ] - [ (d s n) : (b (c* paul) déteste) ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) ] - [ n : sophie ]
[ s : ((phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) sophie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime sophie) jean) ((déteste sophie) paul))
Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] -
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ]
[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* jean) (c* marie)) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ]
[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* jean) (c* marie)) (b (c* paul) (c* sophie))) ]
[ s : ((phi et (b (c* jean) (c* marie)) (b (c* paul) (c* sophie))) aime) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime marie) jean) ((aime sophie) paul))
Jean-aime-Marie-tendrement-et-Paul-Sophie-sauvagement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((g s n)) : (aime marie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : (tendrement (aime marie)) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (c* sophie)) ] - [ (g (g s n) (g s n)) :
sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ ((d s (g s n))) : (c* paul) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* sophie) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ ((d s (g s n))) : (c* paul) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (b sauvagement (c* sophie)) ]
[ s : ((c* jean) (tendrement (aime marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie))) ]
[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) ] - [ & : et ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie))) ]
[ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g s (d (g s n) n)) : (phi et (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie)))) ]
[ s : ((phi et (b (c* jean) (b tendrement (c* marie))) (b (c* paul) (b sauvagement (c* sophie)))) aime) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((tendrement (aime marie)) jean) ((sauvagement (aime sophie)) paul))
Jean-et-Paul-aiment-Marie.
[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ & : et ] -[ (d s (g s n)) : (c* paul) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]
[ (d s (g s n)) : (phi et (c* jean) (c* paul)) ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ]
[ (d s n) : (b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) ] - [ n : marie ]
[ s : ((b (phi et (c* jean) (c* paul)) aiment) marie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aiment marie) jean) ((aiment marie) paul))
Jean-aime-Marie-et-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
[ (d s (g s n)) : (c* jean) ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
[ (d s n) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* marie) ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (c* sophie) ]
[ ((d s n)) : (b (c* jean) aime) ] - [ (g (g s n) (d (g s n) n)) : (phi et (c* marie) (c* sophie)) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] - [ ((d (g s n) n)) : aime ] - [ (g (g s n) (d(g s n) n)) : (phi et (c* marie) (c* sophie)) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* jean) ] -[ (g s n) : ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aime) ]
[ s : ((c* jean) ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aime)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (aime marie) (aime sophie)) jean)
Jean-court-très-lentement.
[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) (g (g s n) (g s n))) : très ] - [ (g (g s n) (g s n)) : lentement ]
...
[ s : ((b (c* jean) (b (c* court) très)) lentement) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
(((très lentement) court) jean)
Ils-font-revivre-leur-légende.
[ n : ils ] - [ (d (g s n) (g s n)) : font ] - [ (d (g s n) n) : revivre ] - [ (d n t) : leur ] - [ t : légende ]
...
[ s : ((b (b (b (c* ils) font) revivre) leur) légende) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((font (revivre (leur légende))) ils)
Les-manèges-tournent-et-le-frisson-reste.
[ (d n t) : les ] - [ t : manèges ] - [ (g s n) : tournent ] - [ & : et ] - [ (d n t) : le ] - [ t : frisson ] - [ (g s n) : reste ]
...
[ s : (et (tournent (les manèges)) (reste (le frisson))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
(et (tournent (les manèges)) (reste (le frisson)))
Certains-chevaux-sentent-l’-appréhension-du-cavalier.
[ (d n t) : certains ] - [ t : chevaux ] - [ (d (g s n) n) : sentent ] - [ (d n t) : la ] - [ t : appréhension ] - [ (d (g t t) t) : du ] - [ t : cavalier ]
...
[ s : ((b (b (b (c* (certains chevaux)) sentent) la) (b (c* appréhension) du)) cavalier) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((sentent (la ((du cavalier) appréhension))) (certains chevaux))
Ils-recherchent-leurs-ancêtres-et-leurs-cousins.
[ n : ils ] - [ (d (g s n) n) : recherchent ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : ancêtres ] - [ & : et ] - [ (d n t) : leurs ] - [ t : cousins ]
...
[ s : ((c* ils) ((phi et (c* (leurs ancêtres)) (c* (leurs cousins))) recherchent)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs:
((et (recherchent (leurs ancêtres)) (recherchent (leurs cousins))) ils)
L’-après_guerre-fournit-autodromes-et-rotors.
[ (d n t) : le ] - [ t : après -guerre ] - [ (d (g s n) n) : fournit ] - [ n : autodromes ] - [ & : et ] - [ n : rotors ]
...
[ s : ((c* (le après -guerre)) ((phi et (c* autodromes) (c* rotors)) fournit)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((et (fournit autodromes) (fournit rotors)) (le après -guerre))
Le-président-convoque-les-assemblées-générales.
[ (d n t) : le ] - [ t : président ] - [ (d (g s n) n) : convoque ] - [ (d n t) : les ] - [ t : assemblées ] - [ (g t t) : générales ]
...
[ s : ((b (b (c* (le président)) convoque) les) (générales assemblées)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((convoque (les (générales assemblées))) (le président))
Un-centre-de-télétraitement-est-créé.
[ (d n t) : un ] - [ t : centre ] - [ (d (g t t) t) : de ] - [ t : télétraitement ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : créé ]
...
[ s : ((b (c* ((b un (b (c* centre) de)) télétraitement)) est) créé) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((est créé) (un ((de télétraitement) centre)))
Jean-mange-une-soupe-chaude-et-épicée.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : une ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) : chaude ] - [ & : et ] - [ (g t t) : épicée ]
...
[ s : ((b (b (c* jean) mange) une) ((phi et chaude épicée) soupe)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((mange (une (et (chaude soupe) (épicée soupe)))) jean)
Jean-aime-Marie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ]
...
[ s : ((b (c* jean) aime) marie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((aime marie) jean)
Jean-court.
[ n : jean ] - [ (g s n) : court ]
[ s : (court jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(court jean)
Jean-court-rapidement.
[ n : jean ] - [ (g s n) : court ] - [ (g (g s n) (g s n)) : rapidement ]
...
[ s : ((rapidement court) jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((rapidement court) jean)
Blanche_neige-mange-la-pomme-empoisonnée.
[ n : blanche-neige ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : la ] - [ t : pomme ] - [ (g t t) : empoisonnée ]
...
[ s : ((b (b (c* blanche-neige) mange) la) (empoisonnée pomme)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((mange (la (empoisonnée pomme))) blanche-neige)
La-pauvre-malade-mange-sa-soupe-chaude-proprement.
[ (d n t) : la ] - [ (d t t) : pauvre ] - [ t : malade ] - [ (d (g s n) n) : mange ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) : chaude ] - [ (g (g s n) (g s n)) : proprement ]
...
[ s : ((c* ((b la pauvre) malade)) (proprement (mange (sa (chaude soupe))))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((proprement (mange (sa (chaude soupe)))) (la (pauvre malade)))
La-pauvre-malade-peut-manger-proprement-sa-soupe-chaude.
[ (d n t) : la ] - [ (d t t) : pauvre ] - [ t : malade ] - [ (d (g s n) (g s n)) : peut ] - [ (d (g s n) n) : manger ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : proprement ] - [ (d n t) : sa ] - [ t : soupe ] - [ (g t t) :
chaude ]
...
[ s : ((b (b (b (c* ((b la pauvre) malade)) peut) (proprement manger)) sa) (chaude soupe)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((peut ((proprement manger) (sa (chaude soupe)))) (la (pauvre malade)))
Jean-regarde-attentivement-Paul-battre-Marie-sauvagement.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) s) : regarde ] - [ (g (d (g s n) s) (d (g s n) s)) : attentivement ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : battre ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sauvagement ]
...
[ s : ((b (b (c* jean) (attentivement regarde)) (c* paul)) (sauvagement (battre marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(((attentivement regarde) ((sauvagement (battre marie)) paul)) jean)
Hier-Jean-frappa-Marie.
[ (d s s) : hier ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ]
...
[ s : ((b (b hier (c* jean)) frappa) marie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(hier ((frappa marie) jean))
Jean-frappa-Marie-hier.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : frappa ] - [ n : marie ] - [ (g s s) : hier ]
...
[ s : (hier ((b (c* jean) frappa) marie)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(hier ((frappa marie) jean))
Jean-aime-Marie-et-Paul-aime-Sophie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ n : sophie ]
...
[ s : (et ((b (c* jean) aime) marie) ((b (c* paul) aime) sophie)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime marie) jean) ((aime sophie) paul))
Jean-aime-et-Paul-déteste-ces-beaux-spots-lumineux.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : déteste ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : beaux ] - [ t : spots ] - [ (g t t) : lumineux ]
...
[ s : ((b (b (phi et (b (c* jean) aime) (b (c* paul) déteste)) ces) beaux) (lumineux spots)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime (ces (beaux (lumineux spots)))) jean) ((déteste (ces (beaux (lumineux spots)))) paul))
Jean-aime-et-prétend-détester-ces-beaux-spots-lumineux.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : aime ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) (g s n)) : prétend ] - [ (d (g s n) n) : détester ] - [ (d n t) : ces ] - [ (d t t) : beaux ] - [ t : spots ] - [ (g t t) : lumineux ]
...
[ s : ((b (b (phi et (b (c* jean) aime) (b (b (c* paul) prétend) détester)) ces) beaux) (lumineux spots)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((aime (ces (beaux (lumineux spots)))) jean) ((prétend (détester (ces (beaux (lumineux spots))))) paul))
Jean-et-Paul-aiment-Marie-tendrement.
[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
...
[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) (tendrement (aiment marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((tendrement (aiment marie)) jean) ((tendrement (aiment marie)) paul))
Jean-et-Paul-aiment-Marie-et-Sophie.
[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ & : et ] - [ n : sophie ]
...
[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et (c* marie) (c* sophie)) aiment)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((et (aiment marie) (aiment sophie)) jean) ((et (aiment marie) (aiment sophie)) paul))
Jean-et-Paul-aiment-Marie-sincèrement-et-tendrement.
[ n : jean ] - [ & : et ] - [ n : paul ] - [ (d (g s n) n) : aiment ] - [ n : marie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : sincèrement ] - [ & : et ] - [ (g (g s n) (g s n)) : tendrement ]
...
[ s : ((phi et (c* jean) (c* paul)) ((phi et sincèrement tendreme nt) (aiment marie))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((et (sincèrement (aiment marie)) (tendrement (aiment marie))) jean) ((et (sincèrement (aiment marie)) (tendrement (aiment marie))) paul))
La-tendance-s’-accélère.
[ (d n t) : la ] - [ t : tendance ] - [ (d (g s n) (d (g s n) n)) : se ] - [ (d (g s n) n) : accélère ]
...
[ s : ((b (c* (la tendance)) se) accélère) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((se accélère) (la tendance))
Jean-a-carrément-abandonné-Marie.
[ n : jean ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) (g s n)) : carrément ] - [ (d (g s n) n) : abandonné ] - [ n : marie ]
...
[ s : ((b (b (b (c* jean) a) carrément) abandonné) marie) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((a (carrément (abandonné marie))) jean)
Le-succès-est-immédiat.
[ (d n t) : le ] - [ t : succès ] - [ (d (g s n) (g n n)) : est ] - [ (g n n) : immédiat ]
...
[ s : ((b (c* (le succès)) est) immédiat) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
((est immédiat) (le succès))
Deux-couples-prennent-l’-ascenseur-et-restent-bloqués-dans-l’-appareil.
[(d n t) : deux ] -[ t : couples] -[ (d (g s n) n) :prennent ]-[ (d n t) : le ] -[ t : ascenseur ]-[ & : et ] -[ (d (g s n) (g s n)):restent ] -[ (g s n) : bloqués ] -[ (d (g (g s n) (g s n)) n) : dans ]-[ (d n t) : le ] -[ t :
appareil]
...
[ s : ((phi et (prennent (l 'ascenseur)) ((b (b (c* (restent bloqués)) dans) le) appareil)) (deux couples)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((prennent (l 'ascenseur)) (deux couples)) (((dans (le appareil)) (restent bloqués)) (deux couples)))
Une-jeune-fille-plutôt-jolie-surgit-dans-le-compartiment.
[(d n t) : une]- [ (d t t) : jeune ] - [ t : fille ] - [ (d (g n n) (g n n)) : plutôt ] - [ (g n n) : jolie ]- [ (g s n) : surgit ] - [ (d (g (g s n) (g s n)) n) : dans ] - [ (d n t) : le ] - [ t : compartiment ]
...
[ s : ((b (b (c* ((b (c* ((b une jeune) fille)) plutôt) jolie)) (b (c* surgit) dans)) le) compartiment) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(((dans (le compartiment)) surgit) ((plutôt jolie) (une (jeune fille))))
Aujourd’hui-Jean-passe-son-examen.
[ (d s s) : aujourdhui ] - [ n : jean ] - [ (d (g s n) n) : passe ] - [ (d n t) : son ] - [ t : examen ]
...
[ s : ((b (b (b aujourdhui (c* jean)) passe) son) examen) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(aujourdhui ((passe (son examen)) jean))
Jean-embrasse-Marie-tendrement-et-frappe-Sophie-brutalement.
[ n:jean ] - [ (d (g s n) n):embrasse ] - [ n:marie ] - [ (g (g s n) (g s n)):tendrement ] - [ &: et ] - [ (d (g s n) n) : frappe ] - [ n : sophie ] - [ (g (g s n) (g s n)) : brutalement ]
...
[ s : ((phi et (tendrement (embrasse marie)) (brutalement (frappe sophie))) jean) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs :
(et ((tendrement (embrasse marie)) jean) ((brutalement (frappe sophie)) jean))
Conclusion et perspectives 1
Chapitre VII : Conclusion et perspectives
Nous avons eu l'occasion avec cette thèse de connaître un certain nombre d'approches pour le traitement
syntaxique des langues naturelles. Depuis les Grammaires Génératives de Chomsky plusieurs méthodes
sont apparues. Certaines de ces méthodes favorisent le lexique, d'autres donnent plus de place à la
sémantique etc..., le plus important pour nous, cependant, est qu'elles restent dans le sillage des
Grammaires Génératives.
Les Grammaires Catégorielles telles que nous les avons exposées introduisent une nouvelle façon de
penser les langues. Elles pensent les langues en terme de suite d'opérateurs et d'opérandes. Cette idée est
d'ailleurs exploitée par l'introduction des types syntaxiques. Certains de ces types sont foncteurs alors
que d'autres ne le sont pas (les types de base). Par ailleurs, notons que les types syntaxiques malgré le
terme "syntaxique" utilisé, introduisent implicitement une part de sémantique.
Le formalisme des Grammaires Catégorielles reste cependant assez simple pour pouvoir nous donner
entière satisfaction. Comme nous l’avons expliqué, deux problèmes se dressent en face de ce genre de
formalisme : la pseudo-ambiguité et les retours arrières. Ces deux problèmes peuvent engendrer une perte
de temps et un manque d'efficacité. L'idée d'améliorer ce formalisme par les enrichissements adéquats est
nécessaire. Mark Steedman propose une version combinatoire des Grammaires Catégorielles. Cette version
permet la composition des types fonctionnelles ainsi que le changement de type. Elle nous permet
d’envisager une analyse incrémentale (ou plutôt quasi-incrémentale) de gauche à droite. Une analyse
quasi-incrémentale élimine la pseudo-ambiguité du fait que parmi toutes les stratégies d’analyse
syntaxique possible, elle n’autorise qu’une seule, celle qui consiste à parcourir les textes de gauche à
droite. Elle diminue en même temps le nombre de retours arrières et rend leur gestion moins naïve et plus
intelligente.
Malgré ce plus, l'approche de Steedman reste encore à notre avis incomplète. Steedman utilise l'unification
pour construire les interprétations sémantiques fonctionnelles et propose une solution purement basée
sur le calcul des types pour résoudre le problème des faux constituants (nous avons d'ailleurs donné un
exemple sur l'inadéquation de cette solution pour certains énoncés au chapitre III).
Ceci bien sur ne diminue en rien notre intérêt pour les travaux de Steedman, nous nous basons d'ailleurs
sur la Grammaire Catégorielle Combinatoire pour lancer notre propre approche.
Conclusion et perspectives 2
Notre approche en effet étend la Grammaire Catégorielle Combinatoire par une association règles
combinatoires-combinateurs. Cette association renforce l'idée de construire des structures prédicatives
d'une manière progressive par l’utilisation des combinateurs. Par ailleurs, le problème des faux
constituants évoqué par Steedman se voit traité d'une façon plus adéquate, en ce sens que l'esprit
linguistique dont nous "enrobons" le calcul sur les types intervient pour consolider la pertinence de nos
solutions.
Cette approche théorique a été implémentée en LISP pour un corpus important du Français. Notre but
reste bien entendu théorique : Nous prouvons seulement que toutes les règles et métarègles que nous
proposons sont efficaces et peuvent être implémentées dans un langage de programmation spécifique.
Une implémentation des grammaires catégorielles a été déjà réalisée par F. Segond dans le même
laboratoire (CAMS), nous élargissons ainsi le cadre classique des GC en introduisant le changement de
type, la composition de type d’une part et des métarègles pour contrôler le changement de type d’autre
part.
Nous pensons ainsi avoir présenté dans le cadre de la Grammaire Applicative et Cognitive un modèle
d’analyse qui fait l’interface entre la syntaxe et la sémantique. Ce modèle est capable de réaliser pour un
noyau du français, les objectifs suivants :
(i) produire une analyse qui vérifie la correction syntaxique des énoncés.
(ii) engendrer automatiquement des structures prédicatives qui rendent compte de l’interprétation
sémantique fonctionnelle des énoncés.
Ce modèle a en outre les propriétés suivantes :
1- Nous ne faisons pas de calcul sémantique parallèle au calcul syntaxique comme chez Montague (1974).
Un premier calcul vérifie la correction syntaxique, ce calcul se poursuit par une construction de
l’interprétation sémantique fonctionnelle. Cela a été rendu possible par l’introduction des combinateurs à
des positions spécifiques de la chaîne syntagmatique.
2- Nous introduis ons des éléments de nature sémantique fonctionnelle par des outils syntaxiques
applicatifs (les combinateurs).
3- Nous calculons l’interprétation sémantique fonctionnelle par des méthodes syntaxiques applicatifs (la
réduction des combinateurs).
Pour résumer, nous interprétons à l’aide de techniques purement syntaxiques. La distinction
syntaxe/sémantique devrait alors être repensée dans une autre perspective.
Conclusion et perspectives 3
Nous sommes bien sûr conscients que beaucoup de travail reste à faire, nous sommes également
convaincus que la voie que nous suivons est à approfondir et à améliorer.
Nous nous sommes bien sûr demandés par rapport à nos travaux, quels moyens introduire et développer
pour mieux appréhender les corrections et les améliorations à leurs apporter.
Tout d’abord et en premier lieu, d’une part étendre d’une façon effective l’utilisation des règles
combinatoires, aux règles de substitution et d’autre part traiter les phrases à verbe prenant plusieurs
compléments.
Dans un second temps nous pensons introduire un outil développé au sein du CAMS par Jean Pierre
Desclès et Christophe Jouis : l’exploration contextuelle1, pour :
(a) choisir les types syntaxiques dans le dictionnaire.
(b) produire des métarègles de déclenchement de changement de type.
Commentons ces deux derniers points :
(a) Comment choisir les types syntaxiques ?
Nous avons eu déjà l’occasion de le signaler précédemment, le principal reproche que le lecteur pourrait
faire à notre travail est que dans nos analyses, nous donnons à chaque unité lexicale le bon type
syntaxique, or nous savons que dans un dictionnaire une entrée lexicales peut avoir plusieurs types
syntaxiques. Nous partons en effet de l’hypothèse qu’il existe un système expert qui choisit le bon type
syntaxique, dans un dictionnaire, pour chaque unité lexicale formant un énoncé à analyser.
Un tel système expert serait éventuellement basé sur un système de comptage des types et sur
l’exploration contextuelle.
pour expliquer le comptage des types prenons l’exemple suivant :
Jean-voit-Marie-venir
Le verbe “voit” prend d’habitude le type (S\N)/N or dans le cas de l’énoncé ci-dessus le type adéquat est
(S\N)/S. Si nous estimons qu’il existe un type commun qui encode les deux cas et que nous représentons
par (S\N)/X (X étant un type variable qui selon les cas s'identifie à N ou à S) alors nous pouvons imaginer
le comptage effectué dans le tableau suivant :
1Nous ne nous étendrons pas sur les notions de l’exploration contextuelle. Nous renvoyons l’utilisateur vers la thèse de Christophe Jouis.
Conclusion et perspectives 4
Unité linguistique Type syntaxique N S S' X
Jean N +1 0 0 0
voit (S\N)/X -1 +1 0 -1
Marie N +1 0 0 0
venir S'\N -1 0 +1 0
• La colonne "unité linguistique" correspond à l'énumération des unités lexicales qui forment l'énoncé.
• La colonne "type syntaxique" correspond aux types syntaxiques des unités lexicales qui forment le texte.
• La colonne "N" correspond aux nombres d'occurence de N dans les types syntaxiques : "-i" signifie que
l'unité lexicales prend i argument de type N. +1 signifie que l'unité lexicale est de type N. 0 signifie qu'il n'y
a pas d'occurence de N dans le type de l'unité lexicale.
• La colonne "S" correspond aux nombres d'occurence de S dans les types syntaxiques : "-i" signifie que
l'unité lexicales prend i argument de type S. +1 signifie que l'unité lexicale est de type S. 0 signifie qu'il n'y a
pas d'occurence de S dans le type de l'unité lexicale.
• La colonne "S'" correspond aux nombres d'occurence de S' dans les types syntaxiques: "-i" signifie que
l'unité lexicales prend i argument de type S'. +1 signifie que l'unité lexicale est de type S'. 0 signifie qu'il n'y
a pas d'occurence de S' dans le type de l'unité lexicale.
• La colonne "X" correspond aux nombres d'occurence de X dans les types syntaxiques : "-i" signifie que
l'unité lexicales prend i argument de type X. +1 signifie que l'unité lexicale est de type X. 0 signifie qu'il n'y
a pas d'occurence de X dans le type de l'unité lexicale.
Avec ce tableau un critère est imposé : A la fin de l'analyse d'un énoncé nous devons toujours avoir la
somme des nombres d'occurrence de S égale à "+1".
Pour l'exemple choisi, nous remarquons que la somme des occurrences de "N" est égale à 0, la somme des
occurrences de "S" égale à +1, la somme des occurrences de "S'" égale à +1, et enfin la somme des
occurrences de "X" égale à -1. Pour les occurences de "N", il y a un équilibre parfait. Pour les occurrences
de "S", il y a la phrase qui se forme. Reste maintenant le déséquilibre créé par la somme des occurrences
de "S'" qui est égale à +1. Ce déséquilibre est compensé par la somme des occurrences de "X" égale à -1.
Dès lors nous pouvons décider que "X" s'identifie à "S'" et le type syntaxique de "voit" dans la phrase
Jean-voit-Marie-venir est (S\N)/S'.
Ce comptage tel que nous le montrons ici est pour nous une idée à explorer. Nous ne pouvons encore dire
s'il est efficace ou pas. Toutefois, nous sommes certains qu'avec beaucoup de travail, nous saurons le
développer et l'adapter à nos besoins.
Conclusion et perspectives 5
D'autre part et parallèlement au comptage vu ci-dessus, nous pensons qu’avec l’utilisation de
l’exploration contextuelle nous pourrons dans certains cas identifier automatiquement le contexte dans
lequel est utilisée une unité lexicale et pouvoir de ce fait décider toujours automatiquement quel type
syntaxique lui associer.
(b) Pour la production de certaines métarègles qui piloteraient le changement de type, l’utilisation de
l’outil “exploration contextuelle” peut permettre à notre système de décider du bon changement de type à
déclencher. Donnons pour cela un exemple concret, considérons les deux phrases suivantes :
Le-yaourt-j'-aime2
Marie-Jean-l’-aime
Les deux phrases sont des constructions thématisées de l’objet. Le caractère qui les différencie est que la
thématisation dans la deuxième phrase nécessite l’utilisation du clitique “l’” alors que dans la première le
clitique ne doit pas être utilisé. Cette présence ou non du clitique implique les analyses syntaxiques
suivantes :
pour : le-yaourt-j'-aime
1 [N:Le-yaourt]-[N:j']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S\N)/((S\N)/N):(C
* Le-yaourt)]-[N:j']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)
3 [(S\N)/((S\N)/N):(C*
Le-yaourt)]-[S\(S\N):(C*
j')]-[(S\N)/N:aime] (>Tx)
4 [S/((S\N)/N):(B (C*
j') (C*
Le-yaourt))]-[(S\N)/N:aime] (<Bx)
5 [S:((B (C*
j') (C*
Le-yaourt)) aime)] (>)
6 [S:((B (C*
j') (C*
Le-yaourt)) aime)] génotype
7 [S:((C*
j') ((C*
Le-yaourt) aime))] B
8 [S:(((C*
Le-yaourt) aime) j')] C*
9 [S:((aime Le-yaourt) j')] C*
Pour : Marie-Jean-l’-aime
2Notons que l’acceptation de cet énoncé est limite. Il est en effet difficile d’accepter voire impossible un autre énoncé proche de celui-ci en l’occurrence : Le-yaourt-Jean-aime.
Conclusion et perspectives 6
1 [N:Marie]-[N:Jean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] 2 [(S\N)/((S\N)\N):(C
* Marie)]-[NJean]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)
3 [(S\N)/((S\N)\N):(C*
Marie)]-[S\(S\N):(C*
Jean)]-[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']-[(S\N)/N:aime] (>Tx)
4 [S/((S\N)\N):(B (C*
Jean) (C*
Marie))]--[((S\N)\N)/((S\N)/N):l']--[(S\N)/N:aime] (<Bx)
5 [S/((S\N)/N):(B (B (C*
Jean) (C*
Marie)) l')]--[(S\N)/N:aime] (>B)
6 [S:((B (B (C*
Jean) (C*
Marie)) l') aime)] (>)
7 [S:((B (B (C*
Jean) (C*
Marie)) l') aime)] génotype
8 [S:((B (C*
Jean) ((C*
Marie)) (l' aime)))] B
9 [S:((C*
Jean) (((C*
Marie) (l' aime))))] B
10 [S:(((C*
Marie) (l' aime)) Jean)] C*
11 [S:(((l' aime) Marie) Jean)] C*
La différence primordiale entre les deux analyses réside dans les changements de type qui affectent “le-
yaourt” pour la première phrase et “Marie” pour la seconde. En effet l’unité “le-yaourt” est soumise à un
changement de type avant croisé (>Tx) alors que l’unité “Marie” est soumise à un changement de type
(>T). L’utilisation du clitique “l’” dans la seconde phrase est la cause de cela.
Ainsi, nous pensons qu’avec l’utilisation d’un outil comme l’exploration contextuelle, nous pourrons
détecter la présence du clitique “l’” et dès lors envisager le bon changement de type.
Ceci reste bien sûr une éventuelle perspective que nous nous attacherons à mettre en pratique toujours au
sein du CAMS.
Nous “livrons” nos perspectives un peu en vrac, nous en sommes conscients. Le lecteur aura compris que
beaucoup de chemin reste à parcourir pour pouvoir présenter un modèle théorique complet. Cependant
nous avons la certitude que seule des méthodes qui associent un savoir linguistique à un savoir
informatique peuvent arriver à bout des problèmes posés par les langues naturelles. Car seules des
solutions tenant compte des contraintes linguistiques peuvent avoir un minimum de pertinence.
Enfin pour le mot de la fin, nous reprenons la remarque que nous avons faite tout au début de ce mémoire,
c'est à dire que notre étude se situe à l'intersection de plusieurs disciplines et que pour la mener à bien il est
nécessaire d'inclure des notions puisées dans ces disciplines.
Le corpus 1
Annexe 1 : Le corpus
Jean mange une soupe chaude et épicée.
Jean aime et chérit Marie.
Jean court lentement et Paul rapidement.
Jean aime Marie.
Jean aime tendrement Marie et sauvagement Sophie.
Jean et Paul aiment Marie tendrement et sincèrement.
Marie veut manger ce poulet rôti.
Marie veut manger ces délicieux gâteaux.
Jean court.
Jean court rapidement.
Jean aime Marie tendrement.
Blanche-neige mange la pomme empoisonnée.
Blanche-neige mange la pomme empoisonnée proprement.
Blanche-neige mange proprement la pomme empoisonnée.
La pauvre malade mange sa soupe chaude proprement.
Le corpus 2
La pauvre malade peut manger proprement sa soupe chaude.
Le chat noir porte malheur.
Jean voit Marie venir.
Jean voit Marie tuer Sophie.
Jean voit Marie battre Sophie sauvagement.
Jean regarde attentivement Paul battre Marie sauvagement.
Hier Jean frappa Marie.
Hier Jean frappa Marie sauvagement.
Jean frappa Marie hier.
Jean frappa Marie sauvagement hier.
Jean aime Marie et déteste Sophie.
Jean aime Marie sauvagement et Paul tendrement.
Jean embrasse Marie tendrement et frappe Sophie brutalement.
Jean aime Marie et Paul aime Sophie.
Jean aime et Paul déteste Sophie.
Jean aime et Paul déteste ces beaux spots lumineux.
Jean aime et Paul prétend détester ces beaux spots lumineux.
Jean aime Marie et Paul Sophie.
Jean aime Marie tendrement et Paul Sophie sauvagement.
Le corpus 3
Jean et Paul aiment Marie.
Jean aime Marie et Sophie.
Jean et Paul aiment Marie tendrement.
Jean et Paul aiment Marie et Sophie.
Jean et Paul aiment Marie tendrement et sincèrement.
La tendance s'accélère.
Jean a carrément abandonné Marie.
Le succès est immédiat.
Deux couples prennent l'ascenseur et restent bloques dans l'appareil.
Une jeune fille plutôt jolie surgit dans le compartiment.
Un homme seul dans un train rumine sa solitude et le vide de sa vie.
Aujourd'hui Jean passe son examen.
Jean boit du thé en sachet et construit un tunnel sous la manche.
Aujourd'hui Jean boit du thé en sachet et construit un tunnel sous la manche.
Jean court très lentement.
Jean mange son repas très rapidement.
Jean prépara et servit le bon repas.
Jean a laissé tomber le cinéma.
Ils font revivre leur légende.
Le corpus 4
Les manèges tournent et le frisson reste.
Marie apprécie et admire ton travail.
Jean court beaucoup trop lentement.
Ava marche lentement et avec beaucoup de grâce.
Jean promet de venir tôt et d' apporter du champagne.
Ces algorithmes sont de conception simple et efficace.
C' est une tour haute et de fière allure.
Certains chevaux sentent l' appréhension du cavalier.
Certains chevaux sentent et profitent de l’appréhension du cavalier.
Ils recherchent leurs ancêtres et leurs cousins.
La structure du centre sera revue ultérieurement.
Les décisions sont prises à la majorité des voix.
L'homme foule allègrement bitume et trottoirs.
Vous avez vraiment l'air d'une femme.
L'après-guerre fournit autodromes et rotors.
Le drapeau est blanc et rouge.
Jean et Marie sont mari et femme.
Les femmes et les hommes sont égaux en droit.
Le président convoque les assemblées générales.
Le corpus 5
Un centre de télétraitement est créé.
Parmi les nouveaux films MalcolmX est le plus réussi.
Certains utilisent l’ informatique pour mener leurs travaux.
Traitement d'un texte issu d'un corpus sur les constats d'assurance 1
Annexe 2 : Traitement d’un texte issu d’un corpus sur les constats d’assurance
Nous présentons dans cette annexe le traitement complet d’un texte issu d’un corpus sur les constats
d’assurance.
De légères modifications ont été apporté au texte initial. L’analyse que nous présentons traite d’une façon
ad hoc le problème de la ponctuation. Nous ne étalerons pas sur la façon dont on traite ce problème.
Le texte initial est :
Etant arrêté momentannément sur la file de droite du boulevard des italiens, j’avais mis mon
clignotant, j’étais à l’arrêt et m’apprêtant à changer de file. Le véhicule B arrivant sur ma gauche m’a
serré de trop près et m’a abîmé tout le côté avant gauche.
Le texte modifié est :
Etant-arrêté-momentannément-sur-la-file-de-droite-du-boulevard-des-italiens-j’-avais-mis-mon-
clignotant.-J’-étais-à -l’-arrêt-et-m’apprêtant-à -changer-de-file.-le-véhicule-x-arrivant-sur-ma-gauche-
a-serré-fortement-ma-voiture-et-a-abimé-tout-le-coté-avant-gauche.
Etant-arrêté-momentannément-sur-la-file-de-droite-du-boulevard-des-italiens-j’-avais-mis-mon-clignotant.-J’-étais-à-l’-arrêt-et-m’apprêtant-à-changer-de-file.-le-
véhicule-x-arrivant-sur-ma-gauche-a-serré-fortement-ma-voiture-et-a-abimé-tout-le-coté-avant-gauche.
analyse de la phrase : 1
[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] - [ ((d (g s n) n)) : arrêté ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] -
[ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n
: clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b étant arrêté) ] - [ (g (d (g s n) n) (d (g s n) n)) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g
n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (gs n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] - [ ((d (g s n) n)) : arrêté ] - [ ((g (d (g s n) n) (d (g s n) n))) : momentannément ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ]
- [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [
n : clignotant ]
[ ((d (d n n) (g s n))) : étant ] -[ ((d (g s n) n)) : (momentannément arrêté) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n ) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du
] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b étant (momentannément arrêté)) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] -
[ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) ] - [ (d n n) : la ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n
n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ n : file ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) :
des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d n n)) : ((b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) file) ] - [ (d (g n n) n) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :
italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ (n) : file ] - [ ((d (g n n) n)) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n)
: des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* file) ] - [ ((d (g n n) n)) : de ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] -
[ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) ] - [ ((d n n)) : (b (c* file) de) ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ]
- [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] - [ n : droite ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :
italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d n n)) : ((b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) droite) ] - [ (d (g n n) n) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n :
je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c*file) de)) ] - [ (n) : droite ] - [ ((d (g n n) n)) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :
italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* droite) ] - [ ((d (g n n) n)) : du ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n)
n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) ] - [ ((d n n)) : (b (c* droite) du) ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n :
italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ n : boulevard ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je
] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d n n)) : ((b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) boulevard ) ] - [ (d (g n n) n) : des ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s
n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ (n) : boulevard ] - [ ((d (g n n) n)) : des ] - [ n : italiens ] - [ n
: je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] -[ ((d n (g n n))) : (c* boulevard ) ] - [ ((d (g n n) n)) : des ] - [ n :
italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) ] - [ ((d n n)) : (b (c* boulevard ) des) ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] -
[ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d (d n n) n)) : (b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) ] - [ n : italiens ] - [ n : je ] - [ (d (g s n)
(g s n)) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d n n)) : ((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) ] - [ n : je ] - [ (d (g s n) (g s n)) :
avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ (n) : (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : avais ] - [ (d
(g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d s (g s n))) : (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) ] - [ ((d (g s n) (g s
n))) : avais ] - [ (d (g s n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d s (g s n))) : (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) ] - [ (d (g s
n) n) : mis ] - [ (d n n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d s n)) : (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) ] - [ (d n
n) : mon ] - [ n : clignotant ]
[ ((d s n)) : (b (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) mon)
] - [ n : clignotant ]
[ (s) : ((b (b (b (c* (((b (b (b (b (b (b étant (momentannément arrêté)) sur) la) (b (c* file) de)) (b (c* droite) du)) (b (c* boulevard ) des)) italiens) je)) avais) mis) mon)
clignotant) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs de la phrase : 1
((avais (mis (mon clignotant))) ((étant ((momentannément arrêté) (sur (la ((de ((du ((des italiens) boulevard )) droite)) file))))) je))
analyse de la phrase : 2
[ (n) : je ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) :
changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ ((d s (g s n))) : (c* je) ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [
(d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ (d n n) : à ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) :
changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ ((d s n)) : (b (b (c* je) étais) à) ] - [ (d n n) : le ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d
n n) : de ] - [ n : file ]
[ ((d s n)) : (b (b (b (c* je) étais) à) le) ] - [ n : arrêt ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de
] - [ n : file ]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ (d n n) : me ] - [ (d n (g s n)) : apprétant ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file
]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n (g s n))) : (b me apprétant) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : à ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n (g s n))) : (b (b me apprétant) à) ] - [ (d (g s n) n) : changer ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n n)) : (b (b (b me apprétant) à) changer) ] - [ (d n n) : de ] - [ n : file ]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ ((d n n)) : (b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) ] - [ n : file ]
[ (s) : ((b (b (b (c* je) étais) à) le) arrêt ) ] - [ & : et ] - [ (n) : ((b (b(b (b me apprétant) à) changer) de) file) ]
[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ (n) : (à (le arrêt )) ] - [ & : et ] - [ (n) : ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file) ]
[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* (à (le arrêt ))) ] - [ & : et ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file)) ]
[ ((d s n)) : (b (c* je) étais) ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) ]
[ ((d s (g s n))) : (c* je) ] - [ ((d (g s n) n)) : étais ] - [ ((g (g s n) (d (g s n) n))) : (phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) ]
[ ((d s (g s n ))) : (c* je) ] -[ ((g s n)) : ((phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b (b me apprétant) à) changer) de) file))) étais) ][ (s) : ((c* je) ((phi et (c* (à (le arrêt ))) (c* ((b (b (b
(b me apprétant) à) changer) de) file))) étais)) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs de la phrase : 2
((et (étais (à (le arrêt ))) (étais (me (apprétant (à (changer (de file))))))) je)
analyse de la phrase : 3
[ ((d n n)) : le ] - [ (n) : vehicule ] - [ (g n n) : x ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n ) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] -
[ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g
n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (n) : (le vehicule) ] - [ (g n n) : x ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n)
(g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) :
avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (n) : (x (le vehicule)) ] - [ (d (g n n) n) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) :
fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g
n n) : gauche ]
[ ((d n (g n n))) : (c* (x (le vehicule))) ] - [ ((d (g n n) n)) : arrivant ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g
s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n ) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) :
avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d n n)) : (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) ] - [ (d n n) : sur ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) :
fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g
n n) : gauche ]
[ ((d n n)) : (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d
n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d n n)) : (b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) ] - [ n : gauche ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma
] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (n) : ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche) ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n :
voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s (g s n))) : (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) ] - [ ((d (g s n) (g s n))) : a ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n
n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] - [ (d (g s n) n) : serré ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture
] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s n)) : (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) serré) ] - [ (g (g s n) (g s n)) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g
s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] - [ ((d (g s n) n)) : serré ] - [ ((g (g s n) (g s n))) : fortement ] - [ (d n n) : ma ] - [ n :
voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s (g s n))) : (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) ] -[ ((d (g s n) n)) : (b fortement serré) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d
(g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s n)) : (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ] - [ (d n n) : ma ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [
(d (g s n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ ((d s n)) : (b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) ] - [ n : voiture ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s
n) n) : abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ (d (g s n) (g s n)) : a ] - [ (d (g s n) n) :
abimé ] - [ (d n n) : tout ] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b a abimé) ] - [ (d n n) : tout
] - [ (d n n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b a abimé) tout) ] - [ (d n
n) : le ] - [ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -
[ n : coté ] - [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) coté) ]
- [ (g n n) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -
[ (n) : coté ] - [ ((g n n)) : avant ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -
[ (n) : (avant coté) ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) (avant
coté)) ] - [ (g n n) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -
[ (n) : (avant coté) ] - [ ((g n n)) : gauche ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((d (g s n) n)) : (b (b (b a abimé) tout) le) ] -
[ (n) : (gauche (avant coté)) ]
[ (s) : ((b (b (b (c* ((b (b (b (c* (x (le vehicule))) arrivant) sur) ma) gauche)) a) (b fortement serré)) ma) voiture) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le)
(gauche (avant coté))) ]
[ (n) : ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule))) ] - [ ((g s n)) : (a (fortement (serré (ma voiture)))) ] - [ & : et ] - [ ((g s n)) : ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant
coté))) ]
[ (n) : ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule))) ] - [ ((g s n)) : (phi et (a (fortement (serré (ma voiture)))) ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant coté)))) ]
[ (s) : ((phi et (a (fortement (serré (ma voiture)))) ((b (b (b a abimé) tout) le) (gauche (avant coté)))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le vehicule)))) ]
forme prédicative après réduction des combinateurs de la phrase : 3
(et ((a (fortement (serré (ma voiture)))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (levehicule)))) ((a (abimé (tout (le (gauche (avant coté)))))) ((arrivant (sur (ma gauche))) (x (le
vehicule)))))
L'implémentation en détail 1
Annexe 3 : L'implémentation détaillée
A. La lecture des données en entrée :
Le premier module concerne la lecture du texte à analyser, d’une part, et la lecture des types syntaxiques
des unités lexicales qui forment ce texte, d’autre part.
Le lecteur averti, nous en sommes sûrs, ne se posera pas trop de question concernant la lecture du texte à
analyser car il est évident que pour analyser un texte il faut au préalable le lire.
Par contre concernant la lecture des types syntaxiques, nous voyons des analyseurs qui prennent les
types syntaxiques dans un dictionnaire. Or dans un tel dictionnaire, une entrée lexicale peut avoir
plusieurs types syntaxiques, ce qui évidemment place l’analyseur en face d’un dilemme, quel est le bon
type syntaxique à selectionner ?
Les analyseurs dont nous parlons combinent les différents types des unités lexicales d'un énoncé à
analyser jusqu’à ce qu’une ou plusieurs combinaison(s) donne(nt) une bonne dérivation. Nous rejetons
cette option, nous pensons qu’elle n’est pas très pratique, car d’une part elle peut générer plusieurs
analyses syntaxiques possibles, nous le voyons avec l’analyseur GRACE et d’autre part nous nous
demandons si elle ne génère pas des erreurs inconcevables, c'est à dire si elle ne donne pas des analyses
erronées avec des productions de formes normales inadéquates.
Nous partons donc pour notre part de l'hypothèse qu’un système expert purement fictif sélectionne les
bons types syntaxiques dans le dictionnaire et dès lors noous faisons cette opération manuellement.
Exemple :
Pour la phrase Jean-aime-Marie, les variables phrase et liste-typée sont respectivement :
(Jean aime Marie)
(N (D (G S N) N) N)
Les opérations CAR et CDR appliquées aux deux variables nous permettent d'accéder aux unités lexicales
et à leur type syntaxique.
Dans notre implémentation, nous réservons la variable "phrase" à la saisie de l'énoncé à traiter et la
variable "liste-typée" à la saisie des types syntaxiques.
L'implémentation en détail 2
Ces deux variables sont organisées en liste. Le premier élément de la liste "liste-typée" représente le type
syntaxique du premier élément de la liste "phrase", le deuxième correspond au deuxième, etc ...
Remarque :
Les types syntaxiques sont saisis un par un. Pour cela nous utilisons une variable "type". Pour faciliter à
un utilisateur donné la saisie des types syntaxiques nous avons préféré que "type" soit organisée en
structure de données chaîne de caractères. Dans le programme nous avons prévu une procédure de
conversion qui sera appliquée aux types syntaxiques pour construire des types en liste.
Par exemple le type syntaxique (X\Y)/Z sera initialement représenté lors de la saisie des types par DGXYZ.
Par la suite, la procédure de conversion que nous avons prévu contribuera à transformer la chaîne de
caractère en (D (G X Y) Z). L’appel à cette procédure se fait à chaque fois qu’un type syntaxique est saisi.
Ainsi la représentation du type syntaxique en chaîne de caractères est temporaire, et comme nous l’avons
dit précédemment, son rôle se limite à faciliter la saisie des types syntaxiques.
Nous représentons la construction modulaire de la lecture des types syntaxiques de la manière suivante :
B. L'attribution des types :
Le deuxième module nous permet de construire à partir des variables "phrase" et "liste-typée" une
représentation du texte où les unités lexicales sont associées à leurs types syntaxiques respectifs. Dans
notre implémentation, la variable qui regroupe les unités lexicales et leur type syntaxique s'appelle
"phrase-typée".
Nous lui donnons l'allure suivante :
L'implémentation en détail 3
((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn))
Le couple (ui ti) représente l’unité lexicale ui associée à son type syntaxique ti.
Encore une fois nous récupérons les différents éléments en jeu grâce à des combinaisons des deux
opérations de base CAR et CDR.
• Pour accéder au couple (u1 t1), nous avons :
(CAR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn))) = (u1 t1)
• Pour accéder au couple (u2 t2), nous avons :
(CAR (CDR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn)))) = (CAR ‘((u2 t2) ... (un tn))) = (u2 t2)
• Pour accéder au couple (un tn), nous avons :
(CAR (CDR (CDR ....(CDR ‘((u1 t1) (u2 t2) ... (un tn)))))) = (un tn)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
n-1 utilisation du CDR
Un appel récursif nous permet bien sûr d’appliquer le CDR autant de fois que nécessaire.
L’obtention donc du couple (ui ti) nous permet d’envisager la suite avec les deux opérations suivantes :
• (CAR ‘(ui ti)) = ui Pour accéder à l’unité lexicale ui
• (CAR (CDR ‘(ui ti))) = ti Pour accéder au type syntaxique de ui
Exemple :
Nous représentons la phrase Jean-aime-Marie par :
((Jean N) (aime (D (G S N) N)) (Marie N))
C. L'analyse syntaxique :
Tout d’abord, en ce qui concerne le troisième module, disons qu’il fonctionne conjointement avec le
quatrième. Ces deux modules sont interactifs.
L'implémentation en détail 4
Nous avons déjà eu l’occasion de dire que la génération des expressions applicatives est guidée par
l’analyseur syntaxique, nous le confirmons ici, d’ailleurs nous allons encore plus loin pour dire que
l’analyseur syntaxique se sert aussi des résultats du module de la génération des formes applicatives.
L’idée d’une analyse incrémentale suscite l’intérêt d’une telle interdépendance car un résultat
intermédiaire sert automatiquement à construire un autre résultat intermédiaire à l’étape suivante.
Autrement dit et d’une façon concrète, l’application au niveau syntaxique d’une règle combinatoire
génère une structure applicative typée. Or cette structure applicative est considérée comme étant une
représentation applicative partielle de l’énoncé que nous voulons analyser. Partant de là cette
représentation partielle constitue l’un des deux éléments qui seront soumis à l’action d’une des règles
combinatoires.
Ce paragraphe sera donc consacré aux deux modules.
Ces deux modules tournent principalement autour de la représentation et de l’utilisation des règles
combinatoires applicatives que nous avons présentées au chapitre précédent.
Avec la lecture informatique des règles combinatoires applicatives, nous nous apercevons que nous
devons déclarer quatre variables au minimum pour construire un analyseur.
Ces variables sont :
• "courant" pour représenter le constrituant courant. Ce constituant peut être soit une unité lexicale, soit
une structure applicative.
• "type-courant" pour représenter le type du constituant courant.
• "suivant" pour représenter le constituant suivant. Ce constituant comme pour le constituant courant
peut être soit une unité lexicale soit une structure applicative.
• "type-suivant" pour représenter le type du constituant suivant.
Pour éviter de nous perdre dans des explications, concernant ces variables, qui pourraient être longues et
inutiles, illustrons notre propos par un exemple.
A l'étape 1 de l'analyse de la phrase Jean-aime-Marie, nous sommes dans la situation suivante :
courant = Jean
type-courant = (N)
suivant = aime
type-suivant = ((D (G S N) N))
Avec la deuxième étape nous sommes dans cette autre situation :
L'implémentation en détail 5
courant = (C*
Jean)
type-courant = ((D S (G S N)))
suivant = aime
type-suivant = ((D (G S N) N))
L'application de la règle de composition nous amène à la situation suivante :
courant = (B (C*
Jean) aime)
type-courant = ((D S N))
suivant = Marie
type-suivant = (N)
Enfin l'utilisation de la règle d'application nous donne :
courant = ((B (C*
Jean) aime) Marie)
type-courant = (S)
suivant = ()
type-suivant = ()
Le lecteur aura compris que les variables "courant" et "type-courant" nous permettent de stocker
momentanément les différents résultats partiels de l'analyse puis d'une façon définitive le résultat final.
Enfin avec ces variables nous représentons les règles combinatoires applicatives de la manière suivante :
[type-courant : courant]-[type-suivant : suivant] (a) --------------------------------------------------------- [type-courant : courant]
[type-courant : courant] [type-suivant : suivant] (b) ---------------------------- ou --------------------------- [type-courant : courant] [type-suivant : suivant]
La règle en (a) est réservée au cas de composition et d’application.
Les règles en (b) sont réservées au cas des règles de changement de type.
Avec un test appliqué aux valeurs des variables “type-courant” et “type-suivant”, nous arrivons à savoir
quelle règle combinatoire déclencher parmi les règles d'application fonctionnelle et de composition
fonctionnelle. Ainsi,
• Si (CAAR type-suivant) = 'G
et Si (CAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)
alors
L'implémentation en détail 6
DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X
Une situation d’application de la règle Y-X\Y==>X doit se présenter nécessairement avec type-courant =
(Y) et type-suivant = ((G X Y)), en raison du choix des structures de données que nous avons accouplées
avec "type-courant" et "type-suivant".
Le test (CAAR type-suivant) = 'G est fait pour savoir si l'élément "suivant" compose par l'application à
gauche. Le test (CAR type-courant) = (CADDAR type-suivant) vérifie que "courant" a le type de
l'opérande de "suivant". Ces deux tests pris ensemble définissent donc la partie syntaxique des prémisses
de la règle d'application Y-X\Y==>X.
Exemple :
Type-courant = (N) ; Type-suivant = ((G S N))
(CAAR type-suivant) = (CAAR '((G S N))) = 'G
et (CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N
(CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S N))) = 'N
• Si (CAAR type-courant) = 'D
et Si (CADDAR type-courant) = (CAR type-suivant)
alors
DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X
Pour déclencher la règle X/Y-Y==>X, "courant" doit être de type foncteur s'appliquant à un opérande placé
à droite. Autrement dit type-courant = ((D X Y)) et type-suivant = (Y). C'est ainsi que le test (CAAR type-
courant) = 'D répond en partie à cette contrainte. Il est complété par le deuxième test (CADDAR type-
courant) = (CAR type-suivant) qui vérifie si le type de l'élément suivant à le type de l'opérande de l'élément
courant.
Exemple :
Type-courant = ((D S N)) ; type-suivant = (N)
(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S N)) = 'D
et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S N))) = 'N
(CAAR type-suivant) = (CAAR '(N)) = 'N
• Si (CAAR type-courant) = 'D
L'implémentation en détail 7
et Si (CAAR type-suivant) = 'D
et Si (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant)
alors
DÉCLENCHER la règle X/Y-Y/Z==>X/Z
Pour déclencher la règle X/Y-Y/Z==>X/Z, nous devons être dans la situation type-courant =
((D X Y)) et type-suivant = ((D Y Z)). Par les tests (CAAR type-courant) = ‘D et (CAAR type-
suivant) = ‘D, nous vérifions que “courant” et “suivant” composent tous les deux par l’application à
droite. Le test (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant) complète les tests précédents en ce
sens qu’il permet de savoir si l’application de “suivant” à son opérande construit une expression ayant le
type de l’opérande de “courant”.
Exemple :
Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((D (G S N) N))
(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S (G S N))) = 'D
et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((D (G S N) N)) = 'D
et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S (G S N))) = '(G S N)
et (CADAR type-suivant) = (CADAR '((D (G S N) N))) = '(G S N)
• Si (CAAR type-courant) = 'D
et Si (CAAR type-suivant) = 'G
et Si (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant)
alors
DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z
Une situation d'application de la règle X/Y-Y\Z==>X\Z se présente nécessairement avec type-courant =
((D X Y)) et type-suivant = ((G Y Z)). Partant de là, Nous avançons les mêmes arguments pour
justifier les tests (CAAR type-courant) = ‘D et (CAAR type-suivant) = ‘G, autrement dit vérifier que
“courant” compose par l’application à droite et “suivant” compose par l’application à gauche. Comme pour
la règle précédente le test (CADDAR type-courant) = (CADAR type-suivant) vérifie que l’application de
“suivant” à son argument construit une expression ayant le type de l’argument de “courant”.
Exemple :
Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((G (G S N) (D (G S N) N)))
(CAAR type-courant) = (CAAR '((D S (G S N))) = 'D
L'implémentation en détail 8
et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = 'G
et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D S (G S N))) = '(G S N)
et (CADAR type-suivant) = (CADAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)
• Si (CAAR type-courant) = 'G
et Si (CAAR type-suivant) = 'G
et Si (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)
alors
DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z
Nous appliquons la règle Y\Z-X\Y==>X\Z quand type-courant = ((G Y Z)) et type-suivant =
((G X Y)). Ainsi, les tests (CAAR type-courant) = ‘G et (CAAR type-suivant) = ‘G vérifie que
“courant” et “suivant” composent par l’application à gauche. Le test (CADAR type-courant) = (CADDAR
type-suivant) indique que le type de l’application de “courant” à son argument doit produire une
expression ayant un type identique à celui de l’argument de “suivant”.
Exemple :
Type-courant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ;
type-suivant = ((G S (G S N)))
(CAAR type-courant) = (CAAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = 'G
et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G (D (G S N) N) (D (D (G S N) N) N))))
= 'G
et (CADAR type-courant) = (CADAR '((G (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)
et (CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S (G S N)))) = '(G S N)
• Si (CAAR type-courant) = 'D
et Si (CAAR type-suivant) = 'G
et Si (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant)
alors
DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z
Nous appliquons la règle Y/Z-X\Y==>X\Z quand type-courant = ((D Y Z)) et type-suivant = ((G X
Y)). Autrement dit “courant” compose par l'application à droite et “suivant” compose par
l'application à gauche. Ceci justifie les deux tests (CAAR type-courant) et (CAAR type-suivant).
Comme précédemment le test (CADAR type-courant) = (CADDAR type-suivant) indique que le type de
L'implémentation en détail 9
l’application de “courant” à son argument doit produire une expression ayant un type identique à celui de
l’argument de “suivant”.
Exemple :
Type-courant = ((D (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N)))
(CAAR type-courant) = (CAAR '((D (G S N) (D (G S N) N)))) = 'D
et (CAAR type-suivant) = (CAAR '((G S (G S N)))) = 'G
et (CADAR type-courant) = (CADAR '((D (G S N) (D (G S N) N)))) = '(G S N)
et (CADDAR type-suivant) = (CADDAR '((G S (G S N)))) = '(G S N)
Les tests présentés sont les prémisses dans les règles combinatoires d'application et de composition, les
fonctions DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X, DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X, DÉCLENCHER la règle
X/Y-Y/Z==>X/Z, DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z, DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z,
DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z en sont les conséquences. En langage LISP,
• DÉCLENCHER la règle Y-X\Y==>X, s'exprime avec :
(SETQ1 type-courant (LIST (CADAR type-suivant)))
(SETQ courant (LIST suivant courant))
La première instruction concerne la construction du type syntaxique. Avec l'opération (CADAR type-
suivant) nous obtenons le type du résultat de l'application de "suivant" à son opérande. C'est ce type
que nous récupérons puis affectons à la variable "type-courant". La seconde instruction consiste à
construire l'expression applicative. Ce cas de règle est très simple. Il n'envisage pas l'introduction
de combinateurs. Il ne fait que placer l'opérateur à gauche de l'opérande, ce qui d'ailleurs se traduit par
(LIST suivant courant). La valeur retournée par cette dernière opération est affectée à la variable
"courant".
Exemple :
Type-courant = (N) ; type-suivant = ((G S N)) ; courant = Jean ; suivant = court
type- courant = (LIST (CADAR type-suivant)) = (LIST (CADAR '((G S N)))) = '(S)
courant = (LIST suivant courant) = (LIST 'court 'Jean) = '(court Jean)
1En LISP, l'opération SETQ est une opération d'affectation. Ainsi (SETQ x y) signifie que x est affecté de la valeur de y.
L'implémentation en détail 10
• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y==>X, s'exprime avec :
(SETQ type-courant (LIST (CADAR type-courant)))
(SETQ courant (LIST courant suivant))
Nous utilisons l'opération (CADAR type-courant) pour récupérer le type de l'application de "courant" à
son opérande "suivant". Le type obtenu est affecté à la variable "type-courant". L'opération (LIST courant
suivant) construit l'expression applicative que nous récupérons dans la variable "courant".
Exemple :
Type-courant = ((D S N)) ; type-suivant = (N) ; courant = (B (C
* Jean) aime) ; suivant = Marie
type-courant = (LIST (CADAR type-courant)) = (LIST (CADAR '((D S N)) = '(S) courant = (LIST courant suivant) = (LIST '(B (C
* Jean) aime) 'Marie)
= '((B (C*
Jean) aime) Marie)
• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y/Z==>X/Z, s'exprime avec :
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant))))
(SETQ courant (LIST ‘B courant suivant))
Les règles de composition sont différentes des règles d'application en ce sens que les règles d'application
mettent en rapport un opérateur avec son opérande alors que les règles de composition mettent en rapport
deux opérateurs, le résultat de l'application d'un des deux opérateurs à son opérande donne l'argument du
deuxième opérateur. Nous invitons le lecteur à revoir la partie consacrée à la présentation des règles
combinatoires. Rappelons toutefois que l'opérateur complexe construit par la composition héritera d'un
type opérateur construit à partir des types des opérateurs initiaux.
Cette opération dans le cas de la règle X/Y-Y/Z==>X/Z est caractérisée par :
- d'une part, le type résultat de l'application de l'opérateur complexe à son opérande qui est celui de
l'application du premier opérateur initial à son argument (c'est à dire le type X),
- et d'autre part le type de l'argument de l'opérateur complexe qui est celui de l'argument du second
opérateur initial (c'est à dire le type Z).
L'opérateur complexe obtenu donc par composition prendra un opérande qui sera placé à sa droite. (Revoir
les trois principes qui régissent les règles combinatoires)
L'implémentation en détail 11
Avec les opérations (CADAR type-courant) et (CADDAR type-suivant), nous récupérons respectivement
le type résultat de l'application de "courant" à son argument et le type de l'argument de "suivant". En
joignant à ces derniers le sens dans lequel compose l'opérateur complexe, nous construisons le type de
l'opérateur complexe. L'opération LISP est (LIST ‘D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)).
L'expression applicative obtenue contient le combinateur B. Nous la construisons par l'instuction (LIST 'B
courant suivant).
Exemple :
Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((D (G S N) N)) ; courant = (C
* Jean) ; suivant = aime
type-courant = (LIST (LIST 'D (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)))
= (LIST (LIST 'D (CADAR '((D S (G S N)))) (CADDAR '((D (G S N) N)))))
= '((D S N)) courant = (LIST courant suivant) = (LIST 'B '(C
* Jean) 'aime) = '(B (C
* Jean) aime)
• DÉCLENCHER la règle X/Y-Y\Z==>X\Z, s'exprime avec :
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant))))
(SETQ courant (LIST ‘B courant suivant))
La règle à déclencher est une règle de composition. Cette règle présente les mêmes caractéristiques que la
règle précédente à ceci près que l'opérateur complexe obtenu prendra un opérande placé à sa gauche. Cette
différence est mise en pratique par l'instruction LISP (LIST 'G (CADAR type-courant) (CADDAR type-
suivant)).
Exemple :
Type-courant = ((D S (G S N))) ; type-suivant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ; courant = (C
* Jean) ; suivant = (C
* Marie)
type-courant = (LIST (LIST 'G (CADAR type-courant) (CADDAR type-suivant)))
= (LIST (LIST 'G (CADAR '((D S (G S N)))) (CADDAR '((G (G S N) (D (G S N) N))))))
= '((G S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B courant suivant) = (LIST 'B (C
* Jean) (C
* Marie))
= (B (C*
Jean) (C*
Marie))
L'implémentation en détail 12
• DÉCLENCHER la règle Y\Z-X\Y==>X\Z, s'exprime avec :
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))))
(SETQ courant (LIST ‘B suivant courant))
Avec les instructions (CADAR type-suivant) et (CADDAR type-courant), nous récupérons
respectivement :
- le type résultat de l'application de l'opérateur complexe à son opérande qui est celui de l'application du
deuxième opérateur initial à son argument (c'est à dire le type X),
- et le type de l'argument de l'opérateur complexe qui est celui de l'argument du premier opérateur initial
(c'est à dire le type Z).
Ajoutons à cela le fait que l'opérateur complexe prendra un opérande qui sera placé à sa gauche (comme le
premier opérateur initial). Ce que nous interprétons bien évidemment par la construction d'une liste avec le
symbole de l'opération d'application G.
Exemple :
Type-courant = ((G (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N))) ; courant = (C
* Marie) ; suivant = (C
* Jean)
type-courant = (LIST (LIST ‘G (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant)))
= (LIST (LIST ‘G (CADAR '((G S (G S N)))) (CADDAR '((G (G S N) (D (G S N) N))))))
= ((G S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B suivant courant) = (LIST 'B (C
* Jean) (C
* Marie))
= (B (C*
Jean) (C*
Marie))
• DÉCLENCHER la règle Y/Z-X\Y==>X/Z, s'exprime avec :
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))))
(SETQ courant (LIST ‘B suivant courant))
La différence qui existe entre cette règle et la règle précédente est évidemment la place
qu'occupera l'opérande par rapport à l'opérateur complexe construit. En effet si pour la règle
précédente l'opérateur prenait un opérande placé à sa gauche dans ce cas ci l'opérateur prend un
opérande placé à sa droite ce que nous traduisons par l'introduction de l'opération D dans la
liste construite par l'instruction (LIST ‘D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant))
Exemple :
Type-courant = ((D (G S N) (D (G S N) N))) ; type-suivant = ((G S (G S N)))
L'implémentation en détail 13
courant = (C*
Marie) ; suivant = (C*
Jean)
type-courant = (LIST (LIST 'D (CADAR type-suivant) (CADDAR type-courant)))
= (LIST (LIST 'D (CADAR '((G S (G S N)))) (CADDAR '((D (G S N) (D (G S N) N))))))
= '((D S (D (G S N) N))) courant = (LIST 'B suivant courant) = (LIST 'B (C
* Jean) (C
* Marie))
= '(B (C*
Jean) (C*
Marie))
Par ailleurs si aucun des tests présentés n’est valide, nous orientons notre analyse2
• soit vers un module de changement de type si la variable “type-suivant” est différente de “(&3)” et
“(*4)” et si une des heuristiques que nous proposons pour le déclenchement du changement de type est
valide.
• soit vers un module traitant la coordination si le "type-suivant" est soit "(&)", soit "(*)".
• soit enfin vers un module de changement de structure sinon.
Ceci nous amène à proposer l’algorithme suivant :
Tant que l'analyse n'est pas terminée Faire
Si l’utilisation d’une règle d’application ou de composition est possible Alors
déclencher la règle
Sinon
Si le type-suivant est différent du type d’une conjonction de coordination
Et Si l'application d'une heuristique pour changement de type est possible Alors
appliquer les heuristiques de déclenchement des règles de changement de
type
Sinon
Si le type-suivant est égal à un type de coordination Alors
Appliquer la procédure du traitement de la coordination
Sinon
Appliquer la procédure de changement de structure
2Nous verrons bien sûr ces deux derniers modules plus en détail dans des paragraphes qui leur seront consacrés. 3Nous utilisons & dans notre implémentation pour représenter le type syntaxique CONJD. 4Nous utilisons * dans notre implémentation pour représenter le type syntaxique CONJN.
L'implémentation en détail 14
Fin si
Fin si
Fin si
Fin tant que
C.1. Le changement de type :
Le changement de type est caractérisé par l'indispensable utilisation des métarègles qui nous renseignent
sur les situations de déclenchement des règles de changement de type (revoir chapitre V).
Comme nous l'avons fait pour les règles d'applications et les règles de composition, nous présenterons
ces métarègles en deux parties : la première concernera les prémisses et la deuxième concernera les
conséquences.
Nous présentons les prémisses par des tests appliqués aux variables "type-courant" et "type-suivant".
Les conséquences sont des modifications apportées aux valeurs des variables "type-courant", "type-
suivant", "courant" et "suivant".
• Métarègle 1 :
Si (CAR type-courant) ='N
et Si (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant)5
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant))))6 (SETQ courant (LIST 'C
* courant))
Cette métarègle réalise le changement du type d'un syntagme nominal suivi d'un verbe transitif7.
Le syntagme nominal est détecté grâce au test (CAR type-courant) = 'N.
Le second test (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant) vérifie que le verbe transitif prend un
syntagme nominal pour opérande et que ce syntagme nominal est placé à gauche.
Autrement dit :
type-courant = '(N) et type-suivant = '((D (G S N) N))
5(CADDADAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CAR (CDR (CAR X)))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADDADAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR. 6(CADADAR x) <==> (CAR (CDR (CAR (CDR (CAR X))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADADAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR. 7C'est en effet l'exemple concret que nous rencontrons le plus.
L'implémentation en détail 15
(CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N
et (CAR type-courant) = (CAR '(N)) = 'N
et (CADDADAR type-suivant) = (CADDADAR '((D (G S N) N))) = 'N
Les conséquences de la métarègles se résument en l'application de la règle de changement de type avant.
Donc d'une part nous construisons le type syntaxique grâce à la première instruction et d'autre part nous
produisons l'expression applicative qui lui est associée grâce à la deuxième instruction.
Autrement dit :
type-courant = '(N) et type-suivant = '((D (G S N) N))
type-courant = (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))
= (LIST (LIST 'D (CADADAR '((D (G S N) N))) (CADAR '((D (G S N) N)))))
= (LIST (LIST 'D 'S '(G S N)))
= (LIST '(D S (G S N)))
= '((D S (G S N)))
• Métarègle 2 :
Si (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant)
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))) (SETQ courant (LIST 'C
* courant))
Cette métarègle généralise la première. Nous supprimons le test qui impose à l'élément courant
d'être un syntagme nominal. Ainsi, n'importe quelle unité linguistique dont le type syntaxique est
identique au type syntaxique de l'opérande à gauche de l'unité linguistique suivante, est soumise au
changement de type avant. Le seul test (CAR type-courant) = (CADDADAR type-suivant) en est le
garant, ce que nous illustrons d'ailleurs par l'exemple suivant :
type-courant = '(X) et type-suivant = '((D (G Y X) Z))
(CAR type-courant) = (CAR '(X)) = 'X
et (CADDADAR type-suivant) = (CADDADAR '((D (G Y X) Z))) = 'X
La première conséquence de l'application de cette règle reste bien sur la modification de la valeur de la
variable "type-courant" qui reçoit le type complexe issu de l'opération de changement de type. Ainsi,
type-courant = (LIST (LIST 'D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant)))
L'implémentation en détail 16
= (LIST (LIST 'D (CADADAR '((D (G Y X) Z))) (CADAR '((D (G Y X) Z))))
= (LIST (LIST 'D 'Y '(G Y X)))
= (LIST '(D Y (G Y X)))
= '((D Y (G Y X)))
• Métarègle 3 :
Si (CAR type-suivant) = 'N
et Si (CADDADAR type-courant) = (CAR type-suivant)
Alors
(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant) (CADAR type-courant)))) (SETQ suivant (LIST 'C
* suivant))
Avec cette métarègle, c'est l'élément suivant quand il est de type N, qui va subir le
changement de type (règle de changement de type arrière (<T)). Ainsi pour commencer nous
vérifions le type de cet élément. C'est d'ailleurs l'intérêt du test (CAR type-suivant) = 'N. Comme
cette situation de déclenchement de type doit satisfaire un des deux schémas (Y/N)\Z-N ==>
(Y/N)\Z-Y\(Y/N) ou (Y/N)/Z-N ==> (Y/N)/Z-Y\(Y/N), alors nous proposons le test (CADDADAR
type-courant) = (CAR type-suivant) qui pour les deux schémas offre la garantit que le second opérande de
l'élément courant à le même type syntaxique que l'élément suivant. Nous en voulons pour preuve ce qui
suit :
- Prenons le cas du schéma : (Y/N)\Z-N ==> (Y/N)\Z-Y\(Y/N)
type-courant = '((G (D Y N) Z)) et type suivant = '(N)
(CAR type-suivant) = 'N
et (CADDADAR type-courant) = (CADDADAR '((G (D Y N) Z))) = 'N
et (CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N
- Prenons le cas du schéma : (Y/N)/Z-N ==> (Y/N)/Z-Y\(Y/N)
type-courant = '((D (D Y N) Z)) et type suivant = '(N)
(CAR type-suivant) = 'N
et (CADDADAR type-courant) = (CADDADAR '((D (D Y N) Z))) = 'N
et (CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N
L'implémentation en détail 17
Enfin dans les deux cas de figure les conséquences du déclenchement de la règle de changement de type
affectent les variables "type-suivant" et "suivant". La première conséquence en particulier modifie la
valeur de "type-suivant" qui devient8 :
type-suivant = (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant) (CADAR type-courant)))
= (LIST (LIST 'G (CADDAR '((G (D Y N) Z))) (CADAR '((G (D Y N) Z)))))
= (LIST (LIST 'G 'Z '(D Y N)))
= (LIST '(G Z (D Y N))
= '((G Z (D Y N)))
• Métarègle 4 :
Si (CAR type-suivant) = 'N
et Si (CADDAR type-courant) = 'S
Alors
(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'D (CADDAR type-courant)
(LIST 'G (CADDAR type-courant) 'N)))) (SETQ suivant (LIST 'C
* suivant))
Cette métarègle dévoile deux critères pour le déclenchement de la règle de changement de type avant (>T)
:
- Que l'élément suivant soit un syntagme nominal (de type N).
- Que l'élément courant ait comme opérande à droite une proposition (de type S).
Ces deux critères sont mis en pratique respectivement par les tests :
- (CAR type-suivant) = 'N
- (CADDAR type-courant) = 'S
Ce qui autrement dit, revient à :
pour type-courant = '((D X S)) et type-suivant = '(N)
(CAR type-suivant) = (CAR '(N)) = 'N
et (CADDAR type-courant) = (CADDAR '((D X S))) = 'S
8Pour l'exemple que nous donnons, nous prenons type-courant = '((G (D Y N) Z)). La valeur de type-suivant est indépendante de la valeur de type-courant qu'il soit égal à '((G (D Y N) Z)) ou à '((D (D Y N) Z)). En effet, la valeur affectée à type-suivant dépend du (CADDAR type-courant) et du (CADAR type-courant) or (CADDAR type-courant) dans les deux cas renvoit la valeur 'Z et (CADAR type-courant) dans les deux cas aussi renvoit la valeur '(D Y N).
L'implémentation en détail 18
Les conséquences de cette métarègle appliquent un changement de type avant (>T) à l'élément suivant en ce sens qu'elles introduisent le combinateur C
* dans la valeur de suivant (deuxième instruction) et affecte
la variable "type-suivant" de la valeur :
type-suivant = (LIST (LIST 'D (CADDAR type-courant)
(LIST 'G (CADDAR type-courant) 'N)))
= (LIST (LIST 'D (CADDAR '((D X S)))
(LIST 'G (CADDAR '((D X S))) 'N)))
= (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))
= (LIST (LIST ‘D ‘S ‘(G S N)))
= (LIST ‘(D S (G S N)))
= ‘((D S (G S N)))
• Métarègle 5 :
Si (CAR type-courant) = 'N
et Si (CAR type-suivant) = 'N
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST 'D 'S (LIST 'G 'S 'N)))) (SETQ courant (LIST 'C
* courant))
Ce cas précis de métarègle fait intervenir un changement de type avant appliqué à la variable
“courant”. Les conditions de l’intervention du changement de type prennent corps dans les tests
qui vérifient que l’élément courant et l’élément suivant sont des syntagmes nominaux. C’est d’ailleurs
(CAR type-courant) = ‘N et (CAR type-suivant) = ‘N qui rendent compte de cela.
La première conséquence de la métarègle est le nouveau type syntaxique dont est affecté la variable
“type-courant”. Concrètement, nous avons :
type-courant = ‘(N) et type-suivant = ‘(N)
type-courant = (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))
= (LIST (LIST ‘D ‘S ‘(G S N)))
= (LIST ‘(D S (G S N)))
= ‘((D S (G S N)))
• Métarègle 6 :
L'implémentation en détail 19
Si (CAR type-suivant) = 'N
Alors
(SETQ type-suivant (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant)
(LIST 'D (CADDAR type-courant) 'N)))) (SETQ suivant (LIST 'C
* suivant))
Cette métarègle généralise d’une certaine manière la métarègle 4 en ce sens qu’il n’y a plus de test sur le
type de l’opérande de l’élément courant mais uniquement sur le type de l’élément courant. Elle nous
permet aussi d’éviter des situations de blocage de l’analyse dans les cas où l’élément suivant est un
syntagme nominal.
C’est le sens même de cette idée que nous avons voulu interpréter par le test (CAR type-suivant)
=‘N
Prenons type-courant = ‘((D X Y)) et type-suivant = ‘(N)
(CAR type-suivant) = (CAR ‘(N)) = ‘N
L’issue de la validité du test est l’application de la règle de changement de type arrière (<T) à l’élément
suivant que nous concevons en deux parties bien sur. La première partie est le changement du type
syntaxique qui se traduit comme suit :
type-suivant = (LIST (LIST 'G (CADDAR type-courant)
(LIST 'D (CADDAR type-courant) 'N)))
= (LIST (LIST 'G (CADDAR ‘((D X Y)))
(LIST 'D (CADDAR ‘((D X Y))) 'N)))
= (LIST (LIST ‘G ‘Y (LIST ‘D ‘Y ‘N)))
= (LIST (LIST ‘G ‘Y ‘(D Y N)))
= (LIST ‘(G Y (D Y N)))
= ‘((G Y (D Y N)))
Métarègle 7 :
Si (CAR courant) = ‘N
et Si (CAR courant) = (CADDADAR type-suivant)
et Si precedent � ()
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D (CADADAR type-suivant) (CADAR type-suivant))))
(SETQ courant (list ‘C* courant)
L'implémentation en détail 20
Métarègle 9 :
Si (CAR type-précédent) = ‘N
et Si (CAR type-courant) = ‘N
et Si l’opération précédente n’est pas l’opération de changement de structure
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))) (SETQ courant (LIST ‘C
* courant))
(SETQ type-précédent (LIST ‘D ‘S (LIST ‘G ‘S ‘N)))) (SETQ précédent (LIST ‘C
* précédent))
Comme nous l’avons indiqué au chapitre V, cette métarègle est déclenchée dans l’analyse de la phrase
Jean-et-Paul-aiment-Marie.
Les deux premières conditions expriment la situation qui veut que les deux membres de la coordination
soient de type N. Nous utilisons la troisième condition pour signifier que nous sommes en situation de
coordination de deux syntagmes nominaux en position sujet.
Les raisons qui nous poussent à choisir les deux premières conditions sont claires. nous voulons tout
simplement coordonner deux structures de type N.
La troisième condition découle implicitement du fait que le premier membre de la coordination n’est
précédé, dans la phrase, d’aucun constituant, et par conséquent, il n’est pas nécessaire d’appliquer un
changement de structure pour le mettre en évidence.
La conséquence du déclenchement de la métarègle est exprimé par les affectations du type syntaxique ((D S (G S N)) au variable type-courant et type-précédent d’une part et par les affectations de (C
* courant) et
(C*
précédent) à respectivement courant et suivant d’autre part.
Pour l’analyse de la phrase Jean-et-Paul-aiment-Marie, cela se traduit par les affectations suivantes :
type-précédent = ((D S (G S N))
type-courant = ((D S (G S N)) précédent = (C
* Jean)
courant = (C*
Paul)
Métarègle 10 :
L'implémentation en détail 21
Si (CAR type-précédent) = ‘N
et Si (CAR type-courant) = ‘N
et Si l’opération précédente est une opération de changement de structure
Alors
(SETQ type-courant (LIST (LIST ‘G (LIST ‘G ‘S ‘N) (LIST ‘D (LIST ‘G ‘S ‘N) ‘N)))) (SETQ courant (LIST ‘C
* courant))
(SETQ type-précédent (LIST (LIST ‘G (LIST ‘G ‘S ‘N) (LIST ‘D (LIST ‘G ‘S ‘N) ‘N)))) (SETQ précédent (LIST ‘C
* précédent))
Cette métarègle est déclenchée dans l’analyse de la phrase Jean-aime-Marie-et-Sophie.
Comme pour la métarègle 9, les deux premières conditions expriment la situation qui veut que les deux
membres de la coordination soient de type N. Nous utilisons la troisième condition pour signifier que
nous sommes en situation de coordination de deux syntagmes nominaux en position objet.
Cette dernière condition découle du fait que le premier membre de la coordination est “noyé” dans un faux
constituant9, et que par conséquent il est utile de procéder à un changement de structure pour dégager
“Marie”.
La métarègle a pour conséquence l’affectation du type syntaxique ((G (G S N) (D (G S
N)))) aux variables type-courant et type-suivant d’une part et l’affectation des expressions applicatives (C
* courant) et (C
* précédent) respectivement aux variables courant et précédent d’autre part.
Concrètement pour la phrase Jean-aime-Marie-et-Sophie, nous avons les affectations suivantes :
type-précédent = ((G (G S N) (D (G S N))))
type-courant = ((G (G S N) (D (G S N)))) précédent = (C
* Marie)
courant = (C*
Sophie)
C.2. Le changement de structure :
Cette procédure de changement de structure nous permet de remodeler, selon des critères bien étudiés, les
structures applicatives obtenues. Nous avons pu d’ailleurs apprécier l'utilité d'une telle procédure dans le
chapitre précédent.
D'un point de vue pratique la procédure de changement de structure présente un certain nombre de
contraintes que nous verrons au fur et à mesure que nous avancerons dans ce paragraphe. Notons
9Le faux constituant auquel nous arrivons est : [S : ((B (C
* Jean) aime) Marie)].
L'implémentation en détail 22
toutefois que l’introduction des outils adéquats limite le poids de ces contraintes. Parmi ces outils, nous
avons des variables nouvelles mais aussi et surtout une procédure qui nous permet de calculer le type
syntaxique orienté des expressions applicatives.
C.2.1. Procédure de calcul des types syntaxiques :
Au départ nous avons deux listes où sont répertoriés les unités lexicales formant l’énoncé et leur type
respectif. Ces deux listes sont enrichies tout au long de l’analyse par des unités linguistiques ayant
subies des changements de type10.
L’algorithme de la procédure de calcul des types prend donc en entrée deux informations :
- La première dont nous venons de donner une idée est représentée par les deux listes où sont
répertoriées les unités lexicales formant l’énoncé. Les deux listes en question sont “liste-typée” et
“phrase” dont nous avons donné la forme précédemment.
- La deuxième information est représentée par l’expression applicative dont on doit calculer le type
syntaxique orienté. L’expression applicative en question peut être aussi bien “courant” que “suivant”.
Pour simplifier les choses, nous appellerons cette variable “entité”. Cette dernière sera d’ailleurs le
paramètre de la procédure de calcul des types syntaxiques que nous appelons “calcul-type”.
Trois états caractérisent la procédure “calcul-type” :
- Le premier correspond à la situation où (ATOM entité) renvoit à vrai. Cette situation nous permet de
conclure que “entité” est une unité lexicale . Calculer le type de “entité” revient à faire une simple
recherche de ce type dans “liste-typée” à travers une procédure de recherche que nous avons appelée
“chercher-type”. Nous verrons d’ailleurs cette procédure plus loin.
- Le deuxième état correspond à la situation où (ATOM (CAR entité)) renvoit à vrai. Cette situation révèle
que (CAR entité) est atomique et qu’il peut être égal :
* Soit au combinateur B auquel cas “entité” est de la forme (B u1 u2).
* Soit au combinateur S auquel cas “entité” est de la forme (S u1 u2)11.
10Nous avons dit au chapitre V que nous n’avons pas pour l’instant trouvé le moyen de calculer automatiquement le type syntaxique d’une structure (C
* u) en partant du type syntaxique de u.
Pour pouvoir retrouver le type syntaxique de cette dernière structure, en cas d’une éventuelle opération de changement de structure, nous préconisons son stockage avec son type syntaxique dans les listes prévues à cet effet. 11Nous n’utilisons pas le combinateur S dans ce travail, mais nous tenons quand même à donner des possibilités de perspective pour une future étude utilisant le combinateur S et éventuellement d’autres combinateurs.
L'implémentation en détail 23
* Soit au combinateur C*
auquel cas “entité” est de la forme (C*
u).
* Soit au combinateur PHI auquel cas “entité” est de la forme (PHI u1 u2 u3).
* Soit à une unité lexicale auquel cas “entité” est de la forme (u1 u2) avec u1 atomique et u2
quelconque.
- Le troisième état correspond à la situation où (ATOM entité) et (ATOM (CAR entité)) renvoient à faux.
Dans ce cas “entité” est de la forme ((u1 u2) u3) où u1 u2 et u3 sont quelconques c’est à dire atomique ou
pas.
Si dans le premier état les choses sont simples car pour récupérer le type de “entité” il suffit de faire une
recherche combinée dans les listes “phrase” et “liste-typée”, les choses sont toutes autres pour ce qui est
des deuxième et troisième états. En effet ces deux derniers états nécessitent qu’on engage une reflexion
plus poussée. Nous nous expliquons :
- Prenons le cas où entité = (B u1 u2). Au chapitre V, nous avons prouvé que le type syntaxique d’une
expression applicative (B u1 u2) hérite d’un type syntaxique complexe qui est construit de la manière
suivante : le type de l’argument de (B u1 u2) est le même que le type de l’argument de u2, (B u1 u2) prend
son argument à gauche si u2 prend son argument à gauche et à droite sinon et enfin le type syntaxique qui
résulte de l’application de (B u1 u2) à son argument est le même type qui résulte de l’application de u1 à
son argument. Cette explication met en valeur deux types et un sens d’application. Les deux types
sont donc le type de l’argument de (B u1 u2) et le type de l’application de (B u1 u2) à son
argument. (B u1 u2) prendra son argument soit à droite soit à gauche selon la valeur du sens
d’application. En pratique, en LISP et suivant notre implémentation, nous obtenons le type de
l’argument grâce à l’instruction (CADDR (calcul-type (CADDR entité))), le type de l’application de (B u1
u2) à son argument grâce à l’instruction (CADR (calcul-type (CADR entité))) et la valeur du sens
d’application grâce à l’instruction (CAR (calcul-type (CADDR entité))). Autrement dit :
entité = ‘(B u1 u2)
(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))= (CADDR (calcul-type (CADDR ‘(B u1 u2))))
= (CADDR (calcul-type ‘u2))
(calcul-type ‘u2) retourne la valeur du type syntaxique de u2.
(CADDR (calcul-type ‘u2)) nous donne donc le type de l’argument de u2.
(CADR (calcul-type (CADR entité)))= (CADR (calcul-type (CADR ‘(B u1 u2))))
= (CADDR (calcul-type ‘u1))
(calcul-type ‘u1) retourne la valeur du type syntaxique de u1.
(CADR (calcul-type ‘u1)) nous donne donc le type de l’argument de u1.
L'implémentation en détail 24
(CAR (calcul-type (CADDR entité)))= (CAR (calcul-type (CADDR ‘(B u1 u2))))
= (CAR (calcul-type ‘u2))
(calcul-type ‘u2) retourne la valeur du type syntaxique de u2.
(CAR (calcul-type ‘u2)) nous donne donc le sens d’application de u2.
Ainsi donc :
(LIST
(CAR (calcul-type (CADDR entité)))
(CADR (calcul-type (CADR entité)))
(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))
)
construit le type de l’expression applicative (B u1 u2).
- Prenons le cas où entité = (S u1 u2). Rappelons qu’au chapitre V nous avons pu construire le type
syntaxique de l’expression applicative (S u1 u2) à partir des types syntaxiques de u1 et u2 sachant que le
type syntaxique de u1 fournit le type syntaxique de l’application de (S u1 u2) à son argument et le type
syntaxique de u2 fournit le type syntaxique de l’argument ainsi que le sens d’application de (S u1 u2) à
son argument. Ainsi donc nous avons pu constater et prouver que le type syntaxique de l’argument de
(S u1 u2) est identique à celui de l’argument de u2 et que si u2 prend son argument à droite alors (S u1 u2)
prend son argument à droite aussi, à gauche sinon. Parallèlement, le type syntaxique du résultat de
l’application de (S u1 u2) à son argument est celui de l’application de u1 à tous ses arguments. Nous
mettons en pratique ces résultats par l’instruction LISP suivante :
(LIST
(CAR (calcul-type (CADDR entité)))
(CADADR (calcul-type (CADR entité)))
(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))
)
Sachant que (CAR (calcul-type (CADDR entité))) définit le sens d’application de (S u1 u2) :
(CAR (calcul-type (CADDR ‘(S u1 u2)))) = (CAR (calcul-type ‘u2))
(calcul-type ‘u2) retourne la valeur du type syntaxique de u2.
Avec l’opération CAR nous récupérons le sens d’application de u2 à son argument.
L'implémentation en détail 25
En sachant aussi que (CADADR (calcul-type (CADR entité))) définit le type du résultat de l’application
de (S u1 u2) à son argument :
(CADADR (calcul-type (CADR ‘(S u1 u2)))) = (CADADR (calcul-type ‘u1))
(calcul-type ‘u1) retourne la valeur du type syntaxique de u1.
Avec l’opération CADADR nous récupérons le type de l’application de u1 à tous ses
arguments.
En sachant enfin que (CADDR (calcul-type (CADDR entité))) définit le type de l’argument de (S u1 u2) :
(CADDR (calcul-type (CADDR ‘(S u1 u2)))) = (CADDR (calcul-type ‘u2))
(calcul-type ‘u2) retourne la valeur du type syntaxique de u2.
Avec l’opération CADDR nous récupérons le type de l’argument de u2.
- Prenons le cas où entité = (C*
u). Notre incapacité actuelle à trouver une méthode automatique pour
calculer le type de (C*
u) nous contraint à stocker (C*
u) avec son type syntaxique dans les listes
appropriées. Ainsi, à chaque fois qu’il est nécessaire de récupérer ces valeurs, il suffit de faire une simple
recherche au niveau des listes “phrase” et “liste-typée”. Nous traduisons cet aspect en pratique par
l’appel que nous faisons à la procédure “chercher-type”.
- Prenons le cas où entité = (PHI u1 u2 u3). Cette situation est très intéressante car elle met en évidence
d’une manière très claire les deux principes que nous avons formulés dans le chapitre sur la coordination.
En effet, dans notre travail nous concevons que le combinateur PHI est introduit par une règle de
coordination <&>, nous concevons par ailleurs que pour toutes les structures (PHI u1 u2 u3), u1
représente la conjonction de coordination, u2 représente le premier membre de la coordination et u3 le
deuxième membre de la coordination. Indirectement les deux principes de la coordination dont il est
question plus haut, nous indiquent la voie à suivre pour récupérer le type syntaxique de (PHI u1 u2 u3) en
ce sens que selon le premier principe le type de la coordination est celui du second membre de la
coordination (ie u3) et selon le second principe le premier membre de la coordination (ie u2) doit être du
même type que le second membre de la coordination. Ainsi pour calculer le type de (PHI u1 u2 u3) il suffit
de calculer celui de u2 ou celui de u3. C’est d’ailleurs ce que nous mettons en pratique avec l’instruction
(calcul-type (CADDR entité)). Autrement dit :
entité = ‘(PHI u1 u2 u3)
(calcul-type (CADDR entité)) = (calcul-type (CADDR ‘(PHI u1 u2 u3)))
L'implémentation en détail 26
= (calcul-type ‘u2)
- Prenons le cas où entité = (u1 u2) avec u1 atomique et u2 quelconque. Deux facteurs interviennent dans
cette situation : d’une part l’ordre applicatif qui détermine le statut d’opérateur associé à u1 et d’autre part
le fait que u1 soit atomique qui nous contraint à utiliser la procédure “chercher-type”.
Nous nous expliquons, le statut d’opérateur associé à u1 nous indique que le type de l’expression
applicative (u1 u2) est celui issue de l’application de u1 à u2. Par ailleurs u1 est atomique donc une unité
lexicale nous permet de concrétiser notre volonté de trouver le type de (u1 u2) par l’instruction :
(CADR (chercher-type (CAR entité) liste-typée phrase))).
En effet :
(CADR (chercher-type (CAR entité) liste-typée phrase))
= (CADR (chercher-type (CAR ‘(u1 u2)) liste-typée phrase))
= (CADR (chercher-type ‘u1 liste-typée phrase))
(chercher-type ‘u1 liste-typée phrase) retourne le type de u1. L’opération CADR appliquée à ce type
retourne le type de l’application de u1 à u2.
- Prenons le cas où entité = ((u1 u2) u3) avec u1, u2 et u3 quelconques. L’ordre applicatif nous
contraint à considérer (u1 u2) comme opérateur ayant comme opérande u3. Ainsi le type de ((u1 u2) u3) est
celui issu de l’application de (u1 u2) à u3. Le type de (u1 u2) dépend pour sa part de l’application de u1 à
u2. Ainsi, pour calculer le type de ((u1 u2) u3) il faut dans une première étape calculer celui de (u1 u2) car
le type de ce dernier nous renseigne sur celui de ((u1 u2) u3).
Cette évidence est traduite dans le concret par (CADR (calcul-type (CAR entité))). Autrement dit :
entité = ‘((u1 u2) u3)
(CADR (calcul-type (CAR entité))) = (CADR (calcul-type (CAR ‘((u1 u2) u3))))
= (CADR (calcul-type ‘(u1 u2)))
Un appel récursif à calcul-type avec le paramètre entité égal à (u1 u2) est nécessaire pour retrouver le type
de (u1 u2). Le type de ce dernier dépend bien sur du type de u1 en raison de l’ordre applicatif, en sachant
toutefois que nous ne pouvons savoir encore à cette étape si u1 est atomique ou pas, et que seule
l’application des tests que nous avons présentés au début de ce paragraphe peut indiquer.
Enfin, nous appliquons l’opération CADR pour récupérer le type résultant de l’application de u1 à u2.
L'implémentation en détail 27
Cette dernière situation nous amène directement à présenter le corps de la procédure que nous appelons
“calcul-type”. Nous la présentons directement écrite en LISP pour donner au lecteur une vue concrète de
l’implémentation de cette partie.
(DE12 calcul-type (entité)
(UNLESS13 (EQUAL14 entité NIL)
(IF (ATOM15 entité)
(chercher-type entité liste-typée phrase)
(IF (ATOM (CAR entité))
(COND16 ((EQUAL (CAR entité) ‘B)
(LIST (CAR (calcul-type (CADDR entité)))
(CADR (calcul-type (CADR entité)))
(CADDR (calcul-type (CADDR entité)))))
((EQUAL (CAR entité) ‘S)
(LIST (CAR (calcul-type (CADDR entité)))
(CADADR (calcul-type (CADR entité)))
(CADDR (calcul-type (CADDR entité))))) ((EQUAL (CAR entité) ‘C
*)
(chercher-type entité liste-typée phrase))
((EQUAL (CAR entité) ‘PHI)
(calcul-type (CADDR entité)))
(T17 (CADR (chercher-type (CAR entité)
liste-typée phrase))))
(CADR (calcul-type (CAR entité)))))))
La procédure “chercher-type” à laquelle fait appel la procédure “calcul-type” est une simple procédure de
recherche de l’élément “entité” dans la liste “phrase”. La localisation de cet élément dans la liste “phrase”
12L’opération LISP DE nous permet de déclarer une procédure. Il existe d’autres opérations LISP qui nous permettent de déclarer les procédures, nous invitons le lecteur à consulter les ouvrages qui enseignent LISP pour pouvoir apprécier les commodités de chaque opération. 13L’opération LISP (UNLESS x y) agit de la manière suivante : si x renvoit à la valeur vraie alors on exécute l’instruction y. 14(EQUAL x y) teste si x est égale à y. EQUAL est l’opération de comparaison de valeur la plus générale. Nous invitons ici aussi le lecteur à consulter les ouvrages sur LISP et de connaître les autres opérations de comparaîson ainsi que leurs spécificités. 15L’opération LISP (ATOM x) révèle si x est un atome ou pas. 16L’opération LISP (COND (x1 x2 x3... xn) (y1 y2 y3 ... yn) ...) renvoit à l’interprétation suivante : si x1 renvoit à la valeur de vérité vraie alors on exécute les instructions x2 x3 ... xn, sinon si y1 renvoit à la valeur de vérité vraie alors on exécute les instructions y2 y3 ... yn sinon etc... 17En LISP T désigne le test qui renvoit tout le temps à vrai.
L'implémentation en détail 28
est suivie automatiquement par la récupération de son type syntaxique qui se trouve dans la liste “liste-
typée”. Cette brève explication, nous la traduisons en LISP par ce qui suit :
(DE chercher-type (entité liste-typée phrase)
(UNLESS (EQUAL phrase NIL)
(IF (EQUAL (CAR phrase) entité)
(CAR liste-typée)
(chercher-type entité (CDR liste-typée) (CDR phrase)))))
Exemples :
1- Prenons entité = ‘(B (C*
Jean) aime),
phrase = ((C*
Sophie) (C*
Paul) (C*
Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
liste-typée =
((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N)
(calcul-type ‘(B (C*
Jean) aime))
Premier appel à la procédure calcul-type. (EQUAL ‘(B (C
* Jean) aime) NIL) renvoit à faux.
(ATOM ‘(B (C*
Jean) aime)) renvoit à faux.
(ATOM (CAR ‘(B (C*
Jean) aime)))18 renvoit à vrai.
(EQUAL (CAR ‘(B (C*
Jean) aime)) ‘B) renvoit à vrai.
Entité de la forme (B u1 u2).
Le type de (B (C*
Jean) aime) est donné par :
(LIST (CAR (calcul-type (CADDR ‘(B (C
* Jean) aime))))
(CADR (calcul-type (CADR (B (C*
Jean) aime))))
(CADDR (calcul-type (CADDR (B (C*
Jean) aime))))
)
= (LIST (CAR (calcul-type ‘aime)) (CADR (calcul-type ‘(C
* Jean))) (CADDR (calcul-type ‘aime))
)
18(CAR ‘(B (C
* Jean) (C
* Marie))) = ‘B .
L'implémentation en détail 29
(calcul-type ‘aime)
Premier appel récursif de la procédure calcul-type.
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux.
(ATOM ‘aime) renvoit à vrai.
Entité atomique.
Le type de aime est donné par :
(chercher-type
‘aime
‘((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ‘((C
* Sophie) (C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
= ‘(D (G S N) N)19
(calcul-type ‘(C*
Jean))
Deuxième appel récursif de la procédure calcul-type. (EQUAL ‘(C
* Jean) NIL) renvoit à faux.
(ATOM ‘(C*
Jean)) renvoit à faux.
(ATOM (CAR ‘(C*
Jean)))20 renvoit à vrai.
(EQUAL (CAR ‘(C*
Jean)) ‘C*
) renvoit à vrai.
Entité de la forme (C* u).
Le type de (C*
Jean) est donné par :
(chercher-type ‘(C
* Jean)
‘((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ‘((C
* Sophie) (C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
= ‘(D S (G S N))
(calcul-type ‘aime)
Troisième appel récursif de la procédure calcul-type21.
Ainsi,
(LIST
19Nous verrons avec l’exemple suivant comment obtenir ce résultat. 20(CAR ‘(C
* Jean)) = ‘C
*.
21Voir méthode de calcul plus haut.
L'implémentation en détail 30
(CAR (calcul-type ‘aime)) (CADR (calcul-type ‘(C*
Jean))) (CADDR (calcul-type ‘aime))
)
= (LIST (CAR ‘(D (G S N) N)) (CADR ‘(D S (G S N))) (CADDR ‘(D (G S N) N)))
= (LIST ‘D ‘S ‘N)
= ‘(D S N)
2- (chercher-type
‘aime
‘((G (G S N) (D (G S N) N)) (D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ‘((C
* Sophie) (C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux. (EQUAL (CAR ‘((C
* Sophie) (C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.
alors :
(checher-type
‘aime
((D S (G S N)) (D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ((C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
Premier appel récursif de la procédure chercher-type.
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux. (EQUAL (CAR ‘((C
* Paul) (C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.
alors :
(checher-type
‘aime
((D S (G S N)) N (D (G S N) N) N & N N) ((C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
Deuxième appel récursif de la procédure chercher-type.
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux. (EQUAL (CAR ‘((C
* Jean) Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.
alors :
(checher-type
‘aime
L'implémentation en détail 31
(N (D (G S N) N) N & N N)
(Jean aime Marie et Paul Sophie)
)
Troisième appel récursif de la procédure chercher-type.
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux.
(EQUAL (CAR ‘(Jean aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à faux.
alors :
(checher-type
‘aime
((D (G S N) N) N & N N)
(aime Marie et Paul Sophie)
)
Quatrième appel récursif de la procédure chercher-type.
(EQUAL ‘aime NIL) renvoit à faux.
(EQUAL (CAR ‘(aime Marie et Paul Sophie)) ‘aime) renvoit à vrai.
alors :
(CAR ‘((D (G S N) N) N & N N)) = ‘(D (G S N) N) est le type de aime.
C.2.2. L’opération de changement de structure :
Deux étapes successives caractérisent l'opération de changement de structure (revoir chapitre V) :
- La réorganisation du faux constituant.
- La décomposition.
La première étape se résumant en une manipulation conditionnelle des combinateurs. La deuxième, en une
application pertinente de deux règles de décomposition :
C.2.2.1. La réorganisation :
Les principales variables entrant en jeu dans cette étape sont "courant" (cette variable dans le cas de la
réorgaisation contient le faux constituant), "suivant" et "type-suivant".
L'implémentation en détail 32
L'expression applicative "courant" prend une forme binaire opérateur/opérande (u1 u2)22. Ainsi, en
pratique (CAR courant) représente l'opérateur et (CADR courant) représente l'opérande.
Avec la procédure calcul-type nous pouvons déterminer les types syntaxiques de l’opérateur (CAR
courant) et de l’opérande (CADR courant). Ce qui nous permet de savoir si (CAR courant) ou (CADR
courant) compose avec “suivant” par une règle combinatoire. Dans le cas où ni (CAR courant) ni (CADR
courant) ne composent avec “suivant” par une règle combinatoire nous appliquons la réduction du
premier combinateur de la structure applicative stockée dans “courant” et nous relançons l’opération de
réorganisation pour la nouvelle valeur de “courant”. Cette brève explication donne lieu à l’algorithme
suivant :
Tant que (CAR courant) ne compose pas avec “suivant” par une règle combinatoire
et (CADR courant) ne compose pas avec “suivant” par une règle combinatoire
Faire
Appliquer la réduction du premier combinateur dans “courant”
Fin tant que
Nous sortons de la boucle avec deux états possibles :
- Plus de combinateur à réduire avec (CAR courant) et (CADR courant) qui ne composent pas avec
“suivant” par une règle combinatoire. Dans ce cas, l’énoncé à analyser est considéré comme
syntaxiquement incorrect.
- (CAR courant) ou (CADR courant) compose avec suivant par une règle combinatoire. Dans ce cas nous
passons à l’étape suivante que représente la décomposition23.
C.2.2.2. La décomposition :
Cette opération repose sur l’application des deux règles (>‘) et (<‘) (revoir chapitre V). Ainsi, :
• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'D, nous concluons que la règle à appliquer est (>‘).
• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'G, nous concluons que la règle à appliquer est (<‘).
Nous nous expliquons : (CAR courant) est la partie opérateur dans l’expression applicative contenue dans
“courant”, (CAR (calcul-type (CAR courant))) nous renseigne sur la manière dont devrait composer (CAR
courant) par rapport à (CADR courant). Ainsi, si (CAR courant) compose par l'application à droite, il est
naturel que pour une représentation concaténée de (CAR courant) et de (CADR courant), (CADR courant)
va se placer à droite de (CAR courant) et que si (CAR courant) compose par l'application à gauche, (CADR 22Ce n'est pas le cas tout le temps, il existe une autre forme que l'expression applicative est susceptible de prendre. Nous verrons des exemples plus loin. 23Nous rappelons encore une fois que cette opération n’est pas celle que Steedman a proposée.
L'implémentation en détail 33
courant) va se placer à gauche par rapport à (CAR courant). En pratique la concaténation de (CAR
courant) et (CADR courant) est affectée à une nouvelle variable temporaire “temp”. Deux cas se
présentent :
• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'D
temp =
(LIST
(LIST (CADR courant) (LIST (calcul-type (CADR courant))))
(LIST (CAR courant) (LIST (calcul-type (CAR courant))))
)
• Si (CAR (calcul-type (CAR courant))) = 'G
temp =
(LIST
(LIST (CAR courant) (LIST (calcul-type (CAR courant))))
(LIST (CADR courant) (LIST (calcul-type (CADR courant))))
)
Le choix de ce procédé s’explique par la suite des opérations, car en effet après l’opération de changement
de structure nous reprenons l’analyse par l’application d’une règle combinatoire à “suivant” et l’élément le
plus à droite obtenu après changement de structure du faux constituant. Dès lors :
• Si (CADR courant) est l'élément qui doit être le plus à droite dans le faux constituant après changement
de structure, il est adéquat de le mettre en tête de la liste "temp" pour pouvoir le récupérer par (CAAR
temp) et le combiner avec "suivant".
• Si par contre (CAR courant) est l'élément qui doit être le plus à droite dans le faux constituant après
changement de structure, alors (CAR courant) se retrouve en tête de la liste "temp". Nous le récupérons
grâce à la commande (CAAR temp) pour le combiner avec "suivant".
Après avoir combiné (CAAR temp) avec "suivant" nous passons au deuxième composant de "temp"
grâce dans un premier temps à la commande (CDR temp) qui nous retourne la liste "temp" sans son
premier élément puis dans un second temps à la commande (CAAR temp) qui nous retourne le deuxième
composant en question.
C.3. La coordination :
L’implémentation de la coordination est assez complexe en raison de toutes les contraintes pratiques
rencontrées.
L'implémentation en détail 34
Nous citerons en premier lieu le phénomène que nous avons assimilé à une rupture de l’analyse
incrémentale (revoir chapitre V, paragraphe de la coordination). Dès que l’analyseur rencontre la
conjonction de coordination ET, une rupture dans l’analyse incrémentale s’impose pour permettre la
construction du second membre de la coordination. Ainsi cette rupture révèle l’importance de l’utilisation
de deux nouvelles variables que nous nommons “type-précédent” et “précédent”. Ces deux variables
nous permettent de sauvegarder le contexte de l’analyse avant la rupture, ce qui libère les variables
“courant”, “type-courant”, “suivant”, “type-suivant” pour construire le second membre de la
coordination grâce à la procédure d’application des règles combinatoires que nous avons vue dans le
paragraphe précédent.
Par ailleurs, toujours dans le chapitre précédent, nous avons expliqué que le phénomène coordination
associé à une analyse incrémentale trahit le problème de la construction de faux constituants et nécessite
comme remède une opération de changement de structure. La procédure de changement de structure
prend en considération la forme du faux constituant (nous entendons par la forme du faux constituant,
son type syntaxique et l'allure de son expression applicative) et la forme du second membre de la
coordination (pareillement, la forme du second membre de la coordination comprend son type et l'allure de
sa structure applicative). En pratique donc la procédure de changement de structure prend en entrée les
variables "type-courant", "courant", "type-précédent", "précédent" et donne en sortie une modification
de la structure du contenu de la variable "précédent".
Dans ce paragraphe nous allons dans un premier temps donner un aperçu sur l'utilisation des variables
"type-précédent" et "précédent", à travers un exemple concret, puis nous nous interresserons à toutes les
étapes qui réalisent l'opération de changement de structure.
C.3.1. Exemple :
Prenons l'un des exemples que nous avons traités au paragraphe V :
Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie
Au moment de rencontrer la conjonction de coordination ET, nous avons la situation suivante :
courant = '((B (C*
Jean) aime) Marie)
type-courant = '(S)
suivant = 'et
type-suivant = '(&)
L'implémentation en détail 35
Le test (CAR type-suivant) = '& déclenche deux opérations d'affectation qui transfèrent le contenu de la
variable "courant" vers la variable "précédent", de la variable "type-courant" vers la variable "type-
précédent". Ainsi, nous avons :
précédent = '((B (C*
Jean) aime) Marie)
type-précédent = '(S)
La suite de l'analyse consiste à réinitialiser les variables "courant", "type-courant", "suivant", "type-
suivant" au valeur qui vont nous permettre d'entamer la construction du second membre de la
coordination. Concrètement, pour notre exemple, cela se traduit par :
courant = 'Paul
type-courant = '(N)
suivant = 'Sophie
type-suivant = '(N)
Partant de là, nous appliquons les règles combinatoires applicatives adéquates.
Ce faisant, nous arrivons à l'étape où :
courant = '(B (C*
Paul) (C*
Sophie))
type-courant = '((D S (D (G S N))))
C.3.2. Construction de l’expression applicative de la coordination :
Nous ne pouvons à l’évidence construire une expression applicative pour la coordination que si le type de
l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination est le même que celui du second
membre de la coordination (deuxième principe de la coordination, voir chapitre précédent). Ce facteur, nous
le mettons en pratique par le seul test : (EQUAL type-précédent type-courant). En effet “type-précédent”
représente le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination et “type-
courant” celui du second membre de la coordination.
La conséquence de la validité de ce test est la construction de l’expression applicative de la coordination.
Celle ci prend corps dans l’instruction suivante :
(SETQ courant (LIST ‘PHI ‘et précédent courant)).
L'implémentation en détail 36
Le premier principe de la coordination que nous avons établi au chapitre précédent nous dispense de
calculer le type de la coordination car celui ci n’est rien d’autre que celui du second membre de la
coordination qui est bien sur contenu dans “type-courant”.
C.3.3. Le changement de structure pour la coordination :
Le changement de structure dans le cas de la coordination intervient dès lors que le faux constituant formé
avant de rencontrer la conjonction est de type syntaxique différent de celui du second membre de la
coordination.
Suivant ce que nous avons présenté jusqu’à présent, l’opération de changement de structure telle que
l’appliquons dans le cas des phrases à modifieurs arrières ne s’applique pour la coordination que tant que
le type résultant de l’application du second membre de la coordination à son opérande n’est pas le même
que le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction de coordination.
La situation où le type de l’expression qui précède immédiatement la conjonction n’est pas identique à
celui issu de l’application du second membre de la coordination à son opérande introduit une nouvelle
opération basée sur les équivalences logiques de la logique combinatoire suivantes :
(a) (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 u2) u3) (b) ((u1 u2) u3) <==> ((B (C
* u3) u1) u2)
(c) (u1 (u2 u3)) <==> ((B u1 (C*
u3)) u2)
(d) ((u1 u2) u3) <==> ((B (C*
u3) (C*
u2)) u1)
Notre volonté de créer une forme de parallélisme entre le premier membre de la coordination et le second
membre de la coordination nous amène à prendre comme forme applicative référencielle celle du second
membre de la coordination pour donner la forme applicative du premier membre de la coordination. Nous
mettons en pratique cette idée à travers la procédure récursive application-équivalence. Cette procédure
utilise deux paramètres entité1 et entité2. Le paramètre entité1 de la procédure application-équivalence
représente la structure applicative qui précède la conjonction de coordination et dont le type syntaxique
est identique au type syntaxique qui résulterait de l'application du second membre de la coordination à son
opérande. Le paramètre entité2 de la procédure application-équivalence représente le second membre de la
coordination.
La procédure application-équivalence est construite autour des règles suivantes :
Expression -> (B X Y) X --> u1 � (C
* u3)
Y --> u2 � u1 � (C*
u3) � (C*
u2)
L'implémentation en détail 37
B, C*
, u1, u2, u3, ( et ) sont des terminaux, X et Y sont des non-terminaux, Expression est la structure
applicative dont nous voulons connaitre la forme.
Avec cette grammaire nous pouvons construire les quatre formes applicatives :
(B u1 u2) (B (C
* u3) u1)
(B u1 (C*
u3))
(B (C*
u3) (C*
u2))
En effet :
• Pour former (B u1 u2) nous avons l’arbre suivant :
• Pour former (B (C*
u3) u1) nous avons l’arbre suivant :
L'implémentation en détail 38
• Pour former (B u1 (C*
u3)) nous avons l’arbre suivant :
• Pour former (B (C*
u3) (C*
u2)) nous avons l’arbre suivant :
Pour le côté pratique nous utilisons cette grammaire pour connaitre la forme du second membre de la
coordination. Ceci fait, les conséquences liées à la connaissance de la forme du second membre de la
coordination s'expriment comme suit :
• Si entité2 de la forme (B u1 u2) alors entité1 va subir la modification suivante :
(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (CAR entité1) (CAADR entité1)) (CADADR entité1)))
• Si entité2 de la forme (B (C*
u3) u1) alors entité1 va subir la modifictaion suivante :
(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (LIST 'C*
(CADR entité1)) (CAAR entité1))
(CADAR entité1)))
• Si entité2 de la forme (B u1 (C*
u3)) alors entité1 va subir la modification suivante :
L'implémentation en détail 39
(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (CAR entité1) (LIST 'C*
(CADADR entité1)))
(CAADR entité1)))
• Si entité2 de la forme (B (C*
u3) (C*
u2)) alors entité1 va subir la modification suivante :
(SETQ entité1 (LIST (LIST 'B (LIST 'C*
(CADR entité1)) (LIST 'C*
(CADAR entité1))
(CAAR entité1)))
C’est partant de là que nous réalisons le parallélisme souhaité entre le premier de la coordination et le
deuxième membre de la coordination. Prenons un exemple :
L’analyse de la phrase Jean-aime-Marie-et-Paul-Sophie révèle le second membre de la coordination
suivant :
(B (C*
Paul) (C*
Sophie))
et le constituant qui précède la conjonction, suivant :
((B (C*
Jean) aime) Marie)
Le second membre de la coordination est de la forme (B (C*
u3) (C*
u2)), ce qui conduit l’analyseur à
“remodeler” le constituant qui précède la conjonction en :
(LIST (LIST 'B (LIST 'C*
(CADR entité1)) (LIST 'C*
(CADAR entité1)) (CAAR entité1))
= ‘((B (C*
Jean) (C*
Marie)) aime)
Le parallélisme dont nous parlons plus haut est matérialisé dans la forme du constituant qui précède la conjonction. Le sousconstituant qui forme le premier membre de la coordination, autrement dit (B (C
*
Jean) (C*
Marie)), a en effet une allure semblable à celle du second membre de la coordination.
D. La construction de la forme normale :
Ce module est le dernier, il concrétise notre travail. C’est à ce niveau que nous construisons les formes
normales.
Au départ ce module reçoit en entrée une structure applicative avec combinateurs, générée par l’analyseur
syntaxique. Par la suite il détecte le premier combinateur rencontré auquel il applique la β-réduction
adéquate.
L'implémentation en détail 40
La β-rédution est appliquée directement à la variable qui contient la structure applicative.
La suite est une itération d’opérations identiques à celles qui précèdent.
La boucle itérative s’arrête dès que le programme constate qu’il n’y a plus de combinateurs.
Nous représentons les règles de réduction des combinateurs de la manière suivante :
((B x y) z) + (x (y z)) ((C
* x) y) + (y x)
((S x y) z) + (x z (y z))
((PHI x y z) u) + (x (y u) (z u))
Les opérations lisp qui nous aident construire le membre de droite à partir du membre de gauche sont :
LIST, CAR et CDR.
• La réduction du combinateur B se fait de la manière suivante :
(LIST (CADAR '((B x y) z)) (LIST (CADDAR '((B x y) z)) (CADR '((B x y) z))))24
= (LIST 'x (LIST (CADDAR '((B x y) z)) (CADR '((B x y) z)))
= (LIST 'x (LIST 'y (CADR '((B x y) z))))
= (LIST 'x (LIST 'y 'z))
= (LIST 'x '(y z))
= (x (y z))
• La réduction du combinateur C*
se fait de la manière suivante :
(LIST (CADR '((C*
x) y)) (CADAR '((C*
x) y)))
= (LIST 'y (CADAR '((C*
x) y)))
= (LIST 'y 'x)
= (y x)
• La réduction du combinateur S se fait de la manière suivante :
(LIST (CADAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z)) 24(CADAR x) <==> (CAR (CDR (CAR x))). (CADDAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CAR x)))). (CADR x) <==> (CAR (CDR x)).
L'implémentation en détail 41
(LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))
= (LIST 'x (CADR '((S x y) z)) (LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))
= (LIST 'x 'z (LIST (CADDAR '((S x y) z)) (CADR '((S x y) z))))
= (LIST 'x 'z (LIST 'y (CADR '((S x y) z))))
= (LIST 'x 'z (LIST 'y 'z))
= (LIST 'x 'z '(y z))
= (x z (y z))
• La réduction du combinateur PHI se fait de la manière suivante :
(LIST (CADAR '((PHI x y z) u)) (LIST (CADDAR '((PHI x y z) u))
(CADR '((PHI x y z) u)))
(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))25
= (LIST 'x (LIST (CADDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u)))
(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))
= (LIST 'x (LIST 'y (CADR '((PHI x y z) u)))
(LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))
= (LIST 'x (LIST 'y 'u) (LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u))
(CADR '((PHI x y z) u))))
= (LIST 'x '(y u) (LIST (CADDDAR '((PHI x y z) u)) (CADR '((PHI x y z) u))))
= (LIST 'x '(y u) (LIST 'z 'u))
= (LIST 'x '(y u) '(z u))
= (x (y u) (z u))
25(CADDDAR x) <==> (CAR (CDR (CDR (CDR (CAR x))))). En pratique l'interpréteur lelisp que nous utilisons refuse l'opération CADDDAR. Nous l'utilisons dans notre mémoire pour une facilité d'écriture. Dans notre programme nous la remplaçons par une combinaison de CAR et de CDR.
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