kvalifikacioni ispit, 2010, matematika,

МатематикаТест 5

Кључ за оцењивање

ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ

Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације које могу да се јаве у одговорима на различита питања, а која је важно да сви оцењивачи реше на јединствен начин.

1. Задатак са исправним поступком и тачним Резултатом (одговором) добија максимални број поена без обзира да ли је рађен на други начин од оног који предвиђа кључ.

2. Бодови се не одбијају ако тачан Резултат (решење, одговор) није уписан у кућицу предвиђену за Резултате.

3. Задатак у коме се појављује мерна јединица добија максималан број поена чак иако та јединица није написана.

4. Максималан број поена добија се за тачно урађен задатак у чијем решењу постоји слика (или цртеж) иако та слика (цртеж) није урађена, осим ако се то изричито тражи.

5. Бодови се не одбијају ако је цртеж у задатку тачно урађен графитном оловком.

6. Прегледач уписује бодове у предвиђену кућицу поред задатка. За погрешно урађен задатак у кућицу уписати нулу, а за неурађен задатак уписати црту.

7. Уколико је ученик написао тачан Резултат (решење) а није урадио поступак у задацима у којима је поступак потребан, добија нула поена.

8. Уколико је ученик уочио грешку и прецртао део поступка и након тога урадио тачно задатак, добија максималан број поена предвиђених за тај задатак.

9. Број се мора уписивати и током израде задатка и у одговору ако је то у тексту назначено.

2

МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5

Место за рад:

1.


2.

1

1

:

) 5 102,34 20;

) 11 7 11 3 11 5130 12 30 4 30 12

.

3 2

2 3

2 22 2

.

) 5 102,34 20 102,34 100 10234 ;

) 11 7 11 3 11 5 11 7 3 5 11 7 3 171 130 12 30 4 30 12 30 12 4 12 30 12 4 12

11 7 9 17 11 15 1130 12 30 12 24

.

Поступак обавезан. Тачан одговор под А) доноси 0,5 поена, тачан одговор под Б) доноси 0,5 поена.

Укупно 1 поен

А) 10234 Б) 11/24

3 2

2 3

2 2 8 4 2 + 0,5 2,5. 2 2 4 8

2,5

Поступак обавезан. Укупно 1 поен


3


3.

4. 1

1 y = kx + n A(0,–1) B(–1,0).

8 . 3 km, . 4 km ,

, 6 km. (km) (h).

Уколико је k и n израчунато, а линеарна функција није записана, НЕ одузимати поене.

y kx n A(0, –1) B(–1, 0)

1 0k n 0 ( 1)k n ,

1 n 0 k n . 1n 1k n , 1y x .

Поступак обавезан. Тачнo израчунато k доноси 0,5 поена,тачнo израчунато n доноси 0,5 поена.


1y x .

Тачно довршен започети дијаграм доноси 1 поен.


4




5.

6.

1

1

7 , 15 . 12 ?

2 3 1 5 0x x x x .

. :

7 h 15

x h 12

: 7 15 :12x ,

12 7 15x

7 15 8,75 h 8 h 45 min12

x .

x = 8 h 45 min.

Поступак обавезан. Тачно постављена “формула” доноси 0,5 поена.


, :

2 3 1 5 0x x x x ,

2 2

2 2

6 2 3 + 5 5 + 0,

6 5 + 5 + 6 0,+1 0,

1.

x x x x x x

x x x xxx

1x .


x = –1

5



7.

8.

1

1 Место за рад:

136. , 8 .

12 cm, 8 cm . .

x y , :

136

84 2

x yx y 4

1362 32

x yx y

x ,

2 32 136;3 168;

56.

y yy

y

2 32;2 56 32 80.

x yx

80 56.

80 и 56.

Поступак обавезан. Тачно постављен систем једначина доноси 0,5 поена.


b , 8d b , :

2 2 2

2 2 2

2 2

,

8 12 ,

16 64 144 ,16 144 64,16 80,

d a b

b b

b b bbb

5 cmb .

12 5P ab , 260 cmP .

Поступак обавезан. Тачно израчуната друга страница правоугаоника доноси 0,5 поена,

тачно израчуната површина правоугаоника доноси 0,5 поена. Укупно 1 поен

P = 60 cm2.

6


Место за рад:10.

1

1

9.

, AB

( 3,14). Место за рад:

3 cm, 4 cm 12 cm. .

l r P , :

2360

rl 2

360 2r l rP ,

5 cmr 144 :

P = 31,4 cm2

Поступак обавезан. Тачно израчунатa дужина лука AB доноси 0,5 поена, тачно израчуната површина исечка доноси 0,5 поена.


AB 12,56 cml .

12,56 5 6,28 52 2

l rP ,

231,4 cmP .

3,14 144 3,14 4.36

l

10 3,14 144 ,360

l

a , b c , :

2

2 ,

2 3 4 4 12 3 12 ,2 96,192 cm .

P ab bc ac

PPP

:

2 2 2

2 2 2

,

3 4 12 ,

9 16 144,

169,13 cm.

D a b c

D

D

DD

2192 cm .P 13 cm.D

Поступак обавезан. Тачно израчуната површина квадра доноси 0,5 поена, тачно израчуната дијагонала квадра доноси 0,5 поена.


7



11. 1,5 ABCD . ,

b = AD.

P CD CP = 4 cm DC = 9 cm. ADP PCB ,

.

2

: : ,: 4 9 : ,

36.

AD PC DP CBb bb

ABCD b = 6 cm.

Поступак обавезан. Тачно постављена пропорција доноси 1 поен,

(није потребно објашњење о сличности троуглова). Укупно 1,5 поена

b = 6 cm

P

8



12. 1,5 6 cm,

45º.

OPS - , OPDS (

) 3 6 3 3 3 cm2 2

a .

h OPDS :

2,

3 3 2,

3 6 cm.

h OP

h

h

:

2

2

36 6 ,4 2

36 3 6 3 66 6 ,4 2

54 3 6 cm .

a a hP

P

P

S

H

OP

a

h

32a

45°

Поступак обавезан. Тачно израчунат крак троугла OPS (OP или OS) доноси 0,5 поена,

тачно израчуната апотема h доноси 0,5 поена, тачно израчуната површина пирамиде доноси 0,5 поена.

Укупно 1,5 поена

254 3 6 cm .P

9




14.

13.

1

1 :

) 22 8ab b ;

) 3 26 3 9a b ab ab .

(2 + 1) ( – 3) – 2 ( + 1)2 ?

) 22 8 2 4ab b b ab ;

) 3 2 26 3 9 3 2 1 3a b ab ab ab a b .

Тачнo растављен на чиниоце израз под А) доноси 0,5 поена, тачнo растављен на чиниоце израз под Б) доноси 0,5 поена.


А) Б)2 4b ab ; 23 2 1 3ab a b .

22 1 3 2 1 0x x x .

:

2

2 2

2 2

2 1 3 2 2 1 0,

2 6 3 2 4 2 0,2 6 2 4 3 2,

9 5

x x x x

x x x x xx x x x x

x : 9 ,5 .9

x

5,9

x .


5,9

x 5 .9

xили

10



15. a = 4 cm, 60°. .

1,5

, ABD 60 . . 2r

h , ABD 4 cma , :

22 2 ,

2

3 ,2

2 3 cm.

ah a

ah

h

2 ,

2 2 3,

3 cm,

r h

r

r

2P r , 23 cmP .

h

60

CD

A B

Поступак обавезан. Тачно израчуната висина h ромба доноси 0,5 поена,

тачно израчунат полупречник круга доноси 0,5 поена,тачно израчуната површина круга доноси 0,5 поена.

Тачно израчунат полупречник круга без претходно израчунате висине доноси 1 поен.


23 cmP .

11


16. 1,5 18 cm.

45º. :

) ;

) . Место за рад:

2O r . 18 cmO , :

2 18 ,

9 cm.r

r

OBS - , OBDS (

). : 9 cmH r .

s OBDS , 9 2 cm.s

) :

2

2

2

,

9 9 9 2,

81 1 2 cm .

P r r s

P

P

) :

2

2

3

1 ,31 9 9,3243 cm .

V r H

V

V

H = r

O B

S D

s

45O

45O

A BO

S

s

r

45O

45O

Поступак обавезан. Тачно одређен полупречник основе купе доноси 0,5 поена,

тачно израчуната површина купе доноси 0,5 поена,тачно израчуната запремина купе доноси 0,5 поена.


281 1 2 cm .P 3243 cm .V

12


17. 2

ABCD 6 cm. (

BC E AD).

D

A

C

B

E


a

2 6a ,

6 6 2 6 2 3 2 cm22 2 2

a .

2a

BC a a :

222

2 21 1 1 3 2 1 9 13 2 9 cm 9 1 cm2 2 2 2 2 2 4 4

aP a a .

Поступак обавезан. Тачно израчуната страница квадрата доноси 0,5 поена,

тачно израчуната површина полукруга полупречника a/2 доноси 0,5 поена,тачно израчуната површина троугла EBC доноси 0,5 поена.

Укупно 2 поена

219 1 cm4

.

kvalifikacioni ispit, 2010, matematika,

Documents

Transcript of kvalifikacioni ispit, 2010, matematika,