Konstruksi Beton Bertulang I 1

PERTEMUAN KE 11

Analisis Penampang Balok T dan L

Konstruksi Beton Bertulang I 2

Gbr 11-1. memperlihatkan penampang balok T, pada kondisi

momen maksimum. Tinggi garis netral biasanya kecil, karena

besarnya luas penampang flens, sehingga akan terjadi

keruntuhan tarik ( fs = fy )

Garis netral dapat berlokasi di bagian flens atau web (badan)

Gbr 11-1. Penampang balok T pada kondisi momen maksimum

Konstruksi Beton Bertulang I 3

Analisis dapat dilakukan dengan asumsi bahwa : c < hf (garis netralberada pada flens), dimana hf = tebal bagian flens.

Keseimbangan internal penampang : C = T

ysc fAbaf ....85,0 '

85,0

.

..85,0

..

..85,0

.''

d

f

df

bf

fAa

c

y

c

ys

'

.

. c

ys

f

fdan

db

A dimana :

11

..18,1

dac

Jika c < hf , maka garis netral berada di bagian flens (sesuai asumsi)

...( 11- 1)

...( 11- 2)

Konstruksi Beton Bertulang I 4

Kapasitas momen penampang balok :

adfAM ysn .5,0.. ...( 11- 3)

Jika garis netral jatuh pada bagian flens, maka analisis dapatdilakukan sebagai balok persegi biasa dengan lebar “ b ”

Rasio tulangan seimbang dapat dihitung sbb :

yy

cb ff

f

600

600...85,0'

1

Jika < b atau a < ab , maka baja tulangan tarik sudah leleh.

Pada banyak kasus praktis, garis netral berada pada bagianflens dan tulangan tarik sudah leleh.

Konstruksi Beton Bertulang I 5

Jika c = 1,18 d/1 > hf , garis netral akan berada pada bagian web (badan), maka nilai a dan c yang diperoleh dari pers. (11-1) dan (11-2) menjadi tidak benar.

Keseimbangan internal penampang untuk garis netraljatuh pada bagian web : C = T , diperoleh :

yswfwc fAbbhbaf ...85,0 '

wc

wfcys

bf

bbhffAa

..85,0

...85,0..'

' ...( 11- 4)

dimana : bw = lebar web (badan) balok.

Resultan gaya tekan dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu :Bagian segi-4 diatas web (badan) dan dua segi-4 kiri dan kananflens.

Konstruksi Beton Bertulang I 6

Kapasitas momen penampang dapat ditentukan dari :

2....85,0

2....85,0 '' f

fwcwcn

hdhbbf

adbafM

...( 11- 5 )dimana a , ditentukan dari pers. (11- 4)Dari diagram regangan, dapat di-cek apakah tulangan tarik sudahleleh atau belum.

Baja tulangan tarik akan leleh apabila :

Jika tulangan tarik belum leleh, nilai fy harus diganti dengan fs, dan ditentukan dari pers. berikut :

...( 11- 6 )

ssss Ea

adEf .

.003,0. 1

...( 11- 7 )

s

ys E

f

a

ad

c

cd

..003,0.003,0 1

Konstruksi Beton Bertulang I 7

Contoh Soal :

Solusi :

Hitunglah besarnya kapasitas momen maksimum dari penampang balok T, dengan b = 810 mm, bw = 200 mm, d = 310 mm, As = 1935 mm2, Es = 200.000 MPa, fy = 400 MPa dan fc’ = 21 MPa,jika : 1). hf = 100 mm dan 2). hf = 50 cm.

1). Tebal flens, hf = 100 mm.

Asumsi baja tulangan tarik sudah leleh, fs = fy dan garis netral berada pada flens.

Tinggi blok tegangan : mmbf

fAa

c

ys 53,53810.21..85,0

400.1935

..85,0

.'

c = a/1 = 53,53/0,85 = 62,98 mm < hf = 100 mm

Garis netral berada di flens. …ok!

Konstruksi Beton Bertulang I 8

Kapasitas momen penampang :

mkN

adfAM ysn

.22,21953,53.5,0310.400.1935

.5,0..

Check tulangan tarik sudah leleh atau belum :

01177,098,62

98,62310.003,0.003,0

c

cds

002,0000.200

400

s

yy E

f

ys tulangan tarik sudah leleh

Konstruksi Beton Bertulang I 9

2). Tebal flens, hf = 50 mm.

Asumsi baja tulangan tarik sudah leleh, fs = fy dan garis netral berada pada flens.

Tinggi blok tegangan : mmbf

fAa

c

ys 53,53810.21..85,0

400.1935

..85,0

.'

c = a/1 = 53,53/0,85 = 62,98 mm > hf = 50 mm

Garis netral berada di web (badan) …. Analisis sebagai balok T

wc

wfcys

bf

bbhffAa

..85,0

...85,0..'

'

Tinggi blok tegangan : (garis netral berada di web)

mma 31,64

200.21.85,0

200810.50.21.85,0.400.1935

c = a/1 = 64,31/0,85 = 75,66 mm

Konstruksi Beton Bertulang I 10

Kapasitas momen penampang :

2....85,0

2....85,0 '' f

fwcwcn

hdhbbf

adbafM

mkN

M n

.95,21816,15579,63

2

50310.50.200810.21.85,0

2

31,64310.200.31,64.21.85,0

Check tulangan tarik sudah leleh atau belum :

002,0000.200

400

s

yy E

f

ys tulangan tarik sudah leleh ... Ok!

0093,066,75

66,75310.003,0.003,0

c

cds

Konstruksi Beton Bertulang I 11

Tulangan tekan dapat juga diberikan pada bagian flens, dengan menambahkan As’.fs’ dalam persamaan yang ada.

Tegangan yang bekerja pada baja tulangan tekan ini dapatditentukan dengan menggunakan diagram regangan.

As

As’

d

bw

b

PR : Turunkan persamaan Kapasitas Momen Penampang, jika ada tulangan tekan, As’

home