PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA (HUBUNGAN EMPIRIS DAN PRAKTIS)

KONVEKSI PAKSA

Pendekatan Perhitungan PP konveksi paksa: analisa bilangan tanpa dimensi (Nre, NPt)

Bil. Tanpa dimensi:- diturunkan dari analitik- dapat dikorelasikan dengan

eksperimenPerhitungan analitik: mengaplikasikan semua penalaran besaran fisika- sulit di aplikasikanJalan keluar: bilangan tanpa dimensi

KONVEKSI PAKSA

Hubungan Empiris pada aliran tabung dan pipa

PP karena perbedaan suhu :PP dapat dirumuskan sepanjang dx:

Bagaimana menentukan h:Apakah h = atau ≠T(r,θ,z)

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Total panas pada dinding (konveksi)

fungsif θ, z

Total Panas konduski ke dinding dari fluida

KONVEKSI PAKSA

Bilangan tanpa dimensi yang dapat dibuat

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Estimasi h:Aliran turbulen dan licin (tak ada friksi):

n = 0,4 (pemanasan); n = 0,3 (pendinginan)

KONVEKSI PAKSA

Untuk aliran turbulen dan pada tabung licin:

KONVEKSI PAKSA

Eksperimen: PP tgt pada Re dan Pr

m: ditentukan dari grafik log-log Nu vs Re

Gunakan harga m buat percobaan

diperoleh n, gunakan nilai n dalam grafik:

Diperoleh nilai m akhir dan C

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Pengaruh suhu ???

Gunakan data suhu bulk, kecuali μw = suhu dinding

KONVEKSI PAKSA

Untuk aliran belum berkembang (pintu masuk tabung):

Persamaan yg lebih akurat untuk aliran turbulen dan licin pada tabung:

Tabung licin: Semua sifat ditentukan pada suhu:

Tf = (Tw + Tb)/2

KONVEKSI PAKSA

Ketentuan: pers berlaku:

Aliran laminar dan berkembang penuh:

KONVEKSI PAKSA

Rumus lebih sederhana PP dlm aliran laminar dalam tabung (Sieder and Tate)

Syarat: , sifat fluida pada

suhu bulk

KONVEKSI PAKSA

Fluida melalui pita/tabung KasarTinjau kembali: fluida melalui pipa/tabung licin

Tabung/pipa kasar (ε/D > 0): koef frikdi ditentukan dengan:a. St = bilangan Stantonb. μm = kec. Rata-

rata

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

c. Menggunakan rumus: untuk:

Saluran bentuk lingkaran: gunakan diamater DSaluran tak bentuk lingkaran: gunakan dimater hidraulik (DH)

Bil Nu pada pintu masuk aliran laminer pada tabung bundar : gunakan inversi Bil. Graetz:

Luas Permukaan

Perimeter Basah

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Gesekan fluida dan PP pada berbagai bentuk penampang saluran:

Istilah: NuH = Bil. Nusselt rata-rata untuk fluks kalor seragam dalam arah aliran, dan suhu dinding seragam pada penempang aliran tertentu NuT = Bil Nusselt rata-rata untuk fluks kalor

seragam pada arah maupun sekeliling saluran fReDH /4 = perkalian faktor friksi dan bil. Reynold pada diameter hidrolik

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Contoh Soal:

Penyel.: Re laminer atau turbulen ??

pilih rumus empiris

Udara2 atm, 200oC, 10 m/s1 in (2,54

cm)

T = 20oCQ = ?

∆T udara bila L = 3 m ????

KONVEKSI PAKSA

Suhu bulk : 200oC

Aliran turbulen, gunakan rumus:

KONVEKSI PAKSA

PP/satuan panjang:

Bila L = 3 m:

KONVEKSI PAKSA

Contoh Soal:

Penyelesaian: Re fluida (60oC) lam. Atau turb. ??

Air 2 cm/s, Tb1= 60oC

1 in (2,54 cm)

L = 3 m

80oC

Air, Tb2 = ???

KONVEKSI PAKSA

Sifat air 60oC (suhu ketika masuk) :

(laminer)

Parameter tambahan untuk aliran laminer:

Pada T ???

KONVEKSI PAKSA

Tentukan suhu rata-rata fluida sifat fluida

T = (Tb2-Tb1)/2 ; Tw = 80oC Neraca Energi:

Kaedah trial and error: Tb2(tebakan) hhit neraca energi Tb2 (hit) bila ,

maka Tb2(tebakan) diterima

KONVEKSI PAKSA

Ambil Tb2tebakan = 60oC, maka

Tb2 = ?? Dari NE

KONVEKSI PAKSA

Tb2 hitung = 71,98oC gunakan untuk menghitung T rata-rata fluida sifat-sifat fluida

Tb rata-rata = (71,98+60)/2 = 66oC Diperoleh sifat-sifat air:

KONVEKSI PAKSA

Masukkan h ke NE untuk memperoleh nilai Tb2 hit baru

Diperoleh : Dapat diterima karena perbedaan

kecil

KONVEKSI PAKSA

Penyelesaian: Fluida (Udara), Tb rata-rata = (27+77)/2

= 52oC

Aliran Laminer

Udara 1 atm, 3 m/s, T= 27oC

5 mm)

L = 10 cm

q = ???

Tb2 = 77oC

T dan h = ???

KONVEKSI PAKSA

Tabung cukup pendek,

4,7

KONVEKSI PAKSA

PP total dari NE:

Hitung fluks kalor (qw):

KONVEKSI PAKSA

Suhu pada lubang keluar:

Koef. PP:

KONVEKSI PAKSA

Aliran Melintasi Silinder dan Bola

KONVEKSI PAKSA

Aliran yang melalui seberkas tabung sering ditemui dalam peralatan Perpindahan Panas (PP) seperti Penukar Panas (PnP) :

Fluida bergerak memalui tabung, fluida lainnya bergerak dari luar tabung dengan arah tegak lurus.

Aliran fluida melalui tabung dapat dianalisa dengan mengandaikan aliran melalui tabung tunggal dan dikalikan hasilnya dengan jumlah tabung.

Untuk aliran fluida diluar tabung mempengaruhi pola aliran dan tingkat turbulensi

KONVEKSI PAKSA

Lapisan Batas aliran (laminer atau turbulen) mempengaruhi pendekatan perhitungan PP

Laminer gunakan pendekatan analisa lapisan batas (lihat bab 5)

Turbulen gradien tekanan, mempengaruhi profil aliran.

KONVEKSI PAKSA

Fenomena pemisahan lapisan-batas

Fenomena aliran balik

TurbulenArah gerakan random

KONVEKSI PAKSA

Koefisien Seret (CD): bilangan yang menunjukkan besar kecilnya tahanan fluida yang diterima oleh suatu benda. Harga koefisien drag yang kecil menunjukkan hambatan fluida yang diterima benda saat berjalan adalah kecil, dan begitu juga sebaliknya

Gaya seret (FD):

A = luas bidang frontal yg berhadapan dng aliran A Silinder = Dimater (D) x Panjang (L)

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Korelasi empiris PP secara Konveksi

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

Rumus lain dapat dipalikasikan: untuk: Atau korelasi lain:

gas: perbandingan Pr tak digunakan, sifat T filmCairan: Perb Pr diperlukan, sifat T aliran bebas

KONVEKSI PAKSA

Rumus yang lebih sempurna:

Untuk: udara, air dan natrium cair

KONVEKSI PAKSA

Pers. Whitaker:

Untuk: Sifat pada T udara bebas; μw pada suhu dinding

KONVEKSI PAKSA

Bila silinder Tak bunder, maka konstanta C dan n ditentukan berdasarkan bentuk geometri:

KONVEKSI PAKSA

Aliran melalui Bola:Mc Adam:

Achebach:

Cair melalui bola Kramers:

KONVEKSI PAKSA

Vliet dan Leppert : fluida minyak dan air untuk 1 < Re < 200.000

Pers umum untuk gas dan cair (Whitaker)

Untuk:

KONVEKSI PAKSA

Contoh:

Penyelesaian:Sifat udara pada suhu rata-rata/film:

Udara, 1 atm, 35oC, 50 m/s

D = 5 cm T= 150oC

Q per satuan panjang = ???

KONVEKSI PAKSA

Dari tabel 6.2 :

Perpindahan panas per satuan panjang:

KONVEKSI PAKSA

Contoh:

Penyelesaian:

Udara, 1 atm, 25oC, 50 m/s

50oC

q/L = ???

KONVEKSI PAKSA

Penyelesaian dapat menggunakan salah satu rumus:

Bandingkan rumus sederhana dan yang kompleks

KONVEKSI PAKSA

Diperoleh

Koef PP :

KONVEKSI PAKSA

Perbedaan hanya 0,4%

KONVEKSI PAKSA

Contoh:

Penyelesaian: Gunakan pers.

Sifat udara 27oC

Pada Tw = 77oC = 350K:

Udara, 1 atm, 27oC

12 mm

77oC

Heater

Q = ???

KONVEKSI PAKSA

d

KONVEKSI PAKSA

Aliran Tegak Lurus pada Seberkas Tabung

Jenis susunan– segaris– selang-seling

KONVEKSI PAKSA

Janis susunan berkas tabung

Untuk estimasi h gunakan pers.:

Bil Reynold : kec maks. pada berkas tabung dengan luas alir minimum

KONVEKSI PAKSA

(segaris)

(Selang-seling)

KONVEKSI PAKSA

Untuk bekas tabung kurang 10 baris:

KONVEKSI PAKSA

Penentuan Kec MaksimumDitentukan luas frontal

minimum:

KONVEKSI PAKSA

Kehilangan tekanan akibat aliran melalui berkas tabung:

Gmax =kec mass pada daerah aliran paling sempit kg/m2.s

ρ= kerapatan, kg/m3

N =jumlah baris μb =viskositas rata-rata, N.s/m2

KONVEKSI PAKSA

Harga f ‘:Susunan selang seling:

Susunan segaris:

KONVEKSI PAKSA

Untuk Re dalam range yang lebar gunakan:

Harga Prw pada suhu T∞ dan nilai lainnya adalah:

0,7<Pr<500

KONVEKSI PAKSA

Bila baris < 20 faktor koreksi adalah:

KONVEKSI PAKSA

Contoh:

a. h = ??? b. T keluar

Udara1 atm, 10oC7 m/s

65oC

D = 1 ‘ = 2,54 cm

=1,5’=3,84 cm

=1,5’=3,84 cm

T = ????

KONVEKSI PAKSA

Penyelesaian:Gunakan pers. Menentukan u∞

Diperoleh :Sifat udara:

KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI PAKSA

h berlaku untuk tabung lebih 10 baris arah aliranPada kasus ini hanya 5 baris, maka gunakan tabel 6.5 untuk koreksi: diperoleh 0,92Total luas permukaan persatuan panjang: A=Nπd(1)=(15)(5)π(0.0254)=5.985 m2/m N = jumlah tabung

konveksi sensibel gas

Total massa masuk ke 15 tabung: