Konstrukce trojúhelníkus využitím vět o shodnosti

Narýsuj trojúhelník KLM, je-li dána strana KL = m, strana KM= l a úhel LKM.

Jsou dány dvě strany a úhel jimi sevřený

Konstrukce sus (ze dvou stran a úhlu mezi nimi)

Konstrukce sus.fig

Začneme úsečkou KL. Bod M leží na ramenu úhlu LKX a ve vzdálenost l od bodu K. Najdeme ho jako průsečík kružnice k1 se středem v bodě K a poloměrem l a ramena úhlu -polopřímky KX.

Rozbor:

Postup konstrukce

Postup konstrukce trojúhelníku sus:1. KL; |KL|= m2. k1; k1(K; l)

3. →KX; |úhel LKX|= |úhel LKM| 4. M; M k∈ 1∩ →KX

5. ∆ KLM

Přímka rozdělí rovinu na dvě poloroviny.Konstrukce má v dané polorovině jedno řešení.Trojúhelník je dvěma stranami a úhlem sevřeným

těmito stranami určen jednoznačně.Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou

stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Tato věta se nazývá věta sus o shodnosti

trojúhelníků.

Při určování shodnosti trojúhelníků porovnáme dvojice odpovídajících si stran a úhly mezi nimi.