KONSEP BIAYA
-
Upload
heri-bkan-heru -
Category
Documents
-
view
38 -
download
5
description
Transcript of KONSEP BIAYA
TUGAS AKHIR
EKONOMI TEKNIK
Oleh :
Kelas : TEP B1 2013
1. Ilham Makarim (240110130077)
2. Heri (240110130080)
3. M. Ziaudin A. (240110130082)
4. Dinda Nuraini (240110130083)
5. Taofik Faturohman (240110130085)
DEPARTEMEN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
UNIVERSITAS PADJADJARAN
2015
A. KONSEP BIAYA
1. Diketahui data sebagai berikut :
Harga Mesin Pemotong Rumput (chopper)
Rp 6000000
Kapasitas Pemotongan 100 kg/jamUmur Teknis 5 tahunJam Operasi/ tahun 1200 jam/tahunJam Operasi/ hari 10 jamMesin didanai sendiri tanpa pinjaman modal dari bankMesin tidak diasuransikanSewa gudang/ tahun Rp 500000Biaya perawatan dan perbaikan/ tahun Rp 250000Mesin membutuhkan 2 operator dengan upah harian
Rp 10000
Kebutuhan bahan bakar/ hari sebanyak 4L bensin dengan harga
Rp 1750/L
Kebutuhan oli/ hari adalah sebanyak 0,5L dengan harga
Rp 10000/L
Apabila mesin disewakan kepada ternak sai dengan harga sewa per jam Rp 3500.
Berapakah BEP mesin chooper tersebut dalam satuan jam dan kg?
Jawab :
BT :
Biaya perawatan = Rp 250000/tahun
Biaya sewa = Rp 500000/tahun
Total = Rp 750000/tahun
BV :
Upah harian = Rp 10000 . 2 orang
10 jam = Rp 2000/jam-2orang
Bahan bakar = Rp 1750 .4 L
10 jam = Rp 700/jam
Oli = Rp 10000 . 0,5 L
10 jam = Rp 500/jam
Total = Rp 3200/jam
BEP = BT
Harga−BV =
Rp750000Rp 3500−Rp3200
= Rp 2500/ jam
2. Diketahui data biaya produksi pembuatan mesin pembuat emping melinjo
dalam satu bulan adalah sebagai berikut :
1. Biaya bahan baku Rp 700000
2. Biaya administrasi kantor Rp 325000
3. Biaya pekerja/ pembuat mesin Rp 250000
4. Biaya listrik dan air untuk produksi mesin adalah sebesar Rp 350000
5. Biaya tak langsung yang tidak dirinci Rp 75000
Berdasarkan pengalaman besarnya biaya marketing/ tahun adalah sebesar Rp
420000. Keuntungan + pajak/ bulan adalah sebesar Rp 265000. Kemampuan
produksi perusahaan/ tahun adalah sebanyak 24 buah. Mesin tersebut dibeli
oleh pengusaha persewaan alat dan mesin pertanian dengan biaya investasi
mesin (=harga jual mesin) dibiayai oleh bank, dengan data spesifikasi untuk
mesin tersebut adalah :
Umur mesin = 5 tahun
Jumlah jam kerja/ tahun = 500/jam
Jam kerja/ hari = 6 jam/ hari
Upah operator/ orang/ hari = Rp 3000
Tingkat bunga bank = 10% tahun
Konsumsi bahan bakar solar (harga Rp 400/L) = 0,015L/jam
Mesin disewakan dengan ongkos sewa/ jam sebesar Rp 4500
Kapasitas produksi mesin = 75kg/jam
Nilai akhir mesin (S) = 10% harga jual mesin (P)
Biaya perawatan perbaikan = 5% P
Pajak atas mesin diasumsikan = 0
Jawab :
1. Biaya primer = biaya bahan baku + biaya pembuat mesin
= Rp 700000 + Rp 250000
= Rp 950000
2. Biaya tak langsung = biaya listrik dan air + biaya tak rinci
= Rp 350000 + Rp 75000
= Rp 425000
3. Biaya komersial = biaya administrasi kantor + biaya marketing
= Rp 325000 + (Rp 420000 : 12 = 35000)
= Rp 360000
4. Harga jual mesin/ buah = Primer + tak langsung + komersial + untung
= Rp 950000 + Rp 425000 + Rp 360000 + Rp 265000
= Rp 2000000 : (24 : 12 = 2) = Rp 1000000/ buah
5. Biaya tetap/ tahun
Depresiasi = P−S
N =
Rp 1000000−Rp1000005
= Rp 180000/ tahun
Bunga = 10% . P = 10% . Rp 1000000 = Rp 100000/ tahun
Biaya perawatan = 5% . P = 5% . Rp 1000000 = Rp 50000/ tahun
Pajak = 0
Total = Rp 180000 + Rp 100000 + Rp 50000 = Rp 330000/ tahun
6. Biaya variabel/ jam
Bahan bakar = Rp 400/L . 0,015L/jam = Rp 6/ jam
Upah = Rp 3000 /hari
6 jam /hari = Rp 500/jam
Total = Rp 6/ jam + Rp 500/ jam = Rp 506/ jam
7. Persamaan umum biaya pokok operasi mesinnya
8. Biaya pokok pengoperasian mesin (BP)/kg produk
= biayatetap+biaya variabel
kapasitas produksi =
Rp330000tahun
+Rp506jam
75 kg/ jam = Rp 4406,747/kg
9. BEP = BT
Harga−BV =
Rp330000Rp 1000000−Rp506
= Rp 0,33 /jam
3. Diketahui data sebagai berikut :
Harga Mesin Pemotong Rumput (chopper) Rp 6000000Nilai rongsok 0Suku bunga pinjaman 15%/ tahunKapasitas Pemotongan 100 kg/jamUmur Teknis 5 tahunJam Operasi/ tahun 1200 jam/tahunJam Operasi/ hari 10 jamMesin tidak diasuransikanSewa gudang/ tahun Rp 500000Biaya perawatan dan perbaikan/ tahun Rp 250000Mesin membutuhkan 2 operator dengan upah harian Rp 10000Kebutuhan bahan bakar/ hari sebanyak 4L bensin dengan Rp 1750/L
hargaKebutuhan oli/ hari adalah sebanyak 0,5L dengan harga Rp 10000/LApabila mesin disewakan kepada ternak sai dengan harga sewa per jam Rp 3500.
Berapakah BEP mesin chooper tersebut dalam satuan jam dan kg? Catatan :
Depresiasi dihitung dengan metode garis lurus dan pembayaran modal pinjaman
beserta bunga dibayarkan sama rata setiap tahun dengan menggunakan formula A
= P (A/P, i%, n)
Jawab :
Biaya tetap per tahun
Sukubunga=15 % × P=15 % × Rp 6.000.000=Rp 900.000
Asuransi = -
Pajak = -
Pemeliharaan = Rp 250.000/tahun
Sewa Gedung = Rp 500.000/tahun
Depresiasi= P−SN
= Rp 6.000 .000−05
=Rp 1.200 .000
Total biaya tetap pertahun = Rp 900.000+Rp 250.000+Rp500.000+Rp 1.200 .000=Rp 2.850 .000 per tahun
Biaya variabel per jam
Listrik = -
Operator = Rp 10.000/hari = Rp 10.000
10 jam=Rp 1000/ jam
Bahan bakar = Rp 1750liter × 4literhari
=Rp 7000literhari
Rp 7000 liter /hari10 jam
=Rp 700 liter / jam
Oli = Rp 10000 × 12=Rp 5000 liter /hari
¿ Rp 5000 liter /hari10 jam
=Rp 500 liter
Total biaya variable per jam = Rp 1000+Rp700+Rp 500=Rp 2200 / jam
Total biaya variable per tahun =Rp2200jam
×1200 jam
tahun=Rp 2.640.000 / tahun
Jadi, biaya pokok pertahun = Biaya Tetap per tahun + Biaya Variabel per
tahun
=Rp 2.850.000 / tahun+Rp 2.640 .000/ tahun
= Rp 5.490.000/ tahun
BEP=BiayaTetap( per tahun)
H ( per unit )−BiayaVariable( per unit )
H = Rp. 3.500 per jam = Rp 350 per kgBT = Rp. 2.850.000 PertahunBV = Rp. 2.200 Per jam = Rp. 220 Per kg
H = Rp.4.500 per jam
BEP = BT
H−BV =
Rp. 2.850 .000Rp .3 .500−Rp .2200
= 2192.307692 jam unit
BEP = BT
H−BV =
Rp . 2.850 .000Rp . 350−Rp . 220
= 21923.07692 Kg unit
4. Perhatikan data berikut :
Perajang Kentang Pompa Vakum Oven Penggorengan
Harga (P) 3500000 1500000 8000000Nilai rongsok 350000 150000 800000Unmur ekonomi (N)
5 4 10
Depresiasi 630000 337500 720000Bunga Modal 525000 225000 1200000Asuransi 52500 22500 120000Pajak usaha 350000 150000 800000Biaya perawatan/tahun
175000 75000 400000
3 tenaga kerja untuk seluruh system
1 1 1
Upah tenaga kerja/jam-orang = Rp 1000
? ? ?
Konsumsi listrik 450 400 750
(W/h)Biaya listrik/ kWh 900 900 900Konsumsi minyak pelumas (L/jam)
0,25
Harga minyak pelumas (Rp/L)
6500
Konsumsi minyak goreng (Rp/L)
0,5
Harga minyak goreng (Rp/L)
5000
Kapasistas kerja alat/mesin (kg/jam)
50 5 5
Jam kerja/ tahun 2400 2400 2400Jawab :
1) Biaya pokok mesin/tahun
2) Biaya pokok mesin/jam
3) Biaya pokok mesin/kg
4) Biaya pokok proses buat keripik/kg
5) Harga jual minimal agar tidak rugi
Jawab :
Perajang Kentang
Biaya Tetap = Depresiasi + Bunga + Asuransi + Pajak + Perawatan
= Rp. (650.000 + 525.000 + 52.500 + 350.000 + 175.000)
= Rp. 1.732.500 / tahun
Biaya Variabel = Upah + Listrik
= Rp. (1000 + 450
1000× 900)
= Rp. 1405 / jam
a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 1.732.500 + Rp. 1405 (x2400 jam)
= Rp. 5.104.500 / tahun
b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 5.104.500 / 2400 jam
= Rp. 2126 / jam
c. Biaya Pokok Mesin/kg = Rp. 2126 / 50 kg
= Rp. 42 / kg
Pompa Vakum
Biaya Tetap = Depresiasi + Bunga + Asuransi + Pajak + Perawatan
= Rp. (337.500 + 225.000 + 22.500 + 150.000 + 75.000)
= Rp. 810.000 / tahun
Biaya Variabel = Upah + Listrik + Pelumas
= Rp. (1000 + (400
1000× 900) + (0,25 x 6500))
= Rp. 2985 / jam
a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 810.000 + Rp. 2985 (x2400 jam)
= Rp. 7.974.000 / tahun
b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 7.974.000 / 2400 jam
= Rp. 3322 / jam
c. Biaya Pokok Mesin/kg = Rp. 3322 / 5 kg
= Rp. 664 / kg
Oven Penggorengan
Biaya Tetap = Depresiasi + Bunga + Asuransi + Pajak + Perawatan
= Rp. (720.000 + 1.200.000 + 120.000 + 800.000 + 400.000)
= Rp. 3.240.000 / tahun
Biaya Variabel = Upah + Listrik + Minyak Goreng
= Rp. (1000 + (450
1000× 900) + (0,5 x 500))
= Rp. 4175 / jam
a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 3.240.000+ Rp. 4175 (x2400 jam)
= Rp. 13.260.000 / tahun
b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 13.260.000/ 2400 jam
= Rp. 5525 / jam
c. Biaya Pokok Mesin/kg = Rp. 5525 / 5 kg
= Rp. 1105 / kg
d. Biaya Pokok Proses Buat Keripik/kg = Rp. (42 + 664 + 1105)
= Rp. 1812 / kg
e. Harga jual minimal agar tidak rugi
BEP Perajang Kentang :
BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit )
= 1.732.500 / (4500 – 1.405)
= 559,77 unit perjam
BEP Pompa Vakum :
BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit )
= 810.000 / (4500 – 2985)
= 534,65 unit perjam
BEP Oven Penggorengan :
BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit )
= 3.420.000 / (4500 – 4175)
= 10523,08 unit perjam
5. Sebuah perusahaan memproduksi 120 tipe produk yang berbeda. Pemimpin
perusahaan akan menganalisa 4 dari 125 produk untuk keputusan membeli
ataukah membuat produksi sendiri bila data lengkap biaya produksi seperti
disajikan pada tabel. Sedangkan untuk produk A, B, C, dan D tersebut bila
dibeli dari penjual yang lain masing-masing 140000, 170000, 130000,
205000. Dengan asumsi bahwa pembelian produk dari luar tidak akan
mempengaruhi biaya pabrik, pilihlah dari ke 4 produk tsb, mana yang harus
diproduksi dan mana yang bisa dibeli diluar.
Tabel 1. Data Biaya Tetap dan Biaya Variabel Pembuatan Produk
Tipe Biaya(Biaya dalam
satuan Rupiah)Produk A Produk B Produk C Produk D
VariabelBuruh
langsung80.000 60.000 40.000 90.000
VariabelBahan
langsung20.000 40.000 100.000 30.000
Total Biaya
Variabel100.000 100.000 140.000 120.000
Biaya Tetap Biaya yang 50.000 4.000 10.000 10.000
dialokasikan
untuk seluruh
ruang
Biaya TetapBiaya tetap
yang lain10.000 56.000 10.000 70.000
Total Biaya
Tetap60.000 60.000 20.000 80.000
Total Biaya 160.000 160.000 160.000 200.000
Jawab :
Harga barang di pasaran (X)
Produk A : Rp. 140.000
Produk B : Rp. 170.000
Produk C : Rp. 130.000
Produk D : Rp. 205.000
Harga barang bila di produksi (Y)
Produk A : Rp. 160.000
Produk B : Rp. 160.000
Produk C : Rp. 160.000
Produk D : Rp. 200.000
Kesimpulan :
Harga X produk A < Harga Y produk A
Harga X produk B > Harga Y produk B
Harga X produk C < Harga Y produk C
Harga X produk D > Harga Y produk D
Jadi yang harus diproduksi adalah produk B dan D karena biaya pokoknya lebih muran dari harga dipasaran sedangkan yang harus dibeli adalah produk A dan D karena harganya lebih murah dipasaran.
B. KONSEP BUNGA
1. Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, yang mana dalam satu
tahun terdiri dari 4 kuartal, Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk
setiap kuartal dan derapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?
Jawab : r = 20%
M = 4
i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal
ieff = (1 + i)M -1
= (1 + 0,05)4 - 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun
2. Apakah yang dimaksud dengan (P/F, 10%, 3); (A/P, 20%, 5) dan (P/F, 5%,
12)?
Jawab :
(P/F, 10%, 3) = jika diketahui nilai F, dicari nilai P dengan suku bunga 10% pada
periode 3
(A/P, 20%, 5) = jika diketahui nilai P, dicari nilai A dengan suku bunga 20% pada
periode 5
(P/F, 5%, 12) = jika diketahui nilai F, dicari nilai P dengan suku bunga 5% pada
periode 12
3. Sebuah perusahaan menginvestasikan dananya dalam pembangunan pabrik
destilasi minyak nilam sebesar 100 juta untuk lama investasi 10 tahun. Biaya
operasional mesin pada tahun 1 hingga 5 adalah sebesar Rp. 3 juta sedangkan
tahun 6 hingga 10 sebesar Rp. 4 juta. Tahun ke 4 dan ke 8 ada tambahan dana
perbaikan mesin sebesar 4 juta Perkiraan pendapatan dari penjualan minyak
nilam diperoleh berdasarkan persamaan prediksi pendapatan berikut :
Y = 15.000.000 + 2.000.000 X
Dimana Y adalah perkiraan pendapatan dan X adalah tahun perkiraan
pendapatan (tahun 1 hingga 10). Apabila investasi didanai dengan dana bank
dengan suku bunga pinjaman sebesar 12% per tahun dan nilai rongsok proyek
sebesar 7% dari dana awal investasi. Lakukan perhitungan untuk :
a. Diagram aliran kas (Cash flow diagram)
b. Nilai A penerimaan dan pengeluaran
c. Nilai A bersih dan Nilai F bersih
Jawab :
a. 100jt 4 juta 4juta
3 juta 4 juta
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17 jt
19jt
21 jt
23jt
25jt
27jt
29jt
31jt
33jt
35jt
b. Ppengeluaran = 100juta + 3juta (A/P, 12%, 3) + 3juta +4juta(P/F, 12%,4) + 3juta (P/F, 12%,5) + 4juta (P/F, 12%, 6) + 4juta (P/F, 12%, 7) + (4juta+4juta) (P/F, 12%, 8) + 4juta (P/F, 12%, 9) + 4juta (P/F, 12%, 10)
¿100juta + 3juta (0,41635) + 7juta (0,63552) + 3juta (0,56743) +4juta (0,50663)+ 4juta (0.45235) + 8juta (0,40388) + 4juta (0,36061) + 4juta (0,32197)
= 58, 83226 juta
Ppendapatan = 17juta (P/F, 12% 1) ) + 19 juta(P/F, 12%,2) + 21 (P/F, 12%,3) + 23juta(P/F, 12%, 4) + 25juta (P/F, 12%, 5) + 27juta (P/F, 12%, 6) + 29juta (P/F, 12%, 7) + 31juta (P/F, 12%, 8) + 33 (P/F, 12%, 9) + 35 (P/F, 12%, 10)
= 17juta (0,8928571) + 19juta(0,7971939) + 21juta (0,7117802) + 23juta (0,6355181) + 25juta (0,5674269) + 27juta (0,5066311) + 29juta (0,4523492) + 31juta (0,4038832) + 33 juta (0,3606100) + 35juta (0,3219732)
= 136,5619655 juta
pbersih = Ppendapatan- Ppengeluaran
¿136,5619655 juta - 58, 83226 juta
¿77,7297055 juta
Maka,
Apenerimaan= Ppendapatan (A/P, 12%, 10)
= 136,5619655 (0,17698)
= 24,16873665 juta
Apengeluaran = Ppengeluaran (A/P, 12%, 10)
= 58,83226 (0,17698)
= 10,41213337 juta
Maka,
Fbersih = Pbersih(F/A, 12%, 10)
= 77,7297055 juta (17,54874)
= 1364,058392 juta
Abersih = Pbersih(A/P, 12%, 10)
= 77,7297055 juta (0,17698)
= 13,75660328 juta
20 jt2 jt
5 jt8 jt6 jt
10 jt
0 12 3 4 5
4. Apa yang dimaksud dengan faktor bunga : (P/A, 10%, 15); (F/P, 15%, 2) dan
(P/F, 5%, 10)
Jawab :
(P/A, 10%, 15) = jika diketahui nilai A, dicari nilai P dengan suku bunga 10%
pada periode 15
(F/P, 15%, 2) = jika diketahui nilai P, dicari nilai F dengan suku bunga 15% pada
periode 2
(P/F, 5%, 10) = jika diketahui nilai F, dicari nilai P dengan suku bunga 5% pada
periode 10
5. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang
tersebut Rp 1juta dengan suku bunga 4%/ tahun?
Jawab : Dik : F = 1
i = 4%
n = 5
Dit : P =?
Jwb : P = F (P/F, 4%, 5) = 1 (0,821927) = 0,822 juta
6. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan
biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian
penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-masing Rp. 5 juta,
Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun,
berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi
tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002?
Jawab :
P investasi = 20 jt + 2 jt (P/A, 10%, 1)
= 20 jt + 2 jt (0,90909)
i = 10%
= Rp. 21.818.180
A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%,
2) + F3 (A/F, 10%, 3) + F4 (A/F, 10%, 4)
= - 21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)
= Rp. 5.545.364,21
7. Dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram) di bawah ini
carilah :
a. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran
b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan
c. Nilai ekivalensi sama rata (A) bersih
d. Nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran
e. Nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan
f. Nilai yang akan datang (F) bersih
Pengeluaran (-)
Penerimaan (+)
Suku bunga investasi = 10% per tahun
Jawab :
a. A pengeluaran = 10 juta (A/P, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 1) – 2 juta
(A/P, 10%, 2) – 2 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) – 2 juta (P/F, 10%, 5)
(A/P, 10%, 6)
= -10 juta (0,2296074) – 2 juta (1,1) – 2 juta (0,5761905) – 2 juta (0,6830315) (0,2296074) – 2 juta (0,6209213) (0,2296074)= -6, 24724 juta
Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran adalah Rp.-6, 24724
juta
b. A penerimaan = 5 juta (P/F, 10%, 3) (A/P, 10%, 6) + 10 juta (P/F,
10%, 4) (A/P, 10%, 6)
= 5 juta (0,7513148) (0,2296074) + 10 juta (0,6830135) (0,2296074)= 2,43078 juta
Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan adalah Rp. 2,43078
juta
c. A bersih = A penerimaan – A pengeluaran
= 2, 43078 juta – (- 6, 24724) = 2, 43078 juta
Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) bersih adalah Rp. 2, 43078 juta
d. F pengeluaran = - 2 juta (F/A, 10%, 1) – 2 juta (F/A, 10%, 2) – 2 juta
(A/P, 10%, 4) (F/A, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 5) (F/A, 10%, 6)
= - 2 juta (1) – 2 juta (2,1) – 2 juta (0,3154708) (7,71561) – 2 juta (0,2637975) (7,71561)= - 15, 13881 juta
Jadi nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran adalah Rp. - 15, 13881
juta
e. F penerimaan = 5 juta (F/A, 10%, 3) (A/F, 10%, 6) + 10 juta (F/A,
10%, 4) (A/F, 10%, 6) + 15 juta
= 5 juta (3,31) (0,1296074) + 10 juta (4,641) (0,1296074) + 15 juta= 23,16008 juta
Jadi nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan adalah Rp. 23,16008
juta
f. F bersih = F penerimaan – F pengeluaran
= 23, 16008 juta – (-15, 13881 juta) = 38, 29889 juta
Jadi nilai yang akan datang (F) bersih adalah Rp. 38, 29889 juta
8. Diketahui data sebagai berikut :
URAIAN PROYEK A PROYEK B
Biaya awal 15.000.000 20.000.000
Umur Proyek 5 10
Nilai akhir proyek 13.000.000 15.000.000
Penerimaan per tahun 5.000.000 7.000.000
Pengeluaran per tahun 2.200.000 4.300.000
Suku bunga per tahun 10% 10%
a. Carilah nilai sekarang bersih untuk masing-masing proyek (bobot soal 20)
b. Investasi manakah yang akan saudara pilih sekiranya anda akan menghitung
dengan menggunakan nilai sekarang (P) bersih (bobot soal 10)
c. Hitunglah berapa nilai akhir bersih (F) dari investasi tersebut (bobot soal 10)
Jawab :
a. Proyek A
P pengeluaran = 15 jt + 2,2 jt (P/A, 10%, 5)
= 15 jt + 2,2 jt (3,791)
= 23,3402 juta rupiah
P penerimaan = 5 jt (P/A, 10%, 5) + 13 jt (P/F, 10%, 5)
= 5 jt (3,791) + 13 jt (0,621)
= 27,028 juta rupiah
P bersih = P penerimaan – P pengeluaran
= 27,028 jt - 23,3402 jt
= 3,6878 juta rupiah
Proyek B
P pengeluaran = 20 jt + 4,3 jt (P/A, 10%, 10)
= 20 jt + 4,3 jt (6,144)
= 46,4192 juta rupiah
P penerimaan = 7 jt (P/A, 10%, 10) + 15 jt (P/F, 10%, 10)
= 7 jt (6,144) + 15 jt (0,385)
= 48,783 juta rupiah
P bersih = P penerimaan – P pengeluaran
= 48,783 jt - 46,4192 jt
= 2,3638 juta rupiah
b. Proyek A
P pengeluaran = 15 jt + 2,2 jt (P/A, 10%, 10)
= 15 jt + 2,2 jt (6,144)
= 28,5168 juta rupiah
P penerimaan = 5 jt (P/A, 10%, 10) + 13 jt (P/F, 10%, 10)
= 5 jt (6,144) + 13 jt (0,385)
= 35,725 juta rupiah
P bersih = P penerimaan – P pengeluaran
= 35,725 jt - 28,5168 jt
= 7,2082 juta rupiah
Jadi, investasi yang akan dipilih adalah proyek A karena nilai P bersihnya
lebih besar jika dibandingkan dengan nilai P bersih pada proyek B.
c. F bersih = 6,0516 (F/P, 10%, 10)
= 6,0516 (2,59274)
= 15, 6885 jt
9. Buktikan bahwa untuk menghitung 2 proyek yang tidak sama umurnya
(periode investasinya) tidak dapat langsung digunakan metode hitung dengan P
bersih. Anda dapat buktikan dengan menggunakan contoh sendiri untuk
perioda investasi misalnya 3 tahun dan 6 tahun dan suku bunga 10%. Lakukan
pula perhitungan untuk data yang sama dengan menggunakan metode
perhitungan A bersih lalu bandingkan hasilnya dengan cara yang pertama!
Apa kesimpulan anda dari soal tersebut?
Jawab :
Misalkan: Pada proyek A, pada awal tahun diberikan Rp. 60 juta sedangkan pada
proyek B diberikan per tahun sebesar Rp. 10 juta selama 8 tahun, sedangakn
untuk proyek C diberikan pada tahun ke-3 dan ke-6 berturut-turut sebesar Rp. 30
juta dan Rp. 50 juta. Suku bunganya 10 %.
Penyelesaian:
a. Dik: P = 60 juta
N = 8
i = 10 %
dit: A
jawab: A = P (A/P, 10%, 8)
= 60 (0,18744)
= 11,2464 juta
b. A = 10 juta
c.
30 jt 50 jt
0 1 2 3 4 5 6
Dik: F3 = 30 jta
F6 = 50 juta
Dit : A
Jawab:
A = F3 ( P/F , 10 % , 3 ) ( A/P , 10% , 8 ) + F6 ( P/F , 10% , 6 ) ( A/P , 10% , 8 )
= 30 juta (0,75131)(0,18744) + 50 juta (0,56447)( 0,18744)
= 9,5149 juta
Jadi, kesimpulan dari soal tersebut adalah dengan menggunakan investasi di awal sebesar 60 juta memiliki nilai A bersih yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode investasi yang lain.
10. Diketahui “Cash Flow Diagram” sebagai berikut :
Jawab :
Untuk P
Pinc = 1 (P/F,13%,2) + 3 (P/F,13%,4) + 5 (P/F,13%,7) + 5 (P/F,13%,9) + 5
(P/F,13%,10) + 7 (P/F,13%,11)
10 jt1 jt
750 rb
0 1 2 3 4 5 6 87
= 1 (0,783147) + 3 (0,613319) + 5 (0,425061) + 5 (0,332885) + 5
(0,294588) + 7 (0,260698)
= 0,783147 + 1,8439957 + 2,125305 + 1,664425 + 1,247294 + 1,824886
= 9,489 juta
Pcost = 10 + 1 (P/F,13%,1) + 2 (P/F,13%,3) + 2 (P/F,13%,5) + 2 (P/F,13%,6)
+ 2 (P/F,13%,8) + 2 (P/F,13%,11)
= 1 (0,884956) + 2 (0,69305) + 2 (0,54276) + 2 (0,480319) + 2
(0,37616) + 2 (0,260698)
= 0,884956 + 1,3861 + 1,08552 + 0,960638 + 0,75232 + 0,521396
= 14,205 juta
Pbersih = Pinc – Pcost = 9,489 – 14,205 = - 4,716 juta
Untuk A
11. Seorang petani menyewakan sebuah unit penggilingan gabah (Rice Milling
Unit / RMU) dimana biaya investasi pembelian mesin tsb. sebesar Rp. 10 juta.
Umur pakai mesin tersebut 8 tahun dengan biaya operasi mesin tahun ke 2
hingga ke 5 masing-masing diperkirakan sebesar Rp. 750 ribu dan tahun ke 6
hingga ke 8 sebesar masing-masing sebesar Rp. 1 juta. Apabila penerimaan
dari hasil usaha per tahunnya mulai tahun ke 2 diperkirakan sebesar Rp. 4 juta
dan nilai rongsok mesin pada akhir tahun ke 8 adalah sebesar Rp. 3 juta.
a. Buatlah diagram aliran kas dari soal di atas.
b. Apakah usaha tersebut menguntungkan dilihat dari nilai sekarang
bersihnya (Pbersih), dengan menggunakan suku bunga untuk analisis
sebesar 15% per tahun. Catatan : Hitunglah dengan menggunakan rumus
hitung mengandung unsur P, A dan F.
c. Berdasarkan hasil hitung no.b tersebut berapakah nilai A bersihnya.
Jawab :
a. Cash Flow Diagram
4 jt
3 jt
b. i = 15 %P penerimaan = 4 jt (P/A, 15%, 7) (P/F, 15%, 1) + 3 jt (P/F, 15%, 8)
= 4 jt (4,16) (0,87) + 3 jt (0,327)
= 15,4578 juta rupiah
P pengeluaran = 10 jt + 750.000 (P/A, 15%, 4) (P/F, 15%, 1) + 1 jt (P/A,
15%, 3) (P/F, 15%, 5)
= 10 jt + 750.000 (2,855) (0,87) + 1 jt (2,283) (0,497)
= 12,9975385 juta rupiah
P bersih = P penerimaan – P pengeluaran
= 15,4578 jt - 12,9975385 jt
= 2,4602615 juta rupiah
c. A bersih = P bersih (A/P, 15%, 8)
= 2,4602615 juta (0,2229)
= 0,54839 juta
= Rp. 548.839,-
12. Hitunglah untuk kasus berikut :
a. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp. 5 juta dengan
cicilan selama 30 bulan dengan bunga per bulan 2%, berapakah anda harus
mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut?
Bunga tiap bulan dan pokok dibayar rata tiap bulan = 5000000/30 =166666,6667
No Pokok Bunga
Bunga+Poko
k
Bayar
Pokok
Bayar
Bunga Sisa
1
500000
0 100000 5100000
166666,666
7 100000
483333
3
2
483333
3
96666,66
7 4930000
166666,666
7
96666,6666
7
466666
7
3
466666
7
93333,33
3 4760000
166666,666
7
93333,3333
3
450000
0
4
450000
0 90000 4590000
166666,666
7 90000
433333
3
5
433333
3
86666,66
7 4420000
166666,666
7
86666,6666
6
416666
7
6
416666
7
83333,33
3 4250000
166666,666
7
83333,3333
3
400000
0
7
400000
0 80000 4080000
166666,666
7 80000
383333
3
8
383333
3
76666,66
7 3910000
166666,666
7
76666,6666
6
366666
7
9
366666
7
73333,33
3 3740000
166666,666
7
73333,3333
3
350000
0
10
350000
0 70000 3570000
166666,666
7
69999,9999
9
333333
3
11
333333
3
66666,66
7 3400000
166666,666
7
66666,6666
6
316666
7
12
316666
7
63333,33
3 3230000
166666,666
7
63333,3333
3
300000
0
13
300000
0 60000 3060000
166666,666
7
59999,9999
9
283333
3
14
283333
3
56666,66
7 2890000
166666,666
7
56666,6666
6
266666
7
15
266666
7
53333,33
3 2720000
166666,666
7
53333,3333
2
250000
0
16
250000
0 50000 2549999,999
166666,666
7
49999,9999
9
233333
3
17
233333
3
46666,66
7 2379999,999
166666,666
7
46666,6666
6
216666
7
18
216666
7
43333,33
3 2209999,999
166666,666
7
43333,3333
2
200000
0
19
200000
0 40000 2039999,999
166666,666
7
39999,9999
9
183333
3
20
183333
3
36666,66
7 1869999,999
166666,666
7
36666,6666
5
166666
7
21
166666
7
33333,33
3 1699999,999
166666,666
7
33333,3333
2
150000
0
22
150000
0 30000 1529999,999
166666,666
7
29999,9999
9
133333
3
23
133333
3
26666,66
7 1359999,999
166666,666
7
26666,6666
5
116666
7
24
116666
7
23333,33
3 1189999,999
166666,666
7
23333,3333
2
100000
0
25
100000
0 20000 1019999,999
166666,666
7
19999,9999
8 833333
26 833333
16666,66
7 849999,9992
166666,666
7
16666,6666
5 666667
27 666667
13333,33
3 679999,9991
166666,666
7
13333,3333
2 500000
28 500000 10000 509999,9991
166666,666
7
9999,99998
2 333333
29 333333
6666,666
6 339999,999
166666,666
7
6666,66664
8 166667
30 166667
3333,333
3 169999,999
166666,666
7
3333,33331
4 -0,001
Jadi bunga yang harus dibayar selama 30 bulan adalah Rp. 1.550.000,- sehingga total biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp. 5.000.000,- + Bunga = Rp. 6.550.000,-
b. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang
tersebut Rp. 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun?
Jawab : P = 1 juta ( P/F, i, n) = 1 juta (P/F, 4%, 5)
= 1 juta x (0,8219)
= Rp. 821.900,-
c. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian
tambahan biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta,
kemudian penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-
masing Rp. 5 juta, Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga
investasi 10% per tahun, berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A
ekivalensi) investasi tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002.
Jawab :
20 juta Suku bunga = 10%
2 juta
5 jt 6 jt 8 jt 10 jt
Ditanya : A bersih perperiode ?
P investasi = 20 jt + 2 jt (P/A, 10%, 1)
= 20 jt + 2 jt (0,90909)
= Rp. 21.818.180
A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%, 2) + F3 (A/F, 10%, 3) + F4 (A/F, 10%, 4)
= -21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)
= Rp. 5.545.364,21
13. Dengan menggunakan diagram aliran kas di bawah ini (suku bunga 15%
per tahun) carilah :
a. Nilai sekarang (P) untuk pengeluaran dan penerimaan serta Nilai P bersih
b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran dan penerimaan serta
Nilai A bersih
Catatan : Hitung dengan cara P, F dan A
Jawab :
a. P pengeluaran = 10 jt + 2jt (P/A, 15%, 2) + 2 jt (P/A, 15%, 2) (P/F, 15%,
3)
= 10 jt + 2jt (1,626) + 2 jt (1,626) (0,658)
= 15,391816 juta rupiah
P penerimaan = 5 jt (P/F, 15%, 3) + 10 jt (P/F, 15%, 4) + 15 jt (P/F, 15%,
6)
= 5 jt (0,658) + 10 jt (0,572) + 15 jt (0,432)
= 15,49 juta rupiah
P bersih = P penerimaan – P pengeluaran
= 15,49 jt - 15,391816 jt
= 0,098184 juta rupiah ≈ 98.184 rupiah
b. A pengeluaran : 2 jt (A/P, 15%, 5) + 2 jt (A/G,15%,5) = 2 jt (0.2983) + 2 jt
(1.7228) = 4.0422 jt
A Penerimaan : 5 jt + 5 jt (A/G,15%,5) = 5 jt + 5 (1,723) = 13.615 jtA bersih = 9.5728 jt
14. Bila anda ingin mendapatkan uang sebesar Rp 40 juta dalam 4 tahun yang
akan datang, berapakah anda harus menabung tiap bulan agar tujuan tersebut
tercapai dengan catatan suku bunga simpanan 6%/ tahun?
Jawab : Dik : P = 40 jt
i = 6%
n = 28
Dit : A = ?
Jwb : A = 40 ( A/P, 6%, 48) = 40 (0,063898) = 2,556 jt
15. Bila meminjam uang dari bank sebesar Rp 20 juta selama 4 tahun dengan
bunga 12%/ tahun. Berapakah besarnya cicilan/ bulan bila cicilan pertama
mulai dilakukan pada bulan ke 4?
Jawab : Dik : P = 20 jt
i = 12 %
n = 48 bulan
Dit : A = ?
Jwb: F = P (F/P, 12%, 4)
= 20 (F/P, 1%, 4) = 20 (1,573519) = 31,47
A = 20,812 (A/P, 1%, 44) = 3,407
16. Seseorang meminjam uang ke bank sebesar Rp. 40 juta untuk selama 4 tahun
dengan suku bunga pinjaman 10% per tahun.
a. Berapakah besarnya cicilan per tahun yang harus dibayarkan?
A = P (A/P,10%,4) = 40 Juta (0,3155) = 12,62 juta per tahunJadi cicilan per tahun sebesar 12,62 juta/tahun
b. Bila orang yang meminjam tersebut telah menyicil selama 3 tahun dan
pada tahun ke 3 tsb. Dia ingin melunasi seluruh hutangnya, berapakah
uang yang harus dia sediakan untuk melunasi sisa hutangnya itu?
12,62 juta per tahun x 3 tahun = 37,86 juta
F = P (F/P,10%,3)
F = 40 juta . (1,4641)
F = 58,564 Juta
Jadi 58,564 juta – 37,86 juta = 20,704 juta
c. Bila orang tersebut ingin membuat skedul pembayaran hutangnya dengan
cara membagi pokok pinjaman sama rata selama 4 tahun (@ Rp. 10 juta
per tahun) kemudian dia membayar pokok pinjaman berikut bunganya tiap
tahun. Bagaimanakah skedul pembayaran hutangnya itu ?
Jawab :
No
Pokok pinjaman
Bunga pinjama
n
Pokok + bunga
pinjaman
Bayar pokok
pinjaman
Bayar bunga
pinjaman
Sisa pinjaman
1 40000000
40000 40400000
10000000
400000 30000000
2 30000000
30000 30300000
10000000
300000 20000000
3 20000000
20000 20200000
10000000
200000 10000000
4 10000000
10000 10100000
10000000
100000 -
17. Bila suku bunga nominal/ tahun adalah 12% dan dalam satu tahun terdapat
musim, maka suku bunga efektif/ musim dan suku bunga efektif/ bulan
adalah?
Jawab : Dik : i = 12% pertahun
Dit : ieff permusim, ieff perbulan ?
Jwb : R = 4 %
M = 1/3 tahun = 0,333
Ieff = (1 + 0,04/0,333)0,333 – 1 = 0,0385 = 3,85% per musim
R = 1%
M = 1/12 tahun = 0,0833
Ieff = (1 + 0,01/0,0833)0,0833 – 1 = 0,00948 = 0,948% perbulan
18. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp 5 juta dengan
cicilan selama 30 bulan dengan bunga/ tahun 15%, berapakah anda harus
mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut/ bulan?
Jawab : Dik : P = 5 juta
i = 15% : 12 = 1,25%
20 jt2 jt
5 jt8 jt6 jt
10 jt
0 12 3 4 5
n = 30
Dit : A = ?
Jwb :1,25−1
2−1 =
X−0,387480,04465−0,038748
X = 0,0402235
A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (0,0402235) = 0,201 juta/bulan
19. Berapakah nilai uang pada tahun 2004 bila pada tahun 2008 nilai uang
tersebut Rp 1 juta dengan suku bunga 4%/ tahun?
Jawab : Dik : F = 1 juta
i = 4%
n = 4
Dit : P = ?
Jwb : P = F (P/F, 4%, 4) = 1 (0,854804) = 0,855 juta
20. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan
biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian
penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-masing Rp. 5 juta,
Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun,
berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi
tersebut?
Jawab :
P investasi = 20 jt + 2 jt (P/A, 10%, 1)
= 20 jt + 2 jt (0,90909)
= Rp. 21.818.180
A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%, 2) + F3 (A/F, 10%, 3)+ F4 (A/F, 10%, 4)
i = 10%
= - 21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)
= Rp. 5.545.364,21
Jadi nilai A bersih per periode yaitu sebesar Rp. 5.545.364,21
21. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp 5 juta dengan
cicilan selama 30 bulan dengan bunga/ tahun 2%, berapakah anda harus
mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut/ bulan?
Jawab : Dik : P = 5 juta
i = 2% : 12 = 0,167%
n = 30
Dit : A = ?
Jwb :0,167−0
1−0 =
X−00,038748−0
X = 6,470916x10-3
A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (6,470916x10-3) = 0,0323 juta/bulan
22. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang
tersebut Rp 1 juta dengan suku bunga 4%/ tahun?
Jawab : Dik : F = 1 juta
i = 4%
n = 5
Dit : P = ?
Jwb : P = F (P/F, 4%, 5) = 1 (0,821927107) = 0,822juta
23. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp 5 juta dengan
cicilan selama 30 bulan dengan bunga/ tahun 15%, berapakah anda harus
mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut/ bulan?
Jawab : Dik : P = 5 juta
i = 15% : 12 = 1,25%
n = 30
Dit : A = ?
Jwb :1,25−1
2−1 =
X−0,387480,04465−0,038748
X = 0,0402235
A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (0,0402235) = 0,201 juta/bulan