Kernspin-Tomographie. Kernspin Spin ist eine quantenmechanische Größe ohne klassisches Pendant...
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Kernspin-Tomographie
Kernspin
Spin ist eine quantenmechanische Größe ohne klassisches Pendant
Kernbausteine Neutron und Proton haben Spin +½
Kernspin I ist bestimmt durch Bahn-Drehimpuls und Spin der Kernbausteine
Kernspin
Kerne mit grader Neutronen- und Protonenzahlhaben Spin 0 - paarweise paralleler und antiparalleler Spin heben sich auf
Kerne mit ungrader Neutronen- oder Protonenzahlhaben Spin ( I = ½, \{3/2}, ...,9/2)
Kernspin
Spin S verursacht magnetisches Moment µ
µ = γ S , mit gyromagnetischem Verhältnis γ
gyromagnetisches Verhältnis ist Charakteristikumeines Teilchens
Kernspin
externes Magnetfeld B führt zur Quantelung der Orientierungdes magnetischen Moments µ
zu jeder Kernspinzahl I gibt es 2I +1 Orientierungen mI
die Zustände mI unterscheiden sich energetisch(Zeeman-Effekt)
Kernspin-Übergang von mI → mI' hat dann
ΔE = ħγB
Kernspin
Beispiel Wasserstoff 1H :
Kernspin I = + ½zwei Orientierungen mI
1 = + ½
mI2 = - ½
ΔE ≈ 2.6 * 10-8 eV
Kernspinresonanz
Die zwei möglichen Orientierungen legen das Analogoneines Stabmagneten nahe:
Kernspinresonanz
Stabmagnete würden sich im externen Magnetfeld B in Richtung des Magnetfeldes ausrichten.
Spinmomente erfahren aber lediglich eine Vorzugsrichtung durch das externe Magnetfeld.
Ausrichtung ist parallel und antiparallel möglich.
Spinensemble
statistische Boltzmann-Verteilung:
parallele Ausrichtung ist energetisch geringfügigniedriger als antiparallele
daher kleiner „Überschuss“ an parallelen Momenten
Spinensemble
1 ml Wasser enthält ca. 6 * 1019 Wasserstoffkerne
externes Feld von 1 Tesla erzeugt Verhältnis von
6 : 1.000.000
Spinensemble
Dieser Überschuss erzeugt eine makroskopische Magnetisierung M
Wasser (Gewebe, etc.) ist also schwach paramagnetisch
Spinensemble
die Ausrichtung der Spins ist nicht exakt parallel bzw. antiparallel
externes Magnetfeld wirkt mit Drehmoment auf die Spinachse
Spin präzediert um Richtung des Magnetfeldes
Spinpräzession
Spinpräzession
Präzessions-Frequenz heisst Larmor-Frequenz ωL
und ist ωL = γ B
Beispiel Wasserstoff bei 1T :
ωL ≈ 42 MHz
Spinpräzession
Präzession der einzelnen Spins zwar mit gleicher Frequenz, aber nicht gleicher Phase.
Grundzustand im B-Feld
Auf- und Ab-Spins sind im energetischenGleichgewicht, die Überschuss-Spins erzeugen konstante Magnetisierung
Die Spins präzedieren außer Phase, ihre Wirkungin der xy-Ebene ist Null.
Auslenkung aus Ruhelage
möglich durch resonante Anregung der Spins mit elek.magnetischer Welle
Resonanz-Frequenz grade Larmor-Frequenz
Auslenkung aus Ruhelage
180°- Flip:Überschuss-Spin (niedrigeres Energieniveau, parallel)geht über in antiparallele Orientierung
Auslenkung aus Ruhelage
90°-Flip:
Überschuss-Spin wechselt genau in die x-y-Ebene
Auslenkung aus Ruhelage
Spins präzidieren nun um Wirkrichtung des
Wechselfeldes
Dadurch Synchronisation der Phasen
MR-Signal
Die Magnetisierung zerlegen:
Längsmagnetisierung Mz
ist derAnteil des Vektors in Richtung derz-Achse, also entlang des äußerenMagnetfelds.
MR-Signal
Quermagnetisierung Mxy
ist dieKomponente des Vektors, die in derxy-Ebene um das äußere Magnetfeldrotiert.
MR-Signal
Quermagnetisierung induziert in stationärer Spuleeine Wechselspannung
free indution decay
Relaxation
Quermagnetisierung nimmt exponentiell ab
Längsmagnetisierung nimmt exponentiell zu
Aber : Abnahme Quermagnetisierung schnellerals Zunahme Längsmagnetisierung
Relaxation
Längsmagnetisierungnimmt mit Zeitkonstante T1 wieder zu.
T1 ist Anhängig von Material, Gewebe...
Auswertung
Relaxation
Auswertung
Spin-Phasen laufen auseinander,dadurch zerfällt Quermagnetisierung
Zeitkonstante T2
ebenso Material (Gewebe)abhängig
Auswertung