Keplersche Gesetze 1. Keplersches Gesetz Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren...
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Keplersche Gesetze
1. Keplersches Gesetz
Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem gemeinsamen Brennpunkt die Sonne steht.
Geozentrisches und Heliozentrisches Weltbild
Keplersche Gesetze
2. Keplersches Gesetz
Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
Was ist länger: Sommer- oder Winterhalbjahr?
Tag- und Nachtgleiche
im Frühling: 21.3.
März: 11 Tage
April: 30 Tage
Mai: 31 Tage
Juni: 30 Tage
Juli: 31 Tage
August: 31 Tage
September: 22 Tage
Summe:
Tag- und Nachtgleiche
im Herbst: 23.9.September: 8 TageOktober: 31 Tage
November: 30 TageDezember: 31 Tage
Januar: 31 TageFebruar: 28 Tage
März: 20 TageSumme:
Was ist länger: Sommer- oder Winterhalbjahr?
Tag- und Nachtgleiche
im Frühling: 21.3.
März: 11 Tage
April: 30 Tage
Mai: 31 Tage
Juni: 30 Tage
Juli: 31 Tage
August: 31 Tage
September: 22 Tage
Summe: 186 Tage
Tag- und Nachtgleiche
im Herbst: 23.9.September: 8 TageOktober: 31 Tage
November: 30 TageDezember: 31 Tage
Januar: 31 TageFebruar: 28 Tage
März: 20 TageSumme: 179 Tage
Warum ist der Sommerauf der Nordhalbkugel länger?
Im Perihel bewegt sich die Erde mit 30,3 km/s. Da ist auf der Südhalbkugel Sommer, im Norden dagegen Winter.
Im sonnenferneren Teil der Bahn bewegt sich die Erde mit „nur“ 29,29 km/s. Jetzt ist im Norden Sommer, im Süden dagegen Winter.
Frage am Rande:Sind die Tage im Jahresverlauf exakt gleich?
Oder anders formuliert: rotiert die Erde mit konstanter Geschwindigkeit um ihre Achse?
Was haben diese Bilder miteinander zu tun?
Keplersche Gesetze3. Keplersches Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Bahnhalbachsen: (T1 / T2)2 = (a1 / a2)3
Beispiel: Erdumlauf um die Sonne: 1 Jahr, Entfernung 1 AE. Marsentfernung ca. 1,5 AE.
Wie groß ist die Marsumlaufzeit, wenn die stark exzentrische Bahn vernachlässigt wird?
1,53 = Marsumlaufzeit2 Marsumlaufzeit = Wurzel aus 1,53 = 1,834 Jahre = 670 Tage.
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Noch zwei Rechenbeispiele(T1 / T2)2 = (a1 / a2)3
1. Beispiel: Erdumlauf um die Sonne: 1 Jahr, Entfernung 1 AE. Jupiterentfernung ca. 5,2 AE.
Wie groß ist die Marsumlaufzeit, wenn die stark exzentrische Bahn vernachlässigt wird?
5,23 = Jupiterumlaufzeit2 Jupiterumlaufzeit = Wurzel aus 5,23 = 11,86 Jahre
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2. Beispiel: Umlaufzeit des Saturn: 29,457 Jahre. Wie lang ist die Große Halbachse?
a3 = 29,4572 Halbachse = dritte Wurzel aus 29,4572 = 9,5 AE
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Wie schnell ist die Erde eigentlich
Umlaufzeit: 365,25 Tage.
Radius der Erdbahn: 150 Mio km
Umfang der Erdbahn:
2 * π * 150 Mio km = 942,5 Mio km.
942,5 Mio km = 2580364 km/Tag = 105515 km/h = 29,8 km/s.
365,25 Tage
Allerdings bewegt sich das Sonnensystem mit ca. 240 km/s
um das Zentrum der Milchstraße. Und die Milchstraße …?