Kentaro Imajo (@imos) · 2016-03-22 · いもす @imos 為替予測 Kentaro Imajo (@imos)...

いもす @imos http://imoz.jp/

為替予測 Kentaro Imajo (@imos)

為替株式予測勉強会（2016年3月21日）


為替予測を始めたきっかけ卒業論文で降雨予測を行い気象庁を超える精度を出す手法を考案したものの実用化には法律・投資資金の壁があった「予測」が政治的な根回しをしての評価なしに価値が証明できるものとして「為替予測」に目をつけ研究をはじめた


本日の目的金融専門家から聞きたいこと •  提案手法を実際に使われている手法で解釈し改善案を聞きたい

•  トレードで用いるべき理論機械学習専門家から聞きたいこと •  より良い機会学習アルゴリズムのアイディア •  提案手法の問題点


もくじ 1.  はじめに 2.  予測アルゴリズム評価の難しさ 3.  2つの通貨問題 4.  インデックス投資とアクティブ投資 5.  いもす為替予測アルゴリズムの変遷 6.  計算リソース・プログラミング環境の話 7.  【余談】金利裁定取引 8.  【余談】金融派生商品


はじめに（情報系の人向けの前置き）


運用の目的経済的独立（資産✕運用利回り＞支出）が達成されなければ生きるために働く必要がある．これを達成するには「資産を増やす」「運用利回りを上げる」「支出を減らす」のいずれかを定年あるいはアーリーリタイアまでに達成しなければならない．運用利回りをあげてアーリーリタイアしたい！


議論の前に •  物価上昇率は通常2%程度あり運用しなければ資産が相対的に減る可能性がある．

•  通常インデックス投資は8%程度の期待値があると言われており，資産が1億円になればアーリーリタイアできる可能性がある．

•  市場効率化仮説が広く信じられておりインデックス投資を超える期待値の投資信託はあまり存在しないが，それを作り出すのが目的．


日本で取引できる金融商品 •  為替，CFD … 取引手数料がなく，ほぼ24時間取引でき，スプレッドが存在する金融商品

•  株，ETF・ETN（上場投資信託），REIT（不動産投資信託） … 証券取引所が開いている時に取引可能で取引手数料がかかる

•  投資信託 … 取引に数営業日かかり，信託手数料（年利）がかかる

•  オプション取引 … プレミアムがかかる


為替取引 •  取引手数料はかからないが，売買時の価格が違う（図の場合0.27銭異なる）

•  金利差（スワップ）があるが市場には織り込み済みなのでこれだけで稼ぐことは難しい

•  レバレッジが最大25倍かけられる（最初からドルを売ることができる）


株取引売買双方向で手数料がかかる現在の株価は最後に取引が行われた価格であり右図では •  今すぐ買いたいなら

5890円でしか買えない •  今すぐ売りたいなら

5887円でしか売れない


ETF（上場投資信託），ETN（指数連動証券） •  日経平均株価に連動する証券（1321） •  日経平均株価の2倍量変動する証券（1570） •  日経平均株価の-2倍量変動する証券（1357） •  日経平均VIに連動する証券（2035） •  ダウ指数（ドルヘッジあり）の2倍量変動する証券（2040）

通常の投資信託と違い通常の株と同様に東証が開いている間であればいつでも取引可能


為替取引と株取引為替取引は月曜早朝から金曜深夜まで取引可能（※毎日早朝に1時間のメンテがある業者が多い）株取引は9時～11時半と12時半～15時に取引可能（夜間取引所で24時まで取引できる場合もある）為替取引はシミュレーションに近い取引が可能株取引は特に小さな株では自身が価格変動要因になることがある


予測アルゴリズム評価の難しさ


論文サーベイほとんどが何らかの明らかな誤りのある論文（まともな論文は大抵金融派生商品の論文） •  学習期間と評価期間が一緒 •  未来の値に過去の値が混入　e.g. 次のティックのX分平均線を予測

•  過去の値に未来の値が混入　e.g. X分平均値を現在の値として扱う

•  局所解（過学習の結果）を最終結果として採用


予測アルゴリズムの評価の難しさ【ランダムウォーク問題】為替レートと相関係数が0.8となるシグナルがあった時，そのシグナルを使って為替予測をすべきであるか【問題点】1980年代までは真であると信じれていたが見せかけの回帰問題（２つのランダムウォーク間に比較的高い相関係数が現れる）により偽．この指摘は2003年のノーベル経済学賞．


予測アルゴリズムの評価の難しさ【過学習問題】100種類のアルゴリズムを選択し6年間毎年10%程度の利益が出るが見つかった【問題点】毎年売買のどちらか片方のみを行うアルゴリズムがあった時，64種類以上あれば6年間毎年運良く予想が当たる方に掛けるパターンが必ず存在する．毎年変動は10%程度あるので毎年10%程度の利益が出てしまう．


予測アルゴリズムの評価の難しさ【トラリピ評価問題】98%の月で+1%，2%の月で-40%のアルゴリズム（+1%で利益確定，-40%で損切りする手法）があったとき，これが無価値であるかを正しく評価できるか（1.0150*0.6<1）【問題点】約80%の確率で年利12%となり，約20%の確率で年利-33%になるにもかかわらず，高い確率でかなり有益な手法と勘違いしてしまう


2つの通貨問題


2つの通貨問題【命題①】今1ドル100円で金利差がなく流通量の差が無視できる時，次に1ドル125円になる確率と1ドル80円になる確率は同じである．【命題②】今100円をドルに交換し，そのどちらかになるまで待って交換した時の期待値は102.5円であるので，ドルで持った方が有利である．【命題③】レバレッジ5倍をかけた時の期待値は112.5円であり高レバレッジが有利である．


命題１の証明【命題】今1ドル100円で金利差がなく流通量の差が無視できる時，次に1ドル125円になる確率と1ドル80円になる確率は同じである．【証明】1ドルが1.25倍になる確率がX倍(X<1)と同じとする．ドルと円は入れ替え可能であることから1/X倍と1/1.25(=0.8)倍は同じ確率になるはずである．Xが0.8ではない場合，入れ替え不可能となるので矛盾するので命題は真．


命題２の証明【命題】今100円をドルに交換し，その80円か125円かになるまで待って交換した時の期待値は102.5円であるので，ドルで持った方が有利である．【証明】指値125円逆指値80円で取引をし決済されるまで待った時にどちらで決済される確率も同一であるので期待値は(125+80)/2(=102.5)円となり，命題は真．


命題３の証明【命題】今100円をレバレッジ5倍でドルに交換し，80円か125円かになるまで待って交換した時の期待値は112.5円であり，高レバレッジが有利である．【証明】指値125円逆指値80円で取引をし決済されるまで待った時にどちらで決済される確率も同一であるので期待値は(225+0)/2(=112.5)円となり，現物取引の期待値102.5円を超えており，命題は真．


（付録）2つの封筒問題との違い【命題】2つの封筒があり片方はもう片方の倍のお金が入っている．片方をもらい開くと1万円が入っていた．交換した時に2倍になる確率と0.5倍になる確率が同一であるか．【反証】交換した時に2倍になる確率と0.5倍になる確率が同一とするのは，最初の組み合わせが(0.5万円, 1万円)と(1万円, 2万円)が等確率であると主張するのと同値だが，事前分布が未定義．


レバレッジと期待値と中央値 •  期待値は右肩上がり •  0.5倍のレバレッジは中央値が最大であるプラス

•  1倍売りは2倍買いと中央値リスクが同じ


レバレッジと期待値と中央値レバレッジ10倍の場合 •  50%の確率で資産は0%に •  50%の確率で資産は211%になる（為替変動は通常10%の変動は1年程度で起きる）資産が0になる取引は長期的に0であるのでこの取引は最悪であるが，適切に分散投資をすると最大で利回り数%が得られる → 中央値の最大化


インデックス投資とアクティブ投資


インデックス投資とアクティブ投資 •  インデックス投資は日経平均等の指標と連動した証券に投資する手法

•  アクティブ投資はより高い利回りを目指し投資する手法

ほとんどのアクティブ投資はインデックス投資に期待値で勝てないという事実がある．積極的に取引を行って高い利回りを目指すことは無理か？


アクティブ投資の例


期待値と中央値と最大レバレッジ •  インデックス投資の期待値は7%前後と言われており中央値も+4.1%前後あるが，年間の分散が25%程度あり，レバレッジ1.2倍で中央値が最大化され+4.2%，この時の期待値は+8.4%

•  アクティブ投資の期待値も7%前後であるが中央値が+5%前後で，年間の分散が半減され，レバレッジ1.5倍で中央値が最大化され+5.4%，この時の期待値は+10.4%となる


分散と中央値期待値がプラスでもレバレッジを上げると中央値（長期的な投資成績）がプラスにならない同じ期待値でも分散を抑えることができれば，レバレッジを上げることができ，中央値を増やすことができる


いもすアルゴリズムの変遷


全探索時代（2011年頃） exp(-t2) で重み付けしたパターンマッチング •  現在の価格を数pips動かしても一方向へ変動すると予測したときに売買

•  1時間以内に利益の出る予測がない場合に決済

当時のチャートではぼちぼちの成果ド素人トレーダーよりも賢いものがプログラムで作れると確信


コイン評価時代（2015年10月頃）昔に行っていたパターンマッチングの再評価 → 60分後の上下予測は相関係数 0.06±0.001 バイナリオプションであれば利益が出せるレベルであることが確認できたが，これをこのまま取引するとスプレッドに勝てないことがわかった


クラスタリング時代（2015年11月頃）パターンマッチングの高速化のため過去のレートを分割し k-Means を使って相関をとった → 60分後の上下予測の相関係数が 0.08±0.001 　まで上昇 1000個～5000個にクラスタリングし，そのうち1/100～1/8程度を近傍点として用いることにより相関が良くなることがわかった


クラスタリング時代（2015年11月頃） •  直近1日分のボラティリティで調整すると相関が高くなる傾向があった

•  指値と逆指値を設定すると相関が若干高まる傾向があった

•  k-Means を数回程度行った時の相関が高くなる傾向があったが，回数を増やすと相関が下がる傾向があった


偽Q学習時代（2016年2月頃）偽Q学習を適用すると損する年がなくなった


ボラティリティの統計


ボラティリティの時刻変動

図: 2010 年～ 2014 年夏時間の米ドル円の時刻別変動量（ X 軸は UTC での時刻，Y 軸は変動量）


ボラティリティの曜日変動

図: 2014 年英ポンドの週間変動量（ X 軸は時刻，Y 軸は変動量）


ボラティリティの時間スケール変動

図: 2014 年英ポンドの変動量（ X 軸は対象時間（分）の平方根，Y 軸は変動量，各系列はその割合に入る変動量）


ボラティリティの変遷

図: 2001 年～ 2015 年英ポンドの変動量


ボラティリティの短期自己相関

図: 2014 年英ポンドの短期的な自己相関


ボラティリティの長期自己相関

図: 2001 年～ 2014 年英ポンドの長期的な自己相関


最新のいもすアルゴリズムの概要


特徴量 •  0分前～7分前，8分前～63分前，64分前～255分前の(各終値の平均値-現在の終値)

•  これらを時差の平方根で割る •  過去1日分のボラティリティで割る


状態の設定と更新 1000個をランダムにサンプルし状態とする．各状態にさらにレバレッジ-1倍，0倍，1倍の状態を持たせる．各時刻に関して近い50個のサンプルを使ってQ値を計算し更新する．取引のペナルティは売買・決済時双方でスプレッドの10倍を与える．


取引方法各時刻に関して近い50個のサンプルを使ってQ値を計算する．取引のペナルティは売買時のみで行う．ペナルティを双方で与えると予測ができない時に偏ったポジションを作る傾向があったため，決済時にペナルティを0にして一時的に解決している．


今後の方策 •  真のQ学習を実装する •  24時間サイクルのボラティリティ変動を要素に取り入れる（ボラティリティの計算が間違っていた時に導入したが効果がなかった）

•  2012年衆議院解散問題を解析する（損切りができなかったか，予兆がなかったか）


計算環境・プログラミング環境


計算環境 MacBook Pro でできる範囲で開発最終的な計算は Amazon EC2 c4.8xlarge を利用 •  36 CPU, 132 GB RAM •  スポットインスタンス使用で0.30¢/時～


プログラミング環境 C++11 •  std::threadを利用した並列化 •  全ての単位に型を設定し単位間違いを起こさないように設計 (e.g. Price, PriceSum, PriceDifference)


データ OANDAから取得した1分毎のティックデータ •  1時間以下の隙間は直前の終値で埋める •  バイナリデータにして軽量化


【余談】金利裁定取引


金利差 UFJ銀行（定期預金金利0.01%）に預けてる人のお金を借りて，オリックス銀行（定期預金金利0.2%）に預け変える → 0.19%の金利差が存在する（※マイナス金利導入までは最大0.5%程度の金利差が存在した）金利市場は今のところ完全に効率的ではない


金利裁定取引ヒロセ通商でのNZドル買いの利息が約2.7% DMMでのNZドル売りの利子が約1.7% 組み合わせるとほぼ無リスクで •  現物取引で利率0.5%が作れ •  10倍レバレッジで利率5%が作れる．


金利裁定取引


金利裁定取引（外貨預金利用）外貨預金でスイスフランを買う（金利0.001%）為替業者でスイスフランを売る（くりっく365での金利0.8%）組み合わせるとほぼ無リスクで現物取引で金利0.4%が作れる


【余談】金融派生商品


預金期間延長型仕組預金一見高金利に見えるが •  市場金利が上がると強制的に延長され（潜在的利益の損失）

•  市場金利が下がると強制的に満期になる（額面金利は1年しか　適用されない）引用: 住信SBIネット銀行


外貨仕組預金一見高金利に見えるが外貨変動リスクを金利に変換している．大きなリターンは銀行がとり，大きなリスクは顧客がとる．

引用: 住信SBIネット銀行


オプション取引株の変動リスクの売買ができる仕組み •  買方はプレミアムを支払うことにより損失に上限がつく

•  売方はリスクを引き受けることによりプレミアムが得られる


日経平均VI 市場が期待する日経平均株価の将来1か月間の変動の大きさの指標．オプション取引のプレミアムを元に作られる．

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