KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 URAI VEKTOR A. Tujuan …

Modul Fisika Kelas X KD 3.3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 20

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

URAI VEKTOR

A. Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan kalian mampu: 1. Menguraikan vektor 2. Menerapkan metode urai vektor untuk menentukan resultan vektor.

B. Uraian Materi

3. Menguarai Vektor Jika dua buah vektor atau lebih dapat diresultan menjadi satu buah vektor resultan

maka berlaku juga sebaliknya. Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor saling tegak lurus yang disebut vektor komponen. Mengurai vektor dapat dilakukan dengan memproyeksikan vektor tersebut pada sumbu koordinat X dan Y. Hasil proyeksi (uraian) vektor pada sumbu Y di sebut komponen vektor sumbu Y demikian halnya pada sumbu X, disebut komponen vektor sumbu X. Misalkan terdapat sebuah vektor S berikut: Jika vektor tersebut di uraikan, maka dihasilkan gambar berikut ini:

Berdasarkan gambar di atas didapatkan bahwa:

• Komponen vektor S pada sumbu x (Sx) besarnya = 2 m • Komponen vektor S pada sumbu y (Sy) besarnya = 5 m

Untuk menentukan besarnya vektor komponen, kalian juga harus ingat konsep dasar trigonometri, yaitu:

S

5 m

5 m

S

Sx

Sy



sin ∠ =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 ➔ sehingga, sisi depan = sisi miring x 𝐬𝐢𝐧 ∠

cos ∠ =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 ➔ sehingga, sisi samping = sisi miring x 𝐜𝐨𝐬 ∠

Misalkan terdapat sebuah vektor gaya berikut ini: Jika vektor tersebut diuraikan maka akan dihasilkan gambar berikut ini: Untuk menentukan besarnya vektor komponennya, kita harus mengetahui nilai sudut θ atau α yang tertera pada gambar. Berdasarkan data pada gambar kita dapatkan nilai θ= 180o – 120o = 60o dan nilai α= 120o - 90o= 30o. Jika kita memilih menggunakan sudut α= 30o, komponen vektor yang terletak di samping sudut α adalah Fy. Berdasarkan konsep

trigonometri bahwa sisi samping = sisi miring .𝑐𝑜𝑠 ∠, maka:

• Fy= F cos 30o = 10 . 1/2√3 = 5√3 N

Sedangkan Fx terletak di depan sudut α, sehingga berdasarkan konsep trigonometri bahwa

sisi depan = sisi miring .𝑠𝑖𝑛 ∠, maka:

• Fx= F sin 30o = 10 . 1/2 = 5 N

4. Menjumlahkan Vektor dengan Metode Urai Vektor

Pada kegiatan pembelajaran 1 telah diuraiakan bagaimana menentukan hasil

penjumlahan vektor, diantaranya yaitu dengan rumus cosinus. Rumus cosinus terbatas unruk menentukan hasil penjumlahan 2 vektor. Untuk menjumlahkan vektor yang lebih dari dua lebih efektif menggunakan metode urai vektor. Prosedur menentukan hasil jumlah vektor menggunakan metode urai vektor adalah: 1) Gambarkan semua vektor yang akan dijumlahkan pada kooordinat sumbu X dan Y dan

letakkan semua titik tangkap vektor (pangkal vektor) di pusat koordinat. 2) Uraikan vektor yang tidak berhimpit dengan sumbu X atau Y, selanjutnya tentukan nilai

tiap komponennya. 3) Tentukan resultan vektor pada sumbu X dan resultan vektor pada sumbu Y 4) Tentukan besar dan arah resultan akhirnya. Untuk memudahkan, gambar terlebih

dahulu resultan vektor pada sumbu X dan resultan vektor pada sumbu Y yang didapatkan pada langkah ke-3.

F= 10 N

120o

F= 10 N

120o

θ

α

Fy

Fx



Contoh Soal: 1. Seekor semut berjalan di atas lantai keramik berukuran (40 cm x 40 cm) dengan lintasan

seperti pada gambar.

Dengan menggunakan metode urai vektor, tentukan besar dan arah perpindahan semut! Pembahasan: • Langkah (1) dan (2) didapatkan:

Berdasarkan gambar:

S1x= 2 x 40 cm = 80 cm S1Y= 3 x 40 cm = 120 cm S2x= 1 x 40 cm = 40 cm S2Y= 3 x 40 cm = 120 cm S3x= 2 x 40 cm = 80 cm S3x= 7 x 40 cm = 280 cm S3Y= 3 x 40 cm = 120 cm

• Langkah (3):

Resultan vektor pada sumbu X (∑Sx) = S3X – (S1X + S2X) = 280 – (80 + 40) = 160 m Resultan vektor pada sumbu Y (∑SY) = (S1Y + S3Y) - S2Y = (120 + 120) – 120 = 120 m • Langkah (4):

T

U

S

B S1

S2

S3

S1

S2

S3

S1y S3y

S3x

S2y

S2x

S1x

∑Sx = 160 m

∑SY= 120 m SR

θ



Besarnya resultan akhir (SR) dapat dihitung dengan:

𝑆𝑅 = √Σ𝑆𝑋2 + Σ𝑆𝑌

2

𝑆𝑅 = √1602 + 1202

𝑆𝑅 = ξ25600 + 14400

𝑆𝑅 = ξ40000

𝑆𝑅 = 200 𝑐𝑚

Sedangkan arah SR dapat ditentukan dengan:

𝑡𝑎𝑛𝜃 =Σ𝑆𝑌

Σ𝑆𝑋

𝑡𝑎𝑛𝜃 =120

160

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (3

4)

𝜃 = 37𝑜

Jadi perpindahan semut 200 cm dengan arah 37𝑜dari timur ke utara.

Catatan: Untuk menentukan resultan perpindahan semut tidak harus menggunakan urai vektor, tetapi ada alternatif lain. Pada soal, vektor perpindahan semut digambar dengan metode polygon. Maka untuk menentukan perpindahan totalnya (resultan perpindahan) dapat dilakukan dengan membuat vektor resultan yang titik tangkapnya berada dititik tangkap vektor s1 dan ujungnya berhimpit dengan ujung vektor terakhir yaitu s2, seperti pada gambar berikut.

➔

Dengan menggunakan rumus pytagoras maka didapatkan nilai sR

𝑆𝑅 = √1602 + 1202

𝑆𝑅 = ξ25600 + 14400

𝑆𝑅 = ξ40000

𝑆𝑅 = 200 𝑐𝑚

S1

S2

S3

SR

4 x 40 cm = 160 cm

3 x 40 cm = 120 cm

SR



2. Sebuah balok terletak pada bidang XY. Balok diberi lima gaya masing-masing 40 N ke sumbu X(+), 120 N membentuk sudut -30o terhadap sumbu Y(-), 100√3 N ke sumbu Y(+), 40√3N ke sumbu Y(-), dan 20 N membentuk sudut 60o terhadap sumbu X(+). Tentukan besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada balok!

Pembahasan:

• Langkah (1) didapatkan:

• Langkah (2):

Karena F2 dan F5 arahnya berlawanan, untuk meyederhanakan bisa diresultankan dulu menjadi F2,5. F2,5 = F2 – F5 =120 – 20 = 100 N • Langkah (3):

Resultan vektor pada sumbu X (∑Fx) = F1 – F5,2X = 40 – 50 = -10 N Resultan vektor pada sumbu Y (∑FY) = F3 - (F4 + F5,2Y) = 100√3 – (40√3 + 50√3) =10√3 N

F1

F2

F4

F3

F5

60o

30o

Y

X

F1

F2,5

F4

F3

30o

Y

X

F2,5y

F2,5x

• F2,5x = F2,5 sin 30o F2,5x = 100 (1/2) F2,5x = 50 N

• F2,5y = F2,5 cos 30o F2,5y = 100 (1/2√3) F2,5y = 50√3 N

F1= 40 N F2= 120 N F3= 100√3 N F4= 40√3 N F5= 20 N Sudut bernilai (-) jika pengukuran dilakukan searah jarum jam dari titik acuan, dan sebaliknya



• Langkah (4):

Besarnya resultan akhir (FR) dapat dihitung dengan:

𝐹𝑅 = √Σ𝐹𝑋2 + Σ𝐹𝑌

2

𝐹𝑅 = √(−10)2 + (10ξ3)2

𝐹𝑅 = ξ100 + 300

𝐹𝑅 = ξ400

𝐹𝑅 = 20 𝑁

Sedangkan arah FR dapat ditentukan dengan:

𝑡𝑎𝑛𝜃 =Σ𝐹𝑌

Σ𝐹𝑋

𝑡𝑎𝑛𝜃 =10ξ3

−10

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1(−ξ3)

𝜃 = −30𝑜

Jadi resultan gaya pada balok 20 N dengan arah −30𝑜dari sumbu X (-).

C. Rangkuman 1. Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor saling tegak lurus yang disebut

vektor komponen. 2. Prosedur menentukan hasil penjumlahan vektor menggunakan metode urai vektor

adalah: 1) Gambarkan semua vektor yang akan dijumlahkan pada kooordinat sumbu X dan Y

dan letakkan semua titik tangkap vektor (pangkal vektor) di pusat koordinat. 2) Uraikan vektor yang tidak berhimpit dengan sumbu X atau Y, selanjutnya tentukan

nilai tiap komponennya. 3) Tentukan resultan vektor pada sumbu X dan resultan vektor pada sumbu Y 4) Tentukan besar dan arah resultan akhirnya. Untuk memudahkan, gambar terlebih

dahulu resultan vektor pada sumbu X dan resultan vektor pada sumbu Y yang didapatkan pada langkah ke-3.

∑Fx = -10 N

∑FY= 10 √3 N

FR

θ



D. Latihan Soal

1. Sebuah vektor gaya besarnya 100 N dengan arah membentuk sudut 60o terhadap sumbu X. Tentukan besar komponen-komponennya pada sumbu X dan sumbu Y.

2. Perhatikan gambar dua vektor gaya berikut!

Jika tiap garis skala bernilai 1 N, tentukan resultan dua gaya tersebut!

3. Perhatikan gambar gaya gaya berikut ini!

Tentukan resultan ketiga gaya tersebut!

4. Arnov berlari ke timur sejauh 40√3 m kemudian berbelok 30 dari timur ke selatan sejauh 180 m. Selanjutnya ia berlari 100√3 m ke barat. Karena capek ia istirahat sejenak dan beberapa menit kemudian berjalan 80 m ke arah 60 dari utara ke barat. Tentukan besar dan arah perpindahan Arnov!

Setelah kalian mengerjakan soal di atas, cocokkanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang tersedia di bawah ini. Kemudian silakan hitung skor yang kalian peroleh dengan pedoman:

1. Skor maksimal tiap soal = 10

2. 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑙𝑖𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑠𝑜𝑎𝑙

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑜𝑎𝑙𝑥 100

Dengan kategori tingkat penguasaan: Skor 90 – 100 = baik sekali Skor 80 – 89 = baik Skor 70 – 79 = cukup Skor <70 = kurang

Apabila kalian telah mencapai tingkat penguasaan kategori baik (dengan skor minimal 80), silakan lanjut ke kegiatan pembelajaran berikutnya. Tetapi jika skor kalian dibawah 80, silakan mengulang kegiatan pembelajaran terutama bagian yang belum kalian kuasai.

F1

F2

x

y

60o

6N

3N

3 N

60o



Kunci Jawaban 1. Diketahui F = 100 N

α = 60o

Komponen gaya pada sumbu X adalah Fx = F cos α = 100. ½ N = 50 N

Komponen gaya pada sumbu Yadalah Fy = F sin α = 100. ½ √3 N = 50 √3 N

2. Gunakan metode urai vektor

∑FX = F1x + F2x = 3 + 5 = 8 N

∑FY = F1Y + F2Y = 1 + 5 = 6 N

R = √∑𝐹𝑋2 + ∑𝐹𝑌

2 = ξ82 + 62 = 10 N.

3. Gunakan metode urai vektor

∑FX = 3 cos 60o + 6 cos 60o - 3 = 1,5 + 3 – 3 = 1,5 N

∑FY = 3 sin 60o - 6 sin 30o = 1,5 ξ3 –3ξ3 = –1,5 ξ3 N

R = √(1, 52) + (−1,5ξ3)2

= 3 N

4.

Bisa disederhanakan dengan meresultankan S2 dengan S4 dan S1 dengan S3: S1,3 = S1 – S3 = 40√3 – 100√3 = -60√3 m S2,4 = S2 - S2 = 180 – 80 = 100 m

∑Sx = S2,4x – S1,3 = S2,4 cos 30o - 60√3 = 100 (1/2√3) -60√3= 40√3 m

S1

60o

30o

Y

X

S2

S3

S4

S1= 40√3 m S2= 180 m S3= 100√3 m S4= 80 m

30o

Y

X S1,3

S2,4

S2,4x

S2,4Y



∑SY = S2,4Y = S2,4 sin 30o = 100 . ½ = 50 m

Besarnya resultan akhir (SR) dapat dihitung dengan:

𝑆𝑅 = √Σ𝑆𝑋2 + Σ𝑆𝑌

2

𝑆𝑅 = √(40ξ3)2 + (50)2

𝑆𝑅 = ξ4800 + 2500

𝑆𝑅 = ξ7300

𝑆𝑅 = 85,44 𝑚

Sedangkan arah SR dapat ditentukan dengan:

𝑡𝑎𝑛𝜃 =Σ𝑆𝑌

Σ𝑆𝑋

𝑡𝑎𝑛𝜃 =50

40ξ3

𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (5

4ξ3)

𝜃 = 35,8𝑜

Jadi perpindahan Arnov 85,44 m dengan arah 35,8𝑜dari timur ke utara.

E. Penilaian Diri Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jujur, sesuai dengan kemampuan kalian. Cara menjawabnya adalah dengan memberikan centang (√) di kolom yang disediakan.

No Pernyataan Ya Tidak Keterangan

1 Saya mampu menjelaskan pengertian urai vektor

2 Saya mampu menentukan besarnya komponen vektor

3 Saya mampu menerapkan metode urai vektor untuk menentukan besar dan arah resultan vektor

Keterangan: Apabila kalian menjawab pernyataan jawaban Ya, berarti telah memahami dan menerapkan semua materi. Bagi yang menjawab tidak silahkan mengulang materi yang terkait.

∑Sx

∑SY

θ



EVALUASI

Pilihlah jawaban yang benar!

1. Dua vektor gaya masing-masing besarnya 10 N dan 4 N. Besar resultan kedua vektor tersebut yang tidak mungkin adalah …. A. 5 N B. 6 N C. 10 N D. 12 N E. 14 N

2. Balok digantung dengan tali sebagai berikut. Gaya tarik tali masing-masing besarnya F1= 30 N dan F2= 40 N saling tegak lurus. Resultan gaya tarik yang dialami balok adalah…. A. 10 m B. 20 m C. 50 m D. 70 m E. 120 m

3. Seseorang berjalan ke timur sejauh 80 m kemudian berbelok ke selatan dan berjalan

sejauh 60 m. Arah perpindahan orang tersebut adalah…. A. 60o dari timur ke selatan B. 60o dari selatan ke timur C. 53o dari timur ke selatan D. 37o dari timur ke selatan E. 37o dari selatan ke timur

4. Balok ditarik dengan dua gaya besarnya sama yaitu 10 N seperti pada gambar.

Besar dan arah resultan gaya tersebut adalah…. A. 10 N, 30o terhadap lantai B. 10√3 N, 30o terhadap lantai C. 20 N, 30o terhadap lantai D. 10 N, 60o terhadap lantai E. 10√3 N, 60o terhadap lantai

F1 F2

F1

F2

600



5. Dua vektor perpindahan sama besar yaitu S meter. Jika resultan kedua vektor perpindahan tersebut besarnya juga S meter, sudut antara kedua vektor tersebut adalah …. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200

6. Bola dilempar ke lantai dan terpantul dengan kecepatan seperti pada gambar.

Selisih vektor kecepatan bola sebelum dan sesudah terpantul adalah…. A. 10 m/s B. 10√2 m/s C. 10√3 m/s D. 10√5 m/s E. 10√7 m/s

7. Perhatikan 2 buah vektor kecepatan berikut! Resultan kedua vektor tersebut adalah…. A. 2 m/s B. 2√3 m/s C. 2√7 m/s D. 5 m/s E. 6 m/s

8. Dua gaya masing-masing besarnya 20 N dan 10 N. Jika resultan kedua gaya tersebut

10ξ7N, sudut apit kedua gaya adalah …. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200

9. Perhatikan gambar gaya-gaya berikut ini!

v= 20 m/s v’=10 m/s

300 300

F1= 50 N

y

x

F2 = 50 N

F3 =100 N

v1= 2 m/s

v2= 4 m/s

600



Resultan ketiga gaya tersebut adalah …. A. 200 N B. 100 N

C. 50ξ3 N

D. 50ξ2 N E. 0 N

10. Dua vektor gaya besarnya sama yaitu 16 N ditunjukkan seperti pada gambar.

Resultan kedua vektor tersebut adalah …. A. 8 N B. 10 N C. 12 N D. 16 N E. 18 N

11. Sebuah vektor F membentuk sudut terhadap sumbu y positif seperti pada gambar.

Komponen vektor itu dapat ditentukan dengan persamaan…. A. Fx= F cos dan Fy= F sin B. Fx= F sin dan Fy= F cos C. Fx= F cos dan Fy= F tan D. Fx= F tan dan Fy= F sin E. Fx= F ssin dan Fy= F sin

12. Vektor kecepatan yang besarnya 20 m/s membentuk sudut 300 terhadap sumbu x positif. Komponen vektor kecepatan itu memiliki nilai…. A. vx= 10 m/s dan vy= 20 m/s

B. vx= 10ξ3 m/s dan vy= 20 m/s C. vx= 10 m/s dan vy= 10 m/s

D. vx= 10 m/s dan vy= 10ξ3 m/s

E. vx= 10ξ3 m/s dan vy= 10 m/s

x

y

F

1

F2

600 x

v= 20 m/s

y

x

300

F

y

x

α



13. Perhatikan gambar berikut!

Jika sin 53o = 4/5, komponen-komponen vektor F adalah .... A. Fx = 6 N dan Fy = 8 N B. Fx = 8 N dan Fy = 6 N C. Fx = -6 N dan Fy = 8 N D. Fx = -8 N dan Fy = 6 N E. Fx = -8 N dan Fy = -6 N

14. Perhatikan gambar berikut!

Jika sin 53o =4/5, komponen-komponen vektor S adalah.... A. Sx = 6 N dan Sy = 8 N B. Sx = 8 N dan Sy = 6 N C. Sx = -6 N dan Sy = 8 N D. Sx = -8 N dan Sy = 6 N E. Sx = -8 N dan Sy = -6 N

15. Vektor kecepatan 10 m/s yang memiliki arah -210o terhadap sumbu x (+). Komponen

vektor tersebut adalah…. A. vx= - 5√3 m/s, vy= 5 m/s B. vx= - 5√3 m/s, vy= -5 m/s C. vx= - 5√2 m/s, vy= 5√2 m/s D. vx= - 5 m/s, vy= 5√3 m/s E. vx= - 5 m/s, vy= 5√3 m/s

16. Tiga vektor perpindahan seperti pada gambar.

Jika luas tiap kotak 4 m2, resultan tiga vektor tersebut adalah…. A. 3√2 m ke arah 37o dari timur ke utara B. 5 m ke arah 37o dari timur ke utara C. 5 m ke arah 53o dari timur ke utara D. 10 m ke arah 37o dari timur ke utara

S= 10 m

53o

x

y

S1

S2

S3

T

U

S

B

F= 10 N

143o

x

y



E. 10 m ke arah 53o dari timur ke utara

17. Di titik pusat diagonal persegi terdapat empat vektor gaya seperti pada gambar berikut: Resultan empat vektor tersebut adalah…. A. 3 N ke arah sumbu x (+) B. 3 N ke arah sumbu x (-) C. 3√2 N ke arah sumbu x (+) D. 3√2 N ke arah sumbu x (-) E. 5 N ke arah sumbu x (-)

18. Di titik P terdapat dua vektor medan magnet yang besarnya masing-masing B1 = 8 tesla

dan B2= 5 tesla

Resultan medan magnet tersebut adalah…. A. 3 tesla B. 4 tesla C. 5 tesla D. 6 tesla E. 13 tesla

19. Tiga buah vektor gaya seperti pada gambar:

Resultan vektor tersebut adalah…. A. √20 N ke sumbu x (-) B. 20 N ke sumbu x (+) C. 20 N ke sumbu x (-) D. 30 N ke sumbu x (-) E. 30 N ke sumbu x (+)

5 cm

3 cm

• P B2

B1

F1

F2

F3

F4

Besar masing-masing vektor, F1= 4 N,

F2= 1 N, F3= 1 N, F2= 4 N

x (+)

y (+)

x

y

30o

60o

F1= 100 N

F3= 60 N

F2= 60√3

N



20. Perhatikan gambar gaya-gaya berikut ini!

Resultaan ketiga gaya tersebut adalah …. A. 0 N B. 2 N

C. 2ξ3 N D. 3 N

E. 3ξ3 N

21. Arnov berjalan ke timur sejauh 16 m kemudian berbelok 143o (sin 37o = 0,6) dari timur ke barat dan berjalan sejauh 10 m kemudian berhenti.

Berdasarkan data tersebut maka: 1) Komponen pergeseran Arnov ke arah utara sejauh 6 m 2) Komponen pergeseran Arnov ke arah timur sejauh 8 m 3) Pergeseran Arnov dari posisi awlnya sejauh 10 m 4) Pergeseran Arnov dari posisi awalnya sejauh 14 m 5) Arah pegeseran Arnov tdari posisi awalnya 37o dari timur ke utara Pernyataan yang benar adalah…. A. 1) dan 2) B. 4) dan 5) C. 3) dan 5) D. 1), 2), dan 4) E. 1), 2), 3), dan 5)

22. Tiga vektor perpindahan seperti pada gambar.

Jika tiap persegi luasnya 4 m2, resultan vektor tersebut adalah….

10 m

143o

Timur

Utara

Barat 16 m

3 N

3 N

3 N

y

x

600

600



A. 6 m B. 8 m C. 10 m D. 20 m E. 25 m

23. Tiga buah vektor besar dan arahnya ditunjukkan seperti gambar berikut. Resultan ketiga vektor tersebut adalah .... A. 125 N B. 100 N C. 75 N D. 50 N E. 25 N

24. Seorang anak bermain mobil remote. Sambil duduk, mobil yang semula diam didekat

kakinya digerakkan ke timur sejauh 5 m, kemudian dibelokkan ke selatan sejauh 5ξ3m dan akhirnya dibelokkan ke barat sejauh 10 m. Perpindahan mobil remote tersebut dari tempat duduk anak sejauh....

A. 5ξ3m B. 8 m C. 10 m D. 20 m E. 25 m

25. Sebuah benda dikenai gaya seperti seperti pada gambar.

Besar dan arah gaya yang dialami benda tersebut adalah …. A. 10 N dengan arah 60o dari barat ke utara B. 10√3 N dengan arah 30o dari barat ke utara C. 20 N dengan arah 30o dari timur ke utara D. 20 N dengan arah 60o dari utara ke barat E. 20 N dengan arah 60o dari barat ke utara

F2= 100

N

600 F4= 40 N

F5= 40√3N

300

T

U

S

B

F1= 120N

F3= 20 N

25√2N

100N

25√2N 450

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 URAI VEKTOR A. Tujuan …

Documents

Transcript of KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 URAI VEKTOR A. Tujuan …