Kd 3.9 dan kd 4.9
-
Upload
faqih-makhfuddin- -
Category
Education
-
view
331 -
download
13
Transcript of Kd 3.9 dan kd 4.9
Perbandingan, Fungsi, Persamaan, dan Identitas Irigonometri
By Faqih Makhfuddin, S.Pd
Adaptif
Diketahui segitiga ABC, siku-siku di C. Panjang sisi AB = 10 cm, sisi BC = 5 cm. Nilai cos A dan tan A berturut-turut adalah ....
C
B
5 cm
A
10 cm
?
Maka diperoleh : sin A = = = Jadi : cos A = = = = tan A = = = =
Perbandingan Trigonometri
Adaptif
Dikembangkan Soal
Dengan mengukur panjang tangga BC, dan mengukur besa sudut ABC, dan menggunakan konsep sinus, maka siswa ditugasi untuk menentukan ketinggian lantai II dari dasar lantai.
A B
C
Tangga
Perbandingan Trigonometri
Adaptif
Perbandingan Trigonometri
C
A B
Tali
panc
ang
Tiang
Dengan mengukur besar sudut BAC dan jarak AB, serta menggunakan konsep
kosinus maka siswa dapat menentukan panjang tali pancang AC, yang sudah
waktunya diganti itu!
Adaptif
Sudut KhususSudut Khusus
1
45o
45o
90o
1
sin 45o = ½cos 45o = ½
tan 45o = 1
2
160o
30o
90o
sin 30o = ½ cos 30o = ½
tan 30o = 1/3
sin 60o = ½ cos 60o = ½
tan 60o =
Perbandibgan Trigonometri
Adaptif
RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRIRUMUS-RUMUS TRIGONOMETRIA. Relasi/Rumus Dasar Fungsi Trigonometri1. a. Relasi Kebalikan:
csc α = sec α = cot α = tan
1cos
1sinα
1
cosαsinα
αsinαcos
b. Relasi Pembagian: tan α =
cot α =
c. Relasi “Pythagoras”: sin2α + cos2α = 1 (dan variasinya) tan2α + 1 = sec2α 1 + cot2α = csc2α
Perbandingan Trigonometry
Adaptif
Sudut BerelasiSudut Berelasi
2. Fungsi trigonometri sudut-sudut yang berelasi a. sin(90 – α)o = cos αo cos(90 – α)o = sin αo
tan(90 – α)o = cot αo cot(90 – α)o = tan αo
sec(90 – α)o = csc αo csc(90 – α)o = sec αo
b. sin(180 – α)o = sin α0 sin(180 + α)o = –sin αo
cos(180 – α)o = –cos α0 cos(180 + α)o = –cos αo
tan(180 – α)o = –tan α0 tan(180 + α)o = tan αo
c. sin(360 – α)o = –sin α0 sin(–αo) = –sin αo
cos(360 – α)o = cos α0 cos(–αo) = cos αo
tan(360 – α)o = –tan α0 tan(–αo) = –tan αo
Sin Bernilai ”+”
Perbandingan Trigonometri
Tan Bernilai ”+”
Semua Bernilai ”+”
Tan Bernilai ”+”
Adaptif
IDENTITAS TRIGONOMETRIIDENTITAS TRIGONOMETRI
IdentitasIdentitas adalah suatu kalimat terbuka yang adalah suatu kalimat terbuka yang bernilai benar untuk setiap pengganti nilai bernilai benar untuk setiap pengganti nilai variabelnya, misal : variabelnya, misal : sin2α + cos2α = 1
xx
xxx
sincos1
cos1sincsc2
Buktikan !Buktikan !
Adaptif
Bukti:
xsin)xcos1()xcos1(xsin 22
xsin)xcos1(xcosxcos21xsin 22
xsin)xcos1(xcos22
xsin2
(terbukti)kanan ruas xcsc2
xx
xx
sincos1
cos1sin
IDENTITAS TRIGONOMETRI
Adaptif