Parathwnie

3PARATHNIE

1.1'sht BETONI I ARMUAR51.22.00. Historiku i shkurtr i zhvillimit t konstruksioneve prej betoni t armuar.8KAPITULLI I I101.00.-VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT,T ARMATURS DHE BETONIT T ARMUAR101.31.1.BETONI DHE VETIT E TIJ FIZIKO-MEKANIKE101.41.2.KLASIFIKIMI I BETONEVE SIPAS KTP-N.30-91101.51.3.REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE101.61.3.1. NDIKIMI I FORMS S PROVS N REZISTENCN E BETONIT.111.71.3.2.NDIKIMI I PRMASAVE T PROVS N REZISTENCN E BETONIT131.81.3.3.NDIKIMI I MOSHS S BETONIT N REZISTENCN N SHTYPJE T TIJ.131.91.3.4.NDIKIMI I SHPEJTSIS T NGARKIMIT N REZISTENCN E BETONIT141.4. REZISTENCA N TRHEQJE E BETONIT141.5REZISTENCA E BETONIT N TRHEQJE DHE N SHTYPJE NGA PRKULJA161.6 REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)171.7. REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE191.8. DEFORMIMET E BETONIT221.8.1 DEFORMIMET E BETONIT PR NGARKESA ME VEPRIM T SHKURTR DHE T GJAT221.8.2. DEFORMIMET N BETON NGA VEPRIMI I NGARKESAVE CIKLIKE (NGARKIMI-SHKARKIM-ME PRSRITJE)241.8.3 DEFORMIMET KUFITARE N SHTYPJE, NE SHTYPJE NGA PRKULJA DHE N TRHEQJE251.8.4. MODULI I ELASTICITETIT T BETONIT251.8.5. TKURRJE (ULJA) DHE MUFATJA (BYMIMI) E BETONIT.301.8.6 DEFORMKOHA E BETONIT311.9. VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT T ARMUAR351.9.1 ULJA DHE MUFATJA N BETONIN E ARMUAR351.9.2 DEFORMKOHA N KONSTRUKSIONET PREJ BETONI T ARMUAR381. 10 ARMATURA411.10.1. T PRGJITHSHME411.10.2. VEIT FIZOKO-MEKANIKE T ARMATURS S ELIKUT431.10.3. RRJETAT DHE SKELETET E SALDUARA471.10.4. GREMET, KTHIMET DHE ZGJATIMET E ARMATURS491.11. MBRTHIMI I ARMATURS ME BETONIN (KOHEZIONI)51

PARATHNIE

Shekulli i XX ashtu si pr t gjith fushat e shkencs edhe pr fushn e ndrtimit mbetet shekulli i shndrrimeve t mdha sasiore dhe cilsore, shekkulli i revulucionit t madh tekniko-shkencor i cili e vuri betonin e armuar ne piedistalin e materialeve kryesore te ndrtimit. Betoni dhe betoni i arnuar veanrisht n kta 50 vjett e fundit u bn burimi kryesor dhe i sigurt pr transofrmimet ekonomiko-shoqrore t mbar njerzimit. Zor se t z syri ndonj objekt ndrtimor n t cilin mos t jet prdorur betoni apo betoni i armuar,t cilt pr leverdin ekonomike dhe prhapjen e gjer t materialeve prbrs, kan zvendsuar n mnyr racionale materialett till si jan eliku e lnda e drurit. Revolucioni tekniko-shkencor n fushn e teknologjive t prodhimit t betoneve dhe eliqeve me besueshmri t lart, dalja n drir e metodave t reja dhe racionale t llogaritjes, dalja n drit e normave apokushteve teknike t zbatimit dhe projektimit, dalja n jet e makinave llogaritse elektronike,mundsit bashkohore t modelimit dhe eksperimentimit mbi bazn e matjeve mekanike, tensometrike, optike dhe ultratinguj,prsosje e metodave statike t llogaritjes t konstruksioneve etj, futja e teknologjive bashkkohore n prodhimin e strukturave nprmjet paranderjes, kalimi gjithmon e m shum drejt industrializimit t konstruksioneve prej betoni t armuar si dhe shumllojshmria e formave strukturore t mbulesave t realizuara me konstruksione prej betoni t armuar etj,kan br t mundur q ndertimet t'i prgjigjen n koh dinamiks t vrullshme t zhvillimit t eekonomis botrore.Gjithka uprmend m lart hedh drit mbi krkesat e larta n prgatitjen teorike dhe efektive t kuadrove q dalin nga shkolla jon e lart. Ky tekst msimor i titilluar ''Teoria e konstruksioneve prej betoni t armuar'' sht ndrtuar mbi bazn e programit t hartuar nga katedra e konstruksioneve t ndrtimit dhe teknollogjis pr lndn e konstruksioneve prej betoni t armuar t zakonshm duke u mbshtetur n metodn e re t rinovuar sipas gjendjeve kufitare. Materiali i ketij teksti sht ndar n n 6 kapituj kryesor. N kapitullin e I jepen njohurit m t domosdoshme pr materialet prbrse t betonit te armuar, vetit mekanike t tyre, jepen njohuri mbi deformimet e betonit, mbi modulin e elasticitetit t tij, mbi deformimet e uljes dhe deformkohes n beton dhe betonin e armuar dhe ndikimet e tyre n to etj. N kapitullin e II jepet nj prmbledhje e shkurtr e metodave t llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar, t mirat dhe t metat e tyre, hipotezat ku ato mbshteten etj duke u prqendruar mbi bazat e llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar me metodn e re t rinovuar sipas gjendjeve kufitare,si metod bashkkohore. N kapitullin e III-t trajtohen probleme q kan t bjn me llogaritjen e konstruksioneve prej betoni t armuar n prkulje sipas gjendjes kufitare t grupit t par, pr prerjet trthore normale dhe t pjerrta, pr forma t ndryshme t prerjes trthore me nj bosht simetrie etj etj. N kapitullin e IV dhe t V trajtohen problemet e llogaritjes sipas gjendjes kufitare t grupit t par (llogaritjes sipas aftsis mbajtse) t konstruksioneve prej betoni t armuar t shtypur apo ttrhequr etj. N kapitullin e VI t trajtohen bazat e llogaritjes t elementeve prej betoni t armuar sipas gjendjes kufitare t grupit t dyt, t cilat kan t bjn me llogaritjen sipas formimit t t plasurave, sipas hapjes s t plasurave dhe sipas deformimeve,si domosdoshmri pr sigurimin e kostruksioneve ndaj krkesave t ksaj gjendje kufitare. Materiali i kapitullit t par sht shkruar bashkrisht nga Prof.Dr.Nikolla Verdha dhe As.Prof.Dr.Gzim Mukli. N kt tekst jemi munduar t trajtojm n mnyr t hollsishme bazat llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar me metodn m t re t gjendjeve kufitare pr ta br at sa m t kuptueshme si pr studentin ashtu edhe pr kuadrot e projektimit dhe studimit. Se sa ja kemi arritur qllimit, kt le tua lm vet lexuesve dhe studiusave, vrejtjet e t cilve do t mirpresim me dashamirsi.

AUTORT

HYRJE

1.1 'sht BETONI I ARMUAR

Me beton t armuar dot kuptojm bashkimin racional n rrugn artificiale t dy materialeve me veti fiziko-mekanike t ndryshme(i betonit dhe hekurit)t cilt pas ngurtsimit t betonit punojn s bashku.

Betoni vet, ashtu sikurse do gur artificial, gzon veti fiziko-mekanike shum t mira n shtypje por e duron shum pak trheqjen; ndrsa hekuri punon mjaft mjaft mir si n trheqje ashtu edhe n shtypje. N kt mnyr duke e ngopur betonin me armatur metalike veanrivet n ato pjes t tij q punojn n trheqje, prftojm nj material me veti m t larta, t aft q t ofroj nj rezistenc t madhe edhe ndaj nderjeve trheqse. Si pasoj e nj bashkimi t till bhet i mundur shfrytzimi m i mir i vetive fiziko-mekanike pr t dy materialet prbrset betonit t armuar d.m.th shfrytzohet n maksimum rezistenca n shtypje e betonit dhe ajo n trheqje e armaturs. Kshtu pr nj element q punon n prkulje, sipas provave eksperimentale, sht vrtetuar se kur ai sht i armuar sht n gjendje t mbaj nj ngarkes rreth 20 her m t madhe se sa kur nuk sht i armuar me shufra hekuri (pr t njjtat prmasa t prerjes trthore).

Le t marrim n studim nj tra thjesht prej betoni, i cili nn veprimin e ngarkesave t jashtme ndodhet n kushte pune n prkulje. Si duket nga figura 1, nga prkulja, n tra do t lindin nderje t brendshme. Posht boshtit asnjans lindin nderje normale

Figura 1 a,b

trheqse, ndrsa sipr boshtit asnjans nderje normale shtypse. Prsa i prket nderjeve shtypse ato thithen me sukses nga betoni i zons s shtypur prderisa betoni punon mjaft mir n shtypje. Problem mbete zona e trhequr, e cila, pr arsye t rezistencs s ult t betonit n trheqje, pr ngarkesa t vogla,del nga puna, si pasoj e plasaritjeve dhe trari thyhet (figura 1.a). Q elementi i paarmuar t prballoj ngarkesn pa plasje sht e domosdoshme t rrisim prmasat e prerjes trthore n mnyr q nderjet trheqse nga prkulja, n fibrat e poshtme, t jen m t vogla se ato kufitare. Por nj mas e till do t shpinte n nj zgjidhje jo ekonomike t shoqruar me nj rritje t jashtzakonshme t peshs vetiake t elementit. Varianti m ekonomik n kt rast do t ishte ai i ngopjes s zons t trhequr me shufra hekuri (figura 1.b).N kt mnyr shufrat e hekurit duke thithur nderjet trheqse t zons s trhequr bjn t mundur q edhe pas plasjeve, s bashku me betonin e zons t shtypur t prballojn nj moment prkuls shum t madh nga ngarkesat e jashtme, pa rritur prmasat e prerjes trthore. Pr nj armim t till zona e trhequr edhe mund t plas, por elementi vazhdon t punoj si nj i tr deri n shkatrrimin e tij.

Por cilt jan faktort kryesor q sigurojn punn e prbashkt midis dy materialeve me veti t ndryshme fiziko-mekanike, pra midis betonit dhe hekurit (elikut)? Ata jan:

a) Prania e lidhjes apo kohezionit midis betonit dhe elikut q krijohet pas ngurtsimit t plot t betonit si pasoj e s cils betoni dhe armatura punojn s bashku dhe deformohen s bashku. Kjo lidhje (shiko m posht) sht e till sa q nj shufr hekuri me diametr.d.e mbrthyer n beton n thellsin (25-30)d m par mund t kputet se t rrshqas (figura 2).

b) prania e koefientve t zgjatimit linear (nga ndryshimi i temperaturs) pothuajse t barabart pr betonin dhe armaturn (pr betonin (t=0,00015-0,00010; pr hekurin apo elikun (t =0.00012). Kjo sht arsyeja q n betonin e armuar nga deformimet gati t barabarta t betonit dhe t hekurit pothuajse nuk lindin nderje shtes pr njri-tjetrin.

c)Prania e mveshjes (mbrojtjes) t hekyrit nga betoni e cila mbron hekurin nga veprimi i agjenteve atmosferik apo nga ndyshku (kur trashsia e shtress mbrojtse sht (2.5 cm) dhe nga ndryshimet e theksuara t temperaturs s ambientit t jashtm.Shtresa mbrojtse bn t mundur q t rritet jetgjatsia e konstruksionit.

Nga sa tham m lart nxjerrim si prfundim kryesor se ideja e lindjes s betonit t armuar sht shfytzimi i puns t mir n shtypje t betonit dhe n trheqje t armaturs s elikut. Nga ky prfundim del se armatura duhet t vendoset kryesisht n ato zona t konstruksionit t cilat ndodhen n kushte pune n trheqje.

Kshtu n trarin e mbshtetur lirisht (figura 3.a) me nderje trheqse n ann e poshtme, nn boshtin asnjans, armatura vendoset pikrisht n kt zon, pr t thithur nderjet trheqse. N trarin e vazhduar armatura vendoset: n hapsirat e drits n zonn e poshtme t trhequr, kurse n mbshtetje n zonn e siprme q ndodhet n kushte pune n trheqje nga prkulja (figura 3.b), ndrsa n trarin konsol, (figura 3.c) me zona t siprme t trhequr, armatura vendoset sipr etj.

Figura 3a,b,c,d

Por n praktik armatura mund t prdoret edhe n elementet e shtypur,si jan kollonat (figura 3.d),e cila jo vetm q thith nderjet e mundshme trheqse por rrit aftsin n shtypje t prerjes trthore apo t zons s shtypur t saj.

Sipas mnyrs t ndrtimit elementet prej betoni t armuar i ndajm:

a)N struktura apo elemente b-a monolite.

b)N struktura t paraprgatitura.

Themi se kemi t bjm me struktura b-a monolite ather kur drejtprsdrejti n vendin e elementit b-a,pasi ndrtojm kallpin e betonimit dhe vendosim armaturn e hekurit,bjm derdhjen e betonit pr betonimin e elementit.Ndrsa me struktur t parapregatitura kemi t bjm ather kur pas prgatitjes t tyre n fabrika apo poligone ato transportohen dhe montohen n objektin e ndrtimit.

Sipas mnyrs t vendosjes t armaturs n struktur ato i ndajm:

a)N struktura prej betoni t armuar t zakonshme.

b)N struktura prej betoni t armuar t paranderura (32)

1.2 2.00. Historiku i shkurtr i zhvillimit t konstruksioneve prej betoni t armuar.

Ndrtimet prej betoni dhe betoni t armuar n krahasim me ato prej guri,druri apo metali bjn pjes n radhn e konstruksioneve t reja.Ato n saj t t mirave q kan,bn q brenda nj periudhe relativisht t shkuurtr,jo vetm t spostojn shum materiale t tjera defiitare dhe q sigurohen me vshtirsi,por morrn njkohsisht nj zhvillim t madh e t papar ndonjher n artin e ndrtimeve duke na dhn kshtu brenda nj kohe shim t shkurtr nj historik t shklqyer t zhvillimit t tyre.Si zbulues i par i betonit t armuar njihet kopshtari i mirnjohur francez "Monier" i cili n vitin 1867 ndrtoi vazot e para t luleve dhe m von pllakat,qemeret,tubot etj me rrjet metalike t veshur nga t dy ant me shtres llai imentoje.

Zbulimit t Monierit n ato koh nuk ju kushtua ndinj v mndje e veant sepse sistemi i tij n shum raste binte n kundrshtim me rregullat e vendosjes t armaturs (duke e vendosur at n midisin e trashsis t strukturs ndrsa pr pllakat q punojn n prkulje armatura duhet t vendoset sa m pran skajit t poshtm).Nga ana tjetr prdorimi shum i kufizuar i ktij materialin at koh do krkuar n vet mungesn e industris s prodhimit t imentos dhe t hekurit t prshtatshm dhe t besueshm pr qllimet ndrtimore. Po ashtu prdorimi shum i kufizuar do krkuar edhe n mungesn e studimeve t mirfillta krkimore shkencore n kt fush t cilat bn q t ekzistonte nj far mosbesimi ndaj prdorimit n praktik t ktij materiali t ri ndrtimor.

M von si pasoj e transformimeve t mdha ekonomike shoqrore,n shum vende t bots,pr t'iu prgjigjur ritmeve t ndrtimit lindi domosdoshmria e futjes n ndrtim e materialeve t reja m efektive apo m ekonomike se druri dhe metali.

Si pasoj e eksperimentimeve t ndryshme dhe i t dhnave t studimeve t para n kt fush.n shum inxhinier ndrtim u prforcua ideja e prdorimit t betonit t armuar n mnyr mnyr m t guximshme. N kt mnyr brenda nj kohe t shkurtr rreth viteve 1880 betoni i armuar filloj t gjej prdorim t gjer n ndrtimet e mbulesave,t trarve,t urave me hapsira t vogla,t rezervuarve,tubacioneve etj. Ndrkaq studimet teorike dhe eksperimentale bn t mundur saktsimin e metodave t llogaritjes pr prmasimin e elementeve prej betoni t armuar duke prpiluar edhe rregullat teknike t projektimit dhe zbatimit t tyre.

Q nga dalja n drit e deri n ditt e sotme betoni i armuar ka formuar fiziomin e plot t historikut t zhvillimit t tij duke kaluar npr kto etapa kryesore:

a.Etapa e I-r e zhvillimit t betinit t armuar fillon nga 10 vjeart e fundit t shekullit t kaluar me daljen n drit t metods s llogaritjes sipas nderjeve t lejuara.Kjo periudh karakterizohet nga nj prdorim i gjer i ndrtimeve prej betoni t armuar (i bazuar mbi rezultatet e puns krkimore dhe n zhvillimet e shkencs t konstruksioneve) sidomos n formn e mbulesave brinjore,t kollonave, themeleve, tuneleve rezervuarve,siloseve,bunkerve,digave masive etj etj.Gjat ksaj periudhe nj ndihmes t madhe pr zhvillimin e shkencs s betonit t armuar kan dhn shkenctari gjerman Emil Mrsh (Morsch), shkenctart francez Konsidere, Henebique dhe sidomos shkenctari i talentuar Freisignet etj t cilt bn q betoni i armuar t dal nga faza eksperimentale dhe t futet n rrugn e prdorimitt gjer,duke u br materiali kryesor n ndrtim.Kjo etap mrrfund aty nga viti 1930.

b.Etapa e II-t e zhvillimit t konstuksioneve prej betoni t armuar prkon me fillimet e punimeve studimore dhe eksperimentale pr futjen n jet t metods s llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar sipas forcs shkatrruese (varianti i par i gjendjes kufitare t llogaritjes) si metod q pasqyronte m drejt se metoda sipas nderjeve t lejuara natyrn e puns t betonit t armuar dhe q shpuri n kursimin e hekurit si material defiitar.N kt etap nj ndihmes t madhe ka dhn shkenctari A.F.Llojllej i cili n vitin 1932 dha parimet baz t ksaj metode mbi bazn e t cilave n vitin 1936 u hartuan kushtet teknike t projektimit t konstruksioneve prej betoni t armuar sipas metods t thyerjes.

c.Etapa e III-t prkon me daljen n drit t metods t llogaritjes t konstruksioneve prej betoni t armuar sipas gjendjeve kufitare (vitet 50-t) e cila n vitet 70-t u prpunua n variantin e rinovuar q prdoret sot. N shkencn bashkkohore. N kto shndrrime cilsore ndihmse t madhe dhan zhvillimet e mdha t revolucionit tekniko-shkencor edhe n fushn e ndrtimeve dhe studimet e shumta shkencore t ndrrmarra nga shkolla t ndryshme n fushn e betonit t armuar.Kjo etap krahas sa m lart sht karakterizuar nga nj kalim i gjithanshm drejt industrializimit t konstruksioneve dhe futjes n jet t metodave dhe teknologjive bashkkohore racionale si sht paranderja n fushn e strukturave prej betoni t armuar q solli nj revolucion t vrtet n ndrtim.Kto shndrrime cilsore jan rezultat i prparimeve t bra n fushn e industris t materialeve t ndrtimit pr prodhimin e imentove t markave t larta dhe celiqeve te markave te larta me Rsn ( 24000 daN/cm2 etj.

N vendin ton pr arsyet q dihen betoni i armuar ka filluar t gjej prdorim nga vitet 20 t ktij shekulli sidomos n ndrtimet e urave nga shoqrit e huaja dhe vetm pas 1944 ai gjeti prdorim t gjer duke u br materiali baz pr ndrtimet tona,qofshin ato shoqrore,industriale,transporti,hidroenergjitike,komunale etj etj.

KAPITULLI I I

1.00.-VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT,T ARMATURS DHE BETONIT T ARMUAR

1.3 1.1.BETONI DHE VETIT E TIJ FIZIKO-MEKANIKE

Betoni sht nj ndr prbrsit kryesor t betonit t armuar prandaj ai duhet t ket vetit e krkuara fiziko-mekanike n prputhje me klasn e caktuar pr nj konstruksion t projektuar.

Vetit fiziko-mekanike t betonit varen mbi t gjitha nga vetit fiziko-mekanike t materialit lidhs (imentos) nga vetit fiziko-mekanike t materialitmbushs (rr,granilitapo akllit) nga vetit e ujit q prdorim pr prgatitjen e betonit.Por vetit fiziko-mekanike t betonit varen edhe nga mjaft faktor t tjer ndr t cilt pr tu prmendur jan:prbrja granulometrike e materialit mbushs,raporti uj-imento dhe sasia e tyre,mnyra e prgatitjes t vet betonit (me dor apo n mnyr t mekanizuar) mnyra e ngjeshjes t betonit (me dor apo n vibrator),mnyra e trajtimit t betonit gjat periudhs t ngurtsimit dhe mjaft faktor t tjer t cilt jan trajtuar gjersisht n lndn e materialeve t ndrtimit.

1.4 1.2.KLASIFIKIMI I BETONEVE SIPAS KTP-N.30-91

Si karakteristik kryesore e vetive fiziko-mekanike t betonit sht pranuar klasa sipas rezistencs n shtypje (rezistencs kubike) t ti,e cila shpreh kufirin e rezistencs n shtypje pas 28 ditsh t nj kubi me prmasa 15x15x15cm,t ruajtur n kushte normale temperature dhe lagshtie,t projektuar menj besueshmri prej 95%.N varsi t klass,betonetsipas metods t re t rinovuar t gjendjeve kufitare {14}{5},i ndajm n klasat q vijojn:B.7,5; B.10; B.12,5; B.15; B.20; B.25; B.30; B.35; B.40; B.50; B.60 (MPa). Ndrsa n baz t mass vllimore betonet klasifikohen: n betone t leht me ( (1800kg/m3dhe betone t rnd me ( (1800kg/m3. Duhet theksuar se klasa e betonit q duhet t prdoret n kt apo n at konstruksion prcaktohet n vartsi t rndsis s konstruksionit,leverdis ekonomike t tij si dhe n vartsi t krkesav gjat proesit t zbatimit dhe prodhimit etj. Kshtu n konstruksionet b/a monolite, m t prdorshme jan klasat B.15; B.20,pr konstruksionet e parapregatitura prej betoni t armuar t zakonshm klasat B.20; B.25 apo B.30 dhe pr konstruksionet e paranderura e membranat klasat (B.30 MPa.

1.5 1.3.REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE

N rezistencn e betonit n shtypje,prve ndikimit t rezistencs t imentos t prdorur,ndikimit t rezistencs t materialeve mbushs,ndikimit t granulometris t mbushsit t raportit uj-imento,t mnyrs s prgatitjes,hedhjes dhe trajtimit gjat periudhs fillestare t ngurtsimit etj, ndikojn edhe faktor t tjer si: forma e provs (kubike, prizmatike apo cilindrike) prmasat e provs, mnyr e kryerjes s provs dhe mosha e betonit t provs.

1.6 1.3.1. NDIKIMI I FORMS S PROVS N REZISTENCN E BETONIT.

Eksperimentet e shumta t kryera n prova (mostra) t formave t ndryshme kan treguar se kufiri i rezistencs i nj prove prizmatike sht m i vogl se ai i provs kubike (pr t njjtn klas betoni t projektuar) d.m.th.

Rbn ( B =R

(I.-1)

ku:

Rbn-sht kufiri i rezistencs prizmatike t betonit t provs prizmatike;

B=R-sht klasa apo kufiri i rezistencs t provs kubike.

Ndryshimi ndrmjet tyre sht aq imadh sa m imadh t jet raporti h/b.Kshtu nga eksperimente e kryera n provat prizmatike me raport h/b ( 1,0 (t prgatitura me przierje 1:3) jan nxjerr rezultatet e paraqitura n tabeln I-1.

Tabela I-1 Varsia e Rbn/R nga raporti h/b

h/b123467.5

Rbn/R1.00.890.80.760.70.68

Nga tabela I-1 duket qart se n fillim raporti Rbn/R pson nj rnie t shpejt (fig.I-1.a) ndrsa me rritjen e raportit h:b ndryshimi vjen duke u shuar (krahaso vlerat e h/b=6 dhe h/b=7.5).

Figura.I-1 a,b,c,d

Si rezultat i prpunimit t t dhnave eksperimentale sht gjetur varsia ndrmjet kufirit t rezistencs prizmatike Rbn dhe asaj kubike R=B e cila shprehet me formuln empirike:

(I.2)

Kjo formul jep rezultate q prputhen me ato eksperimentale pr betonet e klasave R=B( 300daN/cm2 ndrsa pr betonet mbi 300 rezultate m t mira jep formula empirike:

Rbn=0.7R- (I-3)

Sipas KTP-N.30-91 kufiri i rezistencs prizmatike (Rezistenca prizmatike e normuar n shtypje) prcaktohet me formuln empirike:

Rbn=B(0.77-0.001.B)

(I-4)

Ndrsa po t krahasojm rezultatet e forms cilindrike me ato t forms kubike rezulton se pr provat (mostrat) cilindrike me lartsi h=b (fig.I-1 d) kufiri i rezistencs cilindrike sht rreth 0,9 R dhe pr h=2d sht rreth 0,8R.Ky ndryshim i kufirit t rezistencs t provave t formave t ndryshme gjeometrike (prgatitur nga i njjti brum betoni) shpjegohet mbi t gjitha me ndikimin e forcs t frkimit (fig.I-2) ndrmjet faqeve t provs dhe t pllaks t press hidraulike.Kshtu,si rezultat i veprimit n form dare i forcave t frkimit,n kontaktet pres-prov (mostr),deformimet trthore jan minimale ndrsa me kalimin drejt mesit t provs ato (deformimet) vin duke u rritur deri n vlerat e deformimit kufitar n trheqje,ka shpie n shkatrrimin e provs n formn e treguar n fig.I-2

Figura I-2.a.b

Kshtu, meqnse n formn prizmatike dhe cilindrike forca e frkimit pr njsin e vllimit sht m e vogl se n formn kubike nnkuptohet q edhe aftsia mbajtse do t jet m e vogl. N rast se do t mnjanonim forcn e frkimit nprmjet lyerjes t faqeve t kontaktik me parafin apo sttearin ather karakteri i shkatrrimit t provs do t jet si n fig.2 b me plasaritje vertikale pr shkak t nderjeve trheqse horizontal prej deformimit trthor. N kt rast rezistenca sht m e vogl dhe i avitet atyre t formave t ndryshme.

1.7 1.3.2.NDIKIMI I PRMASAVE T PROVS N REZISTENCN E BETONIT

Eksperimentet tregojn gjithashtu se n kufirin e rezistencs n shtypje t mostrave ndikon shum edhe madhsia e prmasave t tyre d.m.th. q sa m i vogl t jet kubi aq m e madhe sht rezistenca e tij dhe e kundrta. Kshtu p.sh.n krahasim me provn me prmasa 20x20x20cm kufiri i rezistencs s kubit me brinj 10x10 10cm sht rreth 20% m i madh ndrsa ai i kubit me prmasa 30x30x30cm sht rreth 10% m i vogl. Edhe n kt rast ndryshimi i kufirit t rezistencs n shtypje,me ndryshimin e prmasave,shpjegohet me prezencn e forcs s frkimit.Meqnse n kubin me prmasa 10x10x10cm ndikimi i frkimit pr njsin e vllimit sht m i madh se n kubin me prmasa 20x20x20cm ather edhe rezistenca sht m e madhe.Nprmjet lyerjes t faqeve t kontaktit me parafin etj rezultatet vin duke u barazuar.

1.8 1.3.3.NDIKIMI I MOSHS S BETONIT N REZISTENCN N SHTYPJE T TIJ.

Si e kan treguar eksperimentet n rezistencn e betonit ndikon edhe mosha e tij.Kshtu p.sh. me rritjen e moshs s betonit rritet rezistenca e tij.Gjat prcaktimit t kufirit t rezistencs n shtypje merret si baz mosha e betonit pas 28 ditve,sepse rezistenca e arritur deri n kt koh sht mse e mjaftueshme pr vet konstruksionin pr t prballuar ngarkesat e jashtme.Si e kan treguar provat laboratorike dhe studimet e kryera n kt fush rezistenca e betonit rritet mbi at 28 ditor pr nj periudh shumvjeare nse ekzistojn kushtet e temperaturs dhe lagshtis t nevojshme.Nga figura 3 duket qart se edhe pas 11 vjetve ekziston mundsia e rritjes t rezistencs t betonit{12}.

N rast se betonin e lm n t that nuk mund t presim nj rritje t mtejshme t marks.

Figura.I-3.a.b

Sipas studimeve t laboratorit t Prags varsia ndrmjet rezistencs s betonit dhe kohs(t)shprehet me formuln empirike:

R(t)=a+b.lg.t

(I-5)

ku:a-sht rezistenca e betonit pas 24 orve (1 dit);

b-sht rritja e rezistencs gjat nnt ditve t tjera;

t-sht koha kur krkohet rezistenca e betonit (n dit);

R(t)- sht kufiri i rezistencs pas (t) ditsh;

Sipas Zaligerit rritja e marks n vartsi t kohs (t) shprehet me t dhnat e tabels 2.

Tabela Nr.2 Raporti R(t)/R n varsi t kohs tRaportiKoha e ngurtesimit t

7 dite28 dite3 muaj6 muaj1 vit2 vjet5 vjet

R(t)/R0.751.01.251.51.752.02.25

Pr rastin kur njohim rezistencn e betonit pas 7 ditsh ather rezistenca kubike e tij pas 28 ditve mund t gjendet me formuln empirike:

(I-6)

ku:R-sht kufiri i rezistencs n shtypje pas 28 ditve;

R7-sht kufiri i rezistencs n shtypje pas 7 ditsh;

m-numr korrigjues i cili merret 6-8.

1.9 1.3.4.NDIKIMI I SHPEJTSIS T NGARKIMIT N REZISTENCN E BETONIT

Prve sa m lart,n rezistencn e betonit ndikon edhe shpejtsia e ngarkimit t mostrs.Kshtu me rritjen e shpejtsis t ngarkimit t mostrs rritet rezistenca e betonit dhe e kundrta 1.4. REZISTENCA N TRHEQJE E BETONIT

Rezistenca e betonit n trheqje varet nga po ata faktor si edhe rezistena n shtypje vese shkalla e ndikimit t tyre n rezistencn n trheqje apo shtypje sht e ndryshme.Kshtu p.sh rritja e sasis t imentos ndikon m shum n rritjen e rezistencs n shtypje se sa n at n trheqje.E kundrta ndodh me rritjen e raportit uj:imento ku rezistenca e betonit n trheqje ulet m pak se sa rezistenca n shtypje.Ndikim t madh n rezistencn n trheqje ka forma dhe ashprsia e kokrrizave.Kshtu mbushsit me kokrriza t rrumbullakosura dhe t lmuara ulin m shum rezistencn e betonit n trheqje se at n shtypje.Prkundrazi prdorimi i mbushsave me siprfaqe t ashpr rrit mjaftrezistencn n trheqje.Edhe lagshtia ndikon pozitivisht n rezistencn e betonit n trheqje.sht pr t theksuar se rezistenca n trheqje ndryshon shum pak me rritjen e marks s betonit. Kjo do t thot q raporti R/Rbtn me rritejn e marks t betonit nuk ndryshon shum dhe sipas t dhnave eksperimentale ky raport lviz brenda vlerave 6-22. Kshtu pr betonet e zakonshm t prgatitura me imento portland kufiri i rezistencs n trheqje

Figura.I-4

N figurn I-4 jepen tipet e mostrave (formave) m t prdorshme pr provn n trheqje t betonit.Q n pjesn e ngushtuar ngarkesa t shprndahet n mnyr sa m t njtrajtshme duhet q gjatsia e ksaj pjese t jet jo m pak se 4.a.Duke pjestuar forcn n momentin e shkarkimit t mostrs me siprfaqen e prerjes trthore Ab=a.a rezistenca n trheqje do t jet:

(I-7)

Q t kemi rezultate sa m t mira n eksperimentimim duhet q mostrat t mbahen n kushte normale temperature dhe lagshtie dhe gjat trheqjes forca trheqse t jet qendrore.Eksperimentet tregojn q sa m e madhe t jet siprfaqjq e prerjes trthore aq m e vogl sht Rbtn dhe e kundrta.Kshtu me rritjen e siprfaqes nga 50 cm2 n 400 cm2, Rbtn lviz nga 33,4 daN/cm2 n 17 daN/cm2 (mostrat me lla imento me przierje 1:3)

Mbi bazn e t dhnave eksperimentale sht nxjerr formula empirike,q shpreh varsin midis kufirit t rezistencs n trheqje dhe asaj n shtypje,e cila ka formuln:

(I-8)

1.5REZISTENCA E BETONIT N TRHEQJE DHE N SHTYPJE NGA PRKULJA

Pr t analizuar kt,le t marrim n studim nj tra prej betoni me gjatsi 120 cm me prmasa b=h=15 cm.Trari pr eksperimentin vendoset mbi mbshtetje t lira larg nga njra-tjetrs 100 cm.Trari (mostra )nn veprimin e ngarkess t prqndruar (figura 1.5) punon n prkulje.Me rritjen e ngarkess ndryshon edhe gjendja e brendshme e nderur n prerjen e midisit n moment maksimal deri sa elementi shkatrrohet si pasoj e shkatrrimit t zons t trhequr t betonit.

Figura.I-5

Duke u bazuar n rezistencn e materialeve,nderjet n trheqje prej prkuljes (pr fazn elastike),do t jen:

(pr b=h) (I-9)

ku: Msh -sht momenti prkuls n fazn e shkatrrimit:

We-sht momenti i rezistencs t prerjes trthore pr fazn elastike t puns;

Rbte-shtrezistenca e betonit n trheqje nga prkulja pr fazn elastike t puns.

Por nga krahasimi i rezultateve t formuls (9) me ato t matura n rrug eksperimentale (me tensometra) rezulton se ato jan rreth 1,63-2,31 her m t mdha se rezistenca e betonit n trheqje.Rbtn (mesatarisht rreth 1,7 her m t mdha).Kjo rritje kushtore e Rbte n krahasim me rezistencn n trheqje Rbtn shpjegohet me faktin e gabimit qe bhet, q n vend t momentit t rezistencs elasto-plastike Wpl n formuln (I-9) prdoret momenti i rezistencs elastike We q i prgjigjet figurs I-5/b. Kshtu duke pranuar Wpl=1,7.We( shiko llogaritjen e elementeve b/a sipas formimit t plasjeve) do t kemi:

EMBED Equation.3

(I-10)

ku: 1,7- madhsi q merr parasysh formn e kubzuar t lakores t nderjeve sipasoj e deformimeve plastike. N kt mnyr, duke vendosur n formualn (9) vlern e Wpl (q i prgjigjet gjendjes elasto-plastike si n fig. I-5c) do t kemi:

(I-10/a)

ku: R btn,p - ssht kufiri i rezistencs n trheqje prej prkuljes pr fazn elasto-plasike i cili sht i barabart me at t trheqjes s pastr.

Ne fig. I-5c sht treguar gjendja e nderur ne prerjen trthore normale n etapn e shkatrrimit (elasto-plastike) me epjur (lakore) t zons s shtypur t lakuar t forms parabolike dhe me lakore t zons s trhequr, pjesrisht t forms parabolike (pjesa e vogl afr boshtit asnjanjs) dhe pjesrisht drejtivizore me ordinat Rbtn. Duhet theksuar se pr elemett prej betoni t armuar, pr llogaritjen sipas aftsis mbajtse rndsi pr zonn e trheqjes ka rezistenca e armaturs n trheqje Rsn ndrsa pr zonn e shtypur rezistnca e vbetonit n shtypje Rbn.

1.6 REZISTENCA E BETONIT N SHTYPJE LOKALE (NGJESHJE)

Ngjeshje kemi n ato raste ku ngarkesa ushtrohet n nj pjes t kufizuar t siprfaqes si psh. n zonn nn mbshtetjen trarit, kapriats, harkut etj. apo nn ankorin e trarit t paranderur etj. N baz t rezultateve eksperimentale del se rezistenca e betonit n siprfaqen e ngjeshur Aloc,1 sht m e madh se sa kufiri i rezistencs n shtypje qndrore Rbn. Kjo shpjegohet me faktin se pjesa e pangarkuar (zona anash siprfaqes s ngjeshur Aloc,1) merr pjes n punn e prgjithshme t betonit sipasoj e shprndarjes t nderjeve sipas kndit t shprndarjes .(Rezistenca e normuar e betonit n shtypje lokale prcaktohet me ann e formuls empirike:

...

(I-11)

ku: ( -sht madhsi e cila merret :

a) (=1,0 per betone te klases nen B.25

b)...per betone te klases B.25 e lart

...- sht madhsi e cila gjendet me formuln:

(I-12)

por jo m e madhe se vlera q vijojn:

a) Per skem veprimi t ngarkess lokale si n fig. 6.a; c; ; e dhe betone t klasave mbi B. 7,5; (2.5; ndrsa pr betone t klasave B. 3,5; B. 5 dhe B. 7,5 . (1,5b) Pr skem veprimi t ngarkesave si n fig. 6. b; d pavarsisht nga klasa e betonit :

( 1,0

ku:

Aloc.1 -sht siprfaqja e shtypjes lokale, e cila sipas skems t ngarkimit, jepet n figuren I- 6;

Aloc.2 - sht siprfaqja kushtore apo e llogaritjes e shtypjes lokale e cila merret si n

Ndrsa rezistenca e llogaritjes n shtypje lokale apo ngjeshje gjendet me formuln:

Rloc =( (b Rb

(I-12a)

ku:

Rb - sht rezistenc e llogaritjes s betonit n shtypje qndrore e cila merret n tabeln n varsi t klasit t betonit.

Figura I - 6a,b,c,d,e.

Figura I - 6a,b,c,d,e, ,f.

1.7. REZISTENCA E BETONIT NE PRERJE DHE RRESHQITJE

N elementet prej betoni apo prej betoni t armuar prerjen e pastr pothuajse nuk e takojm fare. At n t shumtn e rasteve e takojm t shoqruar me prkuljen ka i vshtirson shum eksperientimet n kt fush. Pr prcaktimin e kufirit t rezistencs n prerje Rsh t pastr prdoren zakonisht prova me prmasa dhe skem ngarkimi si n fig. I-7e

Eksperimentet kan treguar se rezultatet e mara nga provat me skemn e ngarkimit si n fig. I-7 dalin m t mdha se ato faktike pr arsye se nuk kemi t bjm thjesht me prerje t pastr, si pasoj e lindjes t forcave t frrkimit n zonn e mbshtetjeve dhe t nderjeve normale (shtypse dhe trheqse) n prerjen trthore ku zhvillohet prerja si dhe t nderjeve tagjenciale.

Fig. I-7 a,b,c,d

N baz t t dhnave eksperimentale sht vrtetuar q siprfaqja gjat s cils ndodh prerja (prerje trthore I-I) merr formn e nj share me dhmbzime si n fig. I-7b. N secilin nga dhmbzimet (fig. I-7c) nderjet tangjenciale (prerse) ( n faqen C ndodhen n ekuilibr me ndrmjet shtypse (n faqjen a) dhe nderjet trheqse n faqen b (shiko trekendshin e forcave n (fig I-7d).

Kshtu shkatrrimi i dhmbit do t ndodh vetm ather kur nderjet normale shtypse dhe trheqse do t arrijn vlerat e tyre kufitare apo kufijt e tyre t rezistencs.

Nga trekndshi i forcave (fig. I-7c) mund t shkruajm:

..

. (I-13)

ku: (- jan nderjet tangjeciale gjat brinjs c:

-jan nderjet trheqse gjat brinjs b;

..-jan nderjet shtytse gjat brinjs a.

Ndrsa nga kushti i barazis t forcafe gjat planit horizontal do t kemi:

(I-14)

ose

(I-14a)

Nga zgjidhje e prbashkt e barazimeve t msiprme dot kemi:

(I-15)

Pr momentin e shkatrrimit, kur , kufiri i rezistencs n prerje do t jet:

(I-15a)

Formula (I-15a) jep vlera m t mdha se ato faktike. Kshtu pr t vjel vlerat e sakta formula e msiprme shumzohet me koeficientin korrigjues 0.70. Khtu prfundimisht do t kemi:

(I-15b)

ose..

(I-16)

Ndrsa rezistenca e llogaritjes n prerje do t jet:

(I-17)

ose

..

.(I-17a)

Lidhur me punn e betonit n rrshqitje studimet e para jan kryer nga Morsch nprmjet modelit si n fig. I-8. Si pasoj e puns n prkulje elemeti (brezi) i siprm do t punoj n shtypje ndrsa ai i poshtm do t punoj n trheqje. Nga ifti i forcave t dy brezave kolonka ansore me prmasa a,b do t punoj n prerje prej rrshqitjes me nderje kufitare n rreshqitje:

.

(I-18)

Tsh,n - sht kufiri i rezistencs n prerje prej rrshqitjes;

Psh - sht forca n modelin e pranuar n momentin e shkatrrimit;

l- sht hapsira e drits e modelit;

S-sht momenti statik i nj dege t prerjes trthore;

a,b - jan prmasat e kolonks m t holl.

Duhet theksuar se mjaft shkenctar nuk kan qn dakort me modelin e pranuar nga Morsch-i sepse ai nuk prfaqson nj tra por nj ram horizontale. Pr kt arsye jan kryer prova n kampione t forms cilindrike n prdredhje por edhe n kto shkatrrimi i tyre nuk u shkaktua nga nderjet rreshqitse por nga nderjet trheqse kryesore prej prdredhjes

Pra edhe kjo metodik nuk dha rezultate t sakta. Por pavarsisht nga metdika e ndjekur eksperimetet tregopjn se kufiri i rezistencs n rrshqitje sht shum m i madh se ai n trheqje qndrore dhe rritet me rritjen e marks s betonit.

Sipas J. Soljarovit [1]; [3,4] n mnyr orientuese do t kemi:

Kufiri i rezistencs t betonit n prerje t pastr Rsh,n=0.2R; Kufiri i rezistencs t betonit n rrshqitje Tsh,n=0.3R; Kufiri i rezistencs s betonit n trheqje:

Rbtn 0.1R.

Figura. I-8

1.8. DEFORMIMET E BETONIT

1.8.1 DEFORMIMET E BETONIT PR NGARKESA ME VEPRIM T SHKURTR DHE T GJAT

Deformimet e betonit nn veprimin e ngarkesave varen nga shum faktor, ndr t cilt m kryesort jan: mnyra e veprimitr dhe e zgjatjes t ngarkesave, forma dhe prmasa e kampionit, lagshia, temperatura etj. Lakorja e varsis ndrmjet ndarjeve dhe deformimeve relative n provat e prizmave prej betoni n shtypje qndrore, t kryera n kusht laboratorike, duke e mbajtur ngarkesen pr pak koh n do etap ngarkimi (ngarkimi pr nj koh t shkurtr), ka formn e treguar ne fig. 9. Sikurse duket nga fig.I 9 n etapn fillestare t ngarkimit, kur nderjet nuk kalojn vlern 30-40% t Rbn, lakorja sht afrsisht nj vij e drejt, ndrsa me rritjen e nderjeve shkalla e kurbzimit theksohet s teprmi ka tregon pr ritjen n mnyr t vrullshme t deformimeve plastike.

Nga figura 9.b duket qart q deformimi i betonit prbehet prej deformimeve elastike (t kthyeshme) dhe deformimeve plastike. Kshtu nga sa m lart do t kemi:

(I-19)

ku:...-jan deformimet elastike t betonit t cilat, me largimin e ngarkess, zhduken;

...-jan deformimet plastike (mbetse)

Si duket nga fig.9b me largimin e ngarkess (shkarkimin e kampionit) prftohet lakorja e shkarkimit me deformimet mbetse .. t cilat me kalimine kohs marrin vlern:

(I-20)

ku: -sht deformimi prfundimtar mbets (plastik) apo deformkoha;

.-sht deformimi elasto-plastik i kthyeshm mbas nj far kohe pas shkarkimit t kampionit.

Me deformkoh quajm madhsin e deformimeve mbetse t lindura ne element nga veprimi i ngarkess konstante (t pa ndryshueshme) pr nj koh t gjat. N praktik nuk bhet ndonj dallim midis dhe dhe pr arsye t vlers s vogl t si deformkohs, pranohet vlera . Madhsia e varet nga kohzgjatja e ngarkess mbi kampion dhe sht aq me e madhe sa m gjat t veproj ngarkesa mbi t.

Figura. I-9 a,b

Eksperimentet tregojn se deformimet plastike (fig.10.a) rriten sipas ligjit logaritmik (sipas nj kurbe t ngjashme me ate te ngurtsimit t betonit) n qoft se ngarkesa do t mbahet konstante pr nj koh t gjat (edhe mbi 4 vjet). Gjithashtu eksperimetet tregojn, se si pasoj t deformimeve t deformkohs () t shkaktuara nga veprimi i ngarkesave pr nj koh t gjat, kampionet shkatrrohen pr ngarkesa m t vogla se sa pr rastin e ngarkimit pr nj koh t shkurtr. Kufiri i rezistencs t kampionit pr veprim t ngarkesave pr nj koh t gjat quhet kufiri i rezistencs pr nj koh t gjat Rbn,l dhe sht rreth 85% e vlers t kufirit t rezistencs t betonit pr veprim t shkurtr t ngarkess (Rbn). Edhe pr provat n trheqje ekziston e njjta varsi ndrmjet nderjeve dhe deformimeve.

M lart u tha se deformimet e betonit varen edhe nga shpejtsia e ngarkimit t kampioneve pr prov. Eksperimentet tregojn (figura I- 10) se sa m e madhe t jet shpejtsia e ngarkimit aq m shum lakorja e deformimeve i afrohet asaj t deformimeve lineare dhe e kundrta sa m e vogl t jet shpejtsia e ngarkimit aq m e theksuar sht kurbzimi i lakores t deformimeve.

Figura. I-10 a,b

1.8.2. DEFORMIMET N BETON NGA VEPRIMI I NGARKESAVE CIKLIKE (NGARKIMI-SHKARKIM-ME PRSRITJE)

Eksperimentet e kryera mbi kampione prizmatike, n shtypje qendrore nn veprimin e ngarkesave ciklike kan treguar se vetit e deformimit t betonit ndryshojn me rritjen e numrit t cikleve t ngarkim-shkatrrimit. Kshtu, me ngarkimin e par, lakorja q shpreh vartsin .. pson nj prkulje nga boshti ndersa kurba e shkarkimit peson nje perkulje n drejtim t boshtit t . Karakteristik e ciklit sht se kndi q formon tangjentja n pikn O t fillimit t ngarkimit sht i barabart me at q formon

Figura. I-11

tangjentja n pikn S t hequr mbi kurbn e shkarkimit (fig. 11). Si duket nga figura me rritjen e cikleve t ngarkim-shkarkimit dy kurbat i afrohen njra-tjetrs deri sa m n fund kthehen n nj vij t drejt ku mbizotron lineariteti midis nderjeve dhe deformimeve.

Mbi bazn e rezultateve eksperimentale sht aritur n prfundimin, se gjat veprimit t ngarkesave ciklike t prsritshme t cilat shkaktojn nderjen jo m t mdha se 50% e rezistencs prizmatike t betonit ather nuk ndodhn shkatrimi i kampionit. Por n qoft se ngarkesa ciklike e kalon kt vleft t nderjeve (....) ather kurba n fillim do t marr formn drejtvizore, pastaj fillon t prkulet n drejtimin e boshtit ( Nj mnjanim i till i kurbs s deformimeve sht shenja e fillimit t fenomenit t lodhjes t betonit. Kshtu q vazhdimit i mtejshm i prsritjes t ciklit t ngarkim-shkarkimit, shpie n zmadhimin e deformimeve mbetse dhe s fundi n shkatrrimine kampionit. Sipas t dhnave eksperimentale kufiri i lodhjes s betonit me afrsi mund t merret 0.5Rbn apo 0.4R. Pra rezistenca e betonit pr ngarkesa ciklike (t prsritshgme) sht shum m e vogl se rezistenca kubike. Si duket nga figura 12 numri i ciklikeve t ngarkim-shkarkimit i mjaftueshm pr t shkatruar prizmin e betonit varet nga raporti ... Sa m i lart t jet raporti . .... aq me i vogl sht numri i cikleve dhe e kundrta.

Figura. I-12

1.8.3 DEFORMIMET KUFITARE N SHTYPJE, NE SHTYPJE NGA PRKULJA DHE N TRHEQJE

Prcaktimi i deformimeve kufitare n shtypje me qllim q t zhduket ndikimi i forcs s frkimit midis faqeve t press dhe atyre t kampionit, bhet n kampione t forms prizmatike. Sipsa t dhnave t shumta eksperimantale deformimi kufitar ne shtypje, n momentin e shkatrimit t prizmit, lvizn nga (1.5-3)mm pr ml d.m.th. .=0.0015-0.002-0.003 dhe rritet me ritjen e klass s betonit. Ndrsa deformimet kufitare n shtypje (n zonn e shtypur t elemteve q punojn n prkulje) lvizin nga 0.003-0.010 mm pr ml.

Lidhur me deformimet kufitare n trheqje duhet theksuar se ato, sipas t dhnve eksperimentale, jan rreth 15-20 her m t vogla se ato n shtypje dhe n varsi t klass t betonit lvizin nga 0.1-0.15 mm/ml dmth =0.00010-0.00015.

1.8.4. MODULI I ELASTICITETIT T BETONIT

Sikurse e pam m lart, paraqitja grafike q shppreh varsin ndmjet nderjeve dhe deformimeve (t nj prizmi q punon n shtypje qendrore) ka formn si n fig. 13, ka tregon q deformimet rriten m me shpejtsi se nderjet. Kshtu, raporti i njohur nga rezistenca e materialeve / nuk sht nj madhsi konstante por e ndryshueshme dhe zvoglohet me rritjen gjendjes t nderur. Pr ta dalluar nga moduli i elasticitetit (fillestar i cili ka vler konstante t barabart:

(I-21)

raportin do ta emertojme modul te deformimit te betonit dhe e shenojme me

Figura. I-13

Vlera pr nj gjendje t fardoshme (i) t ngarkuar sht e barabart me tangentin e kndit q formon tangentja e hequr n pikn (i) me boshtin e deformimeve dmth.

(I-22)

Por prcaktimi i sakt i sht i vshtir sepse nuk dihet varsia analitike q ekziston midis deformimeve dhe nderjeve n t ciln ndikojn nj mori faktorsh ndr t cilt pr t'u prmendur jan:

Koha dh shpjtia e ngarkimit, prmasat e mostrs, mosha e betonit etj. Prandaj pr llogaritje, me saktsi t mjaftueshme pr qllimet praktike, merret moduli mesatar i deformimit apo moduli elastiko-plastik i betonit i barabart me tangentin e kndit q formon korda o-i m boshtin e deformimeve, dmth.

EMBED Equation.3

(I-23)

Si duket nga figura, moduli fillestar i elasticitetit Eb i prket momentitt fillestar t ngarkimit t mostrs, kur n t lindin vetm deformime elastike.

Sipas t dhnave eksperimentale maduli fillestar Eb sht i ndryshm pr klasa apo marka t ndryshme betoni dhe gjendje t nderura t ndryshme. Me rritjen e gjendjes t nderur n beton Eb ulet si n shtypje ashtu edhe n trheqje si tregohet n fig. 14. Po ashtu, pr t njjtn klas betoni modeli i elasticitetit n shtypje sht m i madh se n trheqje. Si pr shtypjen ashtu edhe trheqjen Eb rritet me rritjen e ngjeshmris t betonit, me rritjen e moshs s tij dhe varet nga shpejtsia e ngarkimit (fig. 14/b) nga raporti u/, nga vetit e materialeve prbrs etj. dhe merr vlera t ndryshme si pr shtypjen ashtu edhe trheqjen apo prkuljen.

Figura. I-14

Kshtu, duke shfrytzuar barazimet (21) dhe (22) mund te shkruajm:

prej ku:

(I-24)

Duke shnuar me (koefincientin e elastoplasticitetit t betonit) do t kemi:

(I-24a)

Ndrsa moduli i deformimit t betonit n trheqje pr ngjashmri me at n shtypje do t jet:

(I-25)

Pr , sipas eksperimenteve koeficenti i elastiplasticitetit n trheqje, . Kshtu, pr moduli i deformimit t betonit do t jet:

(I-25/a)

ndrsa madhsia e deformimit kufitar n trheqje pr do t jet:

(I-26)

Modulin fillestar Eb mund t prcaktojm (si prshtypjen ashtu edhe pr trheqjen) nprmjet ngarkimit t prizmave n mnyr graduale me rritje t gjendjes t nderur me vlera...... Nga prpunimi i t dhnave eksperimentale jan nxjerr formula t ndryshme empirike t cilat shprehin vartsin ndrmjet Eb dhe klass s betonit B=R. Kshtu sipas normave, pr betonin e zakonhmm (t rnda) dhe pr ngurtsimin e tij natyral, moduli fillestar Eb mund t prcaktohet me formuln empirike.

(I-27)

ku: B=R-sht klasa apo kufiri i rezistencs kubike t betonit. Madhsia e Eb pr ngurtsim n avull t betonit ulet n masn 10% ndrsa pr ngurtsim t betonit n autoklav ulet n masn 25%.

Pr betonet porox shum t deformueshm Eb sht rreth (1, 5-2) her m e vogl se pr betonet e rnd.

Vlerat e Eb n shtypje jepen n tabeln I-3.

Madhsia "k" q shpreh raportin midis modulit fillestar t betonit poroz (me mbushs t leht) dhe modulit fillestar t betonit t rend gjendet me formuln empirike:

(I-28)

ku:

jan masa vllimore betonit t leht dhe t rnd.

MODULI FILLESTAR I ELASTICITETIT TE BETONIT NE SHTYPJE DHE TERHEQJE Eb10-3

( per betonin e zakonshem) TABELA I-3MODULI FILLESTAE EB PER KLASAT E BETONITB. 6039.0

39834.0

347Shenim teknik : 1. Numurat ne numurues (siper) jepen ne Mpa

2. Numurat ne emerues (poshte) jepen ne daN/cm2

B. 5037.50

38232.50

332

B. 4536.0

36731.0

316

B. 4034.50

35229.0

296

B. 3532.0

33127.0

275

B. 3030.0

30624.0

245

B. 2527.0

27522.20

209

B. 2023

23516

163

B. 1523.0

23419.70

209

B. 12.521.0

21419.0

163

B. 1018.0

18416 .0

156

B. 7.516

16314.5

148

Menyra e ngurtesimit te betonita) Ngurtesim natyrorb) ngurtesim ne avull

1.8.5. TKURRJE (ULJA) DHE MUFATJA (BYMIMI) E BETONIT.

Betoni gjate ngurtesimit ne ajer ka vetine qe te zvogeloje vellimin d.m.th. te tkurret apo ulet, ndersa gjate ngurtesimit ne uje ka vetine te zmadhoje vellimin e tij d.m.th. te bumehet apo mufatet. Si tkurrja (ulja) ashtu edhe mufatja varen mbi t gjitha nga vetit fiziko-mekanik t lnds lidhse (imnetos) nga prbrja granolometrike e materialit mbushs, nga poroziteti i kokrrizave, nga moduli i elasticitetit te tyre nga raporti uj-imento, nga trajtimi i betonit gjat periudhs fillestare t ngurtsimit etj. Pr konstruksionet prej betoni apo betoni t armuar rendsi me e madhe duhet t'i kushtohet fenomenit (dukuris) t tkurrjes (uljes) sepse shoqrohet me lindjen e nderjeve shtes trheqse t cilat shkaktojn n konstruksion plasaritje t ndryshme. Ndrsa fenomeni i mufatjes shopqrohet me lindjen e nderjeve shtyperse ne konstruksion t cilat i prballon mjaft mir betoni. Provat e kryera me imento t llojeve t ndryshme, duke prfshir edhe imentot e markave t larta, kan treguar se uljet (tkurrja) n kampionet e prodhura vetm me brum imentoje (pa rr) jan m t mdha se ato n kampionet e prodhuara me lla me przierje me rr me raport 1:3. Kshtu ulja n kampionet thjesht prej imentoje pas 5 vjetve ka qen rreth 3 mm pr 1 m t gjatsis, ndrsa n kampionet me przierje imento-rr kan qen rreth 1/3-1/2 e t parave. Pr betonin ulje vjetore sht rreth 0.2-0.4mm/ml.

Ulja e betonit, sikurse edhe rezistenca e tij rritet n prpjestim t drejt me llogaritmin e kohs. Ajo fillon nga siprfaqja drejt thellsis n mnyr jo t njtrajtshme me vlera m t mdha n afrsi t siprfaqes.

imentot e ndryshme japin ulje t ndryshme. imentot e markave t larta dhe ato aluminate japin ulje m t mdha, sidomos n periudhn fillestare t ngurtsimit.

Po ashtu edhe raporti uj-imento ndikon shum n dukurin e uljes. Pr raportet U/ t mdha ulje sht m e madhe dhe e kundrta. Edhe shtesat e ndryshme si kloruri i kalciumit etj e rritin n mnyr t ndieshme uljen. Gjithashtu mbushsit ndikojn n fenomenin e uljes. Kshtu, betonet e prgatitura me mbushsa poroz e kan uljen m t madhe se ato me mbushsa jo poroz. Duhet theksuar se fenomeni i uljes sht aq m i vogl sa m i mdh t jet moduli i elasticitetit i mbushsit dhe e kundrta. Kshtu, ndrsa pr betonet e prgatitura me skorje furnaltash me E=960000 daN/cm2 ulja sht rreth 0.27 mm/ml, n betonet e pergatitura me mbushsa granili me E=168000 daN/cm2 ulja sht rreth 0.47 mm/ml dhe n betonet e pergatitura me mbushsa prej guresh glqeror me E=71000 daN/cm2, ulja sht rreth 0.68 mm/ml. N fenomenin e uljes ndikojn si granulometria ashtu edhe struktura e betonit. Betonet me akll e kan uljen m t vogl si betonet me zall. Pr shpjegimin e fenomenit t uljes ekzistojn dy teori:

Teoria e par (strukturore) e shpjegon dukurine e uljes me proceset fiziko-kimike q ndodhin prej fillimit deri ne formimin e gurit t brumit t imentos. Kshtu, brumi i imentos, i cili n fillim sht si nj mas xhelatinoze, si rezultat i thithjes t ujit nga kokrrizat e imentos (duke hyr n reaksion me to) dhe si rezultat i avullimit t ujit t teprt, gradualisht ngurtsohet dhe krahas ksaj ndodh dhe procesi i kristalizimit ku kristalet duke u bashkuar midis tyre formojn nj struktur t fort, gurin e imentos. Si rezultatet i ktyre proceseve (reaksionit kimik dhe dukuris s kristalizimit) fiziko-kimik n masn e gurit t imentos ndodhin ndryshime vellimore q ne e quajm tkurrje (ulje).

Teoria e dyt (Freisines) e shpjegon dukurin e tkurrjes me vetin e kapilariteti. Mqnse mikroporet (gypat kapilar) jan t shprndara n t gjith masn e betonit ather presjonet e nderjeve kapilare jan t vetekuilibruara dhe pr pasoj do t ndodh shtypja e gjithanshme e brumit t betonit i cili i nenshtrohet deformimeve vllimore dmth. tkurrjes.

Duhet theksuar se t dyja kto teori nuk e prjashtojn njra tjetrn. Kshtu, me ulje duhet t kuptojm deformimin e plot t brumit t imentos pr arsye t proceseve fiziko-kimike q ndodhin gjat ngurtsimit t betonit.

N praktik madhsia e uljes (tkurrjes) mund t zvoglohet n nj far shkalle nprmjet uljes t sasis t imentos deri n kufirin minimal t domosdoshm, nprmjet zvoglimit t raportit uj-imento, nprmjet gjetjes t nj prberj granulometrike sa m t prshtatshme (betonet me shum fraksione) nprmjet ngjeshjes sa m t mir t betonit, nprmjet prdorimit t mbushsave me modul elasticiteti sa m t madh si dhe nprmjet lagies t betonit n fazn fillestare t ngurtsimit t tij etj.

1.8.6 DEFORMKOHA E BETONIT

Me deformkoh t betonit duhet t kuptojm aftsin e tij pr t'u deformuar (rrjedhur) nn veprimin e ngarkesave pr nj koh t gjat dmth deformimi me kalimin e kohs por pa ndryshuar madhsin e ngarkess. Duhet theksuar se deformimi nga deformkoha sht shum m i madh se sa deformimi pr ngarkesa me veprim t shkurts (3-4 her), prandaj ksaj dukurije dmth deformkohs duhet t'i kushtohet vmendje e madhe.

Nga studimet e shumta n kt fush rezulton se deformimet e deformkohs s betonit jan pasoj e panis s brumit t llait t imentos n masn e betonit pasi pjesa tjetr (i inerteve) e prgatitur nga gurt me rezistenc t lart nn veprimin e nderjeve prej ngarkess t jashtme konstant nuk psan deformimin.

Khtu, psh. brumi i llait t imentos n fillim t ngurtsimit t betonit duke qn nj mas e but amorfe ka mundsi q per nj gjendje t nderur (shtypur) jo shum t madhe t deformohet, t rrshqas apo t spostohet ndrsa me kalimin e kohs, me ngurtsimin q pson brumi i imentos, me humbjen e nj pjese t ujit t teprt dhe kalimin n gjendje kristaline, ai ju qndron m mir deformimeve dhe spostimeve. Kjo sht edhe arsyeja q deformimet mbetse (t deformkohs) nn veprimin e ngarkesa pr nj koh t gjat, rriten n mnyr intensive n betonin e ri (kampionet me beton t ri) dhe mandej me ngurtsimin e betonit ato fillojn dhe zhduken. N kto kampione deformimi i ri mund t ndodh vetm pas rritjes t mtejshme t ngarkess. N kundrshtim me uljen n dukurin e deformkohs kapilart e holla nuk kan ndonj ndikim sepse uj kapilar i ndodhur n to ju kundrvihet deformimeve prej ngarkess t jashtme. E kundrta ndodh me makroporet t cilat lejojn deformme t brumit t imentos duke u br kshtu burimi kryesor i rritjes t deformimeve t deformkohs. Duhet theksuar s t gjitha studimet n kt fush mberijn n t njjtin prfundim q deformomet e deformokohs varen kryesisht nga vetit e brumit t imentos dhe nga shkalla e gjendjes kristaline t tyre. Pr studimin e dukuris s deformkohs n kto 50 vjett e fundit jan br eksperimentime t shumta n t gjitha gjendjet e puns t provave (n shtyje, prkulje, trheqje e prdredhje) por duke e prqendruar me shum n provat n shtypje nga ngarkesa me veprim t gjat (kryesisht mbi prova cilindrike me

(d=10-25cm dhe lartsi 30-60cm). Pr t marr parasysh ndikimin e uljes dhe t ndryshimeve t temperaturs n madhsin e deforkohs, krahas provave nn ngarkesa jan studiuar edhe dukurit e uljes dhe t ndryshimeve prej temperaturs nprmjet provave kontrolli (pa ngarkes).

Nga kto studime eksperimentale sht arritur n kto prfundime:

a) Rritje e deformimeve t deformkohs si pasoj e veprimit t ngarkess pr nj koh t gjat (5 vjet e lart) shoqrohet nga nj rritje t mtejshme mbi kohn e vrojtimit. Kjo rritje, si tregohet nga figura I-15, n fillim sht intensive ndrsa mandej e ngadalt duke marr nj karakter asimtotik t ngjashm me procesin e ngurtsimit t betonit dmth. lakorja e deformkohs zhvillohet sipas ligjit logaritmik me tendenc n ritje deri n t=.Figura I-15

Figura I-16

b) Deformimet e deformkohs jan funksion i gjendjes t nderur. Me rritjen e gjendjes s nderur rritet dhe deformkoha. N fig. I-15 sht treguar paraqitja grafike e tre lakoreve t deformkohs s betonit pr tre ngarkime t ndryshme dhe t njjt mark dhe mosh betoni (pr ngarkim te provave pas tre muajsh ngurtsimi).

c) Deformimet e deformkohs jan funksion i kohzgjatjes s priudhs s ngarkimit ka duket qart nga lakoret e paraqitura n fig. I-16 (ku tregohet vartsia midis gjendjes te nderur dhe deformkohs n funksion t moshs t betonit, kohs s zgjatjes ta ngarkimit nga fillimi i provs). Si duket nga lakoret e paraqitura, pr nderje vartsia .... sht afrsisht lineare ka lehtson zgjidhjen e problemeve praktike.

) N madhsin e deformkohs ndikon shum mosha e betonit (pr t njjtn ngarkes t jashtme). Sa m i vjetr t jet betoni aq m t vogla jan deformimet e deformkohs dhe e kundrta (fig. I-17). Kjo shpjegohet me faktin se me rritjen e moshs s betonit rritet dhe klasa e tij dhe fortsia e brumit t imentos dhe zvoglohet mundsia e tij pr t'u deformuar.

Figura. I-17

Deforemkoha e betonit ne vartesi te moshes se betonit

d) N madhsin e deformkohs ndikon lloji i imentos. Kshtu deformimet m t mdha i psojn betonet prgatitura me imento portland t markave t ulta ndrsa m t vogla betonet e prgatitura mbi bazn e imentove t markave m t larta dhe imento aluminate.

e) Deformimet e deformkohs rriten me rritjen e raportit uj-imento ka shpjegohet me rezistencqn m t ult t brumit t imentos si pasoj e pranis s ujit t teprt n t.

) Si prbrja e betonit ashtu edhe konsistenca ndikojn shum n madhsin e deformkohs. Provat tregojn se pr t njjtin raport uj-imento (W/), rritja e sasis t imentos shpie n rritje t deformkohs (pra betonet e majme e kane deformokohn m t madhe prej pranis t sasis m t madhe t brumit t imetos). Kshtu psh. betoni me raport W/=0.69 dhe prbrje 1:5.5 e ka deformkohn m t madhe se betoni me prbrje 1:6.75 pr t njjtin raport W/. Po kshtu edhe konsistenca, pr przierje t njjt 1:4.25 betoni me W/=0.62 e ka deformkohn m t madhe se betoni m W/=0.50 etj.

f) N madhsin e deformkohs ndikim kan edhe materialet mbushs (rra, granili apo akll). Kshtu deformkoha e betonit sht aq m e vogl sa m e madhe sht rezistenca e mbushsit (pra dhe moduli i elasticitetit) dhe e kundrta. Kjo shpjegohet me vet faktin e rishprndarjes s nderjeve nga brumi i ngurtsuar tek inerti me rezistenc t lart etj.

g)Deformimet e deformkohs mund t zvoglohen nprmjet vibrimit t betonit gjat hedhjes s tij n vepr.

h)Deformimet e deformkohs ulen nse betoni ndodhet n ambjent me lagshtir. Kshtu eksperimentet tregojn se pr ngurtsim t betonit n uj deformimet e deformkohs jan rreth dy her m t vogla se pr ngurtsim n ajr.

i) Me rrtijen e prmasave t provs zvoglohen deformimet e deformkohs. Kshtu psh. deformimet e deformkohs ulen rreth 1.5 her nse do t rritim diametrin e provs nga 15,0-n 25 cm.

Nga sa m lart duket qart q n deformimet e deformkohs ndikojn nj mori faktorsh ka e bn t vshtir gjetjen e nj vartsi analitike pr prcaktimin e deformkohs [11] etj. Prandaj n praktik prcaktimi i deformkohs bhet nprmjet t ashtuquajturs mas e deformkohs Cb e cila prfaqson madhsin e deformkohs pr njsin e gjendjes t nderur (pr .

Kshtu n se njihet masa Cb, ather madhsia e deformkohs pr nj gjandje t fardoshm t ngarkuar t betonit (psh. me ...)

do t jet:

prej nga:

EMBED Equation.3 Per

(Figura I-13) dhe , atehere masa e deformkohes do te jete :

(I-29)

ku:

-eshte karakteristike e deformkohes se betonit

-eshte koeficienti i elastoplasticitetit te betonit te shtypu

Pr betone t rnd (t zakonshm me ) masa e deformkohs, n varsi t moshs s betonit, si mas kufitare, jepet n tabeln I-4

Vlerat kufitare t Cb pr betone t rnd

Tabela I-4

Mosha e betonit ne dite714286090

Cb(106 ne MM/MM

daN/cm21512965

Krahas dukuris s deformkohs n provn nn ngarkes pr nj koh t gjat ndodh edhe dukuria e relaksasionit apo lshimit (prej kthimit t nj pjese t deformacioneve elastik n deformacione plastike) q shoqrohen me rnien e nderjeve n beton pa ndryshimin e ngarkesave t jashtme. Si deformkoha ashtu edhe relaksasioni marrin rndsi t madhe pr teorin e humbjeve t paranderjes n elementet e paranderur prej beton armeje

1.9. VETIT FIZIKO-MEKANIKE T BETONIT T ARMUAR

1.9.1 ULJA DHE MUFATJA N BETONIN E ARMUAR

Ulja dhe mufatja n betoni e armuar zhvillohet n t njjtn mnyr sikurse edhe n betoni e paarmuar vese si pasoj e pranis t armaturs (t elikut) t vendosur n brendsi t elementit deformimet nga ulja apo mufatja zvoglohen mjaft. Sipas t dhnave eksperimentale (fig. I-18) deformimet e uljes dhe mufatjes (uljes- gjat ngurtsimit t betonit t armuar n ajr dhe mufatjes gjat ngurtsimit n uj) zvoglohen n masn rreth dy her.

Figura. I-18 Kurbat e uljes dhe mufatjes ne beton dhe beton arme ne vartesi te kohesDukuria e uljes apo bymimit (mufatja) t betonit n konstruksionet prej betoni t armuar ka rndsi t madhe sepse n konstruksione lindin nderje shtes (fillestare) q prpara veprimti t ngarkesave t jashtme.

Meqnse n praktik ngurtsimi i betonit zhvillohet n ajr, n kt material po tregojm hollsisht ndikimin e dukuris t uljes n btonin e armuar. Le t marrim n fillim nj prizm thjesht prej betoni (fig. I-19a) i cili sht ln n kushte ngurtsimi n ajr. Si pasoj e dukuris t ulje prizmi do t psoj nj shkurtim t cilit i prgjigjet nj deformim prej uljes t betonit ...... . Meqnse ktij shkurtimi nuk ka kush t kundrveproj ather nderjet n betonin e prizmit jan ...

Figura. I-19 a,b Deformimet prej dukurise te uljes te prizmave prej betoni dhe betoni te armuarLe t shikojm tani se ndodh me prizmin prej betoni t armuar nga dukuria e ulje (tkurrjes) s betonit. Si duket nga fig. I-19 si pasoj e mbrthimit (kohzionit) t armatures me betonin, prizmi prej betoni t armuar, nga dukuria e uljes pr nj koh t gjat, do t psoj nj shkurtim m t vogl se prizmi prej betni t pa armuar, pra nj shkurtim t cilit i prgjigjet nj deformim i uljes . =(deformim prej uljes te betonit t armuar).... Nga fig. I-19b duket qart q prizmi beton armeje n krahasim me at prej betoni ka psuar nj zgjatim me madhsi:

..

(I-30)

Si pasoj e deformimeve trheqse .... do t kemi nderje trheqqse n betoni e prizmit prej betoni t armuar. Po ashtu nga fig. I-19b duket qart q armatura ka psuar nj deformim (shkurtim) ... i cili krijon nj gjendje t shtypur n armaturn As. Pra dukuria e uljes n prizmin e armuar krijon nj gjendje t trhequr n beton dhe gjendje t shtypur n armatur.

N kt mnyr nderjet trheqse n beton nga ulja do t jen:

...

(I-31)

Kto nderje jan m t mdha rreth armaturs dhe m t vogla n largsi t saj.

Ndrsa nga deformimet .... nderjet shtytse n armaturn As do t jen:

(I-32)

Kshtu pr prizmin e armuar me armatur simetrike, me siperfaqe t elikut As bartazimi ndermjet forcave t brendshme do t jet:

(I-33)

ku: As - sht siprfaqja e armaturs s prizmit prej betoni t armuar;

A- siprfaqja e prerjes trthore t prizmit (e betonit).

Nga (I-33) nderjet shtypse n armatur do t jen:

(I-34)

ku: ... sht koeficienti i armimit.

Duke zvendsuar deformimet e formuls I-30 me vlerat e nxjerra nga formulat

(I-31,32,34) do t kemi:

prej nga :

(I-35)

ku:

.

Si duket nga formula (35) nderjet trheqse n beton, n konstruksionet prej betoni t armuar, nga dukuria e uljeve varen mbi t gjitha nga deformimet e uljes s betonit t paarmuar koeficienti i armimit dhe nga klasa e betonit dhe elikut. Kshtu me rritjen e sasis t armaturs n prerjen trthore, rriten nderjet trheqse n beton prej dukuris t uljes dhe e kundrta. N rastet kur

EMBED Equation.3 n betonin e armuar do t lindin plasaritjet prej tkurrjes (uljes) s betonit. Pr rastin e vendosjes t armaturs vetm n nj krah (ne menyre asimetrike) atehere nderjet terheqese ne beton prej tkurrjes n zonn rreth armaturs do t jen:

(I-36)

N etapn e shkatrimit ulja nuk ndikon n aftsin mbajt t elementeve prej betoni t armuar statistikisht t caktuar.

N konstruksionet statikisht t pacaktuara (psh. trart e vazhduar, rama etj.) dukuria e uljes ndikon n gjendjen e nderur t brendshme (pra n kto elemente lindin forca t brendshme shtes). N kto konstruksione veprimi i uljes merret si veprim i jashtm (psh. veprimi i temperaturs). Gjat projektimit t konstruksioneve beton arme per zvogelimin e ndikimit te uljes merren masa konstruktive nprmjet ndrtimit t fugave t zgjerimit (fuga ulje dhe temperatur) n largsin e prcaktuar nga kushtet teknike t projektimit. N prputhje me formuln (I-35) duke marr vlern kufitare t uljes t betonit ..=0.0003 (dmth 0.3 mm/ml) dhe =0.5 n tabeln I-5, jan dhn vlerat e nderjeve trheqse n beton ne varsi t prqindjes apo koeficientit t armimit dhe t klass s betonit.

Tabela I-5. Nderjet trheqse me beton nga ulja n varsi t prqidjes s armimit.

Klasa e betonitB.150B.200B.300

Perqindja e armimit0.51.02.03.250.51.012.03.00.51.02.04.7

(bt ne daN/cm22.95.359.3513.02.955.509.213.22.955.610.116.8

Nga tabela duket qart q t plasurat n elementin beton armeje duhet ti presim pr prqindje t larta armimi.

1.9.2 DEFORMKOHA N KONSTRUKSIONET PREJ BETONI T ARMUAR

Deformkoha n betonin e armuar sht pasoj e vet deformkohs s betonit. Armatura si edhe n dukurin e uljes e pengon deformimin (si pasoj e kohzionit me betonin) e shkaktuar nga deformkoha n beton.

Nga vetit e deformimit t betonit pam se ato prbhen nga nje pjes elastike dhe pjes tjetr plastike ... (nga veprimi i ngarkess pr nj koh t gjat) d.m.th.:

Pr nj beton t dhn dhe nderje t caktuar mbi t, deformimi elastik sht vetm funksion i nderjeve mbi beton , ndrsa deformimi plastik sht funksion i gjendjes t nderur dhe i kohs, d.m.th.

(I-37)

Kshtu edhe n betonin e armuar deformkoha sht madhsi e deformimit mbets t zhvilluar n element (prizmin beton armeje) nn veprimin e nj ngarkese t pandryshueshme pr veprimi t saj pr nj koh shum t gjat. Si pasoj e deformkohs t betonit n betonin e armuar kemi shprndarjen e ngarkess n beton dhe armatur. Proceset e shprndarjes t forcave jan m intensive n periudhn fillestare t ngarkimit (muajt e par) dhe m andej ato zhvillohen m me ngadal pr nj koh shum t gjat n prputhje me zhvillimin e vet deformkohs t btonit. Pr nj prizim prej betoni t armuar deformimet gjatsore n armatur dhe n beton, pr arsye t lidhjes (kohzionit) t betonit me armaturn do t jen:

(I-38)

Ndrsa nderjet n armaturn e shtypur do t jen:

(I-39)

Nga kushti i barazis s forcave t jashtme dhe t brendshme (q mban beton dhe armatura) do t kemi:

(I-40)

Ndrsa nderjet shtypse n beton do t jen:

(I-41)

ku: A-sht siprfaqja e prerjes trthore tprizmit;

- sht koeficienti i elastoplasticitetit i cili shprehet me formuln:

(I-42)

dhe varet nga kohzgjatja e ngarkimit "t" dhe vlera e nderjeve n beton ....

Sa m e gjat t jet kohzgjatja e ngarkimit aq m t mdha jan deformimet e deformkohs dhe aq m t vogla jan vlerat e (t). Kshtu pr N=konstant nderjet n beton (nga sa m lart) bien ndrsa n armatur rriten. (Pra n elementet q punojn n shtypje qndrore, deformkoha shkarkon betonin dhe ngarkon armaturn) Eksperimentet tregojn se pr nj prqindje armimi .=0.5%, pr 150 dit kohzgjatje te ngrkess, nderjet n armatur, nga dukuria e deformimeve t deformkohs, rriten n masn mbi 2.5 her n krahasim me nderjet n fillim t ngarkimit (N=konst). E kundrta ndodh nse do rritim prqindjen armimit deri .=2% ku nderjet n armatur rriten shum pak. N se do t largojm ngarkesn nga prova ather prej pjess t kthyeshme t deformimeve () elementi mund t psoj plasaritje (shkaterrohet) n sa .>(nga shkarkimi, prej lidhjes t betonit me armaturn betoni punon n trheqje me nderje.).

Por duhet theksuar se prve dukuris t deformkohs n konstruksionet prej betoni t armuar (t ngarkuar me ngarkes konstante pr nj koh t gjat) ndodhen edhe dukuria e relaksasionit ku nga kalimi i nj pjese t deformimeve elastike n deformime plastike kemi rnien e nderjeve n beton pa ndryshimin e ngarkess (dukuri e lodhjes apo lshimit t materialit). N fig. I-20, sht paraqitur nj prizmi beton armeje n t ciln po shnojm me. deformimet shtypse fillestare (ne fillimt ngarkimit pr t=0) dhe me dhe nderjet fillestare n beton dhe armatur. Mandej vendosim lidhjet pr t ruajtur l=konstant apo pr t mnjanuar mundsin e deformimit gjatsor.

Me kalimin e kohs n prizm do t ndodh dukuria e relaksasionit t nderjeve n beton (pra ndodhn zvoglimi i nderjeve ne beton me kalimin e kohs pr N=konstante dhe deformime gjatsore shtes baraz me zero).

Kshtu n kt gjendje, pr nj koh "t" t fardoshme, nderjet n beton do t jen:

(I-43)

Me rnien e nderjeve prej relaksasionit kemi rnen edhe t .

N kt mnyr relaksasioni n lidhjet, do t jet:

.

(I-44)

ose

(I-44 a)

dhe pr gjendje t nderur konstante n armatur vjen duke rn si duket nga fig. I-20b

Figura. I-20, a, b

Po ashtu rezultatet eksperimentale tregojn se deformimet e deformkohs, n konstruksionet beton armeje jan rreth (1.5-2) her m t vogla se n ato thjesht prej betoni. Kshtu nga t dhnat eksperimentale del se provat beton armeje me beton me prbrje 1:5 dhe 3% armatura gjatsore e 1.8% armatur trthore (kampion cilindrik) t ngarkuar pas 60 ditsh ngurtsimi me ngarkes me ..=56 daN/cm2 (e mbajtur pr 18 muaj rresht) psuan nj deformkoh prej 0.4 mm/ml, ndrsa kompionet pa armatur psuan nj deformkoh prej 0.6 mm/ml. Deformimet e deformkohs n beton armeje jan aq m t vogla sa m t mdha t jen prqindjet e armimit dhe e kundrta.

Duke e par n prgjithsi si veprimin e dukuris t uljes ashtu edhe t dukuris s deformkohs n elementet beton armeje mund t arrijm n kto prfundime kryesore:

a)N elementet beton armeje q punojn n shtypje qendrore si ulja ashtu edhe deformkoha shkarkojn betonin dhe ngarkojn armaturn (fig. I-21 a)

b)N elementet beton armeje q punojn n prkulje (zona e trhequr) ndikimi i uljes dhe deformkoha n gjendjen e nderur t betonit dhe armaturs sht i kundrt, d.m.th. se n nj koh kur ulja rrit nderjet n beton (n zonn e trhequr) dhe zvoglon nderjen n armatur, deformkoha bn t kundrtn, shkarkon betonin dhe ngarkon armaturn (figura I-21 b).

Figura 21, a. b.

1. 10 ARMATURA

1.10.1. T PRGJITHSHME

Me armatur quajm pjest metalike, n form shufrash t veantam n form rrjeti (t lidhura me tel apo t salduara ne kontakt) apo n formn e profileve metalik (L.T.U etj) t vndosura n elementin b. a n perputhje me gjendjen e nderur t tij. Armatura ka si qllim kryesor thithjen e nderjeve trheqse por ajo mund t vendoset edhe pr thithjen e nderjeve shtypse si sht rasti i kolonave apo i zons t shtypur t elementeve n prkulje (kur zona e shtypur e betonit ka nevoj pr armatur t shtypur).

Siprfaqja e armaturs s nevojshme pr elementin beton armeje prcaktohet me ann e llogaritjeve n vartsi t gjendjes t nderur nga ngarkesa e jashtme. Prmbajtja e sasis t armaturs shprehet nprmjet koeficientit t armimit ( ose t prqindjes t armimit [%].

Armatura metalike q prdoret n konstruksionet beton armeje duhet t plotsoj kto krkesa kryesore:

a) T siguroj punn e prbashkt me betonin n t gjitha etapat e puns s konstruksionit;

b) T siguroj shfrytzimin e plot t aftsis mbajtse t saj;

c) T ket veti t mira plastike;

) T lejoj mundsin e mekanizmit t lart gjat prpunimit etj.

Sipas puns q kryhet n elementin prej betoni t armuar armatura ndahet:

a) N armatur punuese gjatsore (e trhequr apo e shtypur) e cila shrben pr thithjen e nderjeve (forcave) trheqse apo shtypse (fig. 1-22).

b)N armatur trthore n formn e stafave t cilat shrbejn pr thithjen e nderjeve trheqse kryesore nga forcat prerse dhe pr lidhjen e zons t trhequr m at t shtypur (pr elementet n prkulje dhe pr zvoglimin e gjatsis s lir pr elementet n shtypje qndrore apo jashtqendrore).

c) N armatur (trthore) t kthyer e cila shrben pr thithjn e nderjev kryesore nga forcat prerse.

)N armatur montuese e cila shrben pr qllime montimi t stafave (n trarin beton armeje)

d) N armature shprndarse e cila shrben pr shprndarjen e ngarkesave (n soletat beton armeje) dhe thithjen e nderjeve shtes prej ndryshmeve t temperatur, dukuris t uljes etj. (fig.1-22a).

Figura. I-22 a, b, c

Sipas forms s siprfaqes t jashtme armatura metalike ndahet:

a) n armatur elastike (e rrumbullakt) e lmuar (fig. 1-23a);

b) n armatur elastike (t rrumbullakt) t viaskuar (fig. 23b)

Figura I-23

Sipas shtangsis armatura e elikut ndahet n armatura elastike (fig. 1-23 a, b) dhe n armatura t shtangt (profile n form L-je, I-je dhe U-je) si n figurn 23d.

Sipas teknologjis s prodhimit armatura e elikut ndahet n armatyr e prodhuar me prpunim t nxeht dhe armatur e prodhuar me prpunimt ftoht (n form fijesh t trhequra apo t kalibruara n t ftoht).

Armatura elastike (e lmuar apo e viaskuar) me diametr m t madh apo baras 12mm prodhohet n form shufrash me gjatsi deri 12M (gjatsi e mundshme pr transport normal) ndrsa ajo me diametr m t vogl se 12 mm prodhohet n rrotulla me pesh deri 1300 kg.

Sipas mnyrs s prforcimit t mtejshm armatura e prodhuar me prpunim t nxeht mund t nnshtrohet prforcimit me ann e prpunimit termik ose prforcimit n gjendje t ftoht nprmjet trheqjes, kalibrimit, goditjes etj. Sipas mnyrs s vendosjes t armaturs n elementin prej betoni t armuar dallojm: armatur t paranderur dhe armatur t paparanderur (t zakonshme).

Duke u nisur nga krkesat e efektivitetit dhe nga krkesat e lidhjes apo kohzionit me betonin m efektiv jan eliqet e viaskuar t klass A-II e lart.

1.10.2. VEIT FIZOKO-MEKANIKE T ARMATURS S ELIKUT

N konstruksionet e beton armeje t zakonshm, n fillim jan prdorur eliqet e but t markave t ulta t klasit A-I si jan: -25.s dhe -27.s me kufi t qart rrjedhshmria ndrsa n kto 30 vjett e fundit kan filluar t prdoren gjersisht eliqet m te fort me kufi m t vogl rrjedhshmrie (eliqet e klasave a-II, A-III) si jan eliqet e viaskuara -31.s etj. t prdorura n betonin e armuar t zakonshm dh eliqet pa kufi rrjedhshmrie (klasi A-IV, A-V dhe A-VI) t cilt prdorn kryesisht n strukturat e paranderuara (shiko tekstin konstruksione speciale) [32]. eliqet e prdorshme n konstruksionet prej betoni t armuar krahas krkesave ndaj rezistencs, duhet t plotsojn edhe krkesat ndaj plasticitetit t nevojshm? Sa m plastike t jet armatura aq m e prdorshme sht ajo dhe e kundrta, sa m pak plastike t jet ajo aq m e thyeshme sht, duke ekzistuar kshtu rreziku i shkatrrimit t menjhershm apo rreziku i arjes gjat kthimeve (n kthesat e armaturs t kthyer) apo n ganxhat e ngritjes etj. Karakteristikat e rezistencs dhe deformimeve t eliqeve q prdoren n konstruksionet prej betoni t armuara shprehen nprmjet lakores () (nderje-deformim) t prfituar nga prova n trheqje e kampioneve t elikut t marr n studim (fig. I-24 a, b) Si duket nga figura I-24a eliqet e but (me pak karbon) me kufi t qart rrjedhshmrie (psh. eliqet -25s, -27s dhe -31s) karakterizohen nga zgjatime t theksuara n fazn e kputjes (deri 25%) [1; 32; 34 etj.].

Nderja pr t ciln deformimet rriten n mnyr t menjhershme (pa rritje t mtejshme t ngarkess) quhet kufiri fizik i rrjedhshmris elikut () ndrsa nderja maksimale n momentin para kputjes (krijimin e qafzs n kampion) quhet kufiri i rezistencs n trheqje t armaturs. ().

Figura. I-24 a, b

Rritja e kufirit t rezistencs t armaturs t prodhuar me t nxeht dhe zvoglimi i deformimeve kufitare bhet nprmjet shtesave t karbonit apo metaleve t tjer me veti t larta fiziko-mekanike (shiko vetit fiziko-mekanike t eliqeve [32] t paranderura). Shtesat e karbonit mbi 0.3-0.5% ulin vetit plastike dhe t saldueshmris t elikut. Mangani rrit rezistencn e elikut pa dmtuar apo ulur vetit e saldueshmris t tij.

Silici rrit kufirin e rezistencs t elikut por dmton vetit e saldueshmris t tij etj. Metalet shtes lidhen n masn nga 0.6-2% [32] Rritja n mnyr t ndjeshme e rezistencs t elikut t prodhuar n t nxeht (n disa her) mund t arrihet nprmjet prpunimit termik apo trheqjes n t ftoht.

Legimi i lart i eliqeve (nprmjet futjes t shtesave prej metalesh me veti t larta fiziko-mekanike [32], [35] dhe prpunimi i tyre termik shpie n eliqe me rezistenc t lart (me veti plastike jo t mdha) dhe pa kufi t qart rrjedhshmrie (fig. I-24 b). N eliqe t till: si kufi rrrjedhshmrie prdoret kufiri kushtor i rrjedhshmris q i prgjigjet nj gjendje t nderur pr t cilin deformimet mbetse (pas shkarkimit) jan 0.2% dhe si kufi elasticiteti

Figura. I-25 Lakorja (s-(s per eliqe t ndryshme

=0.8. . N fig. I-25 jepet vartsia pr eliqe t markave t ndryshme. Pr prpunimin n t ftoht t eliqeve t deformuaeshm sht e domosdoshme trheqja e tyre me nderje m t mdha se kufiri i rrjedhshmris d.m.th. (fig. I-24 a) duke kaluar kshtu nga nj natyr kristaline ne nj tjetr me cilsore.

N kt mnyr nga eliku mm prfohet nj elik me rezistenc m t lart, me kufi rrjedhshmrie m t lart dhe me veti plastike m t vogla. Por pr vendosjen ekuilibrit n strukturn e re duhet q shufrat pas trheqjes t nnshtrohen dukuris t vjetrimit apo plakjes duke i ln n qetsi 10-15 dit apo duke i trajtuar termikisht pr disa or [32]. Pr nj rritje t mtejshme t rezistencs krahas trheqjes bhet edhe kalibrimi duke i kaluar shufrat e elikut me diametr m tmadh n brima me diametr m t vogl (n mnyr graduale psh. shufra me d=6mm kalohet n filjere apo brima 5.5-5-4-3-2.5 mm). Sa m i vogl t jet diametri i shufrs t trhequr dhe t kalibruar aq m t mira jn vetit fiziko-mekanike dhe e kundrta. Me kt teknologji prodhohen edhe eliqet me rezistenc t lart pr paranderje. Pr eliqet e prodhuara n konstruksionet beton armeje rndsi marrin vetit plastike t armaturs, elemente kryesore t s cils jan: zgjatimi relativ n momentin e kputjes si dhe rezistenca n kthim n gjendje t ftoht, vlerat e t cilave jepen n kushtin teknik KTP-N. 30-91. Prve metods s trheqjes dhe telzimit, prforcimi apo riforcimi mund t krhyet edhe me rrug t tjera si me ann e petzimit periodik (fig. I-26) i cili kryhet n makina t posame (me kt mnyr rritet kufiri i rrjedhshm 30-60% dhe ekonomia n elik n rreth 30-40% n krahasim me elikun e pa prforcuar dhe rritet lidhja e elikut me betonin n mnyr t thekuar). Metoda tjetr sht ajo e prdredhjes etj.

Figura. I-26 Prforcim ne t ftoht me petzim

Rezistenca e normuar e elikut merret:

-pr elikun e but sa vlera minimale e kufirit t rrjedhshmris;

-pr elikun e fort sa kufiri kushtor minimal i rrjedhshmris (fig. I-27). Vlerat e rezistencs t normuar sipas markave t tyre jepen n tabel.

Figura. I-27 a,b

Rezistenca e normuar Rsc,n.. e eliqeve q punojn n shtypje merret sa ajo n trheqje (Rsn) por jo m shum se 400 MPa (4000 daN/cm2). Ktu bn prjashtim armatura e prforcuar me ann e trheqjes n t ftoht ku rezistenca e normuar n shtypje e s cils merret e barabart me at t elikut para trheqjes (t pa prforcuar) sepse prforcimi sht arritur me an t trheqjes dhe nuk muand t shfrytzohet pr gjendje t shtypur.

eliku q prdoret ne konstruksionet beton arme duhet te mbrohet mir nga veprimi i temperaturave t larta sepse pr temperatura t>300-350 C0 eliku e ul s teprmi rezistncn e tij sidomos ai n form fijes t holla pr paranderje me prmbajtje t lart karboni. N kto raste kur temperatura sht m e madhe ather rezistenca e normuar merret m e vogl duke e shumzuar me madhsin

(ku: t -temperatura n C0).

Per kontrollin e plasticitetit t nevojshm t armaturs q do t prdoret n konstruksionet beton armeje duhet t bhet prova e tij n palosje apo prkulje n t ftoht mbi nj kunj me diametr sa dyfishi i primetrit t shufrs pr tu provuar n prkulje. (fig. I-28). Gjat provs duhet q n zonn e trhequr t khess t mos kemi plasaritje apo petzime, n t kundrt ajo armatur nuk duhet t prdoret si armatur pr qllime mbajtse.

Si karaktristike kryesore e eliqeve q prdoren n konstruksionet e beton armeje shrben moduli i elasticitetit t tyre Es i cili pr eliqetr e but -25s; -27s dhe -31s merret Es=2.100 000 daN/cm2 ndrsa pr eliqet e tjer merret n tabeln prkatse. N kt material nuk po ndalemi pr vetit e eliqeve t paranderuarta epse ato jane trajtuar hollsisht n [32].

Figura. I-28

1.10.3. RRJETAT DHE SKELETET E SALDUARA

Pr rritjen e efektiitetit t konstruksionit dhe rendimentit t punimeve t armaturs n konstruksionet beton armeje (veanrisht n soletat beton armeje) koht e fundit kane gjetur prdorim t gjer rrjetat dhe skeletet e salduara t formave t ndryshme.

Rrjetat e soletave prgatitn zakonisht prej eliku t telezuar me trheqje dhe kalibrim n t ftoht me diametr 3-5.5 mm apo me armatur t tipeve t tjera t trhequra n t ftoht t klasave A-II dhe A-III. Saldimi i tyre (shufrave) bhet me metodn e saldimit me kontakt elektrik n makin t posame me rendiment t lart. N vartsi te diametrit rrjetat e salduara mund t prodhohen t rrafshta apo t ruluara. Rrjetat e shtrira prodhohen me gjersi jo me te madhe se 3.8 m dhe gjatsi jo m tepr se 9m, ndrsa rrjetat e ruluara mund t prodhohen edhe me gjatsi m t madhe por me pesh jo m t madhe se 1300 kg.

N vartsi t funksionit q kryejn rrjetat mund t prbhn nga shufra punuese n njrin drejtim dhe shprndarse pr drejtimin tjetr (kur konstruksioni sht i tipit tra) por mund t prbhen edhe nga shufra punuese n t dy drejtimet etj. (fig. I-29).

Figura. I-29 Rrjetat e salduara

Krahas rrjetave t salduara q prdoren npr soletat prej betoni t armuar (mbulesat e rrafshta etj.) n praktik, pr rritjen e rendimetrit t hekurpunuesit n armimin e trarve beton armeje prodhohen skelet te salduar t formave nga m t ndryshmet (fig I-30) t cilat prbhen prej armaturs punuese, armaturs montuese dhe stafave.

Si rrjetat ashtu edhe skeletet e salduara krijojn nj lidhje m t mir me betonin se sa skeletet e lidhura me tel bari. Kjo prparsi jep mundsin q n kto t prdorim eliqe me marka m t larta duke kursyer kshtu armaturn punuese. Nga ana tjetr prdorimi i tyre jep mundin e mekanizimit t punimeve t hekurpunuesit dhe industrializimin e prodhimeve t ksaj natyre.

Figura. I-301.10.4. GREMET, KTHIMET DHE ZGJATIMET E ARMATURS

Pr t rritur forcn e lidhjes t armaturs me betoni ant e armaturs pajisen me greme (shufrat e lmuara) t cilat mund t jen t rrumbullakta, t pjerrta apo t drejta (fig. I-31).

Figura. I-31 a, b, c, d.

Pr shufrat e lmuara n praktik (pr) m shum prdoren gremat e rrumbullakta, si n fig. I-31a, pr rastin e kthimit me dor dhe si n fig. I-31b pr rastin e kthimit t gremeve me makin. Pr prdoret grema e pjerrt (fig.I-31c). Pr shufra t holla t rrjetave, pr armatura shprndarse dhe pr shufrat e shtypura prdoren gremat e drejta (fig. I-31d). Pr konstruksionet e realizuara me beton t leht ((< 1800 kg/m3) shufrat e lmuara me diametr deri 8mm pajisen me greme t rrumbullakta ndrsa shufrat me d=8-20mm gremat realizohen t rrumbullakta por me diametr t pirunit t rrotullimit 5.d duke vendosur n gremat shufrat trthore me diametr sa ai i armaturs punuese (pr ).

Armatura e viaskuar, ajo me goditje periodike si dhe shufrat e rrjetave t salduara nuk prfundojn n greme, sepse sipas eksperimenteve sigurohet plotsisht lidhja e armaturs me betonin edhe pa pranin e gremave.

Po ashtu rndsi gjat projektimit dhe zbatimi duhet ti kushtohet kthimit t shufrave t kthyera, pr prballimine forcave prerse (si pr shufrat e lmuara ashtu edhe pr shufrat e viaskuara), me nj kurbatur t mjaftueshme me rreze jo m t vogl se 10.d (fig.I-32) pr t mnjanuar shkatrrimin e betonit nga prqndrimi i nderjes shtypse t koncentruara n kthes. N konstruksionet e realizuara me betone t lehta n vendet e kthimit vendosen shufra t shkurtra shprndarse si dhe n gremet ansore (me diametr sa ajo e shufrs s kthyer).

Figura. I-32 Kthimi i armaturs s kthyer

a.-n betonin e zakonshm

b.- n betonin e leht pr d(12mm

S fundi, gjat prgatitjes s armaturs duhet t tregohet kujdes edhe pr zgjatimin e shufrave. Kur zgjatimin e shufrave e bjm pa saldim, ato lidhen me tl t but dhe pajisen m grem n ant e tyre, duke e marr gjatsini e lidhjes jo m t vogl se 30d pr zonn e trhequr dhe jo m t vogl se 20d pr zonn e shtypur (fig. I-33a) (ku d-sht diametri i shufrs m t trash). Duhet theksuar, se nuk lejohet q shufrat t zgjaten t gjtiha n t njjtn prerje, por t zhvendosura. N nj prerje sipas kushteve teknike, lejohet t bhet zgjatimi i jo m shum se 25% t armaturs s prgjithshme t vendosura aty. Zgjatimi i shufrave t lidhura me tel, nuk lejohet t prdoret n rastin e shufrave me diametr m t madh se 25mm, gjithashtu edhe n rastin e elementeve q punojn n trheqje qndrore pr fardo diametr t shufrave. N kto raste, kshillohet t prdoret zgjatimi me saldim.

Zgjatimi me saldim mund te bhet duke u kthyer pak fundet e shufrave dhe duke i vendosur ato njra mbi tjetrn. Kthimi duhet t jet i till q boshtet gjatsore t t dy shufrave t prputhen me njri-tjetrin (fig. I-33b dhe c). Saldimi i shufrave mund t bhet n njrn an ose n t dy ant. Saldimi n t dya nt me gjatsi 4d, lejohet vetm pr eliqet e but -27, ndrsa saldimi n nj an mund t prdoret si pr eliqet e but t lmuar (-25 dhe 27s) me gjatsi 8d, ashtu edhe pr eliqet periodik -30s dhe 25Mn2S, por me gjatsi jo m t vogl se 10dp.

Zgjatimi, mund t bhet edhe me ndihmn e dy cop shufrave t cilat saldohen me shufrat punonjse (fig. I-33d dhe e). Gjatsia e copave t shufrave dhe e saldimit, pr saldim t dyanshm merret 4d, pr armatur t lmuar dhe 5d pr armatur periodike, ndrsa pr saldimin e njashm, kto vlera jan prkatsisht 8d dhe 10dp. Gjithashtu zgjatimi mund t bhet edhe me ann e saldimit kok m kok t shufrave n makina t posame (fig. I-33f). Ky zgjatim sht m ekonomik dh njhkohsisht edhe m i miri nga ana konstrukstive, mbasi ky mund t prdoret n do vend t elementit pa prcjell pengesa n betonin e tij. Me ndihmn e makinave t saldimit, mund t bhet edhe zgjatimi i shufrave me diametr t ndryshm por q e kan diferencn e siprfaqeve t tyre jo m t madhe se 1.5d.

Zgjatimi i rrjetave t salduara t soletave, sipas drejtimit t armaturs punonjse, bhet duke i vendosur rrjetat njra mbi tjetrn n gjatsin 25-30d, ndrsa sipas drejtimit t armaturs shprndarse ato futen tk njra tjetra vetm 5-10cm (fig. I-34).

Figura. I-33a, b, c, d, e, f

Figura . I-34

1.11. MBRTHIMI I ARMATURS ME BETONIN (KOHEZIONI)

Me mbrthimin, apo kapje t armaturs me betonin kuptojm aftsin e shufrave t futura n masn e betonit pr t'i rezistuar shqitjes nga kjo mas betoni kur mbi t vepron forca trheqse ose shtytse. Sikurse e kan treguar eksperimentet, n qoft se gjatsia e inkastrimit t shufrs sht e mjaftueshme, mbrthimi n beton mund t jet kaq i madh, sa nga trheqja e shufrs mund t ndodh kputje e saj dhe jo shqitje nga masa e betonit, dmth, forca e mbrthimit sht m e madhe se rezistenca e shufrs n trheqje (fig. I-35).

Mbrthimi i armaturs me betoni mund t shpjegohet kryesisht me kto faktor:

1. Me dukurin e uljes, e cila shkakton zvoglim t volumit t betonit gjat ngurtsimit t tij n ajr dhe pr pasoj ngjeshje mbi siprfaqen e armaturs duke rritur ne kt mnyr forcat e frkimit. Nga kjo dukuri, n armaturn me siprfaqe t lemuar, sigurohet deri 75% e gjith forcs s mbrthimit;

2. Me aftsin e madhe ngjitse t llait t imentos me armaturn, e cila sht e vrtetuar edhe eksperimentalisht. Kshtu, p.sh. pr t shqitur llain e imentos me prbrje 1:3 n moshn 15 ditshe nga nj pllak eliku, krkohet t ushtrohet nj nderje normale mbi siprfaqen e pllaks nga 5 deri 19daN/dm2 q varet nga gjendja e siprfaqes se pllaks, nga mnyra e rruajtjes s kampionit (psh. pr ruajtje n ambient me lagshti, forca e mbrthimit rritet) etj.

3. Me ekzistencn e thellimeve dhe t t ngriturave t vogla n iprfaqen e armturs, t cilat pengojn shqitjen e shufrs nga betoni. Kshtu midis dy t ngriturave, betoni gjendet n kushte pune t prerjes dhe prderisa nuk arrin kufiri i rezistencs n prerjen n beton, shufra nuk shqitet prej andej.

T tre kta faktor: frkimi, ngjitja dhe rezistenca n prerje-prbjn s bashku dukurin e mbrthimit, e cila sht nj nga dukurit baz q siguron punn e prbashkt t betonit me armaturn. Prandaj plotsimi i t gjitha kushteve q do t siguronte forcn e nevojshme t mbrthimit n elementet prej betoni t armuar, sht nj nga detyrat kryesore.

Nga eksperimentet, prcaktohet forca e mbrthimit si vler e plot ose pr njsi t siprfaqes s jashtme t armaturs (t siprfaqes s kontaktit me betonin) ( n daN/cm2, e cila i reziston shqitjes. Madhsia e (, sikurse e kane treguar eksperimentet, varet nga shum faktor. Kshtu psh. ajo rritet me rritjen e sasis s imentos n beton dhe zvoglohet me rritjen e sasis s ujit, dmth. se n madhsin mbrthimit ka ndikim t madh raporti uj-imento.

Mbrthimi rritet me rritjen e moshs s betonit, e cila mund t shpjegohet me rritjen e rezistencs s gurit t imentos dhe me rritjen e deformimit nga dukuria e uljes. Sipas eksperimenteve mberthimi rritet rreth 70% pr mosh t kampionit nga 4 jav n 4 vjet.

Mbrthimi rritet ne rastin e vibrimit t betonit.

Mbrthimi varet edhe nga forma e prerjes trthore t shufrave. Kshtu pr tnjjtn siprfaqe t prerjes trthore, mbrthimi sht m i madh n shufrat me prerje trthore rrethore. Sipas t dhnave eksperimentale madhsia e mbrthimit (, n shufrat rrethore sht 35.8 daN/cm2, n shufrat me prerje katrore sht 30.2 daN/cm2 dhe n shufrat e petzuara sht 20.5 daN/cm2.

N mbrthimin e shufrs ndikon edhe gjendja e nderur. Shufrat q punojn n shtypje e kan mbrthimin m t madh se sa shufrat e trhequra, e cila shpjegohet me zgjerimin trthor t tyre gjat shtypjes.

Sikurse kan treguar eksperimentet dhe praktika e gjer e ndrtimit t konstruksioneve me beton t armuar, prdorimi i eliqeve t but -25s dhe -27s me siprfaqe t lmuar ka qen plotsisht i justifikuar nga pikpamja e sigurimit t puns s perbashkt t t dy materialeve (t armaturs me betonin). Edhe prsa i prket t plasurave dhe uljeve, n kohn e shfrytzimit normal t elementit, keto jan t vogla dhe berenda vlerave t lejuara t tyre. N kt rast n vendet e t plasurave ka nj far prishje t vogl t forcs s mbrthimit, por q nuk ndikon n mbrthimin e prgjithshm t shufrs me betonin.

Koht e fundit, me qllim q t kursehet armatura, sht kaluar n prdorimin e eliqeve t markave t larta. Mirpo kjo sjell si pasoj edhe rritjen e t plasurave dhe t uljeve, e cila on n zvoglimin e shkalls s mbrthimit t armaturs me betonin. Prdorimi i ganxhave n an, megjithse e rrit forcn e mbrthimit, prap se pra n shumicn e rasteve sht mas e pamjaftueshme. Prandaj filloj prodhimi i shufrave me profil periodik (si -5s, -31s, -25Mn2Si, -30CaMn2Si, t cilat e kan forcn e mbrthimit 2-3 her m t madhe se sa shufrat me siprfaqe t lmuar.

Zvendimi i armaturs s lmuar me armatur periodike n nj element t zakonshm prej betoni t armuar jep, n momentin e shfrytzimit normal t tij, nj numr tmadh t plasurash (1.5-2 her m shum) por madhsia e hapjes tyre sht brenda vlerave t lejuara dhe gjithashtu rigjiditeti i elementit, ku sht prdorur armatura periodike, n shumicn e rateve sht i mjaftueshm.

Kshtu, meqnse me prdorimin e armaturs periodike n elementet e zakonshm prej betoni t armuar, sigurohet rigjiditeti i nevojshm i tyre (ulje dhe t plasura), sigurohet gjithashtu edhe puna e prbashkt e armaturs me betonin, deri n momentin e shkatrrimit, ather kto armatura, kshillohen t prdoren gjersisht, pasi n saj t rezistencs s lart q kan, ulin sasin e metalit ne masn 25-40% n krahasim me prdorimin e eliqeve -25s dhe -27s.

Po kshtu edhe shufrat e prforcuara, sidomos ato me ann e petzimit periodik, q e kan forcn e mbrthimit mjaft t madhe, kshillohen t prdoren pasi sjellin kursim t ndjeshm n metal.

N rastin e prdorimit t eliqeve me rezistenc akoma m t madhe, rezulton se edhe profili priodik sht i pamjaftueshm pr t zvogluar t plasurat e mdha, t cilat ojn n prishjen e mbrthimit t armaturs me betonin. N kto raste duhet t kalohet n marrjen e masave m efektive, sikurse sht dhnia e nderjeve paraprake ose n kkrijimin e betonit t paranderur. Si rezultat i paranderjes prfitohet nj element me rigjiditet shum t madh dmth. me ulje t vogla dhe pa t plasura ose me t plasura shum t vogla n kohn e shfrytzimit normal t tij.

Sipas t dhnave eksperimentale, diagrama e nderjeve t mbrthimit n gjatsi t shufrs s inkastruar nuk sht uniforme (fig. I-35), por vlera mesatare e nderjeve t mbrthimit mund t gjendet fare leht me formuln:

(I-45)

ku: N-sht forca trheqse n shufr;

u-sht perimetri i prerjes t shufrs t mbrthyer n beton;

lan- sht gjatsia e mbrthimit t shufrs n beton.

Eksperimentet tregojnq se vlera maksimale e nderjeve t mbrthimit nuk varet nga gjatsia e mbrthimit. Pr eliqe t zakonshme me siprfaqe t lmuara dhe pr klasat e zakonshme t betoneve m t prdorshme, vlera mesatare e nderjes t mbrthimit lvizn n 2.5-4,0 MPa (25-40 daN/cm2). Kshtu pr vlerat m t vogla t nderjeve mesatare, baraz me 25 daN/cm2 gjatsia e mbrthimit m e madhe nga (I-45) do t jet:

Figura. I-35

(I-46)

Pr:

(pr -25 e sipas normave [1] vlera e Rsn=2500 daN/cm2), gjatsia minimale e mbrthimit do t jet:

Pra pr eliqet e zakonshm t lmuar sht mjaftueshme nj gjatsi mbrthimi prej 25d duke patur parasysh edhe prfundimin e tyre n grema.

Pr eliqe t markave m t larta, gjatsia e mbrthimit duhet t merret m e madhe dhe sipas kushtee teknike [14]; [32] etj. prcaktohet me formuln:

(I-47)

por jo m pak se:

(I-42a)

(I-47b)

ku: - madhesi te cilat merren ne tabelen I-6;

Rs-rezistenca e llogaritjes s armaturs;

Rb-rezistenca e llogaritjes s betonit n shtypje qendrore.

Tabela I-6. Parametrat kryesor pr prcaktimin e gjatsis tr mbrthimit lan pr shufrat e paparanderura (t zakonshme).

NRGjendja e nderur e armaturs dhe kushtet e mberthimit(an((an(anl*an (mm)

[minimale]

1Mbrthimi (inkastrimi) i armaturs s trhequr n betonin e trhequr0.711.020.0250mm

2Mbrthimi i armaturs s shtypur apo t trhequr n betonin e shtypur0.58.012.0200mm

N mbshtetjet ansore t lira t elementeve q punojn n prkulje ( fig. I-3.6) shufrat duhet t mbrthehen n thellsin jo m pak se 10d nga faqja e mbshtetjes, ndrsa kur nuk ekziston mundia e plasjeve t pjerrta duhet t mbrthehen jo m pak