KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika....
Transcript of KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika....
![Page 1: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/1.jpg)
Integral
ALZ DANNY WOWOR
KALKULUS (IT 131)
Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana
Bagian 6
Tuesday, July 2, 2013
![Page 2: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/2.jpg)
Cakupan Materi
Masalah Luas
Masalah Garis Singgung (Tangen)
Tuesday, July 2, 2013
![Page 3: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/3.jpg)
Secara mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis.
Kalulus terkait dengan perubahan dan gerakan, yang melihat suatu besaran mendekati besaran lain.
Pengantar
Tuesday, July 2, 2013
![Page 4: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Masalah Luas
Kalkulus sudah dipelajari sejak zaman Yunani kuno (2500 tahun lalu) yang digunakan untuk mencari luas bidang dengan “metode panghabis”.
Tuesday, July 2, 2013
![Page 5: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/5.jpg)
Luas dari sembarang poligon diselesaikan dengan:Membaginya menjadi beberapa segitiga (Gambar 1), Menjumlahkan luas dari masing-masing segitiga tersebut.
Gambar 1
Tuesday, July 2, 2013
![Page 6: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/6.jpg)
Mencari luas bidang melengkung
Masalah menjadi lebih sulit apabila mencari luas suatu bentuk melengkung.
Cara “Metode Penghabis” dilakukan dengan:Meletakan poligon dalam bidang tersebut dan menggambar poligon-poligon disekitar gambar tersebut,
Kemudian membiarkan sisi poligon bertambah banyak.
Tuesday, July 2, 2013
![Page 7: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/7.jpg)
Gambar 2, Luasan lingkaran didekati dengan poligon didalamnya.
Gambar 2
Andaikan An adalah luas poligon dengan n sisi, maka dengan bertambahnya n, tampak An semakin mendekati luas lingkaran.
Sehingga dapat dikatakan luas lingkaran adalah limit dari luas poligon sebelah dalam,
A = limx→∞
An
Tuesday, July 2, 2013
![Page 8: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/8.jpg)
Hal yang sama juga digunakan untuk menghitung luasan dibawah kurva seperti pada Gambar 3.
Gambar 3
Tuesday, July 2, 2013
![Page 9: KALKULUS (IT 131) - thedigital.files.wordpress.com mendasar Kalkulus berbeda dengan matematika. Kalkulus tidak begitu statis dan lebih dinamis. Kalulus terkait dengan perubahan dan](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5ad65df07f8b9a6d708e0ed7/html5/thumbnails/9.jpg)
Luas daerah A dihampiri dengan luas sejumlah persegi panjang (Gambar 4)
Luasan didekati dengan membuat lebar partisi mengecil, dan menghitung A sebagai limit dari jumlah luas semua persegi panjang.
Gambar 4
Tuesday, July 2, 2013