JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK...
Transcript of JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK...
![Page 1: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/1.jpg)
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
2011
![Page 2: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/2.jpg)
ATURAN SUMBU….
Gaya yang terjadi pada tiap ujungnodal i adalah:fi (gaya aksial searah sumbu-xlokal)gi (gaya searah sumbu-y lokal)hi (gaya searah sumbu-z lokal)mxi (momen puntir dengan pusatsumbu-x lokal)myi (momen lentur dengan pusatsumbu-y lokal)mzi (momen lentur searah sumbu-z lokal)Demikian pula gaya-gaya yangterjadi pada titik nodal j.
![Page 3: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/3.jpg)
Penyusunanmatriks kekakuan….
Derajat kebebasan tiap titik nodal:
![Page 4: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/5.jpg)
Menghasilkan matriks kekakuan elemen…
![Page 6: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/6.jpg)
Transformasi koordinat:
Panjang batang:
222
ijijij ZZYYXXL
![Page 7: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/7.jpg)
zzz
yyy
xxx
nml
nml
nml
Dimana:
22
0
xx
zy
ij
x
xxz
xy
ij
x
xxz
xy
ij
x
mlD
DnnL
ZZn
D
nmm
D
lm
L
YYm
D
nll
D
ml
L
XXl
CEK:
1z
1y
1 x
zzz
yyy
xxx
nmlsb
nmlsb
nmlsb
![Page 8: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/8.jpg)
Maka, transformasi vektor perpindahan dan gaya dari koordinatlokal dan global menjadi:
![Page 9: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/9.jpg)
Matriks transformasi untuk kondisi khusus, menggunakan carayang lebih sederhana yaitu:
• Bila sumbu x lokal positif berhimpit dengn sumbu x global:
• Bila sumbu x lokal positif berhimpit dengn sumbu z global:
![Page 10: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/10.jpg)
• Bila sumbu x lokal positif berlawanan arah dengan sumbu z global:
Dimana, matriks transformasi adalah:
![Page 11: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/11.jpg)
Langkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D:
• Hitung matriks kekakuan elemen dalam koordinat lokal• Hitung matriks transformasi elemen• Hitung matriks kekakuan global elemen dengan persamaan:
• Susun matriks kekakuan global struktur• Susun matriks persamaan aksi-deformasi• Masukkan kondisi batas dan susun kembali matriks aksi-
deformasi, sehingga persamaan menjadi:
• Hitung perpindahan dan reaksi• Hitung gaya-gaya dalam masing-masing elemen
![Page 12: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh Soal:
![Page 13: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/13.jpg)
Tentukan :
a. Matriks Kekakuan Global
b. Perpindahan pada node 1
c. Gaya-gaya dalam
Portal 3-D seperti gambar diatas mempunyai data batangsebagai berikut:E = 30000 ksi Iy = 100 in4
G = 10000 ksi Iz = 100 in4
J = 50 in4 A = 10 in2
L = 100 in
Penyelesaian:
![Page 14: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/14.jpg)
Elemen 1 (dari node 2 ke node 1)
Matriks transformasi = matriks identitas karena arah sumbu x lokalpositif dan sumbu x global berhimpit
![Page 15: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/16.jpg)
Elemen 2 (dari node 3 ke node 1)
Sumbu x lokal positif berhimpit dengn sumbu z global:
![Page 17: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/18.jpg)
Elemen 3 (dari node 4 ke node 1) sumbu x lokal positifberhimpit dengan sumbu y
![Page 19: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/20.jpg)
Matriks Kekakuan Global
Susun sendiri, karena dimensinya sangat besar………
Mencari Reaksi dan Perpindahan yang Tidak Diketahui……
![Page 21: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/21.jpg)
Gaya dalam masing-masing elemen:
Elemen 1
![Page 22: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/22.jpg)
Elemen 2
![Page 23: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/23.jpg)
Elemen 3
![Page 24: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK ...lilyasusanti.lecture.ub.ac.id/.../anstruk-2-portal-3-d.pdfLangkah-langkah perhitungan analisis struktur portal 3-D: • Hitung matriks kekakuan](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052501/607298070a488113f13a53b9/html5/thumbnails/24.jpg)
Main menu