J : ; H Q :Я J H = J : F F - mskobr.ruиспользуя метод вынесения общего...

1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ, 7 КЛАСС

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта,

примерной программы основного общего образования по математике с учетом авторской программы, учебного плана

школы. Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра».7 класс: учеб. для

общеобразовательных организаций /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 5-е изд. – М: Просвещение,

2018.

Программа раскрывает содержание образовательного процесса и включает развернутое тематическое планирование

системы учебных занятий на базовом (опорном) и повышенном (функциональном) уровне

1. Требования к результатам обучения

Личностные результаты:

Обучающиеся научатся:

формировать ответственное отношение к учению, готовность к самопознанию и саморазвитию;

формировать навыки составления алгоритмов и анализа учебной ситуации;

находить способы установления коммуникативных связей;

адекватно оценивать свою учебную деятельность;

выполнять работу в группе;

самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Обучающиеся получат возможность научиться:

воспринимать целостность окружающего мира в структуре алгебраических знаний;

контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Метапредметные результаты:

Обучающиеся научатся:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

проводить контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений и отличий от эталона);

2

сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;

использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;


применять полученные знания для решения практико-ориентированных задач;

использовать полученные знания для решения задач смежных учебных дисциплин: физики, геометрии,

информатики;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность,

собственные возможности ее решения;

Предметные результаты:

Обучающиеся научатся

выполнять действия над степенями с натуральными и целыми показателями, используя свойства степеней;

выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители,

используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

строить графики линейных функций;

решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

составлять математическую модель при решении задач;


проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных

утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Условия, обеспечивающие открытость информационного пространства по развитию олимпиадного движения и

поддержки одарённых детей Школьная олимпиада — это традиция, которая давно существует в образовательном учреждении. Для многих детей

олимпиада является возможностью проявить свои способности, таланты и одаренность в той или иной области. На сегодняшний день у учащихся в школе есть масса возможностей попробовать свои силы в тех или иных конкурсах,

дистанционных олимпиадах. Участие в таких мероприятиях повышает мотивацию детей, они начинают изучать то, что не входит в школьную программу и чувствовать себя более уверенными.

3

Олимпиада, интеллектуальные конкурсы являются одним из средств определения обучающихся с выдающимися способностями. Обучающиеся принимают участие в таких конкурсах на добровольной основе.

В олимпиаде на добровольной основе принимают индивидуальное участие обучающиеся по образовательным программам основного общего и среднего общего образования, в том числе лица, осваивающие образовательные программы основного общего и среднего общего образования в форме семейного образования или самообразования, а

также лица, осваивающие указанные образовательные программы за рубежом. К участию в последующем этапе олимпиады допускаются победители и призеры предшествующего этапа олимпиады.

Победители и призеры заключительного этапа олимпиады признаются победителями и призерами олимпиады. Победители и призеры заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников в течение 4-х лет, следующих

за годом проведения олимпиады имеют право на прием без вступительных испытаний по программам бакалавриата и программам специалитета.

Всероссийская олимпиада школьников. Массовое ежегодное мероприятие по работе с одаренными школьниками в системе российского образования. Это

система охватывает 24 предметные олимпиады для обучающихся государственных, муниципальных и негосударственных образовательных организаций, которые реализуют образовательные программы основного общего и

среднего общего образования.

Московская олимпиада школьников.

Основными целями и задачами Олимпиады являются выявление и развитие у обучающихся, осваивающих образовательные программы основного и среднего общего образования, творческих способностей и интереса к научной

деятельности, создание условий для интеллектуального развития, поддержки одаренных детей, в том числе содействие им в профессиональной ориентации и продолжении образования, пропаганда научных знаний.

Московская электронная школа (МЭШ).

Возможности для учителя: поиск материала; просмотр материала; добавление материала в избранное; создание образовательного материала (добавление графических, а также аудио/видеоматериалов; создание сценария урока;

создание тестов и тестовых заданий; создание электронных учебных пособий); отправка материала на модерацию; установка приложений.

Возможности для учеников и родителей: проходить тесты и тестовые задания; просматривать сценарии интерактивных уроков; просматривать электронные учебники. МЭШ предоставляет ученикам, их родителям и читателям возможность

4

использовать разнообразные образовательные материалы для самостоятельного обучения и повторения пройденного (ой) урока (темы или программы).

2. Содержание образовательной программы

Повторение материала 6 класса (3 часа)

Действительные числа (22 часов).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и

составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные

дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как

бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные

приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина

отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи –

в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и

умение изображать числа на координатной оси.

Одночлены и многочлены (28 часов).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов,

подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение

многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых

выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (22 часов).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб

суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования

квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (18 часов).

5

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в

алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями

арифметические действия.

Степень с целым показателем (9 часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений,

записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде,

и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных

уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (17 часов).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и

систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с

двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе

линейных уравнений.

Повторение – 11 часов.

3. Тематическое планирование

№№ Тема Кол-во

часов

Кол-во

контр.

работ

Кол-во

лабор. работ

Кол-во

практ. работ

1 Повторение 3 0 0 0

2 Действительные числа 22 1 0 0

3 Одночлены и многочлены 28 1 0 0

6

4 Формулы сокращенного умножения 22 1 0 0

5 Алгебраические дроби 18 1 0 0

6 Степень с целым показателем 9 1 0 0

7 Линейные уравнения с одним неизвестным 6 0 0 0

8 Системы линейных уравнений 17 1 0 0

9 Повторение 11 0 0 0

Всего: 136 5 0 0

Приложение к рабочей программе (поурочное планирование учебного материала)

№ у

рок

а

Тема урока

Планируемые результаты деятельности

Предметные результаты

минимальный уровень

подготовки обучающегося

уровень обязательной подготовки

обучающегося (УОПО)

уровень возможностей обучающегося

(УВО)

Повторение (3 ч)

Универсальные учебные действия

Метапредметные УУД

Коммуникативные: развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук; формировать коммуникативные действия; формировать

собственное мнение и позицию; давать адекватную оценку своему мнению

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; составлять план последовательности действий; выделять и осознавать то, что

уже усвоено и что еще подлежит усвоению; оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях; исправлять ошибки с помощью

учителя

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление);

выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения; обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способом

Личностные УУД

Формировать стартовую мотивацию к изучению нового; формировать навыки составления алгоритма; осваивать культуру работы с учебником, поиск

информации

1 Действия с

обыкновенными

дробями

Могут выполнять арифметические

действия с обыкновенными

дробями


действия с обыкновенными дробями,

решать примеры с обыкновенными


действия с обыкновенными дробями,

решать примеры с обыкновенными

7

дробями разного уровня сложности дробями разного уровня сложности

2 Действия с

десятичными дробями


действия с десятичными дробями


действия с дробями, решать примеры

с десятичными дробями разного

уровня сложности


действия с дробями, решать примеры с

десятичными дробями разного уровня

сложности

3 Пропорция. Решение

уравнений

Знают определение пропорции, ее

основное свойство, умеют решать

уравнения, используя основное

свойство пропорции



уравнения, используя основное

свойство пропорции, решать

простейшие задачи с помощью

пропорций



уравнения, используя основное свойство

пропорции, решать задачи с помощью

пропорций

Действительные числа ( 22 ч)



Коммуникативные: проявлять инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; уметь формулировать собственное мнение и позицию,

уметь задавать вопросы и слушать собеседника; грамотно и аргументировано излагать свои мысли

Регулятивные: оценивать степень и способы достижения целей в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя; планировать алгоритм

выполнения задания; выделять и осознавать то, что уже усвоено и то, что еще подлежит усвоению

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление);

выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения; применять полученные знания при решении различного вида задач; работать по плану,

корректировать план, сверяясь с целью


Формировать навыки анализа; оценивать свою учебную деятельность; уметь приобретать новые знания и навыки; понимать причины успеха своей

учебной деятельности; формировать навыки самоанализа и самоконтроля

4 Натуральные числа и

действия с ними

Знают определение натуральных

чисел. Выполняют элементарные

знаково-символические действия,

применяя буквы для обозначения

чисел, для записи общих

утверждений.

Знают определение натуральных

чисел. Выполняют знаково-

символические действия, применяя

буквы для обозначения чисел, для

записи общих утверждений. Знают

определение делителя, умеют

определять делители чисел

Знают определение натуральных чисел.

Выполняют знаково-символические

действия, применяя буквы для

обозначения чисел, для записи общих

утверждений. Знают определение

делителя, умеют находить делители

чисел, применяя признаки делимости

5 Степень числа Имеют представление о степени

натурального числа и ее свойствах,

Могут формулировать определение

степени с натуральным показателем, с

Могут формулировать определение

степени с натуральным показателем, с

8

могут решать простые примеры на

применение свойств степени с

натуральным показателем,

используя формулы

нулевым показателем;

формулировать, записывать в

символической форме свойства

степени с целым неотрицательным

показателем; применять свойства

степени для преобразования

выражений и вычислений.

нулевым показателем; формулировать,

записывать в символической форме и

обосновывать свойства степени с целым

неотрицательным показателем;

применять свойства степени для

преобразования выражений и

вычислений.

Могут воспроизводить формулировки

определений, конструировать несложные

определения самостоятельно

6 Простые и составные

числа

Знают определение простых и

составных чисел, могут путем

перебора делителей определить,

является ли число простым

Знают определение простых и

составных чисел, могут путем

перебора делителей определить,

является ли число простым. Знают

формулировки теорем о простых

числах

Знают определение простых и составных

чисел, могут путем перебора делителей

определить, является ли число простым.

Знают формулировки теорем о простых

числах. Могут производить

доказательства некоторых утверждений

7 Разложение

натурального числа на

множители

Могут находить простые делители

чисел и раскладывать число на

простые множители по алгоритму

Могут находить простые делители

чисел, раскладывать число на простые

множители и записывать разложение в

виде произведения степеней

Могут находить простые делители чисел,

раскладывать число на простые

множители и записывать разложение в

виде произведения степеней, знают

формулировку теоремы о разложении на

простые множители

8 Обыкновенные дроби.

Конечные десятичные

дроби

Имеют представление об

обыкновенных дробях, умеют

производить арифметические

действия с ними, переходить от

обыкновенной дроби к десятичной

записи


обыкновенных дробях, могут

записывать свойства в символическом

буквенном виде, умеют производить

арифметические действия с ними,

переходить от обыкновенной дроби к

десятичной записи

Имеют представление об обыкновенных

дробях, могут записывать свойства в

символическом буквенном виде, умеют

производить арифметические действия с

ними, переходить от обыкновенной

дроби к десятичной записи, записывать

дробь в виде конечной десятичной дроби


обыкновенной дроби в

конечную десятичную

дробь

Могут раскладывать обыкновенную

дробь в конечную десятичную

дробь с помощью деления уголком


дробь в конечную десятичную дробь

с помощью деления уголком, знают

признак разложения


дробь в конечную десятичную дробь с

помощью деления уголком, умеют

анализировать ситуацию, знают

теоретический материал

10 Периодические Имеют представление о Имеют представление о Имеют представление о периодических

9

десятичные дроби. периодических десятичных дробях,

знают запись периодической дроби

периодических десятичных дробях,

знают запись периодической дроби

десятичных дробях, знают запись

периодической дроби, умеют

анализировать, используя теоретический

материал

11 Периодичность

десятичного

разложения

обыкновенной дроби

Имеют представление о


знают запись периодической дроби,

умеют записывать дробь в виде

периодической дроби




знают, что такое период дроби, умеют

записывать дробь в виде

периодической дроби

Имеют представление о периодических

десятичных дробях, знают запись

периодической дроби, знают, что такое

период дроби, знают определения чисто

периодических и смешанно

периодических дробей, умеют

записывать дробь в виде периодической

дроби

12 Десятичное разложение

рациональных чисел




умеют записывать рациональное

число в виде периодической дроби

Знают запись периодической дроби,


записывать рациональное число в виде

периодической дроби и наоборот





13 Десятичное разложение

рациональных чисел




умеют записывать рациональное

число в виде периодической дроби








периодической дроби и наоборот,

производить действия с периодическими

дробями

14 Иррациональные числа Имеют представление об

иррациональных числах


иррациональных числах, приводить

примеры


иррациональных числах, приводить

примеры

15 Понятие

действительного числа

Знают определение

действительного числа, модуля

действительного числа

Знают определение действительного

числа, модуля действительного числа,

находить абсолютную величину

Знают определение действительного

числа, модуля действительного числа,

находить абсолютную величину

16 Сравнение

действительных чисел

Умеют сравнивать действительные

числа

Умеют сравнивать различные

действительные числа, анализировать

задания

Умеют сравнивать различные

действительные числа, анализировать

задания, выполнять логические

обоснования

17 Основные свойства

действительных чисел.

Имеют представления о свойствах

действительных чисел,

Знают свойства действительных

чисел, умеют их формулировать в

Знают свойства действительных чисел,

умеют их формулировать в устном виде

10

устном виде

18 Основные свойства

действительных чисел

Имеют представления о свойствах

действительных чисел, умеют

выполнять различные действия с

действительными числами

Знают свойства действительных

чисел, умеют их формулировать в

устном виде, умеют выполнять

различные действия с

действительными числами

Знают свойства действительных чисел,

умеют их формулировать в устном виде,

умеют выполнять различные действия с

действительными числами, в том числе и

с периодическими дробями

19 Приближения чисел Знают понятие о приближении по

недостатку и избытку, умеют

находить приближенное значение

числа, округлять

Знают понятие о приближении по

недостатку и избытку, могут находить

приближенные значения выражений с

определенной точностью



приближенные значения различных

выражений с определенной точностью

20 Приближения чисел Знают понятие о приближении по

недостатку и избытку, умеют

находить приближенное значение

числа, округлять



приближенные значения выражений с

определенной точностью



приближенные значения различных

выражений с определенной точностью

21 Длина отрезка Знают способ измерения длины

отрезка

Умеют находить длину отрезка с

заданной точностью

Умеют находить длину отрезка с

заданной точностью

22 Координатная ось Знают понятие координатной оси,

единичного отрезка, умеют

указывать различные

действительные числа на

координатной оси

Знают понятие координатной оси,

единичного отрезка, умеют указывать

различные действительные числа на

координатной оси, подбирая

правильный ед. отрезок

Знают понятие координатной оси,

единичного отрезка, умеют указывать

различные действительные числа на

координатной оси, подбирая правильный

ед. отрезок

23 Делимость чисел Знают признаки делимости, умеют

находить НОД и НОК чисел по

алгоритму

Знают признаки делимости, умеют


алгоритму, знают алгоритм Евклида

Знают признаки делимости, умеют


алгоритму, знают алгоритм Евклида,

решают задачи на доказательство

24 Решение задач.

Подготовка к

контрольной работе

Демонстрируют знания и навыки по

данной теме на базовом уровне


данной теме на обязательном уровне


данной теме на обязательном и

повышенном уровне сложности

25 Контрольная работа

№1 по теме

«Действительные

числа»








Одночлены и многочлены ( 28 ч)



11

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации

столкновения интересов

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в

сотрудничестве с учителем; учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач


Формировать положительное отношение к учению; иметь желание осваивать новые виды деятельности; давать адекватную оценку своей учебной

деятельности; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; формировать навыки составления алгоритма выполнения заданий

26 Анализ ошибок

контрольной работы.

Числовые выражения

Имеют понятие о числовом

выражении, умеют находить

значения числовых выражений,

составлять выражения по условию

задачи

Имеют понятие о числовом

выражении, умеют находить значения

числовых выражений, составлять

выражения по условию задачи,

определять имеет ли выражение

смысл

Имеют понятие о числовом выражении,

умеют находить значения числовых

выражений, составлять выражения по

условию задачи, определять имеет ли

выражение смысл, составлять различные

выражения

27 Буквенные выражения Имеют понятие о буквенном

выражении, умеют находить

значения буквенных выражений

при заданных значениях букв,

Имеют понятие о буквенном

выражении, умеют находить значения

буквенных выражений при заданных

значениях букв, составлять простые

выражения по условию задачи, читать

выражения

Имеют понятие о буквенном выражении,

умеют находить значения буквенных

выражений при заданных значениях

букв, составлять различные выражения

по условию задачи, умеют читать

выражения

28 Понятие одночлена Имеют понятие об одночлене,

умеют определять, является ли

выражение одночленом

Имеют понятие об одночлене, умеют

определять, является ли выражение

одночленом, упрощать запись

одночлена

Имеют понятие об одночлене, умеют

определять, является ли выражение

одночленом, упрощать запись одночлена

29 Произведение

одночленов

Умеют находить произведение двух


Умеют находить произведение

нескольких одночленов

Умеют находить произведение

нескольких одночленов



Умеют возводить одночлен в

степень

Умеют возводить одночлен в степень,

представлять данный одночлен в виде

степени другого одночлена

Умеют возводить одночлен в степень,

представлять данный одночлен в виде

степени другого одночлена, выполнять

комбинации действий с одночленами

31 Стандартный вид

одночлена


стандартном виде одночлена

Имеют представление о стандартном

виде одночлена

Имеют представление о стандартном

виде одночлена

32 Стандартный вид Умеют приводить одночлен к Умеют приводить одночлен к Умеют приводить одночлен к

12

одночлена стандартному виду стандартному виду, находить его

коэффициент и степень

стандартному виду, находить его

коэффициент и степень

33 Подобные одночлены Знают, что такое подобные

одночлены, умеют их находить

Знают четкое определение подобных

одночленов, умеют приводить

подобные одночлены


одночленов, умеют приводить подобные

одночлены

34 Подобные одночлены Знают, что такое подобные

одночлены, умеют их находить


одночленов, умеют приводить

подобные одночлены


одночленов, умеют приводить подобные

одночлены, составлять подобные

одночлены по определенным условиям

35 Понятие многочлена Имеют представление о многочлене Умеют определить, является ли

выражение многочленом

Умеют определить, является ли

выражение многочленом, составить

многочлен по описанию

36 Свойства многочлена Знают свойства многочленов, могут

их применять для упрощения

многочленов

Знают формулировки свойств

многочленов, могут их применять для

упрощения многочленов




37 Свойства многочлена Знают свойства многочленов, могут

их применять для упрощения








38 Многочлены

стандартного вида

Имеют понятие о стандартном виде

многочлена





39 Многочлены

стандартного вида

Умеют примести многочлен к

стандартному виду

Умеют примести любой многочлен к

стандартному виду

Умеют примести любой многочлен к

стандартному виду, упростить

различные выражения

40 Сумма и разность


Знают правило составления

алгебраической суммы



алгебраической суммы многочленов.

Выполняют сложение и вычитание




41 Сумма и разность



алгебраической суммы



алгебраической суммы многочленов.






одночлена и



распределительном законе

умножения, о вынесении общего

множителя за скобки, об операции

Знают о распределительном законе

умножения, о вынесении общего

множителя за скобки, об операции

умножения многочлена на одночлен и

Выполняют умножение многочлена на

одночлен, вынесение общего множителя

за скобки

13

умножения многочлена на одночлен применяют эти знания при умножении

многочлена на одночлен


одночлена и


Умеют работать по заданному

алгоритму при умножении

многочлена на одночлен

Умеют умножать многочлен на

одночлен, выносить общий

множитель за скобки

Выполняют умножение многочлена на

одночлен, вынесение общего множителя

за скобки



Имеют представление об алгоритме

умножения многочлена на

многочлен

Умеют выполнять умножение

многочлена на многочлен


многочлена на многочлен различных

сложностей

45 Отработка навыка

нахождения

произведения




многочлен



Умеют решать текстовые задачи,

математическая модель которых

содержит произведение многочленов

46 Закрепление навыка

нахождения





многочлен, выполняют действия по

заданному алгоритму



Умеют решать текстовые задачи,

математическая модель которых

содержит произведение многочленов

47 Целые выражения Знают определение целого

выражения

Знают определение целого выражения,

могут упростить целые выражения

Знают определение целого выражения,

умеют упрощать различные целые

выражения

48 Целые выражения Могут упростить простейшие целые

выражения

Могут упростить целые выражения и

составить целые выражения по

алгоритму

Могут упростить различные целые

выражения

49 Числовые значения

целого выражения

Могут находить числовое значение

простого целого выражения


различных целых выражений



50 Числовые значения

целого выражения


простого целого выражения





51 Тождественное

равенство целых

выражений


тождествах, умеют проверять,

является ли данное выражение

тождеством

Имеют представление о тождествах,

умеют доказывать в простых случаях,

что данное выражение является

тождеством

Имеют представление о тождествах,

умеют доказывать, что данное

выражение является тождеством

52 Решение задач по теме.











№ 2 по теме







14

«Одночлены и

многочлены»


Формулы сокращенного умножения (22 ч)



Коммуникативные: строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы; контролировать действия партнёра

Регулятивные: Адекватно воспринимать оценку учителя; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после

его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок

Познавательные: учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из текстов

разных видов; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого,

из частей


Формировать стартовую мотивацию к изучению нового; формировать навыки составления алгоритма; приводить аргументы в пользу своей точки

зрения, подтверждая ее фактами; проявлять мотивацию при решении задач с практическим содержанием



Квадрат суммы

Имеют представление о формулах

сокращенного умножения, квадрата

суммы и разности, разности

квадратов


сокращенного умножения: квадрата

суммы и разности, разности квадратов

Имеют представление о геометрическом

обосновании этих формул

55 Квадрат суммы.

Отработка навыка

применения форммулы


квадрата суммы. умеют решать

задания по образцу

Знают формулу квадрата суммы,

применяют ее при упрощении

выражений

Знают формулу квадрата суммы,


выражений

56 Квадрат разности Имеют представление о формуле

квадрата разности, умеют решать


Знают формулу квадрата разности,


выражений



выражений

57 Квадрат разности.


применения формулы

Имеют представление о формуле

квадрата разности, умеют решать




выражений



выражений

58 Выделение полного

квадрата

Умеют представлять выражение в

виде квадрата или удвоенного


Умеют представлять выражение в

виде квадрата или удвоенного

произведения, выделять полный

квадрат по образцу

Умеют представлять выражение в виде

квадрата или удвоенного произведения,

выделять полный квадрат

59 Выделение полного

квадрата. Отработка

навыка применения

Умеют выделять полный квадрат в

простейших случаях по образцу

Умеют выделять полный квадрат Умеют доказывать тождества с помощью

способа выделения полного квадрата

15

формулы

60 Разность квадратов Имеют представление о формуле

разности квадратов

Знают формулу разности квадратов,


выражений



выражений

61 Разность квадратов.




разности квадратов, умеют

применять эту формулу по оьразцу



выражений различной сложности



выражений

62 Сумма кубов Имеют представление о формуле

суммы кубов

Знают формулу суммы кубов,


выражений

Знают формулу разности суммы,


выражений

63 Сумма кубов.




суммы кубов. Умеют применять

формулу по образцу

Знают формулу суммы кубов,



Знают формулу разности суммы,


выражений

64 Разность кубов кубов Имеют представление о формуле

разности кубов

Знают формулу разности кубов,


выражений



выражений

65 Разность кубов.




разности кубов, умеют применять

формулу по образцу






выражений

66 Куб суммы Имеют представление о формуле

куба суммы

Знают формулу куба суммы, умеют

решать задачи по образцу

Знают формулу куба суммы, умеют

решать задачи на применение этой

формулы

67 Куб разности Имеют представление о формуле

куба разности

Знают формулу куба разности, умеют

решать задачи по образцу

Знают формулу куба разности, умеют

решать задачи на применение этой

формулы

68 Применение формул

сокращенного

умножения

Умеют выделять в многочлене

известную формулу по заданному

алгоритму

Знают, как разложить многочлен на

множители с помощью формул

сокращенного умножения в

простейших случаях

Умеют раскладывать многочлен на


сокращенного умножения


применения формул


умножения

Имеют представление о том, как

разложить многочлен на множители

с помощью формул сокращенного

умножения в простейших случаях







сокращенного умножения


применения формул





Умеют применять прием разложения

многочлена на множители с помощью

16


умножения



сокращенного умножения формул сокращенного умножения для

упрощения выражений и решения

уравнений.


многочлена на

множители


комбинированных приемах

разложении многочлена на

множители


множители, применяя разные приемы

по алгоритму в простейших случаях

Могут свободно применять

комбинированный прием разложения

многочлена на множители для


уравнений




множители


множители, применяя разные

приемы по алгоритму в простейших

случаях




для упрощения выражений и решения

уравнений



многочлена на множители , имеют

представление о методе выделения

полного квадрата




множители


множители, применяя разные

приемы по алгоритму в простейших

случаях




для упрощения выражений и решения

уравнений



многочлена на множители для


уравнений

74 Решение заданий по

теме. Подготовка к



приведения. Умеют решать

простейшие задание на применение

формул приведения

Знают формулы приведения,

применяют их для упрощения

выражений и разложения многочлена

на множители

Знают формулы приведения, применяют

их для упрощения различных выражений

и разложения многочлена на множители


№ 3 по теме

«Формулы


умножения»

Демонстрируют умение решать

простые задания на применение

формул сокращенного умножения

Демонстрируют умение обобщать

знания о формулах сокращенного

умножения, применять их для

упрощения различных выражений

Демонстрируют умение обобщать знания

о формулах сокращенного умножения,

применять их для упрощения различных

выражений и применение их в

различных ситуационных заданиях

Алгебраические дроби (18 ч)



Коммуникативные: задавать вопросы; контролировать действия партнёра; использовать речь для регуляции своего действия

Регулятивные: в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную;

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи; устанавливать

аналогии

17


Выражать положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивать свою учебную деятельность; формировать устойчивую мотивацию к

анализу; создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач; осваивать культуру работы с учебником

76 Анализ контрольной

работы.

Алгебраические дроби

Имеют понятие об алгебраической

дроби


дроби, определяют, является ли

данное выражение алгебраической

дробью


дроби, , определяют, является ли данное

выражение алгебраической дробью

77 Алгебраические

свойства


алгебраических дробей




алгебраических дробей, умеют

сокращать алгебраические дроби

78 Свойства


Умеют сокращать алгебраические

дроби

Умеют сокращать алгебраические

дроби

Умеют сокращать алгебраические дроби

различного уровня сложности

79 Приведение


к общему знаменателю

Умеют приводить обыкновенные

дроби к ОЗ

Умеют приводить алгебраические

дроби к общему знаменателю

Умеют приводить различные

алгебраические дроби к общему

знаменателю

80 Приведение


к общему знаменателю


дроби в простейших случаях к ОЗ


дроби к общему знаменателю

Умеют приводить различные

алгебраические дроби к общему

знаменателю

81 Арифметические

действия с

алгебраическими

дробями

Умеют складывать и вычитать

алгебраические дроби по образцу


алгебраические дроби


алгебраические дроби


действия с


дробями

Умеют перемножать

алгебраические дроби по алгоритму

Умеют перемножать алгебраические

дроби

Умеют перемножать алгебраические

дроби


действия с


дробями. Отработка

навыка

Умеют делить одну алгебраическую

дробь на другую по алгоритму


дробь на другую


дробь на другую


действия с


Умеют выполнять различные

действия с алгебраическими

дробями

Умеют выполнять различные действия

с алгебраическими дробями, применяя

различные способы

Умеют выполнять различные действия с

алгебраическими дробями разного

уровня сложности

18

дробями. Закрепление

навыка

85 Рациональные

выражения


рациональном выражении

Знают, что такое рациональное

выражение, умеют упрощать

Знают, что такое рациональное

выражение, умеют упрощать


выражения

Умеют упрощать простейшие

рациональные выражения, действуя

по алгоритму

Умеют упрощать рациональные

выражения, используя правила

Умеют упрощать различные

рациональные выражения, используя

правила


выражения


выражения

Умеют упрощать различные

рациональные выражения


выражения повышенного уровня

сложности

88 Числовое значение

рационального

выражения

Знают, как находить числовое

значение рационального выражения

Умеют находить числовые значения

простейших рациональных выражений


простейших рациональных выражений


нахождения числового

значения

рационального

выражения


простейших рациональных

выражений

Умеют упрощать рациональное

выражение и находить его числовое

значение.



значение. Умеют определять, при каких

значениях переменной дроби равны

нулю или не существуют


нахождения числового

значения рациональ-

ного выражения



значение

Умеют определять, при каких

значениях переменной дроби равны

нулю или не существуют

Умеют исследовать рациональные

выражения и доказывать утверждения,

связанные с их значением

91 Тождественное

равенство рациональ-

ных выражений

Имеют представление о тождествах

и способах их доказательства

Умеют доказывать простейшие

тождества

Умеют доказывать различные тождества

92 Решение задач по теме.



Отрабатывают и демонстрируют

знания и навыки по данной теме на

базовом уровне



обязательном уровне

Отрабатывают и демонстрируют знания

и навыки по данной теме на

обязательном и повышенном уровне

сложности


№ 4 по теме

«Алгебраические

дроби»








Степень с целым показателем (9 ч)


19


Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение

и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Регулятивные: преобразовывать практическую задачу в познавательную; самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в

новом учебном материале; самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

как по ходу его реализации, так и в конце действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор

наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий


Формировать устойчивую мотивацию к проблемно-поисковой деятельности; формировать навыки работы по алгоритму; формировать навык

организации анализа своей деятельности; оценивать свои трудности и стремиться к их преодолению; формировать устойчивую мотивацию к анализу и

исследованию



Понятие степени с

целым показателем

Имеют понятие о степени с целым

показателем, умеют вычислять

значения некоторых степеней с


Знают определение степени с целым

показателем, умеют вычислять

значения некоторых степеней с целым

показателем

Знают определение степени с целым

показателем, умеют вычислять значения

степеней с целым показателем

95 Понятие степени с


Вычисляют значения степеней с

целым показателем, преобразуют

простейшие выражения,

содержащие степени с целым


Вычисляют значения различных

степеней с целым показателем,

преобразуют простейшие выражения,



Вычисляют значения различных

степеней с целым показателем,

преобразуют простейшие выражения,



96 Свойства степени с


Знают свойства степени с целым

показателем, могут применить их

для упрощения выражений


показателем, могут сформулировать

их в устной речи, могут применить их

для упрощения различных выражений


показателем, могут сформулировать их

устно, могут применить их для

упрощения различных буквенных и

числовых выражений

97 Свойства степени с



показателем, могут применить их

для упрощения выражений


показателем, могут сформулировать

их в устной речи, могут применить их

для упрощения различных выражений


показателем, могут сформулировать их

устно, могут применить их для

упрощения различных буквенных и

числовых выражений, доказать

некоторые утверждения


числа

Знают, как должно выглядеть число

в стандартном виде.

Знают определение стандартного вида

числа, могут представить число в

стандартном виде



стандартном виде, преобразовать

20

различные выражения, содержащие

числа в стандартном виде


числа

Могут представить число в

стандартнм виде




Могут представить число в стандартном

виде, преобразовать различные

выражения, содержащие числа в


100 Преобразование

рациональных

выражений

Могут преобразовывать

рациональные выражения по

образцу

Могут преобразовывать различные

рациональные выражения

Могут преобразовывать рациональные

выражения разного уровня сложности

101 Преобразование

рациональных

выражений



базовом уровне



обязательном уровне

Отрабатывают и демонстрируют знания

и навыки по данной теме на

обязательном и повышенном уровне

сложности


№ 5 по теме «Степень

с целым показателем»








Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)



Коммуникативные: строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет; задавать вопросы;

контролировать действия партнёра

Регулятивные: адекватно воспринимать оценку учителя; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после

его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;


Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; формировать интерес к способам

обобщения и систематизации знаний; формировать мотивацию к самосовершенствованию; формировать положительно отношения к учению,

познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

103 Уравнения первой

степени с одним

неизвестным


уравнении первой степени с одним


Умеют решать уравнения первой

степени, линейные уравнения

Умеют решать уравнения первой

степени, линейные уравнения

104 Линейные уравнения с

одним неизвестным

Имеют представление о линейном

уравнении с одной переменной,

умеют решать уравнения по

Знают содержание понятия «Линейное

уравнение с одной переменной»,

алгоритм решения линейного

Умеют проводить доказательные

рассуждения о корнях, умеют решать

линейные уравнения с одной переменной

21

образцу уравнения и уравнения к ним сводящиеся

105 Решение линейных

уравнений с одним


Умеют решать простейшие

линейные уравнения с одной

переменной по алгоритму

Умеют решать линейные уравнения с

одной переменной

Умеют проводить доказательные

рассуждения о корнях, умеют решать

линейные уравнения с одной переменной

и уравнения к ним сводящиеся

106 Решение линейных

уравнений с одним


Умеют решать простейшие

линейные уравнения с одной

переменной по алгоритму

Умеют решать линейные уравнения с

одной переменной и уравнения к ним

сводящиеся

Знают приемы составления задачи по

данной математической модели

107 Решение задач с

помощью линейных

уравнений

Умеют решать текстовые задачи

алгебраическим способом по

алгоритму: переходить от

словесной формулировки условия

задачи к алгебраической модели

путём составления уравнения;

решать составленное уравнение


алгебраическим способом: переходить

от словесной формулировки условия

задачи к алгебраической модели путём

составления уравнения; решать

составленное уравнение


алгебраическим способом: переходить от

словесной формулировки условия задачи

к алгебраической модели путём


составленное уравнение; анализировать

и интерпретировать результат

108 Решение задач с

помощью линейных

уравнений


алгебраическим способом:

переходить от словесной

формулировки условия задачи к

алгебраической модели путём




алгебраическим способом: переходить

от словесной формулировки условия

задачи к алгебраической модели путём




алгебраическим способом: переходить от

словесной формулировки условия задачи

к алгебраической модели путём


составленное уравнение, анализировать

и интерпретировать результат

Системы линейных уравнений (17 ч)



Коммуникативные: задавать вопросы; контролировать действия партнёра; использовать речь для регуляции своего действия

Регулятивные: в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную;

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

Познавательные: основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из текстов разных

видов; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из

частей; проводить сравнение и классификацию по заданным


Адекватно оценивать свою учебную деятельность; иметь желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном

процессе; формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению нового; приобретать мотивацию к процессу образования; формировать

познавательный интерес

22

109 Уравнения первой

степени с двумя

неизвестными

Имеют представление о линейном

уравнении с двумя переменными, о

решении уравнения y = ax + by + c

= 0

Знают понятие линейное уравнение

с двумя переменными, решение

уравнения y = ax + by + c = 0

Имеют четкое представление о

линейном уравнении с двумя

переменными, о решении уравнения

y = ax + by + c = 0, о графике уравнения

110 Системы двух

уравнений первой

степени с двумя


Имеют представления о понятиях:

система уравнений, решение

системы уравнений

Знают понятия: система уравнений,

решение системы уравнений

Умеют определять, является ли пара

чисел решением системы уравнений

Умеют решать систему уравнений

графически. Уверенно владеют

понятиями несовместной системы.

11 Способ подстановки Имеют представление об алгоритме

решения системы двух линейных

уравнений методом подстановки

Знают алгоритм решения системы

двух линейных уравнений методом

подстановки

Умеют решать системы двух линейных

уравнений методом подстановки

112 Способ подстановки.


Умеют решать простейшие системы


подстановки по алгоритму

Умеют решать системы двух

линейных уравнений методом


Умеют решать любые системы двух


подстановки, выбирая наиболее

рациональный путь

113 Способ подстановки.

Закрепление навыка



подстановки по алгоритму




Умеют составлять математическую

модель реальной ситуации в виде

системы линейных уравнений и решать

ее методом подстановки

114 Способ уравнивания

коэффициентов


решения системы двух линейных

уравнений методом

алгебраического сложения

Знают алгоритм решения системы




уравнений методом алгебраического

сложения


коэффициентов.


Умеют решать простые системы


алгебраического сложения по

алгоритму






алгебраического сложения, выбирая

наиболее рациональный путь


коэффициентов.

Закрепление навыка



алгебраического сложения по

алгоритму






подстановки или алгебраического

сложения, выбирая наиболее

рациональный путь

117 Равносильность

уравнений и систем

уравнений

Имеют представление о понятии

равносильных уравнений и

равносильности систем уравнений

Знают, что такое равносильные

уравнения и системы

Умеют определять, являются ли

уравнения равносильными

23

118 Равносильность

уравнений и систем

уравнений


уравнения равносильными по

образцу


уравнения равносильными

Умеют проводить простейшие

исследования по вопросу

равносильности уравнений

119 Решение систем двух

линейных уравнений с

двумя неизвестными


двух линейных уравнений с двумя

неизвестными по алгоритму



неизвестными различного уровня

сложности


уравнений с двумя неизвестными;

исследуют вопрос о количестве решений

системы двух линейных уравнений с


120 Решение систем двух

линейных уравнений с




неизвестными по алгоритму


линейных уравнений с двумя

неизвестными; исследуют вопрос о

количестве решений системы двух



Умеют решать системы трех линейных

уравнений с тремя неизвестными по

алгоритму

121 Решение задач при

помощи систем


степени

Имеют представление о системе


переменными.

Знают, как составить математическую

модель реальной ситуации

Умеют решать текстовые задачи с

помощью системы двух линейных

уравнений с двумя переменными




степени

Имеют представление

математической модели реальной

ситуации с помощью системы двух


Знают, как составить математическую

модель реальной ситуации в виде


двумя переменными

Умеют решать текстовые задачи на

движение по дороге и реке с помощью


двумя переменными




степени


двух линейных уравнений

графическим методом, методом

подстановки и алгебраического

сложения по алгоритму

Умеют решать текстовые помощью


двумя переменными по заданному

алгоритму

Умеют решать текстовые задачи на

части, на числовые величины и

проценты с помощью системы двух


переменными

124 Решение заданий по

теме. Подготовка к



знания о решении систем линейных

уравнений графическим методом,

методом подстановки и


Умеют решать текстовые помощью


двумя переменными по заданному

алгоритму

Умеют решать различные текстовые

задачи с помощью системы двух


переменными, правильно оформлять

работы


№ 6 «Линейные

уравнения и их

Демонстрируют умение решать

системы линейных уравнений

графическим методом, методом


знания о решении систем линейных

уравнений графическим методом,

Демонстрируют умение обобщать знания

о решении систем линейных уравнений,

самостоятельно составлять

24

системы» подстановки и алгебраического

сложения по алгоритму

методом подстановки и


математической модели реальных

ситуаций в виде системы двух линейных


Повторение (11 ч)



Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том

числе в ситуации столкновения интересов; строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы;

Регулятивные: преобразовывать практическую задачу в познавательную; самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в

новом учебном материале; самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные: Устанавливать причинно-следственные связи; устанавливать аналогии; владеть общим приемом решения задач; создавать и

преобразовывать модели и схемы для решения задач


Формировать целевые установки учебной деятельности; иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять

способность к самооценке своих действий, поступков; формировать устойчивую мотивацию к изучению и закреплению нового; понимать личностный

смысл учения

126 Повторение.

Одночлены и

многочлены

Знают формулы сокращенного

умножения. Умеют раскладывать

многочлены на множители по

алгоритму

Умеют раскладывать многочлены на

множители различными способами,

знают формулы сокращенного

умножения

Умеют упрощать выражения, решать

уравнения и сокращать дроби, используя

разложение многочленов на множители

различными способами


Одночлены и

многочлены


умножения. Умеют раскладывать

многочлены на множители по

алгоритму

Умеют раскладывать многочлены на

множители различными способами,

знают формулы сокращенного

умножения

Умеют упрощать выражения, решать

уравнения и сокращать дроби, используя

разложение многочленов на множители

различными способами

128 Повторение. Формулы


умножения


умножения. Умеют применять их

для разложения многочлена на

множители


умножения, свободно видят их в

различных заданиях


умножения, применяют их при решении

различных заданий

129 Повторение. Формулы

сокУметь ращенного

умножения


умножения. Умеют применять их

для разложения многочлена на

множители


умножения, свободно видят их в

различных заданиях


умножения, применяют их при решении

различных заданий

130 Повторение. Знают понятие алгебраической Знают понятие алгебраической дроби Знают понятие алгебраической дроби

25

Алгебраические дроби. дроби


Алгебраические дроби

Применяют свойства

алгебраической дроби для

упрощения выражения

Применяют свойства алгебраической

дроби для упрощения выражения

Применяют свойства алгебраической

дроби для упрощения выражения

132 Повторение. Степень с

целым показателем.

Умеют решать простейшие задания

со степенями

Умеют применять свойства степеней

для упрощения числовых и

алгебраических выражений

Умеют применять свойства степеней для

упрощения числовых и алгебраических

выражений, сокращения дробей

133 Повторение. Линейные

уравнения с одним


Умеют решать линейные

уравнения с одним неизвестным по

алгоритму, отрабатывают навык

решения уравнений


уравнения с одним неизвестным,

отрабатывают навык решения

уравнений



отрабатывают навык решения уравнений

134 Повторение. Линейные

уравнения с одним



уравнения с одним неизвестным по

алгоритму, систематизируют знания

по данной теме


уравнения с одним неизвестным ,

систематизируют знания по данной

теме

Уметь решать линейные


систематизируют знания по данной теме

135 Повторение. Системы


Умеют решать системы линейных

уравнений с одним неизвестным по




уравнений с одним неизвестным,


теме



систематизируют и обобщают знания по

данной теме

136 Повторение. Системы



уравнений с одним неизвестным по






теме



систематизируют и обобщают знания по

данной теме

J : ; H Q :Я J H = J : F F - mskobr.ruиспользуя метод вынесения общего...

Documents

Transcript of J : ; H Q :Я J H = J : F F - mskobr.ruиспользуя метод вынесения общего...