Izometrijske transformacije
description
Transcript of Izometrijske transformacije
![Page 1: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/1.jpg)
Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacije
![Page 2: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/2.jpg)
Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacijeIzoIzo – jednako, isto – jednako, isto
MetrijaMetrija – mera, rastojanje, – mera, rastojanje, razdaljinarazdaljina
Preslikavanja koja čuvaju Preslikavanja koja čuvaju rastojanje među tačkamarastojanje među tačkama
![Page 3: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/3.jpg)
Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacije
RefleksijeRefleksije– Osna simetrija Osna simetrija – Centralna simetrijaCentralna simetrija
TranslacijaTranslacija RotacijaRotacija
![Page 4: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/4.jpg)
SimetrijaSimetrija Oblik je osno-simetričan kada je jedna Oblik je osno-simetričan kada je jedna
njegova polovina ista kao slika u njegova polovina ista kao slika u ogledalu druge polovineogledalu druge polovine
Simetrija postoji svuda oko nas, a Simetrija postoji svuda oko nas, a mnogi je smatraju merilom lepotemnogi je smatraju merilom lepote..
![Page 5: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/5.jpg)
Simetrija ljudskog telaSimetrija ljudskog tela
‘‘Proporcije čovekaProporcije čoveka' ' je čuveno je čuveno
umetničko delo umetničko delo Leonardo da VinLeonardo da Vinččiija ja i pokazuje simetrije i pokazuje simetrije
ljudskog tela.ljudskog tela.
![Page 6: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/6.jpg)
Da li je leptir simetričanDa li je leptir simetričan??
![Page 7: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/7.jpg)
Životinje takođe imaju Životinje takođe imaju simetrijusimetriju
![Page 8: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/8.jpg)
A sada malo A sada malo geometrijegeometrije
![Page 9: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/9.jpg)
Osna simetrijaOsna simetrija
Tačke Tačke MM i i NN su simetrične u su simetrične u odnosu na pravu odnosu na pravu ss ako je prava ako je prava ss simetrala duži simetrala duži MNMN. Prava . Prava ss se se naziva osa simetrije.naziva osa simetrije.
Osna simetrijaOsna simetrija preslikava svaku preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku u tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu pravu – osu odnosu na jednu pravu – osu simetrije.simetrije.
![Page 10: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/10.jpg)
PrimeriPrimeri
Osna simetrija dužiOsna simetrija duži
Osna simetrija trouglaOsna simetrija trougla
Osna simetrija krugaOsna simetrija kruga
![Page 11: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/11.jpg)
Domaći zadatakDomaći zadatak
Konstruisati osno-simetričnu sliku Konstruisati osno-simetričnu sliku pravougaonika ABCD u odnosu na pravougaonika ABCD u odnosu na pravu koja sadrži težišnu duž pravu koja sadrži težišnu duž tta a
trougla ABC.trougla ABC.
![Page 12: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/12.jpg)
Centralna simetrijaCentralna simetrija
Tačke Tačke MM i i NN su simetrične u su simetrične u odnosu na tačku odnosu na tačku CC, ako je tačka , ako je tačka CC središte duži središte duži MNMN. Tačka . Tačka CC se se naziva centar simetrije.naziva centar simetrije.
Centralna simetrija preslikava Centralna simetrija preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku svaku tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu fiksiranu tačku – u odnosu na jednu fiksiranu tačku – centar simetrije.centar simetrije.
![Page 13: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/13.jpg)
PrimeriPrimeri
Centralna simetrija dužiCentralna simetrija duži
Centralna simetrija trouglaCentralna simetrija trougla
Centralna simetrija krugaCentralna simetrija kruga
![Page 14: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/14.jpg)
Domaći zadatakDomaći zadatak(zadatak broj 523)(zadatak broj 523)
Dat je kvadrat Dat je kvadrat ABCDABCD i tačka i tačka OO van kvadrata. Odrediti sliku van kvadrata. Odrediti sliku nastalu centralnom simetrijom u nastalu centralnom simetrijom u odnosu na tačku:odnosu na tačku:
a)a) AA
b)b) BB
c)c) OO
![Page 15: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/15.jpg)
Hvala na pažnjiHvala na pažnjiZa kraj jedna osnosimetrična slikaZa kraj jedna osnosimetrična slika
![Page 16: Izometrijske transformacije](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061317/568146ff550346895db43c34/html5/thumbnails/16.jpg)