Introduction à limagerie numérique Acquisition, Caractéristiques, Espaces couleurs, Résolution.
-
Upload
felicite-guillemin -
Category
Documents
-
view
111 -
download
2
Transcript of Introduction à limagerie numérique Acquisition, Caractéristiques, Espaces couleurs, Résolution.
Introduction à l’imagerie numérique
Acquisition,Caractéristiques,Espaces couleurs,Résolution.
Images numériques
Images matricielles
Images numériques
Pixels
Profondeur de l’image
Profondeur de l’image
Couleurs
Couleur: Phénomène physique
Couleur: Phénomène physique
Lumière directe: Synthèse Additive
Lumière réfléchie: Synthèse Soustractive
Espaces de couleurs
Modèle HLS ou TLS
Couleurs vidéo: YIQ YUV
CIE XYZ
CIE L*ab
CIE L*ab
Conversion
Gestion des couleurs (Lab)
Résolution de l’image
Résolution de l’image
Différence entre dpi et ppi
Différence entre dpi et ppi
3
dpippi
Images vectorielles
Traitement du signal
Transformée de Fourier,
Convolution,
Echantillonnage.
Transformée de Fourier
Définition Mathématique
Définition Mathématique
dxexfXFxf xXiTF D 2)()()( 1
dXeXFxfXF xXiTF D 2)()()(1
1
dYdXeYXFyxfYXF yYxXiTF D
)(2),(),(),(
12
dydxeyxfYXFyxf yYxXiTF D
)(2),(),(),( 2
Propriétés
Images Numériques
Echantillonnage et spectre
Théorème de Shannon
Maxe ff 2
Repliement de Spectre
Conséquences
Effet de Moiré ou Aliasing
Sous-Echantillonnage
Réduction de la Taille
Exemple de Moiré
Exemple de Moiré (spectre)
Exemple de Moiré
Exemple de Moiré (spectre)
Quelques Solutions
Quelques Solutions
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Quelques Solutions
Quelques Solutions
Image Spectre
SpectreImage
plus grande
Transformée de Fourier
Zero-Padding Transformée de Fourier inverse
Quelques Solutions
Effets de Gibbs
Effets de Gibbs
Transformée de Fourier d’une image
Pour les signaux finis
Le cas des Images
Représentation 3D
Représentation 3D
Interprétation d’une FFT 2D
Interprétation d’une FFT 2D
Interprétation d’une FFT 2D
Interprétation d’une FFT 2D
Transformée de Fourier d’une image
Transformée de Fourier d’une image
n
i
m
j
yj
xiji
yj
xiji
n
i
m
j
yxiji
yin
i
m
j
xiji
yxiibyxia
ec
eecyxI
yj
xi
yj
xi
0 0,,
0 0
)(2,
2
0 0
2,
))(2())(2cos(
),(
Transformée de Fourier d’une image
n
x
m
y
m
jy
n
ix
ji
n
x
m
y
yx
ji
eyxImn
c
m
jw
n
iw
eyxImn
c
0 0
)11
(2i-
,
yj
xi
0 0
)(2i-
,
),()1)(1(
1
11
),()1)(1(
1 yj
xi
Calcul des ci,j
Représentation d’une DFT 2D
Transformée de Fourier inverse
Représentation 2D d’une DFT
jiijiji ec ,
,,
Importance des deux composantes
Importance des deux composantes
Image d’amplitude
Image d’amplitude
2,
2
),( mj
ni
jiS
12
12
m
mj
wn
ni
w yj
xi
Récapitulatif
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image Originale
Image Spectre
DFT
DFT inverse
Image d’amplitude Image de phase
Reconstruction
Exemple de DFT
Exemple de DFT
Exemple de DFT
Exemple de DFT
Exemple de DFT
Rotation d’images
Interprétation d’une FFT 2D
Opération dans l’espace de Fourier
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image Originale
Image Spectre
Image Spectre Transformée
Image Transformée
DFT
DFT inverse
Transformation
Opérations dans l’espace de Fourier
Filtrage Passe bas
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image Originale
Image Spectre
Image Spectre Transformée
Image Transformée
DFT
DFT inverse
Transformation
Filtrage Passe haut
Domaine Spatial Domaine Fréquentiel
Image Originale
Image Spectre
Image Spectre Transformée
Image Transformée
DFT
DFT inverse
Transformation
Exemple de Transformations
Exemple de Transformations
Spectre d’amplitude Image correspondante
Exemple de Transformations
Discrete Cosinus Transform (DCT)
Pourquoi la DCT
Description d’une image par la DCT
m
j
n
i
yxacayxI
yj
xi
yj
i
xiji
2
12
2
12
)2cos()2cos(),( ,0
Blocs DCT
Blocs DCT image 8x8
Description d’une image par la DCT
Récapitulatif
Traitement bas niveau d’images
Traitement bas niveau d’images
Trois Types de Traitements
Point à Point
Local
Global
Transformation Point à Point
)),((),(],,0[*],0[),( 12 jiIfjiImnji
Exemple: Seuillage
Transformation Point à Point
f
)),(),,((),(],,0[*],0[),( 21 jiIjiIfjiImnji
Exemple: Fusion d’image
Récapitulatif
Transformations Locales
Traitements Locaux
i+1,j+1i,j+1
i+1,ji,j
i+1,j+1i+1,ji+1,j-1
i,j+1i,ji,j-1
i-1,j+1i-1,ji-1,j-1
i+2,j+2i+2,j+1i+2,ji+2,j-1i+2,j-2
i+1,j+2i+1,j+1i+1,ji+1,j-1i+1,j-2
i,j+2i,j+1i,ji,j-1i,j-2
i-1,j+2i-1,j+1i-1,ji-1,j-1i-1,j-2
i-2,j+2i-2,j+1i-2,ji-2,j-1i-2,j-2
Convolution
didjjihjyixf
yxhyxfyxg
),().,(
),(*),(),(
Convolution discrète
FMFMconvR *),(
),()2
1,
2
1(),(
],[*],[),(
2
1
2
1
2
1
2
1
ljkiMlm
kn
FjiR
mmmnnnji
F
nn
nk
mm
ml
F
FFFF
F
F
F
F
Illustration d’une convolution
111
111
111
9
1
25525525500255255255
255000000255
255000000255
00011211211200
00011211211200
255000000255
255000000255
25525525500255255255
Illustration d’une convolution
Effets de bords
00000000000255255255002552552550025500000025500255000000255000001121121120000000112112112000025500000025500255000000255002552552550025525525500000000000
Interprétation du filtre
TF d’un Filtre
Exemple: TF d’un Filtre
111
111
111
9
1
000
00.110
000TF
Exemple: TF d’un Filtre
-1-1-1
-18-1
-1-1-1
-4.5+7.79i-4.5-7.79i9
-4.5-7.79i0.11-4.5-7.79i
9-4.5-7.79i-4.5+7.79iTF
Filtres de lissage
Exemple: Filtre Moyenneur
111
111
111
9
1
Image originale Filtre 3 x 3 Filtre 5 x 5
Exemple: Filtre Gaussien
121
242
121
16
1
Image originale Filtre 3 x 3
Détection de Contours
2
)1()1( xfxf
Exemple: Détection de Contours
-1-1-1
-18-1
-1-1-1
0-10
-14-1
0-10
-101
-101
-101
-101
-202
-101
Filtre de Prewitt Filtre de SobelExemple: Détection de Contours
Exemple: Détection de Contours
-101
-202
-101
-1-2-1
000
111
012
-101
-2-10
-2-10
-101
012
Filtre directionnel:– Détection dans une direction– Combinaison des images
pour obtenir l’image résultante
Exemple: Détection de Contours
Filtres de Netteté
Exemple: Filtres de Netteté
-1-1-1
-18-1
-1-1-1
-1-1-1
-19-1
-1-1-1
Composition de filtres:rehaussement de contours
Transformations Globales
Transformations Globales
Transformations Globales
Histogramme
Exemple: Niveaux de Gris
Exemple: Couleurs
Dynamique de l’image
Manipulation d’Histogramme
Les Courbes
Transformations globales
Exemple: Modification
Transformations Géométriques
Arrondi d’une feuille de papier
Un peu de géométrie
Un peu de géométrie
),*))2
((arccos(),(
2
)*arccos(
)arccos(
12 jnn
in
IjiI
nix
xnn
l
nr
r
xrl
Un peu de géométrie
Avec une image couleur