Al po+.rulec borAl trei teo l-.oltAi CoiLeo boiiFrimuL l-.oii

i:ir in al patnrlca octe t cxpcncn+,ul ,clr sclnil. Cu. acc;ti patru o^cteti se1-rot reDr;enta nunerc ii intcr-,'ah.ri

-223X21'ji

ln figura i.13 este reprezen'cat, inti-un registru cu capacitateade un bait, cuvintul Ce cad- B4Zl pentru numlrul zecimal i]6' Daclnumir.rul zecimal este rnai rnare de 99, atunci cuvintul de cod necesitS.rnai rnult de un bait. De exeinplu, num[rul 9438i10 va avea corespon-

Tii.belu| 1.7Coduriie .{SCtrI si EtsC}IC

Ctilacter Crrl C.,tl ^ (orl ol

.\SCII JlIICDIC I:I..''E;. .\SCII 5DI DiC

110,40('.\ \ li .l' il

_

.-

,-_; _.._t 'F _ l. il

-,!l -i4__ :3 lB c -1.1 _c I _

' _.'r'

-

lll {F I li -iB I ll'l IlC,6B-L-4CD]i-:C , a-U L -lC D] i

- :tl- r.r' ]l {D D{

c: : '3 lr l.J t II25 6C E i5 (.5 I

.- t6 5rl f if' C6'l--nG1*(

--,r 'tlr H 4\ i^

l_ j_ .t, .5D r ''19 ( e- :.\ :c I {.\ I,l

')p rF tr- +n I l)l I

| ,t'. 1.X4. -tsarnblarea intr-un ",'rt1_1,i]l,l"ol#l.i .Ot iliirirni jizice cli{eritc (cr- ex-

1 .'i'.r'cu ciouir, stiiri), de exen-ipu, in {igur;r 1.1-1. Acesti biti pot fi proce-'r,liseparat ica iu c;,.drul circuitelor icgicej saLl se opereazui asupria intre-;'r ll,.-,i cilvint ceea ce L.ste p-ropf iu sistemelor cix tnicroprocesoare.

1.5. l*{ogiunl de aritnretic6 binar6Dup:r c,.rin s-a aritat la codlficarea intormaliei, nicroprocesorul

i t)rl:eaz5" {pi-oceseazir) asupra cu\'intelor indi{erent de sensul semtiur'ic,rl ini,lrma,iiei ce se atribuie aceiuiagi crir:int, Sarcina ca intr-o proces?.rc.ri participe cuvintui care contine infor-rnafia utitri re\iine programato-ru,liui ctreoarece uP proceseazS. cuvintul, indiferent c1e seurantica iuj .

Adunarea cuvintelor binare. Operaiia de adunare a doi bifi se face!on{olm tabelului de ader'5r din figura 1.\5, b. Circuitul s'dnator (com-lrlet) ) are scherna bloc reprezentati in figura 1.15, a, a\/indcaintrii'icei doi bili a ;i b gi bitul de transfel anterior Cro,,, iar ca ie;iri bitul rezul-tlrt Z;,, ;i bitul de transf er uffnetor C;.". Pentru adunarea a douiL currinteile n bili este necesar si se inserieze ,, astfel de surnatoare de cite un bitta i;r {igura 1.15, c (n:8 pentru ;rF standald). ln aceasti figurS, se

teaa::atlt;:a.:a::Jt

Sub rin;:5ir: lriii

fur.:11cneoz6Ccie.loi :loi e lloii^_",-Derrsitln lur:,ie efeclu3ieP?:1e IjmitdP;:1r. iimitb

il) hll -\l \t) ) u1

JE .IR \ 4F. Di, j..

-(,1- O 4F lrh]F .IR \ 4F. Di

L c I l0 irO !P '50 Ii:l-L-

-

!r- -t-[ c 51

Ds

f :l F: R ' 51 D9i ij r.] s 53 F.2

_

3_ 33 _FJ I s 5i I, I'24 34 l-4 r 154 Ei

,t .,t l-5 'l I' 55 E46 :t(' Fr, ]\- lxi us1 \i F7 :l \\' .57 E6

tr

s .::. F5 \ 58 F7_I .19 Fq lY ,.r9 1 ils

: .lA i- iA L I -5-\ Eq':-,.

a1 oo

br bol

cC2 H-#71 zo

registru Zbl-5B ] -AD

-ic 4C / .5C

-,t--

o)

Fig. 1..15. Adunareabelul de adevir al

Fqnion { bit)d e lransporl

clc-uvintelor binare: o

-

simbolul sumatorului de doi bifi; b -

la-adund.rii a doi bili; c

-

schemd bloc a sumadorului pentru douAcuvinte de n bifi,

o b ini r z re:00001

1

1

I

00'I

1

001

1

01

01

01

01

01

1

01

001

0001

01

1

1

40

I > | :E 6E ll ,r 5Ei .sFI i I 3F i on ll - 5F: 60

41

considere c5. cele dou5. cuvinte cale se aciuni" sint situate initiai in dou6registre (registrul , gi B), iar rezultatul se va gisi ?n registrul Z. l.nsiructura rnicroprocesoarelor exisiS. nurnai un registru, registrul J(denumit reg'istrw au,nnulator) in care se pb-streazi- un cuvint, ceiXlaltcuvint B este adus din memorie si insumat cu ,4 intr-uu sumator rjl:il biti, iar rezuliatul depiis in registrui Z care este acelasi cu registrui ,+(rezultatul se obline tot in acumul.ator). Dac5. cuvintul rezultat d"eni-je;te capa-citarea'de 8 bili bi'iul de transiei de!abr la &, (pentro.ut*'**eristS. Ioc in acu.rnulator) se inscrie intr-un bistabil exterior (care ar pnteafi. consiclerat bitul al 9-iea aL cuvintului) denumit bit de transport"fanion de transport, simbolizat prin abreviafia CY (CARRY). De eremp!,u:

CYil.-0ti10010rl

1000 00c0 (-128)1 1_1 i 1 1 1 1 (-1)

t 1 1 1 1 1 i {,t-12}, rezutrtat gresit)0111i11i (+127)

Y 0000 0001 (+1)

" '1,r-cit,-'"1tri

000u 0011r Ll n I 1bai,ti. :r inc,:pr,t

il)-TS

1 6't-_ir.J r1,1) fiecareaciunu.ca, cifrelor

:> i00i_t-1 000

din cr.i doi opi:ranzi oc,-lpindcele rla-i. putiil s.e.mniirca tlvc' Scdderea culintetror biliare.

llr J.-1',11 ltrnli.tloi :000

(t) i-')i10 10i0 (2)

1- ; 1- ; 0- ; 0- J)t.sclzut0l0iSciizirtor101, lDi{erenia

CInr[ st' sc;rt]e i clirr U rsic fiicut r.Ln iitrprr,rmritriur. [inc1 se

-scad doui. nurnere cu lungiince cielr, fel ca si la :rdunale, crL cristi p, ntni clesci;,-r-rttr';insport CY. Se corsiclerir ulniLtoalcle clou.iL o1,r61r'r :rltere f r'ir;i sernn:

,-r-

i', _._ j I L) I 0 0 0i-n1010110

f)pt'l'ati:,t t'le scl'rtlcrer a c1c'i Lifi se t'acetr ' Iirpr-umr-rf

la LlrLrl ,1.' ''.

r'.. r'.',' '-un bait se considtri.,al. 9-1ea bit, bitLil cie

alii c1e scirclere peltti'il

L-T

E-'0o0o 01o imprurnttI 10 iI)escirzr,rtI 0 1 1Sciziior

: _j + (-B), (1.24)

fa1[ de 2. De exemplu, opera{ia de

i *7-

000 [ lrezuitat 3r'e;ir)AC

Dr:o?rcc.e procesorui. adr-r.nir irr binar, adunarea a dou5. tetrade impilc[o capacitat! Fina la modulo 16:Zt, rezultatui poate fi gregit pentlu cIin codul BCD capacitatea r-rnei tetrade este doar 10 lnioaulo ttti. D*:cieste necesara o ajustarL' a rezultatului prin adiugarea rinei Lronstanteegane cu di{erenf a dintre cele dor.rirbaze (modulo), adicrt 16- 10:6*0X [0,\"irXoarc- denumite aj r-rstare zr.cilnal:r.

100i -l- 9+1000 s

rezultat incorect in BCD01l0 ajustarea zecimale

'.,

I 1 -- ry r-ezultat corect in BCD1+-'iAj rustarea zecimald 0l l0 trebuie adiugatl nurnai cind suma celor clou.lniLrnrere depfue;te valoarea 9, adic5" existS" un transfer inbaza 10. Pentruo adunare corectii" a doi operanzi codificali in BCD, rezulti urmltorulatrgoritm: I

-

se efectueazS- surna,'l + B + 6;i se testeazi rezultatul;2

-

daci ..1 + B + 6< 15 sall ,{ + B-15 se ia ca reztiltat corect sunraArB+6.in cadrul pP adunarea a doi operanzi in cod BCD se face, in general,

cu o instrucliune de adunare obi;nuit5. care este urmat5., obligatorir-r,de o instructiune de ajustare zecimalS- DAA (Decimal Adjust Accumu.-lator), prin care se realizeazS. corectitudinea adunS.rii confonnalgonit-nrului de mai sus. Dupir cum existir.bitul de transfer CY pentru depir;ireecapacitS,fii rnodulo 28 la fel eristi- si bitul (fanionul) de transport airxi-liar AC (Auxiliary Carrv) care este pus pe unu AC : I cind se pro ucetr.urs{er de la &3 na dr1, adicd sedepi;e;tecapacitatea modulo l6(:24).44

01101100 1i000010In prirra scirclere scir.zA.torul este nai mic clecit descS.zutul, deci rlu

r';iisti_imprurnut ci-tre b? (XISB) de ta CY, deci CY este pus pe zero, iarin a doua scidere sclzS.torul fiind mai mare decit desclzutul eristirniprunut cirtre b, cie ia CY, cleci bitul cle transpor-t este pus pe uiiu.{'incl cY : 1 difer-enfa rezult5" negativS", dal care nu poate fi repreZentatit'r;, un nurn:ir negatir'. I)eci CY : i indicir, o depir;ire a capacithtii pentruscirLderea numerelor f5"r5. semn. De;i CY: 1 atit la transport (adunare),cit si. la imprt'unut (scirdere) aceasta nu inseainni ci" imprumutul e-stei'lentic cu transportul ci dimpotrir,i ele au semnificatii contrare. Aceastase poa-tc. obselva dac5. se inlocuieste scS,derea prin adunarca cor-np1e-rrrntnlr.ii, relatia (1.18), adici

ill

AC[

Aici, spre deosebire de sciderea (1) in care CY : 0, apare un transportCY : -i, dar sciderea a fost inioi.uitS" prin ad.unarei complemenddurde doi.

ln cazul sclclerii numerelor cu semn reprezentate in complementfa!5. de 2 dep[;irea capacitilii

-128, !t27 se face prin testarea bituluide semn br.-

Scd.derea a doud nunlere de acelagi se?nel, nti va produce niciodatEdep5;ire de capacitate, deci rezultatul va fi permanent corect (bitulde semn al diferenlei va fi identic cu bilii de semn ai celor doi operanzi)"Exe'mplw:

CY b?i,101 0 1 1 1 1 1 1 1 - (127, cel mai marenumir pozitiv)

0000 0000 (0, ceL mai mic nurnS,r pozitiv)

-

Scdd,eyea a dowd nuini:;/e de se,ntne d'ifer,ite poate genera deol;irea.capacitS"fii

-128, +IZ7. Se poate deternina corectitudinea operatieiprin testarea bitrrlui de semn rezultat, care trebuie s[ fie identic cu atrdescizutului. E xetnplu, :

Operaliile de inmulfire gi implrfire sint efectuate cu circuite spe-, r,rlizate (in hardware) doar Ia procesoarele matematice rnai evoluate,1',' ,ind la microprocesoarele standard se realizeazS" prin intermediul'rrr,'r algoritmi implementali prin software. Amintim doar c5. depla-':rr, u unui num5r binar spre dreapta cu un rang inseamni inmulfirea, u I jZ, iar deplasarea cu un rang spre stinga, inmullirea cu 2. ProblemeIr ltirtc de modul cum se deduc ace;ti algoritmi de inmullire;i implrlire'iut expuse in [8] [9] [12].

Unitatea aritmeticS. si logici ALU (Arithmetic Logic Llnit) este un,rriuit integrat care acceptl doi operanzi A si B gi realizeazl asupra,rr r'.,tor?. 16 operalii aritmetice si l6logice (in totai 32 de operafii) pro-1'r:rrnabile prin semnale aplicate din exterior SgSzSrSo. Circuitele ALU, rrrcnte sint in realizare TTL, acceptS" doui cuvinte A ;i B, fiecare,l, iratru bifi, un transport anterior Cin, generind un cuvint de iegire/' tlc patru bili;i un transport urrnS.tor Cs. Aceste circuite ALU pot filr 1s;rte in cascade pentlu a procesa cuvinte cu lungimea multiplu de1,:rlru (pentru cuvinte care nu sint multiplu de patru se lasir bili neuti-lizrLfi). Un modul tipic de ALU de patru bili este circuitul integrat7'1181 reprezentat in figura 1.17. Pentru a obline rezultatul adunXrii,,rrrr scS"derii trebuie sd. treacS. timpul de propagare aI transportuiui.lisle posibil s5. se realizeze si conexiunea cu transport anticipat, pentru:r rcduce timpul de scS.dere sau adunare.

at laa

in ici:a t :a

lc.

::9rRiFr.. -.1 -

.. F :. FclRAl.:r-aai Uil n-iaR

-

:1..

i [ :] F? F, :rE cct., rARlTa R -

ciil PIF,r,i:::R, i\;iaiPATiEt,i:iiR. TR.ri.si.:Rr 3

0i111111cY b7lil--1000 000{J-II

111111111000 0001

{127, rczruJtat corect)

(-128, cel mai mic num5.r negatir,')(-1, cel mai mare numSr negativ!{-127, rezultat corect).

C^t r '-,: r'--rol"lr:l,lll

B3

I

A3

Iil4181A,llriCY

i tl* 0i11111i-{+12.1)1 1 1 1 1 1 I 1 (-r)1 0 0 0 0 0 0 0 (-128, reztltat incorect)

Rezultatul corect este f X28, dat apare negativ deoarece +IZ 8 nu poatefi reprezentat cu 8 bili, deci s-a generat o dep5.;ire de capacitate.b7

1000 0000-(-128)00oo 0001(+i)

:- I ;r.-

.=A.E

-a.s

llrli 1.,i,,_lr.iI

lC ,,', ir.:!i

A1 Ar 4oi-r-; li i :i.

a

. j ---,i Jo

a"aR

iN-TRAFI0PER;.ilD r.

-

A3OPEFA:]D A .3J:ELTCiAD'A

irPEALll:i -::

TRAfitFaiI-

CY

i'i0 I 1 1 1 1 1 1 (+tZ,r, rezultat incorect)

Rezultatul corect este -

129, dar apare pozitir" deoarece -129 liu poatefi reprezentat cu 8 bi!i, deci s-a generat o depl;ire de capacitate. Orga-

nigrama algoritmului descris mai sus este reprezentati in figura 1.16, b"

46

Fig'1.17.IIodul de unitate aritnetici si logicii (ALU) cJe patru bifi.

17