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Integración 5 Sección 5.1 Integral definida de una función continua © Salas / Hille / Etgen, CALCULUS, Vol. I Una y Varias Variables 4 a Ed. Editorial Reverté (Reimpresión 2007) 2010 1 Dr. Gonzalo Urcid S. - INAOE Cálculo Integral :: C5/S1
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Integración 5
Sección 5.1
Integral definida de una
función continua
© Salas / Hille / Etgen, CALCULUS, Vol. I
Una y Varias Variables 4a Ed.
Editorial Reverté (Reimpresión 2007)
2010 1 Dr. Gonzalo Urcid S. - INAOE
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f(x) ≥ 0 para toda x ε [a,b]
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TEOREMA 2.6.2 ACOTACIÓN; VALORES EXTREMOS
Sea f una función continua en el intervalo cerrado y finito [a,b],
entonces: 1) f está acotada en [a,b] y 2) f alcanza un valor
máximo M y un valor mínimo m en [a,b].
SECCIÓN 4.4, TEOREMA DE LOS VALORES EXTREMOS
Mismo enunciado que antes pero M puede ser el máximo absoluto
y m puede ser el mínimo absoluto.
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Upper
(superior)
Lower
(inferior)
(TEOREMA B.4.6)
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( f ≥ 0 )
A(Ω) =
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(se da la igualdad)
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Jean-Gaston Darboux (1842 – 1917) ~ 75 años
Matemático francés, doctorado en 1866 a los 24 años con
la tesis doctoral: Sobre las Superficies Ortogonales.
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Georg-Friedrich Bernhard Riemann (1826 – 1866) ~ 40 años
Matemático alemán, doctorado en 1851 alos 25 años con
la tesis doctoral: Fundamentos para una Teoría General
de las Funciones de Variable Compleja.
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Ejercicios sugeridos, Sección 5.1
Prácticos: 6, 10, 15, 17, 32, 42
Teóricos: 19, 22, 29, 35, 38, 43
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