Fungsi Transenden

FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA UMUM

Definisi

Untuk dan bilangan real sembarang ,

Teorema

Jika (i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

Teorema

Contoh1.

Carilah . Misalkan

2.

Carilah jika

3. Carilah

Andaikan , maka , sehingga

Definisi.

Andaikan bilangan positif bukan 1, maka

Perhatikan bahwa

Jika sehingga maka . Dengan demikian

Juga,

Contoh.1.

Jika carilah

Andaikan , maka dan

Fungsi-fungsi

fungsi eksponen

fungsi pangkatDimana

Bagaimana dengan , berapa

Metode 1. Aturan rantai

Misal , maka

Metode 2. Pendiferensialan logaritma

Contoh.1.

Jika carilah

2.

Jika carilah Gunakan pendiferensialan logaritma,

3. Hitunglah

Misalkan , sehingga . Maka

Dengan demikian,

Soal. Selesaikan untuk x. Petunjuk: 1.

2. 3. 4.

5. 6. Soal. Carilah turunan atau integral yang ditunjuk1.

2. 3. 4.

5. 6.

Soal. Cari 1.

2. 3. Fungsi Eksponenhal 1