Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie II Genetische Algorithmen...
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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie
Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung
Genetische Algorithmen
Imitation der Ursache
statt
Imitation der Wirkung
PhenylalaninLeucinIsoleucinMethioninValinSerinProlinThreoninAlaninTyrosinHistidinGlutaminAsparaginLysinAsparaginsäureGlutaminsäureCysteinTryptophanArgininGlycin
PheLeuIleMetValSerProThrAlaTyrHisGlnAsnLysAspGluCysTryArgGly
TTT TTCCTT CTCATT ATC ATA...
Bausteine Aminosäuren
Adenin
Thymin
Guanin
Cytosin
A
T
G
C
Bausteine Nukleotidbasen
TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTG
ATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG
TCTTCCTCATCG
TATTACTAATAG
TGTTGCTGATGG
TCAGTCAGTCAG
TCAG
CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG
CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG
CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG
Phe
Leu
Gln
His
Tyr Cys
Trp
Arg
Ser
Ser
Arg
Gly
Asn
Lys
Asp
Glu
Pro
Thr
Ala
Leu
Ile
Val
Metstart
StoppStopp
C
A
T
G
T C A G
1. N
ukle
otid
base
2. Nukleotidbase
3. N
ukle
otid
base
T=Thymin
A=Adenin
G=Guanin
C=Cytosin
Der Genetische DNA-Code
Ribosom
DNA
m RNA
t RNA
Thr
Ala Gly
ValArg
Ser LeuHis
Ser Leu Thr
Ser Leu
Realisierung der genetischen Information
Thr
A
Funktion der Form in
Technik und Biologie
Auftriebsprofil
Molekülkescher
14
5
20
3 4 1 3 1 33
1 2 212
1 4 2 2 4 2
Quaternäre Kodierung
Gelenkwinkel
Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den
vier Symbolen T, C, A, G
T T T → PhenylalaninT T C → PhenylalaninT T A → Leucin
G G G → Glycin
zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit
den Symbolen 0, 1
0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel
1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel
+
Crossing over
der Chromosomen
Vorbild für den
genetischen Algorithmus
1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
GA-Operation
1690 1 1 0 1
1 1 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 1 1
576
64
361
0 1 1 0
11 1 0 0
0
1 1
0 0 01 0
0 1 1
0 1 1 0 1
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 1 1
0,58
1,97
0,22
1,23
1
2
0
1
Rek
144
625
729
256
0 1 1 0
11 1 0 0
0
1 1
0 0 01 0
0 1 1
Σ 1170 Σ 4 Σ 4
Genetischer Algorithmus
Σ 1754
Q
Q
Normieren Runden
1
selten: Mutation !324
Σ 1822
Was nutzt es, wenn wir die
informationsverarbeitenden
Regeln des genetischen Systems
gewissenhaft in die Technik
transferieren, wenn in beiden
Welten verschieden „gezählt“ wird.
Ars addendi
X IV
XI
IVI IX
1 965
1 ++2
I
Algorithmus B
im biologischen Code
GleicheWirkung
CMehrdeutige Abbildung
Ursache - Wirkung
Algorithmus A
im technischen Code
Die Zahl 2004
Im monoton steigenden Dezimal-Stellenwert-Code
2004 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 4·100
Im monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code
11111010100 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 1·25 + 1·24
+ 1·23 + 1·22 + 1·21 + 1·20
In einem alternierenden Binär-Stellenwert-Code
10101110110 = 1·210 + 0·20 + 1·29 + 0·21 + 1·28 + 1·22 + 1·27
+ 0·23 + 1·26 + 1·24 + 0·25
Zerstörung einer starken Kausalität
GA
Code-Welten = Knitterwelten
Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang
Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang
Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang
Stab 1 = 1022 mm
Stab 2 = 1023 mm
Stab 3 = 1024 mm
Stab 1 = 01111111110 mm
Stab 2 = 01111111111 mm
Stab 3 = 10000000000 mm
1
2
3
0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100
8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000
0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111
8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111
Binär-Code Gray-Code
Kni
tterä
rmer
er C
ode
Zum Schema-Theorem des GA
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleich Muster in b.
a
b
11 0
011
101000110110111110001001100101in Arbeitfertig irrelevantin Arbeitin Arbeitin Arbeit
B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E
Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert
Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette
als Schrittweitenregelung für den GA
Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !
*
*)
101000110110111110001001100101
Forts
chrit
t
Mutationsschrittweite log
1
2
3
4
5
Global-logarithmische Mutationsschrittweitenanpassung
Evolutionsfenster
Ein analoger Mechanismus in der ES wäre:
Abwechseldes Arbeiten mit 5 logarithmisch abgestuften Schrittweiten.
If Then Else
If Then Else
>
>
=
=
=
=
y
y
2
2
2
2
2
2
*
*
*
*
*
*
*
*
y
y
y
y
y
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
x
x
x
+
+
GP
GA
Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktionsfähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren
Beispiel für die Lösung eines Farb-Einstellproblems durch Kreuzung (Crossing over) und Selektion
. . .
Mannigfaltigkeit der Farb-Kombinationen
6 Positionen (Variablen) mit je 5 Schaltstufen (Farben: schwarz, blau, rot, grün, gold) ergeben 5
6 =15625 mögliche Kombinationen
Gesucht ist die Kombination SCHWARZ- ROT-GOLD
durch Anwendung der Operationen „Crossing- over“ und „Selektion“
Vermehrung, Kreuzung, Selektion
1. Grobe Anpassung
Dominanz des
Merkmals
Vermehrung, Kreuzung, Selektion
2. Verfeinerte Anpassung
Dominanz des
Merkmals
Vermehrung, Kreuzung, Selektion
2. Der letzte Schliff
Dominanz des
Merkmals
Genetische Algorithmen imitieren die Ursache
Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung
im biologischen Vererbungsgeschehen
Ende