IMPLEMENTACIÓN Y ANÁLISIS DE UN CONVERTIDOR DE DC A AC TIPO PUSH PULL

Enrique Perez Palacio, Susana Buendia Gómez, Pedro Rua Morales, Antonio Cifuentes Cruz

Universidad Tecnológica de Risaralda

Resumen – En este documento se evidenciara el proceso de implementación de un circuito convertidor de D.C a A.C. de topología tipo Push-Pull utilizando un dispositivo de potencia de apagado por compuerta además con protecciones a: sobrevoltaje, sobrecorriente y temperatura, el cual fue diseñado para el cumplimiento de las siguientes premisas:

V o=115Vrms I o=0.5 A

Obteniendo valores no tan cercanos a los valores previamente estipulados en el diseño, para el caso de los voltajes de salida a variaciones en el voltaje de entrada con y sin carga se obtuvieron errores promedio del 30% entre las medidas experimentales y las premisas de diseño, de igual manera los valores de corriente de salida presentan errores a pesar de las variaciones en la tensión de entrada.

1. INTRODUCCIÓN

Se procedió a calcular, con los valores reales de los elementos utilizados durante la experimentación, los valores de ma(min) y ma(max )para la variación del V ent dado, teniendo en cuenta las perdidas, de igual forma se hallo la frecuencia de corte del filtro. Además de los índices de calidad de Energía: Factor de potencia (F.P.) y Distorsión de corriente armónica total (THDi) para ma(min) y ma(max ) .

Para las mediciones experimentales de los valores que se calcularan mediante expresiones de análisis, se coloca cada canal del

osciloscopio en los nodos indicados en la figura 1, del canal A observamos la señal A.C antes de pasar por el filtro LC y del canal B observamos la forma de onda del voltaje de salida A.C filtrada con un mínimo de distorsiones, además un multimetro en función de voltímetro en la salida de la fuente D.C para comprobar que el voltaje suministrado al diseño es el indicado, de igual manera con el fin de conocer el voltaje de salida ante las variaciones del voltaje de entrada se coloca un multimetro en función de voltímetro en paralelo con la carga, con el fin de saber el valor de corriente en la salida del diseño se coloca un multimetro en serie con la carga en función de amperímetro.

Una vez se calculan los valores reales mediante expresiones de análisis tabulamos los resultados y confrontamos con los valores obtenidos de las formas de onda y valores experimentales.

Las formas de ondas obtenidas de cada medición serán plasmadas en una hoja milimetrada, resaltando los valores importantes de la medición.

1.1 MARCO TEORICO

La función de un inversor es cambiar un voltaje de entrada D.C. a un voltaje simétrico de salida de A.C., con la magnitud y frecuencia deseadas. Este diseño se puede usar para una gran variedad de aplicaciones, desde pequeñas fuentes de alimentación para computadoras, hasta aplicaciones industriales para controlar alta potencia. También se utiliza para convertir la

corriente continua generada por los paneles solares fotovoltaicos, acumuladores o baterías, en corriente alterna y de esta manera poder ser inyectados en la red eléctrica o usados en instalaciones eléctricas aisladas. El esquemático modelo a utilizar para el análisis y las mediciones experimentales es el siguiente:

Del esquema de la figura 1, se desglosa con el fin de obtener expresiones de análisis por etapas:

1.1.1 CICLO DE TRABAJO Dmí n y Dmá x

Debemos tener en cuenta que el ciclo de trabajo ideal es igual a:

D=aV o

2V ¿

Entonces los ciclos de trabajo mínimos y máximos serán:

Dmin=aV o

2V ¿(max )

(Ecuación 11)

Dmax=aV o

2V ¿(min)

(Ecuación 12)

1.1.2 CALCULO DE LA FRECUENCIA DE CORTE DEL FILTRO

fc= 1

2π √L∗C (Ecuación 1)

fc (max )=f sen∗hmin (Ecuación 2)

1.1.3 ANALISIS DE ARMONICOS

f c=2 p f r (Ecuación 3)

mf=f cf r

(Ecuación 4)

ma=A r

Ac

=2√2 ∙ n∙V secundario (rms)

Vin

(Ecuación 5)

V sec (rms )h=( V̂ Ao

0.5V d)∗0.5V d

√2a(Ecuación 6)

f n=h∗f fundamental (Ecuación 7)

%THD=√V h2

2 +V h32 +…+V hn

2

V 1

∗100

(Ecuación 8)

1.1.4 CÁLCULO PARA FACTOR DE REGULACIÓN DE LÍNEA (RL%)

La regulación de línea es una medida de la capacidad del circuito para mantener la tensión de salida nominal con variación de la tensión de alimentación.

RL%=|V o(V ¿ (max ))−V o(V ¿ (mí n))V o (vacio)

|∗100(Ecuación 9

1.1.5 CÁLCULO PARA FACTOR DE REGULACIÓN DE CARGA(RC%)

La regulación de carga es una medida de la capacidad del circuito para mantener la tensión de salida aunque cambie la corriente IL que es consumida por la carga.

RC%=|V o(V ¿ (max ))−V o(V ¿ (max ))V o (vacio)

|∗100(Ecuación 10)

1.1.6 CÁLCULOS DEL SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR

El cálculo del voltaje del secundario del transformador utilizado en la práctica, se realiza a partir de la ecuación 4:

V SEC (RMS )=V i

a (Ma2√2 )(Ecuación 11)

Donde:

Vi: Voltaje de entrada de la fuente DC

a: Relación de transformación

Ma: Índice de modulación

El índice de modulación está definido como:

ma sin (ω1 t )=V modu (MAX ) sin (ω1 t )

V rampa (MAX )

(Ecuación 12)

1.1.7 CALCULOS DEL VOLTAJE CON CARGA

V Ocon carga❑=V SEC (RMS )

1ωC

∥R

( 1ωC ∥R)+ωLSimplificando:

V Oconcarga❑=V SEC (RMS )

1

1+ωLR

+ω2LC

(Ecuación 13)

1.1.9 CALCULOS DEL VOLTAJE SIN CARGA

V Osin carga (RMS )=V SEC (RMS )

1wC1wC

+w L

V Osincarga ( RMS)❑=V SEC (RMS )

1

1+w2LC

(Ecuación 14)

2 .CONTENIDO

Para las mediciones experimentales fueron necesarios los siguientes instrumentos de medida:

Osciloscopio GW Instek GOS-635g 35Mhz

3 Multímetros Fluke ® 187.

Una vez efectuadas las mediciones de los elementos empleados en la experimentación tabulamos sus valores

reales al igual que algunos parámetros que se tendrán en cuenta en el análisis.

Parámetro Medición AnotacionesRcarga [Ω ] 230Ω Valor medido Soporta 20

W

L[mH ] 34mH Valor medido a 15.1 kHz

C [μF ] 47,2 Valor medido

V ¿ [V ] 6V Valor medido

T sal [ms ] 17mS Valor medido

f s[Hz] 59.31 Valor medido

Tabla 1. Parámetros y mediciones reales de la experimentación

2.1 CICLO DE TRABAJO Dmí n y Dmá x

De los datos tomados durante la experimentación y tabulados en la tabla 1 y basados en las ecuaciones 11 y 12 se tiene entonces que los ciclos de trabajo mínimo y máximo serán:

Sin Carga

Para VIN= 6V, Vout= 19.5V

D=0.20∗19.52∗6

=0,32

Para 0.9∗V ¿=5.46V ,V out=63.44V

D=0.20∗63.442∗5.4

=0,52

Para 1.1∗V i=6.6V ,V o=77.9V

D=0.20∗77.92∗6.6

=0,61

Con Carga

Por falta de capacidad en la fuente utilizada en la experimentación, fueron tomados la totalidad de los datos únicamente para Vent, por lo tanto el ciclo de trabajo con carga solo se podrá calcular para este mismo

valor, mas no para 0.9 Vent, ni para 1.1 Vent.

D=0.20∗11.32∗6

=0,46

2.2 VOLTAJE EN LA SALIDA

Primero es necesario conocer el voltaje el secundario del transformador, esto se hace utilizando la expresión 11, sabiendo que la relación de transformación del

transformador es a=0.2 y ma=0.6 (más

adelante se demostrará)

Para Vi = 6V

Reemplazando se obtiene:

V SEC (RMS)=6V(0.2) ( 0,62√2 )=12.8Vrms

Para Vi = 5.4V

V SEC (RMS)=5.4V(0.2) ( 0,62√2 )=11.4Vrms

Para Vi = 6.6V

V SEC (RMS)=6.6V(0.2) ( 0,62√2 )=14Vrms

Teniendo en cuenta estos valores, se calculan los voltaje RMS con carga y si

carga. Esto se realiza a través de un divisor de tensión el lado de baja (secundario) y los voltajes pico (positivo y negativo),

multiplicándolo por √2 porque a la salida se

obtiene una señal cuasisinoidal.

-Con carga.

Para calcular el voltaje que se obtuvo con carga a la salida del circuito, se utiliza la ecuación 13:

Para Vi = 6V

Reemplazando en la ecuación 7, se obtiene:

V Ocon carga=(12.8Vrms )[ 1

1+ 2π∗60Hz∗34mH230Ω

+ (2π∗60Hz )2 (34mH∗47.2 μ F ) ] V Ocon carga (RMS)=10Vrms

V Ocon carga¿¿

10Vrms∗√2=5.4 Vp

Para 0,9*Vi = 5.4V

Reemplazando en la ecuación 7, se obtiene:

V Ocon carga=(11.4Vrms )[ 1

1+ 2π∗60Hz∗34mH230Ω

+(2 π∗60Hz )2 (34mH∗47.2 μF ) ] V Ocon carga (RMS)=8.7Vrms

V Ocon carga¿¿

81.18Vrms∗√2=12.41Vp

Para 1,1*Vi = 6.6V

Reemplazando en la ecuación 7, se obtiene:

V Ocon carga=(14Vrms )∗[ 1

1+2 π∗60Hz∗34mH230Ω

+(2π∗60Hz )2 (34mH∗47 ,.2 μ F ) ] V¿ Ocon carga (RMS)

=10.78Vrms ¿

V Ocon carga¿¿

87.15Vrms∗√2=15.24Vp

- Sin carga:

Para calcular el voltaje que se obtuvo sin carga a la salida del circuito, se utiliza la ecuación 14:

Para Vi = 6V

V Osin carga (RMS )=(12.8V )∗1

1+ (2 π∗60Hz )2 (34mH ) (47.2 μF )

V Osin carga (RMS )=10.42Vrms

V Osin carga¿ ¿

93.91V∗√2=6.7Vp

Para 0,9*Vi = 5.4V

V Osin carga (RMS )=(11.4V )∗1

1+ (2 π∗60Hz )2 (34mH ) (47.2 μF )

V Osin carga (RMS )=9.23Vrms

V Osin carga¿ ¿

86.58V∗√2=13.05Vrms

Para 1,1*Vi = 6.6V

Reemplazando en la ecuación 8 se obtiene:

V Osin carga (RMS )=(14V )∗1

1+ (2 π∗60Hz )2 (34mH ) (47.2 μF )

V Osin carga (RMS )=11.34Vrms

V Osin carga¿ ¿

102.52V∗√2=16.03Vp

2.3 FRECUENCIA DE CORTE DEL FILTRO

En el proyecto de laboratorio se utilizo un filtro, el cual esta compuesto por una inductancia de para la

frecuencia de oscilación la cual esta determinada por el controlador.

fc= 1

2π √177.53mH∗10μ F=119.45Hz

Validamos el valor anterior con la condición de que esta frecuencia de corte debe estar aproximadamente una década antes de frecuencia máxima fc(max) , la cual está dada por la Ec. (2):

fc (max )=(60Hz)(18)=1.08kHz

Para que se cumpla la condición establecida al inicio de la etapa de la frecuencia de corte filtro se tiene que

fc=0.1∗fc (max)→108Hz

Lo cual es aproximadamente el valor de la frecuencia de corte previamente hallada con los elementos usados en la experimentación.

2.4 ANALISIS DE ARMONICOS

Partiendo de que el voltaje DC de la fuente esta dado por Ec. (3)

V i=√2∗V sec (RMS)

a∗ma

En la modulación por onda seno “SPWM” se puede modificar o variar el ciclo de trabajo para los armónicos, ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga .

Para lograr la señal de SPWM que controla el switcheo y así obtener la salida AC se implemento un PIC16F84A, el cual se programo variando el ancho del pulso mediante la alteración, de tal manera que la frecuencia de la portadora sea de 4.8kHz con un voltaje de la onda triangular de 4V de la frecuencia de la moduladora es 60Hz con un voltaje de 5V.

Es importante tener en cuenta la tabla 2 que nos muestra los armónicos generalizados del voltaje de salida a lo

largo de mf , pero antes es de vital

importancia conocer el valor de modulación de frecuencia de acuerdo a la Ec. (4) tenemos:

Por lo tanto se obtiene un índice de frecuencia según la Ecuación 4:

mf=f cf r

=2.4kHz60Hz

=40

El voltaje máximo de la señal moduladora que corresponde a la onda triangular y tiene un valor de 4V, el cual se obtuvo de la programación del controlador; y el voltaje de rampa que corresponde a la onda senoidal y se estableció con un valor de 6V que corresponde al voltaje de entrada . A partir de estos valores, se calcula el índice de modulación de amplitud viene dado por la Ec. (5) así:

ma=4 V6V

=0,6

Una vez se tienen estos valores es posible remitirnos a la tabla 2, para el cálculo de los armónicos se tiene en cuenta la tabla generalizada de los armónicos (solo la columna perteneciente a 𝑚𝑎=0.6):

Tabla 2. Tabla de armónicos.

El voltaje RMS en función de los armónicos esta dado por la Ec.( 6)

V sec (rms )h=

( V̂ Ao

0.5V d)∗0.5V d

√2a

Donde el factor V̂ Ao

0.5V d

corresponde al

valor de la tabla de armónicos para

ma=0.6

En las siguientes figuras se observa la forma de onda de 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙, 𝑉𝑡𝑟𝑖, 𝑉𝐴𝑜, y la componente fundamental de 𝑉𝐴𝑜, así como su espectro de armónicos para 𝑚𝑓=40 y 𝑚𝑎=0.6:

Del espectro de armónicos anterior podemos hacer la siguiente afirmación Ec. (5):

Se tiene voltaje de la fuente DC (𝑉𝑑) y la componente fundamental:

V d=√2∗127Vrms12.82∗0,6

=23.34

Donde la relación de transformación para nuestro transformador es de 12.82

A partir del valor obtenido para Vd se procede al cálculo de los diferentes armónicos evaluando la Ec.(5)

De acuerdo el armónico (h) más cercano es el

h1=mf−2

h1=40−2

h1=38

Y se encuentra a una frecuencia de Ec.(7)

f 18=38∗60Hz=2.28KHz

El resto de los armónicos y sus voltajes se muestran en la tabla 3

Tabla 3. Armónicos de orden superior.

2.5 DISTORSION DE ARMONICOS Basados en la tabla 2 y en Ec. (8) tenemos que:

%THD=√3.22+6.17102+0.18482210.24

∗100=67.9%

2.6. FACTOR DE POTENCIA

Para el cálculo del factor de potencia se aplica la siguiente ecuación, teniendo en cuenta el valor de THD.

P .F= 1

√1+(THD)2

P .F= 1

√1+(0.679)2=0.82

2.7.CÁLCULO PARA FACTOR DE REGULACIÓN DE LÍNEA (RL%)

9.26v 5.4vin

11.34v 6vin

15.01v 6.6vin

Para el cálculo de la regulación de la línea se utiliza la siguiente expresión:

RL%=|V o(V ¿ (max ))−V o(V ¿ (mí n))V o (vacio)

|∗100RL%=|15.01V (rms )−9.26V (rms )

19.5V ( rms ) |∗100RL%=29.48%

2.8.CÁLCULO PARA FACTOR DE REGULACIÓN DE CARGA(RC%)

Para el cálculo de la regulación de carga se utiliza la siguiente expresión:

RC%=|V o (vacio)−V o(V ¿ (max ))V o (vacio)

|∗100

RC%=|19.5V (rms )−15.01V ( rms )

19.5V (rms ) |∗100

RC%=23.03%

3. RESULTADOS

Vent =6VPARÁMETRO Valor

MedidoValor

Calculado%E

Vsal(pico)+ sin carga

3.28V 6.7V 31.4%

Vsal(pico)- sin carga

2.52V 6.7V 42.3%

Vsal rms sin carga

19.5V 10.43V 46,9%

Vsal(pico)+ con carga

2.16V 5.4V 45%

Vsal(pico)- con carga

1.32V 5.4V 54%

Vsal(rms) con carga

11.34V 10V 13.4%

Tsal 17mS 16.6mS 2.4%RL% -- 29.48% --RC% -- 23.03% --

Tabla 4.Confrontacion de datos.

4. ANALISIS DE RESULTADOS

Como se mencionó anteriormente la fuente del laboratorio con la cual se realizo la experimentación no poseía la capacidad necesaria para realizar una exitosa practica de laboratorio, es por esto que los valores medidos no son muy confiables, sin embargo se puede observar que no sobrepasan una desviación del 50% y que además hubo estabilidad durante la operación del circuito.

Algunos factores podrían contribuir a la propagación de los errores en las medidas reales y nos indican que posiblemente son la causa de los mayores porcentajes de errores que se obtuvieron en la confrontación analítica-experimental del montaje de un convertidor D.C a A.C., por ejemplo:

Las variaciones intrínsecas en el valor de resistividad que ofrecen las resistencias reales debido a su tolerancia y además a la temperatura. Mientras que en los cálculos, dichas variaciones no se toman en cuenta, sino que se usa un valor exacto.

Las mediciones observadas en el osciloscopio no fueron precisas debido al ser vulnerable a errores de apreciación humano.

5. CONCLUSIONES

Se logró implementar un convertidor DC-AC utilizando topología PUSH PULL, respetando las premisas de diseño y utilizando las correspondientes protecciones, obteniendo resultados aceptables utilizando tensiones reducidas para la alimentación, lo anterior debido a la baja capacidad de la fuente DC utilizada para entregar la corriente demandada por el transformador que contenía el montaje experimental.

Los porcentajes de regulación de línea y carga, presentaron valores altos, debido a que el sistema no fue retroalimentado y a los bajos niveles de tensión utilizados en la alimentación, lo cual influye en el correcto funcionamiento de los componentes del circuito ya que se le suministró una tensión por debajo de la acordada para realizar el diseño de este.

La topología PUSH PULL presenta ventaja sobre las topologías de semipuente o puente completo, en aplicaciones de baja tensión de entrada, esto debido a que utiliza un solo transistor en serie con la alimentación y con el primario del transformador, esto para cada instante en que se realiza la conmutación, lo que causa que se aplique toda la tensión de alimentación sobre el primario.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Hernández Matheus, Jaime. Clases magistrales de Electrónica de Potencia.UTB.

- Rashid, Muhammad H. “Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones”, 3ed. Pearson educación, México pp.904.