ILUMINANCIA

Resumen

El propósito de esta experiencia fue fundamentalmente comprobar la relación E α 1

d2 , realizando las mediciones respectivas alejando y acercando el fotómetro y

apuntando los datos para luego realizar la grafica correspondiente y verificando la relación mencionada anteriormente.

I. INTRODUCCIÓN

La luz siempre ha sido un punto clave en el estudio desde los tiempos de Galileo hasta antes quienes antiguos estudiosos daban los primeros pasos en el estudio de la luz que empezó principalmente en la observación de los astros, luego con el paso de los años se fue profundizando hasta llegar a la propiedad dual de la luz como partícula y como onda lo cual genero gran controversia y sumó un gran aporte para la física.

Durante mucho tiempo el estudio de la iluminancia ha sido de gran importancia en el campo de la investigación. Comastri et al. realizaron trabajos respecto a la relación que existe entre la iluminación, el tamaño pupilar y la agudeza visual para personas normales en condiciones naturales con la finalidad de estudiar la incidencia del tamaño pupilar en el desempeño visual cotidiano de personas no normales [1]. También la iluminancia ha sido motivo de estudio por la relación que esta puede tener con el desempeño laboral de trabajadores de una industria. Quevedo et al. publicaron un artículo en el cual se investiga la fatiga laboral y condiciones ambientales en una planta de envasado de una industria cervecera [2]. A pesar de no haber encontrado una relación estadística significante entre la fatiga laboral y la iluminancia promedio determinada, existen otros estudios que reportan lo contrario [3]. Existen otros campos en los que el conocimiento de la iluminancia se encuentra aplicado, como por ejemplo en fotografía, en arquitectura, y otros. Dado que hay mucho interés en la comprensión de la iluminancia y sus aplicaciones, el objetivo de esta práctica es comprobar la relación entre la iluminancia y la inversa del cuadrado de su distancia.

II. PARTE TEÓRICA

La Luz

La luz es un conjunto de ondas electromagnéticas que están dentro del intervalo de frecuencia que percibe o estimula el ojo humano. Corresponde a las longitudes de onda en el vacío entre 380 nm y 740 nm.

Iluminancia (E)

Es la intensidad de flujo luminoso incidente en un superficie. Cuando la unidad de flujo es el lumen y el área está expresado en pies cuadrados, la unidad de iluminación es el foot-candle o pies-candela (fc). Cuando el área está expresada en metros cuadrados, la unidad de iluminación es el lux (lx).1 fc = 10.76 lx

E= φA

Donde:E: Iluminancia en lux (lx)φ: Flujo luminoso que incide sobre la superficie en lúmenes (lm)A: Área de la superficie afectada por el flujo (m2).

Ley fotométrica de la distancia [5]:

El nivel de iluminación sobre una superficie situada perpendicularmente a la dirección de la radiación es directamente proporcional a la intensidad luminosa del foco e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa del mismo.

Tenemos:

Ángulo sólido (ω): ω= Ad2

Intensidad luminosa (I): I=φω

Despejando φ en la fórmula de la iluminancia: I=E× ASustituyendo los valores de φ y ω en la ecuación de intensidad luminosa:

I=(E× A )(A /d2 )

Simplificando y despejando E se tiene:

E= I

d2

De la observación de esta expresión se deduce que la iluminación producida por una fuente puntual, en un punto de una superficie receptora, cumple que:

a) Es proporcional a la intensidad luminosa de la fuente en la dirección del punto. Cuanta más intensidad luminosa emita la fuente, más iluminada estará la superficie.

b) Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Esta característica es común a la mayoría de las magnitudes de recepción, la iluminación no varía con la distancia sino con su cuadrado.

Figura 1. Inversa del cuadrado de la distancia.

III. RESULTADOS

Registro de las variaciones en la superficie iluminada al ir aumentando la distancia de la pantalla a la fuente de luz

Tabla I

r (cm) a (cm) b (cm) axb (cm2) r2 (cm2) A/r2

3 (diagrama) 1,0 1,0 1,0 9 0,16 1,9 1,8 3,42 36 0,09512 4,1 3,6 14,76 144 0,102518 6,4 5,3 33,92 324 0,104724 8,5 7,3 62,05 576 0,1077

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Notamos lo sucedido mediante una grafica con datos de iluminancia y distancias.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

10

20

30

40

50

60

70

iluminancia vs distancia

distancia(cm)

ilum

inacnia

(pie

-canela

)

Figura 2. Curva de relación iluminancia vs distancia.

Podemos notar que la relación entre la iluminancia y la distancia es inversa de tipo exponencial.

Hicimos un grafico sobre log(I) vs log(d) la cual nos resulto aproximadamente una recta cuya pendiente es -1.905.

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

f(x) = − 1.90537968541641 x + 4.32287454485791R² = 0.957605246217033

logd(cm)

logI(

pie

-candela

)

Figura 3. Relación logarítmica de la relación entre la iluminancia y la distancia.

V. CONCLUSIONES

Notamos que a medida que la luz esta mas lejos del fotómetro la iluminancia es mucho menor. Eso lo notamos mas claramente en el grafico de log(I) vs log(d) donde nos da una ecuación de un recta ( log(Y)=nlog(X)+log(C)) en donde n es la pendiente cuyo valor es aproximadamente – 2 , ajustando la ecuación (Y=CXn) concluimos que la Iluminancia es proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia. ( I α 1/d2).

VI. REFERENCIAS

[1] Comastri, S. A. et al. (2004). Relación entre iluminación ambiente, tamaño pupilar y agudeza visual. ANALES AFA, Bahía Blanca, (16), 73-77.

[2] Quevedo A. L. et al. (2005). Fatiga laboral y condiciones ambientales en una planta de envasado de una industria cervecera. Salud de los Trabajadores, 13 (1), 37-44.

[3] Takahashi, K. et al. (2001). Combined effects of working environmental conditions in VDT Work. Ergonomics, 44 (5), 62-70.

[4] http://www.apeficiente.cl/contenido.php?id=14&idp=2Última visita: 21-04-2014.

[5] http://www.cad-projects.org/4.3.3-manual_luminotecnia/index.php?art=2Última visita: 21-04-2014.