Ihykgbl evgZyaZibkdZ file2 Ihykgbl_evgZyaZibkdZ JZ[hqZyi jh]jZff ZihfZl_fZlbd_ jZajZ[hlZgZgZhkgh\_ -...

$: Ihykgbl evgZyaZibkdZ file2 Ihykgbl_evgZyaZibkdZ JZ[hqZyi jh]jZff ZihfZl_fZlbd_ jZajZ[hlZgZgZhkgh\_ - ijbf_jghcijh]jZf fuihfZl_fZlbd_ N=HK \dexq_gghc\kh^_j`Zl_evguc$
1

2

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе:

- примерной программы по математике ФГОС, включенной в содержательный

раздел примерной основной образовательной программы НОО, одобренной

решением Федерального учебно-методического объединения по общему

образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)

Реализуется на основе УМК «Школа России», учебник

«Математика»Моро М.И., Степановой С.В., Волковой С.И.

Примерная программа по математике разработана на основе Концепции

духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России и

Фундаментального ядра содержания общего образования с учетом межпред-

метных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи

формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение

следующих целей:

• математическое развитие младшего школьника - формирование

способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-

символического мышления), пространственного воображения, математической

речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать

обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов,

оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• освоение начальных математических знаний - понимание значения

величин и способов их измерения; использование арифметических способов

для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и

практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выпол-

нения арифметических действий;

• развитие интереса к математике, стремления использовать

математические знания в повседневной жизни.

• 2.Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии

младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки

владения математическим языком помогут ему при обучении в основной

школе, а также пригодятся в жизни.

Основное содержание обучения в примерной программе представлено

крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,

«Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические

3

фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый

раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других

разделов курса математики.

Примерная программа по математике позволяет создавать различные

модели курса математики, по-разному структурировать содержание

учебников, распределять разными способами учебный материал и время его

изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени - 40 учебных

часов на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему

усмотрению разработчиками программ для авторского наполнения указанных

содержательных линий.

В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются

представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи

чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с

числами, находить неизвестный компонент арифметического действия

поизвестным, составлять числовое выражение и находить его значение в со-

ответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт

решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и

опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают

начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают

способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диа-

граммами у них формируются важные для практико-ориентированной

математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом

и интерпретацией данных.

В результате освоения предметного содержания курса математики у

учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной

деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место

установлению отличительных математических признаков объекта (например,

прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках

(форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь).

Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно

значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем,

актуальных для ребѐнка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в

познании окружающего мира. Этому также способствуют разные формы

организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому

ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.

4

На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения,

происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости

между ними в процессе измерений, осуществлять поиск решения текстовых

задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения

(сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел,

числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений).

Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические

модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с

содержанием задания (задачи).

В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим

языком: развивается умение читать математический текст, формируются

речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием

математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по

ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности

выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи,

характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные

умения: планировать этапы предстоящей работы, определять

последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их

правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в

совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему

мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять

инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются

комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора

методических путей и приемов их решения. В организации учебно-

воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение

традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе

обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаѐт

разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает

уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и

настойчивость , умение преодолевать трудности.

Содержание примерной программы по математике позволяет шире

использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует

5

нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их

включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и ус-

пешное продвижение в математическом развитии.

Основное содержание примерной программы представлено в двух частях:

собственно содержание курса математики в начальной школе и основные виды

учебной деятельности школьника. Преломление видов учебной деятельности в

предметном содержании отражено в тематическом планировании в графе

«Характеристика деятельности учащихся».

Раздел «Тематическое планирование» представлен тремя вариантами:

базовым вариантом и двумя вариантами с расширенным изучением отдельных

разделов курса. Первый вариант планирования не только обеспечивает достаточную

для продолжения образования предметную подготовку, но и расширяет

представления обучающегося о математических отношениях и закономерностях

окружающего мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.

Усиление геометрической направленности курса математики во втором варианте

планирования способствует более углубленному рассмотрению вопросов, связанных

с геометрией. В процессе изучения курса развиваются пространственное

воображение и конструкторские умения школьника. Вместе с тем он учится строить

математические рассуждения, связанные с анализом чертежей, геометрических фи-

гур, моделей, объяснять факты с помощью математических методов (приемов):

геометрическое моделирование, поиск вариантов (объединения, разбиения) и т.д.

Третий вариант планирования в большей степени, чем остальные,

ориентирован на развитие у обучающихся умения работать с информацией. В нем

расширен раздел, посвященный работе с данными. Школьники не только учатся

обнаруживать и интерпретировать информацию по заданному плану (алгоритму), но

и участвуют в самостоятельном составлении различных схем, инструкций,

алгоритмов по сбору, анализу и представлению информации.

Тематическое планирование представлено в табличной форме. Оно включает

основное содержание курса, собственно тематическое планирование и

характеристику основных видов учебной деятельности учащихся.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в

каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего - 540 часов.

6

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания

закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,

происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжѐнность по вре-

мени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах

являются условием целостного восприятия творений природы и человека

(памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической

логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность

(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений;

опровергать или подтверждать истинность предположения).

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих

личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к

семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

— Целостное восприятие окружающего мира.

7

— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,

заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,

творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять

ими.

— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

— Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому

труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,

находить средства и способы еѐ осуществления.

— Овладение способами выполнения заданий творческого

и поискового характера.

— Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в

соответствии с поставленной задачей и условиями еѐ выполнения, определять

наиболее эффективные способы достижения результата.

— Способность использовать знаково-символические средства представления

информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем

решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и

коммуникационных технологий для решения коммуникативных и

познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и

открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора,

обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с

коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного

предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры

компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и

анализировать изображения, звуки, готовить своѐ выступление и выступать с

аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,

обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления

8

аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений,

отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать

возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь

свою; излагать и аргументировать своѐ мнение

- Определение общей цели и путей еѐ достижения: умение договариваться о

распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять

взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать

собственное поведение и поведение окружающих.

— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и

процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями,

отражающими существенные связи и отношения между объектами и

процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального

общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с

содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретѐнных математических знаний для описания и

объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их

количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, основами счѐта,

измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления

данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения

алгоритмов.

— Приобретение начального опыта применения математических знаний для

решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и

числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить

алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать

геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и

9

диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать

данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать

текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной

теме, распечатывать еѐ на принтере).

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального

общего образования:

·научатся использовать начальные математические знания для описания

окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и

пространственных отношений;

·овладеют основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, приобретут

необходимые вычислительные навыки;

·научатся применять математические знания и представления для решения

учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических

знаний в повседневных ситуациях;

·получат представление о числе как результате счѐта и измерения, о

десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно

арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент

арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его

значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся

распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют

способами измерения длин и площадей;

·приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для

практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с

представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться

извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые

формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и

прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

10

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая

последовательность, и составлять последовательность по заданному или

самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на

несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному

признаку;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,

скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения

между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр

— метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр,

сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять

свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,

времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия


выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,

вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах

10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов

письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,

двузначных и трѐхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах

100 (в том числе с нулѐм и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его

значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических

действия, со скобками и без скобок).


выполнять действия с величинами;

11

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного

действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами


анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами,

взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и

порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью,

арифметическим способом (в 1—2 действия);

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.


решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению еѐ доли

(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры


описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,

ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,

окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями

(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и

называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины


12

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь

прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближѐнно (на

глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр

многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией


устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах,

геометрических фигурах;

читать несложные готовые таблицы;

заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.


читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах

несложных таблиц и диаграмм;

·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова

(«и», «если то», «верно/неверно, что», «каждый», «все»,

«некоторые», «не»);

·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план

поиска информации;

·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме

(таблицы и диаграммы);

·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную

информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных

исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и

прогнозы).

13

Система оценки планируемых результатов

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие

показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;

• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без

помощи учителя;

• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие

объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и

проиллюстрировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной

особенностью школьника;

• неправильное произношение математических терминов.

Оценивание устных ответов по математике

«5» ставится ученику, если он:

а) дает правильные ответы на все поставленные вопросы, обнаруживает

осознанное усвоение правил, умеет самостоятельно использовать изученные

математические понятия;

б) производит вычисления, правильно обнаруживая при этом знание изученных

свойств действий;

в) умеет самостоятельно решить задачу и объяснить ход решения;

г) правильно выполняет работы по измерению и черчению;

д) узнает, правильно называет знакомые геометрические фигуры и их

элементы;

е) умеет самостоятельно выполнять простейшие упражнения, связанные с

использованием буквенной символики.

«4» ставится ученику в том случае, если ответ его в основном соответствует

требованиям, установленным для оценки «5», но:

14

а) при ответе ученик допускает отдельные неточности в формулировках или

при обосновании выполняемых действий;

б) допускает в отдельных случаях негрубые ошибки;

в) при решении задач дает недостаточно точные объяснения хода решения,

пояснения результатов выполняемых действий;

г) допускает единичные недочеты при выполнении измерений и черчения.

«3» ставится ученику, если он:

а) при решении большинства (из нескольких предложенных) примеров

получает правильный ответ, даже если ученик не умеет объяснить

используемый прием вычисления или допускает в вычислениях ошибки, но

исправляет их с помощью учителя;

б) при решении задачи или объяснении хода решения задачи допускает

ошибки, но с помощью учителя справляется с решением.

«2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части

программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями

даже при помощи учителя

Математический диктант

-время проведения - 5 - 7 мин.

Класс Кол-во

за год

На контроле

администрации

Примерные темы

1 5 1-2 1.Нумерация чисел в пределах 10.

2.Таблица сложения ( вычитания).

2 8 2 1.Решение примеров с переходом через десяток.

2.Таблица умножения (деления).

3 8 2 1.Порядок действий с выражениями со скобками

и без них.

4 8 2 1.Решение арифметических задач.

15

Критерии оценивания математического диктанта.

Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки

вычислительных навыков:

«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

«4» - не выполнена 1/5 часть задания;

«3» - не выполнена 1/4 часть задания;

«2» - не выполнена 1/2 часть задания.

2.Контрольные работы

-время проведения: 35-40 мин.

Класс Кол-во за год На контроле администрации

1 0/5 -

2 11 2

3 12 2

4 12 2

Оценивание письменных работ В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность

выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или

используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка

вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций,

существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования

величин выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений

заданным параметрам.

16

• Недочеты: неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении

математических выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой

вычислительных умений и навыков;

• наличие записи действий;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Контрольная работа (примеры):

«5» - без ошибок

«4» - 1 – 2 ошибки

«3» - 2 – 3 ошибки

«2» - 4 и более ошибок

Контрольная работа (задачи):

«5» - без ошибок

«4» - 1 – 2 негрубые ошибки

«3» - 2 – 3 ошибки (более половины работы выполнено)

«2» - 3 и более ошибок

Оценивание итоговых контрольных работ (комбинированного характера)

Они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического

характера и др. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение

задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится

итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с

учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим

требованиям (см. оценивание письменных работ).

Тестирование

• проводиться для замера знаний и умений учащихся 3-4 классов;

• оно содержит обобщенный материал по арифметическим и геометрическим

навыкам и нацелено на выявление и усвоение нового материала;

• задания должны иметь однозначный ответ.

17

6.Содержание учебного предмета


Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение

и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин;сравнение и упорядочение величин.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), вре-

мени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между

единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных

величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).


Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов

арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения.

Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение

неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых

выражениях со скобками и без скобок. Использование свойств арифметических

действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,

множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления

многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм,

обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата , вычисление на

калькуляторе).


Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода

решения задачи. Представление текста задачи(таблица, схема, диаграмма и другие

модели).

Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…».

Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения работы,

купли-продажи и др.Скорость, время, путь, объѐм работы, время,

производительность труда; цена, количество товара , общая стоимость товара и др.

18

Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.


Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-ниже,

слева-справа, сверху-снизу, ближе-дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая,

прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,

квадрат, окружность, круг. Использование чертежных документов для выполнения

построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб,

шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.


Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы

длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление

периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр,

квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближѐнное измерение

площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.


Сбор и представление информации, связанной со счѐтом (пересчѐтом),

измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»;

«не»; «если... то»; «верно/неверно, что»; «каждый»; «все»; «некоторые»);

истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел,

геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение

простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.чтение

столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема,

таблица, цепочка

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по

длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием

величин.

• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов

19

зависимостей в окружающем мире.

• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить

геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и

вычисления, анализировать зависимости.

• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение,

вычисление, построение.

• Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма

арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения

геометрической фигуры.

• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и

арифметического (в вычислении) характера.

• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в

• ходе самостоятельно проведенных опросов (без использования компьютера).

• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к

дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического

развития:

—осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира,

понимание математики как части общечеловеческой культуры;

—способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его

математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры,

продолжительность, соотношение частей и пр.);

—применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения,

классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе

математических фактов, создания и применения моделей для решения задач,

формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия;

—моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических

действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные

процессы (движение, работа и т. д.);

—выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление

изменений, происходящих с математическими объектами;

—проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и

исправление ошибок;

20

Таблица тематического распределения часов

( I вариант).

№ п/п Разделы, темы

Количество часов

Примерная

программа

Рабочая

программа

Рабочая программа по

классам

1 кл. 2 кл. 3 кл. 4 кл.

1. Числа и величины 70 ч 70 ч 27 11 14 18

2. Арифметические

действия 190 ч 230 62 71 52 45

3. Текстовые задачи 110 ч 110 ч 23 24 30 33

4.

Пространственные

отношения.

Геометрические

фигуры

50 ч 50 ч 10 12 12 16

5. Геометрические

величины 40 ч 40 ч 5 9 13 13

6. Работа с

информацией 40 ч 40 ч 5 9 15 11

Резерв 40 ч -

Итого: 540 ч 540 ч 132 ч 136 ч 136 ч 136 ч

Резервные часы добавлены в раздел «Арифметические действия».

1 класс(132 часа)

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Счѐт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000.

Десятичные единицы счѐта. Разряды и классы. Представление многозначных

чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел,

знаки сравнения.

21

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм,

центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки,

неделя, месяц, год, век).Со-отношения между единицами измерения

однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля

величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).


Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия

компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения.

Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и

вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение

неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и

сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство

умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения.

Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без

скобок. Нахождение значения числового выражения. Исполь-зование свойств

арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в

числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания

многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на

однозначное, двузначное и трѐхзначное число. Способы проверки

правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и

результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на


Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной

вида a ± 28, 8 ⋅ b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a⋅ b, c : d (d ≠

0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв.

Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при

рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.). Уравнение.

Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений

между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и

результатами арифметических действий.


22

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим

способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,

вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения

больше на (в)…, меньше на (в)… . Текстовые задачи, содержащие величины,

характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь),

расчѐт стоимости товара (цена, количество, общая сто-имость товара), расход

материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество

предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и

продолжи-тельности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по

его доле.

Решение задач разными способами.Представление текста задачи в виде

рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в

таблице, на диаграмме.


Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше —

ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и

др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая,

кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник,

четырѐхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов:

прямой, острый, тупой.

Свойство сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний,

равнобедренный (равносторон-ний).

Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Использование чертѐжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для

выполнения построений.

23

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние

геометрических тел (куб, пирамида, шар).


Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины

(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между

единицами длины. Перевод одних единиц

длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной

длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе

периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный

миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр,

квадратный километр). Точное и приближѐнное (с помощью палетки)

измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади

прямоугольника (квадрата).



измерением величин; анализ и представление информации в разных формах

(таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и

построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление

конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых

выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление,

запись и выполнение

простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических

связок и слов (верно/неверно, что…; если…,то…; все; каждый и др.).

24

1 класс (132 часа)

1.Числа и величины (27часов)

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, на сколько больше

(меньше). Практическая работа: сравнение предметов по размеру (больше -

меньше, выше -ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный,

треугольный).

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных

предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа путем

прибавления единицы к предыдущему числу, вычитания единицы из числа,

непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и

обозначение. Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно).

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Названия и последовательность

чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел

от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание чисел вида 10 + 7; 17 - 7;

17 - 10. Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Единица

массы: килограмм. Единица вместимости: литр. Практическая работа: единицы

длины. Построение отрезков заданной длины.

2.Арифметические действия (62 часа)

Состав чисел 2,3,4,5. Монеты в 1 руб., 2 руб., 5 руб., 1 коп., 5 коп., 10 коп.

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки +

(плюс), - (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их

использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение

значений числовых выражений в одно-два действия без скобок.

25

Переместительное свойство

сложения. Приемы

вычислений:

при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел;

при вычитании - вычитание числа по частям и вычитание на основе знания

соот-ветствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше 10, с

использованием изученных приемов вычислений.Табличное сложение и

вычитание. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение

задач в одно-два действия на сложение и вычитание.

3.Работа с текстовыми задачами(23 часа)

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим

способом. Планирование хода решения задач.Задачи, содержащие отношения

больше(меньше) на ... .Представление текста задачи (схема) Решение

текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения

задачи. Представление текста задачи (схема и другие модели).

4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов)

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее -

короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху,

внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, верху

вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом,

до, после, раньше, позже.

Точка. Линии (кривая, прямая). Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы,

вершины и стороны многоугольника.

26

5.Геометрические величины(5 часов)

Длина отрезка. Сантиметр.Решение задач в одно действие на сложение и

вычитание (на основе счета предметов). Практическая работа: сравнение длин

отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение

длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

6.Работа с информацией. (5 часов)

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Составление,

запись и выполнение простого алгоритма (плана) выполнения задания.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов (и;

не; если...,то...; верно/неверно, что...;каждый; все; некоторые); истинность

утверждений. Сбор и представление информации, связанной со счѐтом

(пересчѐтом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной

информации.

2 класс(136 часов)

1.Числа и величины.(11часов)

Новая счетная единица - десяток. Счет десятками. Образование и названия

чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и

двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними.

Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

2.Арифметические действия(71 час)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

27

Порядок действий в выражениях, содержащих два действия (со скобками и без

них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и

сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения

(вычитания). Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной. Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора.

Названия и смысл действий умножения и деления. Знак умножения • (точка) и

знак деления: (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование

при чтении и записи выражений.Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязь между компонентами и результатом действия умножения; их

использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении

таблиц умножения и деления с числами2,3.Сложение, вычитание, умножение

и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов

арифметических действий. Таблица умножения. Нахождение неизвестного

компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства

сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное

свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения

относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок

выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.

Нахождение значения числового выражения. Использование свойств

арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в

числовых выражениях. Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с

одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅ b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а

− b, a⋅ b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях

входящих в них букв. Использование буквенных выражений при

формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0

28

⋅ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения

неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе

взаимосвязей между компонентами и результатами арифмети-ческих

действий.

3.Работа с текстовыми задачами(24 часа)

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение,

вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения

больше на (в)…, меньше на (в)… . Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка,

схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Решение и составление задач, обратных заданной. Решение задач на

нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого,

неизвестного вычитаемого .

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода

решения задачи.

Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели). Решение

текстовых задач арифметическим способом. Зависимости между величинами,

характеризующими процессыкупли-продажи; количество товара, его цена и

стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста

задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры(12 часов)

Распознавание и изображение геометрических фигур (, отрезок, луч, угол,

ломаная, многоугольник: треугольник, четырѐхугольник, прямоугольник,

квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой.

Свойство сторон прямоугольника.Виды треугольников по углам:

прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.



29

5.Геометрические величины (9часов)

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (дециметр,

метр,). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в

другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра

прямоугольника (квадрата).

6.Работа с информацией (9 часов)



(таблица). Построение простейших логических высказываний с помощью

логических связок и слов (верно/неверно, что…; если…,то…; все; каждый и

др.).

3 класс (136 часов)

1.Числа и величины (14 часов)

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и

вычитания чисел в пределах 100.

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при

счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа

в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и

уменьшение числа в 10,100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Их

соотношение. Практическая работа: единицы массы; взвешивание предметов.

2.Арифметические действия (52 часа)

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Уравнение. Решение уравнения.

30

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и умножение на 1. Умножение числа 0 и умножение на 0,

деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного;

сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязи величин (цены, количества, стоимости и др.).

Решение уравнений вида 5 8 - х =27; х - 36 = 23; х + 38 = 70 на основе знания

взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Решение уравнений вида х- 3 = 21,х:4 = 9, 27 :х = 9 путем подбора.

Умножение суммы на число. Деление

суммы на число. Устные приемы

внетабличногоумножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида a + b;a-b;a х b;с:d; нахождение их

значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Уравнения вида х - 6 = 72; х : 8 = 12; 64 : х = 16 и их решение на основе знания

взаимосвязи между результатами и компонентами действий.

Устные приемы сложения и вычитания, сводимые к действиям в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания.

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в

пределах100.Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

3.Работа с текстовыми задачами(30 часов)

31

Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи

и др.Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи

(схема, таблица и другие модели).Текстовые задачи в три действия.

Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов

решения задач Решение текстовых задач арифметическим способом.

Планирование хода решения задачи.

Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели) Решение задач

в одно-три действия на сложение, вычитание в течение года.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение текстовой задачи в несколько действий разными способами.

Предметное представление о доле. Задачи, содержащие долю (половина,

треть, четверть, пятая часть и т. п.); задачи на нахождение доли целого и

целого по значению его доли.

Решение задач логического характера

4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры.(12 часов)

Обозначение геометрических фигур буквами.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Практическая работа: круг, окружность; построение окружности с помощью

циркуля.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние);

прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

5.Геометрические величины (13 часов)

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр,

квадратный метр. Их соотношение.Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа: площадь; сравнение площадей фигур на глаз,

наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

6.Работа с информацией (15 часов)

32

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Сбор и

представление информации, связанной со счѐтом (пересчѐтом), измерением

величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение

простейших выражений с помощью логических связок и слов (и; не; если...

то...; верно/неверно, что...;каждый; все; некоторые); истинность

утверждений.

4 класс (136 часов)

1.Числа и величины (18 часов )

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Новая счетная единица - 1000.Разряды и

классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и

сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Их

соотношение.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Их соотношение.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Их соотношение.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Их

соотношение. Задачи на определение начала, конца события, его

продолжительности.

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и

упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть,

четверть, десятая, сотая, тысячная).

2.Арифметические действия (45 часов)

Четыре арифметических действия. Их порядок при решении выражений из

двух-четырех действий. Письменные приемы вычислений.

Увеличение (уменьшение) числа в 10,100,1000 раз.

33

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи,

решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0;

переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для

рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами

сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79; 729 - х = 217; х - 137 = 500 - 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в

пределах 100, и письменное - в остальных случаях.

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые

умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и

невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства

умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения

суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и

деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и

результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 - х = 429 + 120; х - 18 = 270 - 50; 360: х = 630 : 7 на

основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к

действиям в пределах сотни; умножение и деление на 10,100,1000.

Письменное умножение и деление на однозначные и двузначные числа в

пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в

порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число

3.Работа с текстовыми задачами (33 часа)

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение

в противоположном направлении. Работа, производительность труда, время

работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время,

расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время

работы, работа.

34

Текстовые задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения

(скорость, время, пройденный путь), расчѐт стоимости товара (цена,

количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении

предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и

др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка,

схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры(16 часов)

Виды углов: прямой, острый, тупой.Свойство сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.


выполнения построений.Геометрические формы в окружающем мире.

Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).

5.Геометрические величины (13 часов)

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины

(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между

единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Площадь. Площадь

геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр,

квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный

километр). Точное и приближѐнное (с помощью палетки) измерение площади

геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

6.Работа с информацией (11часов)



(таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и

построение столбчатых диаграмм.

35

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление

конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых

выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление,

запись и выполнение

простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических

связок и слов (верно/неверно, что…; если…,то…; все; каждый и др.).

36

7.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

1 вариант

Содержание курса Тематическое

планирование

Характеристика деятельности учащихся

1.Числа и величины (70 ч)

Счѐт предметов. Чтение и

запись чисел от нуля до

миллиона. Классы и

разряды. Представление

многозначных чисел в

виде суммы разрядных

слагаемых. Сравнение и

упорядочение чисел, знаки

сравнения.

Измерение величин;

сравнение и упорядочение

величин. Единицы массы

(грамм, килограмм,

центнер, тонна),

вместимости (литр),

времени (секунда, минута,

час). Соотношения между

единицами измерения

однородных величин.

Сравнение и

упорядочение однородных

величин. Доля величины

(половина, треть,

четверть, десятая, сотая,

тысячная).

Числа.

Счет предметов. Порядок

следования чисел при счете.

Число

«нуль». Классы и разряды.

Образование многозначных

чисел. Запись

и чтение чисел от 1 до 1 000

000.Представление числа в

виде суммы

разрядных слагаемых.

Отношения«равно», «больше»,

«меньше» для

чисел, знаки сравнения.

Сравнениечисел (с опорой на

порядок следо-

вания чисел при счете, с

помощьюдействий

вычитания, деления).

Сравнение многозначных

чисел.Группировка чисел.

Упорядочение

чисел. Составление числовых

последовательностей.

Величины.

Различные способы

измерения величин. Сравнение

Сравнивать числа по классам

и разрядам.

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц

измерения к другим.

Составлять модель числа.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному

правилу.

Наблюдать: устанавливать закономерности в числовой

последовательности, составлять числовуюпоследовательность по

заданномуили самостоятельно выбранному правилу.

Оценивать правильность составления числовой последовательности.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их

упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

37

и упорядочениепредметов

(событий) по

разнымпризнакам: массе,

вместимости, времени,

стоимости. Единицы массы:

грамм, килограмм, центнер,

тонна. Единица вместимости:

литр. Единицы времени:

секунда, минута, час, сутки,

неделя, месяц, год, век

Стоимость. Единицы стоимос-

ти: копейка, рубль.

Соотношения

между единицами измерения

однородных величин.

Упорядочение величин. Доля

величины. Нахождение доли

величины.

2.Арифметические действия (190 ч+ 40р.ч=230 часов)

Сложение, вычитание,

умножение и деление.

Названия компонентов

арифметических действий,

знаки действий. Таблица

сложения. Таблица

умножения. Связь между

сложением, вычитанием,

умножением и делением.

Нахождение неизвестного

компонента

арифметического

действия. Деление с

остатком.

Числовое выражение.

Сложение и вычитание Сложение. Слагаемые, сумма.

Знак сложения. Таблица

сложения.

Сложение с нулем.

Перестановка слагаемых в

сумме двух чисел.

Перестановка и группировка

слагаемых в сумме нескольких

чисел.

Вычитание. Уменьшаемое,

вычитаемое, разность. Знак

вычитания. Вычитание нуля.

Взаимосвязь сложения и вычи-

тания. Нахождение

Сравнивать разные способы

вычислений, выбирать удобный.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое

действие и ход его выполнения. Использовать математическую

терминологию при записи и выполнении арифметического

действия(сложения, вычитания, умножения.

деления).

Моделировать изученные

арифметические зависимости.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения

задания(при записи числового выражения, нахождении значения числового

выражения и т.д.)

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и

полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

38

Установление порядка

выполнения действий в

числовых выражениях со

скобками и без скобок.

Нахождение значения

числового выражения.

Использование свойств

арифметических действий

в вычислениях

(перестановка и

группировка слагаемых в

сумме, множителей в

произведении; умножение

суммы и разности

начисло).

Алгоритмы письменного

сложения, вычитания,

умножения и деления

многозначных чисел.

Способы проверки

правильности вычислений

(алгоритм, обратное

действие, оценка

достоверности, прикидки

результата, вычисление на


неизвестногокомпонента

сложения, вычитания. Устное

сложение и вычитание чисел в

пределах ста (и в случаях,

сводимых к выполнению

действийв пределах ста, в том

числе с 0 и 1).Отношения

«больше на...», «меньше на...».

Нахождение числа, которое на

несколько единиц(единиц

разряда) больше или

меньше данного.


сложения и вычитания

многозначныхчисел.

Умножение и деление Умножение. Множители,

произведение. Знак умножения.

Таблица умножения.

Перестановка множителей в

произведении двух чисел.

Перестановка и группировка

множителей в произведении

нескольких чисел. Умножение

на нуль, умножение нуля.

Деление. Делимое, делитель,

частное. Знак деления. Деление

в пределах таблицы

умножения. Внетабличное

деление в пределах ста.

Деление нуля. Деление с

остатком, проверка

правильности

выполнения действия.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления

результата действия, нахождения значения числового выражения.

39

Взаимосвязь умножения и

сложения, умножения и

деления. Нахождение

неизвестного компонента

умножения, деления.

Отношения «больше в ...

раз», «меньше в ... раз».

Нахождение числа, которое в

несколько раз больше или

меньше данного.


умножения и деления

многозначного

числа на однозначное,

двузначное, трехзначное число.

Числовые выражения Чтение и запись числового

выражения. Скобки. Порядок

выполнения действии в

числовых выражениях.

Нахождение значений

числовых выражений со

скобкамии без скобок.

Свойства арифметических дей-

ствий: переместительное

свойство сложения и

умножения, сочетательное

свойство сложения и

умножения, распределительное

свойство умножения

относительно сложения,

относительно вычитания.

Использование свойств ариф-

метических действий для

40

удобства вычислений. Способы

проверки правильности

вычислений (алгоритм,

обратное действие, оценка

достоверности, прикидки

результата, вычисление на


3.Работа с текстовыми задачами (110 часов)

Решение текстовых

задач арифметическим

способом. Планирование

хода решения задачи.

Представление текста

задачи(таблица, схема,

диаграмма и другие

модели).

Задачи, содержащие

отношения «больше на

(в)…», «меньше на (в)…».

Зависимости между

величинами,

характеризующими

процессы: движения, ра-

боты, купли-продажи и

др.Скорость, время, путь,

объѐм работы, время,

производительность

труда; цена, количество

товара , общая стоимость

товара и др.

Задачи на нахождение

доли целого и целого по

значению его доли.

Задача Условие и вопрос задачи.

Установление зависимости

между величинами,

представленными в задаче.

Планирование хода

решениязадачи. Запись

решения и ответа

на вопрос задачи.

Арифметическиедействия с

величинами при решении задач.

Примеры задач, решаемых

разными способами.

Решение текстовых задач

арифметическим способом Задачи, при решении

которыхиспользуются: смысл

арифметического действия

(сложение, вычитание,

умножение, деление); понятия

«увеличить на (в)...»,

«уменьшить на (в)...»;

сравнение величин.Задачи,

содержащие зависимость

между величинами, харак-

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью

геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.)

Планировать решение задачи.

Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовойзадачи.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Действовать по заданному и

самостоятельно составленному

плану решения задачи.

Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам,

скомментированием, составлением

выражения).

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Использовать геометрические

образы для решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в

ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменениемрешения задачи при изменении ееусловия

(вопроса)

41

теризующими процессы:

движения(скорость, время,

пройденный путьпри

равномерном прямолинейном

движении), работы

(производительность труда,

время, объемвсей работы),

изготовления товара(расход на

предмет,

количествопредметов, общий

расход), расчета (цена товара,

количество, общая стоимость).

Задачи на время (начало,

конец, продолжительность

события).

Решение текстовой задачи

в несколько действий разными

способами.

Предметное представление

о доле. Задачи, содержащие

долю (половина, треть,

четверть, пятая часть и т. п.);

задачи на нахождение доли

целого и целого по значению

его доли.

Решение задач логического ха-

рактера

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч)

Взаимное расположение

предметов в пространстве

и на плоскости (выше-

ниже, слева-

справа.сверху-снизу,

ближе-дальше.

Описание

местоположенияпредмета в

пространстве и наплоскости.

Взаимное расположе-

ние предметов в пространстве и

наплоскости: выше-ниже,

Моделировать разнообразные

ситуации расположения объектов в

пространстве и на плоскости.

Конструировать модели геометрических фигур, преобразовывать

модели.

Наблюдать: находить геометрические формы в окружающем

42

между и пр.).

Распознавание и

изображение

геометрических фигур:

точка, линия(кривая,

прямая), отрезок, ломаная,

угол, многоугольник,

треугольник,

прямоугольник, квадрат,

окружность, круг.

Использование чертежных

инструментов для


Геометрические формы в

окружающем мире.

Распознавание

иназывание: куб, шар,

пирамида,цилиндр, конус

слева-справа, сверху-снизу,

ближе-дальше, между

Геометрические фигуры Распознавание и

называниегеометрической

фигуры: точка, линия (кривая,

прямая), отрезок, ломаная

(замкнутая и незамкнутая),

угол (прямой, острый, тупой),

многоугольник, треугольник,

прямоугольник, квадрат,

окружность, круг.Выделение

фигур на чертеже.

Изображение фигуры от руки.

Построение отрезка

заданной длины,

прямоугольника с опреде-

ленными длинами сторон с

помощью чертежных

инструментов (линейки,

чертежного угольника) на

бумаге в клетку. Построение

окружности с помощью

циркуля.

Соотнесение реальных

объектов с моделями

геометрических фигур.

Распознавание и называние

геометрического тела: куба,

шара, пирамиды, цилиндра,

конуса

мире.

Характеризовать свойства геометрических фигур

Сравнивать геометрическиефигуры по форме

5. Геометрические величины (40 ч)


и ихизмерение.

Длина отрезка. Периметр Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить

геометрические величины (планировка, разметка).

43

Измерение длины отрезка.

Единицы длины

(миллиметр, сантиметр,

дециметр, метр.

километр).

Периметр. Вычисление

периметра треугольника,

прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы

площади(квадратный

сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный

метр).

Измерение площади


Точное и приближѐнное

измерение площади


Вычисление площади

прямоугольника

Измерение длины

отрезка.Единицы длины:

миллиметр, сантиметр,

дециметр, метр, километр;

соотношения между

ними.Переход от одних

единиц длины кдругим.

Длина ломаной. Периметр.

Измерение и вычисление

периметрапрямоугольника,

квадрата, треугольника,

произвольного

многоугольника.

Площадь Единицы площади:

квадратныйсантиметр,

квадратный дециметр,

квадратный метр,

квадратный километр;

соотношения между ними.

Измерение площади

геометрической фигуры с

помощью палетки.

Вычисление площади

прямоугольника, квадрата.

Оценка размеров

геометрических объектов,

расстояний приближенно (на

глаз)

Сравнивать геометрические

фигуры по величине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

Находить геометрическую величину разными способами

Использовать различные инструменты и технические средства для

проведения измерений.

6. Работа с информацией (40 ч)

Сбор и представление

информации, связанной со

счѐтом (пересчѐтом),

измерением величин;

Формулирование

проблемы для поиска

информации, составление

простейшего алгоритма (или)

Работать с информацией: находить, обобщать и представлятьданные (с

помощью и самостоятельно); использовать справочную

литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать

информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать

44

фиксирование

результатов. Чтение и

заполнение таблицы.

Интерпретация данных

таблицы. Чтение

столбчатой диаграммы.

модели (схема, таблица,

цепочка).Сбор и

представление

информации, связанной со

счетом, измерением

величин;

фиксированиерезультатов

сбора.

плана поиска, отбор источников

информации, выбор способа

представления результатов.

Сбор информации. Поиск

информации в математических

текстах, содержащих рисунки,

таблицы, схемы.

Описаниепредметов, объектов,

событий на

основе полученной

информации.

Логические выражения ,

содержащие связки «..и»,

«если…,то…», «верно/неверно,

что…», «каждый», «все»,

«некоторые», «не»: чтение,

понимание , составление.

Проверка истинности

утверждения.

Упорядочение математических

объектов. Составление

конечной

последовательности(цепочки)

предметов, чисел,

геометрических фигур и др.

Таблица. Чтение и

заполнениестрок, столбцов

несложной готовой таблицы.

Таблица как средство

описания предметов, объектов,

событий. Выявление

соотношений между

значениями величин в таблице.

Заполнение таблицы по тексту,

выводы и прогнозы)

Понимать информацию, представленную разными способами (текст,

таблица, схема, диаграмма и др.).

Использовать информацию для установления количественных и прост-

ранственных отношений, причинно-следственных связей.

Строить и объяснять простейшие логические выражения.

Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фи-

гур, числовых выражений и пр.; проверять его выполнение для каждого

объекта группы.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках,

столбцах таблицы.

45

текста по таблице.

Диаграмма. Чтение столбчатой

диаграммы. Представление

информации в таблице ,на

диаграмме.

Резерв распределѐн

46

8.Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

Наименование объектов средств

материально-технического обеспечения

Количество Примечание

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1. Моро М.И. и др. Математика:

Программа: 1-4 классы.

1 шт.

2. Учебники Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И.

Математика: Учебник для 1-4 классов: в 2-

х частях ,2015 год.

120 шт

Печатные пособия

3. Рабочие тетради

1. Моро М.И., Волкова С.И. Математика:

Рабочие тетради: 1-4 класс: В 2 ч.

120шт

4. Проверочные работы 1. Волкова С.И. Математика:

Проверочные работы: 1-4 класс.

120 шт

Технические средства обучения

5. Телевизор. 6 шт

6. Мультимедиапроектор 6шт

7. Интерактивная доска. 6 шт

8. Принтер 6 шт

9. Документ-камера 6 шт

10. Система голосования 6 шт

Демонстрационные пособия

11. Набор цифр от 1 до 10 6 шт.

12. Таблицы по теме «Порядок действий» 6 шт.

13. Таблицы по теме «Умножение и деление» 6 шт.

14. Таблицы по теме «Простые задачи» 2шт

15. Таблицы по основным темам для 1 класса 8шт




Учебно- практическое и учебно-лабораторное оборудование

19. Счетная лесенка (картинки и цифры с

магнитом)

6 шт.

20. Часовой циферблат 2шт.

21. Набор геометрических тел

демонстрационный

6 шт.

Игры и игрушки

22. Медиапособия.

Школьное приключение. Замок знаний Али-

бабы. 1 класс. (Jewel)

4 шт

23. Школьное приключение. Остров сокровищ и 4 шт

47

48

Ihykgbl evgZyaZibkdZ file2 Ihykgbl_evgZyaZibkdZ JZ[hqZyi jh]jZff ZihfZl_fZlbd_ jZajZ[hlZgZgZhkgh\_ -...

Documents

Transcript of Ihykgbl evgZyaZibkdZ file2 Ihykgbl_evgZyaZibkdZ JZ[hqZyi jh]jZff ZihfZl_fZlbd_ jZajZ[hlZgZgZhkgh\_ -...