Olasılıksal Yapay Sinir Ağlarının Dalgacık Dönüşümü ve Temel Bileşenler Analizi ile Motor Arıza Tanısında Kullanılması

Using Probabilistic &eural &etworks with Wavelet Transform and Principal Components Analysis for Motor Fault Detection

Erinç Karatoprak1, Tayfun Şengüler

1, Serhat Şeker

1

1. Elektrik-Elektronik Fakültesi Elektrik Mühendisliği Bölümü Đstanbul Teknik Üniversitesi

{erinc,tayfun,seker}@elk.itu.edu.tr

Özetçe

Bu çalışma IEEE test standardlarına göre hızlandırılmış

yaşlandırma süreçlerini kullanarak 5 HP lik asenkron elektrik

motorunun titreşim sinyalleri üzerine olasılıksal yapay sinir

ağları, dalgacık analizi ve temel bileşenler analizinin bir

uygulamasıdır. Bu anlamda algoritma, işaretlere çok

çözünürlüklü dalgacık analizi uygulayıp Shannon entropilerini

hesaplamakta, ve özelik vektörleri oluşturmaktadır. Daha

sonra temel bileşenler analizi kullanılarak bu özelik

vektörlerinde boyut indirgenmesi sağlanmakta ve olasılıksal

yapay sinir ağları ile motor durum tespiti yapılmaktadır.

Uygulama çok yüksek bir başarıya sahip olduğu için,

güvenilirlik açısından önem taşımaktadır.

Abstract

This study represents an application of probabilistic neural

networks along with multi resolution wavelet analysis, and

principal components analysis to an induction motor which

was applied to an accelerated aging process according to

IEEE standard test procedures. In this manner, the algorithm

first applies a multiresolution wavelet analysis to the vibration

signals with Shannon entropy to calculate the feature vectors

Then, principal components analysis is applied to the feature

vectors, reducing the dimensionality for the condition

monitoring classification that is to be made by the

probabilistic neural networks. The application results show

extremely high success rate, thus the study is vital in the scope

of reliability.

1. Giriş

Endüstriyel süreçlerin en önemli parçalarından biri olan elektrik motorlarının elektriksel ve mekanik kısımlarındaki arızaların erken belirlenmesi, süreç güvenilirliği ve ekonomikliği açısından vazgeçilmezdir. Bu nedenle, öngörülü bakım amaçlı durum izleme çalışmaları, makina durum bilgisinin ortaya çıkartılmasının temelini oluşturur. Bu anlamda spektral analiz yöntemleri oldukça popüler olup frekans tanım bölgesinde motor durumunu ifade eder[1-2]. Ayrıca durum bilgisi, zaman serisi şeklindeki verilerin istatistik analizi yoluyla da elde edilebilir.[3-4] Literatürde ise endüstriyel uygulamalarda kullanılan asenkron motorların

arıza belirleme çalışmalarında kullanılmış birçok durum izleme çalışması gerçekleştirilmiştir [1-7]. Bu çalışmalar ışığında, arızaların %50 sinden fazlasının rulman bozukluğu ve şaft dengesizlikleri gibi mekanik sebeplerden kaynaklandığı görülmektedir.

Bu çalışmada, makinanın rulmanına yakın bir bölgede duran ivme ölçerden alınan, rulmanın sağlam, bozuk ve ara geçiş durumlarına ilişkin titreşim sinyallerinin durumu çok çözünürlüklü dalgacık analizi,temel bileşenler analizi ve olasılıksal yapay sinir ağları kullanılarak %100 başarı ile tespit edilmiştir.

2. Dalgacık Dönüşümü ve Çok Çözünürlüklü Dalgacık Analizi

Dalgacık dönüşümü, durağan ve durağan olmayan işaretlerin analizinde kullanılan ve bir işareti farklı çözünürlük seviyelerinde genişleterek ayrıştıran matematiksel bir yöntemdir. Dalgacık dönüşümü sinyalin hem zaman, hem de frekans domeninde detaylı incelenmesine olanak sağlayarak, geçici bozucu etkileri araştırmada başarılı bir yöntemdir. Zaman-frekans çözünürlükleri Heisenberg belirsizlik prensibine göre seçilir. Dalgacık yöntemi; dalgacık dönüşümü ve çok çözünürlüklü analizden oluşur. ��� sonlu enerjiye sahip işaretlere ait bir vektör uzayı ve �(�) de bu uzayda tanımlanan bir işareti göstersin. Bu durumda

� |�(�)|��∞

�∞< ∞ (1)

bağıntısı sağlanır. �(�) nin sürekli dönüşümü ise;

���(�, �) = ��(�, �) = � �(�)∞

�∞��,�

∗ (�)� (2)

olarak verilir [8]. Sürekli genişleme ve öteleme parametreleri a ve b yerine

� = ��� , � = �����

� ayrık parametreleri tanımlanabilir. Bu durumda ��(�) , orijinal işaretin yaklaşım versiyonunu ve �(�) de, işaretin dönüşümü formundaki detay gösterilişini oluşturur ve ��(�) = ℎ(" − 2�)��(")% (3) �(�) = &(" − 2�)��(")% (4) şeklinde tanımlanır [9].

978-1-4244-1999-9/08/$25.00 ©2008 IEEE

Burada ℎ(�) ve g(�) , ��(�) i, ��(�) ve �(�) e ayrıştıran birleşik filtre katsayılarıdır.

3. Temel Bileşenler Analizi

Temel bileşenler analizinde amaç, boyut indirgemek ve değişkenler arası bağımlılık yapısını yok ederek onları bağımsız bir hale getirmektir. Temel bileşenler analizi değişkenler arası var olan bağımlılık yapısını ortadan kaldırır,birbirinden ilişkisiz yeni değişkenler elde edilmesini, eksenlerin dik olmasından dolayı da kovaryansın olmaması ve noktaların dağılımlarının varyansla açıklanabilmesini sağlar. Đlk k tane değişken toplam varyansın büyük bir kısmını açıklıyorsa geriye kalan p-k tane değişkeni eleyerek çalışılan uzayın boyutunda indirgeme sağlanır [10]. X, MxN boyutunda bir matris olsun. M deney sayısını, N ise her bir deneyde ki boyutları göstermektedir. Y ise LxN boyutunda bir matris olsun. Y matrisinin her sütunu, W matrisinin sütunlarındaki baz vektörlerinin X matrisine bir izdüşümünü gösterirse,X in temel bileşen analiz dönüşümü ' = �() şeklinde verilir [10].

4. Olasılıksal Yapay Sinir Ağları

Yapay sinir ağları, basit işlem birimlerinden oluşan, deneyimsel bilgileri biriktirmeye yönelik doğal bir eğilimi olan ve bunların kullanılmasını sağlayan yoğun bir şekilde paralel dağıtılmış bir işlemcidir [11]. Olasılıklı yapay sinir ağları sınıflandırma uygulamaları için kullanılabilir. Đlk katman giriş vektörleri ve eğitim giriş vektörleri arasındaki mesafeleri hesaplar. Bu katmanın çıkışı girişin eğitim girişleriyle arasındaki mesafenin bir ölçütüdür. Đkinci katman her giriş sınıfı için birinci katmanın ürettiği çıkışları toplar ve çıkış olarak olasılık değerleri içeren bir vektör üretir. Sonuç olarak, rekabet transfer fonksiyonu, ikinci katmanın çıkışlarını alır ve en yüksek olasılıklı olan sınıf için 1, diğer sınıflar için 0 değerini üretir [12]. Bu sistem Şekil 1 de görülebilir.

Şekil 1: Olasılıksal yapay sinir ağı [13].

5. Shannon Entropisi

Entropi, bir sistemin belirsizliğinin ölçütüdür. Aynı zamanda, entropi, bir olayın içerdiği bilginin ortalaması anlamına da gelir. Ayrık bir rastgele X değişkeninin entropisi

*(�) = +,-()). = /(�0)12&� 3 �4(�5)6 =7

08�− /(�0)12&�/(�0)7

08� (5)

şeklinde tanımlanır. Burada I(x) bilgi içeriğini gösteren bir rastgele değişken ve /(�0) de X in olasılık fonksiyonudur [14].

6. Hızlandırılmış Yapay Eskitme Süreçleri ile Arıza Oluşturulması

Elektrik motorlarının hareketli kısımlarını oluşturan rotor, iletken olmayan bir gres yağ tabakası ile yalıtılmış bir şekilde rulman vasıtasıyla tutulur. Rotorun yüksek hızlarında bile bu yağ tabakası varlığını korur ve rotoru, rulmanın dış bileziği ile temas etmesini engeller. Ancak rotor gerilimi toprağa göre artabilir ve bu durumda yağ tabakasının yalıtkanlığı delinerek kıvılcım şeklinde elektriksel atlamalar söz konusu olabilir. Böylece boşalma modunda rulman içinden bir akım akar. Alçak hızlarda ise, yuağ tabakası çok ince hale gelerek rulman bilyeleri bilezik ile daha iyi temas eder. Bu durumda, boşalma modundaki gibi gerilim yükselmesi oluşmaz ancak, rulman içinden iletim modu şeklinde bir akım akmaya başlar. Böylece rulman akımları boşalma ve iletim şeklinde iki modda ortaya çıkar. Đletim modu rulman içinde sürekli bir akım oluşturur, ancak erken bir arızaya sebebiyet vermez. Boşalma modu ise ark oluşumları ile rastlantısal akımları oluşturur ve yağ tabakasını bozar, aynı zamanda noktasal rulman yüzey bozukluklarına neden olur. Bu çalışmada rulman şaftında oluşan elektriksel boşalmanın benzetimi için aşağıdaki gibi bir deney düzeneği oluşturulmuştur [15-16].

Şekil 2 : Elektriksel olarak rulman eskitmesi

Şekil 2 den de görüldüğü gibi şafta dışarıdan 27 A lik bir akım uygulanmıştır. Bu şekildeki eskitmenin yanı sıra ayrıca yedi aşamada uygulanan termal ve kimyasal eskitme süreçleri de gerçekleştirilmiştir. Her süreçten sonra eskime hızlanmış ve motor bir test platformu üzerinden performans testinden geçirilmiştir. Rulman arızasının analizinde kullanılacak olan titreşim işareti Şekil 3 deki A-B kesitine göre S2 numaralı konumdaki titreşim algılayıcısından alınmıştır. Burada S1 ve S2 özdeş algılayıcıdırlar.

Şekil 3: Algılayıcılar ve veri toplama sistemi

7. Uygulama

5 HP lik 3 faz 4 kutuplu endüksiyon motorunun yedi farklı eskime sürecinde motor performans testi yapılarak %100 yük altında her bir eskime süreci ile birlikte sağlam durumuda içerecek şekilde toplam 8 aşamadan oluşan 12 kHz lik örnekleme frekansına sahip titreşim sinyalleri alınmıştır. 10 s lik ölçme sonucunda elde edilen bu titreşim işaretlerinin 8 er saniyesi eğitim, 2 şer saniyeleri de test olacak şekilde ayrılmış ve öngörülen sistemin, eskime süreçlerini sınıflandırması için kullanılmıştır. Sistemin test süreci 50 ms lik bloklar halinde gerçek zamanlı bir uygulama gibi gerçekleştirilmiş olup özelik çıkarımının bu bloklar üzerinde Şekil 4 e göre 3. seviye çok çözünürlüklü dalgacık analizi uygulanmış ve her çıkışın Shannon entropisi bir özelik olarak alınmışdır. Bu sayede hem uygulanabilirliği olan bir sistem oluşturulmuştur hem de arıza 50 ms lik durağan kabul edilebilecek pencerelerde tespit edilmiştir.

Şekil 4: Özelik çıkarımı

Elde edilen 7 özelik daha sonra boyut azaltma işlemi için temel bileşenlerine ayrılır ve boyut indirgenir. Olasılıksal yapay sinir ağı boyutu azaltılmış özelik vektörlerini kullanarak motorun içinde bulunduğu yaşlanma aşamasını tespit eder. Sistemin genel akış diyagramı Şekil 5 te görülmektedir. Sistemden elde edilen özelikler temel bileşenler analizi ile incelendiğinde TABLO1 e göre ilk dört temel bişelenin veri içinde ki değişimi açıklamak için yeterli olduğu görülmektedir. TABLO 2 de farklı boyutlardaki özelik vektörleri ile olasılıksal yapay sinir ağının başarısı görülmektedir. Başarı kriteri olarak, doğru sınıflandırılan ölçümlerin toplam ölçüme göre yüzdesi alınmıştır.

Tablo 1 : Temel bileşenler ve veride açıkladıkları % varyans

i. temel bileşen

Veride açıkladığı %

varyans 1 99,38 2 99,83 3 99,96 4 99,99 5 99,99 6 99,99 7 100

Şekil 5: Öngörülen sistemin akış diyagramı

Tablo 2 : Temel bileşenler ve sistemin başarısı

Temel Bileşenler % Başarı 1 68,75 1,2 94,88 1,2,3 95,65 1,2,3,4 100 1,2,3,4,5 100 1,2,3,4,5,6 100 1,2,3,4,5,6,7 100

Đlk 4 temel bileşen kullanıldığında, olasılıksal yapay sinir ağı motorun eskime aşamasını %100 başarı ile tespit edebilmektedir.

Olasılıksal Yapay Sinir Ağı

Motor Durumu

Boyut Azaltma (TBA)

Titreşim

Özelik Çıkarımı

)� )� )9 ): ); )< )=

8. Sonuçlar

Yapılan çalışmada asenkron makinalarda rulman eskimesine ait bilgiler, yapay olarak laboratuar ortamında üretilmiş olup, makinanın rulman bölgesine yakın bir noktadan alınan titreşim işaretlerinden çok çözünürlüklü dalgacık analizi ve Shannon entropisi kullanılarak özelik çıkarımı yapılmış ve bu özelik vektörlerine temel bileşenler analizi uygulanmıştır. Temel bileşenler analizi sonucunda özelik vektörleri birbirleri arasında bağımlılıkları olmayan, farklı bir uzayda izdüşümler haline getirilmiş ve sadece gerekli olan bileşenler alınmıştır. Bu; uygulamada zaman ve kaynak tasarrufu sağlamış olup olasılıksal yapay sinir ağının motor arıza seviyelerini sınıflandırmada başarısını arttırmıştır. Elde edilen sonuçlar endüstriyel süreçlerde durum izleme bakımından son derece önemli olup, kritik sistemlerde durum izleme ve güvenilirlik çalışmaları bakımından bir temel oluşturmaktadır. Literatüre bakıldığında olasılıksal yapay sinir ağlarının durum izleme, motor arıza tespitinde kullanılmasının özgün bir çalışma olduğu görülebilir [17]. Gelecekteki uygulamalar bakımından, kullanılan sinyaller çeşitlendirilerek ( akım, gerilim v.s.) çalışma daha da genişletilebilir.

9. Kaynakça

[1] Comparisons of the continuous and Discrete Wavelet Transforms for Potential Failure Detection in Electric Motors, Erinc Karatoprak, Tayfun Senguler, Emine Ayaz, Serhat Seker, ELECO 2007 5th International Conference on Electrical and Electronics Engineering, 5-9 December 2007, Bursa, TURKEY

[2] Stationary wavelet transform for fault detection in rotating machinery, Serhat Seker, Erinc Karatoprak, A. H. Kayran, and Tayfun Senguler, SPIE Optics East 2007, Seaport World Trade Center, Boston, MA,USA , September 11-12,2007

[3] Bayes Karar Verme Kuramının Motor Arıza Tanısında Kullanılması, E. Karatoprak, S. Seker, Z. Cataltepe and T. Sengüler, SĐU (SĐU 2007 IEEE 15. Sinyal Đşleme, Đletişim ve Uygulamaları Kurultayı) 2007, Eskisehir, Türkiye.

[4] Spectral and Statistical Based Modeling for Bearing Damage in Induction Motors, Erinç Karatoprak, Tayfun Şengüler, Emine Ayaz, Ramazan Çağlar, Serhat Şeker, The 6th IEEE International Symposium on Diagnostics for Electric Machines, Power Electronics and Drives ,Cracow (Poland), September 6-8, 2007

[5] Entropy Approach Using PCA for Sequential Accelerated Aging Processes in Electrical Motors, Tayfun Şengüler, Erinç Karatoprak, Emine Ayaz, Selim Güllülü, Serhat Şeker, The 6th IEEE International Symposium on Diagnostics for Electric Machines, Power Electronics and Drives , Cracow (Poland), September 6-8, 2007

[6] PMDC Motor modelling, control , fault detection and classification based on artificial neural networks, Erinç Karatoprak, Tayfun Şengüler, Serhat Şeker, Turkish National Automatic Control Committee 2006 Meeting Ankara. 6-8 November 2006

[7] Analysis of motor current and vibration signals for detecting bearing damage in electric motors, S. Şeker, E. Ayaz, B.R. Upadhyaya, A.S. Erbay; MARCON 2000, Maintenance and Reliability Conference, Knoxville, May-8-10, 2000.

[8] Ten Lectures on Wavelets, Ingrid Daubechies, Society for Industrial and Applied Mathematics , 1992.

[9] A Wavelet Tour of Signal Processing Stéphane Mallat, Academic Press, 2nd Edition ,1999. [10] “A tutorial on Principal Component Analysis” , Lindsay

I. Smith, University of Otago, New Zealand, February 26,2006.

[11] Haykin, S. (1999), Neural Networks A Comprehensive Foundation, Prentice Hall International, Inc.

[12] An introduction to neural computing. Aleksander, I. and Morton, H. 2nd edition.Chapman and Hall 1990

[13] Matlab Neural Network Toolbox 5 User's Guide, Howard Demuth Mark Beale Martin Hagan , The Mathworks September 2007

[14] Elements of Information Theory, Thomas M. Cover, Joy A. Thomas ; New York, Wiley 1991

[15] IEEE Standard Test Procedure for Evaluation of Systems of Insulating Materials for Random-Wound AC Electric Machinery, ANSI C50.32-1976 , IEEE Std 117-1974

[16] State of the art electrical discharge machining (EDM) K. H. Ho, S. T. Newman ; International Journal of

Machine Tools and Manufacture, Volume 43, Number 13, October 2003, pp.1287-1300 (14) Elsevier.

[17] Root Cause AC Motor Failure Analysis with a Focuse on Shaft Failures, A. H. Bonnett, IEEE Transactions on Industry Applications 36(5),2000,1435-1448.