I LICEO - Esercizi Per Verifica Riassuntiva
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Risolvi le seguenti equazioni: 1. x 3 −13 x+12=0 [ x=−4 ; 1 ; 3 ] 2. x 4 −13 x 2 +36 =0 [ x=± 3 ;± 2] 3. x 4 +7 x 3 +15 x 2 +9 x= 0 [ x=−3 ;−1 ; 0 ] 4. x 3 −3 x 2 +3 x=1 [ x=1 ] Risolvi le seguenti disequazioni: 1. x 3 −6 x 2 +11 x−6 <0 [ x < 1 ∨ 2< x<3 ] 2. −x 3 +3 x+ 2 ≥ 0 [ x <2] 3. x 4 + x 3 −3 x 2 −5 x−2< 0 [ −1<x <2 ] 4. −x 3 +5 x 2 − 7 x+3 ≤ 0 [ x≥ 3 ] Risolvi i seguenti problemi di geometria analitica: 1. Dati i punti A(0;0), B(2;0) e C(1;1): a. scrivi l’equazione della parabola che passa per essi; [ y=− x 2 +2 x ] b. scrivi l’equazione della circonferenza che passa per essi; [ x 2 + y 2 − 2 x=0 ] c. trova le equazioni delle rette tangenti alla parabola passanti per P(1;2); [ y=2 x;y=−2 x +4 ] d. trova l’equazione della retta tangente alla circonferenza passante per C; [ y=1 ] 2. Scrivi l’equazione della parabola che ha vertice nel punto V(-1;3) e interseca la retta y=x +1 nel suo punto di ascissa 1. [ y= 1 4 x 2 − 1 2 x + 11 4 ] 3. Scrivi l’equazione della circonferenza che: a. è concentrica a x 2 + y 2 −6 x+2 y +9=0 e passa per il punto (1;1); [ x 2 + y 2 − 6 x+ 2 y+2=0 ] b. ha centro sulla retta x=1, passa per l’origine e ha raggio √ 5 (sono 2); [ x 2 + y 2 − 2 x± 4 y=0 ]
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Transcript of I LICEO - Esercizi Per Verifica Riassuntiva
Risolvi le seguenti equazioni:1. 2. 3. 4. Risolvi le seguenti disequazioni:1. 2. 3. 4. Risolvi i seguenti problemi di geometria analitica:1. Dati i punti A(0;0), B(2;0) e C(1;1):a. scrivi lequazione della parabola che passa per essi; b. scrivi lequazione della circonferenza che passa per essi; c. trova le equazioni delle rette tangenti alla parabola passanti per P(1;2); d. trova lequazione della retta tangente alla circonferenza passante per C; 2. Scrivi lequazione della parabola che ha vertice nel punto V(-1;3) e interseca la retta nel suo punto di ascissa 1. 3. Scrivi lequazione della circonferenza che:a. concentrica a e passa per il punto (1;1); b. ha centro sulla retta , passa per lorigine e ha raggio (sono 2); 4. * Scrivi lequazione della retta t tangente alla parabola nel suo punto P di ascissa -1; indica poi con B il punto di ascissa positiva in cui la parabola interseca lasse x e da questo traccia la parallela a t che interseca la parabola in C. Verifica che la retta CP parallela allasse delle ascissa e calcola larea del triangolo CPB.
