ESERCIZI RIGUARDANTI GLI ARGOMENTI DELLA VERIFICA … · Trovare le soluzioni delle seguenti...
Transcript of ESERCIZI RIGUARDANTI GLI ARGOMENTI DELLA VERIFICA … · Trovare le soluzioni delle seguenti...
ESERCIZIRIGUARDANTIGLIARGOMENTIDELLAVERIFICAFINALE
1. Scrivil'equazionediunaparabolacheintersechigliassicartesianiinx1=1,x2=6econa=3.Rappresentalaparabolainmodosignificativosulpianocartesianoindividuandoilverticeetresuoipunti.
2. Scrivil'equazionediunaparabolachenonabbiapuntidicontattoconl'assedellexesiaconcavaversoiobasso.
3. Scrivil'equazionediunaparabolacheabbiaunsolopuntod’intersezioneconl'asse
dellexeabbiaa>0.
4. Risolviiseguentisistemidisecondogrado
⎪⎩
⎪⎨⎧
=+
−=+
34
822 yx
yx
x − y =7x2 + y2 − xy =39
⎧⎨⎩
x2 +2xy + y =25xy = 4
⎧⎨⎩
5. Risolvigraficamenteilseguentesistema,rappresentandosullostessopianocartesiano:
𝑦 = −2𝑥! + 7𝑥 − 62𝑥 + 𝑦 = 1
Risolviiseguentiproblemidisecondogradorisolvendounaequazioneounadisequazionedisecondogrado:
6. Inunrettangolounlatosuperadi3cmildoppiodell’altro.Trovaquantodeveesserelamisuradellatominoreincmaffinché:a)l’areadelrettangolosia14cm2b)l’areadelrettangolosiaalmeno119cm2.
7. Sesidiminuisceilquadratodiunnumerodi45siottieneilquadruplodelnumero
stesso.Determinailnumero. [-5;9]
8. Ilprodottotrailreciprocodiunnumeronaturaleeilreciprocodelsuosuccessivoèugualea!
!.Determinatalenumero. [2]
9. Unrettangolohailperimetrodi40cmelabasedi13cm;
determinailatidiunsecondorettangolointernoalrettangolodato,conilatiequidistantidailatidelprimoediarea7cm2.(Vedifigura)[7cm,1cm].Indicaqualisonolecondizionisux.
10. Determinalamisuradeicatetineltriangolorettangoloinfigura:
Risolvituttie4icasidiciascunadelleseguentidisequazionidisecondogradoaiutandoticonilgraficodellaparabola,faiancheilgraficodeisegni:
11. − !"!𝑥! + 5𝑥 − 1 ≥ 0 (> 0; < 0; ≤ 0)
12. 𝑥! − 2𝑥 − 5 ≥ 0 (> 0; < 0; ≤ 0)Risolvileseguentidisequazioniintere:
13. 𝑥 − !!
!> !
!𝑥 𝑥 − 3
14. 𝑥 − 1 2𝑥 − 5 ≤ −3𝑥!15. 𝑓
xx
xx+7
13cm
Trovarelesoluzionidelleseguentidisequazionidisecondogradosenzarisolverle,giustificaadeguatamentelerisposte.
16. 𝑥 − 2 ! > 0 𝑥 − 2 ! ≤ 0 𝑥 − 2 ! ≥ 0 𝑥 − 2 ! < 0
17. – 𝑥 − 1 ! − 𝑥! > 0 − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! ≤ 0
18. − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! ≥ 0 − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! < 0