I. III.ocw.sogang.ac.kr/rfile/2011/course10-spt/2확산...W. Y. Choi, B.-G. Park, and J. D. Lee,...

W. Y. Choi, B.-G. Park, and J. D. Lee, Fundamentals of Silicon IC Processes

확산 공정

I. 확산

II. 기체 상태로부터의 도핑

III. 고체 상태에서의 확산

IV. 확산 방정식

V. 확산층의 측정

VI. 마스킹 산화막과 선택적인 확산

1


1. 불순물 확산의 목적 1) 저항 조절 2) 스위칭 속도 조절 3) gettering

2. 도핑 방법 1) 결정 성장 중 도핑: Si ingot, Si epitaxy 2) 표면을 통한 도핑

(1) 고체 상태 (2) 증기 상태

고체 불순물 기화: B2O3, BN, P2O5, Sb2O3, As2O3 액체 불순물 기화 : POCl3, BBr3 기체 상태의 불순물 : PH3, B2H6, BCl3, AsH3

(3) 이온주입

I. 확산 2


3. 실리콘 내의 불순물 1) 불순물의 용해도

• 불순물 자리

• 가전자 개수 : n-type, p-type • 불순물의 크기 : 불일치 계수(misfit factor) • 불순물 분포상수 : K = CS/CL < 1 → 용해도 제한 • retrograde solid solubility • 최대 용해도: 불일치 계수 = (Ri-RSi)/RSi에 따라

용해도에 제한이 생김.

- 대체 위치: P, B, As, Sb, Au - 틈새 위치: 중금속, Au

3


4


2) 실리콘 내 불순물의 전기적 특성 • 불순물의 이온화: 수소 모델

oo

d

mGemmSimGeSi

GeeVSieVhemE

12.0)(,26.0)(;8.15)(,7.11)(

)(006.0),(03.08

**

22

4*

====

≈=

εεε

5


6


7


mobility(µ) :

Einstein relation (300 K)

experimental mobility equation

defectimpurityphonon µµµµ1111

++≡

)(0259.0 Vq

kTD==

µ

α

µµµµ)/(1

minmaxmin

refNN+−

+=

8

type µmin (cm2/V.sec) µmax (cm2/V.sec) Nref (cm-3) α

n* 65 1,330 8.5×1016 0.672

p* 47.7 495 1.9×1017 0.76


9


10


DOPANT

TYPE ELEMENT

SOLID SOLUBILITY

(Maximum)

DIFFUSIVITY at 1100℃

COMPOUND NAME

FORMULA PHYSICAL

STATE

BIPOLAR INTERGRATED CIRCUIT USE

MOS INTEGRATED CIRCUIT USE

(PMOS, NMOS, or CMOS)

N

Antimony Antimony Trioxide Sb2O3 Solid Buried Layer -

Arsenic Arsenic Trioxide As2o3 Solid Buried Layer

& Emitter N-channel Source /

Drain Arsine AsH3 Gas

Phosphorus

Phosphorus Tribromide PBr2

PBr3 Liquid

Emitter N-channel Source /

Drain & CMOS N-well

Silicon Pyrophosphate SiP2O7 Solid (wafer)

Phosphorus Oxychloride POCl3 Liquid

Phosphine PH3 Gas

P Boron

Boron Nitride BN Solid (wafer) Base &

Isolation

P-channel Source / Drain

& CMOS P-well

Boron Tribromide BBr3 Liquid Diborane B2H6 Gas Boron Trichloride BCl3 Gas

Neither

Gold Gold Au Solid (evap) Base Life Time

Control -

Iron, Copper Lithium, Zinc, Manganese, Nickel

Undesirable Impurities From “Contamination”

( )c1000~80010~10 1714

°

hr/m09.0 µ

( )c1150108.1 21 °× hr/m11.0 µ

( )c1150103.1 21

°×

hr/m27.0 µ

( )c1200103 20

°× hr/m27.0 µ

hr/m540 µ

( )C1250107 19 °×

11


II. 기체 상태로부터의 도핑

1. 선확산에 대한 기본적인 고찰 • Smits와 Miller의 연구 (Phys. Rev., 104, 1242 (1956))

h : equivalent mass-transfer coefficient, D : diffusion constant t : time CSSL : maximum solid solubility

경계조건 : C(x,0) = 0 , C(∞, t) = 0 constant surface concentration 조건 적용:

t)(0,S x

CDt)]C(0,h[C:Sol.∂∂

−=−

+⋅⋅−

=⋅

Dt2x

Dthtefrcee

Dt2xefrc

C)t,x(C Dt2

xDt

ht)Dtht(

ssl

2

2

2

xCD

tC

∂∂

=∂∂

: 확산 방정식

12


10Dtht

≥

(선확산 시작 후 60초 이내에 이 조건에 도달하는 것이 바람직)

Dt100th 22 ≈

D100th2 =tD10h ≈ Dh ≈ → →

min1hr0.02t/hr,μm1DIfμm/hr70cm/sec102h

K1100Tcm/sec,5hconstant)(Henryatm/cm102H

/HkThh

2

6

G

325

G

≈≈≈=×≈∴==

×==

−

13


2. 일반적인 source 물질 • carrier gas: Ar, N2

기체원: B2H6, PH3, AsH3 액체원: BBr3, BCl3, PCl3, POCl3 고체원: B2O3, P2O5, As2O3, BN, SiP2O7

14

3. 액체원 system


15


16


17


1. 개요

III. 고체상태로부터의 확산

Frenkel

defect

impurity in interstitial site

vacancy or Schottky defect

silicon

interstitial

silicon atoms

impurity on substitutional site

2) Schottky defect • WF , WS : activation energy of defect generation

1) Frenkel defect ( )kTWN FF 2exp −∝( )kTWN SS −∝ exp

18


2. 원자의 확산 방법

1) 틈새 위치 확산

• 틈새에 위치한 원자가 이동하는 것으로

heavy metal 확산에 중요

• Frenkel defect(vacancy-interstitial atom)에서

진동주기 : ν

전위장벽 : W

P = 4ν exp[-W/kT]

W ~1 eV, ν = 1013∼1014 회/sec, 300K

☞ 상온에서 분당 1 회의 이동을 하므로 충분한

이동이 일어나기 위해서는 고온이 필요.

19


2) 대체 위치 확산 • vacancy, Schottky defect의 이동으로 대부분의

dopant들에 중요 • 이동 확률(P): 전위장벽을 넘을 확률 : Pjump vacancy를 만들어 줄 확률 : Pvacancy

Wjump + WS = 3∼4 eV ☞ 상온(300K)에서는 1028∼1045년에 한번 이동. 소자가 동작하는 온도에서는 매우 안정됨.

)()(4 kTWkTWvacancyjump Sjump eePPP−−=×= ν

20


3. 원자의 확산

21


( )kTqaEkTWP +−= expν

)](2)([2 xCdxdaxCa +

21 FFF −=

[ ] [ ]( ) ( )[ ]

[ ]kTqaEWdxdCa

kTWkTqaEkTqaEaC

kTqaEWdxdCaCakTqaEWaC

)(exp4

)exp(expexp2

)(exp)2(2)(exp2

2 +−⋅⋅−

−⋅−−⋅=

+−⋅⋅+⋅−−−⋅=

ν

ν

νν

• x에서 이온의 밀도: 2aC(x) • x+2a에서 이온의 밀도:

(원자/cm2sec)

22

1) dxdCDFE −== ,0 ( )kTWaD −⋅=⇒ exp4 2ν

W : activation energy ,4 20 νaD =( )TkWDD o −⋅= exp


2) qaE≪kT

ECdxdCDF µ+−=

( )kTWkTqa −⋅= exp)4( 2νµ

23

3) qaE≫kT, F2≪F1 [ ]kTqaEWaCFF )(exp21 −−⋅=≈ ν

cmVE /10~10 76= for anodization [ ]kTqaEWCqaqFJ )(exp2 −−⋅== ν

☞ 양극 산화에서 ion의 전류밀도.

( )dxdCDkTqaEkTWaC −⋅−⋅≈ )2(exp2 ν

( ) )11(exp2 ⋅⋅⋅++−+⋅−⋅= kTqaEkTqaEkTWaCF ν( ) )1(exp4 2 ⋅⋅⋅+−⋅−⋅⋅− kTqaEkTW

dxdCa ν


4. 확산 계수

Fick's law : F = −D grad N

dopant 간의 상호작용을 무시 : N < 5 × 1019 /cm3

Di : intrinsic diffusivity

Di = D0exp(−W/kT)

24


1) silicon (self-diffusion)

D0 = 9000cm2 /sec, W = 5.13eV

n형 고농도 silicon : 3배

p형 고농도 silicon : 1.5배

25

2) 비소 (As)

Do W 900℃ 1,000℃ 1,100℃ 1,200℃

(cm2/sec) (eV) (×10-17cm2/sec) (×10-15cm2/sec) (×10-14cm2/sec) (×10-13cm2/sec)

60 4.2 5.47 1.47 2.32 2.58

2870 4.578 6.10 2.16 4.52 6.25

24 4.08 7.18 1.70 2.56 2.66

22.9 4.1 7.18 1.70 2.56 2.66

Dex : extrinsic diffusivity (N>3×1020 /cm3 ) 212

2

42,

++== i

DD

iiex n

NNNnNDD


3) 인 (P)

Di = 5.3 exp(-3.69/kT)

Dex = 0.39 exp(-3.12/kT)

4) 안티모니 (Sb)

Di = 5.6 exp(-3.9/kT) (N=ii

ex

nN

DD

iiex n

PDD =,

26


27


28


29


1. 확산 방정식

IV. 확산 방정식

zF

yF

xFF

tN zyx

∂∂

−∂

∂−

∂∂

−=⋅−∇=∂∂

xNDF

∂∂

−=

∂∂

−∂∂

−=∂∂

xND

xtN

2

2

xND

tN

∂∂

=∂∂

Fick’s 1st law:

If D = constant,

Fick’s 2nd law:

30


2. 공정에의 응용 1) 일반해 :

N(x,0) = f(x), 0≤ x < ∞

∫∞

∞−

−−= dyeyfDt

txN Dtxy 4)(2

)(2

1),(π

2) CS = const 인 확산 (predeposition)

BC : N(0, t) = N0 = CS : 고체 용해도

N(∞, t) = 0

N(x, 0) = 0

DtxerfcNtxN

2),( 0=

31


(a) 선형좌표 (b) 대수좌표

32


(1) 특징 :

N0 = const

dopant의 90%는 농도가 0.1N0되는 거리(~2.4(Dt)1/2)내 존재

불순물이 단위면적 단위시간에 표면을 통해 흘러 들어가는 양:

πtDN

Dtx

DtπDN

xNDJ(t)

xx0

0

20

0 2exp =

−=∂∂

−===

33

표면을 통하여 들어간 전체 dopant의 양:

∫ ∫∞

===t

NDtdxtxNdttJQ0 0 0

2),()(π

00221 NDtNDtQ =⋅≈

⋅== −

0

12,),(NNerfcDtXNtxN BjB 접합 깊이:


3) δ-function diffusion source (drive-in diffusion)

BC : N(x>0, 0) = 0

N(0,0) = ∞ , 0 < x < 0+ → δ-function

N(∞, 0) = 0

• 확산 방정식의 해 :

−⋅=

−⋅=

DtxN

Dtx

DtQtxN s 4

exp4

exp),(22

π

c o nQ =xN

x

=∂∂

=

00

→

34


(2)

특징 : (1) Q = const, NS = NS(t) (3) 후확산 >> 선확산 Gaussian 분포 (4) 선확산과 후확산에 있어 에 관하여 규격화 가능 (5) 접합 깊이

☞

==

00Xd X

d Nprofile이 표면에 수직 →

DQtNs )( = π D

Ns1

∝→

)( Dt )( Dt →

Dtx 2/

35

21

21

ln2ln2

⋅=

⋅=

BB

sj NDt

QDtNNDtX

π


(a) 선형좌표 (b) 대수좌표

36


37


38


4) two step ; pre-deposition and drive-in diffusion 상대적 확산길이 비: U

dUU

UU

tNttxNUs ∫ +

+−= − 0 2

2

12

21 1)]1(exp[

tan)(),,( β

22

11

tDtD

U =

이때, π

β UNtNtDtD

xs

101

2

2

22!1

tan2)(,2

−

=

+=

N01: 선 확산후의 표면농도

39


U < 0.1, N(x, t) → Gaussian

U > 3, N(x, t) → erfc

two step diffusion의 이점 :

(1) Q 조절이 용이

(2) 선 확산 후의 PSG, boron skin 제거

(3) 확산 profile의 조절 용이

40


5) 두 개의 반 무한 반도체의 경계면에서의 확산

xND

xNDF

mN)0t,0(N)1(

22

11

s1s2

∂∂

−=∂

∂−=

=>

202101 N)0,0(N,N)0,0(N)2( ==

202101 N)t,(N,N)t,(N)3( =∞=−∞

• 확산 방정식의 해

(m=분리상수)

tDxerfcNtxN s

222 2

),( ⋅=mDD

DDNN s

21

21102 1+

=

여기서

41


V. 확산층의 측정

1. 중요 측정 변수 • diffusion profile, 접합 깊이, 표면 농도 • lattice defect • 비저항

42

2. 수학적인 방법 1) 선확산

고체 용해도 곡선에서 NS 확산 계수 그래프에서 D Dt 계산 erfc 곡선에서 Q와 Xj 계산

2) 2단계 확산 Q는 선확산에서 구한다 Dt 계산 Gaussian곡선에서 및 Xj 계산 DtQNs π=


3. 직접적인 분석 1) Ion Microprobe, Mass Spectroscopy, SIMS. (1) 원리:∼10 keV ion beam (Ar, O)으로 50Å 정도의 분해능으로 sputtering하여 나오는 물질을 질량분석법에 의하여 추정 (2) 정확도- B : 1015 /cm3, As : 1017 /cm3 (3) SiH3+와 P31 구별이 어렵다 : 1015∼1016 /cm3 C2H3 와 Al26 구별은 가능 : 1017 /cm3 2) 원자 여기법 (1) Auger 분석 : 표면의 2차 전자 에너지 측정 • ∼ 수Å 정도의 표면 깊이 연구

(2) ESCA : X-선이나 자외선에 의한 여기로 광전자 방출 • ∼ 30Å정도의 표면 깊이 연구 • ion probe를 동시에 사용하여 depth profile 얻음. 3) Rutherford Back Scattering (RBS) • ∼MeV 이온(He+)을 조사하여 후면 산란하는 원자빔 분석 • 양 및 defect 조사.

43


4. pn 접합의 평가

1) 면 비저항(ρ⁛)과 접합 깊이(Xj)

•확산층의 평균 비저항

})(){( BNxNxq −= µσ

∫ >=<jX

Bj

dxNxNxqX 0

1})(){(1ρ

µσ

여기서 N(x)는

−⋅=

DtxNxN S 4

exp)(2

⋅=DtxerfcNxN S 2

)(

44


(Grove_ pp 56~57)

(n-type: Gaussian, erfc)

(p-type: Gaussian, erfc) BS CC ~~ ρ

.)/(ρ,ρ sqXWL

RWX

LRjj

Ω><

==>


2) 4-point probe에 의한 비저항 측정

(1) Valdez에 의한 4-point probe (2) 45∼180 g의 probe 하중 (3) probe 반경 : 0.1∼10 mil 큰 반경의 탐침으로 얕은 접합

(4) 3Xj < probe 간격 < 웨이퍼 직경의 5 %

IV

IV 532.4

2ln==

πρ

46


• 순방향 전류와 역방향 전류의 평균치 사용

• 시료의 가열에 주의 (I

47


3) Van der Pauw 방법

,IVRAB =

• 대칭형 확산층 : f = 1 • 비대칭 확산층 : 그림

)(2

53.4 Ω+

= fRR BCABρ

measure V forcing I

48


f

49


4) grooving 방법

(1) grooving 후 (HNO3 + HF)용액으로 stain(N-type)

(2) 단색광을 비추고 현미경으로 간섭 무늬 관찰

(3) 검은 무늬 중심∼중심 →

(4) λ=5.461 Å (Hg), λ=5890 Å (Na)

(5)

2λ

42)( λλ CLmX j −+=

optical flat

• m: 완전한 무늬수 • L: 불완전한 무늬수 • C: 유리면을 coating 하면 0, coating 안하면 1

50


5) 미소구분 면 비저항법 (1) 이론

∫==jX

Xdxx)(1 σ

ρσ

dxdxx

dxdX

Xdxd j

j )()( σσσ

−=

dxdx σσ −=)(

))(()()(1)( 1 Bii NxNxqxx −>


(2) silicon의 제거 방법

끓이는 방법(Moll) : shallow junction

한번에 표면 근처에는 34 Å, 접합 근처에는

5 Å정도의 실리콘이 산화

양극 산화 : deep junction

한번에 수백 Å 정도의 silicon 산화

0.04 mole KNO3와 2 % H2O 첨가된 에틸렌글리콜 용액

52


6) spreading 저항 측정

aRS 4

ρ= (a:접촉점 반경)

가장 정확한 profiler!!! ☞

•

• 2-point probe로 10~15 mV를

가하여 저항 측정

aKRS 4

ρ

= (K:농도에 따른 보정인자)

•

53


5. 전기적 방법 MOS 커패시터, PN 접합, Schottky diode를 만들어 C-V 측정하여 profile을 얻음.

WKC 0ε=

dVdCqK

C

dVCdqK

WN0

2

2

0)1(

2)(εε

−==

☞ W는 전압에 의하여 조절.

54


55

1.개요

• 확산 마스크 재료 : SiO2, Si3N4, 기타 유전체

• 마스킹 효과 : 확산 방지

silicon 표면 보호

silicon 내의 dopant 재배치

2. 산화막에서의 확산

• boron doped SiO2 → B2O3 : XSiO2

• phosphorus doped SiO2 → P2O5 : XSiO2

VI. 마스킹 산화막과 선택적인 확산


56

1) 산화막 내에서의 gas 확산

각종 가스의 산화막에서의 확산 계수 및 활성화 에너지

kTW0eDD

−=

Do(cm2/sec) W(eV) He 2.7 × 10-7 0.209

H2 9.5 × 10-4 0.685

D2 5 × 10-4 0.45 O2 1.5 × 10-2 3.09

H2O 1 × 10-6 0.794


57

2) 산화막 내에서의 dopant 확산 모델

• T980℃ : SiO2 + P2O5 액상과 고상

• solid solubility of P2O5 in SiO2 ≅ 2×1018/cm3

• P2O5>2×1018/cm3 → PSG


58

3) 산화막 내에서의 확산 측정

• 식각률 변화 (확산 거리 측정)

• 실리콘 내의 접합 형성


59

4) solution of DE in SiO2

(1) BC:

① N1(x,0)=N2(x,0)=0 ② NS1 : 선확산에서 결정 ③ N2(∞,t)=0 ④ r=D1/D2, x≪rx0

(2) 확산 방정식의 해 :

m=분리상수, D1의 결정 (x=xj)

+

+≅

tD2x

tD2xerfc

rmmr2

N)t,x(N

21

0

1S

2


60

(3) D1의 결정 (x=xj)

여기서

xj, x0, , m : known → r : determined

r → D1

(4) mask 산화막 두께 결정

최소 두께 : N1(x,t)에서 xj = 0에서 x0 값

margin : 30∼50 % 이상

tIrxx,N)t,x(N 0jBj2 +−==

+=

SI

B2 mrN2

N)rm(erfcargD2I

t


61

5) SiO2 내의 확산 계수

(1) 확산 물질의 표면 농도에 크게 의존 (그림 6-5)

(2) 산화막 성장 조건에 의존

• B : D (건식 산화) > D (습식 산화)

P : D (건식 산화) < D (습식 산화)

• closed tube 와 open tube 공정 차이

• CVD 산화막은 열산화막보다 효과가 낮다


62


63

(3) 확산 분위기에 의존 : B는 수소 분위기에서 D가 증가

• 진성 확산 계수

boron : N NSS)

(4) 마스킹 산화막 두께 : 교재그림참고

Ref :

Burger and Donovan, "Fundamentals of Silicon Integrated Device

Technology (Vol. 1)", PRENTICE-HALL INC. , New Jersey, 1967.

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3�Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29IV. 확산 방정식Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41V. 확산층의 측정Slide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Slide Number 50Slide Number 51Slide Number 52Slide Number 53Slide Number 54Slide Number 55Slide Number 56Slide Number 57Slide Number 58Slide Number 59Slide Number 60Slide Number 61Slide Number 62Slide Number 63

I. III.ocw.sogang.ac.kr/rfile/2011/course10-spt/2확산...W. Y. Choi, B.-G. Park, and J. D. Lee,...

Documents

Transcript of I. III.ocw.sogang.ac.kr/rfile/2011/course10-spt/2확산...W. Y. Choi, B.-G. Park, and J. D. Lee,...