HISTORIA DE LAS MATEMÁTICASHISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

1. Cronológicamente- Nacimiento de las matemáticas (hasta los siglos VI-V a.C.)- Periodo de las matemáticas elementales (hasta s. XVI)- Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables

(hasta mediados del s. XIX)- Periodo de las matemáticas contemporáneas

(Periodicidad establecida por A. N. Kolmogorov)

2. A través de sus ramas - Álgebra y aritmética - Análisis matemático - Geometría

NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICASNACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS

Matemáticas de las antiguas civilizaciones de: - Egipto (primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático) - Mesopotamia (potenciación y resolución de ecuaciones cuadráticas) - China (perfeccionamiento en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales) - India (utilización de números negativos e introducción del cero)

NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICASNACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS

- Grecia (“En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto a Euclides de de Alejandría, y lo hayan querido o no los pensadores griegos, rivales de ciudades o de escuelas, construyeron un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este logro insólito se llama MATEMÁTICAS”)

- Fue Pitágoras quién inventó la palabra matemática (aquello que se aprende), además de la palabra filosofía (amor por la sabiduría)

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIAANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA

Sistema de numeración: decimal por yuxtaposición (no posicional)

Utilizaron fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculosfraccionarios de todo tipo

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIAANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA

Multiplicación: método llamado a veces de 'duplicación', es de unaextremada sencillez y efectividad

36 1

72 2

144 4

288 8

Ejemplo: 36 x 15

540 15

ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIAANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA

División: operación recíproca de la multiplicación

Ejemplo

391  :  23  =  ?   equivalente a    23  ×  ?  =  391

23 1

46 2

92 4

184 8

368 16

391 17

+ +

TALES DE MILETO (s. VI a.C.)TALES DE MILETO (s. VI a.C.)

- Uno los Siete Sabios Griegos

- Inventó la matemática deductiva

- Teorema de Tales: un ángulo inscrito en una circunferencia es un ángulo recto

- Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro

- Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales

PITÁGORAS DE SAMOS (S. VI a.C.)PITÁGORAS DE SAMOS (S. VI a.C.)

- Transforma la geometría en saber puramente teórico

- “La Matemática como argumento deductivo-demostrativo empieza con Pitágoras, estando unida con una forma particular de misticismo. La influencia de las Matemáticas en la Filosofía debida a Pitágoras ha sido desde entonces muy profunda” B. Russell

- “Platón era lo suficientemente pitagórico para creer que sin Matemáticas no era posible una verdadera sabiduría” B. Russell