Heba khreshie

present

الشكل الرباعي الدائري

هو الشكل الذي تقع جميع رؤوسه على الدائرة

: مالحظةمجموع الزاويتين المتقابلتين في

180الشكل الرباعي الدائري =

من الشكل التالي نجد أن مجموع كل زاويتان متقابلتين 180 , حيث زاوية ب + زاوية د = 180=

اذن الشكل أ ب ج د رباعي دائري

89إذا كانت   زاوية أ = ْ   81ْ   ، زاوية ب =

اوجد قياس زاويتي  ج ، دالحل:

بما ان الشكل أ ب ج د رباعي دائري

إذن كل زاويتين متقابلتين مجموعهما

=18099 = 81-180زاوية د =

91=89 -180زاوية ج =

رباعيات دائريات

متى يكون الشكل الرباعي دائريا

رؤوسه األربعة على محيط دائرة واحدة زاويتان متقابلتان متكاملتان

زاوية خارجة عن الرباعي تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة

قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي .الدائري يساوي قياس

. الزاوية الداخلة المقابلة لمجاورتهاأ ب جـ د شكل رباعي دائري مدT   ب ج على

استقامته إلى هـ  ) كما في الشكل (المطلوب : اثبات ان قياس زاوية د ج ه

. =قياس زاوية ب أ د: البرهان

بما أن  أ ب جـ د  رباعي دائري فإن 180  = 3 + زاوية 1قياس زاوية

  3 + قياس  زاوية 2كذلك قياس زاوية  ألنهما متجاورتان على180=

. المستقيم ب جـ هـ = 3 +  قياس زاوية 2أي أن قياس زاوية  

3+ قياس  1قياس  زاوية 1 = قياس  زاوية2إذا قياس زاوية 

أي أن قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي = قياس الزاوية الداخلة فيه

. والمقابلة لمجاورتها

     أ ب جـ د شكل رباعي فيه قياس    :   مثال ،   قياس زاوية 40 ،  قياس زاوية أ ب د= 65زاوية ب جـ د  =

دائري. ؟ أثبت أن أ ب جـ د  شكل رباعي 25أ د ب =

ب د أ المثلث : في=   أ  زاوية ( = 40 +25 – ) 180قياس

115 =     +   جـ زاوية قياس أ زاوية قياس

متقابلتان 180=65 + 115 وهماأ الدائري الرباعي الشكل في

د ج بدائري . رباعي د ج ب أ إذن

 

: الخاتمة من خالل هذه الرحلة كونا فكرة عن مفهوم الرباعي الدائري وخواصه  

وأصبحت قادرة على اإلجابة على أي تساؤل بهذا الخصوص وتقديم المعونة

. ألي شخص