HARILIKUD MURRUD

Rapla Täiskasvanute Gümnaasium2006

Murdude liigitus

Murdarvud

Harilikud murrudKümnendmurrud

Lihtmurrud LiigmurrudSegaarvud

Harilikud murrud Harilik murd

näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud.

Terviku jaotamine osadeks

Harilik murd

Tervet võib osadeks jaotada mitmeti.

Millest koosneb harilik murd?

b

a

Harilik murd koosneb lugejast ja nimetajast. Nimetaja näitab, mitmeks osaks on tervik jagatud,

lugeja aga mitu osa tervest on võetud. Murrujoon on sisuliselt jagamistehe.

Murru lugeja

Murru nimetaja

Murrujoon

Segaarvu teisendamine liigmurruks

134

4

13

4

13

Lugeja

Korrutame murdosa nimetaja täisosaga ja liidame murdosa lugeja.

Saame liigmurru lugeja.

Nimetaja jääb endiseks.

Nimetaja jääb endiseks

korrutame

liidame

Neljandikud Terve on jaotatud

neljaks võrdseks osaks.

Iga osa suurus on4

1

14

4

4

1

4

1

4

1

4

1

Hariliku murru taandamine ja laiendamine

Murru lugejat ja nimetajat võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Murru taandamisel või laiendamisel murru väärtus ei muutu.

Murru põhiomadus Murru väärtus ei

muutu, kui murru lugejat ja nimetajat jagada ühe ja sama, nullist erineva arvuga.

Murru taandamine

Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat jagada ühe ja sama, nullist erineva arvuga.

Murru põhiomadus Murru väärtus ei

muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga.

Murru laiendamine

Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga.

Ühenimeliste murdude liitmine

Üks tervik on jagatud viieks viiendikuks. Nimetaja on antud juhul 5. Liitmise korral liidame kokku lugejas olevad

arvud.

Ühenimeliste murdude liitmine

Näide 2

Ühenimeliste murdude liitmine

Näide 3

Ühenimeliste murdude liitmine

b

ca

b

c

b

a

Ühenimeliste murdude liitmisel liidame murru lugejas olevad arvud.

Murru nimetaja jääb samaks.

Ühenimeliste murdude lahutamine

Ühenimeliste murdude lahutamine

Ühenimeliste murdude lahutamine

Ühenimeliste murdude lahutamine

b

ca

b

c

b

a

Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse esimese murru lugejast teise murru lugeja.

Nimetaja jääb samaks.

Erinimeliste murdude liitmine

Erinimeliste murdude liitmisel laiendatakse ühte murdu nii, et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul.

Seda nimetajat nimetatakse ühiseks nimetajaks. Edasi liidetakse nagu samanimelisi murde.

Erinimeliste murdude liitmine

Erinimeliste murdude liitmine

Erinimeliste murdude lahutamine

Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised.

Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel.

Erinimeliste murdude lahutamine

Harilike murdude korrutamine

db

ca

d

c

b

a

Harilike murdude korrutamisel korrutatakse

murdude lugejad omavahel ja nimetajad omavahel,

Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või teisendada segaarvuks.

Lihtmurdude korrutamine

Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel.

Taanda saadud vastust kahega.

Lihtmurdude korrutamine

Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega.

Hariliku murru korrutamine täisarvuga

Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel kirjutada lugejasse.

Liigmurrukujuline vastus tuleb teisendada segaarvus.

Hariliku murru korrutamine segaarvuga

Hariliku murru korrutamisel segaarvuga tuleb segaarv muuta liigmurruks.

Edasi toimi eelmiste näidete järgi.

Segaarvu korrutamine täisarvuga

Segaarvu korrutamisel täisarvuga võime segaarvu lahti kirjutada täisosa ja murdosa summana ning paigutada selle sulgudesse.

Avame sulud ja leiame korrutise summa.

Harilike murdude jagamine

Harilike murdude jagamisel tuleb jagatav korrutada jagaja pöördväärtusega.

Lihtmurdude jagamine

Lihtmurdude jagamisel tuleb jagatav korrutada jagaja pöördväärtusega.

Lihtmurdude jagamine

Võimaluse korral taanda juba pikal murrujoonel.

Liigmurrukujuline vastus teisenda segaarvuks.

Segaarvu jagamine lihtmurruga

Segaarvu jagamisel tuleb segaartv teisendada liigmurruks.

Järgnevalt toimi eespool toodud näidete kohaselt.

Segaarvu jagamine täisarvuga

Võid toimida ka nii – Kirjuta segaarv sulgudesse täisosa ja

liidetava summana. Jaga mõlemad liidetavad täisarvukujulise

jagajaga läbi ja summeeri jagatavad.

Hariliku murru astendamine

n

nn

b

a

b

a

Hariliku murru astendamisel tuleb astendada eraldi nii lugeja kui ka nimetaja.

Hariliku murru juurimine

b

a

b

a

Hariliku murru juurimisel tuleb nii lugeja kui ka nimetaja eraldi juurida.

Murrud ja negatiivne astendaja

n

nnn

a

b

a

b

b

a

Negatiivse astmenäitaja kporral tuleb astendada murru pöördväärtus.

Negatiivne murd

Murd on negatiivne siis kui tema lugeja või nimetaja on negatiivne arv.

b

a

b

a

b

a

Millal on murdarv positiivne?

Harilik murd on positiivne siis kui tema lugeja ja nimetaja on mõlemad kas positiivsed või negatiivsed arvud.

b

a

b

a

Tehted harilike- ja kümnendmurdudega

Harilike ja kümnendmurdude koosesinemisel ühes ülesandes tuleb muuta kas harilik murd kümnendmurruks või vastupidi.

312

23

2

1:2

3

2

1:2

11

2

1:5,1

Tänan tähelepanu eest!

ametsma@ut.ee

anmet.rtg 2006