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7/25/2019 guaparalaevaluacinsensorialdealimentos-121121200142-phpapp01

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Gua para la Evaluacin Sensorialde Alimentos

Mara Reyna Liria DomnguezNutricionista Investigadora

Lima, 2007


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Gua para la Evaluacin Sensorial de Alimentos

Elaborada por:

Mara Reyna Liria Domnguez

Nutricionista InvestigadoraInstituto de Investigacin Nutricional IIN

Consultora AgroSalud

!evisada por:

Helena Pachn

Centro Internacional de Agricultura "ropical CIA"

#ima$ %&&'

(inanciada por el )ro*ecto AgroSalud +CI,A '&-./0/1

IIN:2223iin3sld3pe
http://www.iin.sld.pe/http://www.iin.sld.pe/http://www.iin.sld.pe/


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!e*na #iria &45&%5%&&4

%

Se agradece a todos quienes hicieron posible el desarrollo de esta Gua

)ro*ecto AgroSalud +CI,A '&-./0/1 por el 6inanciamiento recibido para escribir estagua * 6inanciar el "aller en Nicaragua

#a 7niversidad de Cornell por el 6inanciamiento recibido para asistir al Curso AppliedSensor* Evaluation 8or9sop and Applied Statistics 8or9sop

;arr* #a2less por darnos el permiso de utiliioavailable$ and Nutritious In6ant(oods ?ue permiti el desarrollo del Curso Evaluacin Sensorial de Alimentos

Aplicada a )rogramas Sociales

#os participantes del curso de )er@ por el valioso apo*o de eperiencias ?ue a*udaronen el desarrollo de esta Gua

)atricia Carrillo +CIA" Nicaragua1 por a*udar en la logstica del "aller desarrolladoen Nicaragua

#os participantes del curso de Nicaragua por el valioso apo*o de eperiencias ?uea*udaron en el desarrollo de esta gua:

Adilia Carolina ,auria NogueraEri9a Badeira B3 da Silva

Ena *olanda vilce


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Gua para la e!aluacin sensorial de alimentos

"ntroduccin

#a calidad de un alimento est determinada por di6erentes aspectos: cantidad * calidadde los nutrientes ?ue lo contienen * la calidad * seguridad sanitaria3 Sin embargo lo ?uedeterminar la aceptacin o reca


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#aptulo "

Generalidades

/3 De$inicin de e!aluacin sensorial de alimentos

,isciplina cient6ica usada para evocar$ medir$ anali


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#aptulo ""

Principios de buenas pr*cticas

Eisten tres aspectos bsicos ?ue se recomiendan controlar con el 6in de obtenerin6ormacin ms con6iable: +/1 las instalaciones o ambiente de traba=oL +%1 la muestra oalimento ?ue se desea probar * +-1 los panelistas/H3

/3 "nstalaciones o ambiente de traba%o

)ara a*udar a disminuir las variaciones de errores * me=orar la sensibilidad en laspruebas es recomendable cumplir con los siguientes criterios:

a3 El color de las paredes * del ambiente debe ser de color blanco o blanco ueso3

b3 Controlar la iluminacin$ de pre6erencia usar lu< natural3 Se puede usariluminacin monocromtica o de colores para reducir seMales visuales cuando lasituacin lo re?uiere3

c3 >uena ventilacin$ reas de prueba deben estar libres de olores3

d3 Silencio$ libre de ruidos molestos3

El concepto de las cabinas

Engloba las consideraciones antes mencionadas3

#os individuos deben estar separados uno del otro3 Bs de un individuo puedeestar evaluando el producto a la ve


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+oto ) #oncepto de cabinas

Se pueden colocar ventanas para conectar % reas +e=m: puertas corredi


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iii3 Cantidad servida: sta depender del tipo de alimento ?ue estamos probando3)ara de6inir la cantidad primero es importante contestar estas preguntas:Cul es el propsito del estudioJ$ Cul es el tamaMo de la porcin normalservida del productoJ$ Cul es la cantidad usual de un bocadoJ * Cuntosatributos se tienen ?ue evaluarJ Contestando estas preguntas es pre6erible

servir un poco ms3 Asimismo$ se recomienda servir la misma cantidad acada individuo3

iv3 Btodos de preparacin * de conservacin: usar la misma cantidad de cadauno de los ingredientes$ el mismo tiempo * temperatura de preparacin *coccin$ la misma 6orma$ tiempo * temperatura de conservacin3 Esto sedebe tener en cuenta cada ve< ?ue se realice la prueba3

v3 Btodos de servido e instrucciones del eperimentador: usar de pre6erenciacontenedores +vasos$ taAL

)rueba "riangular: AA>$ A>A$ >AA$ A>>$ >A>$ >>A13 +(oto-1:ii3 7sar cdigos de - dgitos asignados aleatoriamente$ se puede una 6uncin enEcel +OEN"E!D+A#EA"D!ID+1P/&&&113

+oto 0 1signacin num'rica a cada producto


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10 reglas para la prctica de Evaluacin SensorialAmbiente de prueba:Limpio, libre de malos olores y ruidos.

Bien iluminadoLibrar a los panelistas de potenciales distracciones.Los panelistas no deben conocer la identidad del producto:Identifcar muestras por cdigos de tres dgitosServir las muestras en orden aleatorio para cada panelista:Para evitar los eectos del orden en la seleccin de la muestra.!ombinar todos los rdenes posibles."o probar muc#as muestras en una sesin:Para no cansar a los panelistas.Brindar agua o galletas sin sal:Para limpiar el paladar. $uncionan para todo tipo de productos.La paciencia es importante:%ar tiempo para evaluar cada muestra y para la limpie&a oral'nasal entre

iii3 Servir las porciones al a


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muestras3

43 Botivar a los panelistas es importante3Q3 #os panelistas deben entender el procedimiento * los cuestionarios para la

degustacin:

No asumir nada3/&3 Establecer condiciones estndares:

El tamaMo de la muestra$ volumen$ temperatura * otros ?ue pueden a6ectar lasres uestas3

Guas para la participacin en 2!aluaciones Sensoriales)

/3 Estar en buena condicin 6sica * mental3%3 Conocer antes de empe


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#aptulo "-

Pruebas discriminatorias

/3 #aractersticas generales de la prueba

#as pruebas discriminatorias se usan para detectar di6erencias aun?ue nonecesariamente detectan el tipo de di6erencia encontradaH3 Generalmente se usacuando ?ueremos introducir un nuevo producto * ?ueremos saber si este es di6erenteal anterior$ si la poblacin detecta la di6erencia3 Si las muestras son

perceptiblemente di6erentes no se aplica esta tcnica$ las di6erencias deben sersutiles'3

,entro de las pruebas discriminatorias podemos encontrar: pruebas de comparacin

pareada$ prueba triangular$ prueba d@otro$ prueba RA5no A$ prueba d@o estndar *sorteo +en este captulo trataremos las tres primeras13

En este tipo de pruebas lo ?ue se desea re6le=ar en la iptesis nula es si la BuestraRA O Buestra R> +;&: AO>13

)ara este tipo de pruebas se re?uiere entre %H a H& panelistas entrenados por prueba* escogidos por agude


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or avor en(uague su boca con agua antes de empe&ar. )ay dosar*ue con una la muestra *ue considere ms dulce

#as pruebas discriminatorias pueden usarse cuando ?ueremos evaluar en elproducto: El aporte de nuevas tecnologas3 #a sustitucin de alguno de sus ingredientes3 El cambio en los insumos crudos o materia prima3 El tiempo de vida @til o de conservacin3 El cambio de envase3 Evaluacin del tipo de almacenamiento El cambio en las condiciones de procesamiento3 Antes de una prueba de consumo ms cara3

24plicacin a los panelistas

Se les debe eplicar a los panelistas antes de iniciar la evaluacin lo ?ue ?ueremos?ue detecten en el producto: ms dulce$ ms salado$ ms cido$ cul es di6erente$

cul es igual$ etc3 Se puede entregar un pe?ueMo papel con las indicacionesespec6icas +(igura /13 Asimismo eplicar ?ue deben en=uagar la boca con el vaso deagua ?ue se les coloca =unto con los productos ?ue se van a evaluar3

+igura ) 2%emplo de instrucciones a panelistas en una prueba discriminatoria

pareada

,/ Prueba de comparacin pareada

,etermina si a* di6erencias en alguna dimensin espec6ica entre dos muestras:acide$ >A3

#a iptesis nula +;&1: )A O )> O T +debido a ?ue la probabilidad de acertar pora


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/!u0l muestra es m0s dulce1

AB234567

/!u0l de las muestras esdierente1

A234

B567

!823

+igura , 2%emplo de $icha 5 Prueba de comparacin pareada

0/ Prueba triangular

Bediante esta prueba se pueden detectar pe?ueMas di6erencias entre muestras3

)roduce ms 6atiga sensorial ?ue la comparacin pareada3 A?u se presentan tresproductos$ pero slo uno de ellos es di6erente3 En este caso la pregunta es: Cul esla di6erenteJ

)ara su aplicacin se presentan tres muestras * se pregunta cul es di6erente +(igura-13 #a posible combinacin de productos es como sigue: AA>$ A>A$ >AA$ A>>$>A>$ >>A$ las cuales deben presentarse aleatoriamente3

#a iptesis nula +;&1: )t O /5- +debido a ?ue la probabilidad de acertar por a


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/!u0l de las muestras esigual a la de reerencia1

A234

B567

9e

+igura 6 2%emplo de $icha 5 Prueba D7o8(ro

9/ Mane%o de datos en pruebas discriminatorias

#as preguntas claves para determinar la muestra en las pruebas discriminatorias son:

El resultado de la investigacin es signi6icativo para detectar la di6erencia oeiste evidencia de una di6erencia en el productoJ)ara esto tenemos ?ue de6inir cul es el riesgo al6a +V1 vs beta +W1$ lo ?ue

producir cambios en el n@mero de panelistas re?ueridos3

Ku proporcin de los discriminadores daran este resultadoJEs necesario considerar un 6actor de correccin para asegurar ?ue el resultado nosed debe a un e6ecto aleatorio de las respuestas +?ue a*an adivinado13

El resultado es estadsticamente signi6icativoJ

H3/ Supuestos en pruebas discriminatorias

Se asume ?ue en las pruebas discriminatorias eisten dos tipos de personas:discriminadores * no discriminadores3 Esto nos lleva a tres suposiciones dentro delas mismas:

Supuesto )

,iscriminadores: ?uienes reconocen en 6orma correcta las di6erencias *seleccionan correctamente la muestra3

No discriminadores: ?uienes no identi6ican la di6erencia * adivinan3

Supuesto ,

No discriminadores: inclu*en personas ?ue adivinan correctamente * personas?ue adivinan incorrectamente3

#a me=or estimacin del n@mero de no discriminadores ?uienes adivinancorrectamente est basada a e6ecto aleatorio3


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p*

a ap *

"n$erencia

El n@mero total de respuestas correctas del panel re6le=a la suma dediscriminadores * la 6raccin de no discriminadores ?uienes adivinaroncorrectamente +"abla %13

Resultado de e!aluacin

Di$erencia reportada:inguna di$erencia

reportada

-erdadDi$erencia e4iste Aceptacin correcta Error tipo W

Di$erencia no e4iste Error tipo !eca

YO /30H +HU$ una cola1 p O proporcin de acierto en la prueba ? O probabilidad de reca


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9/0 A#mo de$inimos nuestra error tipo B

,e acuerdo al nivel de evidencia ?ue ?ueremos lograr en nuestra prueba$ aplicaremos lael nivel de error +"abla .13

C 2!idencia de di$erencia

&3&H a &3/& #igera&3&/& a &3&.Q Boderada&3&&/ a &3&&Q (uerte

Z &3&&/ Bu* 6uerte(abla 6 2!idencia del ni!el C en la prueba

9/6 1n*lisis de los datos

#os datos pueden ser anali


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%= ;

/ / >

+; 2 2 > ;< % >?

,nde:

D/ O [ observado de elecciones correctasD% O [ observado de elecciones incorrectasE/ O [ esperado de elecciones correctas +np1:

pO &3H&&: ,@otroL comparacin pareada3

E E


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pO &3---: )rueba triangularE% O [ esperado de elecciones correctas +n?1:

?O &3H&&: ,@otroL comparacin pareada3?O &300': )rueba triangular

n O [ de panelistas

A continuacin se muestran dos e=emplos de pruebas discriminatorias reali


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np*

Se puede usar el rea ba=o la curva de probabilidad normal para estimar laprobabilidad de oportunidades in el resultado de las pruebas discriminatorias3

Z =X

np &3H

,nde:] O [ de respuestas correctasn O [ de respuestas

p O probabilidad de decisin por oportunidadpO /5%: ,@otroL comparacin pareada3pO /5-: )rueba triangular

YscoreZ /30H provee su6iciente evidencia a 6avor de la iptesis nula +igualdad13

En la "abla . se muestran e=emplos de dos pruebas3 En el primer caso$ asumamosuna prueba ,@o"ro$ en la ?ue se pidi a .H panelistas ?ue identi6i?uen entre dostipos de 6re=oles cul es igual a la re6erencia$ %Q de ellos identi6icaron correctamente3Aplicando la prueba Y$ encontramos ?ue el valor es /3'Q$ esto nos indica un nivel designi6icancia de &3&-0' +/&3Q0--1 +Aneo -1$ es decir se conclu*e ?ue eiste unnivel de evidencia moderada para asumir ?ue los dos productos son di6erentes+"abla 013

)ara el caso de la prueba triangular$ se aplic a -% panelistas a los ?ue se les pidi?ue identi6icaran entre - tipos de pan cul de ellos era di6erente3 ,el total de

panelistas /. identi6icaron correctamente3 Aplicando la prueba Y$ encontramos ?ueel valor es /3&0$ es decir ?ue los dos productos son iguales3

(ipo de Prueba

PareadaE D7o8(ro (riangular

n muestra .H -%] [ de respuestas correctas %Q /.

p probabilidad de decisin por oportunidad &3H &3--)rueba )areada$ ,@o"ro: &3H&&)rueba "riangular: &3---

? /p &3H &30')rueba )areada$ ,@o"ro: &3H&&)rueba "riangular: &300'

;8score )/ )/I.Probabilidad

)rueba )areadaL ,@otro +/&3Q0--1&3&-0' &3/..0

)rueba "riangular +/&3 4HH.1

ResultadosLos panelistas

discriminan entre

ambas muestras

:o logran

discriminar

(abla . 2%emplo de prueba de z para determinar di$erencia o igualdad entre dos

muestras e!aluadas para una prueba pareada o d7o8tro y triangular ?!er en

p*gina de 24cel las $rmulas usadas en Discriminatoria ;@


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#aptulo "-

Pruebas a$ecti!as o hednicas

)/ #aractersticas generales de la prueba

#as pruebas a6ectivas o ednicas se re6ieren al grado de pre6erencia * aceptabilidadde un producto3 Este tipo de pruebas nos permiten no slo establecer si a*di6erencias entre muestras$ sino el sentido o magnitud de la misma3 Esto nos

permite mantener o modi6icar la caracterstica di6erencial3

,entro de las pruebas a6ectivas o ednicas podemos encontrar: pruebas depre6erencia +pre6erencia pareada * categoras de pre6erencia1 * pruebas de

aceptabilidad3

Bucas veces se con6unden el trmino pre6erencia con aceptabilidad$ sin embargoson terminologas di6erentes3 Aceptabilidad se re6iere al grado de gusto o disgustode una persona sobre un producto3 Se basa en una escala de medicin de una

persona * su comportamiento3 Bientras ?ue pre6erencia se re6iere a la eleccin entrevarios productos sobre la base del gusto o disgusto3 Se basa en la eleccin de una

persona entre un con=unto de alternativas +dos o ms productos13 Cuando se usandos productos se re6iere a una prueba pareada3 Cuando se usan dos o ms productosse re6ieren a una prueba de ran9ing3

Com@nmente se utili


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/3- 3so de las pruebas a$ecti!as y hednicas

El uso de las pruebas a6ectivas o ednicas dependen del tipo de prueba ?uerealicemos: pruebas de pre6erencia o pruebas de aceptabilidad3

#as pruebas de pre6erencia nos a*udan a:

Identi6icar un producto elegido entre % ms alternativas3

,ecidir cul sera la me=or opcin entre la elaboracin de diversos productos enlos ?ue se a utili


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El panelista debe elegir de todas maneras una de las opciones$ aun?ue en algunasocasiones se puede usar un alternativa de no pre6erencia por ninguna de lasmuestras3 Sin embargo$ esto produce ciertos inconvenientes como por e=emplo:

puede ocasionar la disminucin de la muestra de datos +por lo ?ue se re?uerira

ma*or n@mero de panelistas para controlar las prdidas debidas a las respuestas deno pre6erencia1$ puede complicar el anlisis * causar di6erencias por omisin3"ambin se pueden usar escalas de intensidad de pre6erencia: pre6iere 6uertemente$

pre6iere moderadamente * pre6iere3

Al ser una prueba de pre6erencia pareada slo eisten dos cdigos$ con dos posiblessecuencias de servido elegidas al a$ >A3 #as dos muestras se deben mostrarsimultneamente +(igura H13

:ombre +echa

:7mero de prueba #digo de la sesin

)or 6avor en=uague su boca con agua antes de empe


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empanadas +A * >1$ cul es la pre6erida3 "enemos de6inidopreviamente usar una prueba de dos colas$ a un nivel de signi6icancia delHU +pO&3&H13 ,espus de aplicar la prueba encontramos ?ue 0H de ellos

pre6ieren la empanada A * /H la empanada >3 Al observar la tabla den@mero de aciertos encontramos ?ue se re?uiere al menos H&$ H% * H0

personas +a un nivel de signi6icancia de &3&H$ &3&/ * &3&&/$respectivamente1 ?ue se inclinen por uno de los productos para decir ?ueeiste una di6erencia de pre6erencia3 )or lo tanto decimos ?ue el productoA 6ue signi6icativamente ms pre6erido ?ue el producto > +pZ&3&&/13

>3 #hi cuadrada a%ustada

)ermite comprar un grupo de 6recuencias observadas e?uiparndolas conun grupo de 6recuencias esperadas +ipoteti

+; 2 2 > ;< % >?

,nde: D/ O [ observado de elecciones )roducto A D% O [ observado de elecciones )roducto > E/ O [ esperado de elecciones )roducto A +np1: pO &3H&& E% O [ esperado de elecciones correctas +n?1: ?O &3H&& n O [ de panelistas

)or e=emplo$ icimos una prueba de pre6erencia entre dos papillasin6antiles3 #a misma ?ue aplicamos a /%& madres con niMos entre ' * /%meses de edad3 Encontramos ?ue '& de ellas pre6irieron la papilla / * H&la papilla %3 Al aplicar la prueba \% el resultado es de -3-/0'3 Estamos

probando % productos por lo tanto a un grado de libertad el valor crticode \% es de -34. a un pO&3&H * %3'/ a un pO&3/&$ seg@n Aneo %3 )or lotanto decimos ?ue a* una pre6erencia ligeramente ma*or acia el)roducto / ?ue al )roducto % +"abla '13

Pre$erencia pareada

: Buestra /%&&) Dbservado en papilla / '&&, Dbservado en papilla % H&2) Esperado en muestra / +np1 0&2, Esperado en muestra % +n?1 0&

J,

0/0,

Grados de libertad +% productos/O/1 /Resultado Pre$erencia ligera hacia producto )

(abla 2%emplo de an*lisis de datos de una prueba de pre$erencia pareadausando la prueba F

,?!er en p*gina de 24cel las $rmulas usadas@

#/ Distribucin normal y prueba z de proporciones

E E


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"p*

Se puede usar el rea ba=o la curva de probabilidad normal para estimarla probabilidad de oportunidades en el resultado de la muestra / *muestra %3

Z =X Np &3H

,nde: ] O [ de respuestas de pre6erencia N O [ total de =uicios p O probabilidad de elegir la muestra pre6erida +&3H&1 ? O / p O &3H Yscore Z /3Q0 provee su6iciente evidencia a 6avor de la iptesis

nula3

)or e=emplo: se reali


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Al ser una prueba de pre6erencia pareada slo eisten dos cdigos$ con dos posiblessecuencias de servido elegidas al a$ >A3 #as dos muestras se deben mostrarsimultneamente +(igura H13

En las pruebas de pre6erencia se pueden evaluar m@ltiples productos$ a di6erencia de

la prueba pareada$ por lo tanto el n@mero de muestras ?ue se prueban pueden ser - ms3 El orden de las muestras se debe presentar en 6orma aleatoria +ver pgina deEcel13 A?u no se permiten empates como en la prueba de pre6erencia pareada+"abla Q13

(abla 2%emplo de una $icha para la Prueba de #ategoras de Pre$erencia

,/,/) 1n*lisis de datos

,ebido a ?ue son niveles de pre6erencia traba=amos con datos ordinales por lotanto se usan pruebas no paramtricas: )rueba de >as9er$ (riedman o ^ramer3

A3 Prueba de aser7tilias9er podemos identi6icar cul de entre varios

productos evaluados +ms de %1 es pre6erido entre varios panelistas3

)or e=emplo$ reali


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PanelistasProducto

1 # D 2 + G

) - ' % / H . 0 ,K

, % - H / . ' 0 ,K0 . % ' / - 0 H ,K

6 % - / H ' . 0 ,K

9 . 0 - / % ' H ,K

. - ' % / H . 0 ,K

0 ' % / - . H ,K

K 0 - H % / . ' ,K

H . / % - 0 ' ,K

)I 0 H % / - . ' ,K

)) ' 0 H - % / . ,K), . ' - / % H 0 ,K

)0 ' 0 % - / H . ,K

)6 . H - % 0 / ' ,K

)9 H - . / % ' 0 ,K

). - H ' % 0 / . ,K

) - H / . % 0 ' ,K

)K - . H / % 0 ' ,K

) . % H / ' - 0 ,K

,I 0 . % / - H ' ,K

Suma de categoras K 6 . 09 . I ))K 9.I

(abla )I 2%emplo de an*lisis de datos de una prueba de categoras

pre$erencia usando la prueba de aser

,e acuerdo al n@mero de panelistas * n@mero de productos se de6ine elvalor crtico utili$ ( * G$ sinembargo no 6ue di6erente al )roducto C * E3 "ambin se encontr ?ueel producto G slo 6ue menos pre6erido ?ue los )roductos C * ,3

ProductoProducto 1 # D 2 + G

Suma de categoras K 6 . 09 . I ))K

1 K & ' %& H% /4 - -/


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6 ' & %' HQ %H . %.

# . %& %' & -% % %- H/D 09 H% HQ -% & -. HH 4-

2 . /4 %H % -. & %/ .Q

+ I - . %- HH %/ & %4G ))K -/ %. H/ 4- .Q %4 &

(abla )) &rganizacin de resultados de la prueba de categora de pre$erencia

usando la Prueba aser ?!er Ho%a de 24cel las $rmulas usadas@

/ 1n*lisis de -arianza por Rangos Prueba de +riedman

Esta prueba es usada cuando evaluamos la pre6erencia de ms de dosproductos3

: =

%=

;

/%P

Tj

%

>

-k +J +/1


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Suma, /... --&03%H -00&3%H

J,

))/9PEn el caso de dar empate en el primer lugar de pre6erencia corresponde

poner un valor de /3H a los productos$ en el caso de ?ue el segundo lugares el empate el valor sera de %3H para cada uno

(abla ), 2%emplo de an*lisis de datos de una prueba de

categoras pre$erencia usando la Prueba de +riedman

#/ Prueba de Nramer

Siguiendo el mismo e=emplo ?ue el anterior podemos usar la prueba de^ramer para determinar si eiste un producto pre6erido 6rente a otros3 Estaprueba re?uiere menos 6rmulas ?ue la anterior3

En esta prueba lo ?ue se ace es comparar la suma total de pre6erencia deun producto vs la suma de los otros +A vs >$ A vs C * > vs C1+"abla /-13 Seg@n la "abla de >as9er +Aneo .1 el valor crtico para una

prueba con %0 panelistas * - productos es /03Q3 )or lo tanto decimos ?ue elproducto A es ms pre6erido ?ue el producto > * C$ pero el nivel depre6erencia del producto > es igual al C3

ProductosOsuma pre$erencia1 #

0 9/9 .)/9

1 0 & /43H %%3H 9/9 /43H & .

# .)/9 %%3H . &(abla )0 2%emplo de an*lisis de datos de una prueba de categoras

pre$erencia usando la Prueba de +riedman

0/ Pruebas de aceptabilidad

En este tipo de pruebas se asume ?ue el nivel de aceptabilidad del consumidor eisteen un continuo$ no necesariamente a* el mismo nivel de escala entre me gusta

//P /3H /3H -/% / % -

/-P / %3H %3H/. % / -

/HP /3H /3H -

/0 % % %/'P / %3H %3H/4P /3H - /3H/Q / % -

%&P /3H - /3H%/P /3H /3H -%% % - /

%-P / %3H %3H%. /3H - /3H

%HP / %3H %3H

%0 % % %Suma total 0K 9/9 .I/9


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-e disgustamuc#o

-e disgusta unpoco

"i me gusta ni-e gusta poco me disgusta-e gustamuc#o

"o me gustanada

"o me gustamuc#o

-e gusta -e gustamuc#o

muco * me gusta$ ?ue entre me disgusta muco * me disgusta3 #as respuestas estncategori$ CL (igura 013 "ambin se puede usar unalnea de conein entre no me gusta$ me gusta +,L (igura 013

Como se puede observar en los e=emplos de la (igura 0 se puede usar di6erentesniveles de aceptabilidad representados por caritas indicando a ?ue se re6iere cada

una +A$ >1$ caritas slas +C1$ caritas con lneas punteadas entre los etremos +,1$una lnea indicando en palabras el signi6icado de cada etremo +E1 slo lneas

punteadas indicando en cada etremo el signi6icado3

Be Be gusta

disgusta mucomuco

Be disgusta Be gustamuco muco

& H /& /H %&Be gusta

Be mucodisgustamuco

+igura . 2%emplos de escalas en pruebas de aceptabilidad

-3/ Supuestos en pruebas de aceptabilidadEn las pruebas de aceptabilidad se usa una escala ednica para categori


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Se asume ?ue las pre6erencias del consumidor eisten en un continuo$ lo cual noes totalmente cierto$ pues no necesariamente eiste la misma distancia entre nome gusta$ no me gusta nada$ ?ue entre me gusta * no me gusta ni me disgusta3

)or lo general se asigna un valor numrico a cada escala para el anlisis$ a* ?uetener cuidado$ por lo epuesto en el punto anterior3

Generalmente se usan escalas entre me gusta * no gusta$ las cuales puedenaumentar o disminuir +. a Q escalas13 )or e=emplo: me disgusta en lo etremo$me disgusta muco$ me disgusta moderadamente$ me disgusta poco$ no me gustani me disgusta$ me gusta poco$ me gusta moderadamente$ me gusta muco$degusta en etremo3

Es necesario ser cuidadosos * evitar =ugar con las escalas3 Se debe tomar en cuenta ?ue se deben usar slo las alternativas ?ue se muestran$

es decir si eiste ' escalas entre me disgusta * me gusta$ se tiene ?ue optar poruna de ellas$ no se debe marcar entre dos escalas3

-3% 1n*lisis de datos


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El anlisis de los datos en pruebas de pre6erencia se ace a travs de medidas detendencia central * ttest para de6inir di6erencias3

E=emplo: Se probaron dos tipos de pur de papa$ preparados con di6erentesvariedades de la misma$ en dos grupos de personas3 El )ur / 6ue degustado

por %/ panelistas * el % por %% panelistas3 Se les pidi ?ue dieran su opininsobre la consistencia * el sabor$ usando una escala de 4 puntos en el nivel deaceptabilidad$ desde no me gusta nada a me gusta muco +no me gusta nada /* me gusta muco %13 #os resultados se muestran en la "abla /.3 )araobservar si los productos tienen la aceptacin de los panelistas +traducida enescala numrica1 determinamos la media * desviacin estndar * para veri6icarla di6erencia entre ambos productos calculamos el valor t para una pruebaindependiente3 #os resultados nos muestran ?ue el valor t para la consistencia6ue de %3-'. * para el sabor &30Q.3 )ara una VO&3&H a dos colas * para ./ gradosde libertad +%/_%%/O ./1 el valor crtico para el ttest es de %3&%& +Aneo H1 porlo tanto concluimos ?ue la consistencia del )ur / es pre6erida al )ur % +el

ma*or punta=e es el me=or$ media .34/ vs .3&&1 a un nivel de signi6icancia de&3&H3 Sin embargo$ con respecto al sabor los dos tipos de pur 6ueron igualmenteaceptados$ es decir ?ue no a* di6erencia signi6icativa entre ambos3

Panelistas#onsistencia Sabor

Pur' ) Pur' , Pur' ) Pur' ,

/ 0 % 0 0% H . H H- . H 0 H. H 0 H .

H - H - -0 . . % .' H - 0 H4 0 H H -Q H . 0 %

/& - 0 H 0// . . . H/% 0 - 0 ./- H 0 H 0/. . . . -

/H 0 H 0 H/0 . . - -/' H - . H/4 0 % H 0/Q H . 0 -%& . % . .%/ 0 - - H%% . 0

Media 6/K) 6/II 6/) 6/69

D2 I/K )/,0 )/,0 )/,,

Suma J )I) KK K

Suma J, 9I9 0K6 6 6.K

: ,) ,, ,) ,,

Grados de libertad


33/47

%/ _ %% panelistas% ./ ./`alor t ,/I,I ,/I,I

t ,/06 I/.6

Resultados

#onsistencia de

Producto )Q me%or

a Producto ,Q

Sabor de Producto

)Q igual a Producto

,Q(abla )6 2%emplo de an*lisis de datos de una prueba de aceptabilidad usando

pruebas de tendencia central y t8test


34/47

#aptulo -

Prueba descripti!a

)/ #aractersticas generales de la prueba

Constitu*en una de las metodologas ms importantes * so6isticadas del anlisissensorial3 El anlisis se basa en la deteccin * la descripcin de los aspectossensoriales cualitativos * cuantitativos$ por grupos de personas entrenadas *estandari


35/47

,entro de las limitaciones ms importantes tenemos ?ue es el mtodo ms costoso *re?uiere de ms tiempo$ debido a la necesidad de un panel entrenado para suevaluacin3 Al tratarse de un panel entrenado se puede obtener sobrevaloraranalticamente el producto3 )uede no llegar a capturar una impresin integrada entretodos los panelistas'3

/3- 3so de las pruebas de an*lisis descripti!o#as pruebas de anlisis descriptivo pueden usarse cuando se:

;a sustituido alg@n ingrediente$ insumo$ empa?ue o cambiado alg@n aspecto delprocesamiento3

Kuiere evaluar los cambios del producto en el transcurso del tiempo3 !e?uiere evaluar especi6icaciones en el control de calidad3 ,esea interpretar el reca


36/47

,/) Seleccin de los panelistas para el Per$il del Sabor

)ara la eleccin de los panelistas$ adems de los aspectos mencionados en elCaptulo II +Guas para la participacin en Evaluaciones Sensoriales1$ se debenconsiderar los siguientes aspectos: #a disponibilidad de tiempo a largo pla


37/47

Adesividad al paladar: Se re?uiere de 6uer


38/47

eactamente la distancia del punto marcado3 El problema ?ue se puede presentar es?ue la escala lineal puede reducir la tendencia de los panelistas a usar slo la partecentral de la escala reca


39/47

Estadstica paramtrica * medidas de tendencia central * varian


40/47

1ne4o )

Mnimo n7mero de respuestas correctas para establecer signi$icancia a di$erentes

ni!eles de probabilidad seg7n Distribucin inomial

:7mero de

%uiciosO panelistas

:i!el de probabilidad

PareadaE D7o8(roE Pre$erenciaPareada

(riangular

3na cola Dos colas 3na cola

I/I9 I/I) I/II) I/I9 I/I) I/II) I/I9 I/I) I/II)

H . H H0 H 0 0' ' ' ' H 0 '4 ' 4 4 4 0 ' 4Q 4 Q 4 Q 0 ' 4

/& Q /& /& Q /& ' 4 Q

// Q /& // /& // // ' 4 Q/% /& // /% /& // /% 4 Q /&/- /& /% /- // /% /- 4 Q /&/. // /% /- /% /- /. Q /& ///H /% /- /. /% /- /. Q /& /%/0 /% /. /H /- /. /H /& // /%/' /- /. /0 /- /H /0 /& // /-/4 /- /H /0 /. /H /' /& /% /-/Q /. /H /' /H /0 /' // /% /.%& /H /0 /4 /H /' /4 // /- /.%/ /H /' /4 /0 /' /Q /% /- /H%% /0 /' /Q /' /4 /Q /% /. /H%- /0 /4 %& /' /Q %& /- /. /0%. /' /Q %& /4 /Q %/ /- /. /0%H /4 /Q %/ /4 %& %/ /- /H /'-& %& %% %. %/ %- %H /0 /' /Q-H %- %H %' %. %0 %4 /4 /Q %/.& %0 %4 -/ %' %Q -/ %& %% %..H %Q -/ -. -& -% -. %% %. %0H& -% -. -' -- -H -' %. %0 %40& -' .& .- -Q ./ .. %4 -& --

'& .- .0 .Q .. .' H& -% -. -'4& .4 H/ HH H& H% H0 -H -4 ./Q& H. H' 0/ HH H4 0/ -Q .% .H

/&& HQ 0- 00 0/ 0. 0' .- .0 .Q!e6: 8itting de )enna E3 Evaluacin Sensorial$ 7na metodologa actual para latecnologa de alimentos3 >iblioteca digital de la 7niversidad de Cile$ %&&/3


41/47

!e*na #iria &45&%5%&&4

1ne4o ,

(abla de !alores crticos de #hi #uadrada/ a%o la probabilidad de que HI J,

Grados de

libertad

:i!el de signi$icancia

I/,I I/)I I/I9 I/I,9 I/I) I/II9

/ /30. %3'/ -34. H3&% 030- '34-% -3%% .30/ H3QQ '3-4 Q3%/ /&30- .30. 03%H '34/ Q3-H //3- /%34. H3QQ '3'4 Q3.Q //3/ /-3- /.3QH '3%Q Q3%. //3/ /%34 /H3/ /03'

0 43H0 /&30 /%30 /.3. /034 /43H' Q34 /%3& /.3/ /03& /43H %&3-4 //3&- /-3. /H3H /'3H %&3/ %%3&Q /%3%. /.3' /03Q /Q3& %/3' %-30

/& /-3.. /03& /43- %&3H %-3% %H3%

// /.30- /'3- /Q3' %/3Q %.3' %034/% /H34/ /43H %/3& %-3- %03% %43-/- /03Q4 /Q34 %%3. %.3' %'3' %Q34/. /43/H %/3/ %-3' %03/ %Q3/ -/3-/H /Q3-/ %%3- %H3& %'3H -&30 -%34

/0 %&3.0 %-3H %03- %434 -%3& -.3-/' %/30% %.34 %'30 -&3% --3. -H3'/4 %%3'0 %03& %43Q -/3H -.34 -'3%/Q %-3Q %'3% -&3/ -%3Q -03% -430%& %H3&. %43. -/3. -.3% -'30 .&3&

%/ %03/' %Q30 -%3' -H3H -43Q ./3.%% %'3- -&34 --3Q -034 .&3- .%34%- %43.- -%3& -H3% -43/ ./30 ..3%%. %Q3HH --3% -03. -Q3. .-3& .H30%H -&304 -.3. -'3' .&30 ..3- .03H

%0 -/34 -H30 -43Q ./3Q .H30 .43-

%' -%3Q/ -03' .&3/ .-3% .'3& .Q30%4 -.3&- -'3Q ./3- ..3H .43- H/3&%Q -H3/. -Q3/ .%30 .H3' .Q30 H%3--& -03%H .&3- .-34 .'3& H&3Q H-3'

!e6: 8itting de )enna E3 Evaluacin Sensorial$ 7na metodologa actual para latecnologa de alimentos3 >iblioteca digital de la 7niversidad de Cile$ %&&/3#a2lees ;"$ ;e*mann ;3 Sensor* evaluation o6 6ood3 )rinciples and practices3 lu2erAcademic5)lenum )ublisers3 Ne2 For9$ #ondon$ ,ordrect$ >oston$ /QQ43


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!e*na #iria &45&%5%&&4

1ne4o 0

(abla de !alores crticos de #hi #uadrada/ a%o probabilidad de que HI J,

Grados de

libertad

:i!eles de signi$icacin

I/,I I/)I I/I9 I/I,9 I/I) I/II9

/ /30. %3'/ -34. H3&% 030- '34-% -3%% .30/ H3QQ '3-4 Q3%/ /&30- .30. 03%H '34/ Q3-H //3- /%34. H3QQ '3'4 Q3.Q //3/ /-3- /.3QH '3%Q Q3%. //3/ /%34 /H3/ /03'

0 43H0 /&30 /%30 /.3. /034 /43H' Q34 /%3& /.3/ /03& /43H %&3-4 //3&- /-3. /H3H /'3H %&3/ %%3&Q /%3%. /.3' /03Q /Q3& %/3' %-30

/& /-3.. /03& /43- %&3H %-3% %H3%

// /.30- /'3- /Q3' %/3Q %.3' %034/% /H34/ /43H %/3& %-3- %03% %43-/- /03Q4 /Q34 %%3. %.3' %'3' %Q34/. /43/H %/3/ %-3' %03/ %Q3/ -/3-/H /Q3-/ %%3- %H3& %'3H -&30 -%34

/0 %&3.0 %-3H %03- %434 -%3& -.3-/' %/30% %.34 %'30 -&3% --3. -H3'/4 %%3'0 %03& %43Q -/3H -.34 -'3%/Q %-3Q %'3% -&3/ -%3Q -03% -430%& %H3&. %43. -/3. -.3% -'30 .&3&

%/ %03/' %Q30 -%3' -H3H -43Q ./3.%% %'3- -&34 --3Q -034 .&3- .%34%- %43.- -%3& -H3% -43/ ./30 ..3%%. %Q3HH --3% -03. -Q3. .-3& .H30%H -&304 -.3. -'3' .&30 ..3- .03H

%0 -/34 -H30 -43Q ./3Q .H30 .43-

%' -%3Q/ -03' .&3/ .-3% .'3& .Q30%4 -.3&- -'3Q ./3- ..3H .43- H/3&%Q -H3/. -Q3/ .%30 .H3' .Q30 H%3--& -03%H .&3- .-34 .'3& H&3Q H-3'

Ref: Witting de Penna E. Evala!i"n #ensorial$ %na &etodolog'a a!tal para la te!nolog'a deali&entos. (i)liote!a digital de la %niversidad de *+ile$ 2001.,a-lees /$ e&ann . #ensor evalation of food. Prin!iples and pra!ti!es. l-er!ade&i!Plen& P)lis+ers. 4e- or$ ,ondon$ ordre!+t$ (oston$ 1998.


43/47

!e*na #iria &45&%5%&&4

1ne4o 0 Distribucin normal est*ndar acumulada ?)8C@/ -alores de la

probabilidad acumulado por deba%o de ;

z I/IIII I/I)II I/I,II I/I0II I/I6II I/I9II I/I.II I/III I/IKII I/III

I/II &3H&&& &3H&.& &3H&4& &3H/%& &3H/0& &3H/QQ &3H%-Q &3H%'Q &3H-/Q &3H-HQI/)I &3H-Q4 &3H.-4 &3H.'4 &3HH/' &3HHH' &3HHQ0 &3H0-0 &3H0'H &3H'/. &3H'H-I/,I &3H'Q- &3H4-% &3H4'/ &3HQ/& &3HQ.4 &3HQ4' &30&%0 &30&0. &30/&- &30/./I/0I &30/'Q &30%/' &30%HH &30%Q- &30--/ &30-04 &30.&0 &30..- &30.4& &30H/'I/6I &30HH. &30HQ/ &300%4 &3000. &30'&& &30'-0 &30''% &304&4 &304.. &304'QI/9I &30Q/H &30QH& &30Q4H &3'&/Q &3'&H. &3'&44 &3'/%- &3'/H' &3'/Q& &3'%%.I/.I &3'%H' &3'%Q/ &3'-%. &3'-H' &3'-4Q &3'.%% &3'.H. &3'.40 &3'H/' &3'H.QI/I &3'H4& &3'0// &3'0.% &3'0'- &3''&. &3''-. &3''0. &3''Q. &3'4%- &3'4H%I/KI &3'44/ &3'Q/& &3'Q-Q &3'Q0' &3'QQH &34&%- &34&H/ &34&'4 &34/&0 &34/--I/I &34/HQ &34/40 &34%/% &34%-4 &34%0. &34%4Q &34-/H &34-.& &34-0H &34-4Q)/II &34./- &34.-4 &34.0/ &34.4H &34H&4 &34H-/ &34HH. &34H'' &34HQQ &340%/

)/)I &340.- &3400H &34040 &34'&4 &34'%Q &34'.Q &34''& &34'Q& &344/& &344-&)/,I &344.Q &3440Q &34444 &34Q&' &34Q%H &34Q.. &34Q0% &34Q4& &34QQ' &3Q&/H)/0I &3Q&-% &3Q&.Q &3Q&00 &3Q&4% &3Q&QQ &3Q//H &3Q/-/ &3Q/.' &3Q/0% &3Q/'')/6I &3Q/Q% &3Q%&' &3Q%%% &3Q%-0 &3Q%H/ &3Q%0H &3Q%'Q &3Q%Q% &3Q-&0 &3Q-/Q)/9I &3Q--% &3Q-.H &3Q-H' &3Q-'& &3Q-4% &3Q-Q. &3Q.&0 &3Q./4 &3Q.%Q &3Q../)/.I &3Q.H% &3Q.0- &3Q.'. &3Q.4. &3Q.QH &3QH&H &3QH/H &3QH%H &3QH-H &3QH.H)/I &3QHH. &3QH0. &3QH'- &3QH4% &3QHQ/ &3QHQQ &3Q0&4 &3Q0/0 &3Q0%H &3Q0--)/KI &3Q0./ &3Q0.Q &3Q0H0 &3Q00. &3Q0'/ &3Q0'4 &3Q040 &3Q0Q- &3Q0QQ &3Q'&0)/I &3Q'/- &3Q'/Q &3Q'%0 &3Q'-% &3Q'-4 &3Q'.. &3Q'H& &3Q'H0 &3Q'0/ &3Q'0',/II &3Q''% &3Q''4 &3Q'4- &3Q'44 &3Q'Q- &3Q'Q4 &3Q4&- &3Q4&4 &3Q4/% &3Q4/',/)I &3Q4%/ &3Q4%0 &3Q4-& &3Q4-. &3Q4-4 &3Q4.% &3Q4.0 &3Q4H& &3Q4H. &3Q4H',/,I &3Q40/ &3Q40. &3Q404 &3Q4'/ &3Q4'H &3Q4'4 &3Q44/ &3Q44. &3Q44' &3Q4Q&,/0I &3Q4Q- &3Q4Q0 &3Q4Q4 &3QQ&/ &3QQ&. &3QQ&0 &3QQ&Q &3QQ// &3QQ/- &3QQ/0,/6I &3QQ/4 &3QQ%& &3QQ%% &3QQ%H &3QQ%' &3QQ%Q &3QQ-/ &3QQ-% &3QQ-. &3QQ-0,/9I &3QQ-4 &3QQ.& &3QQ./ &3QQ.- &3QQ.H &3QQ.0 &3QQ.4 &3QQ.Q &3QQH/ &3QQH%,/.I &3QQH- &3QQHH &3QQH0 &3QQH' &3QQHQ &3QQ0& &3QQ0/ &3QQ0% &3QQ0- &3QQ0.,/I &3QQ0H &3QQ00 &3QQ0' &3QQ04 &3QQ0Q &3QQ'& &3QQ'/ &3QQ'% &3QQ'- &3QQ'.,/KI &3QQ'. &3QQ'H &3QQ'0 &3QQ'' &3QQ'' &3QQ'4 &3QQ'Q &3QQ'Q &3QQ4& &3QQ4/,/I &3QQ4/ &3QQ4% &3QQ4% &3QQ4- &3QQ4. &3QQ4. &3QQ4H &3QQ4H &3QQ40 &3QQ400/II &3QQ4' &3QQ4' &3QQ4' &3QQ44 &3QQ44 &3QQ4Q &3QQ4Q &3QQ4Q &3QQQ& &3QQQ&0/)I &3QQQ& &3QQQ/ &3QQQ/ &3QQQ/ &3QQQ% &3QQQ% &3QQQ% &3QQQ% &3QQQ- &3QQQ-

0/,I &3QQQ- &3QQQ- &3QQQ. &3QQQ. &3QQQ. &3QQQ. &3QQQ. &3QQQH &3QQQH &3QQQH0/0I &3QQQH &3QQQH &3QQQH &3QQQ0 &3QQQ0 &3QQQ0 &3QQQ0 &3QQQ0 &3QQQ0 &3QQQ'0/6I &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ' &3QQQ40/9I &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4 &3QQQ4

!e6: #a2lees ;"$ ;e*mann ;3 Sensor* evaluation o6 6ood3 )rinciples and practices3 ^lu2erAcademic5)lenum )ublisers3 Ne2 For9$ #ondon$ ,ordrect$ >oston$ /QQ43


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1ne4o 6 (abla de Prueba de aser y Nramer -alor crtico de di$erencia entre

suma de categorasQ

:7mero de

panelistas

:7mero de productos

, 0 6 9 . K )I

%& 434 /.34 %/3& %'3- --3' .&3- .' H-3' 0&30%/ Q3& /H3% %/3H %43& -.30 ./3- .43/ HH3/ 0%3/%% Q3% /H3H %%3& %430 -H3. .%3- .Q3% H03. 0-3H%- Q3. /H3Q %%3H %Q3- -03% .-3% H&3- H'30 0H3&%. Q30 /03% %-3& %Q3- -03Q ..3/ H/3. H43Q 003.%H Q34 /030 %-3H %Q3Q -'3' .H3& H%3H 0&3/ 0'3'%0 /&3& /03Q %-3Q -&3H -43. .H3Q H-3H 0/3- 0Q3/%' /&3% /'3% %.3. -/3/ -Q3% .034 H.30 0%3. '&3.%4 /&3. /'3H %.34 -/3' -Q3Q .'3' HH30 0-30 '/3'%Q /&30 /'34 %H3- -%3- .&30 .43H H03H 0.3' '%3Q

-& /&3' /43% %H3' -%34 ./3- .Q3- H'3H 0H34 '.3%-/ /&3Q /43H %03/ --3. .%3& H&3% HQ3. 003Q 'H3.-% //3/ /43' %03H -.3& .%30 H/3& 0&3- 0&3- '030-- //3- /Q3& %03Q -H3& .-3- H/3' 0/3% 0Q3& ''34-. //3. /Q3- %'3- -H30 ..3& H%3H 0%3/ '&3/ 'Q3&-H //30 /Q30 %'3' -03/ ..30 H-3- 0- '/3/ 4&3/-0 //34 /Q3Q %43/ -030 .H3% H.3& 0-3Q '%3/ 4/3--' //3Q %&3% %43H -'3/ .H3Q H.34 0.3' '-3/ 4%3.-4 /%3/ %&3. %43Q -'30 .03H HH3H 0'3% '.3/ 4-3H-Q /%3% %&3' %Q3- -43/ .'3/ H03- 0H30 'H3& 4.30

.& /%3. %/3& %Q3' -430 .'3' H'3& 003. '03& 4H3'./ /%30 %/3% -&3& -Q3/ .43- H'3' 0'3% '03Q 403'

.% /%3' %/3H -&3. -Q3H .43Q H43. 04 ''3Q 4'34

.- /%3Q %/3' -&34 .&3& .Q3. HQ3/ 0434 '434 4434

.. /-3& %%3& -/3/ .&3H H&3& HQ34 0Q30 'Q3' 4Q3Q

.H /-3/ %%3% -/3H .&3Q H&30 0&3. '&3. 4&30 Q&3Q

.0 /-3- %%3H -/34 ./3. H/3/ 0/3/ '/3% 4/3H Q/3Q

.' /-3. %%3' -%3% ./34 H/3' 0/34 '% 4%3. Q%3/

.4 /-30 %-3& -%3H .%3- H%3% 0%3. '%3' 4-3% Q-34

.Q /-3' %-3% -%34 .%3' H%34 0-3/ '-3H 4.3/ Q.34H& /-3Q %-3. --3% .-3/ H-3- 0-3' '.3% 4H3& QH34

HH /.3H %.30 -.34 .H3% HH3Q 0034 ''3Q 4Q3/ /&&3H0& /H3% %H3' -03- .'3- H43. 0Q34 4/3- Q-3/ /&.3Q0H /H34 %03' -'34 .Q3% 0&34 '%30 4.30 Q03Q /&Q3%'& /03. %'3' -Q3% H/3& 0-3/ 'H3. 4'34 /&&3H //-3-4& /'3H %Q30 .%3& H.30 0'3. 4&30 Q-3Q /&'3H /%/3%Q& /430 -/3. ..3H H'3Q '/3H 4H3H QQ30 //.3& /%43H

/&& /Q30 --3/ .03Q 0/3& 'H3. Q&3/ /&H /%&3/ /-H3H//& %&30 -.34 .Q3% 0.3& 'Q3/ Q.3H //&3/ /%03& /.%3//%& %/3H -03- H/3. 0034 4%30 Q43' //H /-/30 /.43.

!e6: #a2lees ;"$ ;e*mann ;3 Sensor* evaluation o6 6ood3 )rinciples and practices3 ^lu2er

Academic5)lenum )ublisers3 Ne2 For9$ #ondon$ ,ordrect$ >oston$ /QQ43


45/47

1ne4o 9 3pper critical !alues o$ Students t distribution Tith degrees o$ $reedom

Grados de

libertad

Probability o$ e4ceeding the critical !alue ?una cola@

I/) I/I9 I/I,9 I/I) I/II9 I/II)

Probability o$ e4ceeding the critical !alue ?dos colas@I/, I/) I/I9 I/I, I/I) I/II,

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