GUÍA METODOLÓGICA DE SIMULACIÓN DE VERTIMIENTOS EN …
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GUÍA METODOLÓGICA DE SIMULACIÓN DE VERTIMIENTOS EN CAMPOS DE INFILTRACIÓN IMPLEMENTANDO EL MODELO HYDRUS 1D BALLEN PERILLA STEFANIA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERIA SANITARIA 2021
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GUÍA METODOLÓGICA DE SIMULACIÓN DE VERTIMIENTOS EN CAMPOS DE
INFILTRACIÓN IMPLEMENTANDO EL MODELO HYDRUS 1D
BALLEN PERILLA STEFANIA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
INGENIERIA SANITARIA
2021
GUÍA METODOLÓGICA DE SIMULACIÓN DE VERTIMIENTOS EN CAMPOS DE
INFILTRACIÓN IMPLEMENTANDO EL MODELO HYDRUS 1D
BALLEN PERILLA STEFANIA
CODIGO ESTUDIANTIL No. 20172781002
Trabajo de grado en modalidad de Pasantía presentado como requisito parcial para
optar por el Título de Ingeniera Sanitaria
DOCENTE DIRECTOR
JOSE ALEJANDRO MURAD PEDRAZA
Ingeniero Ambiental y Sanitario - Esp Gerencia Ambiental – Mgs Planificación Territorial
y Gestión Ambiental
PROFESIONAL DESIGNADO
GABRIEL ERNESTO ESCOBAR
Ingeniero Químico – Gerente Protección y Saneamiento Ambiental S.A.S
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
INGENIERIA SANITARIA
BOGOTÁ D.C.
2021
Nota de aceptación:
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
Firma del docente director
__________________________
Firma del profesional designado
Bogotá D.C, 2021
Cualquier mensaje con respecto a este trabajo, debe ser enviado a:
e-mail: [email protected]
“Las ideas emitidas por los autores son de exclusiva responsabilidad y no expresan
necesariamente opiniones de la Universidad” Artículo 117, Acuerdo 029 de 1998.
5
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, a Dios por la oportunidad que me ha dado de estudiar y de culminar este proceso
de formación como Ingeniera Sanitaria en complemento con esta Pasantía, agradecer también a mi
familia que me ha apoyado incasablemente en cada paso, a David Velandia, mi Novio, mi fiel
compañero y quien me animó cada día para alcanzar esta meta, a mis amigos que me han brindado
su apoyo y ánimo, en especial a Paola Gómez y Natalia Ariza que fueron fundamentales para la
construcción de esta guía, y por último y no menos importante al Ingeniero Gabriel quien no solo
fue el profesional que me apoyo y me brindo su conocimiento, sino que ha sido mi profesor y mi
mentor, así mismo a mi docente director José Alejandro Murad por ser un guía para hacerlo todo
de manera excelente.
Gracias
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RESUMEN
Los vertimientos de agua residual se realizan con frecuencia sobre los recursos naturales de agua y
suelo, lo cual constituye casos de contaminación ambiental, que requieren ser evaluados, dentro de
esta evaluación ser realizan ejercicios de modelación que permiten obtener una proyección del
comportamiento de la carga contaminante que viaja en el medio, que en este caso son los suelos
de los campos de infiltración.
Para este caso puntual, se trabaja con el software Hydrus 1D que es un software, que por excelencia
trabaja con la modelación de agua en suelos y que arroja excelentes resultados, teniendo en cuenta
variables importantes como lo es la hidráulica del agua en el suelo, entendiendo esto como el
comportamiento del recurso hídrico dentro de los diferentes niveles de estratificación del suelo, por
lo cual esta guía tiende a ser muy enfática en este aspecto, dado que para realizar una interpretación
correcta de los resultados de la modelación, es necesario conocer el comportamiento del agua y dar
un concepto acertado respecto a la afectación del vertimiento sobre el suelo, así mismo el software
contempla variables como tipo y estructura del suelo, además de contemplar la incidencia de la
presencia de vegetación y de fenómenos naturales como la precipitación, dado que la presencia de
esta última puede provocar un aumento de la concentración de agua y su ausencia genera la acción
contraria.
Resumiendo, toda la información sobre la guía, aquí se encontrarán los valores conceptuales del
comportamiento del agua, las características del suelo, el trabajo de campo, que incluye pruebas in-
situ y ex-situ, lo que constituye en general los insumos requeridos para la ejecución del modelo y la
interpretación de los resultados obtenidos.
Palabras Clave: Vertimiento, Agua Residual, Campos de infiltración, Modelación, Software, Hydrus
1D, Hidráulica, Estratificación del Suelo.
7
ABSTRACT
The dispose of wastewater is performed offenly on the natural resources of water and soil, which
causes contamination impacts that requires assesment; within this evaluation, modelation
excercises will be made, these ones will allow a future projection about the behaviour of the
contaminant load traveling through the enviroment, which in this case, will be the ground of the
infiltation fields.
For the specific case, we work with the Hydrus 1D software, which is a software that works with the
modeling of water in soils par excellence and that yields excellent results, taking into account
important variables such as the hydraulics of the water in the soil, understanding this as the behavior
of the water resource within the different levels of soil stratification, for which this guide tends to
be very emphatic in this regard, since in order to make a correct interpretation of the modeling
results, it is necessary to know the behavior of the water and give an accurate concept regarding
the affectation of the discharge on the ground, likewise the software considers variables such as
type and structure of the soil, in addition to contemplating the incidence of the presence of
vegetation and natural phenomena such as precipitation, given that the presence of the latter can
cause an increase in the concentration of water and its absence generates the opposite action.
Summarising all information about this guide, hereby will be found the conceptual values of water
behaviours, land features, and field work, including on-site and ex-site testing, which generally
constitute the inputs required for the execution of the model and the interpretation of the results
obtained.
Keywords: Dumping, Wastewater, Infiltration fields, Modeling, Software, Hydrus 1D, Hydraulics,
Soil Stratification
8
CONTENIDO
CAPITULO I. GENERALIDADES ..........................................................................................................15
1. OBJETIVOS ......................................................................................................................15
1.1. OBJETIVO GENERAL .....................................................................................................15
1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ...............................................................................................15
2. MARCO DE REFERENCIAL ...............................................................................................16
2.1 MARCO CONTEXTUAL ........................................................................................................16
2.1.2 PROTECCIÓN Y SANEAMIENTO AMBIENTAL S.A.S .........................................................16
2.1.3 HYDRUS 1D .....................................................................................................................16
2.2 MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................17
2.3 MARCO LEGAL ....................................................................................................................18
CAPITULO II. DISEÑO METODOLOGICO ...........................................................................................19
2.1 CRITERIOS DE DISEÑO .....................................................................................................19
CAPITULO III. RESULTADOS .............................................................................................................20
3.1 REVISIÓN DE INSUMOS ..................................................................................................20
3.2 REQUERIMIENTOS DE INFORMACIÓN............................................................................20
3.3.1 OBJETIVO ........................................................................................................................21
3.3.2.1 MODULO 1: DEFINICIONES ..........................................................................................21
➢ SUELO ...............................................................................................................................21
➢ AGUA ................................................................................................................................37
3.3.2.2 MODULO 2: HIDRAULICA DEL SUELO ..........................................................................38
➢ PROPIEDADES DEL AGUA EN EL SUELO ...........................................................................38
➢ POTENCIAL DEL AGUA EN EL SUELO ................................................................................42
➢ SUCCIÓN DE AGUA EN EL SUELO .....................................................................................51
➢ CURVA DE RETENCIÓN DE AGUA DEL SUELO ..................................................................56
➢ LEYES MATEMÁTICAS ......................................................................................................59
3.3.2.3 MODULO 3: FUNCIONAMIENTO DEL SOFTWARE........................................................68
➢ PREPROCESAMIENTO .......................................................................................................69
➢ POST- PROCESAMIENTO ................................................................................................107
➢ DIAGRAMA DEL PROCESO .............................................................................................120
3.4 IMPLEMENTACIÓN Y EVALUACIÓN ..............................................................................123
CAPITULO IV. ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................................................140
9
4.1 ANALISIS .......................................................................................................................140
4.2 ALCANCES E IMPACTOS ................................................................................................140
4.3 PRODUCTO ....................................................................................................................140
CAPITULO V. CONCLUSIONES ........................................................................................................141
5.1 EVALUACIÓN Y CUMPLIMIENTO ..................................................................................141
5.2 CONCLUSIONES .............................................................................................................141
5.3 RECOMENDACIONES .....................................................................................................142
REFERENCIAS .................................................................................................................................142
ABREVIATURAS Y SIGLAS
• PSA Consultores: Protección y Saneamiento Ambiental Consultores S.A.S
• SWCC: Curva característica de Succión en el Suelo
• USD: Departamento de agricultura de los estados unidos, por sus siglas en Ingles
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Logo PSA ............................................................................................................................16
Figura 2. Logo Hydrus 1D .................................................................................................................16
Figura 3. Zonas del suelo secas, saturadas y parcialmente saturadas. .............................................17
Figura 4. Suelo compactado .............................................................................................................23
Figura 5. Tipos de compactación del suelo. ......................................................................................24
Figura 6. Triángulo de texturas del suelo .........................................................................................27
Figura 7. Ejemplo de lectura del Triángulo de texturas del suelo .....................................................27
Figura 8. Ilustración suelo laminar. ..................................................................................................29
Figura 9. Fotografía suelo laminar. ...................................................................................................29
Figura 10. Ilustración suelo Columnar. .............................................................................................29
Figura 11. Fotografía de suelo Columnar. ........................................................................................29
Figura 12. Ilustración suelo Primatico. .............................................................................................29
Figura 13. Fotografía de suelo Primatico. .........................................................................................29
Figura 14. Ilustración suelo en Bloque. ............................................................................................30
Figura 15. Fotografía suelo en Bloque. .............................................................................................30
Figura 16. Ilustración suelo granular. ...............................................................................................30
Figura 17. Fotografía suelo Granular. ...............................................................................................30
Figura 18. Guía de onda ...................................................................................................................35
Figura 19. Fuerzas de interacción en la capilaridad del agua ...........................................................39
Figura 20. Geometría en la capilaridad del agua. .............................................................................40
Figura 21. Componente gravitacional. .............................................................................................49
Figura 22. Componente Hidrostático. ..............................................................................................49
Figura 23. Componente Solutos. ......................................................................................................49
Figura 24. Componente Matriz.........................................................................................................49
10
Figura 25. Componente Presión Atmosférica. ..................................................................................50
Figura 26. Curvas características de succión representativas para arenas, limos y arcillas. .............52
Figura 27. Montaje del filtro en contacto. ........................................................................................53
Figura 28. Montaje del filtro en no contacto. ...................................................................................53
Figura 29. Curva de Calibración filtro Whatman No.42 ....................................................................54
Figura 30. Curva de retención de agua. ............................................................................................57
Figura 31. Curva de retención de agua en función de la textura del suelo. ......................................57
Figura 32. Curva de retención de agua en función de la estructura del suelo. .................................57
Figura 33. Curvas de humectación y desecación. .............................................................................58
Figura 34. Efecto cuello de botella de tinta. .....................................................................................59
Figura 35. Ecuación de van Genuchten. ...........................................................................................59
Figura 36. Ley de Darcy en Flujo Saturado. ......................................................................................60
Figura 37. Ley de Darcy en Flujo Insaturado. ....................................................................................61
Figura 38. Conductividad Hidráulica. ................................................................................................62
Figura 39. Conductividad Hidráulica en función del tipo de suelo ...................................................63
Figura 40. Ecuación de Richards .......................................................................................................64
Figura 41. Contenido volumétrico de agua en función de la profundidad θ(z). ...............................65
Figura 42. Contenido volumétrico de agua en función de la profundidad y el tiempo θ(z,t). ..........65
Figura 43. Nivel de Flujo Nulo. .........................................................................................................66
Figura 44. Nivel de Flujo Nulo en Evapotranspiración y Drenaje. .....................................................66
Figura 45. Ejercicio Balance Hídrico..................................................................................................67
Figura 46. Ubicación Proyect Manager.............................................................................................68
Figura 47. Grupos de proyectos en Proyect Manager. .....................................................................69
Figura 48. Pre-Procesamiento en Hydrus 1D. ...................................................................................70
Figura 49. Ventana Main Processes Hydrus 1D. ...............................................................................70
Figura 50. Ventana Geometry Information. .....................................................................................71
Figura 51. Ventana Time Information. .............................................................................................72
Figura 52. Ventana Print Information. ..............................................................................................73
Figura 53. Ventana intervalos de tiempo .........................................................................................73
Figura 54. Ventana Iteration Criteria. ...............................................................................................74
Figura 55. Ventana Hydraulic Model. ...............................................................................................75
Figura 56. Ventana Water Flow Parameters. ...................................................................................76
Figura 57. Modulo Rosetta. ..............................................................................................................78
Figura 58. Ventana Water Flow Boundary Conditions. ....................................................................79
Figura 59. Parámetros de flujo constante. .......................................................................................80
Figura 60. Información de tiempo para cabeza de presión variable. ................................................81
Figura 61. Rangos de tiempo para altura de presión variable. .........................................................82
Figura 62. Rangos de tiempo para altura de presión variable/flujo. ................................................83
Figura 63. Ventana Main Processes para adsorción en plantas........................................................83
Figura 64. Ventana para adsorción en plantas .................................................................................84
Figura 65. Ventana root wáter uptake parameters, modelo Feddes ................................................85
Figura 66. Ventana root wáter uptake parameters, modelo S-Shape ..............................................85
Figura 67. Selección de condición atmosférica con capa superficial. ...............................................85
Figura 68. Valores de la condición atmosférica. ...............................................................................86
11
Figura 69. Valores de las Condiciones atmosféricas con transpiración (Plantas). ............................87
Figura 70. Valores de precipitación reales .......................................................................................88
Figura 71. Selección escala temporal ..............................................................................................89
Figura 72. Selección irrigación activada ...........................................................................................90
Figura 73. Condiciones de irrigación activada .................................................................................90
Figura 74. Condiciones para drenaje profundo ................................................................................92
Figura 75. Selección cara de infiltración ..........................................................................................92
Figura 76. Selección de condiciones iniciales según la altura de presión ........................................93
Figura 77. Selección de condiciones iniciales según el contenido de agua .......................................93
Figura 78. Condiciones para drenaje horizontal. .............................................................................94
Figura 79. Aplicación del perfil bajo las condiciones establecidas ...................................................95
Figura 80. Correr el modelo .............................................................................................................95
Figura 81. Editor gráfico ..................................................................................................................95
Figura 82. Número total de nodos...................................................................................................96
Figura 83. Coordenada Z para cada Nodo. ......................................................................................97
Figura 84. Establecimiento condiciones iniciales y selección de nodos ...........................................98
Figura 85. Identificación nodos de observación ..............................................................................99
Figura 86. Distribución de materiales ............................................................................................100
Figura 87. Subregiones para el balance de masas .........................................................................101
Figura 88. Perfil de discretización...................................................................................................102
Figura 89. Distribución Radicular....................................................................................................103
Figura 90. Resumen del perfil del suelo.........................................................................................104
Figura 91. Ventana de dialogo de confirmación ............................................................................105
Figura 92. Resultados de los cálculos ............................................................................................106
Figura 93. Conclusión de los resultados de los cálculos .................................................................106
Figura 94. Categorías del post-procesamiento ...............................................................................107
Figura 95. Variables dependientes del tiempo para nodos de observación ...................................107
Figura 96. Grafica altura de presión vs tiempo con tres nodos de observación .............................108
Figura 97. Frente mojado en distintas temporalidades y profundidades .......................................109
Figura 98. Opciones de información de perfil ................................................................................109
Figura 99. Altura de Presión vs profundidad ..................................................................................110
Figura 100. Contenido de agua vs profundidad ..............................................................................110
Figura 101. Parámetros de flujo de agua ........................................................................................110
Figura 102. Opciones para límites de flujo de agua y alturas de presión ........................................111
Figura 103. Flujo de agua vs tiempo ...............................................................................................111
Figura 104. Flujo de agua vs tiempo ...............................................................................................113
Figura 105. Opciones eje X .............................................................................................................114
Figura 106. Opciones eje Y .............................................................................................................114
Figura 107. logaritmo del valor absoluto de la altura de presión vs contenido de agua ................114
Figura 108. SWCC ..........................................................................................................................115
Figura 109. Variables eje X .............................................................................................................116
Figura 110. Variables eje Y .............................................................................................................116
Figura 111. Grafica tiempo vs pasos de tiempo .............................................................................117
Figura 112. Grafica tiempo vs número de iteraciones ....................................................................118
12
Figura 113. Diagrama general del proceso .....................................................................................120
Figura 114. Diagrama pre-procesamiento ......................................................................................121
Figura 115. Diagrama Post-Procesamiento ....................................................................................122
Figura 116. Nuevo Proyecto ...........................................................................................................123
Figura 117. Main Processes ............................................................................................................124
Figura 118. Información Geométrica..............................................................................................124
Figura 119. Información de Tiempo ...............................................................................................125
Figura 120. Información de Salida ..................................................................................................125
Figura 121. Días de salida ...............................................................................................................126
Figura 122. Criterios de Iteración ...................................................................................................126
Figura 123. Modelo Hidraulico del Suelo .......................................................................................127
Figura 124. Parametros del flujo de agua .......................................................................................127
Figura 125. Condiciones de límite superior e inferior ....................................................................128
Figura 126. Modelo de agua en raíces y solutos ............................................................................129
Figura 127. Parametros de absorción de agua por las raíces .........................................................129
Figura 128. Condiciones de frontera variables en el tiempo ..........................................................130
Figura 129. Perfil Grafico ................................................................................................................131
Figura 130. Numero de Nodos .......................................................................................................131
Figura 131. Acercamiento Barra de Funciones lateral izquierdo editor grafico ..............................132
Figura 132. Densidad nodal inferior ...............................................................................................132
Figura 133. Densidad Nodal Superior .............................................................................................132
Figura 134. Cambio densidad Nodal ...............................................................................................133
Figura 135. Modificación condiciones iniciales ..............................................................................134
Figura 136. Distribución Radicular..................................................................................................135
Figura 137. Resumen perfil de suelo ..............................................................................................135
Figura 138. Observación de puntos ................................................................................................136
Figura 139. Perfil de Información captación de Raíz ......................................................................137
Figura 140. Propiedades hidráulicas del suelo ...............................................................................138
Figura 141. Información de tiempo en ejecución ...........................................................................139
Figura 142. Balance de masas tiempo de impresión 1 ...................................................................139
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Componentes del potencial hídrico ....................................................................................24
Tabla 2. Clasificación por tamaño de partícula .................................................................................26
Tabla 3. Clasificación por tipo de estructura ....................................................................................29
Tabla 4. Propiedades físicas del agua ...............................................................................................41
Tabla 5. Definición de las alternativas de potencial hídrico y sus unidades .....................................44
Tabla 6. Componentes del potencial hídrico ....................................................................................45
Tabla 7. Equivalencia del pF con otras unidades ..............................................................................55
Tabla 8. Influencia del tipo de suelo y la conductividad hidráulica ..................................................63
Tabla 9. Ejercicio Balance Hídrico .....................................................................................................67
Tabla 10. Propiedades del suelo y parámetros ajustados para le evaluación van-Genucthen .........77
13
Tabla 11. Conductividad hidráulica en saturación según el tipo de suelo, horizontes y composición
de texturas porcentual .....................................................................................................................77
Tabla 12. Datos de precipitación ......................................................................................................87
Tabla 13. Resultado Balance de Masas para un suelo de una sola capa.........................................119
INTRODUCCIÓN
El Hydrus 1D es un software que permite el modelado para la simulación y análisis unidimensional
del flujo de agua en medio porosos saturados e insaturados. Teniendo en cuenta estas
características del software se crea esta guía metodológica con el fin de obtener los insumos
apropiados y requeridos para la correcta modelación en la zona insaturada de los campos de
infiltración, haciendo énfasis en el hecho de que, para obtener resultados fehacientes en la
modelación, es necesario llevar a cabo tanto actividades de campo, como de análisis conceptual
de los resultados obtenidos tanto en campo como de la simulación realizada a través de un proceso
matemático compuesto de algunas ecuaciones diferenciales, realiza una proyección del
comportamiento de un fluido en un medio poroso.
Esta modelación, es considerada como Modelación Sanitaria, dado que permite evaluar la
afectación especifica bajo la cual se puede encontrar un medio poroso como el suelo a causa de
un vertimiento, esto a través de la investigación sobre la capacidad del suelo para asimilar un
vertimiento, y poder proyectar a largo plazo como se verá afectada su composición fisicoquímica,
lo cual permite reconocer si la actividad objeto de estudio puede ser considerada como un foco
de contaminación hídrica, al tener como posible aceptor final las aguas subterráneas. Dentro de
los parámetros que se deben tener en cuenta para realizar esta modelación y su posterior análisis,
se requiere de la información de la estratificación del suelo dado que esta indica el porcentaje de
permeabilidad, dependiendo del tipo de suelo y su estructura, de igual manera el régimen de
lluvias en la zona a evaluar repercutirá en el comportamiento del fluido en el medio poroso, y son
estos entre otros factores los que se documentan en este guía con el fin poder llevar a cabo de la
modelación de manera clara, eficiente y asertiva.
Por otro lado, existen otros factores que influyen en que los resultados no sean erróneos o se
vena sesgados y es la calidad de la información que es ingresada para la modelación, esto quiere
decir que los valores deben provenir de fuentes calificadas y deben ser ingresados como el
software los pide, teniendo en cuenta separadores de miles y decimales, las unidades en las cuales
debe se debe presentar, así como también se debe tener claro en como la función grafica indica
los ingresos de información como la profundidad o la ubicación de los nodos de observación, por
lo cual la guía incluye también este tipo de especificaciones técnicas detalladas en sus últimos
módulos.
15
CAPITULO I. GENERALIDADES
1. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
• Estructurar la guía metodológica interna de la empresa para la aplicación del Modelo
Hydrus 1D para vertimientos en campos de infiltración a través de la revisión,
compilación, análisis e implementación de métodos, técnicas y estándares establecidos
por la literatura técnica aplicable.
1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Acoplar la información bibliográfica existente relacionada a los diversos procesos
fisicoquímicos que se generan durante riego e infiltración en el suelo, para realizar la
modelación de vertimientos en campos de riego.
• Analizar y determinar las posibles variables de información primaria o secundaria que
influyen en el uso del software y desarrollo de la modelación.
• Definir procedimientos y prácticas de implementación del Software, enmarcadas en una
etapa de campo y una procesal en oficina, con el fin de elaborar la guía metodológica.
• Aplicar la guía en un ejercicio práctico con el fin de evidenciar que la guía metodológica es
funcional y hacer la retroalimentación a la que halla lugar.
16
2. MARCO DE REFERENCIAL
2.1 MARCO CONTEXTUAL
2.1.2 PROTECCIÓN Y SANEAMIENTO AMBIENTAL S.A.S
Protección y Saneamiento Ambiental Consultores S.A.S (PSA Consultores),
es una empresa de carácter privado que presta servicios en ingeniería y
gestión ambiental, que tiene como fin, que las organizaciones operen de una
forma amigable y sostenible con el medio ambiente, de manera tal que se
dé cumplimento a las normas y estándares establecidos para las diferentes
actividades comerciales e industriales, todo esto a través del trabajo de un
equipo de profesionales capacitados para tal fin, brindando de
esta manera bienestar y sostenibilidad a sus clientes (Protección y
Saneamiento Ambiental S.A.S).
Como parte del cumplimiento a su misión, la empresa dentro de su portafolio ofrece asesoría y
soporte por medio de la modelación de vertimientos, a partir del supuesto de que estos se pueden
llegar a convertir en casos de contaminación ambiental en suelos, por el hecho de que los
vertimientos de agua residual, llevan consigo sustancias que pueden transformar las características
físicas, químicas y biológicas del suelo.
2.1.3 HYDRUS 1D
El Hydrus 1D es un software que permite el modelado para la simulación y análisis
unidimensional del flujo de agua en medio porosos saturados e insaturados. Para
poder ejecutar este modelo es necesario contar con información teórica que ayude
a interpretar los resultados obtenidos, técnica en el sentido de que dentro de la
información es necesario incluir datos provenientes de análisis realizados en campo
o en laboratorio del suelo objeto de estudio, y por último se requiere de habilidades
técnicas y analíticas que permitan la correcta ejecución del modelo, y un análisis
coherente y acertado que recoja la información propia del suelo, la actividad que se lleva a cabo
en el área de estudio y los resultados obtenidos.
Figura 1. Logo PSA
Fuente: (Protección y
Saneamiento Ambiental S.A.S)
Figura 2. Logo Hydrus 1D
Fuente:
Autora
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2.2 MARCO CONCEPTUAL
Suelos Insaturados: Son conocidos como suelos parcialmente saturados y se diferencian de los
suelos secos o saturados (condiciones extremas), porque están conformados por tres fases,
mientras que los extremos solo contemplan dos fases, en el caso de los saturados estos solo
consideran la fase sólida y liquida por encontrarse por debajo del nivel freático, mientras que los
secos contemplan la sólida y la gaseosa por su ubicación sobre el nivel freático, caso contrario de
los suelos insaturados que contemplan una fase, sólida, una gaseosa y una liquida, entendiendo que
estas fases liquidas y gaseosas, en cualquiera de los casos hacen referencia a la ocupación del agua
o el aire en los poros que conforman el suelo, sin embargo , todas estas condiciones se encuentran
ligadas a las condiciones climáticas de la zona (Ochoa, Suelos parcialmente saturados, de la
investigación a la cátedra universitaria, 2012).
Figura 3. Zonas del suelo secas, saturadas y parcialmente saturadas.
Fuente: (Ochoa, Suelos parcialmente saturados, de la investigación a la cátedra
universitaria, 2012)
2.3 MARCO LEGAL
La normatividad vigente aplicable en materia de vertimientos considera como alternativa la
disposición de vertimientos tratados en campos de infiltración, en concordancia con lo anterior a
nivel nacional se cuenta con el decreto 1076 de 2015 el cual rige las condiciones bajo las cuales se
debe llevar a cabo esta disposición final de los vertimientos (Ministerio de ambiente y desarrollo
sostenible, 2015), sin embargo está a contado con modificaciones como las realizadas por medio
del decreto 50 de 2018, una de las más importantes en lo relacionado con vertimientos a suelos,
es la que realiza el artículo 9 sobre el artículo 2.2.3.3.5.3 del decreto 1076, en donde se establecen
los ítems necesarios para la evaluación ambiental del vertimiento, que puede ser de naturaleza
industrial, comercial y/o de servicios (Ministerio de ambiente y desarrollo sostenible, 2018).
Dentro de los parámetros establecidos por la normatividad mencionada para la evaluación
ambiental del vertimiento, se encuentra el requerimiento de la predicción y valoración de los
impactos generados por el proyecto, obra o actividad sobre el suelo en concordancia con los
Planes de Ordenamiento del Recurso Hídrico y/o el plan de manejo ambiental del acuífero
asociado, para lo cual se pueden emplear procesos de modelación y la simulación por medio de
softwares especializados para tal fin.
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CAPITULO II. DISEÑO METODOLOGICO
El presente trabajo es de tipo aplicativo, realizado en PSA Consultores, Empresa de consultoría
ambiental de carácter privado.
Debido a las diferentes actividades que realiza la empresa, se ve la necesidad de desarrollar material
pedagógico, que permita hacer uso optimo del Software por parte de los diferentes miembros de la
empresa que lo requieren para poder desarrollar la modelación a la que halla caso.
Teniendo en cuenta que las diferentes disposiciones legales a nivel gubernamental contemplan un
estudio previo a la disposición de agua residual, se ve la necesidad de emplear herramientas
tecnologías que permitan obtener resultados que les permitan a las entidades de control ambiental
tener pruebas que les permitan determinar si el vertimiento cumple o no con estándares de calidad
estipulados por la norma, para dar viabilidad o denegar la ejecución de la actividad que genere lo
vertimientos.
2.1 CRITERIOS DE DISEÑO
La guía se diseñó con el fin de facilitar la compresión del modelo HYDRUS 1D para los empleados de
la empresa PSA consultores, brindándoles una guía que no solo les permita conocer las
determinaciones operativas que se requieren para la ejecución del Software, sino que también les
brinda los recursos teóricos para el análisis de los resultados, lo que la hace integral para el que
hacer de la empresa en lo que refiere a los estudios ambiental por medio de la aplicación de estas
herramientas.
Como insumo principal, se utilizó el libro Soil Physics with Hydrus de los autores David E. Radcliffe
y Jiri Simunek , en donde, el segundo de sus autores participa también el tutorial del software
desarrollado por la universidad de California, el cual también fue un insumo primordial para la
creación de la guía, por último se utilizaron artículos de estudios que emplearon el software,
informes de estudios en suelos, y documentos con información técnica y teórica.
Las actividades que se llevaron a cabo se desglosan a continuación:
1. Revisión de Insumos, a fin de obtener información acerca de los procesos físico
químicos que se suceden durante los procesos de riego e infiltración en suelos, para
realizar la modelación de vertimientos en campo de infiltración con Hydrus 1D.
2. Requerimientos de Información, disponibilidad, cantidad y calidad de la
información necesaria para cumplir con el propósito de la modelación.
20
3. Establecer la estructura, de la guía metodológica para el modelamiento en Hydrus
1D.
4. Implementación y evaluación por medio de un ejercicio práctico con el fin de
determinar la efectividad de la guía.
CAPITULO III. RESULTADOS
3.1 REVISIÓN DE INSUMOS
Se encontró que el libro Soil Physics with Hydrus, Cuenta con los requisitos necesario para ser
insumo de la guía Hydrus 1-D al ser un libro basado en las bases teóricas son respecto a las
características del agua y el suelo, y sus interacciones, así como también el Tutorial desarrollado por
la universidad de california brinda esos parámetros operativos necesarios para la ejecución del
modelo, lo anterior apoyado también por algunos documentos técnicos para el análisis del suelo y
las interacciones con el agua y la posible vegetación presente, finalmente todos estos documentos
en conjunto permiten el desarrollo del modelo y su análisis.
3.2 REQUERIMIENTOS DE INFORMACIÓN
Teniendo en cuenta que la guía se presenta como recurso para las actividades de la empresa en lo
que respecta al modelamiento de vertimientos en suelo, se realiza la compilación de bases teóricas
que le permitan cumplir con su fin, teniendo en cuenta que se deben tener en cuenta todas las
actividades que son llevadas a cabo en campo (análisis in-situ), laboratorios (análisis ex-situ) y
oficina, incluyendo estas ultimas no solo la ejecución del software sino el análisis de sus resultados.
En cuanto a la ejecución del modelo se refiere, la guía es detallada en tanto a las variables necesarias
en cada paso, como deben incluidas dichas variables y cómo es posible importar información, como
la relacionada a los fenómenos atmosféricos tales como la precipitación o la evaporación.
Finalmente se analizan resultados de algunos casos posibles haciendo diferencia en suelos de un
solo tipo y uno compuesto, dado que su comportamiento no es el mismo, además de tener en
cuenta su estructura, su vegetación y el comportamiento meteorológico de la zona.
21
3.3 GUIA METODOLOGICA DE SIMULACIÓN DE VERTIMIENTOS EN CAMPOS DE
INFILTRACIÓN IMPLEMNETANDO EL MODELO HYDRUS 1D
Con el fin de reconocer los diferentes parámetros que se deben tener en cuenta en cada proceso
propio de la modelación, esta guía se divide en algunas secciones o módulos que ayudaran a
entender mejor los procesos.
3.3.1 OBJETIVO
Facilitar la compresión y el suso del software Hydrus 1D al personal de PSA consultores a fin de
mejorar los procesos productivos entorno al ejercicio de modelación y su relación al seguimiento de
los posibles casos de contaminación en suelo.
3.3.2 MODULOS
3.3.2.1 MODULO 1: DEFINICIONES
➢ SUELO
- Características Físicas
El suelo puede ser cuantificado según su masa o volumen, en el caso del volumen es importante
tener en cuenta que el suelo contiene los diferentes estados de la materia (liquido, sólido y gaseoso),
definido, según la siguiente ecuación (Perilla, 2021):
∀= ∀𝑔 + ∀𝑙 + ∀𝑠
(Ec. 1)
Donde:
∀𝑔 = Volumen de gas o aire
∀𝑙 = Volumen de líquido
∀𝑠 = Volumen de Solido
Ahora bien, es importante recordar que el suelo es un medio poroso y por lo tanto se define
también un volumen de porosidad, que tiende a ser del 50% del volumen total ( David E.
Radcliffe & Jirí Simunek, 2010) y se define en función del volumen de aire y agua (Ec. 2) y una
porosidad propia del suelo (Ec. 3).
22
1 = 𝑎 + 𝜃 + ∀𝑠
∀
(Ec. 2)
Donde:
a = Contenido de aire volumétrico (∀𝑔
∀)
𝜃 = Contenido volumétrico de agua (∀𝑙
∀)
𝜑 = 𝑎 + 𝜃
(Ec. 3)
Donde:
𝜑 = Porosidad del suelo
Para el caso de su cuantificación en términos de masa, al igual que en el caso del volumen se
tiene en cuenta el contenido de aire, líquido y sólido, por lo tanto, la masa total se define
como la sumatoria de estas masas (Ec. 4). Sin embargo, es importante tener en cuenta la
masa de aire o gas tiende a ser despreciable (Perilla, 2021).
𝑚 = 𝑚𝑔 + 𝑚𝑙 + 𝑚𝑠
(Ec. 4)
Otra de las consideraciones importantes en cuanto a las características del suelo es la
densidad de partícula (𝝆𝒔) , dado que prácticamente es de ellas que se encuentra compuesto
y se define de la siguiente manera (Perilla, 2021):
𝜌𝑠 = 𝑚𝑠
∀𝑠
(Ec. 5)
Esta densidad tiene a ser constante para la mayoría de las partículas (2.65 g/cm3) sin embargo,
en suelo con contenido de acero la densidad tiende a aumentar, mientras que en el caso de
que el contenido de materia orgánica predomine ocurrirá el efecto contrario, también es
importante hacer la salvedad que esta densidad es distinta de la densidad aparente seca
(𝝆𝒃), la cual depende de la porosidad, la textura y estructura del suelo, y sus valores típicos
varían de los 1.2 a los 1.8 g/cm3 (Ec. 6) ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
23
𝜌𝑏 = 𝑚𝑠
∀
(Ec. 6)
De esta misma expresión de la densidad aparente seca, se parte para definir la densidad
aparente húmeda, que es utilizada en aquellos suelos, en los cuales el contenido de humedad
tiende a ser mayor y por lo tanto su volumen cambia de manera substancial conforme se
modifica el volumen de agua, lo cual se expresa matemáticamente al incluir la masa de líquido
en el numerador de la (Ec. 6) ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), obteniendo la siguiente
expresión (Perilla, 2021):
𝜌𝑠 = 𝑚𝑠 + 𝑚𝑙
∀
(Ec. 7)
Teniendo en cuenta las características definidas con anterioridad, se puede llegar a una
relación de la porosidad, la densidad de la partícula y la densidad aparente seca (Ec.8).
𝜑 = 1 − 𝜌𝑏
𝜌𝑠
(Ec.8)
La porosidad normal del suelo tiende a ser del 50% del
volumen del suelo, cuando el valor de esta porosidad
disminuye, el suelo se conoce como un suelo
compactado, en donde los espacios entre partículas
son mucho más estrechos (Figura 4) (Tasistro, s.f).
Esta compactación se puede presentar a distintos niveles de profundidad del suelo (Figura 5).
Fuente: (Tasistro, s.f)
Figura 4. Suelo compactado
24
Figura 5. Tipos de compactación del suelo.
Fuente: (Tasistro, s.f)
En todos los casos la compactación se puede dar por acciones naturales del suelo, como su proceso
de formación o incluso por encogimiento a causa de la sequedad, sin embargo, cada una de ellas
tiene otras causas particulares (Tabla 1).
Tabla 1. Componentes del potencial hídrico
Fuente: (Perilla, 2021)
TIPO DE COMPACTACIÓN PROFUNIDAD CAUSAS / EFECTOS
SUPERFICIAL 0 -20 cm
Esta determinado por el contenido de humedad
cuando fue compactado por causa de actividades
antrópicas o paso de animales.
SUELO DE ARADO O PIE
DE ARADO 20 – 30 cm
Causada por realizar laboreo siempre a la misma
profundidad.
PROFUNDA > 30 cm
La presión de contacto del mismo suelo la causa,
así como también pesos significativos como los de
maquinarias. Es la compactación mas compleja
por su difícil eliminación, causando efectos
permanentes en el suelo.
25
- Textura del Suelo
En la naturaleza se pueden encontrar tres texturas del suelo principalmente, estas son limos,
arcillas y arenas, donde, cada una de ellas cuenta con características físicas muy distintas a
las demás, por ejemplo, en relación a los conceptos definidos anteriormente, los suelos
conocidos como arcillosos tienen una densidad aparente seca minoritaria, a pesar de ser
viscoso y densos, mientras que los suelos que están compuesto en su mayor parte por arena
(80% - 90%), son mucho más densos por el hecho de que sus partículas no pueden ser más
comprimidas, y se considera que si el porcentaje restante de la composición del suelo es de
arcilla este alcanzara su densidad máxima, en el extremo de esta densidad máxima, se
encuentran aquellos con valores menores a 1 g/cm3, que son propios de zonas boscosas y/o
volcánicas ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Teniendo en cuenta que la textura del suelo está estrechamente ligada a el tipo y diámetro
de partículas por las cuales está compuesto el suelo, el departamento de agricultura de los
estados unidos (USDA por sus siglas en Ingles), las ha clasificados en 3 grandes grupos de la
siguiente manera, los suelos con partículas con diámetro menor a los 0.002 mm (2 μm)
corresponde a la arcilla, con diámetro entre 0.002 – 0.05 mm es limo, y por último aquellas
entre 0.05 – 2 mm corresponde a arena, sin embargo la Sociedad internacional de ciencias
del Suelo (ISSS por sus siglas en Ingles) a determinado su propia clasificación ( David E.
Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), mostrando algunas diferencias con la clasificación del USDA
la cual es mucho más amplia y detallada en cuanto a la clasificación de las partículas de arena,
como se muestra la tabla 2 (Perilla, 2021).
26
Tabla 2. Clasificación por tamaño de partícula
USDA ISSS
TAM
AÑ
O D
E P
AR
TIC
ULA
(m
m)
2.0 Arena muy gruesa
Arena gruesa
Arena
1.0 Arena gruesa
Limo
0.5 Arena mediana
Arcilla
0.2 Arena fina
Arena fina
0.1 Arena muy fina
0.05
Limo
0.02
Limo
0.002
Arcilla Arcilla
Fuente: (Perilla, 2021)
Sin embargo, es claro que en la naturaleza el suelo no suele comportarse de una manera
excluyente, por lo tanto, es frecuente encontrar suelos con composición compartida, es decir
que dentro de su estructura cuentan con una fracción limoso-arcilla, o arcillosa arenosa e
incluso se encuentran las tres, como es el caso del suelo Franco el cual es considerado como
ideal dado que tiene una composición equilibrada entre las texturas, para poder entenderlo
mejor se creó el triángulo de texturas del suelo(Figura 6), el cual según la fracción porcentual,
de arena, limo y arcillas, permite determinar qué tipo de suelo es (Perilla, 2021).
27
Figura 6. Triángulo de texturas del suelo
Fuente: (Fundación Hogares Juveniles Campesinos, 2004)
La forma en la cual se realiza la lectura de este triangulo de texturas del suelo, es buscando la
intersección entre las diferentes fracciones, de manera tal que estas se ubiquen en un punto
especifico de la figura indicando a que tipo suelo corresponde a la muestra evaluada, como
lo muestra la figura de ejemplo (4), en la cual el suelo se ubica en la clasificación de Franco,
que como se mencionaba anteriormente es un suelo que tiene una composición porcentual
proporcionada o equilibrada de arena, limo y arcilla (Perilla, 2021).
Figura 7. Ejemplo de lectura del Triángulo de texturas del suelo
Fuente: (Organización de las naciones unidas para la alimentación y la agricultura, s.f.)
28
Una de las consideraciones importantes al realizar la lectura del triángulo de texturas, es que la
sumatoria de los porcentajes debe ser del 100%, no obstante, como en el caso del ejemplo, el
porcentaje es inferior (99%), lo que permite inferir que es posible que el suelo tenga otros
contenidos como de materia orgánica o inorgánica, a esta aleación de texturas de suelo y otros
componentes se le conoce como agregados, estos agregados se consolidan en estructuras como las
que se verán en el siguiente ítem. (J. Aguilar, C. Dorronsoro Fernandez, J. Fernandez, C. Dorronsoro
Diaz, F. Martn & B. Dorronsoro, s.f).
- Estructura del Suelo
La estructura del suelo resulta ser un factor determinante en relación a su permeabilidad,
dado que según el tipo de suelo este podrá permitir o inhibir la creación de microporos con
diámetro variable de 0.003 – 3 mm, que tienen como función el permitir una mayor
infiltración en el suelo sin interrumpir o afectar otros procesos, para esta estructura, al igual
que con el caso de la textura del suelo, existe una clasificación, la cual ha sido dada por la Soil
Survey Division Staff en 1993 ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), la cual se presenta a
continuación (Perilla, 2021).
29
Tabla 3. Clasificación por tipo de estructura
CLASIFICACIÓN DEFINICIÓN ILUSTRACIONES
LAMINAR Unidades planas y laminares
orientadas horizontalmente
Figura 8. Ilustración suelo laminar.
Figura 9. Fotografía suelo laminar.
Fuente: (Rico, 2016)
COLUMNAR
Unidades como columnas verticales,
que tienen una cima redondeada y
distintiva
Figura 10. Ilustración suelo Columnar.
Figura 11. Fotografía de suelo Columnar.
Fuente: (Hector Moreno Ramón, Juan Mnauel Gisbert Blanquer & Sara Ibañez Osorio)
PRISMATICA
Unidades similares a los columnares,
pero son una punta plana y poco
distintiva
Figura 12. Ilustración suelo Primatico.
Figura 13. Fotografía de suelo Primatico.
30
Fuente: (Rico, 2016)
BLOQUE
Unidades en forma de bloque y
poliédricas, si sus ángulos se
encuentran entrecruzados y agudos
son denominados bloques angulares,
pero si sus intersecciones angulares
son redondeadas son conocidos como
subangulares.
Figura 14. Ilustración suelo en Bloque.
Figura 15. Fotografía suelo en Bloque.
Fuente: (Rico, 2016)
GRANULAR Unidades aproximadamente esféricas
Figura 16. Ilustración suelo granular.
Figura 17. Fotografía suelo Granular.
Fuente: (Hector Moreno Ramón, Juan Mnauel
Gisbert Blanquer & Sara Ibañez Osorio)
Fuente: (Rico, 2016)
Fuente: (Perilla, 2021)
31
- Contenido de Agua en el Suelo
En ítem 1.1.1 características del físicas, se definió el contenido volumétrico de agua (𝜃), que
se define por relación de volúmenes lo cual da como resultado un valor adimensional, sin
embargo con frecuencia suele ser expresado en unidades de volumen/volumen, con el fin de
hacer hincapié en que se está haciendo referencia a un valor volumétrico, ahora, si bien esta
es un forma clara de definir el contenido de agua o liquido en el suelo, existe también el
concepto de contenido gravímetro de agua el cual se expresa según la (Ec. 9), que en lugar de
relacionar el volumen, relaciona la masa (Perilla, 2021).
𝜃𝑔 = 𝑚𝑙
𝑚𝑠
(Ec. 9)
Donde:
𝑚𝑙 = masa líquida
𝑚𝑠 = masa solida
Es importante acotar que, para obtener el valor de la masa sólida, el suelo deber ser sometido
a una temperatura especifica de 105 °C por un lapso de 24 a 48 horas, que son las condiciones
bajo las cuales el contenido de agua es evaporado en un alto porcentaje con el fin de obtener
una masa estable ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Teniendo en cuenta los conceptos de contenido volumétrico y gravimétrico de agua, es posible
relacionarlos según la (Ec. 10).
𝜃 = 𝜃𝑔 𝜌𝑏
𝜌𝑤
(Ec. 10)
El tercer método de cuantificación ((Ec. 11), es conocido como contenido de agua relativo o
saturación efectiva (Se).
𝑆𝑒 = 𝜃 − 𝜃𝑟
𝜃𝑠 − 𝜃𝑟
(Ec. 11)
Donde:
𝜃𝑠 = Contenido volumétrico de agua saturada
𝜃𝑟 = Contenido residual de agua
32
El contenido de agua residual se establece de manera arbitraria como el contenido de agua en
el cual la conductividad hidráulica sea aproximadamente cero, y se toma con frecuencia como
una constante que se encuentra al ajustar datos dentro de la curva característica del agua, no
obstante, para aplicar la (Ec. 11), se suele asumir que su valor es cero, e independientemente
de ello el valor obtenido será adimensional ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
La última forma o método de cálculo para el contenido de agua es la profundidad equivalente
del agua, el cual es implementado para dos casos diferentes, el primero de ellos corresponde
a un perfil de suelo uniforme (Ec.12), para este caso resulta muy conveniente dado que permite
expresar la cantidad de agua en un profundidad especifica (D); El segundo escenario de
aplicación se da cuando es un perfil de suelo con múltiples capas y por ende múltiples
contenidos de agua (Ec. 13) (Perilla, 2021).
𝐷𝑒 = 𝜃𝐷
(Ec.12)
Donde:
𝐷 = Profundidad considerada
𝐷𝑒 = ∑ 𝜃𝑖𝐷𝑖
𝑛
𝑖=1
(Ec. 13)
Donde:
𝜃𝑖 = Contenido volumétrico de agua en cada capa
𝐷𝑖 = Espesores o profundidad de cada capa
- Medición del contenido de agua en suelo
Para este fin, existen diferentes métodos, sin embargo, no existe “el mejor o la mejor forma”.
A continuación, se definirán algunos (Perilla, 2021).
A. Métodos Gravimétricos
Es considerado el método más fácil, para el cual se toman pequeñas muestras dispuestas
en tubos de muestreo, luego se mide su peso húmedo y finalmente son llevadas a secado
para determinar su peso seco ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), con los datos
obtenidos se emplea la siguiente ecuación (Perilla, 2021).
33
𝜃𝑔 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 − 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 − 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑒𝑑𝑜𝑟
(Ec. 14)
B. Reflectometría en el dominio del tiempo
Tiene como base el funcionamiento de los campos electromagnéticos, en el suelo, para
entenderlo mejor en primer lugar es necesario tener en cuenta que las propiedades
eléctricas y magnéticas del suelo como la conductividad eléctrica (𝝈) y la permitividad
dieléctrica (𝜺) afectan la propagación del campo electromagnético. La conductividad
eléctrica es la medida del flujo de los electrones expuestos en el campo eléctrico, y la
permitividad dieléctrica mide el desplazamiento de las cargas restringidas expuestas a un
campo eléctrico, cuando estas dos propiedad están en un valor alto, ejercen un efecto
dominante sobre las demás propiedades del suelo; todo lo anterior es importante porque
las mediciones de las ondas electromagnéticas a través del suelo se puede utilizar para
inferir el contenido de agua en el suelo ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Profundizando en la permitividad dieléctrica (𝜀), es una propiedad debida a los dipolos
eléctricos de las moléculas del agua, con características complejas, dado que consta de un
componente real (𝜀´) y uno imaginario (𝜀´´), usualmente divididos por la permitividad
dieléctrica libre en el espacio (𝜀()) permitividad relativa real ((Ec. 15) e imaginaria ((Ec.16).
𝜀´𝑟 = 𝜀´
𝜀´()
(Ec. 15)
𝜀´´𝑟 = 𝜀´´
𝜀´´()
(Ec.16)
Esta permitividad relativa es conocida también como constante dieléctrica a pesar de que
no es una constante, sino que varía según la señal electromagnética, esto quiere decir que
cuando la onda pasa a través del suelo se pierde energía por mecanismos que involucran
en su gran mayoría a el agua, además, las moléculas del agua se orientan en dirección a la
onda conforme ella se mueve adquiriendo energía, y esta energía constituye el
componente real, por otro lado, el componente imaginario se conforma por las pérdidas
de energía provocadas por conductancia, calor o por relajación que hace referencia a las
moléculas que no logran ser orientadas debido a la alta frecuencia de la onda. En la
relación a todo lo anterior, el agua líquida tiene un valor de permitividad relativa real (𝜀´𝑟)
de aproximadamente 80, lo que es alto en comparación a otros como los de los de los
compuestos minerales (3-7) y orgánicos (2-5) del suelo (Perilla, 2021).
34
Para medir el contenido de agua en suelo, aplicando la Reflectometría en el dominio del
tiempo (Time Domain Reflectory) o TDR (por sus siglas en Ingles), inserta en el suelo una
guía de ondas de dos o tres varillas, a este guía es transmitido un paso de voltaje ( David
E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010). En este punto es importante recordar lo que significan
la conductancia e impedancia eléctrica, la primera de ellas como su nombre no indica es
la conductividad o paso de la energía eléctrica, mientras que la impedancia por el contario
genera una oposición ante la misma, ahora bien, una vez definidos estos conceptos se
podrá explicar mejor los fenómenos que permiten tomar la medida en el TDR, Puesto que
los cambios que se efectúan en la impedancia se convierten en reflejos de entrada que
corresponden a el principio y el fin de una onda electromagnética, lo que permite calcular
su velocidad como el producto de multiplicar por 2 la longitud de la guía de onda y dividirla
en el tiempo de viaje (Ec. 17) ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
𝑣 = 2𝐿
𝑡
(Ec. 17)
Esta medida de la velocidad es inversa a la permitividad relativa del suelo medida por TDR,
lo que se conoce como permitividad relativa aparente (𝜺𝒓𝒂) o constante dieléctrica
aparente (Perilla, 2021).
𝑣 = 𝑐
√𝜀𝑟𝑎
(Ec. 18)
Donde:
𝑐 = Velocidad de luz en el espacio libre (3*108 m/s)
Para poder hallar 𝜀𝑟𝑎 en función de la longitud de la guía de ondas y el tiempo medido de
la onda, se combinan las ecuaciones 17 y 18, de lo cual se obtiene ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010):
𝜀𝑟𝑎 = (𝑐𝑡
2𝐿)
2
(Ec. 19)
Este valor de permitividad relativa aparente calculada por TDR se considera que es igual
a el componente real de la permitividad relativa ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
𝜀𝑟𝑎 ≈ 𝜀´𝑟
(Ec. 20)
35
Autores como Topp et al. (1980) han demostrado que para un amplio rango de suelos
minerales es posible aplicar una sola ecuación de calibración empírica que relacione 𝜀𝑟𝑎 y
𝜃 (Ec.21).
𝜃 = −5.3 ∗ 10−2 + 2.92 ∗ 10−2𝜀𝑟𝑎 − 5.5 ∗ 10−4𝜀2𝑟𝑎 + 4.3 ∗ 10−6𝜀3
𝑟𝑎
(Ec.21)
Aunque, si se ha demostrado la alta aplicabilidad de la ecuación de calibración, estudios
posteriores han demostrado que, para suelos de baja de densidad, de contenido arcilloso
o artificiales no tiene buen ajuste, además, se demostró también que la estructura del
agua que es similar al hielo cerca de la superficie arcillosa con alta densidad de carga causo
una subestimación de la (Ec.21), por lo tanto, Topp y Reynolds en 1998 sugirieron una
alternativa de esta ecuación ((Ec. 22).
𝜃 = 0.115√𝜀𝑟𝑎 − 0.176
(Ec. 22)
Esta última (Ec. 22), presenta una serie de ventajas sobre la original, como consecuencia
de que su relación con las ecuaciones del modelo de mezcla teórica es más estrecha, lo
que permite la verificación de la calibración en dos puntos del suelo, de manera tal que si
disminuyen las posibilidades de error al momento de extrapolar los valores del contenido
de agua ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Figura 18. Guía de onda
Fuente: (Shangai hexu microwave tecnology co., ltd, s.f.)
C. Dispositivos de capacitancia
Este es un método también conocido como Reflectometría en el dominio de la frecuencia
o FDR por sus siglas en Ingles (Frequency Domain Reflectometry), como su nombre lo
indica se basa en frecuencia y más puntualmente en la frecuencia de resonancia F (en Hz),
aplicando el principio de un circuito de corriente alterna con un condensador que se
36
encuentra en función de la permitividad relativa del material entre y adyacente a los
electrodos del condensador (Ec. 23). Al aplicar este método, se obtiene una medida
relacionada con la permitividad relativa del suelo que no es directamente εra cómo ocurre
con el TDR ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
𝐹 = 1
2𝜋 √𝐿𝐺εra
(Ec. 23)
Donde:
𝐿 = Conductancia del circuito en Henrys (H)
𝐺 = Constante geométrica basada en la configuración de los electrodos (s2/H)
Para la aplicación de este método se emplean capacitadores de electrones con dos
configuraciones frecuentes o comunes, una de ellas está compuesta por pares de varillas
metálicas paralelas las cuales son enterradas en el suelo, actuando este como el medio
entre los electrodos y el condensador, y su aplicabilidad es mayor en mediciones poca
profundidad o superficiales. Para la otra configuración se utilizan anillos metálicos
cilíndricos contenidos dentro de una sonda y separados por un aislante, esta sonsa es
introducida en el suelo y son útiles para mediciones a una mayor profundidad. Ambas
configuraciones se encuentran conectadas a un instrumento que determina la frecuencia
de resonancia del circuito en un rango de 38 a 150MHz, sin embargo existe un limitante y
es que generalmente no se conoce la constante geométrica lo que implica que no se pueda
aplicar la ecuación (24) para hallar εra y por consiguiente tampoco las ecuaciones 22 y 23,
solo se obtiene un valor de F, por lo tanto se deberá aplicar una ecuación de calibración
que relacione a F y a 𝜃 directamente ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Dentro de este método existe otro tipo de sensor que mide el tiempo en el cual el
capacitador que está integrado a una pieza de fibra de vidrio delgada (5-20 de largo) por
medio de un circuito, esta pieza a diferencia de las anteriores no usa tubos per si requiere
de ser enterrada en el suelo para tomar la medida correspondiente, la cual resulta ser una
función de la constante dieléctrica del suelo, estos sensores representan una ventaja en
tanto que son insensibles a la salinidad y temperatura, y son más económicos, sin embargo
requieren de calibración y aun así resultan no tener una alta precisión como otros sensores
o el mismo TDR ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
37
➢ AGUA
- Propiedades de humedad libre
Es importante definir algunos conceptos de las moléculas del agua y su energía, en primer
lugar, en cuanto a su estructura esta es del tipo asimétrico con ángulos de 105°, con enlaces
covalentes, pero con uniones poco fuertes entre moléculas que son conocidas como
cohesión, las cuales se dan a partir de los enlaces de hidrogeno ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010).
Los enlaces de Hidrogeno son considerados más débiles al ser comparados con los enlaces
covalentes, esto es evidente en un ejemplo simple del cambio de estado de solido (hielo) a
líquido, en donde al inyectar calor en el hielo, ocurre un fenómeno conocido como el calor de
fusión, que es el proceso mediante el cual las moléculas ganan energía térmica en sus
hidrógenos que les permite romper los enlaces que le confieren su estructura sólida,
transcurriendo así de solido a líquido; así mismo, existe un calor de vaporización por medio
del cual hay un transformación del líquido en vapor, para lo cual se requiere de una nueva
inyección de calor que genere que los enlaces remanente se rompan. Al hablar de lo que
ocurre con el estado del agua, cuando es sometida a cambios de temperatura es importante
hablar del concepto de calor especifico, que es la energía necesaria para generar que una
masa eleve su temperatura en un grado centígrado, en el caso del agua su calor especifico
está en orden de los 4.18 J/g*°C a 25°C ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Ahora bien, bajo este concepto de energía, se sabe que la molécula del agua tiene una energía
promedio pero la energía puede cambiar en cualquier momento, por lo cual este valor
promedio se puede considerar más bien, como el valor más probable dentro de una
distribución de probabilidades, y aunque este es comportamiento usual de la molécula del
agua, existe una pequeña probabilidad en la cual esta alcance un nivel de energía tan alto por
instante que provoque la ruptura de uno de sus enlaces covalentes con uno de los átomos de
Hidrogeno de manera que este se separa y se libera un ion hidronio y un hidroxilo ( David E.
Radcliffe & Jirí Simunek, 2010) ((Ec.24).
2𝐻2 ↔ 𝐻3𝑂+ + 𝑂𝐻−
(Ec.24)
Esta reacción genera unas nuevas condiciones energéticas en las moléculas del agua, las
cuales tienen efecto en los iones de las soluciones, en las superficies minerales y orgánicas,
ya que se si se hace un análisis explícito de los productos de la reacción el 𝐻3𝑂+ es el mismo
𝐻+ ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), que es el mismo ion con el cual se definen las
condiciones de pH ((Ec. 25) (Perilla, 2021).
𝑝𝐻 = −𝐿𝑜𝑔10(𝐻+)
(Ec. 25)
38
3.3.2.2 MODULO 2: HIDRAULICA DEL SUELO
Las dos características más importantes del agua en el suelo, son el Contenido de agua y estado
energético o potencial hídrico, porque estos dos aspectos del agua afectan algunas condiciones
del suelo como lo son la temperatura, la circulación de oxígeno y otros gases, el movimiento de
solutos, escorrentía e infiltraciones, y la absorción de agua por las plantas.
➢ PROPIEDADES DEL AGUA EN EL SUELO
Una de las interacciones más importantes tiene que ver con el hecho de que en el suelo hay
superficies cargadas, y ampliamente compuestas por arcilla y materia orgánica, en las cuales
las interacciones que son adsorbidos por ellas y las moléculas de agua resultan ser de un gran
interés, dado que las moléculas de agua son atraídas por cualquier superficie solida cargada,
esta atracción es conocida como adhesión, como se mencionó, parte de esta adhesión se da
también con las partículas presentes en la arcilla, en especial cuando el suelo esta húmedo
porque el agua se mueve hacia las zonas con un alto contenido de sal creando una presión
osmótica, nos obstante si esta presión alcanza ciertos niveles puede llegar a deshacer los
enlaces que unen las partículas de arcilla ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Es importante resaltar que el suelo resulta ser un sistema trifásico, es decir un sistema en el
cual interaccionan suelo, agua y aire, interacciones que están regidas por lo ángulos de
contacto, los cuales se dan por las fuerzas de adhesión las cuales están tirando o atrayendo a
las moléculas de agua hacia la superficie de suelo generando un pequeño ángulo de contacto,
pero estas por naturaleza se resisten ampliando el ángulo de contacto, el cual es medido desde
la superficie sólida y a través de la superficie liquida, para entenderlo un poco mejor, se puede
ilustrar comparando una superficie hidrofílica y una hidrofóbica, en la primera el ángulo de
contacto va a ser menor, mientras que en la hidrofóbica (cerosa) este ángulo será mayor ( David
E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
39
Figura 19. Fuerzas de interacción en la capilaridad del agua
Fuente: (Garibay, 2016)
En la relación agua – suelo, está presente otra característica del agua conocida como
Capilaridad, la cual consiste en que cuando es colocado el tubo, el agua tiende a subir por el
debido a la adhesión y cohesión como se muestra en la Figura 19). En esencia, el fenómeno
ocurre por la fuerza de atracción entre el agua y la pared del tubo por donde el agua comienza
a ascender y por las fuerzas de cohesión que actúan dentro del agua, su masa es arrastrada
hacia arriba ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010). Finalmente, el agua alcanza una altura
máxima que no corresponde al borde del tubo (Figura 17) porque el agua solo asciende hasta
alcanzar el punto en el cual su masa compense, disminución de presión en el cilindro, esta
altura del ascenso capilar se define según la (Ec. 27), a esta altura, es posible identificar de
manera clara una concavidad en la parte superior ( figura 17), la cual expresa que existe una
diferencia de presión entre la atmosfera y el agua, siendo esta última menor que la atmosférica,
razón por la cual esta concavidad es hacia abajo y no de manera inversa, esta diferencia de
presiones se puede calcular al aplicar la (Ec. 26), la cual relaciona la tensión superficial y el radio
de curvatura (Figura 17). ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
∆𝑃 = 2𝜎
𝑅
(Ec. 26)
Donde:
𝜎 = Tensión superficial
𝑅 = Radio de curvatura
40
ℎ = 2𝜎 cos(𝛼)
𝜌𝑤 𝑔𝑟
(Ec. 27)
Donde:
𝜎 = Tensión superficial
𝛼 = Angulo de contacto
𝜌𝑤 = Densidad del agua
𝑔 = Aceleración de la gravedad
𝑟 = Radio del cilindro
Figura 20. Geometría en la capilaridad del agua.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010)
Para poder aplicar las ecuaciones planteadas anteriormente, es importante no solo tener en
cuenta las variables geométricas, como el Angulo de contacto, el radio de curvatura y el radio
del cilindro, sino también aquellas relacionadas con las propiedades físicas del agua, las cuales
tienden a cambiar en función de la temperatura a la cual se encuentre el agua (Tabla 4.
Propiedades físicas del agua), sin embargo, son las variables geométricas las que determinan la
altura de elevación máxima del agua dentro del tubo, la cual será menor a un mayor radio del
tubo y viceversa (Perilla, 2021).
41
Tabla 4. Propiedades físicas del agua
Fuente: (Perilla, 2021)
Para el caso puntual de la capilaridad del agua en el suelo, son los poros del suelo los que funcionan
como un tubo capilar por medio del cual el agua asciende como fue explicado anteriormente, esto
se da puntualmente en los poros que se encuentren en estado seco y hacen parte de las capas más
finas del suelo ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), estos tubos capilares del suelo, contienen
lo que se conoce como agua capilar la cual puede ser absorbible o no absorbible por las plantas, la
absorbible se encuentra en los poros de 0.2 – 8 micras y la no absorbible en los menores a 0.2 micras
(Macana, 2006). Dentro del fenómeno de la capilaridad del agua en el suelo, se presenta una
presión conocida como la presión capilar defina por la ley de Young-Laplace (Ec.28) (Perilla, 2021).
ℎ𝑤 ≈ −0.149
𝑟
(Ec.28)
Donde:
ℎ𝑤 = Presión capilar (cm)
𝑟 = Radio
PROPIEDADES FISICAS DE AGUA
T° Densidad 𝝆𝒘
(𝒈/𝒄𝒎𝟑)
Coeficiente de
viscosidad
dinámica
(𝒈 𝒄𝒎 ∗ 𝒔⁄ )
Calor de
fusión
(𝑱 𝒈⁄ )
Calor de
vaporización
(𝑱 𝒈⁄ )
Calor
especifico
(𝑱 𝒈 ∗ 𝑪°⁄ )
Tensión
superficial 𝝈
(𝒌𝒈 ∗ 𝒔𝟐)
Constante
dieléctrica
(𝜺𝒓𝒂)
-10 0.99794 - - 2524 4.27 7.64*10-2 -
-5 0.99918 - - 2511 4.23 7.59*10-2 3.2
0 0.99987 0.01787 333 2500 4.22 7.56*10-2 88.00
4 1.00000 0.01567 - 2491 4.21 7.50*10-2 -
5 0.99999 0.01519 - 2488 4.20 7.48*10-2 86.04
10 0.99973 0.01307 - 2477 4.19 7.42*10-2 84.11
15 0.99913 0.01139 - 2465 4.19 7.34*10-2 82.22
20 0.99823 0.01002 - 2453 4.18 7.27*10-2 80.36
25 0.99708 0.00890 - 2441 4.18 7.19*10-2 78.54
30 0.99568 0.00798 - 2429 4.18 7.11*10-2 76.75
35 0.99406 0.00719 - 2418 4.18 7.03*10-2 75.00
42
➢ POTENCIAL DEL AGUA EN EL SUELO
En el módulo anterior se profundizo en el contenido de agua en el suelo y su análisis con
respecto a los tipos de suelo, sin embargo, esto no representa los datos más confiables, dado
que no contempla fenómenos como la acumulación de agua por medio de las plantas, entre
otros. Por lo tanto, es mejor analizar el agua en el suelo en términos de su nivel de energía;
para poder realizar este análisis es importante en primer lugar recordar los tipos de energía
como la potencial y la cinética, donde la primera de ellas es la energía debida a la posición y un
campo de fuerza, la cual se gana conforme se gana altura (Ec.29), mientras que la energía
cinética relaciona la velocidad e incluye la velocidad molecular ((Ec. 30), pero para el caso del
suelo esta es una energía difícil de cuantificar y se ve afectada por la temperatura, es por ello
que en muchas ocasiones no se tiene en cuenta y solo se utiliza la energía potencial (Perilla,
2021).
𝑃𝐸 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
(Ec.29)
Donde:
𝑃𝐸 = Energía potencial (Joules)
𝑚 = Masa (kg)
ℎ = Altura (metros)
𝐾𝐸 =1
2∗ 𝑚 ∗ 𝑉2
(Ec. 30)
Donde:
𝐾𝐸 = Energía Cinética (Joules)
𝑚 = Masa (kg)
𝑉 = Velocidad (metros
Ahora bien, las ecuaciones anteriores, son la definición matemática “pura” de cada uno de
estos tipos de energía; no obstante, en el caso de la energía potencial del agua, esta se ve
afectada por algunas características propias como la capilaridad, la tensión superficial, el
transporte de solutos, entre otras, que se definieron en el ítem anterior ( David E. Radcliffe &
Jirí Simunek, 2010).
43
Esta energía potencial es definida para las diferentes capas del suelo, además, al definir la
energía del agua es posible determinar también la dirección del flujo (de mayor a menor
energía) y la velocidad que depende del cambio de energía en una distancia especifica ( David
E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
La potencia del agua del suelo o el potencial hídrico del suelo, se define a partir del estado
estándar del agua que se supone como su estado puro, en la cual no se ve influenciada por
ninguna fuerza diferente a la gravedad, A una temperatura de referencia (𝑇()), Una elevación
de referencia (𝑍()) y una presión (𝑃()) de referencia (atmosférica). Una vez definido lo anterior,
es posible entender el potencial hídrico como la diferencia entre la energía potencial por unidad
de volumen (Ec. 31), masa o peso (Ec. 32) de agua (según sea el caso) y el estado estándar del
agua ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛=
𝐽
𝑚3 =𝑁 ∗ 𝑚
𝑚3 = 𝑁
𝑚2 = 𝑃𝑎
(Ec. 31)
La ecuación (31) define la energía por unidad de volumen como una medida de presión
(Pascales), y según las convenciones de Jury y Horton (2001) esta medida es el potencial
hídrico (𝝍𝒍), ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎
𝑃𝑒𝑠𝑜=
𝐽
𝑁=
𝑁 ∗ 𝑚
𝑁= 𝑚
(Ec. 32)
Ahora, según las convenciones adoptadas, este potencial hídrico en base a el peso (Ec.33) se
conoce como cabezal hidráulico o altura del potencial hídrico (𝑯), y para el potencial hídrico
total se utiliza el símbolo 𝝍𝒍, y la expresión matemática que responde a la relación de ambos
conceptos es ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010):
𝜓𝑙 = 𝜌𝑤 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻
(Ec.33)
Un tercer enfoque para encontrar el valor del potencial hídrico es en base a la masa, en donde
las unidades son Joule/kilogramo, sin embargo, está en un método poco empleado por lo que
no se profundiza mucho en él, a modo de resumen se construye la tabla ( David E. Radcliffe &
Jirí Simunek, 2010).
44
Tabla 5. Definición de las alternativas de potencial hídrico y sus unidades
NOMBRE DEFINICIÓN SÍMBOLO UNIDADES SI
Potencial hídrico del suelo Energía por volumen 𝜓𝑙 Pascales (Pa)
Cabeza del potencial hídrico del suelo Energía por peso 𝐻 Metros (m)
Potencial químico Energía por masa 𝜇𝑙 Joules/ kilogramo (J/Kg)
Fuente: (Perilla, 2021)
- Componentes del potencial hídrico
Para simplificar la evaluación del potencial hídrico, se puede dividir el valor total en los
componentes causados por los campos de fuerzas, como la gravedad, la presión hidrostática,
la capilaridad, los solutos, la presión atmosférica y la expansivos. Estos componentes son
definidos como una diferencia entre las condiciones del agua estándar según lo que genere
el campo de fuerza en cada caso ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010) .
45
Tabla 6. Componentes del potencial hídrico
COMPONENTE SÍMBOLO DEFINICIÓN ECUACIÓN
GRAVITACIONAL 𝜓𝑧
Para su cálculo se considera la elevación de la muestra del agua del suelo
(Ec. 34). Para poder aplicar esta ecuación se considera una elevación de
referencia que por lo general es la superficie del suelo, esto dado por la
gravedad del agua en el suelo que es menor a la del agua estándar y por
lo que su valor debe ser negativo, lo que se cumple al suponer la altura
de la superficie como cero (𝑧() = 0).
La ecuación para la cabeza del potencial gravitacional (z) resulta de
dividir la (Ec. 34) en y resulta la (Ec. 35).
𝜓𝑧 = 𝜌𝑤 ∗ 𝑔 (𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙 − 𝑧( ))
(Ec. 34)
Donde:
𝜓𝑧 = Potencial gravitacional
𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙 = Elevación del agua del suelo
𝑧( ) = Elevación del agua estándar
𝑧 = 𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙 − 𝑧( )
(Ec. 35)
HIDROESTATICO 𝜓𝑝
Cuantifica la presión del agua libre superpuesta sobre la energía del
agua del suelo, esta presión hidrostática aumenta la energía del agua
del suelo, y se presenta solo cuando el suelo está saturado de agua,
dado que es el momento en el cual el agua se encuentra por debajo del
nivel freático, sin embargo se pueden presentar condiciones de
saturación sobre el nivel freático en lapsos cortos, a lo que se le conoce
como una capa freática encaramada, y se presenta cuando durante la
infiltración el agua se encuentra con una capa mucho más permeable.
El concepto de nivel freático, se reconoce también como superficie
libre o superficie potenciométrica, este último por representar la
presión hidrostática que actúa sobre el agua en el suelo.
𝜓𝑝 = 𝜌𝑤 ∗ 𝑔 (𝑧𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 − 𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙)
(Ec.36)
Donde:
𝜓𝑝 = Potencial hidrostático
𝑧𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = Elevación nivel freático
𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙 = Elevación del agua del suelo
46
Para poder calcular este componente, se hace bajo algunas
condiciones, la primera de ellas es cuando el agua no tiene ningún
movimiento vertical y se calcula considerando la altura de la columna
de agua desde la elevación de la muestra hasta el nivel freático
(Ecuación 35), esta energía en el agua del suelo es mayor que la del
agua estándar, por lo tanto si se toma como referencia el nivel freático
(Figura 22), los valores por debajo de él son negativos, de manera tal
que al ser llevados a la ecuación 36 los valores de 𝜓𝑝 sean positivos, y
siempre que la muestra este por debajo del nivel freático este valor es
positivo o cero, pero nunca negativo, en este mismo sentido, es
importante definir la altura potencial hidrostática o altura de presión
(h), la cual se calcula según la ecuación 37.
ℎ = (𝑧𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 − 𝑧𝑠𝑜𝑖𝑙)
(Ec.37)
SOLUTOS 𝜓𝑠
Al contario de la hidrostática que aumenta la energía los solutos la
disminuye, efecto que tiene relación con el hecho de que los solutos
aumentan los enlaces de hidrogeno en los iones que se encuentran
disueltos.
Para su cálculo se requiere saber el número total de iones disueltos en
el agua del suelo (Ec. 38), al igual que los casos anteriores se halla la
cabeza del potencial, en este caso su símbolo es s y se calcula
dividendo la ecuación 39 en la densidad y por la aceleración de la
gravedad (Ec. 39).
𝜓𝑠 = −𝑅𝑇𝐶𝑠
(Ec. 38)
Donde:
𝜓𝑝 = Potencial por solutos
𝐶𝑠 = Concentración total de iones
disueltos
𝑅 = Constante de los gases
𝑇 = Temperatura (°K)
𝑠 = −𝑅𝑇𝐶𝑠
𝜌𝑤𝑔
(Ec. 39)
47
MATRIZ 𝜓𝑚
Cuantifica el efecto de la capilaridad y la adsorción sobre la energía del
agua del suelo en condiciones insaturadas.
Su nombre, de componente Matriz hace referencia al sistema de poros
del suelo y partículas, la capilaridad es una característica del agua que
provoca una presión negativa produciendo una disminución de la
energía, así como también lo hace la adsorción, que se puede definir
como una fuerza que experimenta el agua cerca de partículas cargadas
como las de las arcillas o materia orgánica.
Para el caso de la cabeza de presión matriz o altura de presión (h), es
importante señalar que tanto para la altura del potencial hidrostático
(condiciones saturadas), como para la altura de presión (condiciones
insaturadas) el símbolo es h, sin embargo, cuando su valor sea positivo
hará referencia a el potencial hidrostático y es negativo será el de la
altura de presión.
Sus valores son negativos y cambian dramáticamente conforme
cambia el contenido de agua, es decir que cuando este disminuye, se
hace más negativo, para medirlo, por lo general se usa el valor
negativo de la altura de la columna de agua cuando ha alcanzado su
equilibrio, no obstante en la mayoría de los casos esto no es posible,
por lo que no hay una ecuación sencilla aplicable, sino que se debe
realizar por una serie de metodologías específicas o estimarse a partir
de la relación entre 𝜃, 𝜓𝑚 o ℎ.
PRESION
ATMOSFERICA
𝜓𝑎
Como su nombre lo indica, se encarga de cuantificar el efecto de la
presión atmosférica o del aire presente en los poros, en los suelos
insaturados, para la cabeza de potencial atmosférico (a) se divide la
(Ec. 40) en 𝜌𝑤𝑔 ((Ec.41).
Con frecuencia se suele pensar que la presión atmosférica es la misma
para el agua estándar, pero no es así, pues la presión atmosférica
𝜓𝑎 = 𝑃𝑠𝑜𝑖𝑙 𝑎𝑖𝑟 − 𝑃( )
(Ec. 40)
Donde:
𝜓𝑎 = Potencial por presión atmosférica
48
cambia por el efecto de la altura, por lo tanto, es importante tener en
cuenta: si la presión del aire del suelo es menor a la que está en la
superficie del suelo (𝑃( )), la energía potencial del agua se reduce,
mientras que si esta es mayor que 𝑃( ), la energía potencial del suelo
aumenta, pero al igual que en el caso del componente matriz, este no
es fácil de cuantificar a causa del valor de 𝑃𝑠𝑜𝑖𝑙 𝑎𝑖𝑟, razón por la cual no
se suele tener en cuenta aunque afecte la medición del potencial
hídrico del suelo.
𝑃𝑠𝑜𝑖𝑙 𝑎𝑖𝑟 = Presión atmosférica del aire en
los poros del suelo
𝑃( ) = Presión atmosférica del agua
estándar
𝑎 = 𝑃𝑠𝑜𝑖𝑙 𝑎𝑖𝑟 − 𝑃( )
𝜌𝑤𝑔
(Ec.41)
Fuente: (Perilla, 2021)
49
Figura 21. Componente gravitacional.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010)
Figura 22. Componente Hidrostático.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010)
Figura 23. Componente Solutos.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010)
Figura 24. Componente Matriz.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí
Simunek, 2010)
50
Figura 25. Componente Presión Atmosférica.
Fuente: ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010)
Potencial de agua en el suelo total
Como se muestra en la tabla 4 algunos de los componentes son aplicables a condiciones
saturadas y otras insaturadas, de igual manera se comporta el total, siendo esta una suma de
componentes definido para cada caso según las siguientes ecuaciones ( David E. Radcliffe &
Jirí Simunek, 2010):
Saturado
𝜓𝑙 = 𝜓𝑧 + 𝜓𝑝 + 𝜓𝑠
(Ec.42)
Insaturado
𝜓𝑙 = 𝜓𝑧 + 𝜓𝑚 + 𝜓𝑠 + 𝜓𝑎
(Ec. 43)
Para las denominadas cabezas de potencia también se subdividen entre condiciones de
saturación e insaturación, calculadas de la siguiente manera ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek,
2010):
Saturado
𝐻 = 𝑧 + ℎ + 𝑠
(Ec. 44)
51
Insaturado
𝐻 = 𝑧 + ℎ + 𝑠 + 𝑎
(Ec. 45)
En cuanto estos valores de (H), las dimensiones a y s suelen ser despreciables, por otro lado,
h tiene un comportamiento especifico según las condiciones de saturación, para suelos
insaturados es negativa y en saturados es positiva (Perilla, 2021).
➢ SUCCIÓN DE AGUA EN EL SUELO
Otro de los conceptos de la física del suelo en relación al agua es la succión, que hace su
aparición desde principios de los años 1900’s y busca relacionar el sistema agua-suelo-plantas,
y es definida como la cantidad de energía asociada a la capacidad del suelo para retener en
agua. Este concepto de succión tiene algunas componentes asociadas como la succión matricial
y la succión osmótica.
- Succión Matricial
Esta succión matricial, está relacionada con el efecto de la capilaridad, y por lo tanto tiene
una estrecha correlación con el componente matriz especificado en la Tabla 6, el cual se
describe como la cuantificación de la capilaridad y la adsorción sobre la energía del agua del
suelo en condiciones insaturadas y se reconoce por el símbolo (𝜓𝑚), que es el mismo símbolo
empleado para definir matemáticamente a la succión matricial (Ec. 46) que es un diferencia
de la presión del agua y el aire en los poros, debido a la tensión superficial en la interfase
agua- aire y la adsorción de la superficie de las partículas, pues como se definió
anteriormente, la capilaridad relaciona una medida de agua que asciende por un poro y una
medida de aire que genera presión en dirección contraria, por lo tanto la succión matricial
dependerá del tamaño y la distribución de las partículas, del tamaño de los poros y del grado
de saturación del suelo, actuando de alguna manera como variables inversas, es decir, que
cuando la saturación del suelo se disminuye, el menisco se retrae provocando que su radio
de curvatura se reduzca también y finalmente la succión matricial aumente (Ochoa, SUELOS
PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
𝜓𝑚 = 𝑢𝑎 − 𝑢𝑤
(Ec. 46)
Donde:
𝜓𝑚 = Succión matricial
𝑢𝑎 = Presión de aire en los poros
𝑢𝑤 = Presión de agua en los poros
52
- Succión Osmótica
Por su parte, la succión osmótica (π), es independiente de los efectos de la capilaridad y
relaciona la presencia de las sales disueltas en el agua que provocan una reducción en la
presión de vapor en el espacio ubicado por encima de la interfase agua-aire, lo implica una
mayor necesidad de energía para remover una partícula de agua, entiendo que la succión
total es también definida como “la energía requerida para remover una molécula de agua del
suelo por medio de la evaporación” (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA
INVESTIGACIÓN A LA CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
Finalmente, la succión total es la sumatoria de sus dos componentes ((Ec. 47), y teniendo en
cuanto su definición como un estado de energía puede ser expresada en unidades de energía
por unidad de masa, o como se expresa en geotecnia en unidades de presión como los
Kilopascales (kPa), (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA
CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
𝜓 = 𝜓𝑚 + 𝜋
(Ec. 47)
Esta succión se puede relacionar con el contenido de agua en el suelo como se muestra en
la Figura 26), en la cual se muestra que según el tipo de suelo se comporta de una manera
diferente, demostrando indirectamente la influencia del tamaño de partículas y el tamaño
de poros en estos procesos de succión, en donde según la primera inflexión de la curva los
suelos más gruesos tienen un menor valor de aire en comparación con los suelos más finos,
y así mismo requieren de una menor succión (inflexión final) (Ochoa, SUELOS
PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
Figura 26. Curvas características de succión representativas para arenas, limos y arcillas.
Fuente: (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA
CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012)
53
Para poder obtener esta curva característica para un suelo objeto de estudio de podrá
tomar la succión para diferentes contenidos de agua, sin embargo, obtener los valores de
la curva en laboratorio no representaran el valor de la succión en condiciones in situ (Perilla,
2021).
- Medición de la succión en el Suelo
Su medición se podrá realizar por métodos directos que miden la presión negativa que ejerce
el agua sobre los poros del suelo o realizan un control de las presiones de agua y aire para
obtener la succión; se pueden emplear también métodos indirectos que están basado en la
condición de equilibrio de humedad en el suelo a través de las medidas de presión de vapor,
contenido de humedad o propiedades como la conductividad térmica o eléctrica de un medio
poroso que este en equilibrio con el medio poroso (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE
SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
Uno de los métodos indirectos más usados es el del papel filtro por sus simplicidad y economía
(K.V Bicalho, A. Gomes Correia, S. Ferreira, J-M. Fleureau & F.A.M Marinho, 2007), este
método lo que busca es comparar el potencial del agua del suelo con el potencial que tiene
el medio poroso (papel filtro) para retener agua (Instituto Nacional de Vías. INVIAS) , esto por
medio del control de las variables para medición del contenido de agua en el filtro aplicando
métodos gravimétricos o de diferencia de peso, este método consiste básicamente en
emplear un recipiente hermético que contenga la muestra de suelo junto con los filtros bien
sea en contacto para medir la succión matricial (Figura 27) o en no contacto para medir la
succión total (Figura 28) (Perilla, 2021).
Figura 27. Montaje del filtro en contacto.
Fuente: (Instituto Nacional de Vías.
INVIAS, 2009)
Figura 28. Montaje del filtro en no contacto.
Fuente: (Instituto Nacional de Vías.
INVIAS, 2009)
54
La muestra deberá permanecer en un sitio con condiciones de temperatura constantes
(temperatura típica nominal 20°C) durante 7 días, que es el tiempo en el cual el filtro y el
suelo estarán en equilibrio, pasado el tiempo los filtros deben pasar inmediatamente a pesaje,
es decir no deben pasar más de 3 a 5 segundos entre el desmonte y el pesaje del filtro para
garantizar la mínima perdida de humedad, dado que según observaciones se puede llegar a
perder el 5% de la masa de agua por evaporación en exposiciones mayores a los 5 segundos
(Instituto Nacional de Vías. INVIAS, 2009), una vez pesados los filtros serán llevados al horno
y serán dejados allí por un lapso de una hora a 100°C y luego serán pesados nuevamente, con
estos valores se puede aplicar la (Ec.48), por medio de la cual se calcula el porcentaje de
humedad (Instituto Nacional de Vías. INVIAS).
% 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = 𝐴
𝐵 ∗ 100
(Ec.48)
Donde:
𝐴 = Peso papel filtro después de secado al horno
𝐵 = Peso papel filtro húmedo
Es importante resaltar que no en todos los casos se utiliza el mismo papel filtro, pues se
puede utilizar el Whatman No.42, el Schleicher y Schuell No. 589 o el Fisherbrand 9-790A,
de los cuales los dos primeros son los más utilizaos y se encuentran ya sus curvas de
calibración como la de la Figura 29), (Instituto Nacional de Vías. INVIAS, 2009)., las cuales
son utilizadas para encontrar el valor de la succión según el porcentaje de humedad del
papel filtro (Perilla, 2021).
Figura 29. Curva de Calibración filtro Whatman No.42
Fuente: (Instituto Nacional de Vías. INVIAS, 2009)
55
En la gráfica de calibración mostrada anteriormente se presentan los resultados de la
succión en unidades de pF que corresponden al logaritmo en base 10 de la presión negativa
expresa en cm de agua (Ec.49), y se expresa en estas unidades debido a que las fuerzas de
succión pueden llegar a alcanzar valores de miles de atmosferas.
1𝑝𝐹 = 𝑙𝑜𝑔10ℎ
(Ec.49)
Donde:
ℎ = Presión negativa expresada en cm de agua
Estas unidades cuentan también con una equivalencia con otras unidades como se
muestra en la tabla 7.
Tabla 7. Equivalencia del pF con otras unidades
Fuente: (Perilla, 2021)
Algunas consideraciones importantes de este método son (Instituto Nacional de Vías. INVIAS, 2009):
• Los filtros podrán ser tratado de manera previa con formaldehído de
concentración del 2%, con el fin de prevenir el posible crecimiento de organismos
o su descomposición por su exposición a la humedad y el calor.
• Los recipientes para el ensayo podrán ser de metal, vidrio e incluso plásticos como
el PVC, con la premisa de que cualquiera de los casos se debe garantizar
hermeticidad.
• Los filtros deben ser secados al horno por un periodo de 16 horas o por lo menos
toda la noche previa al ensayo, y cuando se desee realizar un ensayo en campo
pF cm de Agua PSI kg/cm2 kPa
0 1 0.014 1x10-3 0.098
1 10 0.14 1x10-2 0.98
2 10 2 1.42 1x10-1 9.81
3 10 3 14.22 1 9.81x10 1
4 10 4 142.23 10 9.81x10 2
5 10 5 1422.32 10 2 9.81x10 3
6 10 6 14223.29 10 3 9.81x10 4
7 10 7 142232.94 10 4 9.81x10 5
56
deberán ser trasladados en una caja hermética, deberán estar siempre en zonas
de temperatura media y al regresar ser guardados a 20°C, en un cuarto de
temperatura controlada.
• Las curvas de calibración utilizadas podrán ser las ya existentes o se podrán
realizar para el papel filtro especifico por medio de ensayos con soluciones de
cloruro de potasio o de sodio en lugar del suelo.
• Cuando el suelo no este lo suficientemente húmedo se recomienda no utilizar este
método para la succión matricial porque no se garantiza un buen contacto con el
papel filtro, por lo tanto, se podrá calcular la succión total y luego restarle la
osmótica que se determina por medio de la conductividad electica.
• El tiempo de 7 días es el promedio, sin embargo, en algunos suelos se podrá
alcanzar más rápido, acelerando procesos como el de la condensación, cuando
esta ocurra se deberá disminuir el tiempo del ensayo o la temperatura del mismo.
➢ CURVA DE RETENCIÓN DE AGUA DEL SUELO
Dentro de la curva de retención de agua es importante tener en cuenta los conceptos de punto
de marchitez y capacidad de campo (Figura 27), la capacidad de campo es el contenido de agua
retenido por el suelo luego de ser saturado (Macana, 2006), esta capacidad campo es una
medida relativamente constante de agua en un suelo saturado tras 48 años de drenaje, dicho
drenaje se da en poros de 0.03 a 1 mm de diámetro, no obstante la capacidad puede cambiar
según la estructura del suelo, es decir en suelos con una estructura concreta aplica mejor
porque su drenaje transcurre más rápido, mientras que para los no estructurados o
pobremente estructurados, dura hasta semanas este contenido de agua propio de la capacidad
de campo (Organización de las Naciones Unidas para la alimentación y la agricultura (FAO), s.f).
En cuanto a lo que el punto de marchitez se refiere, es prácticamente opuesto a la capacidad
de campo, pues se refiere a el contenido de agua que se ha perdido causando que no haya
disponibilidad del recurso para que las plantas consuman, generando la marchitez de las
mismas (Organización de las Naciones Unidas para la alimentación y la agricultura (FAO), s.f).
57
Figura 30. Curva de retención de agua.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Esta curva varía según la textura (Figura 31) y estructura del suelo (Figura 32), estas graficas en
su eje X muestran los valores del contenido de agua volumétrico (𝜃), el cual es mayor cuando
la presión capilar (ℎ𝑤) es menor para todos los casos, dado que el eje Y tiene el menor valor
en la parte inferior de la gráfica (Figura 27).
Figura 31. Curva de retención de agua en
función de la textura del suelo.
𝜃
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Figura 32. Curva de retención de agua en
función de la estructura del suelo.
𝜃
Fuente: (Jaramillo, 2019)
58
El contenido de agua volumétrico, es mayor a la capacidad de campo en texturas arcillosas (Figura
28) y con alto contenido de materia orgánica como los suelos agregados (figura 29) (Macana, 2006),
de igual manera los suelos arenosos también sobrepasan el valor de la capacidad de campo y valor
máximo de 𝜃 cercano al 𝜃𝑠 (contenido de agua saturado), lo cual se observa claramente si se vierte
un volumen de agua sobre la arena la cual toma una textura compacta, lo que permite relacionar
esto con la figura 29, en donde efectivamente los suelos compactos, tienen su valor máximo de
contenido de agua está cerca del valor de 𝜃𝑠, dado que estos dos conceptos se complementan
porque los suelos son compactados en la superficie debido a su alto contenido de agua (Tasistro,
s.f).
- Efecto de Histéresis
Las curvas de humectación y desecación del suelo nunca serán las mismas y a menudo la curva
de humectación se traza por debajo de la desecación (Figura 33), es a este fenómeno al que se
le llama histéresis que tiene su origen en la palabra griega llegar tarde o quedarse corto. Cuando
le proceso de secado se invierte, la curva de retención seguirá una curva de exploración desde
el punto de inversión (curvas intermedias figura 26), esta curva de exploración de retención de
agua no es la misma que se forma cuando se invierte el proceso de humectación ( David E.
Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Figura 33. Curvas de humectación y desecación.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
En este caso los poros también tienen un papel importante, dado que los poros que son
de menor tamaño son los que permiten la desecación, mientras que los de mayor tamaño
posibilitan la humectación, en este último proceso es más frecuente que el aire quede
atrapado dentro de los poros y por eso la presión capilar es mayor para una misma
humedad (Jaramillo, 2019), dentro de estos procesos, también influye el fenómeno de
cuello de botella de tinta que es propio de los poros con radio irregular, en donde lo que
59
ocurre es que un poro con un radio estrecho (𝑟1), se vacía durante la curva de secado,
pero no puede llenarse con la misma tensión durante la humectación porque el agua no
podrá subir de la parte ancha y para que esto ocurra la tensión deberá disminuir lo
suficiente para que al agua pueda ingresar hasta la parte más estrecha
nuevamente(Figura 34), ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Figura 34. Efecto cuello de botella de tinta.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
➢ LEYES MATEMÁTICAS
- Leyes empíricas 𝒉(𝜽)
Aunque ninguna ecuación tiene en cuenta todos los fenómenos, para el caso de la modelación
con Hydrus 1D, se utiliza la ecuación de Van Genuchten, la cual como se puede evidenciar en
la Figura 35), demuestra el comportamiento de las curvas de retención de agua definidas
anteriormente (Perilla, 2021).
Figura 35. Ecuación de van Genuchten.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
60
Los valores de los parámetros de la ecuación, se encuentran influenciados por la estructura
y textura del suelo como en todas las características definidas hasta el momento; esta
ecuación permite definir que para los valores de presión capilar alta, la curva de retención
de agua depende principalmente del efecto capilar y la distribución de poros asociados a la
estructura del suelo, mientras que para los valores de presión capilar bajos, la curva de
retención depende de los procesos de adsorción que se refiere más a las condiciones de
textura del suelo, ambas condiciones afectan ℎ(𝜃) (Perilla, 2021).
- Ley de Darcy (conductividad hidráulica)
En cuanto a la conductividad eléctrica, así como en el caso del potencial hídrico, este se define
según si es flujo de saturado (Figura 36,(Ec.51) o insaturado (Figura 37,(Ec.53), para ambos
casos se define �⃗�, como la relación entre caudal y área o superficie ((Ec. 50) (Perilla, 2021).
�⃗� = 𝑄
𝑆
(Ec. 50)
Figura 36. Ley de Darcy en Flujo Saturado.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
�⃗� = −𝐾𝑠 ∇⃗⃗⃗𝐻
(Ec.51)
Donde:
𝐾𝑠 = Conductividad hidráulica en saturación
∇𝐻 = Gradiente de presión piezométrica
61
En un suelo no saturado algunos poros están llenos de aire y no participan en el flujo, por
lo que la conductividad hidráulica en este caso depende del contenido volumétrico de
agua, entonces: 𝐾 = 𝐾(𝜃)
𝐾(𝜃) = 𝑘𝜌𝑤𝑔
𝜇𝑤 𝑘𝑟𝑤(𝜃)
(Ec. 52)
Donde:
𝑘 = Permeabilidad intrínseca (m2)
𝜇𝑤 = Viscosidad dinámica del agua, a 20° (1.002*10-3 Pa * s)
𝑘𝑟𝑤(𝜃) = Permeabilidad relativa, varía entre 0 y 1
Figura 37. Ley de Darcy en Flujo Insaturado.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
�⃗� = −𝐾(𝜃)∇⃗⃗⃗𝐻
(Ec.53)
Donde:
𝐾𝑠 = Conductividad hidráulica en saturación
∇𝐻 = Gradiente de presión piezométrica
Para encontrar el gradiente entre las presiones piezométricas en cualquiera de los dos
casos, se utiliza la (Ec.54), para los cual es necesario emplear las (Ec. 55) y (56), que estiman
dichos valores en función de h (piezómetro) y z (profundidad), con la claridad de que para
un flujo insaturado h está en función de 𝜃 (Ec. 57) (Perilla, 2021).
∇𝐻 = (𝐻2−𝐻1)
∆𝐿
(Ec.54)
62
𝐻1 = ℎ1 + 𝑧1
(Ec. 55)
𝐻2 = ℎ2 + 𝑧2
(Ec. 56)
𝐻 = ℎ(𝜃) + 𝑧
(Ec. 57)
A. Funciones de la conductividad hidráulica e influencia del tipo de suelo
Como se mencionó con anterioridad
las ecuación o ley matemática que
mejor se ajusta a los fenómenos
descritos para el agua en suelo es la
de van Genucthen, y la
conductividad eléctrica no es la
excepción, a continuación, se
muestran la (Ec. 58)
correspondiente y el
comportamiento de dicha
conductividad en función del
logaritmo natural de K y el
contenido volumétrico de agua
(Figura 38) (Perilla, 2021).
Figura 38. Conductividad Hidráulica.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
𝐾
𝐾𝑠= [
𝜃 − 𝜃𝑟
𝜃𝑠 − 𝜃𝑟]
1/2
[1 − {1 − (𝜃 − 𝜃𝑟
𝜃𝑠 − 𝜃𝑟)
1/𝑚
}
𝑚
]
2
(Ec. 58)
La conductividad hidráulica varía según el tipo de suelo (Tabla 8), la cual es mayor en
suelos menos finos como grava y arena, mientras que suelos los finos tienden a valores
mínimos de conductividad (Perilla, 2021).
63
Tabla 8. Influencia del tipo de suelo y la conductividad hidráulica
TIPO DE SUELO CONDUCTIVIDAD
HIDRAULICA (m/s)
Grava Limpia 10-2 a 1
Mezcal arena - Grava 10-2 a 10-1
Arena gruesa 10-4 a 10-2
Arena fina 10-4 a 10-3
Arena limosa 10-5 a 10-4
Arena arcillosa 10-6 a 10-4
Limo 10-10 a 10-4
Arcilla 10-12 a 10-8
Fuente: Autora, adaptado de (Jaramillo, 2019)
Este comportamiento de la conductividad se puede
ver de manera gráfica en la Figura 39), en donde la
línea azul denota los suelos arenosos y la roja la arcilla,
representando a los suelos de las categorías gruesos y
finos, aunque esta es la condición normal, puede
cambiar cuando el valor de h es menor que el hc (h
critico), caso en el cual, el flujo de agua puede ser
mayor en texturas finas que en gruesas (Jaramillo,
2019).
B. Ecuación de Flujo
Para el flujo de agua en suelo, se utiliza la ecuación de Richards, la cual resulta de la ecuación
de continuidad que es un reflejo de la conservación de la masa, y la ley de Darcy generalizada
sustituyendo (Jaramillo, 2019).
𝜕𝜃
𝜕𝑡= ∇⃗⃗⃗ ∗ [𝐾(𝜃) ∗ ∇⃗⃗⃗𝐻]
(Ec. 59)
En donde t hace referencia a el tiempo y el valor de H (carga hidráulica) se haya como ya se
demostró para Darcy en flujo insaturado (Ec.53), para esta carga hidráulica es importante
aclarar cómo se comporta en función de la mecánica de fluidos general y particular para la
física del suelo, en donde z = 0 es la superficie del suelo y z > 0 será el flujo en descendente
(profundidad) (Jaramillo, 2019).
Figura 39. Conductividad Hidráulica en función del tipo de suelo
Fuente: (Jaramillo, 2019)
64
Mecánica de Fluidos general
𝐻 = ℎ + 𝑧
(Ec. 60)
Física del suelo
𝐻 = ℎ − 𝑧
(Ec. 61)
Para el flujo en una dimensión se emplean las ecuaciones ya descritas y se hacen las
siguientes consideraciones:
�⃗� = �⃗�
(Ec. 62)
�⃗� = −𝐾(𝜃) = 𝜕𝐻
𝜕𝑧
(Ec. 63)
Finalmente, se obtienen las ecuaciones de flujo de la Figura 40), en donde por medio del
grafico se denota el comportamiento de z.
Figura 40. Ecuación de Richards
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Dentro de esta ecuación y en las que le preceden, se indica siempre una diferencia de
presiones entre dos puntos, lo que indica que el agua siempre ira de un lugar de mayor
concentración a uno de mejor concentración, lo cual aplica también para dos puntos dentro
de la misma horizontal, lo que quiere decir que el agua ira del punto con mayor
concentración de agua hacia el menor, y en el caso de la vertical, se presenta el flujo
especialmente gracias a la gravedad (Perilla, 2021).
Pese a lo anterior, es poco común que exista un flujo horizontal, dado que en este caso por
lo general se da un perfil uniforme de humedad, en donde el contenido volumétrico de
agua es constante, ahora, cuando en el sentido vertical no se evidencia un flujo de agua, por
lo general se asumo que no existe, pero lo que en realidad sucede es que hay un flujo
permanente de agua (Perilla, 2021).
65
C. Balance Hídrico
o Almacenamiento de agua y variación de stock
El almacenamiento de agua por unidad de agua es la cantidad de agua presente en el suelo
en una capa de espesor (zm) en un momento dado (Jaramillo, 2019), y se define según la
siguiente ecuación:
𝑆 = ∫ 𝜃(𝑧) 𝑑𝑧𝑧𝑚
0
(Ec. 64)
Donde S es Stock, y 𝜽(𝒛) se puede expresar como se demuestra en la Figura 41.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Ahora, si el contenido de agua se evalúa en un intervalo de tiempo [𝑡1, 𝑡2], la variación de
stock en el suelo será igual a (Jaramillo, 2019):
∆𝑆 = ∫ ∆𝜃(𝑧, 𝑡)𝑑𝑧𝑧𝑚
0
(Ec. 65)
Donde 𝜽(𝒛, 𝒕) se puede expresar como se demuestra en la Figura 42.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Figura 41. Contenido volumétrico de agua en función de la profundidad θ(z).
Figura 42. Contenido volumétrico de agua en función de la profundidad y el tiempo θ(z,t).
66
o Nivel de flujo nulo
En consecuencia con la evaluación del contenido y flujo de agua, se habla del balance hídrico,
que consiste en la determinación de las entradas y salidas de agua y su posterior balance,
entendiendo que este flujo de agua tendera a un funcionamiento vectorial determinando una
dirección positiva o negativa, dentro de lo cual ocurre algo y es el Nivel de Flujo Nulo, el cual
representa un punto en el que el diferencial de potencial hídrico con respecto al el diferencial
de profundidad es cero al igual que el caudal, este punto represente una inflexión en el flujo
de agua con respecto al potencial hídrico (Figura 43) (Perilla, 2021).
Figura 43. Nivel de Flujo Nulo.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
Partiendo de este principio del Flujo Nulo, se pueden analizar dos fenómenos propios del
agua en el suelo como los son la Evapotranspiración (ET) y el drenaje (D), en los cuales se
evidencia que en efecto la parte superior del nivel nulo el caudal se hace “negativo” es decir
disminuye porque se está perdiendo el contenido de agua, mientras tanto el Drenaje que
se encuentra en la parte inferior del nivel nulo el caudal se hace positivo y aumenta porque
hay un ingreso de agua (Figura 44) (Perilla, 2021).
Figura 44. Nivel de Flujo Nulo en Evapotranspiración y Drenaje.
Fuente: (Jaramillo, 2019)
67
Al llevar esto a un ejercicio práctico con datos entregados por (Jaramillo, 2019), se evidencia
que el comportamiento del potencial hídrico en función del contenido de agua y la
profundidad se comporta según las ecuaciones y graficas anteriores, a continuación, se
muestran los datos (Tabla 9) y grafica obtenida (Figura 45) (Perilla, 2021).
Tabla 9. Ejercicio Balance Hídrico
DATE 1-jul 15-jul
z (cm) Th (-) h (cm) H (cm) Th (-) h (cm) H (cm)
0
-10 0,050 -175 -185 0,040 -200 -210
-20 0,070 -127 -147 0,050 -175 -195
-30 0,090 -98 -128 0,070 -127 -157
-40 0,105 -85 -125 0,090 -98 -138
-50 0,120 -73 -123 0,105 -85 -135
-60 0,140 -64 -124 0,120 -73 -133
-70 0,160 -55 -125 0,130 -67 -137
-80 0,190 -47 -127 0,150 -58 -138
-90 0,210 -44 -134 0,160 -55 -145
-100 0,220 -43 -143 0,175 -51 -151
-110 0,225 -42 -152 0,185 -48 -158
-120 0,230 -41 -161 0,190 -47 -167
Fuente: (Perilla, 2021)
Para poder realizar la lectura de la gráfica conforme a la explicación de la figura 34, fue
necesario cambiar los valores de la profundidad (Z) a negativo, para que se pueda visualizar
la gráfica con el eje X como la superficie del suelo para lo cual es necesario ver como el Z va
en aumento conforme hay un mayor nivel profundidad en el suelo.
Figura 45. Ejercicio Balance Hídrico.
Fuente: (Perilla, 2021)
68
Al observar la gráfica se puede identificar el nivel de flujo nulo entre los 50 y 60 metros
dentro de las dos fechas documentadas para el ejercicio propuesto, ahora, entendiendo que
el comportamiento de la curva es similar a la figura (37), se puede decir que los valores por
encima (hacia el cero) de este punto o nivel corresponden a el comportamiento de la
evapotranspiración para el suelo en estudio para estas fechas y los valores que se
encuentran a una mayor profundidad desde este punto son los valores del drenaje en el
suelo (Perilla, 2021).
3.3.2.3 MODULO 3: FUNCIONAMIENTO DEL SOFTWARE
El software HYDRUS 1D dentro de su procesamiento contempla la resolución numérica de
algunas ecuaciones que se detallaron en los módulos anteriores, de manera tal que sea posible
obtener resultados conformes a todos los parámetros previstos. Pero para poder iniciar este
proceso de modelamiento, es importante reconocer en primer lugar algunas de características
esenciales de su funcionamiento, como lo es el hecho de que el software instala 4 espacios de
trabajo a los cuales es posible acceder por medio de la ventana de Proyect Manager (Figura 47)
que se despliega al escogerlo de la barra de herramientas (Figura 46) (Perilla, 2021).
Figura 46. Ubicación Proyect Manager.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Dentro de este Proyect Manager, se pueden encontrar las carpetas correspondientes a cada
espacio de trabajo que son Direct, Inverse, Unsatch y HP1 (Figura 41), dentro de las cuales se
encuentran almacenados todos los proyectos que manejen en cada área de trabajo (Figura 41)
(Perilla, 2021).
69
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
➢ PREPROCESAMIENTO
Una vez establecido el módulo de trabajo se inicia con lo que se conoce como como Pre-
Procesamiento o Pre-Processing (Figura 48) que cuenta con espacios de trabajo más
específicos para la modelación, el primero de ellos es el Main Processes (Perilla, 2021).
Figura 47. Grupos de proyectos en Proyect Manager.
70
Figura 48. Pre-Procesamiento en Hydrus 1D.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
En el Main Processes, se escoge lo que se desea modelar (Figura 49), en cuento a opciones de
modelamiento, es importante resaltar que en el caso del transporte de solutos (solute
transport), la modalidad Major Ion Chemistry es como su nombre lo indica para modelación de
especies químicas mayores, y el HP1 es el módulo Biogeoquímico que se dio como resultado del
acoplamiento de un código biogeoquímico (PHREEQC), (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D.,
& van Genuchten, 2018).
Figura 49. Ventana Main Processes Hydrus 1D.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Una vez escogida la opción de modelación se puede avanzar con el botón de siguiente o Next y se
remitirá a la siguiente ventana -Geometry Information- (Figura 50), en la cual se ingresa la
información geométrica necesaria (Perilla, 2021).
71
Figura 50. Ventana Geometry Information.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
El primero de los valores o datos necesarios para iniciar, es el número de materiales del
suelo -Number of soil Materials- u horizontes el cual acepta una valor máximo de 100,
seguido del número de capas sobre el cual se calcula el balance de masas -Number of layers
for Mass Balance-, estas podrán tener un valor máximo de 10, no obstante, el valor
predeterminado es de 1, en el supuesto en el que todo el perfil del suelo se maneje como
una sola capa, al establecer diferentes capas se puede estar indicando una deferencia
específica para cada horizonte un clasificaciones para los mismos. Los siguientes valores son
el declive o pendiente del suelo -Decline from vertical axis-, y profundidad del perfil del
suelo -Depth of the soil profile-, (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018).
Una vez completada esta información se pasa la ventana de -Time Information- o
información de tiempo (Figura 51) que incluye el valor de tiempo inicial -Initial Time- y final
-Final Time- , el paso de tiempo inicial -Initial Time Step- , el paso tiempo mínimo -
Mínimum Time Step- y máximo -Maximum Time Step-, en el documento tutorial del
Software, se recomienda usar los valores predeterminados en el paso del tiempo para la
mayoría de las aplicaciones (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
72
Figura 51. Ventana Time Information.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Las condiciones de contorno se pueden considerar constantes en el tiempo, sin embargo,
según el caso se podrán especificar las condiciones de contorno variables en el tiempo -
Time-Variable Boundary Conditions-, estas condiciones incluyen los valores diarios de
precipitación, evaporación y transpiración; además la combinación de la ecuación Penma-
Monteith -Penman-Monteith equation- o la fórmula de Hargreaves -Hargreaves Formula-
permiten evaluar los flujos de la evapotranspiración. Finalmente se puede evaluar el
balance energético de superficie -Energy Balance- a partir de datos meteorológicos
específicos (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
El siguiente cuadro de dialogo (Figura 52) contiene la información correspondiente a lo que
se conoce como información de impresión -print information-, en la cual se incluye la
información necesaria para establecer la frecuencia de impresión de salida del modelo. Esta
salida se puede imprimir en cada enésimo paso del tiempo, en un intervalo de tiempo
predeterminado o en tiempos especificados (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van
Genuchten, 2018).
73
Figura 52. Ventana Print Information.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Se recomienda dejar las opciones de impresión en predeterminado, sin embargo, si se quieren
definir otros tiempos de impresión, basta con hacer clic en el botón seleccionar tiempos de
impresión -select print times- y se desplegara una ventana de dialogo (Figura 53), en esta
ventana se incluyen los intervalos de tiempo en los cuales se desea la impresión de salida,
estos tiempos se podrán incluir de manera manual en los espacios de -print times[hour]-, o
se podrán dejar de manera predeterminada (Default) que los deja en un paso igual, mientras
que la opción -Default (log)- que usa logaritmo en base 10, deja los pasos de tiempo más
pequeños, por lo cual esta opción solo es pertinente utilizarlo cuando el tiempo de
modelación total es corto (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 53. Ventana intervalos de tiempo
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
La siguiente ventana tiene que ver con los criterios de iteración para flujo de agua, estos
criterios de iteración son requeridos para la solución numérica de la ecuación de Richards
(flujo insaturado) y otros factores como el control de paso de tiempo -time step control-, que
dependen de la solución numérica. En general, no se debe cambiar ninguno de estos valores,
que controlan el procedimiento de escalonamiento de tiempo son tiempos de autoajuste,
automatizados de la solución, los cuales se han establecido basados en años de experiencia
del uso del software para los modelos y su amplia gama de aplicaciones (Rasssam, D.,
Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
74
La interpolación interna de las tablas de contenido de agua -internal interpolation tables-
(Figura 54), conductividades hidráulicas y capacidad específicas del agua se generan a partir
del conjunto de parámetros hidráulicos del suelo insaturado; Se calculan los valores de las
propiedades hidráulicas para todos los nodos numéricos durante el proceso de solución
iterativa mediante la interpolación lineal entre las entradas de la tabla, no obstante, las tablas
de interpolación se pueden evitar al establecer los límites superiores e inferiores del intervalo
de tensión en cero -upper and lower limits of the tension Interval- (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 54. Ventana Iteration Criteria.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Es importante tener en cuenta que para no tener problemas con la solución numérica, las
tablas de interpolación no se deberán usar cuando se use el modelo de porosidad dual de
Durner para describir las funciones hidráulicas del suelo, ya que este modelo no cuenta con
la función de capacidad hidráulica motona, mientras que si se utiliza el modelo de Brooks y
Corey, el límite inferior debe ser mayor en valor absoluto que 1/α (es decir el valor de la
entrada de aire) o las tablas deben evitarse por completo. (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants,
D., & van Genuchten, 2018).
A continuación, la información requerida para el modelo es para el flujo de agua en modelo
Hidráulico -Soil Hydraulic Model-, esto dentro de la función del Hydrus-1D de poder
considerar los diferentes modelos analíticos para describir las propiedades hidráulicas del
suelo, que, para el caso de los suelos insaturados, se pueden describir mediante Brooks &
Corey (1964), van Genuchten-Mualem (van Genuchten, 1976), van Genuchten modificado
(Vogel & Císlerová, 1988), Durner (1994) y Kosugi (1996), que son parte de las opciones que
ofrece el software como parte de los modelos analíticos, es importante resaltar que cuando
se escoge la opción con un valor de entrada de aire de -2 con el modelo de van Genuchten-
Mualem (Figura 55), es porque el suelo es texturizado como la arcilla o para suelos con un
menos de 1.2 (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
75
Figura 55. Ventana Hydraulic Model.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Esta misma ventana del modelo hidráulico permite seleccionar modelos de simulación para
flujo no equilibrado o preferencial, como porosidad dual o permeabilidad dual, brinda
también la posibilidad de considerar u omitir la histéresis, en caso de ser considerada se
podrá limitar solo a la curva de retención de agua, se podrá tomar en cuenta la histéresis en
la conductividad hidráulica insaturada que generalmente muestra menos efectos de
histéresis versus al trazado de contenido de agua (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., &
van Genuchten, 2018).
La siguiente ventana -Water Flow Parameters- (Figura 56), es como su nombre lo indica
para incluir la información necesaria para los parámetros del flujo de agua, en especial lo
relacionado con los parámetros hidráulicos del suelo, para lo cual es ideal incluir la
información real de los datos obtenidos en campo como la retención del suelo y/o la
conductividad eléctrica, pero en dado caso de que esto no sea posible el software cuenta
con un catálogo de suelos -soil catalog- que incluye 12 tipos de textura de suelo, cada una
con valores promedio de los parámetros hidráulicos necesarios, no obstante, cuentan con
una limitante y es que estos valores han sido obtenidos para suelos agrícolas y pueden no
ser apropiados para horizontes de suelo relativamente profundos (Rasssam, D., Simunek, J.,
Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
76
Figura 56. Ventana Water Flow Parameters.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Los valores acá requeridos y de los cuales el software tiene ya un criterio de proximidad son:
Qr = 𝜃𝑟 : Contenido residual de agua
Qs = 𝜃𝑠: Contenido volumétrico de agua saturada
𝐾𝑠 = Conductividad hidráulica en saturación
Por otro lado, el valor de α está relacionado con el potencial de entrada de aire, que es el
potencial matricial donde el aire entra primero (primero disminuye), cuando este valor sea
bajo indicara que la región de entrada de aire es amplia, por lo tanto, un aumento en sus
valores indicaría una entrada de aire reducida, la variable n por su parte afecta directamente
el comportamiento de la curva resultado de las propiedades hidráulicas, siendo más
pronunciada cuando el valor de n es mayor, teniendo en cuenta que es un valor
adimensional ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
Una vez definidos los parámetros a tener en cuenta, es importante indicar que cuando no
se tenga la oportunidad de obtener los valores de campo, no solo se podrán utilizar los
valores promedio que utiliza el software, que como se mencionó anteriormente tienen sus
limitaciones, sino que también se podrán utilizar los valores criterio establecidos por
algunos autores conforme a las experiencias, tal como se muestra en la (Tabla 10) que fue
tomada de ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010), como los valores promedio para
algunos tipos de suelo, los cuales han sido también clasificados por tipos de horizontes que
fueron determinados según un suelo Cecil en Georgia, dentro de los cuales existe un rango
de comportamiento para el contenido volumétrico de agua según la cabeza de presión,
razón por la cual se repiten tipos de suelo para algunos horizontes, dando valores promedio
útiles para le implementación del modelo cuando no se tan la información.
77
Tabla 10. Propiedades del suelo y parámetros ajustados para le evaluación van-Genucthen
Fuente: Autora, adaptado de ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010)
Además de los valores de la Tabla 10) de contenido de agua, α y n es necesario tener también
el valor de la conductividad hidráulica para el tipo de suelo, para este caso
( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010) también han creado una tabla de valores clasificados
no solo según el tipo de suelo y el horizonte, sino que también se incluye la composición
porcentual de las diferentes texturas (Tabla 11), los cuales al igual que en el caso anterior
podrán ser utilizados para la modelación en caso de que no se pueda obtener este valor en
campo o no se desee utilizar los valor que tiene el software por defecto debido a sus
limitaciones. EL ultimo de valores a tener en cuenta es l que es un exponente de conectividad
de poros de Mualem, teniendo como valor predeterminado 0.5 (Rasssam, D., Simunek, J.,
Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Tabla 11. Conductividad hidráulica en saturación según el tipo de suelo, horizontes y composición
de texturas porcentual
HORIZONTE TEXTURA ARCILLA (%) LIMO (%) ARENA (%) Ks (cm/h)
AP Arena arcillosa 7 15 78 19.19
BA Franco arcilloso 37 20 43 7.69
Bf1 Arcilla 50 20 30 10.73
Bt2 Arcilla 41 25 34 0.206
BC Franco arcilloso 36 27 37 0.035
C Franco arcilloso arenoso 24 24 52 0.467
Fuente: Autora, adaptado de ( David E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010)
Adicionalmente, la ventaba de los parámetros de flujo incluye la opción de “predicción de
redes neuronales” -Neual network prediction-, que despliega el módulo Rosetta desarrollado
por Schaap en 2001 (Figura 57), como una opción para seleccionar funciones de
pedotransferencia , que relaciona propiedades de suelo como textura y densidad con
parámetros hidráulicos, estos parámetros hidráulicos pueden ser superiores a los valores del
catalogó de suelos, sin embargo, se decidió mantener este catalogo (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
HORIZONTE TEXTURA PROFUNDIDA
D (cm)
𝝆𝒃
(g/cm3)
𝝆𝒔
(g/cm3) 𝜽𝒓 𝜽𝒔 α n
AP Arena arcillosa 0-21 1.45 2.64 0.032 0.399 0.0495 1.46
BA Franco arcilloso 21-26 1.69 2.68 0.137 0.346 0.1396 1.25
Bf1 Arcilla 26-102 1.44 2.72 0.000 0.433 0.0382 1.08
Bt2 Arcilla 102-131 1.56 2.73 0.000 0.424 0.0058 1.09
BC Franco arcilloso 131-160 1.53 2.75 0.000 0.423 0.0042 1.14
C Franco arcilloso
arenoso 160-250+ 1.44 2.73 0.000 0.449 0.0078 1.22
78
Figura 57. Modulo Rosetta.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Finalmente se puede considerar la dependencia de la temperatura de los parámetros
hidráulicos eligiendo la casilla de -Temperature dependence- en la parte inferior derecha la
ventana de dialogo de los parámetros de flujo de agua, el efecto de la temperatura se toma
sobre la tensión superficial del agua, mientras que su influencia es sobre la conductividad
hidráulica y es predicho según el efecto de la temperatura sobre la viscosidad y la densidad
del agua (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
El siguiente cuadro de dialogo o proceso tiene que ver con las condiciones de contorno o las
condiciones de límite de flujo de agua -Water Flow Bonundary Conditions- (Figura 58), esta
especificación de condiciones de contorno adecuadas (BC) resulta ser la tarea más crítica de
la construcción de un modelo numérico. Un flujo de agua BC es representado por lo general
mediante un valor conocido del flujo de agua o la altura de presión del agua a lo largo del
límite exterior de la malla FE, este límite externo del dominio de flujo seleccionado
proporcionó la interfaz entre el suelo y el ambiente exterior. El transporte de soluto BC suele
estar representado por la concentración del soluto o su flujo, estos BC´s condiciones de flujo
deben simular las condiciones de la vida real y por lo tanto deben seleccionarse con extremo
cuidado (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
79
Figura 58. Ventana Water Flow Boundary Conditions.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
La clasificación de las condiciones de contorno en el software se realiza de la siguiente
manera:
BC dependientes del sistema o BC dinámicos: Lo que significa que pueden ser modificados
durante la simulación, dado que son dependientes de la solución final de cada paso de
tiempo, pueden depender también de las condiciones de saturación como infiltración o de
drenaje en baldosa, depende de las propiedades hidráulicas del suelo o/o las condiciones
climáticas como en la interfaz suelo/atmosfera (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van
Genuchten, 2018).
BC independientes del sistema: Estas condiciones deben ser conocidas de manera previa , de
manera tal que son proporcionadas por el usuario y de ninguna manera dependen de los
resultados de la simulación, estos BC incluyen: Un cabezal de presión conocido (como el
cabezal de presión constante y el cabezal de presión variable en el tiempo), Un flujo (Flux)
conocido (sin flujo, constante, variable en el tiempo o un drenaje profundo) y por último un
gradiente conocido ( como en un BC de drenaje libre -Free Drainage-) (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Teniendo en cuenta el tipo de condiciones de contorno y para tener un criterio más concreto
ya acorde a las necesidades del modelo a desarrollar se procede a definir algunas de las
variables:
80
Constant pressure Head: Esta cabeza de presión constante, se refiere a una altura de presión
constante durante toda la simulación, la cual puede tener valores positivos o negativos, se
ingresa como la altura de presión inicial para el nodo superior (upper) y/o para el nodo inferior
(lower) (Perilla, 2021). Cuando esta altura de presión constante es escogida para el límite
inferior, indica que el nivel de agua subterránea esta debajo del perfil siempre y cuando el
límite superior sea 0 para la altura de presión (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van
Genuchten, 2018).
Flujo Constante: Es un flujo que se mantiene constante para toda la simulación, tiene
unidades de longitud/ tiempo, de manera similar a la tasa de lluvia (cm/día). El flujo será
positivo según las coordinadas espaciales, para el caso de la Figura 59), el límite superior es
de -1 cm/día (flujo descendente del dominio) y el flujo límite inferior es de 1 cm/ día (flujo
ascendente del dominio) (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 59. Parámetros de flujo constante.
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Altura de presión variable (Variable Pressure Head): Es la altura de presión variable en el
tiempo, la cual permite registrar tantos cambios como sea necesario, siendo constante esta
altura para cada registro de serie temporal vigente comprendido entre el registro anterior y
el actual. Para su implementación, es necesario seleccionar en la información de tiempo, la
opción Time – Variable Boundary Conditions (Figura 60), las casillas siguientes permitirán
seleccionar el número de variables de tiempo necesarias, en donde la primera de ellas
(number of tiene-variable boundary records) permite el ingreso manual de la cantidad. ( David
E. Radcliffe & Jirí Simunek, 2010).
81
Figura 60. Información de tiempo para cabeza de presión variable.
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Una vez seleccionados estos parámetros de tiempo es posible regresar a el cuadro de
dialogo de las condiciones de contorno (Figura 58), y verificando la selección de -Variable
Pressure Head- se pulsa en siguiente, en donde será dirigido al siguiente cuadro de diálogo
(Figura 60), en donde se podrán ingresar los valores límite de los rangos de tiempo, que en
este caso serán 3, para dar continuidad a lo representado en la figura 51, y estarán
distribuidos de la siguiente manera.
0 < Tiempo ≤ 10 días, hTop = 10cm
10 < Tiempo ≤ 25 días, hTop = 0cm
25 < Tiempo ≤ 50 días, hTop = -30cm
Finalmente, esta información deberá ser ingresada en el cuadro de dialogo tal como se
muestra en la figura 61.
82
Figura 61. Rangos de tiempo para altura de presión variable.
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Altura de presión variable/Flujo: Es un flujo variable en el tiempo, que es ingresado como
una serie de tiempo, de manera similar a la condición de altura variable (Imagen 52), con la
diferencia de que el lugar de ingresar los valores de la altura de presión (hTop) se ingresan los
valores del flujo límite (FluxTop); Un ejemplo sería el riego con una intensidad variable en el
tiempo (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Al igual que en el caso anterior, para su implementación es necesario en el cuadro de dialogo
de tiempo escoger la opción de condiciones de contorno variables en el tiempo (Figura 53),
una vez escogidas las casillas correspondientes, es posible agregar la información en al cuadro
de dialogo que emerge para este procedimiento (Figura 62), la cual es muy similar a la anterior
pero en este caso se incluyen otras variables como el flujo y la -KodTop- el cual si tiene un
valor de 1 indicara que es una altura de presión (BC) mientras que su es -1 indica que un flujo
(BC) (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018), Para ilustrar su
funcionamiento, se continua con el ejemplo del manual tutorial, que tiene los siguientes
valores:
1. 0 < Tiempo ≤ 10 días: Cabeza de Presión (hTop) con h = 10cm
2. 10 < Tiempo ≤ 25 días: Flujo (FluxTop) = -2cm/día (afluencia en la superficie)
3. 25 < Tiempo ≤ 50 días: Cabeza de Presión (hTop) con h = -5 cm
Ingresándolo en el cuadro de dialogo queda de la siguiente manera:
83
Figura 62. Rangos de tiempo para altura de presión variable/flujo.
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Condición de frontera atmosférica: Permite incorporar las condiciones climáticas como la
precipitación, evaporación y transpiración (absorción de raíces) por parte de las plantas, esto
último se activa si me marca la opción -root water uptake- en la ventana de Main Processes
(Figura 63) (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 63. Ventana Main Processes para adsorción en plantas
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
84
Cuando sea escogida esta opción, se regresará a la ventana de las condiciones de frontera y
al dar la opción de seguir, aparecerán dos ventanas de dialogo (Figuras 64 y 65).
En la ventana correspondiente a la (Figura 64), se incluyen variables relacionadas con las
condiciones y consecuencias del estrés hídrico en las plantas, para lo cual se incluyen dos
modelos el -Feddes- y el -S-Shpae- desarrollado por van-Genuchten, se puede considerar
también el estrés asociado a los solutos como las sales, para lo cual se incluyen los modelos:
aditivo, multiplicativo, de umbral o S-Shape, se estima también si la absorción de agua es
compensada (valor <1) o no es compensada (valor = 1), finalmente cuando sea necesario se
podrán contemplar los solutos activos (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van
Genuchten, 2018).
Figura 64. Ventana para adsorción en plantas
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Luego de identificar y establecer las condiciones de estrés hídrico, se procede a determinar
los parámetros de respuesta a dicho estrés en la ventana -root wáter uptake parameters-,
la cual contemplara niveles de profundidad diferentes según el modelo que se haya
escogido previamente (Figura 65 y Figura 66). Cuando se escoja el modelo Feddes (Figura
65), se parte del supuesto de que la absorción cerca de la saturación es 0, o en otras palabras
que hay mayor humedad que en cualquier punto anaerobio aleatorio (PO), esta absorción
también será nula para las cabezas de presión menores que el punto de marchitez (P3),
mientras que en POpt y P2H la absorción es óptima, y finalmente en P2L y P3 la absorción
85
cambiara de manera lineal en aumento o descenso según la altura de presión (Rasssam, D.,
Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 65. Ventana root wáter uptake
parameters, modelo Feddes
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Figura 66. Ventana root wáter uptake
parameters, modelo S-Shape
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Una vez establecidas todas las condiciones específicas se continua con la simulación,
recordando que esta condición atmosférica permite controlar si hay exceso de precipitación,
el cual se entiende como el momento en cual las tasas de precipitación superan la
conductividad hidráulica saturada de la superficie del suelo, tiene escorrentía instantánea o
alcanza una altura previa a la escorrentía (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van
Genuchten, 2018).
Figura 67. Selección de condición atmosférica con capa superficial.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
86
Al escoger la opción -Atmospheric BC with Surface layer- (Figura 67), se debe especificar la altura
de presión máxima permitida en la superficie del suelo (opción resaltada en color azul en la figura
67), la cual actúa como el límite máximo de “grosor” de la capa antes de presentar escorrentía
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
En el caso de que la condición de límite de flujo atmosférico, cuando es mayor a la capacidad de
infiltración del suelo, el Hydrus cambia la condición de flujo por condición de altura de presión; esta
altura de presión en el límite se vuelve cero cuando se escoge la condición atmosférica con
escorrentía superficial -Atmospheric BC with Surface Run Off-, condición que permite que lo que
se precipita no se acumule en la superficie, y se hace igual al espesor de las capas de agua que se
formen en la superficie del suelo es decir hasta el de 'Max h en la superficie del suelo cuando está
en la condición de -Atmospheric BC with Surface layer-. Luego la cantidad de agua infiltrada será
calculada según la conductividad hidráulica y el gradiente de presión en la superficie aplicando la
ley de Darcy-Buckingham, y el exceso de agua se toma como escorrentía superficial evacuada
rápidamente (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Al igual que en las condiciones anteriores se debe escoger en las condiciones de tiempo la opción -
time-variable boundary conditions- (Figura 60), para poder generar el cuadro de dialogo siguiente
en las condiciones atmosféricas, cuando se adicionan estas condiciones no dependen de la duración
de la simulación, un ejemplo es una simulación de 5 días con una tasa de precipitación promedio de
1cm/día durante dicho periodo de simulación, de manera tal que se realiza solo un registro (Figura
65 y 66), en la Figura 68)se realiza el modelo sin interacción de las raíces de las plantas y en la Figura
69) si se incluye y se toma como la variable transpiración con unidades de centímetro/día (Rasssam,
D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 68. Valores de la condición atmosférica.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
87
Figura 69. Valores de las Condiciones atmosféricas con transpiración (Plantas).
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Teniendo en cuenta que fenómenos atmosféricos como la precipitación no tienen un
comportamiento uniforme a lo largo del tiempo el software tiene la posibilidad de adicionar la
información según la serie de datos con la que se cuente, como por ejemplo los datos de la (Tabla
12), los cuales en las columnas 2 y 3 tienen los valores originales de duración y precipitación en
minutos y milímetros correspondientemente, sin embargo el software requiere de esta información
en valores de tasa de precipitación en cm/día, por lo cual es necesario hacer las conversiones de las
columnas verde y azul que permitirán obtener el valor de la tasa de la última columna (Rasssam, D.,
Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Tabla 12. Datos de precipitación
Tiempo Precipitación
(mm)
Duración
(min)
Duración
(días)
Precipitación
(cm)
Duración
Acumulativa
(días)
Tasa
(cm/día)
5:36:00
5:42:00 1 6 0.004167 0.1 0.0042 24
5:48:00 0.5 6 0.004167 0.05 0.0083 12
6:00:00 0.5 12 0.008333 0.05 0.0167 6
6:12:00 0.5 12 0.008333 0.05 0.0250 6
6:36:00 0.5 24 0.016667 0.05 0.0417 3
8:18:00 0.5 102 0.070833 0.05 0.1125 0.706
14:00:00 0.5 342 0.237500 0.05 0.3500 0.211
17:36:00 0.5 216 0.150000 0.05 0.5000 0.333
Fuente: (Perilla, 2021)
88
Una vez calculada la tasa de precipitación como el resultado de la división del valor de la
precipitación sobre la duración, y la duración acumulativa (ultimas columnas) se procede a alimentar
el software con dicha información, lo cual tiene como resultados un cuadro de diálogo con la
información completa como se muestra en la (Figura 70), (Perilla, 2021).
Figura 70. Valores de precipitación reales
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Ahora, es importante tener en cuenta que para la serie de tiempo del ejemplo la tasa de
precipitación se dejó por día, sin embargo, a la hora de diligenciar la información de tiempo -time
information- , en la parte superior derecha (cuadro rojo Figura 71), es posible seleccionar la medida
de tiempo bajo la cual se hará la modelación incluyendo la tasa de precipitación, de igual manera
la medida de altura que alcanza la lámina de agua (precipitación) podrá ser determinada en las
demás medidas longitudinales que ofrece el software tales como mm o m (Figura 50).
89
Figura 71. Selección escala temporal
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Irrigación Activada (Tiggered Irrigation): Es la opción de la modelación que permite incluir un riego
o flujo constante que se introduce en la superficie del suelo cuando alcanza una altura de presión
especifica en un nodo conocido como nodo de observación (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D.,
& van Genuchten, 2018). Es importante resaltar que esto solo podrá ser aplicado cuando se esté
modelando bajo las condiciones atmosféricas, al modelar condiciones de presión constante o
variable esta opción se inhabilitará (Figura 72).
90
Figura 72. Selección irrigación activada
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
En cuanto a las condiciones a tener en cuenta para esta irrigación están (Figura 73): La selección del
nodo de observación que activa el riego y debe es especificado también en el editor gráfico, el
umbral de carga de presión en un punto de observación cuando es activado el riego -pressure head
tiggering irrigation- , por último se establecen la tasa de riego, la duración y el tiempo en que
demora, es decir el intervalo en el cual se alcanza la altura de presión que activa el riego para su
inicio (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 73. Condiciones de irrigación activada
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
91
Drenaje Libre (Free Drainage): Es un gradiente total unitario en el límite inferior, como un drenaje
de salida, se aplica en los casos en los cuales el nivel freático se encuentra muy por debajo del
dominio de interés y por lo tanto no genera afectaciones sobre el flujo del transporte, asumiendo
una unidad total de gradiente hidráulico vertical (por gravedad), con altura de presión cero
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Drenaje Profundo (Deep Drainage): Este es un flujo variable en el tiempo que se basa en la relación
experimental observada entre la carga de presión en la parte inferior del perfil del suelo
(generalmente positiva) y la descarga; por lo cual se recomienda solo ser utilizado cuando se cuente
con esta información. Su relación está dada por la parte inferior del perfil del suelo y la posición del
nivel freático que se supone debe estar por encima de la parte inferior del suelo lo que lo pone
dentro del dominio de transporte (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Esta condición está basada en una expresión propuesta por Ernst y Feddes en el año 1979 (Ecuación
66).
𝑞 = 𝑎𝑒𝑏|ℎ−ℎ0|
(Ec. 63)
Donde:
𝑞 = Velocidad de descarga o tasas de recarga
ℎ = Posición del nivel de agua subterránea por encima del fondo del perfil del suelo.
ℎ0 = Nivel de equilibrio del nivel freático.
𝑎 𝑦 𝑏 = Son parámetros ajustados, obtenidos de observaciones experimentales, y tienen
en cuenta efectos de las propiedades hidráulicas del suelo, el flujo regional y la posición
del nivel freático en la descarga.
El flujo nodal es un valor dependiente de la altura de presión que es variable en el tiempo, y durante
la simulación es calculado mediante la aplicación de la ecuación definida anteriormente, para lo cual
el software requiere de 3 condiciones para su modelación (Figura 74), dadas las condiciones bajo las
cuales se realiza este proceso es importante resaltar que al ser una proceso tan especifico su
aplicación resulta ser muy limitada por la información requerida de campo (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
92
Figura 74. Condiciones para drenaje profundo
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Cara de filtración (Seepage Face): Flujo de salida dinámico que cambia según las condiciones de la
modelación, es aplicado en la parte inferior de lisímetros, columnas de suelo de laboratorio o
desagües de baldosas, es decir superficies de suelo expuestas a la atmosfera por donde drena el
agua libremente, en este caso se establece que solo hay flujo cuando se alcanza la saturación, por
lo tanto el software permite incluir la altura de presión a la cual se da la saturación, y su valor
predeterminado es 0 (Figura 75), (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 75. Selección cara de infiltración
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
93
En este punto es importante hacer una claridad y es que todas las condiciones explicadas con
anterioridad junto con sus características se hicieron bajo la condición inicial de altura de presión,
no obstante, esto podrá ser modificado si en la selección de las condiciones iniciales -initial
condition- , en lugar de seleccionar la opción -In Pressure Heads- como se muestra en la figura (76),
se elige -In Water Contents- ,en cuyo caso como se muestra en la Figura 77), las condiciones que se
pueden tomar como constantes tanto en la parte superior como en la inferior se tomaran como
constante de contenido de agua en lugar de constante de altura de presión (Perilla, 2021).
Figura 76. Selección de condiciones iniciales según la altura de presión
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Figura 77. Selección de condiciones iniciales según el contenido de agua
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
94
La última de las condiciones bajo las cuales se puede llevar a cabo la modelación es para el drenaje
o desagüe horizontal -horizontal drains- , de la cual se deprende otro cuadro de selección de
condiciones (Figura 78), que en su parte superior ofrece una selección de opciones para el tipo de
sistemas de drenaje, las cuales son todas para perfiles homogéneos pero se diferencian en la capa
sobre la cual se drena el agua, de la siguiente manera:
Homogeneous profile, drain on top of impervious layer = Drenar sobre la capa impermeable.
Homogeneous profile, drain above impervious layer = Drenar por encima de la capa impermeable.
Homogeneous profile, drain at interface between both soil layers = Drenaje en la interfaz entre
ambas capas del suelo.
Homogeneous profile, drain in bottom layer = Drenar en la capa inferior.
Homogeneous profile, drain in top layer = Drenar en la capa superior
Figura 78. Condiciones para drenaje horizontal.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
En la siguiente parte de la ventana se pueden escoger los parámetros del drenaje, los cuales
comprenden la coordenada del fondo del drenaje, el espacio del drenaje y la resistencia de entrada
a desagües o zanjas.
Por último, en la parte inferior del cuadro de dialogo se ofrece una opción final apara el flujo de
drenaje distribuido de manera vertical y es aplicado de manera alternativa a la parte inferior.
95
Una vez establecidas todas las características
del sistema a modelar, el siguiente cuadro de
dialogo es para aceptar o denegar la ejecución
del perfil (Figura 79), una vez aceptada su
ejecución se pasará al módulo de perfil
externo, en el cual se pueden especificar las
variables relacionadas con el espacio, como la
distribución de los materiales, los nodos de
observación, entre otras (Rasssam, D.,
Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018).
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Para poder continuar y que el modelo se
ejecute con toda la información adicionada,
en el siguiente cuadro de dialogo (Figura 80),
se le deberá dar si, para que modelo arroje los
resultados acordes a las condiciones
establecidas (Perilla, 2021).
Una vez guardada la información el software se dirige hacia el editor grafico - Soil Profile – Graphical
Editor- (Figura 81) (Perilla, 2021).
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Figura 79. Aplicación del perfil bajo las condiciones establecidas
Figura 80. Correr el modelo
Figura 81. Editor gráfico
96
El software de manera predeterminada discretica el perfil del suelo en 100 elementos finitos (FE)
por sus siglas en Ingles (finite elements), sin embargo, se incluye un nodo más para un total de 101
nodos (cuadro rojo, Figura 82), dado que se supone un perfil de 100 cm, con un tamaño de nodo de
1cm (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 82. Número total de nodos
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Este tamaño de los nodos se encuentra también definido por su coordenada Z, la cual aparece junto
al número de nodo, esta coordenada inicia en el punto 0.000 para su primer nodo (Figura 83), pero
a medida que se avanza en el número de nodos esta se va haciendo negativo (Perilla, 2021).
97
Figura 83. Coordenada Z para cada Nodo.
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Sin embargo, este tamaño de nodos se podrá modificar según el caso, bajo las siguientes
consideraciones:
• Se deben hacer relativamente pequeños en lugares donde se esperen grandes gradientes
hidráulicos, lo cual es frecuente cerca de la superficie del suelo, donde los factores
meteorológicos causan cambios rápidos en el contenido de agua y carga de presión debido
a su alta variabilidad en el tiempo (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018).
• La densidad o grosor de los nodos también se podrán ver modificadas según la necesidad,
teniendo en cuenta que poder modificar la densidad inferior se deberá hacer desde el nodo
superior, y la superior desde el nodo inferior, ahora bien, estos dos no son los únicos puntos
desde los cuales se podrán hacer estas modificaciones, si hay un punto fijo adicional
establecido por el usuario, en este mismo se podrá modificar la densidad, modificando los
espacios hacia arriba o hacia debajo de su ubicación (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D.,
& van Genuchten, 2018)
98
Utilidades de las herramientas de edición gráfica: Por medio de las cuales se puede especificar las
condiciones necesarias para modelar el perfil gráfico.
• Condiciones Iniciales: Se identifica por medio del incono , cuando es seleccionado se
presenta el panel de opciones de edición al lado izquierdo (Figura 84 parte izquierda), la
cual permite establecer la condición de altura de presión para uno o varios nodos
especificados (Figura 84 parte derecha). Es importante tener en cuenta que cuando se use
una altura de presión constante el valor inicial ingresado se va a mantener constante
durante toda la simulación (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 84. Establecimiento condiciones iniciales y selección de nodos
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Nodos de Observación: Identificada con el incono , como su nombre lo indica permite
establecer la ubicación de los nodos de observación, sus opciones al igual que en el caso
anterior se muestran en el lado izquierdo de la pantalla, en donde es posible insertar,
eliminar uno o todos los nodos de observación, mostrando también la cantidad de nodos
los cuales se identifican por ser cuadrados de color rojo (Figura 85) (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
99
Figura 85. Identificación nodos de observación
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Distribución de Material: En la barra de herramientas se puede identificar con el icono
, y hace referencia los distintos de suelo que componen la muestra, lo cuales se identificaran
con un número que será establecido una vez sea escogido el rango de nodos que
representan la capa como se muestra en la Figura 86 (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants,
D., & van Genuchten, 2018).
100
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Subregiones: Esta herramienta permite que se haga un balance de masas diferenciado para
cada una de las regiones del suelo, las cuales son separadas conforme a como se realizó
según el tipo de suelo (Figura 87) y las capas que le corresponden, se identifica por el incono
, y al igual que en los casos anteriores las opciones se muestran en el lado izquierdo de
la pantalla (Figura 87) (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 86. Distribución de materiales
101
Figura 87. Subregiones para el balance de masas
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Perfil de discretización: Es la herramienta que permite establecer puntos fijos dentro del
perfil del suelo, teniendo en cuenta que el software ya tiene como puntos fijos
predeterminados al nodo inicial y el nodo final, pero el usuario podrá establecer cualquier
otro acorde a su conveniencia; una vez establecidos estos nodos, se podrá modificar la
densidad grosor de los nodos si en necesario, es importante destacar que, al pararse en el
nodo inicial la densidad que se cambiara será la del nivel inferior y viceversa, al estar en
nodo final se modificara la densidad superior, y su icono es , al opciones antes
mencionada se encuentran al lado izquierdo de la ventana (Rasssam, D., Simunek, J.,
Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
102
Figura 88. Perfil de discretización
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Distribución Radicular: Como se sabe, las raíces de las plantas tienen una alta influencia en
los procesos que se llevan a cabo en el suelo y en especial en lo que tiene que ver con el
contenido de agua, por lo tanto, el perfil grafico cuenta con su propia herramienta para
especificar las condiciones en las cuales se encuentra la distribución radicular, la cual puede
ser uniforme o no; cuando esta es informe, en la especificación de condiciones deberá
contar con el mismo número en su límite inferior y superior deben ser el mismo, de no ser
así serán diferentes, esta herramienta es fácilmente identificable por su icono y al
igual que las anteriores presenta las opciones para modificar en el lado izquierdo (Rasssam,
D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
103
Figura 89. Distribución Radicular
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
• Finalmente, cuando se hayan terminado de definir todos los parámetros gráficos del
modelo, se procede a guardar los cambios ( ) y salir de la ventana del editor gráfico
(Perilla, 2021).
Una vez fuera del perfil grafico se genera el resumen del perfil del suelo -soil profile-summary- que
se presenta en una tabla como la de la Figura 90), en donde sus columnas determinan algunas
variables que son definidas por el software de la siguiente manera (Perilla, 2021):
• Z (cm): Es la corrdenada Z o profundidad del nodo.
• h (cm): Es la condición inicial de la altura de presión.
• Root (1/cm): Distribución espacial de la raíz, indicando la ubicación del nodo con respecto
a la zona de la raíz, y su valor sera 0 cuando este por fuera de ella.
• Axz: Es un factor de escala adimensional asociado a la altura de presión αh (-).
104
• Bxz: Es un factor escala adimensional asociado con la conductividad hidraulica saturada αk
(-).
• Dxz: Es un factor escala adimensional asociado a el contenido de agua αƟ (-).
• Mat: Distribución de materiales, que como se muestra en la figura 78 cambia según la
ubicación.
• Lay: Corresponde a el numero de la subregión asiganada para el balance de masas.
Figura 90. Resumen del perfil del suelo
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Algunas otras variables tienen que ver con el trasporte de solutos o calor y son las
siguientes:
• Temp: Valor de la temperatura inicial en el nodo n, que no es especificado sino se ha
considerado previamento el transporte de solutos y calor.
• Conc-1: Valor inicial de la concentración del primer soluto en el nodo n expresado en ml-3.
• SConc-1: Es el valor inicial de la concentracipon adsorbida en sitios de tipo 2 en unidades de
mm-1 , o la concentración en la zona inmovil del primer soluto en el nodo n expresado en
ml-3.
• CO2: Valor de su concentración inicial en el nodo n expresado en unidades de L3 L-3, solo
cuando se ha considerado su transporte.
105
Estas consideraciones podrán establecerse por medio de valores predeterminados -set to
default values- , o se podrán establecer condiciones iniciales iguales a la capacidad de
campo -set initial conditions equal to field capacity- , teniendo en cuenta que esta
capacidad de campo se entiende como el contenido de agua o altura de presión
correspondiente a la conductividad hidráulica de aproximadamente 0.01 cm/d (Rasssam,
D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018), una vez definida la manera en cómo
son presentados los valores de resumen se da en siguiente para poder continuar con el
proceso, acto seguido, aparecerá una nueva ventana (Figura 91) en la cual se pregunta si se
desea seguir corriendo el modelo, en dado en que no se diga esta línea de pasos, en la
pantalla principal del software en su barra de herramientas se puede dar clic en este icono
y aparecerá la misma opción para continuar con el modelo (Rasssam, D., Simunek, J.,
Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 91. Ventana de dialogo de confirmación
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
En este momento de la modelación los cálculos son llevados a cabo y se muestran parte de
los resultados en la ventana de DOS (Figura 92), en donde la información de la ejecución se
presenta en forma de filas y columnas en las cuales se muestran : Valores de tiempo (time),
numero de iteraciones (ItW), numero acumulativo de iteraciones (ItCum), flujo superficial
(vTop), flujo superficial acumulativo (SvTop), absorción acumulada de agua de la raíz
(SvRoot), flujo de fondo acumulativo (SvBot), altura de presión superficial (hTop) , altura de
presión promedio en la zona de la raíz (hRoot) y la altura de presión de fondo (hBot).
Finalmente como se muestra en la Figura 93), al finalizar la simulación, en la parte inferior
de los datos aparece un mensaje que indica el tiempo que tardo la ejecución en segundos -
run time- , si los cálculos se realizaron correctamente o no y el comando para continuar
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
106
Figura 92. Resultados de los cálculos
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Figura 93. Conclusión de los resultados de los cálculos
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
107
➢ POST- PROCESAMIENTO
Una vez finalizados los cálculos, se procede a el post-procesamiento conformado por uno
serie de resultados (en su mayoría gráficos) que dan cuenta del comportamiento de la
simulación planteada, estos resultados son clasificados por categorías que se muestran en el
lado derecho de la pantalla organizadas como se muestra en la Figura 94).
Figura 94. Categorías del post-procesamiento
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
A. Observación de Puntos (Observation Points)
Esta muestra de los resultados da cuenta comportamiento del agua en la ubicación de los
nodos preesteblecidos, dentro de estos resultados, se muestran una serie de graficas que
permiten determinar el comportamiento de variables como la altura de presión, el
contendio de agua y el flux de agua a traves del tiempo (Figura 95) (Perilla, 2021).
Figura 95. Variables dependientes del tiempo para nodos de observación
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
El resultado de estas graficas es como el de la (figura 96), en la cual se ven tres líneas con
diferentes comportamientos para la serie de tiempo, cada una de ellas representa a un nodo
difrente, que para este caso se encuentran distribuidos de la siguiente manera; Nodo inicial
(N1), Nodo 50 (N2) y Nodo 100 (N3) (Perilla, 2021).
108
Figura 96. Grafica altura de presión vs tiempo con tres nodos de observación
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Esta opción de salida es útil cuando se busca obtener datos predictivos para una ubicación
especifica que permita realizar comparaciones con los valores obtenidos en campo por
medio de equipos que permitan determinar las variables, así mismo es importante tener en
cuenta que para su lectura el termino conocido como frente mojado es relevante , este
frente mojado se encuentra determinado por una transición brusca que separa el suelo
saturado del insaturado, resaltando que según diferentes modelos hidráulicos este frente
tiene una capacidad de succión de agua, por lo cual no es constante ni el tiempo ni para los
diferentes tipos de suelo, en este sentido, el frente mojado se incrementa cuando el suelo
tiende a ser más fino, comportamiento que contrapone la conductividad hidráulica que
decrece cuando el suelo es más fino (Universidad Nacional del centro de la provincia de
buenos aires, s.f).
En concordancia con lo anterior, cuando se hace la lectura de una gráfica como la de figura
97, en la cual los nodos tienen un inicio diferente en el tiempo, se dice que el frente mojado
pasa a la profundidad del Nodo 1 en un tiempo aproximado de 0.08 días mientras que a la
profundidad del ultimo nodo pasa a los 0.65 días aproximadamente (Rasssam, D., Simunek,
J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
109
Figura 97. Frente mojado en distintas temporalidades y profundidades
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
B. Información del perfil (Profile Information)
Esta información de perfil presenta el comportamiento de algunas variables (Figura 98) en
función de la profundidad, sin embargo y aunque se podría escoger cualquiera de ellas para
análisis, es más frecuente interpretar las gráficas de altura de presión y contenido de agua.
Figura 98. Opciones de información de perfil
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
La alta frecuencia de interpretación de estos resultados de altura de presión (Figura 100) y
contenido de agua (Figura 99), radica en el hecho de que estas dos puedan ser interpretadas
de una manera simultánea al representar dos comportamientos diferentes pero
complementarios del agua en el suelo (Perilla, 2021).
En una modelación a dos capas, con un tipo de suelo definido del nodo 1 al 51 y otro del 52
hasta el 101, se obtienen los resultados para altura de presión y contenido de agua en
función de la profundidad que se muestran a continuación, en donde son definidas líneas
de comportamiento para un tiempo de impresión especifico; en este caso, los tiempo son
en términos de días dado que la modelación fue definida para un lapso de 20 días, dentro
del cual la altura de presión se ve afectada, es decir aunque durante todos los días la presión
fue de 0 en el rango final de tiempo esta decrece, lo que demuestra que para la altura de
110
presión es más determinante el tiempo que el cambio de suelo, caso contrario al contenido
de agua que se ve afectado por el tipo de suelo al tener un cambio abrupto cerca del límite
de capas (52 cm) presentando una disminución en todos los días de modelación, sin
embargo es importante resaltar que en la mayoría de los días al llegar al fondo el valor se
acerca al contenido de agua en saturación que es de 0.41 para esta caso (Figura 101),
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Figura 101. Parámetros de flujo de agua
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Figura 100. Contenido de agua vs profundidad
Figura 99. Altura de Presión vs profundidad
111
C. Flujo de Agua: Flujo límite y alturas (boundary water fluxes and pressure heads)
Esta categoría en comparación con las anteriores presenta un número mayor de resultados
al tener 23 opciones de variables (
Figura 102).
Figura 102. Opciones para límites de flujo de agua y alturas de presión
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Una de las opciones de resultado es la -actual Surface flux-, de la cual, para el ejemplo del
modelamiento de un suelo en dos capas, se obtiene la figura (103) como resultado, ahora
bien, para su interpretación es importante tener en cuenta el aporte en términos de
precipitación que es variable en el tiempo como lo muestra el diagrama de barras en la parte
superior derecha de la
Figura 103).
Figura 103. Flujo de agua vs tiempo
112
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Como en los casos anteriores, no se muestra una solo línea de tendencia, pero en esta
ocasión cada una de ellas está determinada por las condiciones de frontera superiores e
inferiores (figura 104), las cuales requieren una interpretación por separado.
El flujo superficial en este caso entre los días 0 y 2 es igual al aporte de precipitación de 6
cm/día esto debido a que se encuentra por debajo del valor de la conductividad hidráulica
saturada de la capa superficial que es de 6.24 cm/día (Figura 101), una vez la precipitación
supera este valor, el suelo alcanza su saturación total y exceso de agua de agua comienza a
ser acumulado en la superficie, el cual tiene una altura máxima de 3 cm para este caso, la
cual debe alcanzar para que la infiltración sea estabilizada; otro de los fenómenos que
ocurre cuando la tasa precipitación es mayor a la conductividad en saturación, es que en el
momento previo a que alcance esta saturación la tasa de infiltración es más alta (resaltado
azul Figura 103), esta de infiltración comienza a descender cuando la precipitación es mucho
más baja que la conductividad en saturación pero se mantiene cerca de este nivel de
saturación mientras que aún se infiltre agua desde la capa superficial, recordando que en
esta misma superficie están ocurriendo otros proceso en paralelo como la evaporación la
cual podrá tener un valor real cercano a el potencial que se ha definido de la misma la cual
será sostenida hasta el punto en el cual la conductividad hidráulica del suelo sea capaz de
sostenerlo durante el proceso de secado del suelo. Por último en relación con la capa
inferior, esta también sufre un proceso de saturación en el cual el agua aun continua
fluyendo en lo que se conoce como el límite inferior de la cara de infiltración, esto para el
caso analizado tarda un lapso de 2 a 3 días, una vez cumplidas todas estas condiciones en
un tiempo cercano a los 13.4 días la infiltración se hace estable cuando se alcanza la altura
máxima de presión en el límite inferior que es negativa e inicia la desaturación del suelo
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
113
Figura 104. Flujo de agua vs tiempo
Fuente: (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018)
Dentro de las opciones en esta categoría se incluye también el flujo de agua acumulado, del
cual se obtienen resultados como los que se muestran en la (Figura 104), esta grafica al
contrario de la interpretación anterior corresponde a un suelo compuesto por un solo tipo
de suelo, sin embargo, al igual que en la gráfica de flujo agua se muestra la condición para
el límite inferior y superior (línea negra y línea roja), para su análisis no se realiza una
discretización en rangos de tiempo más cortos, sino que se evalúa el curso del agua en el
tiempo completo de la modelación, en esta caso se dice que la presión con carga positiva
que se encuentra en la superficie de aproximadamente 1 cm es la que permite la infiltración
en el suelo durante toda la simulación al haberse definido como un valor constante, por su
parte, el límite de drenaje libre definido para las condiciones inferiores permiten que exista
un drenaje de gradiente unitario que resulta ser minoritario durante la primera parte de la
simulación y es por lo que la línea roja se va constante en el límite superior hasta los 0.70
días que es el momento en el que alcanza el frente de humectación de manera tal que el
flujo inferior comienza a aumentar hasta volverse paralelo al superior creando un balance
hídrico en el perfil del suelo al tener una entrada y salida constante, confiriendo
características de estabilidad (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018).
D. Propiedades Hidráulicas del Suelo (Soil Hydraulic Properties)
En este caso, las variables a modificar no son solo la del eje Y sino también las del eje X como
se observa en la Figura 106.
114
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus
1D
Fuente: Autora, tomado del
software Hydrus 1D
En la
Figura 107) se han tomado como variables objeto de análisis el logaritmo del valor absoluto
de la altura de presión(eje X), conocido también como unidades pF (ecuación 49) y el
contenido de agua (eje Y), para su interpretación es imperativo recordar el concepto de
succión y de succión matricial en donde la succión total es entendida como la energía
asociada a la retención de agua o al movimiento de las partículas de agua en suelo, dentro
de la cual existe una componente matricial que asocia la capilaridad que es debida a la
tensión superficial y a la adsorción (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA
INVESTIGACIÓN A LA CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012).
Figura 107. logaritmo del valor absoluto de la altura de presión vs contenido de agua
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
Figura 106. Opciones eje Y Figura 105. Opciones eje X
115
Ahora bien, profundizando en el análisis del resultado, es necesario resaltar que como los
valores del eje X están en valor absoluto y por tanto no pueden ser negativos, los valores de
0,1,2,3 y 4 corresponden a alturas de presión de -1, -10, -100, -1000 y -10.000 cm, con esta
consideración podemos identificar que en la altura de presión de -100 es decir 2pF hay un
contenido de agua de 0.24 que coincide con el con el contenido de agua inicial, dado que para
este ejemplo la presión inicial es de -100 por lo cual se ve como de este punto en adelante el
contenido de agua va en descenso, (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018), esto dado por un fenómeno que no es del todo claro en la gráfica, pero que al
contrastarlo con la curva característica de Succión en el Suelo o SWCC por sus siglas en Ingles
(Soil Water Characteristic Curve), esta grafica describe una trayectoria de secado bajo las
mismas variables, provocando que su comportamiento sea igual del del resultado (Figura 108.
SWCC), esta curva muestra algunos factores que influyen de manera directa, un ejemplo de
ello es el valor de entrada de entrada de aire, que no es otra cosa sino las succión requerida
para que el aire entre a los poros más grandes dando inicio a la desaturación o perdida del
contenido de agua (Ochoa, SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS, DE LA INVESTIGACIÓN A LA
CÁTEDRA UNIVERSITARIA, 2012), esto para el caso del ejemplo inicia cerca de los 1pF, lo que
quiere decir, que cuando la presión esta en -10 hay una entrada de aire que causa la
disminución del contenido de agua, el cual continua en este sentido hasta llegar a la zona de
desaturación residual, en donde la fase líquida deja de ser continua y por lo tanto los poros
presentan un mayor contenido de aire (Ochoa, Suelos parcialmente saturados, de la
investigación a la cátedra universitaria, 2012), y este caso este punto de alcanza luego de los
2pF (Perilla, 2021).
Figura 108. SWCC
Fuente: (Ochoa, Suelos parcialmente saturados, de la investigación a la cátedra
universitaria, 2012)
116
E. Información De Tiempo En Ejecución (Run Time Information)
Al igual que en las condiciones anteriores, en este caso es posible modificar tanto las
variables del eje Y (Figura 110), como también las del eje X (Figura 109).
Figura 109. Variables eje X Figura 110. Variables eje Y
Fuente: Autora, tomado del software
Hydrus 1D Fuente: Autora, tomado del software
Hydrus 1D
117
Para el analisis de las variables correspondientes de la información de tiempo en ejecución, es
necesario tener en cuenta que las variables a evaluar tienen que ver con los cambios de tiempo e
iteraciones (Figuras 104 y 105), estas ultimas son empleadas para la solución de la ecuación de
Richards, una vez establecido lo anterior, se pude proceder a analizar la grafica de la (Figura 111)
que es el resultado de una modelación de un suelo de una sola capa, en donde se ve como despues
de los 0.6 días (eje x), los intervalos de tiempo (eje y) se hacen mas amplios y la grafica toma una
tebndencia mas lineal, permitiendo que tenga una solución mas sencilla, lo que a su vcex indica que
el perfil se acerca a un nivel estable (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
Figura 111. Grafica tiempo vs pasos de tiempo
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
En el siguiente ejemplo de los posibles resultados obtenidos, se relaciona el tiempo con el número
de iteraciones (eje y), la cual, para el mismo suelo de la gráfica anterior, tiene el comportamiento
de la (
Figura 112), la cual tiene unos picos muy pronunciados cerca de los 0.6 días que fue en el mismo
punto donde la gráfica anterior amplio sus pasos de tiempo, lo cual en este caso, lo que indica es
que se presenta una inestabilidad numérica que justificaría la revisión de la integridad de la solución,
que incluye comprobar si hay errores en el balance de masas que puedan apuntar hacia la razón por
la cual se presenta dicha inestabilidad (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten,
2018).
118
Figura 112. Grafica tiempo vs número de iteraciones
Fuente: Autora, tomado del software Hydrus 1D
F. Información de Balance de Masas (Mass Balance Information)
Los resultados del Balance de Masas son reportados según los tiempos de impresión que
han sido determinados de manera previa y también son dados según la subregión o tipo de
suelo (Tabla 12). Las variables que se contemplan son (Rasssam, D., Simunek, J., Mallants,
D., & van Genuchten, 2018):
COLUMNA 1
• Length (Longitud): Hace referencia a la profundidad del perfil y para cada
subregión.
• W- Volume (W- Volumen): Volumen total del agua en suelo para el perfil de suelo
y cada subregión.
• In-Flow (Entrada): Sumatoria de los flujos que entran y salen para el perfil de suelo
y sus subregiones.
• h Mean (h Media): Promedio de la altura de presión en cada subregión y en el perfil
de suelo.
• Top Flux (Flujo superior): Es el flujo en la parte superior del perfil de suelo.
119
• Bot Flux (Flujo Inferior): Flujo que sale de la parte inferior del del perfil del suelo.
• WatBalT: Es el error total (absoluto) del balance hídrico para todo el perfil del suelo.
• WatBalR: Es el error relativo del balance hídrico y su valor es en porcentaje.
La COLUMNA 2 por parte indica las unidades para cada uno de las variables definidas
anteriormente, la COLUMNA 3 muestra los valores correspondientes a el perfil del suelo,
las columnas siguientes contendrán los valores de las subregiones (cuando existan) como
se muestra en la tabla (13), pero cuando no las tenga la información de la columna 4 será
igual a la de la columna 3.
Tabla 13. Resultado Balance de Masas para un suelo de una sola capa
Time day 10
Sub-region number 1 2
Length cm 100 50 50
W-volume cm 31.8 18.1 13.7
In-flow cm/day -0.348 -0.194 -0.154
h Mean cm -38.6 -55.1 -22.2
Top Flux cm/day -0.00225
Bot Flux cm/day -0.348
WatBalT cm 1.6E-05
WatBalR % 0
Fuente: (Perilla, 2021)
En cuanto a su interpretación, el flujo superior se toma como el flujo de agua que va hacia
el perfil del suelo, y el flujo inferior como la salida del mismo, cuando el valor del ingreso de
agua sea mayor al del salida, la variable In-Flow (Entrada) será positiva, y en el caso contario
será negativo como es el caso del ejemplo, por medio de este balance de masas también es
posible identificar el momento en el cual el suelo alcanza su nivel de estabilidad, esto se da
cuando los valores de entrada y de salida son iguales, y como resultado se genera un In-
Flow de 0, así mismo, el promedio de la altura de presión deberá alcanzar el valor de la
condición del límite superior y por ultimo W-Volume, deberá ser igual al valor de saturación,
y desde ese momento en adelante los balances de masa tendrán el mismo comportamiento
(Rasssam, D., Simunek, J., Mallants, D., & van Genuchten, 2018).
120
➢ DIAGRAMA DEL PROCESO
- Diagrama General del proceso
Con el fin de poder resumir la infromación anterior con respecto a la operación del software
y los resultados obtenidos, y poder presentarla de manera grafica que demuestra el paso a
paso geneeral se presenta el siguiente diagrama (Perilla, 2021):
Figura 113. Diagrama general del proceso
Fuente: (Perilla, 2021)
Dado que dentro de los niveles del pre y el post procesamiento se llevan a cabo algunas
actividades y funciones específicas en lo que respecta a la ejecución del modelo y su
interpretación, se realizan diagramas para cada uno de ellos (Figuras 114 y 115)
(Perilla, 2021).
121
- Diagrama de flujo pre-procesamiento
Figura 114. Diagrama pre-procesamiento
Fuente: (Perilla, 2021)
122
- Diagrama de flujo post - procesamiento
Figura 115. Diagrama Post-Procesamiento
Fuente: (Perilla, 2021)
123
3.4 IMPLEMENTACIÓN Y EVALUACIÓN
Para comprobar la efectividad y eficiencia de la guía se modela y analiza, para un suelo con las
siguientes características:
- Profundidad de 3 m.
- Modelación de 30 días.
- Con vegetación asociada.
- Perfil se encuentra en inicialmente en un equilibrio hidrostático, lo que quiere decir que la
altura de presión tiene un cambio uniforme en todo el perfil.
- Recibe humedad por precipitación durante 3 días, con una tasa de 2cm/día.
- Transpiración durante los días de precipitación es de 0.5 cm/día y para los 27 días restantes
es de 1.5 cm/día.
- La evaporación (0.1 cm/día) y evapotranspiración son constantes el tiempo.
- Con un límite inferior de altura de presión constante de cero como nivel freático.
- Las raíces alcanzan una profundidad de 2 m.
- Perfil de suelo de una sola capa arcillosa.
Una vez establecida es información, se ingresa al software y se crea un proyecto nuevo Figura
116. Nuevo Proyecto.
Figura 116. Nuevo Proyecto
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Una vez creado el nuevo proyecto se ingresa a la venta de -Main Processes- , y en Heading
se ingresa nuevamente la descripción del proyecto y se selecciona la opción de absorción
de agua de raíz -Root Water Uptake- (Figura 117).Figura 117. Main Processes
124
Figura 117. Main Processes
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Una vez se establecen estas condiciones se procede al siguiente paso (Figura 118), como la
profundidad del perfil del suelo es 3 metros, pero las unidades de la modelación son el cm
se establece una profundidad de 300 cm, para un suelo conformado por un solo tipo de
suelo y por lo tanto una sola capa para el balance de masas.
Figura 118. Información Geométrica
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Como el tiempo de modelación es de 30 días, se establece como unidad de medida los días, y
se incluye el valor final de días en -Final Time- , el resto de los valores correspondientes a la
discretización de tiempo se dejan en predeterminado, pero se incluyen 2 registros de variables
de tiempo (Figura 119), teniendo en cuenta que hay días de precipitación.
125
Figura 119. Información de Tiempo
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
En cuanto a la información de impresión (salida), se dejan las opciones como predeterminado,
lo cual es una acción muy frecuente y se modifican solo los tiempos de salida que para este caso
son 11 (Figura 120), una vez establecida esta cantidad de tiempo de impresión o salidas , se
deberá establecer a los cuanto días será cada una de ellas, que para el lapso de tiempo de esta
modelación serán a los 1,2,3,4,5,6,7,8,10,15 y 30 días (Figura 121).
Figura 120. Información de Salida
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
126
Figura 121. Días de salida
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Para los criterios de iteración se dejarán los valores predeterminados con los que cuenta el
software (Figura 122), pues es importante recordar estos valores son establecidos tras muchas
aplicaciones, por lo cual es confiable trabajar con ellos.
Figura 122. Criterios de Iteración
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Acorde a las características iniciales del suelo, este es un suelo de tipo arcilloso, por lo tanto se
escoge la opción el modelo de van Genucthen – Maulem, con una entrada de aire de menor a
-2 cm (Figura 123), dado que como se definió al explicar esta etapa del pre-procesamiento
(Figura 55), esta opción solo es aplicable a suelos texturizados o con un n menor a 1.2,
atendiendo a esta misma característica del suelo arcilloso, para los parámetros del flujo de agua,
se escoge dentro del catálogo de suelos el -Clay Loam- (Figura 124).
127
Figura 123. Modelo Hidraulico del Suelo
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Figura 124. Parametros del flujo de agua
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Con una condición inicial de altura de presión, escoge para el límite superior el BC de
atmosférico con escorrentía superficial (Figura 125), la cual genera que en el límite la altura de
presión sea cero, condición que posibilita que el agua proveniente de la precipitación no se
acumule en la superficie (Figura 67), adicionalmente esta condición en conjunto con una altura
128
de presión constante en el límite inferior, implica que el nivel del agua subterránea está por
debajo del perfil de suelo (Perilla, 2021).
Figura 125. Condiciones de límite superior e inferior
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Como se está modelando bajo el criterio de que hay raíces que están tomando el agua del suelo,
el siguiente ingreso de información será para el modelo de absorción de agua de raíz y solutos
Figura 126, en este modelo se pueden relacionar las condiciones de estrés hídrico bajo algunos
modelos matemáticos, sin embargo, como para el caso de estudio no se cuenta con ninguna
información específica con respecto a este estado de estrés, se dejan las opciones
predeterminadas, no obstante hay que hacer una salvedad con respecto a el valor que se
encuentra en la casilla -Critical Stress Index for Water Uptake- , que al tener un valor de 1 lo
que indica es que el agua absorbida por las raíces no será recompensada (Perilla, 2021).
129
Figura 126. Modelo de agua en raíces y solutos
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
A continuación, se deben establecer las consideraciones de respuesta al estrés hídrico en los
parámetros de absorción de agua en las raíces, dentro de los cuales se establecen diferentes
condiciones de absorción de agua para diversas alturas, en este caso establecidas según el
modelo de Feddes (Figura 127), y sus parámetros se tomarán de manera predeterminada, a
causa de que no se cuenta con la información suficiente para ser modificados.
Figura 127. Parametros de absorción de agua por las raíces
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
130
Partiendo de la información inicial en cuanto a la precipitación, evaporación y transpiración, se
incluye en la tabla de las condiciones de fronteras variables en el tiempo que hace referencia
propiamente a este tipo de fenómenos que influencian el contenido de agua en el suelo y su
comportamiento.
Figura 128. Condiciones de frontera variables en el tiempo
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Una vez establecidos todos los parámetros y condiciones necesarias del estudio de caso, se
procede a ingresar al editor gráfico, el cual para este caso tiene un espacio de discretización
más pequeño debido a la extensión del perfil de suelo, por lo cual el número de nodos ya
no será de 101 sino de 120 (Figura 130).
131
Figura 129. Perfil Grafico
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Figura 130. Numero de Nodos
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Una vez establecido el número de nodos se procede a establecer un punto fijo diferente al
del inicio y el final del perfil (indicadores morados), esta será puesto en medio del perfil a
través de la función de -Insert Fixed- (Figura 131).
132
Figura 131. Acercamiento Barra de Funciones lateral izquierdo editor grafico
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Así mismo como es posible modificar la cantidad de nodos se puede modificar la densidad de
los mismo a través de la función -Density- (Figura 131), para este caso se modificará la densidad
inferior por una de 0.1 (Figura 132) y la densidad superior por un valor de 0.3.
Figura 132. Densidad nodal inferior
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Figura 133. Densidad Nodal Superior
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
133
En la Figura 134), es posible apreciar el cambio de densidad nodal, una vez establecida su
densidad se establecen los nodos de observación en el nodo inicial y el final.
Figura 134. Cambio densidad Nodal
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
134
Ahora se procede a hacer modificaciones iniciales, que están directamente relacionadas con la
altura de presión, en este caso como el perfil es de 300 cm, se parte de una altura de -300 en el
límite superior y se termina con una 0 en el inferior (Figura 135), y para que los valores no sean
iguale se desmarcado la casilla de valores iguales.
Figura 135. Modificación condiciones iniciales
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Ahora, como esta es una modelación en la que se incluye la incidencia de la presencia de
vegetación es necesario dentro del editor grafico establecer la distribución de las raíces, que
como se mencionó anteriormente, se extienden hasta una profundidad de 200 cm de una
manera uniforme, por lo cual dentro de especificación de la condición de las raíces se usa un
valor de 1 para el límite superior e inferior (Figura 136).
135
Figura 136. Distribución Radicular
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Una vez editadas todas las características necesarias en el editor gráfico, se obtiene la tabla del
resumen del perfil de suelo y posteriormente los cálculos realizados.
Figura 137. Resumen perfil de suelo
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
136
En la figura (135), se ve la gráfica resultante de la altura de presión con el paso del tiempo, en
donde la línea negra representa el límite superior que va del nodo 0 al 1, y la azul es el límite
inferior que va del 2 al 300, se observa como el límite superior tiene un aumento durante los
primeros días lo que se debe a el aporte de la precipitación durante los 3 primeros días, luego
de ello comienza a decaer gracias a la evaporación y transpiración que aumentan al pasar del
tiempo (Figura 128), por otro la línea del límite inferior se mantiene en cero, pues como se
mencionó hace una representación del nivel freático.
Figura 138. Observación de puntos
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
137
Como son 11 los tiempos de impresión, se procede a analizar solo uno de ellos, y es el del día 6,
el cual dibuja una línea recta casi como formando un cuadrado dentro de la escala gráfica, esto
indica que para este día la captación de agua por las raíces, es prácticamente uniforme para
toda la distribución radicular.
Figura 139. Perfil de Información captación de Raíz
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
En cuanto al resultado de las propiedades hidráulicas del suelo de la figura (135), se puede
analizar bajo la figura de la curva característica de succión en el suelo (Figura 108), respecto a
la cual el resultado tiene un comportamiento muy similar, y teniendo en cuenta que los valores
de 0,1,2,3 y 4 corresponden a alturas de presión de -1, -10, -100, -1000 y -10.000 cm, y que -100
corresponde a los 2pF (Perilla, 2021), se puede decir que en un valor cercano a los 2pf o -100
de altura hay una entrada que influencia el comportamiento de la gráfica, dado que después de
este punto (1.6), ocurre el decaimiento del contenido de agua, resaltando que el punto de inicio
de la curva corresponde a el contenido de agua en condiciones de saturación, y por lo tanto, ya
que la curva no es tan pronunciada, se puede decir que después de 3.6 se da desaturación total
o inicia la zona de saturación residual..
138
Figura 140. Propiedades hidráulicas del suelo
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
Para poder analizar los siguientes resultados es necesario retomar los tiempos de impresión que
se acordaron que fueron a los 1,2,3,4,5,6,7,8,10,15 y 30, para un total de 11, ahora bien, la
manera en cómo estos tiempos se relacionan con la gráfica de la figura (136), es que en el primer
tramo de la gráfica se puede ver como los días 1 al 7 el paso de tiempo es mucho más corto en
comparación con la trayectoria siguiente que va de los 7 hasta los 15 días donde los pasos se
van ampliando, y desde ese mismo punto de los 15 hasta el 30 el paso del tiempo es mucho más
extenso, esto tiene que ver con el hecho de que en el primer rango de tiempo hay muchos más
tiempos de impresión en comparación con los siguientes.
139
Figura 141. Información de tiempo en ejecución
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
En cuanto al balance de masas, este tiene un resultado diferente para cada uno de los tiempos
de salida, es decir el día 1 tendrá un balance de masas distinto al del día 30, en este caso, se
toma como muestra de los resultados el balance del día 1, el cual tiene el error en porcentaje
más pequeño (0.001) y tiene una entrada de agua positiva (0.14), recordando que la columna 3
muestra los resultados para el perfil de suelo en general y la columna 4 el balance para la
subregión especifica (Perilla, 2021).
Figura 142. Balance de masas tiempo de impresión 1
Fuente: Autora, tomado del Software Hydrus 1D
140
CAPITULO IV. ANALISIS DE RESULTADOS
4.1 ANALISIS
El software demuestra su utilidad en la modelación de flujo en la zona insaturada del suelo, además
de ser uno de los mejores en el área y se ofrece de manera gratuita.
La información técnica y teórica recopilada es indispensable tanto como para la ejecución del
modelo, como el análisis de los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que no toda la
información necesaria esta disponibles de primera mano, sino que se requiere de previos análisis
del suelo, el agua y la situación problema.
4.2 ALCANCES E IMPACTOS
El alcance de la formulación de la Guía metodológica dentro de la empresa PSA consultores, es poder
generar procesos más eficientes dentro de la organización que le permitan no solo dar cumplimiento
a su misión, sino de ofrecer los mejores servicios y productos a los clientes a partir de la entrega de
resultados en lapsos no muy extensos y con información clara y concreta, que les permita tomar las
medidas adecuadas dentro sus actividades productivas, permitiendo que la empresa tenga
resultados excelentes para todos sus clientes. Por otro lado su impacto esta dado por le hecho de
que actualmente la implementación de estos modelos matemáticos actualmente se hacen
indispensables para la evaluación ambiental de los vertimientos para dar cumplimiento a la
normatividad nacional vigente, por lo tanto ofrecer este servicio hace la empresa mas competitiva
en el mercado.
4.3 PRODUCTO
El producto es la Guía metodológica desglosada anteriormente, como un insumo corporativo para
el área de la empresa encargada de los estudios ambientales refrentes a los vertimientos de agua
en suelo, con el fin de hacer de la modelación un proceso eficiente y eficaz para la empresa.
141
CAPITULO V. CONCLUSIONES
5.1 EVALUACIÓN Y CUMPLIMIENTO
El producto entregado a la empresa cumple con los compromisos y objetivos, bajo los cuales fue
entregada la propuesta de la pasantía, la evaluación de este cumplimiento fue dada mediante la
implantación del guía (producto) en ejercicios prácticos que permitieron determinar que si
obedece a el fin para el cual fue creada.
5.2 CONCLUSIONES
• A través de bases de datos e información bibliográfica física y electrónica, fue posible
recopilar los insumos necesarios que servirían para la formulación de la Guía, teniendo un
carácter más representativo la información física al contar con todos los aspectos teóricos
posibles, sin embargo, en esencia la información electrónica se hace primordial por ser más
accesible.
• Aunque las variables que corresponden al suelo y su interacciones con el agua, en su
mayoría pueden ser determinadas en la fase de su campo y su análisis de laboratorio, esto
no siempre es posible dado que algunas de las mediciones requieren en ocasiones de
equipos muy especializados y costos que limitan el proceso, por otro parte existe otra
información que indudablemente tendrá que ser secundaria, en tanto quien opere el
software no siempre va a tener todos los conocimientos necesarios y tendrá apoyarse en
recursos técnicos y teóricos como esta guía para la implementación y análisis del modelo,
además de los datos meteorológicos que siempre serán tomados de fuentes como el IDEAM
para el caso de Colombia.
• En campo tendrán lugar todas aquellas determinaciones en los que respecta a las variables
fisicoquímicas del agua y el suelo, en conjunto con algunos análisis de laboratorio que le
complementen, mientras que la procesal en oficina tiene que ver con la organización de la
información obtenida en campo que será útil para la modelación, el desarrollo del modelo
a través del uso del software en mención y finalmente el análisis de los resultados que arroja
el modelo y que serán entregados a las partes interesadas idealmente a través de un
informe.
• Si es posible aplicar la guía a un ejercicio práctico, se garantiza la guía como una herramienta
útil en el proceso de modelización y análisis gracias a su base teórica, técnica y práctica.
142
• Los conceptos que ofrece la guía son insumo suficiente para poder realizar un análisis de
resultado completo y claro, demostrando así la integralidad de la guía y lo importante que
será dentro de los procesos de la empresa.
5.3 RECOMENDACIONES
• Se recomienda siempre que la persona encargada de realiza el modelo cuente con
conocimientos previos de la fisicoquímica del suelo y la física del agua, para hacer más
eficiente el proceso y que tenga siempre aquellos documentos que le sirvan de ayuda.
• Si es posible, se recomienda que la persona que va realizar el modelo sea la misma que
pueda estar presente en campo, en donde no solo obtendrá datos importantes, sino que
tendrá una visión más clara de la situación problema que se encuentra analizando y de no
ser así, deberá tener una comunicación directiva y asertiva con la persona que se encargó
de la fase de campo.
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