GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

Računski deo ispita, 01.10.2017.

1. Granulometrijska kriva agregata "1" definisana je izrazom:

nn

D

d

D

dY

4060 , za D=31.5 mm.

a) Najpre odrediti nepoznatu vrednost "n", iz uslova da mešavina "1" sadrži 45% krupnog agregata (4/31.5

mm), a zatim izračunati ordinate predmetne krive za preostale standardne otvore sita, kao i modul finoće

agregata "1".

b) Odrediti granulometrijsku krivu agregata "2" na bazi sledećih uslova:

- za svako d < 4 mm ordinate granulometrijske krive agregata "2" su dva puta manje nego odgovarajuće

ordinate krive agregata "1" a na situ otvora 4 mm ordinata je jednaka odgovarajućoj ordinati krive

agregata "1";

- agregat "2" ne sadrži zrna krupnoće 8-16 mm, ni krupnija od 31.5 mm;

- moduli finoće ova dva agregata stoje u sledećem odnosu: Mf"2" = 1.2*Mf"1".

c) Odrediti granulometrijsku krivu mešavine agregata "3", koja sadrži 50% sitnog agregata čiste frakcije

2/4mm i 50% krupnog agregata krupnoće do 16mm, sa ordinatom na situ otvora 8 mm identičnom

vrednosti koja važi na tom situ za agregat "2", a zatim izračunati granulometrijsku krivu mešavine, koja se

dobija mešanjem agregata "1", "2" i "3", u masenom odnosu "1" : "2" : "3" = 2 : 1 : 1. Kolika su učešća

agregata "1", "2" i "3" u tako dobijenoj mešavini "4"?

d) Nacrtati granulometrijske krive sva četiri agregata.

2. Veza između dinamičkog modula elastičnosti i statičkog modula elastičnosti jedne vrste betona može se

formulisati u obliku empirijskog izraza:

2

1440190256 2

kar,Dkar,D EE.E , gde je:

E (GPa) – statički modul elastičnosti,

ED,kar (GPa) – karakteristična vrednost dinamičkog modula elastičnosti, za fraktil p = 10% i nivo poverenja

od s = 0.95.

U priloženoj tabeli su dati rezultati ispitivanja (m – masa uzorka, f – rezonantna frekvencija izmerena na

uzorku) dinamičkog modula elastičnosti metodom rezonantne frekvencije, na šest uzoraka betona oblika

prizme poprečnog preseka 10×10 cm i visine 40 cm. Potrebno je:

a) Izračunati pojedinačne vrednosti zapreminske mase za svaki od uzoraka, a zatim i sve pojedinačne vrednosti

dinamičkog modula elastičnosti;

b) Na osnovu prethodno dobijenih vrednosti, izračunati prosečnu i karakterističnu vrednost dinamičkog

modula elastičnosti betona, a zatim, koristeći priloženi empirijski izraz, izračunati i vrednost njegovog

statičkog modula elastičnosti;

c) Koliko je odstupanje (u %) karakteristične vrednosti dinamičkog od statičkog modula elastičnosti betona;

d) Ukoliko je u stub visok 1 m, izrađen od ovog betona, ubetonirana šipka armature (statički modul ove

armature iznosi 210 GPa), izračunati vrednosti napona u betonu i armaturi koje odgovaraju skraćenju

(smanjenju visine) stuba u iznosu od 0.5 mm (uz uslov jednakog skraćenja oba materijala, u elastičnoj oblasti

ispitivanja).

Uzorak 1 2 3 4 5 6

m (g) 9345 9445 9570 9205 9280 9480

f (Hz) 5460 5420 5490 5445 5470 5460

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

Računski deo ispita, 07.02.2018.

1. Na pet potpuno suvih uzoraka kamena oblika prizme sa bazom kvadratne osnove ivice 5

cm, i visine 15 cm, ispitivana je čvrstoća pri pritisku. U priloženoj tabeli date su vrednosti sile

loma za svaki od pomenutih uzoraka. Na pomenutim uzorcima, vršeno je i merenje promene

baze dužine 10 cm u cilju utvrđivanja deformacije uzoraka. U tabeli su date samo konačne

vrednosti dužine baze merenja, izmerene neposredno pre loma svakog od uzoraka.

Uzorak br. 1 2 3 4 5

Sila loma (kN) 640 624 634 620 610

Dužina baze merenja

neposredno pre loma (mm) 99.69 99.71 99.72 99.71 99.70

a) Odrediti najpre pojedinačne, a zatim i prosečnu vrednost čvrstoće pri pritisku ispitivanih

uzoraka.

b) Pod pretpostavkom da dijagram napon-dilatacija ispitivanog kamena ostaje u elastičnoj

oblasti sve do loma uzoraka, izračunati odgovarajuće dilatacije pri lomu, a zatim i prosečnu

vrednost modula elastičnosti kamena.

c) Na osnovu prosečnih izmerenih vrednosti izračunati vrednost sile loma koja se može

očekivati na uzorcima predmetnog kamena oblika kocke ivice 5 cm, zasićenim vodom, uz

koeficijent razmekšavanja od 0.70. Smatrati da čvrstoća uzoraka oblika prizme iznosi 85%

procenata čvrstoće suvih uzoraka oblika kocke ivice 5 cm.

d) Uzimajući u obzir dobijene vrednosti čvrstoće i modula elastičnosti, navesti o kojoj vrsti

kamena je reč?

2. Zapreminska masa jedne sveže gipsne paste, sa vodogipsnim faktorom 0,65 iznosi 1407

kg/m3. Polazeći od jednačine vezivanja (reakcija gipsa - poluhidrata i vode) gipsne kaše, tj.

gipsne paste:

OHCaSOOHOHCaSO 24224 22

3

2

1

kamen gipsni oda v(prah) gips

172 27 145

a) Odrediti višak vode u predmetnoj pasti (u odnosu na teorijski potrebnu količinu neophodnu

za odvijanje reakcije očvršćavanja).

b) Ako se pretpostavi da je prilikom očvršćavanja gipsne paste došlo do povećanja

(ekspanzije) njene zapremine u iznosu od 7%, odrediti zapreminsku masu očvrslog gipsnog

kamena. Pri proračunu poći od pretpostavke da u očvrslom gipsnom kamenu ostaju samo gips

i hemijski vezana voda.

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 2

Računski deo ispita, 18.03.2018. godine

1. Ispitivanje kvaliteta betona u stubovima jedne armirano-betonske konstrukcije vršeno je uz

pomoć nedestruktivnih i destruktivnih metoda. Prvo je na 10 mernih mesta izvršeno merenje

indeksa sklerometera. Zatim su na mernim mestima broj 1, 5, 6 i 9 izvađeni cilindrični uzorci

(kernovi), na kojima je nakon obrade izmerena visina 100 mm i prečnik 100 mm, a zatim je na

njima ispitana čvrstoća pri pritisku. Rezultati indeksa sklerometra (Is) i graničnih sila loma (Pgr)

prikazani su u tabeli.

Merno

mesto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Is (mm) 26 33 34 25 35 32 34 27 24 29

Pgr (kN) 183 270 235 164

Potrebno je:

a) Izračunati vrednosti čvrstoće pri pritisku ispitivanih cilindara (na mernim mestima 1, 5, 6 i

9). Nakon toga, na osnovu dobijenih vrednosti izračunati odgovarajuće vrednosti čvrstoće

pri pritisku kocke ivice 20 cm (fk,20).

b) Koristeći metodu najmanjih kvadrata odrediti linearnu zavisnost između izmerenog

indeksa sklerometra i izračunate čvrstoće pri pritisku kocke ivice 20 cm – fk,20=a×Is+b.

c) Grafički predstaviti zavisnost dobijenu u prethodnoj tački, usvajajući sledeće razmere: za

napone [1 cm] = [5 MPa] i [1 cm] = [5 mm] za indeks sklerometra. Na istom dijagramu

ucrtati izmerene parove vrednosti (sa mernih mesta 1, 5, 6 i 9), na osnovu kojih je

određena pomenuta zavisnost.

d) Koristeći ranije dobijenu zavisnost izračunati računsku vrednost čvrstoće pri pritisku

betona na mernim mestima 2, 3, 4, 7, 8 i 10.

e) Ukoliko je deklarisana marka ispitivanog betona 30 MPa, odrediti na kojim mernim

mestima nije zadovoljen uslov koji treba da zadovolji minimalna pojedinačna vrednost

čvrstoće pri pritisku prema I kriterijumu za dokazivanje marke betona, ukoliko se radi o

uhodanoj proizvodnji betona.

2. Radi određivanja modula elastičnosti jedne vrste drveta, vršeno je merenje ugiba u sredini

raspona l = 60 cm, gredice dimenzija 5/5/70 cm, opterećene koncentrisanom silom u sredini

raspona. Tom prilikom, za pet odabranih vrednosti sile Pe dobijeni su odgovarajući ugibi f,

prikazani u priloženoj tabeli. Pod pretpostavkom da sve vrednosti opterećenja odgovaraju

elastičnoj oblasti napona, odnosno deformacija, potrebno je:

a) Odrediti napone σ u ivičnim vlaknima preseka gredice, u sredini raspona,

b) Odrediti pojedinačne vrednosti i prosečnu vrednost modula elastičnosti predmetne vrste

drveta,

c) Odrediti dilatacije ε (u mm/m) u ivičnim vlaknima posmatranog poprečnog preseka, za

sračunate napone i prosečnu vrednost modula elastičnosti određenu u tački b,

d) Ukoliko ukupna dilatacija od 7 ‰ odgovara maksimalnom naponu izmerenom na uzorku,

koji je jednak naponu na granici proporcionalnosti (do koje važi Hukov zakon), odrediti

vrednosti čvrstoće pri savijanju ispitivanog drveta,

e) Ukoliko je masa gredice u trenutku ispitivanja iznosila 880 g, a nakon sušenja do

konstantne mase 785 g, izračunati zapreminsku masu i vrednost modula elastičnosti

predmetnog drveta pri standardnoj vlažnosti i pri vlažnosti H = 10 %.

Pe (N) 3500 4000 4500 5000 5500

f (mm) 3,52 3,98 4,53 5,01 5,48

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

Računski deo ispita, 08.06.2018.

1. U priloženoj tabeli dati su procentualni prolasci tri različita agregata: jednog agregata druge

frakcije, kao i dva agregata koji se upotrebljavaju u svojstu treće frakcije, različitog

granulometrijskog sastava, dok je frakcija I (0/4) prikazana preko delimičnih ostataka na sitima.

a) Izračunati procentualne prolaske za agregat I (0/4), utvrditi sadržaj nadmerenih i podmerenih zrna

u svakoj od navedenih frakcija, a zatim dati i ocenu da li oni zadovoljavaju uslove standarda SRPS

B.B3.100.

b) Odrediti učešća frakcija i procentualne prolaske mešavine M1 agregata I (0/4), II (4/8) i III (8/16)

a) definisane na osnovu uslova da ova mešavina sadrži 60% sitnog agregata i 15% zrna krupnijih

od 8 mm, a zatim i učešća agregata I(0/4), II (4/8) i III (8/16) b) u mešavini M2 definisanoj na isti

način.

c) U pogodnoj razmeri nacrtati linije prosejavanja datih frakcija, kao i granulometrijske krive

mešavine M1.

2. Prilikom malterisanja celokupne unutrašnje površine AB tunela kružnog poprečnog preseka

unutrašnjeg prečnika 5.2 m u dužini od 57 m upotrebljava se malter na bazi cementa i prethodno

napravljene krečne kaše debljine 15 mm. Pri spravljanju maltera praćena je receptura prema kojoj

je maseni odnos upotrebljenog kreča i peska 1:11. Takođe, poznato je da je za spravljanje pomenute

kaše utrošeno 39 džakova kreča (masa jednog džaka kreča iznosi 50 kg).

a) Ukoliko je za spravljanje predmetnog maltera prema recepturi potrebno 340 kg cementa po 1 m3

maltera, odrediti masene i zapreminske odnose čvrstih komponenata maltera (u formaciji

kreč:cement:pesak), a zatim i kompaktnost prema Fereu.

b) Ako se voda prema recepturi za predmetni malter dozira u okviru krečne kaše sa vodokrečnim

faktorom 0,75, uz dodatno doziranje 120 kg vode po m3, utvrditi recepturu za proizvodnju ovog

maltera, a zatim i zapreminsku masu maltera.

c) Izračunati koeficijent kompaktnosti ovog maltera i utvrditi grupu maltera (postan, gust, mastan), a

zatim izračunati i količine svih komponentnih materijala potrebnih za malterisanje pomenutog

tunela (masu kreča i vode izraziti kao masu krečne kaše i masu dodatne količine vode za zadatu

zapreminu maltera).

U priloženoj tabeli date su specifične i zapreminske mase oba upotrebljena veziva i peska.

Komponenta Specifična masa (kg/m3) Zapreminska masa (kg/m3)

Cement 3050 900

Kreč 1350 450

Pesak 2750 1540

d (mm) Dno 0.125 0.25 0.5 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0 31.5

I (0/4) (gr) 50 400 225 475 725 375 250 0 0 0

II (4/8) (%) - 0 0 0 0 0 12 95 100 100

III (8/16) a)

(%)

- 0 0 0 0 0 15 19 85 100

III (8/16) b)

(%)

- 0 0 0 0 0 0 2 90 100

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 29.06.2018.

1. U priloženoj tabeli dati su procentualni prolasci tri različita agregata: jednog agregata druge frakcije, kao i dva agregata koji se upotrebljavaju u svojstu treće frakcije, različitog granulometrijskog sastava, dok je frakcija I (0/4) prikazana preko delimičnih ostataka na sitima.

a) Izračunati procentualne prolaske za agregat I (0/4), utvrditi sadržaj nadmerenih i podmerenih zrna u svakoj od navedenih frakcija, a zatim dati i ocenu da li oni zadovoljavaju uslove standarda SRPS B.B3.100.

b) Odrediti učešća frakcija i procentualne prolaske mešavine M1 agregata I (0/4), II (4/8) i III(8/16)a) definisane na osnovu uslova da ova mešavina sadrži 56% sitnog agregata i 20% zrna krupnijih od 8 mm, a zatim i učešća agregata I(0/4), II (4/8) i III (8/16) b) u mešavini M2 definisanoj na isti način.

c) U pogodnoj razmeri nacrtati linije prosejavanja datih frakcija, kao i granulometrijske krive mešavine M1.

2. Prilikom malterisanja celokupne unutrašnje površine AB tunela kružnog poprečnog preseka unutrašnjeg prečnika 4.9 m u dužini od 62 m upotrebljava se malter na bazi cementa i prethodno napravljene krečne kaše debljine 20 mm. Pri spravljanju maltera praćena je receptura prema kojoj je maseni odnos upotrebljenog kreča i peska 1:15. Takođe, poznato je da je za spravljanje pomenute kaše utrošeno 78 džakova kreča (masa jednog džaka kreča iznosi 25 kg).

a) Ukoliko je za spravljanje predmetnog maltera prema recepturi potrebno 340 kg cementa po 1 m3 maltera, odrediti masene i zapreminske odnose čvrstih komponenata maltera (u formaciji kreč:cement:pesak), a zatim i kompaktnost prema Fereu.

b) Ako se voda prema recepturi za predmetni malter dozira u okviru krečne kaše sa vodokrečnim faktorom 0,80, uz dodatno doziranje 170 kg vode po m3, utvrditi recepturu za proizvodnju ovog maltera, a zatim i zapreminsku masu maltera.

c) Izračunati koeficijent kompaktnosti ovog maltera i utvrditi grupu maltera (postan, gust, mastan), a zatim izračunati i količine svih komponentnih materijala potrebnih za malterisanje pomenutog tunela (masu kreča i vode izraziti kao masu krečne kaše i masu dodatne količine vode za zadatu zapreminu maltera).

U priloženoj tabeli date su specifične i zapreminske mase oba upotrebljena veziva i peska.

Komponenta Specifična masa (kg/m3) Zapreminska masa (kg/m3) Cement 3050 900 Kreč 1350 450 Pesak 2750 1540

d (mm) Dno 0.125 0.25 0.5 1.0 2.0 4.0 8.0 16.0 31.5 I (0/4) (gr) 175 500 300 475 275 675 100 0 0 0 II (4/8) (%) - 0 0 0 0 0 12 95 100 100 III (8/16) a)

(%) -

0 0 0 0 0 7 21 85 100

III (8/16) b) (%)

- 0 0 0 0 0 0 5 90 100

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 22.08.2018. godine 1. Na jednom gradilištu je, za spravljanje četvorofrakcijskog betona, upotrebljavana mešavina "A" agregata poznatog granulometrijskog sastava, prikazanog u priloženoj tabeli. Za dobijanje mešavine "D", koju je na istom gradilištu bilo potrebno upotrebiti za spravljanje pumpanog trofrakcijskog betona, mešavina "A" je transformisana u mešavinu "D", u dve faze: Faza 1 - Prosejavanjem kroz sito otvora 16 mm iz mešavine "A" je eliminisana IV frakcija i dobijena mešavina "B"; Faza 2 - Tako dobijena mešavina "B" pomešana je sa agregatom frakcije I (0/4), sa granulometrijskim sastavom prikazanim u tabeli, u odnosu definisanom uslovom da modul finoće mešavine "D" bude jednak modulu finoće mešavine "C".

Agregat Otvori sita (mm)

0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 16 31.5 45 "A" ( 0/31.5 mm) 2 8 12 16 22 36 53 80 92 100

"C" ( 0/16 mm) 5 10 20 32 47 58 79 100 100 100

I (0/4 mm) 3 12 54 81 95 100 100 100 100 100

Potrebno je:

a) Odrediti granulometrijski sastav mešavine "B", b) Odrediti učešća mešavine "B" i frakcije I u mešavini "D", a zatim i granulometrijski sastav

mešavine "D" c) Na zajedničkom dijagramu nacrtati granulometrijske krive svih mešavina ("A", "B", "C" i

"D"), kao i upotrebljene I frakcije agregata. d) Izračunati procentualna odstupanja mešavine "D" od mešavine "C" na svim sitima i dati

komentar.

2. U sklopu istražnih radova za sanaciju fasade jedne osnovne škole, izvršeno je ispitivanje fasadnog maltera "Pull-off" metodom. Na poleđini zadatka je data skica dela ispitivane fasade, koji je podeljen u tri zone osama J, I, H i G. U priloženoj tabeli dati su rezultati ispitivanja (po tri vrednosti sile čupanja u kN za svako od devet mesta ispitivanja na ovom delu fasade).

I-1 I-2 I-3 II-1 II-2 II-3 III-1 III-2 III-3 0.9 3.0 6.2 1.2 2.0 0.1 1.7 2.8 6.8 1.2 3.3 4.7 1.4 2.9 0.4 0.8 3.2 6.4 0.9 2.7 5.6 2.2 2.3 0.1 1.1 3.9 6.6

Potrebno je:

a) Izračunati sve pojedinačne vrednosti (na dve decimale) čvrstoće prianjanja pečata prečnika 50 mm, a zatim i prosečne vrednosti rezultata ispitivanja na svakom od devet označenih mesta.

b) Na osnovu prosečnih vrednosti izračunatih pod a) dati ocenu kvaliteta fasade (loš, prosečan, kvalitetan malter) na svakom od mesta, po prikazanim zonama, kao i po visini (dati odgovarajuću skicu). Za ocenu kvaliteta fasade po visini usvojiti dve logične celine-zone. Kao kriterijum za predmetnu ocenu usvojiti da se prosečne vrednosti čvrstoće prianjanja kreću u rasponu 1,5 MPa ±20%.

c) Koristeći devet prosečnih vrednosti dobijenih pod a) izračunati standardnu devijaciju i koeficijent varijacije ispitivanja.

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

Računski deo ispita, 10.09.2018.

1. Granulometrijske krive agregata A, B, C i D definisane su sledećim uslovima:

- Sa dovoljnom tačnošću može se usvojiti da se granulometrijska kriva agregata A

poklapa sa gornjom graničnom krivom područja, koje definiše uslov standarda SRPS

B.B2.010:1986 za frakciju I (0/4);

- Agregat B ima granulometrijski sastav čiste frakcije II (4/8), a agregat C sastav

frakcije III (8/16), bez podmerenih i sa maksimalnim sadržajem nadmerenih zrna;

- Agregat D predstavlja mešavinu dve čiste frakcije i to frakcije III (8/16) i frakcije

IV(16/31,5), u odnosu masa III:IV=1:4.

Potrebno je:

a) Definisati granulometrijske krive svih navedenih agregata u tabelarnoj formi;

b) Postaviti odgovarajući kompletan sistem jednačina, a zatim i odrediti učešća navedena

četiri agregata u mešavini M, koja zadovoljava uslov Fulerove granulometrijske krive F

na sitima otvora di=4, di=8 i di=16 mm:

5.31100 i

F

dY ;

c) U zajedničkom koordinatnom sistemu nacrtati granulometrijske krive sva četiri polazna

agregata A, B, C i D, kao i krive mešavina M i F (prethodno je potrebno utvrditi

procentualne prolaske krive F i za preostala sita, koristeći datu formulu).

d) Utvrditi i obrazložiti kom tipu granulometrijskih kriva pripada kriva mešavine M.

Izračunati vrednosti odstupanja vrednosti procentualnih prolazaka krive M u odnosu na

krivu F i dati kratak komentar.

2. U sklopu istražnih radova za sanaciju fasade jednog sportskog objekta, izvršeno je

ispitivanje fasadnog maltera "Pull-off" metodom. Na poleđini zadatka je data skica dela

ispitivane fasade, koji je podeljen osama F, G, H i I. U priloženoj tabeli dati su rezultati

ispitivanja (prosečne vrednosti sile čupanja u kN za svako od dvanaest mesta ispitivanja na

ovom delu fasade).

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

2,34 2,61 2,05 2,23 2,41 2,18 2,52 2,47 2,21 1,96 1,89 2,09

Potrebno je:

a) Izračunati sve pojedinačne vrednosti (na dve decimale) čvrstoće prianjanja pečata

prečnika 50 mm;

b) Na osnovu prosečnih vrednosti izračunatih pod a) izračunati karakteristične vrednosti

čvrstoće prianjanja pečata u dve zone: prvoj, između osa F i H, i drugoj, između osa H i I.

Pomenutu karakterističnu vrednost izračunati na bazi fraktila od 5% i nivoa poverenja od

95% (videti tabelu na poleđini postavke zadatka).

c) Dati ocenu kvaliteta fasade (loš, prosečan, kvalitetan malter) na svakom od mesta, kao i u

tri zone po visini (dati odgovarajuću skicu). Kao kriterijum za predmetnu ocenu usvojiti

da se prosečne vrednosti čvrstoće prianjanja kreću u rasponu 1,5 MPa ±20%. Izračunati

standardnu devijaciju rezultata ispitivanja za svaku od tri date zone.

s = 0,90 s = 0,95

N p=0,05 p

0,05 0,10

5 3,208 4,191 3,382

6 2,951 3,668 2,964

7 2,783 3,355 2,712

8 2,664 3,145 2,542

9 2,574 2,992 2,417

10 2,503 2,875 2,322

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 18.01.2019. 1. Granulometrijske krive agregata A, B, C i D definisane su sledećim uslovima:

- Sa dovoljnom tačnošću može se usvojiti da se granulometrijska kriva agregata A poklapa sa donjom graničnom krivom područja, koje definiše uslov standarda SRPS B.B2.010:1986 za frakciju I (0/4);

- Agregat B ima granulometrijski sastav čiste frakcije II (4/8), a agregat C sastav frakcije III (8/16), bez podmerenih i sa 7% nadmerenih zrna;

- Agregat D predstavlja mešavinu dve čiste frakcije i to frakcije III (8/16) i frakcije IV(16/31,5), u odnosu masa III:IV=1:3.

Potrebno je: a) Definisati granulometrijske krive svih navedenih agregata u tabelarnoj formi; b) Postaviti odgovarajući kompletan sistem jednačina, a zatim i odrediti učešća navedena

četiri agregata u mešavini M, koja zadovoljava uslov Fulerove granulometrijske krive F na sitima otvora di=4, di=8 i di=16 mm:

5.31100 i

F

dY ;

c) U zajedničkom koordinatnom sistemu nacrtati granulometrijske krive sva četiri polazna agregata A, B, C i D, kao i krive mešavina M i F (prethodno je potrebno utvrditi procentualne prolaske krive F i za preostala sita, koristeći datu formulu).

d) Utvrditi i obrazložiti kom tipu granulometrijskih kriva pripada kriva mešavine M. Izračunati vrednosti odstupanja vrednosti procentualnih prolazaka krive M u odnosu na krivu F i dati kratak komentar.

2. U sklopu istražnih radova za sanaciju fasade jednog sportskog objekta, izvršeno je ispitivanje fasadnog maltera "Pull-off" metodom. Na poleđini zadatka je data skica dela ispitivane fasade, koji je podeljen osama F, G, H i I. U priloženoj tabeli dati su rezultati ispitivanja (prosečne vrednosti sile čupanja u kN za svako od dvanaest mesta ispitivanja na ovom delu fasade).

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 2,44 2,82 2,05 2,23 2,61 2,38 2,52 2,47 2,41 1,96 1,89 2,09

Potrebno je: a) Izračunati sve pojedinačne vrednosti (na dve decimale) čvrstoće prianjanja pečata

prečnika 50 mm; b) Na osnovu prosečnih vrednosti izračunatih pod a) izračunati karakteristične vrednosti

čvrstoće prianjanja pečata u dve zone: prvoj, između osa F i H, i drugoj, između osa H i I. Pomenutu karakterističnu vrednost izračunati na bazi fraktila od 5% i nivoa poverenja od 95% (videti tabelu na poleđini postavke zadatka).

c) Dati ocenu kvaliteta fasade (loš, prosečan, kvalitetan malter) na svakom od mesta, kao i u tri zone po visini (dati odgovarajuću skicu). Kao kriterijum za predmetnu ocenu usvojiti da se prosečne vrednosti čvrstoće prianjanja kreću u rasponu 1,5 MPa ±20%. Izračunati standardnu devijaciju rezultata ispitivanja za svaku od tri date zone.

s = 0,90 s = 0,95

N p=0,05 p

0,05 0,10

5 3,208 4,191 3,382

6 2,951 3,668 2,964

7 2,783 3,355 2,712

8 2,664 3,145 2,542

9 2,574 2,992 2,417

10 2,503 2,875 2,322

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 07.02.2019. 1. Granulometrijske krive agregata A, B, C i D definisane su sledećim uslovima:

- Sa dovoljnom tačnošću može se usvojiti da se granulometrijska kriva agregata A poklapa sa donjom graničnom krivom područja, koje definiše uslov standarda SRPS B.B2.010:1986 za frakciju I (0/4);

- Agregat B ima granulometrijski sastav čiste frakcije II (4/8), a agregat C sastav frakcije III (8/16), bez podmerenih i sa 5% nadmerenih zrna;

- Agregat D predstavlja mešavinu dve čiste frakcije i to frakcije III (8/16) i frakcije IV(16/31,5), u odnosu masa III:IV=1:4.

Potrebno je: a) Definisati granulometrijske krive svih navedenih agregata u tabelarnoj formi; b) Postaviti odgovarajući kompletan sistem jednačina, a zatim i odrediti učešća navedena

četiri agregata u mešavini M, koja zadovoljava uslov Fulerove granulometrijske krive F na sitima otvora di=4, di=8 i di=16 mm:

5.31100 i

F

dY ;

c) U zajedničkom koordinatnom sistemu nacrtati granulometrijske krive sva četiri polazna agregata A, B, C i D, kao i krive mešavina M i F (prethodno je potrebno utvrditi procentualne prolaske krive F i za preostala sita, koristeći datu formulu).

d) Utvrditi i obrazložiti kom tipu granulometrijskih kriva pripada kriva mešavine M. Izračunati vrednosti odstupanja vrednosti procentualnih prolazaka krive M u odnosu na krivu F i dati kratak komentar.

2. U cilju spravljanja jednog cementnog maltera izvršena su ispitivanja cementa i agregata čiji rezultati su dati u sledećoj tabeli:

Određivanje zapreminske mase komponentnih materijala (cementa i agregata): Cement: Masa praznog suda (kg): 0.63 Masa suda napunjenog cementom (kg): 1.71 Zapremina suda (dm3): 1 Agregat: Masa praznog suda (kg): 0.63 Masa suda napunjenog agregatom – peskom (kg): 2.16 Zapremina suda (dm3): 1

Određivanje specifične mase komponentnih materijala (cementa i agregata): Cement (ispitivanje metodom piknometra): Masa piknometra (g): 32.10 Masa piknometra napunjenog cementom i terpentinom (g): 82.15 Masa uzorka cementa (g): 10.00 Specifična masa terpentina (g/cm3): 0.86 Zapremina piknometra (cm3): 50.0 Agregat (ispitivanje metodom hidrostatičke vage):* Masa agregata (kg): 0.82 Masa agregata potopljenog u vodu (kg): 0.52 *) - može se smatrati da su zrna agregata 100% kompaktna. a) Izračunati zapreminske i specifične mase cementa i agregata (peska), b) Ukoliko se koristeći ove materijale spravlja cementni malter sa odnosima komponenti koji važe za standardni cementni malter, i ako se pretpostavi da je u 1 m3 svežeg ugrađenog maltera zaostalo 3% šupljina, odrediti sastav pomenutog maltera (mase komponenti – cementa, peska i vode potrebne za 1 m3 maltera).

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1

Računski deo ispita, 07.06.2019.

1. U priloženoj tabeli prikazani su delimični ostaci ai (kg) dobijeni prosejavanjem četiri

frakcije agregata kroz standardna sita, sa odgovarajućim otvorima u mm.

d (mm) Dno 0,125 0,25 0,50 1,00 2,00 4,00 8,00 11,2 16,0 22,5 31,5 45,0

I (0/4) 0.25 0 0.25 0 0.5 0 0.25 0 - - - - -

II (4/8) - - - - 0.25 0.75 3.375 0.625 0 - - - -

III (8/16) - - - - - 0.25 1.5 7.75 - 0.5 - - -

IV (16/31.5) - - - - - - 1.5 1.0 - 15 - 2.5 -

a) Odrediti vrednosti procentualnih prolazaka za sve četiri frakcije agregata, a zatim dati

detaljan komentar (u vezi sa sadržajima podmerenih i nadmerenih zrna) da li pojedine

frakcije zadovoljavaju uslove standarda SRPS B.B2.010. O kakvoj mešavini

(kontinualnoj ili diskontinualnoj) se radi u slučaju frakcije I (0/4)? Koje kategorije

zrna ova frakcija sadrži i u kom učešću?

b) Odrediti granulometrijski sastav mešavine datih frakcija agregata iz uslova da

procentualni prolasci mešavine kroz sita 0.5, 2.0 i 8.0 mm iznose 8.0%, 18.25% i

64.5%, respektivno.

c) Na jednom dijagramu dati grafičku predstavu granulometrijskih sastava svih

raspoloživih frakcija, kao i dobijene mešavine agregata.

2. Za malterisanje unutrašnje površine jednog AB silosa (spoljašnjeg prečnika 8,7 m i debljine

zida 0,2 m) slojem maltera prosečne debljine 2,5 cm i visine 7 m, upotrebljen je krečno-

cementni malter, kod koga zapreminski odnos čvrstih komponenti koje se unose u mešalicu

prati sledeći odnos:

Hidratisani kreč : cement : pesak = 1 : 2.25 : 5.5

Napominje se da u datom zapreminskom odnosu zapremina peska figuriše sa svojom

apsolutnom vlažnošću od Ha=6.2%.

Za spravljanje ovog maltera upotrebljena je podfrakcija peska krupnoće od 1 do 4 mm i 720

kg hidratisanog kreča. Količina vode za spravljanje ovog maltera prema recepturi odgovara

količini potrebnoj za okvašavanje svih zrna peska slojem debljine 0.1 mm.

Zapreminske i specifične mase kreča, cementa i vlažnog peska date su u priloženoj tablici na

kraju ovog teksta. Potrebno je:

a) Odrediti količine svih komponenti za izradu 1 m3 ovakvog maltera, njegovu

zapreminsku masu u svežem stanju, kao i vodovezivni faktor. Pri određivanju količine

vode i vodovezivnog faktora, osim količine vode koja se unosi u mešalicu, voditi

računa i o količini vode koja se unosi u mešalicu sa vlažnim peskom. Koliko je

potrebno dodatne vode dozirati u mešalicu, pored vode prisutne u vlažnom pesku?

b) Odrediti razmeru mešanja svih komponenti maltera u masenim jedinicama, kako sa

vlažnim, tako i sa suvim peskom u obliku:

Hidratisani kreč : cement : pesak : voda= 1 : m : n: s, odnosno, 1 : p : q : r.

c) Odrediti grupu ovog maltera (postan, mastan ili gust) i kompaktnost maltera prema

Fere-u.

Komponenta maltera Zapreminska masa (kg/m3) Specifična masa (kg/m3)

Hidratisani kreč 990 2900

Cement 1320 2950

Pesak (sa 100% kompaktnim zrnima) 1912* 2500

* Vrednost data u tablici predstavlja zapreminsku masu peska u vlažnom stanju, sa napred

datom apsolutnom vlažnošću Ha = 6.2%

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 28.06.2019. 1. U priloženoj tabeli prikazani su delimični ostaci ai (kg) dobijeni prosejavanjem četiri frakcije agregata kroz standardna sita, sa odgovarajućim otvorima u mm. d (mm) Dno 0,125 0,25 0,50 1,00 2,00 4,00 8,00 11,2 16,0 22,5 31,5 45,0 I (0/4) 0.75 0 0.5 0 0.75 0 0.5 0 - - - - - II (4/8) - - - - 0.25 0.75 5.0 0.25 0 - - - - III (8/16) - - - - - 0.5 1.5 9.5 - 1.0 0 - - IV (16/31.5) - - - - - - 3.0 2.0 - 30 - 5.0 0

a) Odrediti vrednosti procentualnih prolazaka za sve četiri frakcije agregata, a zatim dati

detaljan komentar (u vezi sa sadržajima podmerenih i nadmerenih zrna) da li pojedine frakcije zadovoljavaju uslove standarda SRPS B.B2.010. O kakvoj mešavini (kontinualnoj ili diskontinualnoj) se radi u slučaju frakcije I (0/4)? Koje kategorije zrna ova frakcija sadrži i u kom učešću?

b) Odrediti granulometrijski sastav mešavine datih frakcija agregata iz uslova da procentualni prolasci mešavine kroz sita 0.5, 2.0 i 8.0 mm iznose 10.0%, 17.8% i 68.0%, respektivno.

c) Na jednom dijagramu dati grafičku predstavu granulometrijskih sastava svih raspoloživih frakcija, kao i dobijene mešavine agregata.

2. Malterisanje unutrašnje površine jednog AB silosa (spoljašnjeg prečnika 8,9 m, debljine zida 0,25 m i visine 8 m) izvršeno je slojem masnog krečno-cementnog maltera prosečne debljine 2,0 cm. Pomenuti malter prati sledeći zapreminski odnos veziva koje se unose u mešalicu:

Hidratisani kreč : cement = 1 : 1.8

Za spravljanje maltera upotrebljena je podfrakcija peska krupnoće od 2 do 4 mm (vlažnosti 4.3%) i 1020 kg hidratisanog kreča. Prema recepturi za spravljanje ovog maltera, ukupna količina vode za mater predstavlja zbir one količine vode koja je potrebna za okvašavanje svih zrna peska slojem debljine 0.1 mm i dodatnih 110 kg/m3 vode. Zapreminske i specifične mase kreča, cementa i vlažnog peska date su u priloženoj tablici na kraju ovog teksta. Potrebno je:

a) Odrediti količine svih komponenti za izradu 1 m3 ovakvog maltera, njegovu zapreminsku masu u svežem stanju, kao i vodovezivni faktor. Pri određivanju količine vode i vodovezivnog faktora, osim količine vode koja se unosi u mešalicu, voditi računa i o količini vode koja se unosi u mešalicu sa vlažnim peskom. Koliko je potrebno dodatne vode dozirati u mešalicu, pored vode prisutne u vlažnom pesku?

b) Odrediti razmeru mešanja svih komponenti maltera u masenim jedinicama, kako sa vlažnim, tako i sa suvim peskom u obliku:

Hidratisani kreč : cement : pesak : voda= 1 : m : n: s, odnosno, 1 : p : q : r.

c) Odrediti grupu ovog maltera (postan, mastan ili gust) i kompaktnost maltera prema Fere-u.

Komponenta maltera Zapreminska masa (kg/m3) Specifična masa (kg/m3) Hidratisani kreč 990 2800

Cement 1320 2850 Pesak (sa 100% kompaktnim zrnima) 1912* 2500 * Vrednost data u tablici predstavlja zapreminsku masu peska u vlažnom stanju, sa apsolutnom vlažnošću Ha = 4.3%

ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ 1

Рачунски део испита, 24.08.2019.

1) У приложеној таблици дат је гранулометријски састав три фракције агрегата I (0/4 mm), III(8/16mm) и IV

(16/31.5 mm). Ради се о агрегату са специфичном масом 2700 kg/m3 и са следећим запреминским масама:

фракција I - 1700 kg/m3, фракција III - 1510 kg/m3 и фракција IV - 1690 kg/m3.

d (mm) 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 31,5 63,0

I (0/4) 15 47 65 81 90 100 100 100 100

III (8/16) - - - - k 5·k 100 100 100

IV (16/315) - - - - - - 6 93 100

а) Дефинисати гранулометријску криву мешавине агрегата М1 која се добија на бази услова да 88%

шупљина између зрна агрегата фракције IV у потпуности испуњавају зрна агрегата фракције I

(мешавина М1 настаје мешањем само I и IV фракције).

b) Колики треба да буде садржај подмерених зрна у фракцији III (односно, колико износи величина "y") да би

се мешањем агрегата I (0/4 mm) и те фракције добила нова мешавина М2 чија ће гранулометријска крива

на ситима отвора d=4 mm и d=8 mm имати ординате које одговарају Fuler-ovoj кривој (за D=31,5 mm).

c) Дефинисати комплетан гранулометријски састав мешавине М2, а затим у погодној размери приказати све

гранулометријске криве које се јављају у оквиру задатка.

2) У циљу справљања једног цементног малтера извршена су испитивања цемента и агрегата чији

резултати су дати у следећој табели:

Одређивање запреминске масе компонентних материјала (цемента и агрегата):

Цемент:

Маса празног суда (kg): 0.63

Маса суда напуњеног цементом (kg): 1.71

Запремина суда (dm3): 1.02

Агрегат:

Маса празног суда (kg): 0.45

Маса суда напуњеног агрегатом – песком (kg): 2.13

Запремина суда (dm3): 0.95

Одређивање специфичне масе компонентних материјала (цемента и агрегата):

Цемент:

Испитивање методом пикнометра

Маса пикнометра (g): 32.12

Маса пикнометра напуњеног цементом и терпентином (g): 82.30

Маса узорка цемента (g): 10.00

Специфична маса терпентина (g/cm3): 0.86

Запремина пикнометра (cm3): 50

Агрегат:*)

Испитивање методом хидростатичке ваге

Маса агрегата (kg): 0.78

Маса агрегата потопљеног у воду (kg): 0.49 *) - може се сматрати да су зрна агрегата 100% компактна.

a) Израчунати запреминске и специфичне масе цемента и агрегата (песка),

b) Уколико се користећи ове материјале справља цементни малтер са односима компоненти

који важе за стандардни цементни малтер, и ако се претпостави да је у 1 м3 свежег уграђеног

малтера заостало 1% шупљина, одредити састав поменутог малтера (масе компоненти –

цемента, песка и воде потребне за 1 м3 малтера).

ГРАЂЕВИНСКИ МАТЕРИЈАЛИ 1 Рачунски део испита, 11.09.2019. 1) У приложеној таблици дат је гранулометријски састав три фракције агрегата I (0/4 mm), III(8/16mm) и IV (16/31.5 mm). Ради се о агрегату са специфичном масом 2700 kg/m3 и са следећим запреминским масама: фракција I - 1900 kg/m3, фракција III - 1510 kg/m3 и фракција IV - 1690 kg/m3.

d (mm) 0,25 0,5 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 31,5 63,0 I (0/4) 12 45 62 78 90 100 100 100 100 III (8/16) - - - - k 4,5·k 100 100 100 IV (16/315) - - - - - - 16 89 100

а) Дефинисати гранулометријску криву мешавине агрегата М1 која се добија на бази услова да

83% шупљина између зрна агрегата фракције IV у потпуности испуњавају зрна агрегата фракције I (мешавина М1 настаје мешањем само I и IV фракције).

b) Колики треба да буде садржај подмерених зрна у фракцији III (односно, колико износи величина

"y") да би се мешањем агрегата I (0/4 mm) и те фракције добила нова мешавина М2 чија ће гранулометријска крива на ситима отвора d=4 mm и d=8 mm имати ординате које одговарају Fuler-ovoj кривој (за D=31,5 mm).

c) Дефинисати комплетан гранулометријски састав мешавине М2, а затим у погодној размери

приказати све гранулометријске криве које се јављају у оквиру задатка. 2) У циљу справљања једног цементног малтера извршена су испитивања цемента и агрегата чији резултати су дати у следећој табели: Одређивање запреминске масе компонентних материјала (цемента и агрегата):

Цемент: Маса празног суда (kg): 0.66 Маса суда напуњеног цементом (kg): 1.74 Запремина суда (dm3): 1.00

Агрегат: Маса празног суда (kg): 0.46 Маса суда напуњеног агрегатом – песком (kg): 2.19 Запремина суда (dm3): 0.96

Одређивање специфичне масе компонентних материјала (цемента и агрегата):

Цемент:

Испитивање методом пикнометра Маса пикнометра (g): 31.9 Маса пикнометра напуњеног цементом и терпентином (g): 82.1 Маса узорка цемента (g): 10.0 Специфична маса терпентина (g/cm3): 0.86 Запремина пикнометра (cm3): 50

Агрегат:*) Испитивање методом хидростатичке ваге Маса агрегата (kg): 0.57 Маса агрегата потопљеног у воду (kg): 0.36

*) - може се сматрати да су зрна агрегата 100% компактна.

a) Израчунати запреминске и специфичне масе цемента и агрегата (песка), b) Уколико се користећи ове материјале справља цементни малтер за који важи следећи

запремински однос воде и цемента: vv:vc=1:0.3 и следећи запремински однос цемента и песка: vc:vp=1:4.36, и ако се претпостави да је у 1 м3 свежег уграђеног малтера заостало 2.0% шупљина, одредити састав поменутог малтера (масе компоненти – цемента, песка и воде потребне за 1 м3 малтера).

GRAĐEVINSKI MATERIJALI 1 Računski deo ispita, 14.01.2020. godine 1. U okviru naredne tabele dati su rezultati prosejavanja (delimični ostaci na pojedinim sitima, izraženi u gramima) rečnog agregata frakcije I (0/4 mm) i recikliranog agregata frakcije II (4/8 mm).

Frakcija Otvor sita (mm)

Dno 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 11.2 I ( 0/4 mm) 10 70 340 192.5 172.5 195 20 0 0

II ( 4/ 8 mm) 0 0 0 0 120 165 1540 175 0 a) Sračunati i tabelarno prikazati vrednosti procentualnih ostataka (Pi) i procentualnih

prolazaka (Yi) za obe frakcije. b) Uzimajući u obzir granične linije prosejavanja frakcija agregata - prema standardima SRPS

B.B2.10 i SRPS B.B3.100, dati komentar da li ove dve frakcije zadovoljavaju odredbe navedenih standarda. Koliko podmerenih, a koliko nadmerenih zrna sadrže predmetne frakcije agregata?

c) U cilju karakterizacije recikliranog agregata, najpre je izvesna količina agregata osušena do konstantne mase m0=1340 g, zatim su zrna zasićena vodom i površinski prebrisana, nakon čega je izmerena masa mov=1405 g. Takav agregat je zatim potopljen u menzuru, nakon čega je konstatovano izdizanje nivoa vode u menzuri za v=603 cm3. Konačno je agregat osušen do konstantne mase i sprašen, pa je metodom piknometra utvrđena zapremina praha od 500 cm3. Koliko iznose zapreminska masa zrna ove frakcije, zapreminska masa vodom zasićenih, a površinski suvih zrna agregata i njegova specifična masa? Koliko je upijanje vode, a kolika kompaktnost zrna ovog agregata?

d) U cilju spravljanja jednog sitnozrnog betona, od navedenih frakcija treba napraviti mešavinu (M) koja će u svom sastavu imati 42% krupnog agregata. U tabelarnom obliku prikazati ordinate ove mešavine M.

e) U odgovarajućoj razmeri, na istom dijagramu dati grafički prikaz granulometrijskih krivih frakcije I i II, kao i mešavine M.

2. Standardnim ispitivanjem čvrstoće pri pritisku jednog maltera pri starosti od 4 godine dobijene su sledeće vrednosti sile loma: 106 kN, 111 kN, 112 kN, 109 kN, 106 kN, 110 kN. U pitanju je malter spravljan sa cementom oznake PC 20S 32.5R (γc=1040 kg/m3, γsc=3000 kg/m3) i rečnim peskom krupnoće zrna do 2 mm (γp=1680 kg/m3, γsp=2700 kg/m3) i koji nakon ugrađivanja sadrži 2% vazduha. Ako predmetni malter sledi korigovanu formulu Beljajeva u obliku: (gde je fp – čvrstoća pri pritisku predmetnog maltera pri starosti od 28 dana, fpc klasa čvrstoće upotrebljenog cementa i ω – primenjeni vodocementni faktor) odrediti potrebne količine komponentnih materijala za njegovo spravljanje, zapreminsku masu maltera u svežem stanju i kompaktnost po Fereu. Pri proračunu pretpostaviti da je pri starosti od 28 dana malter dostigao 60% konačne čvrstoće pri pritisku i da je za njegovo spravljanje (osim količine vode definisane vodocementnim faktorom) upotrebljena dodatna količina vode za okvašavanje zrna peska slojem debljine 100 μm.

5124 .

PCp

,

ff

Građevinski materijali 1

Računski deo ispita 01.02.2020.

1. U okviru naredne tabele dati su rezultati prosejavanja (delimični ostaci na pojedinim sitima,

izraženi u gramima) rečnog agregata frakcije I (0/4 mm) i recikliranog agregata frakcije II

(4/8 mm).

Frakcija Otvor sita (mm)

Dno 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 11.2

I ( 0/4 mm) 20 30 340 200 170 210 30 0 0 II ( 4/ 8

mm) 0 0 0 80 70 150 1560 140 0

a) Sračunati i tabelarno prikazati vrednosti procentualnih ostataka (Pi) i procentualnih

prolazaka (Yi) za obe frakcije.

b) Uzimajući u obzir granične linije prosejavanja frakcija agregata - prema standardima

SRPS B.B2.10 i SRPS B.B3.100, dati komentar da li ove dve frakcije zadovoljavaju

odredbe navedenih standarda. Koliko podmerenih, a koliko nadmerenih zrna sadrže

predmetne frakcije agregata?

c) U cilju karakterizacije recikliranog agregata, najpre je izvesna količina agregata osušena

do konstantne mase m0=1459 g, zatim su zrna zasićena vodom i površinski prebrisana,

nakon čega je izmerena masa mov=1520 g. Takav agregat je zatim potopljen u menzuru,

nakon čega je konstatovano izdizanje nivoa vode u menzuri za v=608 cm3. Konačno je

agregat osušen do konstantne mase i sprašen, pa je metodom piknometra utvrđena

zapremina praha od 561 cm3. Koliko iznose zapreminska masa zrna ove frakcije,

zapreminska masa vodom zasićenih, a površinski suvih zrna agregata i njegova

specifična masa? Koliko je upijanje vode, a kolika kompaktnost zrna ovog agregata?

d) U cilju spravljanja jednog sitnozrnog betona, od navedenih frakcija treba napraviti

mešavinu (M) koja će u svom sastavu imati 44% krupnog agregata. U tabelarnom obliku

prikazati ordinate ove mešavine M.

e) U odgovarajućoj razmeri, na istom dijagramu dati grafički prikaz granulometrijskih

krivih frakcije I i II, kao i mešavine M.

2. Standardnim ispitivanjem čvrstoće pri pritisku jednog maltera pri starosti od 4 godine

dobijene su sledeće vrednosti sile loma: 108 kN, 113 kN, 116 kN, 112 kN, 104 kN, 115 kN. U

pitanju je malter spravljan sa cementom oznake PC 35S 42.5R (γc=1070 kg/m3, γsc=2950 kg/m3)

i rečnim peskom krupnoće zrna do 2 mm (γp=1720 kg/m3, γsp=2650 kg/m3) i koji nakon

ugrađivanja sadrži 2% vazduha. Ako predmetni malter sledi korigovanu formulu Beljajeva u

obliku:

(gde je fp – čvrstoća pri pritisku predmetnog maltera pri starosti od 28 dana, fpc klasa čvrstoće

upotrebljenog cementa i ω – primenjeni vodocementni faktor) odrediti potrebne količine

komponentnih materijala za njegovo spravljanje, zapreminsku masu maltera u svežem stanju i

kompaktnost po Fereu.

Pri proračunu pretpostaviti da je pri starosti od 28 dana malter dostigao 60% konačne čvrstoće

pri pritisku i da je za njegovo spravljanje (osim količine vode definisane vodocementnim

faktorom) upotrebljena dodatna količina vode za okvašavanje zrna peska slojem debljine 10

μm.

5124

.

PC

p,

ff